estudio acÚstico de la sala 25 de los cines kinÉpolis

7/26/2019 ESTUDIO ACSTICO DE LA SALA 25 DE LOS CINES KINPOLIS

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UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

ESCUELA POLITCNICA SUPERIORDEPARTAMENTO DE TEORA DE LA SEAL Y COMUNICACIONES

PROYECTO FIN DE CARRERA

ESTUDIO ACSTICO DE LA SALA 25 DE

LOS CINES KINPOLIS

INGENIERA TCNICA DE TELECOMUNICACIONES: SONIDO E IMAGEN

Autor: Juan Carlos Prieto HernndezTutor: Luis Antonio Azpicueta Ruiz

Madrid, septiembre de 2011


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DATOS GENERALES DEL PROYECTO

TTULOEstudio acstico de la sala 25 de los cines Kinpolis

AUTORJuan Carlos Prieto Hernndez

TUTORLuis Antonio Azpicueta Ruiz

DESCRIPCIN DEL PROYECTOEl presente proyecto aportar tanto una descripcin terica de las basesacsticas de las salas cinematogrficas como una simulacin mediantesoftware de simulacin acstica de la sala 25 de los cines Kinpolis.

TRIBUNAL

Presidente:Sergio Sanz

Secretario:Eduardo Martinez

Vocal:Isaac Seoane

CALIFICACIN

Realizado el acto de presentacin y defensa del Proyecto Fin de Carreraa fecha de 29 de septiembre de 2011, en Legans, en la EscuelaPolitcnica Superior de la Universidad Carlos III de Madrid, se acuerdaotorgar la calificacin de:


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NDICE

1.

PRLOGO...11

1.1

Objetivos:...11

1.2Motivacin:11

1.3Agradecimientos:.12

2. INTRODUCCIN15

2.1Historia de la acstica y del sonido:.15

2.2

Historia de la acstica y del sonido en el cine:...18

3. TEORAS ACSTICAS23

3.1Introduccin:....23

3.2

Teora Estadstica:..233.2.1

Suposiciones:...23

3.2.2 Conceptos importantes:..24

3.2.3 Aproximaciones:.......28

3.3Teora Geomtrica:..33

3.3.1 Suposiciones:33

3.3.2

Leyes geomtricas de propagacin:.34

3.3.3

Conceptos importantes:..383.4Teora Ondulatoria:..42

3.4.1 Suposiciones:43

3.4.2 Modos propios:..44

3.4.3 Modos degenerados:....46


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3.5Teora Psicoacstica:...46

3.5.1 Principios:46

3.5.2

El odo como parte fundamental:47

3.5.3 Audicin espacial con fuentes mltiples en espacios

cerrados:..51

3.5.4 Parmetros objetivos:59

4.

CARACTERSTICAS ACSTICAS DE LAS SALAS65

4.1Parmetros acsticos:65

4.1.1 Nivel de presin sonora:.65

4.1.2 Ruido de fondo:66

4.1.3 Tiempo de reverberacin:...67

4.1.4 EDT:....70

4.1.5

Sonoridad:.71

4.1.6 Claridad:....73

4.1.7 Definicin:..74

4.1.8 ALCONS:...75

4.1.9 STI:..76

4.1.10RASTI:78

4.1.11

ITD GAP:....78

4.1.12Factores de Beraneck:....78

4.2Defectos acsticos:.80

4.2.1 Ecos:...80

4.3Valores recomendados:..82

4.3.1 Salas cinematogrficas:..82

4.3.2

Salas de conferencias:....84

4.3.3 Salas de conciertos:.85

5. REFUERZO SONORO..89


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5.1Acstica bsica de salas:89

5.1.1

Efecto procedencia:..89

5.1.2 Realimentacin acstica:.90

5.2Mtodos de recubrimiento:..91

5.2.1 Sistema Surround:.92

5.3Equipamiento:97

5.3.1

Equipamiento necesario por la funcionalidad de la sala:97

5.4Sistema de conexionado:....99

5.4.1 Sesiones de cine:..99

5.4.2 Coloquios:...99

5.4.3 Conciertos:100

6. ACONDICIONAMIENTO ACSTICO.103

6.1Geometra de la sala:..104

6.2 Materiales de acondicionamiento:...105

6.2.1 Materiales absorbentes:..106

6.2.2 Difusores:...109

7.

PROCESO DE CREACIN Y SIMULACIN DE LA SALA CON

EASE.................................................................................................111

7.1La sala:.111

7.2Diseo:..114

7.3Materiales:119

7.3.1

Pantalla:.122

7.3.2 Suelo:.123

7.3.3 Tela paredes:124

7.3.4 Puertas:..125


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7.3.5 Cortinas:126

7.3.6 Butacas:.127

7.3.7

Quitamiedos:.....128

7.3.8 Vidrio:.129

7.3.9 Techo:.....130

7.4Altavoces:..131

7.4.1 Configuracin altavoces:.131

7.4.2

Especificaciones altavoces:132

7.4.3 Creacin de los altavoces con EASE:...139

7.5Contruccin de la sala:142

7.5.1 Edicin de la sala con EASE:.142

7.5.2 Edicin de los materiales y altavoces con EASE:...144

7.6Estudio de la simulacin:146

7.6.1 Tiempo de reverberacin:....146

7.6.2

Ruido de fondo:.150

7.6.3 Inteligibilidad:.151

7.6.4 Claridad:.155

7.6.5 Nivel de presin sonora:..158

7.6.6 Tiempos de llegada:.161

7.6.7 Tiempo de retardo:165

8. PRESUPUESTO..169

9. CONCLUSIONES171

10.TRABAJO FUTURO...173

11.BIBLIOGRAFA175


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1. PRLOGO

1.1. OBJETIVOS

Los objetivos de este proyecto son dos, el primero desde un punto de vista delanlisis acstico y el segundo enteramente personal.

El objetivo principal es dar a conocer, de manera sencilla y acorde a la realidad,cmo funciona y cmo se comporta acsticamente una sala de cine, en concretola sala 25 de los cines Kinpolis. Para ello, se explicarn previamente losconceptos bsicos de acstica, relacionndolos con el estudio de la salaespecfica, de modo que podamos afrontar este objetivo con plenas garantas dexito y compensando que en nuestro proyecto no se toman medidas en la sala

debido a que Kinpolis es una empresa privada, que compite por ofrecer lasmejores salas de cine, no permitiendo este tipo de actuacin en su complejo.

Por otra parte, pretendo afianzar los conceptos adquiridos a lo largo de estosaos de carrera afrontando un caso prctico.

1.2. MOTIVACIN

En primer lugar, la eleccin de un proyecto que tenga que ver con la rama de laacstica viene originada por mis gustos. Cuando eleg estudiar IngenieraTcnica de Telecomunicaciones, se debi al apellido que portaba esta carrera:Sonido e Imagen. Ms concretamente por el sonido.A lo largo de la carrera se reserva un espacio muy reducido a esta parteespecfica, debido a la diversidad de campos que alcanzan lastelecomunicaciones. Por tanto, a la hora de terminar mis estudios quera hacerloadentrndome en el mundo de la acstica arquitectnica de una forma real,analizando un caso prctico.

El porqu de una sala de cine, lo podra explicar de la siguiente forma; soybastante aficionado al mundo cinematogrfico, por tanto, me pareca interesante

concretar el estudio acstico de una sala de cine, puesto que la sala es el puntode comunin entre una buena pelcula y una agradable experiencia perceptivade la misma. Un buen guin, una buena produccin, unos buenos actores y unabuena direccin se quedan en nada si el lugar donde se proyecta la pelcula estmal acondicionado o mal reforzado acsticamente.


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Adems en la universidad ya se haban realizado proyectos acsticos de otrotipo de salas, tales como teatros, aulas o salas polivalentes, pero no haba nadaacerca de una sala de este tipo.

1.3. AGRADECIMIENTOS

Agradecer con palabras me parece demasiado fcil, pero an as lo har demanera breve.

En primer lugar, debo agradecer a mi familia todo lo que hace por m da a da, loque permite que me encuentre en disposicin de estar haciendo un proyecto finde carrera.

De manera especial, agradecer a Marta la fuente de contacto que me

proporcion en Kinpolis para poder afrontar este proyecto, sin la que habrasido imposible meterme en esta aventura que tanto me apeteca. Ademsagradecerle toda la paciencia que ha tenido conmigo y los sacrificios que le hansupuesto esos largos !das de proyecto".

Por ltimo, dar las gracias a Luis, mi tutor, ya que sin su mano esto no se habraacabado.


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2. INTRODUCCIN

Hemos dedidido incluir una base terica extensa puesto que no hay ningn

Proyecto Fin de Carrera orientado a las salas de cine. De esta forma se cubretambin un objetivo pedaggico de cara a los alumnos seguidores del cine.

Para empezar, hemos resumido de forma breve, en primer lugar, la historia de laacstica y del sonido de forma genrica y, en segundo lugar, concretamente enel mundo del cine.

2.1. HISTORIA DE LA ACSTICA Y DEL SONIDO

La experiencia acstica ha modelado las relaciones humanas desde loscomienzos de la humanidad. El comportamiento social de las personas hasupuesto que a lo largo del tiempo se hayan estudiado las influencias mutuasentre el arte del sonido y la arquitectura, para disfrutar de l. La historia delsonido est ntimamente relacionada con la historia de las ondas.Los primeros estudios conocidos del sonido se remontan a Pitgoras (528 a.C 507 a.C.) debido a su inters por la naturaleza de los intervalos musicales.Adems, postul que un cuerpo que se desplaza a una cierta velocidad producesonido.Ms tarde Platn (427 a.C. 347 a.C.) definira el sonido como una oscilacinperidica que agita las molculas hasta que tocan nuestro tmpano y alcanzan el

alma.La primera reflexin que analiza el sonido como onda se encuentra en unadeclaracin de Aristteles (384 a.C 322 a.C), quin indic que el movimientodel aire es generado por una fuente, movindose hacia delante de modo que lasondas sonoras inalteradas se propaguen hasta donde la perturbacin del sonidosea sostenible. En Grecia se aplicaron estos principios a la hora de construirteatros, odenes Emplearon mecanismos para reforzar y amplificar el sonido.La pendiente de las gradas, la pared trasera, la tarima circular reflectante en elescenario y gradas, la utilizacin de mscaras para incrementar la expresinfacial y a la vez amplificar las vocesLos romanos mejoraron estas construcciones aadindoles elementos como el

!Velorium" (toldo poco absorbente que favoreca la reverberacin de sonidosaumentando el nivel total) o pantallas acsticas para proteger la zona deaudiencia de sonidos contaminantes externos. Pero no fue hasta alrededor delao 20 a.C. cuando se fij el comienzo de la acstica arquitectnica comoestudio especfico. Vitrubio escribi un tratado sobre las propiedades acsticasde los teatros, incluyendo temas como la interferencia, los ecos y la


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reverberacin. Adems propuso en su obra el empleo de vasos de resonanciasituados estratgicamente entre la audiencia para una mayor inteligibilidad.An as las construcciones de esta poca no dejaban de ser aproximacionesburdas a la optimizacin debido al escaso desarrollo en la teora de la acstica.

Leonardo Da Vinci (1452-1519) observ, haciendo palpable su fascinacin por elsonido: !Si detiene su barco y coloca la punta de un tubo de gran longitud en elagua y el otro extremo lo acerca a su odo, podr escuchar barcos que seencuentran a gran distancia". Adems realiz numerosos bocetos que dejabanentrever su preocupacin por adaptar la forma de los recintos a las necesidadesacsticas.Galileo (1564-1642) contribuy al entendimiento del sonido, continuando con eltrabajo de Pitgoras, sentando el comienzo de la acstica fisiolgica ypsicolgica (se puede leer en un escrito: !las ondas son producidas por lasvibraciones de un cuerpo sonoro, que se difunden por el aire, llevando altmpano del odo un estmulo que la mente interpreta como sonido"). Tambinconcluy que la frecuencia de las ondas determina el tono (lo hizo raspando uncincel en un plato de latn produciendo un chillido, relacionando el espacio delas ranuras inducido por el cincel al tono del chillido.)

En 1640 Marin Marsenne fue el primero en determinar la velocidad del sonidomidiendo el retorno de un eco. Su determinacin tuvo un error inferior al 10%.En 1660 Robert Boyle realiz el clsico experimento de radiacin snica hechaaprovechando el tictac dentro de un reloj parcialmente al vaco. Evidenci que elaire es necesario para la produccin o para la transmisin del sonido.Sin embargo, la teora matemtica de la propagacin de ondas no empez hasta

la publicacin de !Principia" en 1686 por Isaac Newton, postulando lainterpretacin de sonidos como pulsos de presin transmitidos a travs departculas fluidas vecinas. La invencin del clculo de Newton proporcion unanueva herramienta para estudiar el sonido a cientficos y matemticos (obtuvo lafrmula para la velocidad de onda en slidos).

En el siglo XVIII se alcanzaron desarrollos tericos significativos gracias a lascontribuciones de Lagrange, Bernoulli y Euler entre otros.!Miscellanea Taurnensia"es la obra que contiene un documento sobre la teorade propagacin del sonido de Lagrange. Indica errores cometidos por Newton,obtiene la ecuacin diferencial del movimiento y halla la solucin para el

movimiento en lnea recta. Adems contiene la solucin completa de una cuerdaque vibra transversalmente llegando a la conclusin que la forma de la curvapara un tiempo !t" cualquiera viene dada por la siguiente ecuacin:

.Euler enunci una cantidad enorme de desarrollos matemticos que ms tardeaplicara sobre la msica. En 1739 escribi !Tentamen Novae Theorie musicae"incorporando as el uso de las matemticas a la teora musical. Pero no suscit


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mucho entusiasmo por parte del pblico, lleg a ser descrita como demasiadomatemtica para los msicos y demasiado musical para los matemticos.

El tratamiento matemtico completo del sonido no fue posible hasta el siglo XIXcuando Ohm aplic el anlisis armnico desarrollado por Fourier a la teora del

sonido.En este siglo, los gigantes de la acstica eran Helmholtz en Alemania y Rayleighen Inglaterra. El primero mientras estudiaba el odo, formul la teora de laresonancia, segn la cual ciertos rganos del odo interno actan comoresonadores. Con la publicacin !Sobre la sensacin del tono como base de lafisiolgia de la teora de la msica"demostr que la esttica de sta estaba enfuncin de la capacidad mecnica del odo para percibir el movimiento de lasondas. Invent el resonador de Helmholtz, que es un tipo de absorbente acsticocreado artificialmente para eliminar un estrecho margen de frecuencias. Tambincombinaba sonidos preexistentes permitiendo la generacin de nuevos, siendoel precursor de los actuales samplers(instrumento musical electrnico similar en

algunos aspectos a un sintetizador pero que, en lugar de generar sonidos, utilizagrabaciones de sonidos que son cargadas o grabadas en l por el usuario paraser reproducidas mediante un teclado, un secuenciador u otro dispositivo parainterpretar o componer msica).El segundo fue el primero en describir una onda de sonido como una ecuacinmatemtica y el primero en describir cmo pequeas partculas presentes en laatmsfera dispersan determinadas longitudes de onda en su obra !La teora delsonido".A finales de este siglo, debido al creciente inters por los problemas de laacstica aplicada apareci Sabine, a quin se le denomina fundador de la

acstica arquitectnica moderna. Fue capaz de determinar la vinculacin entre lacalidad acstica, el tamao de una sala y la suma de las superficies deabsorcin, definindolo formalmente como el tiempo de reverberacin que siguesiendo en la actualidad la caracterstica ms importante para medir la calidadacstica de una sala. Defini este tiempo de reverberacin como el nmero desegundos necesarios para que la intensidad del sonido caiga desde un nivel de60 dB por encima del umbral de audicin al umbral inaudible, encontrando lafrmula matemtica correspondiente.

Por otra parte, durante este mismo siglo tambin se produjeron inventos capacesde registrar el sonido que supusieron un adelanto importante en el conocimiento

del sonido.La primera invencin conocida de un dispositivo capaz de grabar sonido fue elfonoautgrafo, por el francs Leon Scott. Este poda transcribir el sonido a unmedio visible pero no tena modo de ser reproducido despus. El aparatoconsista en un cuerno que recoga las ondas sonoras hacia una membrana a laque estaba atada una cerda, cuando llegaba el sonido sta vibraba marcandoas el propio sonido sobre un medio visible. Era usado para determinar lafrecuencia del tono musical y estudiar el sonido y el habla.


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En 1877 Edison cre un aparato capaz de transformar la energa acstica enmecnica, el fongrafo. Los sonidos se grababan en un cilindro de cera; parareproducirlos, una aguja unida a un audfono de un tamao considerable debarecorrer los surcos para recoger las nfimas vibraciones all escritas.En 1888 Berliner termin su gramfono, sustituyendo el cilindro de Edison por un

disco de goma endurecida (vulcanite). El principio de funcionamiento era elmismo, pero el gramfono acab imponindose sobre el fongrafo dado que apartir de un nico molde podan realizarse miles de copias. Adems de ser mssencillo, barato y tener mayor duracin.En 1911 con el invento del tubo Audin de DeForest fue posible amplificar estoscampos magnticos haciendo realidad el magnetofn de alambre, el primersistema magntico de audio.En 1925 aparece el tocadiscos con la incursin de los amplificadores devlvulas. De forma que se empiezan a reproducir los discos de forma elctrica.En 1958 se empiezan a publicar los primeros discos en estreo.Paralelamente a las aportaciones de Edison, se estaba gestando el sistema degrabacin magntico gracias a las investigaciones de Smith. Su proyecto quedestancado debido a que la tecnologa electrnica no estaba lo suficientementedesarrollada como para amplificar.

El casete compacto es introducido por Philips en Europa en 1963 y un ao mstarde en Estados Unidos con la idea de reducir tanto el tamao de losmagnetfonos como de las cintas.

La Era Digital supuso un cambio radical para el registro del sonido. En 1978 salea la venta el primer sistema ptico, el Laserdisc. Cinco aos despus aparece el

Cd basado en esta tecnologa. Y en 1980 aparece el DAT.En la actualidad siguen realizndose adelantos que permiten una evolucincualitativa en la grabacin y reproduccin de sonido de alta fidelidad.

2.2. HISTORIA DE LA ACSTICA Y DEL SONIDO EN ELCINE

El sonido siempre ha ido evolucionando por detrs de la imagen en lasproyecciones cinematogrficas. De ah que al principio el cine fuese mudo.

La reproduccin del sonido tambin se antoj ms complicada que elacondicionamiento acstico de la sala. Como hemos comentado en el puntoanterior, ya los romanos utilizaron el !Velorium" o pantallas acsticas en susteatros para mejorar la impresin sonora en los espectadores. Por tanto antes deempezar a introducir aparatos reproductores de sonido en las salas, sedominaba en cierto grado la tcnica de optimizacin acstica del recinto.


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En las salas de cine ms primitivas se comenz hablando o produciendo ruidosdetrs de la pantalla, todo esto complementado por el acompaamiento musicalen vivo durante las proyecciones y, en algunos casos, la utilizacin de un locutorque aada comentarios a los rtulos.

En el ao 1893, Charles Path, uno de los pioneros del cine, combin fongrafoy cinematgrafo, llegando a fabricar unas 1900 pelculas cantadas. Y tambin enla misma poca, Lon Gaumont desarroll un sistema de sonorizacin de filmsparecido, que present en la Exposicin Universal de Pars de 1902. En ladcada siguiente se produjeron algunos inventos importantes como primerosexperimentos, de la mano de Eugne Lauste y Messter Baron y Ruhmer, peroque no llegaron a alcanzar un xito prctico debido a la mala calidad del sonidoresultante y problemas con la sincronizacin.

En 1918, es patentado el sistema sonoro llamado TriErgon, que permita lagrabacin directa en el celuloide.

En 1923, Lee de Forest presenta su invento definitivo y establece las bases delsistema que finalmente se impuso. El Phonofilm resolva los problemas desincronizacin y amplificacin del sonido, porque lo grababa encima de la mismapelcula. A pesar del xito logrado, la falta de financiacin posterg laimplantacin del invento hasta el ao 1925.

En 1925, la compaa Western Electric decide apostar por Lee de Forest y, en elao 1926, se inici la produccin bajo la tutela de la Warner Brothers que, conesta apuesta, pretenda superar una mala situacin econmica. Y as ese ao

presentaban cinco cintas en que la imagen conviva con el sonido gracias alsistema Vitaphone de sincronizacin disco-imagen. Se grababan las bandassonoras en diferentes discos que se ponan sincronizadamente con la pelcula.

Fig. 2.1.: Vitaphone


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En 1927 se utiliza el MovieTone, que es una versin mejorada del Phonofilm,siendo la misma base, un tocadiscos coordinado con el proyector de cine. Pero amenudo se producan errores de sincrona, por lo que no se expandi de formadefinitiva y no lleg a Europa.

En 1930 se produce una innovacin con la llegada del Westrex, el primersistema de sonido ptico. Aprovechando el invento de la clula fotoelctrica porEdisson (1929) se incorpora una banda de sonido consistente en la impresinque dejaba un obturador al abrirse y cerrarse cuando reciba sonido. Esa bandaes leda por la clula fotoelctrica que se incorpora en los proyectores.

En 1954 la televisin le come terreno al cine quitndole numeroso pblico. Paracontrarrestar este hecho las salas de cine intentan ofrecer imgenes msgrandes y mejor sonido inventndose los grandes formatos: Scope y Todd-AO.Con ellos entra en escena la utilizacin de las bandas magnticas de sonido,admitiendo sta un nmero mayor de pistas. Con el Scope se consigue un 3.1(izquierdo, central, derecho y subwoffer) y con el Todd-AO 6 canales (izquierdofrontal y trasero, central frontal y trasero y derecho frontal y trasero). Mientrasque con Scope (35 mm.) no hubo que adaptar los proyectores, con el Todd-AOs fue necesario ya que era un fotograma mucho mayor (65-70 mm.). Adems deesto se requera que las salas tuvieran un lector magntico en lugar deltradicional ptico, por lo que la reconversin es complicada y no todos los cinesquisieron hacerla. Finalmente este sistema muri ya que el sonido terminabamuy deteriorado a los pocos meses de ser proyectadas.

En los 70 los sistemas domsticos de sonido eran mucho mejores que los que

ofreca el cine, que se quedaba obsoleto. La solucin fue el Dolby Stereo. Estesistema incorpora una segunda pista ptica (no fue necesaria la adaptacin delos proyectores mono, que slo lean una de las bandas). La primera pelcula enDolby Stereo fue Star Wars.

En 1981 se crea el Dolby Surround. Extrayendo un canal envolvente.Aprovechaba los dos canales del estreo para sacar un canal central y uno desubwoffer. La frmula es muy sencilla: C=0.707x(L+R) y S=0.707x(L+R) Esdecir; coga aproximadamente un 0.7% de L y R y lo converta en el nuevo canal.

En 1988 se pasa al soporte ptico digital con Dolby Digital. Se trat que fuera

compatible con el sistema analgico, por lo que las dos bandas pticascontinuaban en la parte derecha de la pelcula mientras que se incorpor unaserie de nmeros binarios en la parte izquierda, que era leda slo por losproyectores digitales. Si estaba bien comprimido se conseguan muchoscanales. En sus comienzos fue un 5.1 (izquierdo frontal y trasero, central,derecho frontal y trasero y subwoffer), cada uno independiente. Actualmenteofrece sonido 7.1.


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En 1991 se inventa el DTS (Digital Theaters Sound), creado para competir con elDolby Digital. Sigue siendo compatible con el sistema analgico. Es una versindigital del Movietone: en la pelcula slo aparecen unas lneas de sincrona queson ledas por el proyector que est conectado a un lector de discos parecidos a

los CDs domsticos. Puede contener una gran informacin sonora al estarseparada del rollo de pelcula. Ofrece 5.1 al igual que el sistema Dolby Digital.Actualmente tambin ofrece 7.1. Los puntos de sincrona se sitan en la parteizquierda de la pelcula donde estn los agujeros que utiliza el proyector parahacerla avanzar. Todo esto le permite ser el nico sistema digital compatible conpelculas de 70 mm.

En 1993 cuando Sony compra Columbia Pictures crea el sistema SDDS (SoundDigital Dynamic System). Se basa en la idea del DTS pero no son compatibles.Utilizan el lado contrario que el DTS para situar sus puntos de sincrona, tambinen la parte de los agujeros. Ofrece una gran calidad de sonido con el 7.1(Izquierdo, Izquierdo Central, Central, Derecho Central, Derecho, Subwoofer,Izquierdo Trasero y Derecho Trasero). Este sistema no est muy extendido enEuropa, aunque las pelculas de Columbia Pictures se suelen grabar con l.

De forma paralela se desarrolla THX, creado por George Lucas. THX es uncertificado que asegura unos requisitos mnimos de calidad en salas deproyeccin con sistemas multicanal (no se debe confundir con un sistema desonido).


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3. TEORAS ACSTICAS

3.1. INTRODUCCIN

Las teoras acsticas son formas diferentes de enfrentarse a un mismo conflicto.Estudian cmo acta un recinto determinado en el que se emite un sonido pormedio de una fuente en funcin de la respuesta en frecuencia de la sala. Seproducen cambios en la misma debido a las diferencias de dimesiones, volumen,materiales, etc. del recinto.

Estos cambios en el sonido se pueden analizar con diferentes teoras, entreotras: estadstica, geomtrica, ondulatoria y psicoacstica.

Las tres primeras afrontan el anlisis en base al estudio de parmetros objetivosexistentes en la sala y por tanto medibles. Se puede observar adems que laprimera de ellas es la ms simplista y que se van teniendo en cuenta mayornmero de parmetros segn vamos avanzando de una teora a la siguiente. Laltima encara el problema desde el punto de vista subjetivo de la percepcinhumana.

3.2. TEORA ESTADSTICA

3.2.1. SUPOSICIONES

Esta teora se basa en la suposicin de campo sonoro difuso y se centra enestudiar la reverberacin de la sala (explicado en el siguiente punto).Es algo simplista aunque eficaz. Las conclusiones a las que se llega con esteestudio resultan aproximadas debido a las suposiciones hechas, pero facilitan lacomprensin y caracterizacin del campo sonoro en el interior de un recinto.

Para su uso se debe considerar:

- La fuente radia del mismo modo en todas las direcciones posibles.- Las ondas reflejadas se propagan en todas las direcciones con igual

probabilidad.


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- La densidad de la energa sonora en un instante de tiempo determinadoes la misma en cualquier posicin de la sala.

-

La energa sonora en un punto se obtiene como seales incoherentes,mediante la suma de las medias de todas las reflexiones que llegan adicho punto, sin tener en cuenta las fases.

Esto difiere de la realidad en los siguientes aspectos:

- Las fuentes son directivas en algn modo.- Las reflexiones se distribuyen de distintos modos segn las materiales,

dimensiones y la forma de la sala.-

Las seales tienen un cierto grado de coherencia y por tanto se debentener en cuenta las fases.

3.2.2. CONCEPTOS IMPORTANTES

3.2.2.1. Reverberacin

La reverberacin es la permanencia del sonido tras haber cesado la fuente quelo produjo. Se mide por el tiempo de reverberacin, que es el tiempo necesariopara que la intensidad de un sonido disminuya una millonsima parte de su valorinicial, es decir, 60 dB.

La variacin de la energa sonora que se produce con la radiacin de una fuentees la siguiente:

Fig. 3.1.: Balance sonoro en el interior de un recinto


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Tras la inspeccin de la figura, se observa cmo durante el primer transitorio laenerga sonora aumenta progresivamente debido al aporte directo de la fuente ylas reflexiones que empiezan a originarse. Se alcanza un rgimen permanentecuando se iguala la absorcin de la sala con la energa procedente de la fuente,permaneciendo en l hasta que se apaga la fuente. En el segundo transitorio, la

energa sonora decae primero al desaparecer el sonido directo y despus, aldisminuir paulatinamente el nmero de reflexiones.La duracin de este ltimo transitorio es lo que determina el tiempo dereverberacin (TR), que es mayor cuanto ms reverberante sea la sala, o lo quees lo mismo, menos absorbente sea la misma.

Conocer el tiempo de reverberacin se antoja interesante, debido a que an sinser un parmetro suficiente como para considerar la sala adecuada o no, es unamagnitud orientativa para realizar ajustes sobre todo en fases de construccin.Adems en nuestra simulacin de la sala de cine ser imprescindible demostrarque estos valores se ajustan a las tolerancias THX y Dolby.

3.2.2.2. Campo libre y campo sonoro difuso

En los procesos de emisin, propagacin y recepcin del sonido, el tipo decampo acstico en el que ocurren tiene una gran influencia.

Si el sonido radiado por la fuente omnidireccional no es obstaculizado por ningn

objeto, la intensidad acstica vara de acuerdo con el inverso del cuadrado de ladistancia. En este caso, se habla de propagacin en campo libre, como ocurreen un espacio abierto, libre de superficies reflectantes.

En los laboratorios de acstica, estas condiciones de campo libre se consiguenen el interior de una cmara anecoica, en la que sus paredes estn recubiertasde un tratamiento altamente absorbente a la energa acstica.

Por el contrario si la onda acstica encuentra obstculos en su propagacin,aparecen fenmenos de difraccin y reflexin.

Los fenmenos de difraccin se presentan cuando se interpone en la trayectoriade la onda acstica un obstculo de dimensiones reducidas en relacin con sulongitud de onda o cuando el mismo presenta discontinuidades. En casocontrario se reproduce el fenmeno de reflexin.


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Como hemos comentado al principio, para poder realizar el anlisis estadsticodebemos idealizar la sala de forma que se comporte como campo sonoro difuso.Esto explica que:

- Las reflexiones rebotan en todas las direcciones con igual probabilidad.

- La energa en un punto de la sala se puede obtener sumandoaritmticamente los valores medios de la energa de las ondas que pasanpor ese punto. Para ello las fases deben ser independientes.

- La densidad de energa sonora en un instante de tiempo es la misma encualquier punto del recinto.

3.2.2.3. Absorcin

Cuando un foco sonoro emite energa acstica, las ondas sonoras se propagana partir de l en forma de onda esfrica si no encuentran ningn obstculo en sucamino. Al chocar contra algn obstculo se reflejan cambiando su direccin. Sila superficie reflectante fuese completamente impermeable al aire yperfectamente rgida no habra prdida de energa en cada reflexin. Sinembargo, en la realidad no existe un reflector perfecto, ya que ste entrar envibracin por efecto de la onda incidente, o permitir la propagacin de las ondassonoras en el interior del material, si ste tiene estructura porosa. Como

consecuencia de cualquiera de estos dos procesos, las ondas reflejadas tendrnmenos energa acstica que las incidentes, dicindose que parte de la energaacstica ha sido absorbida por la superficie.

El sonido que genera un foco sonoro en el interior de un recinto incide sobre lassuperficies lmite de ste, reflejndose en parte, y estas reflexiones tienden aaumentar el nivel de presin sonora en el interior del recinto. De la siguienteforma:

Fig. 3.2.: Reflexiones de los rayos en un recinto acotado


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Los materiales absorbentes sonoros son aquellos que reducen el nivel deenerga sonora de las reflexiones que existen en el interior de un local.

Podemos encontrar el recinto de dos formas:

- Recubierto del mismo material

Atendiendo a este requisito la absorcin (A) ser:

A =!S(Ec. 3.1.)

Siendo:

A= rea de absorcin.!= coeficiente de absorcin.S= superficie.

Por otra parte, hay que tener en cuenta que realmente el ngulo de incidenciadel sonido afecta directamente en la absorcin y, en este caso, estamosobviando dicho ngulo, haciendo una simplificacin.

- Recubierto de distintos materiales

Este caso ser el ms comn (es el caso de nuestra sala) y la absorcinvendr dada por el sumatorio de esas absorciones:

A = !nS

n" (Ec. 3.2.)

El coeficiente medio de absorcin ser:

!m=

!nSn"

Sn"

(Ec. 3.3.)

Se debe tener en cuenta que la absorcin vara con la frecuencia.


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3.2.3. APROXIMACIONES

3.2.3.1. Tiempo de reverberacin de Sabine

El fsico Sabine desarroll una frmula para calcular el tiempo de reverberacin(TR) de un recinto en el que el material absorbente est distribuido de formauniforme. Consiste en relacionar el volumen de la sala (V), la superficie delrecinto (S) y la absorcin total (

!) con el tiempo que tarda el sonido en dismuir60 dB en intensidad, a partir de que se apaga la fuente sonora.

Fig. 3.3.: Cada de la energa sonora tras apagar la fuente

La expresin que obtuvo fue:

T60=

0.161V

Sn!

n" (Ec. 3.4.)

El divisor es el sumatorio de cada una de las superficies de la sala con distintocoeficiente de absorcin multiplicadas por ste.

De esto podemos sacar dos conclusiones:

- Si el coeficiente de absorcin aumenta, la sala se hace menosreverberante, disminuyendo as el tiempo de reverberacin.

-

Si el volumen del recinto aumenta, el tiempo de reverberacin tambin lohace (aunque esto es menos claro debido a que la superficie tambinaumenta).


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La frmula de Sabine no es la nica, ni es absolutamente fiable. Es unaaproximacin muy til pero no totalmente real.Hay otros factores a tener en cuenta:

-

Dentro de la sala hay otros objetos que tambin absorben sonido y quepor tanto influyen en el campo sonoro creado.

o Absorcin producida por los muebles y objetos colocados en lasala.

o Variacin de la absorcin producida por el pblico presente en lasala. El cuerpo humano tambin absorbe las ondas sonorasinfluyendo en la absorcin total.

-

Dentro del recinto habr un volumen de aire igual al de la sala. Este airees atravesado por las reflexiones perdiendo as energa a su paso.

Esta frmula se suele utilizar para salas !vivas"con pequeo grado de absorcin.

3.2.3.2. Correcciones de Eyring y de Millington-Sette

Como consecuencia de las limitaciones de la frmula de Sabine aparecieronaportaciones pstumas de otros autores.

Los principales errores se encontraron en:

- Si el coeficiente medio de absorcin es igual a la unidad, el tiempo dereverberacin es distinto de cero, lo que fsicamente no tiene sentido.Dependiendo ese tiempo de reverberacin del volumen de la sala.

- Clculos prcticos de ese coeficiente a partir de ciertos tiempos dereverberacin son mayores a la unidad, lo que es imposible.

Con ello aparecieron nuevas formas de clculo del tiempo de reverberacin,entre ellas la de Eyring y la de Millington-Sette.


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- Cosas en comn de las tres frmulas:

Suponen que el tiempo de reverberacin:

!

No vara dentro de la sala.! No depende de la posicin de la fuente.! No depende de la forma ni de la geometra de la sala.! No depende de la situacin de los diferentes materiales de

la sala.

-

Discrepancias de conceptos entre las tres frmulas:

o Sabine supone que el descenso de la energa acstica cuandocesa la fuente se produce de manera lineal, mientras que Eyring yMillington-Sette suponen que se produce a saltos.

o Adems Millington-Sette supone que cada reflexin sobre unapared se reparte siempre sobre el resto de las superficies de formasecuencial, mientras que Eyring supone que se hacesimultneamente.

- Aproximacin de Millington-Sette

T60=0.161

V

!kSk" (Ec. 3.5.)

Donde:

!k=" ln(1"!

n) (Ec. 3.6.)

La explicacin de la formula anterior es el siguiente:El valor del coeficiente de absorcin de cada material tiene su origen en laintensidad de las ondas despus de un nmero !n"de rebotes:

Intensidad de la onda tras el primer choque:

I1 =

I0(1!"

1) (Ec. 3.7.)


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Intensidad de la onda tras el segundo choque:

I2 = I1(1!"2) = I0(1!"1)(1!"2) (Ec. 3.8.)

Intensidad de la onda tras n choques:

In= I0(1!"1)...(1!"n ) (Ec. 3.9.)

Suponiendo !1=!

2=...=!

n

I(t) =I0(1!")

c

lm

#

$%

&

'(

t

)I(t) =I0e ln(1!"( ))

c

lm

#

$%

&

'(

t

(Ec. 3.10.)

Deducimos por tanto que el coeficiente de absorcin de cada material es igual alexponente de absorcin: !k= "ln(1"!

n) (Ec. 3.11.).

Nota: !khace referencia al material y !

nal nmero de choque.

Esta aproximacin es vlida para campos sonoros difusos que puedan ademspresentar una distribucin pseudo-uniforme del material absorbente (materialescon coeficientes de absorcin distintos)

Esta correccin an habiendo solventado los dos problemas enunciadosanteriormente de Sabine sigue teniendo un problema:

- Si hay una ventana abierta siendo as igual a la unidad su coeficiente deabsorcin, automticamente el tiempo de reverberacin es nulo, sinimportar en qu orden se encuentre con esa ventana el frente de ondas.

- Aproximacin de Eyring

T60 =0.161

V

!Sln 1! "

kSk#

Sk#

$

%

&&

'

(

))

(Ec. 3.12.)

Supone que despus de haber recorrido un camino libre todas las superficiesson encontradas de cara a la onda.


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Esta aproximacin es vlida para campo sonoro difuso y todo tipo de salas.

Eyring comparte un error con Sabine: puede obtener valores del coeficiente deabsorcin mayores a la unidad.

El programa EASE que utilizamos para el estudio de nuestra sala nos permiterealizar tanto la rectificacin de Sabine como la de Eyring. Nosotros utilizaremosla de Eyring evitando el error que introduce Sabine en salas con materialesbastante absorbentes.

De forma prctica, estas ecuaciones se utilizarn:

Para coeficientes de absorcin parecidos:

- !>0.2 : Eyring.- !


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Sin embargo, en nuestro proyecto no la utilizaremos debido a que EASE sloincluye las aproximaciones de Sabine y Eyring para el clculo del tiempo dereverberacin.

3.3. TEORA GEOMTRICA

3.3.1. SUPOSICIONES

Es la teora que se emplea con las primeras reflexiones de la curva energa-tiempo, que caracteriza a una posicin determinada de la sala.Consiste en aplicar las leyes de la ptica Geomtrica al sonido. Para ello, semodelan las ondas sonoras como rayos sonoros. Un rayo es una lnea que

indica la direccin y sentido de propagacin del sonido, por tanto, esperpendicular a las ondas sonoras. Adems, lleva un contenido energtico quedepende de dos factores:

-

La energa total radiada.- La directividad de la fuente.

As, una fuente reparte su energa entre todos los rayos que emite, segn supatrn de directividad. Por ejemplo, si la fuente es omnidireccional, los rayossaldrn en todas las direcciones, llevando la misma fraccin de energa.

La propagacin de estos rayos sonoros en el interior de la sala, cumple lasleyes bsicas de la ptica Geomtrica, que son:

- Propagacin rectilnea. Justificada por el principio de Fermat, queestablece que una onda emplea el menor tiempo posible en ir desde lafuente hasta el receptor, esto es, en lnea recta.

- Las leyes de reflexin.- Ley de Snell de la Refraccin. Explica cmo una onda cambia de

direccin cuando pasa de un medio a otro.

A la hora de estudiar nuestra sala, este ltimo fenmeno se desprecia, puesconsideraremos que en el interior de la habitacin slo hay un medio, cuyascaractersticas de temperatura y humedad no varan.

Las hiptesis de partida de esta teora son:

- Tenemos un medio homogneo e istropo, en el que no varan laspropiedades sea cual sea la direccin en que nos movamos. Por eso


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podemos despreciar el fenmeno de refraccin.- La longitud de onda del sonido que se propaga en la sala es menor que el

tamao de los obstculos o aberturas que encuentra a su paso.-

Se considera que las superficies son lisas, por tanto, las reflexionesson especulares.

-

No se contemplan las diferencias de fase entre las ondas coincidentesen un punto. De este modo, siempre se suman sus energas. Dichode otra manera, la suma siempre es incoherente.

La utilizacin de esta teora implica una serie de simplificaciones que limita suvalidez a determinados casos. Sin embargo, facilita notablemente el modeladoacstico de salas, explicando aceptablemente el origen de las primerasreflexiones de cualquier recinto.

Esta teora, al igual que la estadstica, es especialmente interesante debido aque el programa de simulacin que vamos a utilizar, EASE, hace uso de ellapara realizar las aproximaciones del campo sonoro real.

3.3.2. LEYES GEOMTRICAS DE PROPAGACIN

La onda sonora pasa a considerarse rayo sonoro. La energa del rayopermanece constante a no ser que sufra prdidas de propagacin. Su intensidaddecae de modo inversamente proporcional a la distancia recorrida.

I!1

r2 (Ec. 3.14.)

Vamos a hacer un breve repaso de los principales conceptos relacionados conlas leyes geomtrica de propagacin:

3.3.2.1. Principio de Fermat

En ptica es un principio de tipo extremal que establece que el trayecto seguidopor la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado enrecorrerlo es un mnimo (no busca el camino ms corto, sino el ms rpido). Enel plano acstico, si la velocidad de propagacin del sonido es constante en todala sala, entonces, el camino ms corto y el ms rpido coinciden.


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Los rayos se propagan en lnea recta y cada uno contiene una parte de laenerga potencial total de la fuente. Como hemos dicho anteriormente, todostendrn la misma energa en el caso de que la fuente sea omnidireccional.

Estos rayos al propagarse se encuentran con obstculos sufriendo distintosefectos:

3.3.2.2. Difraccin

Es un fenmeno caracterstico de las ondas, ste se basa en el curvado yesparcido de las mismas cuando encuentran un obstculo (bordendolo) o alatravesar una rendija.Se da con obstculos de tamao pequeo con respecto a la longitud de onda.

3.3.2.3. Sombra

Al encontrar un obstculo grande, el rayo es incapaz de bordearlo, por lo tantotras l no existir sonido. Esta sombra estar acotada por los rayos tangencialesque, partiendo de la fuente, alcanzan la periferia del obstculo.

3.3.2.4. Refraccin

Es el cambio de direccin que experimenta una onda al pasar de un mediomaterial a otro. Slo se produce si la onda incide oblicuamente sobre lasuperficie de separacin de los dos medios y si stos tienen ndices derefraccin diferentes. La refraccin se origina en el cambio de velocidad depropagacin de la onda.En un recinto cerrado, el medio siempre ser el mismo, por lo que esto slo seproduce por grandes cambios de temperatura, originadas normalmente porcolumnas de aire caliente por las cuales el sonido viaja ms rpido. Un hombreque est detrs de una de ellas percibir el sonido como si procediese de unafuente ms alejada de lo que realmente est y con una intensidad menor. Porello, los sistemas de acondicionamiento de temperatura no deben colocarse

entre la fuente y el oyente.El viento tambin puede producir este efecto, pero al encontrarnos en un recintocerrado, normalmente no tendremos este problema.


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3.3.2.5. Reflexin

Es el cambio de direccin de un rayo o una onda que se produce al chocar stacon una superficie rgida coparticipando en su movimiento.

Fig. 3.4.: Reflexiones especular y difusa

- Tipos de reflexin

o Reflexin especular

Cuando la superficie reflectante es muy lisa, la reflexin tiene unngulo igual, respecto de la normal (perpendicular en el punto dereflexin), al ngulo de la onda incidente.

o Reflexin difusa

Cuando el rayo incide en una superficie rugosa, resultar que losrayos reflejados lo harn en direcciones diferentes dependiendo delngulo de incidencia con la superficie.

Debemos tener en cuenta dos factores a la hora de estudiar la reflexinen una superficie cualquiera (sabiendo que la longitud de onda esinversamente proporcional a la frecuencia de la onda):

! Si la longitud de onda es grande respecto a las superficiesque se encuentra a su paso, sern capaces de superarlassin problema. Se reflejan de forma especular en una


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superficie rugosa como si sta fuera lisa (la rugosidad esmenor que la longitud de onda).

!

Si la longitud de onda es pequea respecto a las superficiesque se encuentra, se producen sombras y se produce un

reflexin difusa en las superficies rugosas.

- Otros conceptos importantes sobre la reflexin

o Orden de las reflexiones

Es el nmero de veces que las ondas chocan contra una superficie,llamndose por tanto reflexiones de primer orden a las que chocan conuna sola superficie, de segundo orden las producidas despus dechocar con dos superficies, etc

o Frente de onda

ste se delimita uniendo los puntos del espacio que se encuentran auna distancia determinada producto del tiempo transcurrido t y lavelocidad de propagacin c. Si los rayos no sufren reflexiones el mediopor el que se propaga es el mismo en toda su trayectoria. Se obtendr

por tanto una circunferencia.

o Distribucin temporal de las reflexiones

El retardo es el tiempo relativo de llegada respecto de la seal originalde otro rayo al receptor.El ecograma es la representacin en funcin del tiempo de la energa.

Tllegada =L

0

c (Ec. 3.15.)

Donde:

L0: es el camino recorrido.

c: velocidad de propagacin.

La energa de un rayo se puede ver modificada por:


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- Divergencia en la onda.- Atenuacin en la propagacin.-

Interseccin de los rayos sonoros con superficiesabsorbentes.

Ek=P

c

!1k

(1"#k)4$L

k

2 (Ec. 3.16.)

Donde:

k: es el orden del choque.P: es la potencia del rayo.!

k: coeficiente de absorcin.

3.3.3. CONCEPTOS IMPORTANTES

3.3.3.1. Proceso de reverberacin

La teora geomtrica incide en que cada reflexin debe ir caracterizada pordireccin, retardo y potencia relativa.

El retardo viene dado por:

!tk=Lk" Lo

c (Ec. 3.17.)

El modo de calcular la distancia entre dos puntos es el siguiente:

Lo= X

s! X

o( )2

+ Ys!Y

o( )2

+ Zs! Z

o( )2

[ ] (Ec. 3.18.)

Siendo X, Y y Z las coordenadas de los puntos.Esta ecuacin resulta muy til, de manera prctica. a la hora de calcular todaslas distancias de la sala de cine que estudiamos. Sobre todo las referentes a lazona de butacas, debido a que hemos tenido que sacar un volumen medioresultado de la suma de los espectadores y de las propias butacas (que seexplicar en el punto 7).


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- Conceptos importantes

o Ecograma:

Es una grfica que muestra la llegada de los rayos a la posicin del

oyente, su instante temporal y la energa que transportan. Nosresultar fundamental a la hora de la optimizacin acstica, para ladeteccin, entre otras cosas, de ecos molestos.

Fig. 3.5.: Ecograma

En este tipo de grfica podemos observar dos etapas:

!

Etapa 1:

Tras el sonido directo (primer segmento en el ecograma)llegan las primeras reflexiones (su tiempo termina en lallegada del primer rayo de segundo orden, que son los quesufren dos choques con las superficies del recinto).

Los rayos sonoros de primer grado estn acotados por elintervalo temporal T

1.

T1=

L2! L

o

c (Ec. 3.19.)

Siendo L2 la longitud del camino medio recorrido por los

rayos de segundo orden, Lola longitud del rayo directo y c la

velocidad de propagacin.


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!

Etapa 2:

En esta etapa, la densidad aumenta tanto que llegan a

solaparse las reflexiones entre ellas.

El intervalo T2empieza en el primer rayo de segundo orden

y termina cuando las reflexiones que llegan al oyente tienenuna densidad de energa 60 dB inferior a la original, que escuando termina el tiempo de reverberacin.

El tiempo de reverberacin efectivo ser la suma de lostranscurridos en cada etapa:

Tefectivo = T1 + T2 (Ec. 3.20.)

o Envolvente del ecograma:

Calcular el tiempo de reverberacin eficaz aclara que hay dos procesos,el de las primeras reflexiones y el del conjunto de reflexiones posteriorque se comparte con la teora estadstica.

Atendiendo a tres sucesos la envolvente del ecograma puede quedarcomo:

Fig. 3.6.: Tres sucesos de la envolvente del ecograma


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! Curva 1: Si las primeras reflexiones (orden bajo) seencuentran con materiales absorbentes.

!

Curva 2: Si las reflexiones de rdenes elevados seencuentran con materiales absorbentes.

! Curva 3: Segn la teora estadstica el proceso de cada

queda como la curva intermedia.

o Coeficiente de absorcin:

Para calcular un coeficiente de absorcin medio que se aproxime a larealidad, hay que tener en cuenta la probabilidad de que el rayo choquecon cada una de las superficies:

!=2.2!sS2 +!iSi + (3.3!pared +!suelo)Ssuelo

2.2SS +Si + 2Stecho +4.3Stecho (Ec. 3.21.)

Este coeficiente de absorcin tiene ms en cuenta las condiciones realesde la sala que la teora estadstica.Para frecuencias altas se usar la teora geomtrica ya que la longitud deonda es menor que las superficies reflectantes, pero cuando el recinto noes grande respecto a la longitud de onda, no se podr usar ni lageomtrica ni la estadstica porque deberemos contar con la fase.

3.3.3.2. Campo sonoro de una sala

Es interesante conocer los dos tipos de campo sonoro distintos:

- Campo prximo:

En la zona prxima a la fuente la variaciones de presin sonora son muyapreciables alrededor de un radio dado.La relacin cuadrtica entre la presin sonora media y la intensidad sonorano se cumple siempre.El campo prximo depende de la frecuencia de la onda, una dimensincaracterstica de la fuente y las fases de las partes que radian en la fuente.En este margen de distancias el comportamiento sonoro es muy difcil deestudiar.


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- Campo lejano:

En campo lejano el nivel de presin sonora disminuye 6 dB cada vez que seduplica la distancia a la fuente, si se da campo libre o si las paredes son lobastante absorbentes como para no crear campo reverberante.

En campo lejano hay dos zonas, campo libre y campo reverberante, ladiferencia significativa es que en campo libre las partculas se propagan en lamisma direccin que la onda y la intensidad est relacionada de forma simplecon la presin cuadrtica media:

I=P

2

!c (Ec. 3.22.)

Mientras que en campo reverberante:

I=P

2

4!c (Ec. 3.23.)

Cuando las reflexiones comienzan a superponerse al campo inicial se entraen la parte de campo reverberante.Si la fuente se encuentra radiando en un recinto, tambin aparecenfluctuaciones considerables de presin sonora dependientes de la posicinen la parte reverberante del campo lejano, donde las ondas reflejadas en lassuperficies lmites se superponen al campo incidente.

Es importante tener en cuenta esto a la hora de calcular la densidad de energadel sonido y distinguir entre, la propia, en el campo directo y en el camporeverberante. Estos dos factores se simulan para nuestra sala de cine y seexplican en nuestro proyecto (apartado 7).

3.4. TEORA ONDULATORIA

Considerando que el efecto de la coloracin no se aprecia en salas de tamaosimilar a nuestro recinto, y que el programa EASE no utiliza la teora ondulatoria,en este texto se incluye un somero resumen de esta teora.


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3.4.1. SUPOSICIONES

Esta teora se utiliza cuando estudiamos la respuesta en frecuencia de la sala.Se sustenta en la naturaleza ondulatoria del sonido para caracterizar el camposonoro en el interior de un recinto, mediante la resolucin de la ecuacin de

onda.Se considerar el volumen de la sala como un sistema vibratorio tridimensional,al que se hace vibrar mediante una excitacin sonora.Las soluciones de la ecuacin de onda se denominan modos propios y ocurren auna frecuencia de resonancia, llamada de la misma manera frecuencia propia.Esto depende directamente de las dimensiones y geometra de la sala.

Nuestra sala es de forma paraleppeda de dimensiones Lx, Ly y Lz, lo quefacilitara el clculo de ecuacin de onda, que se hace muy complicado cuandonos salimos de esta geometra. Cuando las paredes son totalmente reflectanteses an ms fcil, pero ste no es nuestro caso.

Para salas de geometra paraleppeda y dimensiones Lx, Ly y Lz se puedeutilizar la frmula de Rayleigh para obtener las frecuencias propias:

fk,m,n =172.5 k

Lx

!

"#

$

%&

2

+m

Ly

!

"##

$

%&&

2

+n

Lz

!

"#

$

%&

2

(Ec. 3.24.)

Donde k, m y n son los modos correspondientes (nmero entero); su valordetermina cuantos nulos posee la presin sonora (llamados nodos) en las tres

direcciones de propagacin. Por tanto, la respuesta de la sala puede variar deuna posicin a otra, desapareciendo la contribucin de un modo si la fuente o elreceptor se sitan sobre uno de estos puntos de presin nula.

En una sala, por consiguiente, hay infinitos modos localizados en frecuencia ycuya densidad aumenta con la misma.La distribucin de estos modos en frecuencia es caracterstica de cada recintoporque depende de sus dimensiones y geometra. Para evitar coloraciones desonido (Intesificacin o atenuacin de unas frecuencias respecto a otras, alcombinarse el sonido directo y el reflejado, deformando el espectro sonoro)interesar que la sala sea lo ms uniforme posible. Nuestra sala es lo

suficientemente grande como para que el efecto de los modos propios seadespreciable y, por tanto, no se produzca coloracin del sonido. La nica opcinpara que esto se produjese sera tener superficies grandes, planas y lisas en loslaterales, pero como tampoco las tenemos evitamos este defecto acstico.

Cuando hay una concentracin de modos en una banda estrecha se producecoloracin del sonido. Esto provoca que las componentes del sonido prximas a


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esta zona, sean realzadas respecto a las otras frecuencias. No obstante, debidoa que la densidad de modos aumenta con la frecuencia, existir una frecuenciaque a partir de ella no se percibe coloracin.Esta frecuencia puede estimarse:

fmax

=1849 TRmedio

V (Ec. 3.25.)

Donde:

TRmedio

=TR(500)+ TR(1000)

2 (Ec. 3.26.)

TR(500): tiempo de reverberacin en la banda octava centrada en 500 Hz.TR(1000): tiempo de reverberacin en la banda octava centrada en 1000 Hz.

V: volumen de la sala.El problema de coloracin suele aparecer en espacios reducidos.

La distribucin de presin en una sala con forma de paraleppedo, es:

pnx,ny,nz (x,y,z) =Ccos nx!

lx

"

#$

%

&'cos

ny!

ly

#$$

&''cos

nz!

lz

#$

&' (Ec. 3.27.)

Donde C es una constante arbitraria resultado de las constantes de cada

coordenada.

3.4.2. MODOS PROPIOS

Se denomina modo propio a cada solucin que surge de resolver la ecuacin deonda de una sala (onda estacionaria), aplicando las condiciones lmite ()paredesrgidas y sin absorcin).Dependen del nmero de onda k, por tanto de la frecuencia, dando lugar a unperfil de presin con una distribucin de mximos y mnimos especfica.

Existen tres tipos segn la direccin en la que se originan:

- Modos axiales

Onda estacionaria fluctuante entre dos superficies.Aquellos que se desplazan en una de las direcciones x, y o z. La ondaser plana desplazndose en un solo eje.


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- Modos tangenciales

Onda estacionaria fluctuante entre cuatro superficies.

Son bidimensionales, es decir, que dos de sus componentes son distintasde cero.

- Modos oblicuos

Onda estacionaria fluctuante entre seis superficies.Son tridimensionales, su direccin es distinta a cualquiera de los ejes.

Fig. 3.7.: Mnimos y mximos de los modos propios

3.4.2.1. Frecuencias de los modos propios:

Se denominan tambin tonos propios o frecuencias de resonancia.

La frecuencia propia ms baja que se encuentra en la sala se conoce como

frecuencia de corte. Por debajo de ella no habr modos propios, ya que es laprimera que produce la aparicin de la onda estacionaria.

El hecho de excitar una frecuencia u otra cambia la distribucin de la presin ypor ello aparece un modo u otro.


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3.4.3. MODOS DEGENERADOS

La respuesta de una banda es ms irregular cuanto menor es el nmero defrecuencias propias en dicha banda. Una de las causas de que haya pocasfrecuencias en cada banda es la coincidencia de modos propios en las mismas

frecuencias por la simetra de la sala. Estos modos coincidentes son los modosdegenerados, y el sonido que se produce es ms coloreado si cabe.Este hecho habra que valorarlo y tenerlo en cuenta en nuestra sala, ya que essimtrica y esto supondr una distribucin menos uniforme.

Podemos concluir que dos salas con el mismo volumen tendrn el mismonmero de modos propios, pero su distribucin ser distinta segn su forma.Una sala con paredes irregulares provocar una respuesta ms uniforme.Debemos evitar salas de formas cbicas, y que una de las medidas de unapared sea mltiplo de otra (aspecto que se evita en nuestra sala).

3.5. TEORA PSICOACSTICA

3.5.1. PRINCIPIOS

Es la parte de la acstica encargada de examinar y modelar las caractersticasde la audicin humana que permiten localizar e identificar la fuente de un sonidopercibido.

El aparato auditivo humano no es igual en todos los individuos, un mismo sonidopuede producir distintas sensaciones sonoras. Las medidas se basan enexperiencias empricas realizadas en condiciones muy especficas, por lo que nose podr ajustar una mala o buena escucha en una sala, al ser totalmentesubjetivo.

Tendremos que tener clara la diferencia entre sonido y audicin. La primera hacereferencia a las ondas mecnicas elsticas que se producen y propagan por unfluido, generando movimiento vibratorio de un cuerpo (el rango de escuchahumana pertenece a los comprendido entre 20 Hz y 20 Khz). La segunda serefiere a los procesos psico-fisiolgicos que proporcionan al ser humano lacapacidad de or.

Es decir, el sonido es lo que fsicamente se produce y la audicin lo que nuestrocerebro interpreta de ello.


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3.5.2. EL ODO COMO PARTE FUNDAMENTAL

Se hace esencial conocer el comportamiento del odo para entender cmo seproduce la audicin y as adaptar la sala para una escucha ptima.

El odo no se comporta de forma lineal, tiene distinta sensibilidad para lasdiferentes frecuencias, siendo ms sensible a frecuencias medias.

Esto se muestra en las curvas isofnicas que analizan la impresin subjetivapara una determinada intensidad acstica.

Fig. 3.8.: Curvas isofnicasVamos a tratar algunos conceptos imprescindibles para el estudio delcomportamiento de nuestro odo que luego facilitarn las cosas a la hora deacondicionar nuestra sala.

3.5.2.1. Influencia de los pabellones auditivos

La forma asimtrica de la oreja y sus circunvoluciones afectan en cmoes percibido el sonido segn su frecuencia. En ella se producen retardos,

difracciones y resonancias, que conducen a variaciones en la respuesta,tanto en tiempo como en frecuencia, del sonido recibido a la entrada delos pabellones auditivos. Estos cambios se modelan mediante los filtrosHRTF (Head Related Transfer Functions); un par de funciones detransferencia (una para cada odo) que no slo recogen las peculiaridadesdel odo externo, sino tambin los fenmenos de reflexin y difraccin queocurren en la cabeza, torso, hombros, etc.Gracias a estos dos magnficos transductores humanos, es posible


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discernir el origen del sonido en el plano de elevacin (arriba-abajo) yresolver las ambigu#edades del plano azimutal (delante-detrs). Para elprimer problema se utiliza la informacin recogida en cada odo, mientrasque para el segundo se recurre a la comparacin entre lo percibido porambos odos.

3.5.2.2. Influencia de otros sentidos y de la memoria

El hecho de poder ver la fuente, evidentemente aclara cualquier dudasobre su posicin. Aunque tambin puede inducir a confusin si, porejemplo, vemos el posible foco de emisin y, sin embargo, percibimos queel sonido procede de otro lugar. Esto es un problema que debe serconsiderado en las auralizaciones de las simulaciones acsticas (se vernen el siguiente captulo). En el caso de una sala de cine, al tener la proyeccinde la pelcula en frente, la sensacin subjetiva ser que el sonido, normalmente,proviene de ella.Y puesto que el cerebro es el destinatario ltimo de toda la informacinrecogida por los sentidos y el encargado de interpretarla, la percepcin deun sonido es diferente en cada individuo. Jugando un importante papel lamemoria.

3.5.2.3. Umbrales de audicin y dolor

Hay que tener en cuenta que el odo tiene unos lmites inferior (por debajo no sepercibe sonido) y superior (por encima se produce dolor), que marcarn laspotencias del sistema de refuerzo sonoro:

- Umbral de audicin

Es la curva inferior por debajo de la cual no se perciben estmulosacsticos. El valor de este umbral depende de la frecuencia y del nivel depresin sonora.

El nivel de presin sonora es el siguiente:

Lp =20log p

p0

"#

%& (Ec. 3.28.)


49/176

Donde:

p0: 2x10!5Pa.

p : valor eficaz de potencia.

El umbral de audicin tambin depende del ngulo de incidencia delsonido, por encima de los 2000 Hz la cabeza perturba la onda porque suanchura es comparable con la longitud de onda.Los lmites de frecuencia que el sujeto es capaz de captar dependen de laagudeza auditiva del individuo, y sta de su edad. El lmite superior seencuentra en 16 kHz y el inferior en 20 Hz.

- Umbral de dolor

Es la curva superior a partir de la cual el sonido produce dolor o inclusodaos en el sistema auditivo. Depende de la frecuencia y presin sonoradel mismo modo.

Entre ambos umbrales se encuentra la regin audible, dentro de la cual seprestar especial atencin a las que son excitadas por la palabra y lamsica.

3.5.2.4. Nivel de sonoridad y sonoridad

El nivel de sonoridad es el nivel de intensidad que tiene que tener un tono purode cualquier frecuencia distinta a 1 kHz para que al oyente le parezca que tienela misma intensidad sonora que el tono de 1 kHz.No es una medida absoluta, es la comparacin de un sonido con otroestandarizado.

Para medir el nivel de sonoridad se utilizan los fonos. Un fono est definidocomo la sonoridad de un sonido senoidal de 1 KHz con un nivel de presinsonora de 0 dB(SPL). De esta forma 0 dB es igual a 0 fonos y 120 dB a 120fonos. El fono no sirve para comparar la sonoridad de dos sonidos diferentes,hace referencia a la sonoridad de un determinado sonido.

El odo analiza el espectro y la sonoridad de la parte baja del rango frecuencialpor separado de la alta, de este modo la sonoridad se duplica al sumar sealesigualmente sonoras de distintas partes del espectro.Un aumento de 10 fonos en el nivel de sonoridad corresponde a una duplicacinde la sonoridad.


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La sonoridad es la medida subjetiva de la intensidad con la que un sonido espercibido por el odo humano, permitiendo ordenar los sonidos en una escala defuerte a dbil.Para medir la sonoridad se utiliza el son. El son est definido como la sonoridadde un sonido senoidal de 1 kHz con un nivel de presin sonora de 40 dB(SPL).

El son es capaz de establecer la relacin real de sonoridad de dos sonidosdiferentes.

Por debajo de 40 fonos el nivel sonoro aumenta mucho ms rpido que lapresin sonora, por lo que la impresin acstica de la sala depende mucho de lasonoridad.

3.5.2.4. Timbre

Es la cualidad del sonido que nos permite diferenciar un sonido de otro con lamisma frecuencia fundamental (tono), e intensidad.Los sonidos simples o tonos puros son ondas sinusoidales de una frecuenciadeterminada. Sin embargo en la naturaleza no existe ese sonido puro, libre dearmnicos.Cada sonido est compuesto por un conjunto de armnicos. El timbre dependede la cantidad de armnicos que tenga ese sonido emitido y de la intensidad decada uno de ellos, de esta forma, aunque dos sonidos tengan la mismafrecuencia, se diferencian por los distintos armnicos excitados.Los armnicos varan segn la fuente, eso nos permite diferenciar entre dosinstrumentos aunque estn tocando la misma nota.

3.5.2.5. Enmascaramiento

Es un efecto que sucede cuando percibimos dos o ms sonidos que songenerados simultneamente o muy cercanos entre ellos, y en el que uno espredominante y no deja percibir a los dems.

- Tipos de enmascaramiento

o

Enmascaramiento temporal:

Se produce cuando un tono suave se encuentra cercano en eltiempo a otro de amplitud ms elevada, dejndose de percibir elprimero.El pre-enmascaramiento se da cuando llega antes el tono suave,siendo enmascarado por el de mayor amplitud.


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El post-enmascaramiento se da cuando llega despus el tonosuave, siendo igualemente enmascarado por el de mayor amplitud.

o Enmascaramiento frecuencial:

Se produce cuando dos tonos llegan de forma simultnea al odo,quedando enmascarado uno por el otro dependiendo de susfrecuencias.

- Efectos enmascarantes del sonido

Una banda estrecha de ruido enmascara ms que un tono puro de lamisma intensidad y frecuencia.

A niveles bajos, el enmascaramiento est confinado en una bandaclaramente estrecha alrededor de la frecuencia central del ruidoenmascarante.

El efecto de enmascaramiento no es simtrico alrededor de la frecuenciaenmascarante, las frecuencias superiores sern ms fcilmenteenmascaradas.

3.5.3. AUDICIN ESPACIAL CON FUENTES MLTIPLES EN ESPACIOS

CERRADOS

En nuestra sala tenemos un sistema de sonido 7.1. (se explica en el apartado 7)con mltiples fuentes. Es bueno estudiar cmo se comporta nuestro odo frente aesta forma de radiar, la impresin espacial que nos proporciona y los defectosacsticos producidos.

Empezaremos estudiando los sucesos auditivos cuando radian dos fuentesporque, an sin ser el sistema utilizado en la sala, resulta ms sencillo para sucomprensin.

3.5.3.1. Sucesos auditivos cuando emiten dos fuentes

Las seales de entrada al odo son la superposicin de componentes que seoriginan en cada fuente sonora individual.


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Fig. 3.9.: Composicin de una fuente estreo y el oyente

Para indicar la similitud entre seales se usa la funcin de correlacin cruzadanormalizada:

!x,y =x(t)y(t" #)

XRMSYRMS (Ec. 3.29.)

Dos seales son coherentes cuando su !x,y

= 1 para todo retardo !.

Esto sucede cuando ocurre:

- Que sean seales iguales.- Iguales pero con amplitudes distintas no dependientes de la frecuencia.- Que tengan un retardo !no dependiente de la frecuencia.

-

Que estn desfasadas entre 0 y 180 (misma envolvente).

El resto de seales son o parcialmente coherentes o incoherentes.

- Dos fuentes radiando seales coherentes

Existen tres casos:

- Aparece un suceso auditivo cuya posicin depende de ambas fuentes

y de las seales radiadas (fuente fantasma).- Aparece un suceso auditivo cuya posicin est determinada por unade las fuentes.

- Aparecen dos sucesos, cada uno dependiente de la seal y posicinde las fuentes.


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o Localizacin suma:

Si emitimos seales idnticas con retardo nulo, se percibe un nicosuceso auditivo situado en un plano medio.Un retardo o atenuacin de una de las seales hace que el suceso

auditivo se desplace hacia el altavoz cuyas ondas son ms potentes ollegan primero al oyente.

Fig. 3.10.: Relacin entre la direccin del suceso auditivo y la diferencia denivel y el restardo respectivamente

o Ley del primer frente de onda:

Al colocar dos altavoces en posicin estereofnica, ambos radiandoseales no periodicas coherentes con el mismo retardo e intensidad, el

suceso auditivo se coloca en el punto intermedio entre ambas.

Si el retardo de uno de ellos va aumentando respecto al otro, ladireccin del suceso se desplaza al altavoz que no tiene retardo, y quepor tanto, su seal llegar antes.

Si el retardo es mayor a un milisegundo la posicin del suceso auditivodepender de la posicin y seal de la que llegue primero.

Si el retardo de las seales excede un lmite superior aparecenentonces dos sucesos auditivos, ecos.

o Umbral de enmascaramiento:

Cuando el nivel de la seal reflejada en una superficie es igual al delsonido primario, la reflexin supera el umbral de enmascaramiento, apesar de su retardo.


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- Si el retardo es mayor o igual a 1 ms el primer rayo parece mssonoro de lo que realmente es.

-

Para que la reflexin sea audible se debe disminuir su potenciade modo que el umbral de enmascaramiento se corresponda

con la diferencia de nivel necesaria para que la reflexin seaaudible.

o Umbral de eco:

Cuando el retardo de una seal es mayor a 30 ms, el suceso se divideen dos. De esta forma al segundo suceso se le llama eco y al retardoms corto para el que ocurre esto, umbral de eco.

3.5.3.2. Ecos

En la sala 25 del Kinpolis hubo un problema de ecos que se detect una vezconstruida y que supuso un cierto retrasado en su puesta a punto. El problemaconcreto de la sala se profundizar en el apartado 7, en el presenteprocederemos a explicar en qu consiste este defecto acstico.

- Molestias debido a los ecos

Los experimentos que realiz Hass con la palabra determinaron elporcentaje de personas molestas por la reflexin, en funcin de su retardocon respecto al primer frente de onda y de la velocidad de elocucin delemisor.


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Fig. 3.11.: Relacin entre el porcentaje de personas molestas por el eco y elretardo del mismo

Las molestias sufridas son menores en la msica que en la palabra

respecto al retardo. En nuestra sala, de hecho, nicamente se producanecos en escenas dialogadas, nunca cuando suena msica.La molestia producida por el eco depende del tipo de seal, el nivel de lamisma, el retardo de la reflexin y la direccin proveniente del sonido.

Se producir enmascaramiento del eco cuando al crecer el nivel de ste,el retardo disminuye.

-

Para seales continuas el retardo del eco es mayor que paraimpulsos.

-

Para la palabra el umbral de eco est en 20 ms.-

Cuanto menor sea el tiempo de subida de la seal menor ser elretardo del eco.

- Para un ruido de banda estrecha se produce eco con retardos mscortos cuanto ms alta sea la frecuencia central.

- Si el nivel de la reflexin crece, el eco permanecer an teniendoun retardo menor.

- Condiciones para la aparicin de ecos

El eco es una seal repetida que da la sensacin de venir de una posicindiferente de la proveniente a causa de su intensidad sonora y su tiempode llegada. Para que se d, debe llegar con un retardo tal, que el sonidodirecto haya dejado de ser percibido por el oyente y su nivel sonoro seacon respecto a la seal original, percibido por el oyente.


56/176

En la siguiente figura se representa la diferencia de niveles que debe deexistir entre seal directa y eco para que ste sea percibido en funcin desu retardo. Representa el umbral de enmascaramiento.

Fig. 3.12.: Tabla que muestra si el eco es molesto en funcin del nivel de la sealy su retardo

Su lmite de perceptibilidad es el lmite de retardo que considera que lareflexin refuerza la fuente o se convierte en eco. Suele rondar los 50 mso los 17 metros de ida y vuelta. Por tanto en una sala de 8.5 metros sepodrn dar eco a causa de las reflexiones. Las medidas de nuestra salason muy superiores a sta (47.5 metros de largo), por lo que esrelativamente sencillo que podamos tener este problema, que habr quesolucionar de alguna forma.

-

Los ecos se perciben cuando estn por encima del lmite y ademstienen un nivel mayor al ruido de fondo.- Para que el eco se escuche las superficies de la sala deben ser

poco absorbente o cncavas.-

Un altavoz distante puede producir un eco artificial.

- Tipos de ecos

Vamos a ver alguno de los tipos de ecos que existen de manera brevepara hacernos una idea global, aunque no todos estos se producan en

nuestra sala:

o Eco aislado:

Denominado tambin rebote. Aparecen por reflexiones en la paredposterior al ser sta curva o incidir el rayo sobre un ngulo formadopor la pared y el techo. Son muy molestos y se diagnostican conlos ecogramas.


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o Ecos mltiples:

Rebotes producidos de modo sucesivo en el tiempo, pero lo

suficientemente espaciados para que el odo pueda percibirlos.

o Eco valla o tonal:

Ecos tan juntos en el tiempo que el odo los capta como uno solo.

o Reflexiones repetitivas:

El eco proviene de un rayo que traza una y otra vez el mismorecorrido.

o

Eco de aleteo:

Se producen entre dos superficies paralelas no muy distantes entres (menos de 7 metros) o en techo abovedados de radio r=2h y r=4/3h (r: radio de la bveda; h: altura de la misma).

El eco puede no ser molesto si el retardo es menor a 50 ms o ladistancia es menor a 17 metros de ida y vuelta.

o Inhibicin del sonido primario:

Para un retardo de 20 ms y un nivel de 40 dB mayor que el rayoprimario se produce un enmascaramiento de ste, escuchndosesolamente el eco. Esto nunca ocurre cuando el nivel de los dosrayos es el mismo.

3.5.3.2. Influencia del grado de coherencia

Si se emiten dos seales de banda ancha donde la correlacin entre ambas !K"

puede variar entre 0 y 1:

-

K=1: aparece un suceso auditivo en el centro del plano medio.- 1> K >0.4: la posicin permanece en el centro pero se dispersa el rea.- K=0.4: las componentes del suceso auditivo se producen prcticamente

sobre la totalidad de la mitad superior.- K


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Fig. 3.13.: Sucesos auditivos a partir del grado de coherencia

Si se le aade ruido se dificultar la localizacin del suceso auditivo. Si casi todala seal es incoherente se formarn dos sucesos.Licklider aadi adems una fuente de palabra y sac las siguientesconclusiones:

- El odo es capaz de discriminar de seales parcialmente coherentes suscomponentes coherentes y crear un suceso auditivo con cada una deesas componentes.

- Si adems se aaden seales incoherentes, los sucesos auditivos selocalizan con mayor dificultad.

-

Si las seales de entrada al odo tienen componentes incoherentes, secrea un suceso auditivo independiente por cada seal.

3.5.3.4. Impresin espacial

Es la imagen conceptual que el sujeto se crea del tipo, tamao y propiedades dela sala cuando percibe el campo sonoro existente.

Conclusiones de Reichardt y Schmidt:

-

Es necesario un nmero no muy alto de reflexiones laterales para obteneruna buena impresin espacial.

-

La distribucin uniforme de las ondas no mejora la localizacin.-

La impresin de escucha espacial se construye con pocas reflexiones si:o El sonido reflejado es mutuamente incoherente.o Las intensidades sobrepasan cierto nivel.


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o El retardo de las reflexiones respecto con el sonido directo esmenor a 100 ms.

o Las reflexiones llegan desde posiciones laterales.

3.5.4. PARMETROS OBJETIVOS

Hasta ahora hemos comentado los criterios puramente subjetivos de la teorapsicoacstica, pero en sta tambin se consideran parmetros numricos parala medida de la calidad del campo sonoro. Vamos a estudiar de manera brevetres campos: criterios basados en la estructura temporal, criterios basados en lamolestia del eco y criterios basados en la reverberacin.Algunos de estos valores los utilizaremos despus en la simulacin de la salapara analizar la calidad acstica.

3.5.4.1. Criterios basados en la estructura temporal de la respuestaal impulso

- Intervalo inicial de retardo

Es el tiempo que transcurre desde que llega el sonido directo, hasta que secapta la primera reflexin.

Beraneck concluy que cuanto menor fuese este intervalo mejor sera laescucha en la sala.No slo son importantes el rayo directo y la primera reflexin, el resto dereflexiones que se originan a los 50 ms, valor que se corresponde con el lmitede perceptibilidad, tambin tienen su importancia. El conjunto de lo anterior sedenomina sonido til.

- Distincin

Relacin del sonido til con el sonido total.

D =

p(t)2

0

50

!

p(t)2

0

"

!dt (Ec. 3.30.)


60/176

Este ndice es utilizado para la palabra y toma el valor igual a la unidad encampo libre.

- ndice de reverberacin

Es la relacin del sonido reverberante con el inicial, medido en dB y cuyo valordepende de la seal.

R =10log1! D

D

#$

&' (Ec. 3.31.)

- ndice de claridad

Reichardt opt por un margen de tiempo inicial de 80 ms en lugar de los 50 ms y

defini as la claridad:

C=

p(t)2

0

80

!

p(t)2

80

"

!dt (Ec. 3.32.)

- Relacin seal a ruido

En estos ndices se produce el problema de que un ligero desplazamiento

temporal de una reflexin ms o menos potente puede hacer que sta no quedeincluida en el margen de 50 u 80 ms, por tanto Loechner y Borges incluyeron unnuevo factor de ponderacin que se mova entre la primera reflexin y laposterior a 95 ms. De esta manera:

SNR =

p(t)2

0

95

!

p(t)2

95

"

!dt (Ec. 3.33.)

3.5.4.2. Criterios basados en la molestia del eco

Niese tuvo en cuenta las observaciones psicolgicas del odo para representar larespuesta al impulso junto con la cada exponencial. Consider perjudicialesaquellas reas de impulsos que, despus de un retardo de 33 ms, se encuentran


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por encima de la curva de cada. Esta curva est basada en la reverberacin yuna constante adicional de tiempo del odo.

Fig. 3.14.: Grfica donde se muestran las reflexiones molestas debido al nivel de lasmismas

El coeficiente de eco se obtiene contabilizando las reas perjudiciales S (reasde impulsos que, despus de 33 ms, se encuentran por encima de la lnea deperceptibilidad del odo) y las tiles N:

E =S

S+ N (Ec. 3.34.)

Este coeficiente tiene un problema manifiesto, y es que, no tiene en cuenta que

la existencia de numerosos picos produce el mismo eco que una nica reflexinpotente que sera ms molesta.

3.5.4.3. Criterios basados en la reverberacin

Se centra en cmo influye el tiempo que se prolonga la seal acstica una vezha cesado la fuente de emitir. Para medir la cada del sonido en ese tiempoexisten distintos ndices:

- Tiempo de reverberacin inicial

Es el tiempo necesario para que se produzca una cada de 60 dB, calculndola apartir de una recta cuya pendiente es similar a la curva de cada de los primeros100 ms o 15 dB.En alta frecuencia las curvas se aproximan a rectas. Esto no ocurre en bajafrecuencias.


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- EDT

Early Decay Time, es el tiempo de reverberacin inicial calculado a partir de los

primeros 10 dB de la curva de cada.

- ndice de inversin

Relacionado con la msica a diferencia de los dos anteriores.

II=EDT

sala

EDTescenario

! II


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65/176

4. CARACTERSTICAS ACSTICAS DE LASSALAS

Hay que conocer qu caractersticas debe cumplir la sala para que el espectadorreciba una seal clara y ntida, optimizando su calidad para que el disfrute seatotal, ya que una sala de cine debe ser acogedora acsticamente.Para ello es necesario comentar una serie de parmetros que definen la calidadacstica de las salas.En nuestro estudio de la sala efectuaremos, a travs del programa EASE, lasimulacin de cada uno de estos parmetros para analizar si los requisitos decalidad necesarios estn cubiertos.Por comodidad, repetiremos alguna formulacin ya includa anteriormente.

4.1. PARMETROS ACSTICOS

4.1.1. NIVEL DE PRESIN SONORA

Es un parmetro usado para dimensionar el campo sonoro en un punto dado.

SPL =20log10PRMS

P0

"

#

%

& (Ec. 4.1.)

Donde:

PRMS

: presin eficaz del sonido en un punto.P0: presin eficaz de referencia. 2x10!5Pa.

Se utilizan medidas eficaces (en promedio temporal) en lugar de las absolutas,debido a que la presin sonora flucta en el tiempo.

El sonido lo representamos en decibelios por comodidad, debido al anlisislogartmico que realiza el odo. Los valores que manejamos van desde 0 dB(utilizando el umbral de audicin como valor de referencia) hasta 135 dB (umbralde dolor).

A la hora de analizar la sala, este parmetro nos permitir calcular la uniformidadde la misma, conociendo as su calidad acstica. Cunto ms uniforme sea la


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distribucin del sonido, mejor ser. El margen de SPL deber oscilar 3 dB paraque se considere uniforme.

Tambin nos sirve para comparar el SPL con el ruido de fondo. Para que lacalidad sea aceptable el SPL tiene que estar 25 dB por encima del ruido de

fondo.

4.1.2. RUIDO DE FONDO

Es el sonido que se percibe en una sala cuando no se realiza ninguna actividaden la misma.

Para poder comprender de una manera correcta un mensaje es necesario que laseal til supere el nivel de ruido de fondo. ste puede ser de dos tipos:

-

Ruido generado en el interior: sistemas de climatizacin, iluminacin,megafona

- Ruido procedente del exterior: trfico, salas adyacentes

Una de las formas de valorar la aceptabilidad de un ruido en un determinadoentorno, es utilizando las curvas de ponderacin de ruido (curvas NC, !NoiseCriteria"), que establecen los lmites aceptables de ruido en diferentes entornos:

Fig. 4.1.: Curvas NC


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En la siguiente tabla aparecen valores recomendados para algunos recintos y sunivel sonoro equivalente:

Fig. 4.2.: Valores de nivel de ruido de fondo recomendables

Este parmetro adems de tener que estar 25 dB por debajo del SPL paracumplir con los requisitos mnimos de calidad acstica deber tener unos valoresmximos dependiendo del tipo de sala. En nuestro caso deber encontrarse enla curva NC 15-25.

4.1.3. TIEMPO DE REVERBERACIN

Como ya hemos definido anteriormente, es el tiempo que la energa acsticatarda en caer 60 dB desde que cesa la emisin de la fuente.

Se puede medir este tiempo a partir de la curva de energa-tiempo, aunquedeberemos tomar ciertas precauciones, debido a que el ruido de fondo sueleocultar la ltima parte de esta curva. Por tanto, en la prctica se mide el tiempoque cae 20 o 30 dB y se obtiene el tiempo de reverberacin total multiplicando elresultado por 3 o 2, respectivamente.

Tambin podemos estimarlo a partir de las conocidas frmulas de Sabine,Eyring, Arau, etc Aunque esto tiene un inconveniente ya mencionado, el valores independiente de la posicin del receptor y slo es vlido en condiciones decampo difuso (misma probabilidad de propagacin en cualquier direccin).

La ms conocida es la de Sabine:


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!=

nnS

VT

"

161.0

60 (Ec. 4.2.)

Donde:

V: volumen de la sala.

nS : superficie del material !n"de la sala.

n! : coeficiente de absorcin del material !n"de la sala.

Tambin tenemos la de Millington-Sette:

T60=0.161

V

!kSk" (Ec. 4.3.)

Donde:

!k= "ln(1"!

n) (Ec. 4.4.)

O la frmula de Eyring:

T60

=0.161 V

!Sln 1!

"kSk#

Sk#

$

%&

&

'

()

)

(Ec. 4.5.)

Existen otros mtodos de clculo que han sido basados en estudios realizadospor diferentes autores en funcin de su uso:

- Sala para palabra vaca:

o Knudsen: T60 = 0.32+ 0.17logV (Ec. 4.6.)

- Sala para concierto vaca:

o Watson: T60= 0.75 + 0.12 V

3 (Ec. 4.7.)

-

Sala para concierto llena:

o Kosten: T60=0.163

V

St!eq

(Ec. 4.8.)


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o Kutruff: T60=0.15

estudio acÚstico de la sala 25 de los cines kinÉpolis

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