ESTUDI DEL MOTOR DAHLANDER COM A GENERADOR D’INDUCCIÓ

TITULACIÓ: Enginyeria Tècnica Industrial en Electricitat AUTOR: Romeu Cuadrad, Òscar DIRECTOR: Barrado Rodrigo, José Antonio DATA: Setembre / 2013

Índex 1.Objecte de l’Estudi...............................................................................................................4

2.La Màquina d’Inducció o Asíncrona...................................................................................5

2.1 Constitució............................................................................................................5

2.2 Principi de funcionament......................................................................................6

3.Conceptes Bàsics del Motor Dahlander...............................................................................8

3.1 Introducció............................................................................................................8

3.2 Variació de la velocitat per commutació del nombre de pols...............................8

3.2.1 Debanats d’estator múltiples..................................................................8

3.2.2 Mètode de pols conseqüents...................................................................9

3.3 Constitució del motor Dahlander........................................................................10

4.Caracterísitques de Funcionament del Motor Dahlander...................................................11

4.1 Commutació a parell constant.............................................................................11

4.2 Commutació a potència constant........................................................................14

5.La màquina d’Inducció com a Generador..........................................................................16

5.1 Connectat a la xarxa elèctrica.............................................................................16

5.2 Aïllat de la xarxa elèctrica..................................................................................18

5.2.1 Mètode de càlcul de la capacitat mínima a partir de la recta de

reactància i corba de magnetització....................................................20

5.2.2 Mètode de càlcul de la capacitat mínima a partir de l’esquema

equivalent per fase i corba de magnetització.......................................21

5.2.3 Mètode de càlcul de la capacitat mínima a partir de les dades

de la placa de característiques de la màquina........................................23

6.Obtenció dels Paràmetres del Model Equivalent Exacte per Fase de la Màquina

de Potència Constant del Laboratori..................................................................................23

6.1 Paràmetres del model equivalent per fase amb connexió triangle......................24

6.1.1 Resistència de l’estator.........................................................................24

6.1.2 Resistència del rotor i reactàncies dels debanats..................................25

6.1.3 Reactància de magnetització................................................................27

6.1.4 Pèrdues al ferro.....................................................................................29

6.2 Paràmetres del model equivalent per fase amb connexió doble estrella.............31

6.2.1 Resistència de l’estator.........................................................................31

6.2.2 Resistència del rotor i reactàncies dels debanats..................................31

2

6.2.3 Reactància de magnetització................................................................32

6.2.4 Pèrdues al ferro.....................................................................................33

7.Càlcul de la Capacitat Necessària per a l’Autoexcitació del Generador d’Inducció.........35

7.1 Capacitat mínima amb connexió triangle............................................................35

7.2 Capacitat mínima amb connexió doble estrella..................................................37

7.3 Capacitat mínima per a una màquina de tipus parell constant............................39

8.Comportament del SEIG amb Càrrega..............................................................................40

9.Simulació del Model Matemàtic del SEIG amb PSIM......................................................43

9.1 SEIG en buit amb connexió doble estrella..........................................................44

9.2 SEIG en buit amb connexió triangle...................................................................47

9.3 SEIG en càrrega amb connexió doble estrella....................................................51

9.4 SEIG en càrrega amb connexió triangle.............................................................53

10.Simulació del Model Matemàtic del IG amb PSIM.........................................................57

10.1 Dahlander com a IG amb connexió doble estrella............................................57

10.2 Dahlander com a IG amb connexió triangle.....................................................61

11.Diagrames de Connexió de la Màquina...........................................................................63

11.1 Funcionant com a SEIG....................................................................................63

11.1.1 Màquina de potència constant............................................................63

11.1.2 Màquina de parell constant................................................................65

11.1.3 Dahlander amb 9 terminals accessibles..............................................66

11.2 Funcionant com a IG.........................................................................................68

11.2.1 Màquina de potència constant............................................................68

11.2.2 Màquina de parell constant................................................................69

11.2.3 Dahlander amb 9 terminals accessibles..............................................70

12.Estudi dels Punts d’Aplicació per al Dahlander com a Generador d’Inducció................72

CONCLUSIONS..................................................................................................................78

Annexos................................................................................................................................79

Referències............................................................................................................................85

3

1.Objecte de l’Estudi En els últims anys s’ha anat abandonant l’aplicació d’aquests motors Dahlander en benefici del motor d’inducció controlat amb convertidors electrònics degut al major rang de regulació que aquests últims ofereixen. No obstant això, es segueixen utilitzant en màquines eina on la regulació de velocitat ha de ser escalonada i rígida amb l’intenció de disminuir les transmissions mecàniques. Donat que qualsevol motor d’inducció pot treballar com a generador, si se li fan una sèrie d’adaptacions, es pretén en aquest projecte buscar una nova aplicació per a aquest tipus de motors en desús fent-los treballar com a generadors d’inducció.

Per arribar fins a aquest punt, es començarà amb un breu resum explicant la màquina d’inducció i com s’aconsegueix la regulació de velocitat en aquest tipus de motors, es seguirà amb un estudi sobre la constitució, les característiques i el funcionament d’un motor de tipus Dahlander.

Seguidament s’aprofundirà en el procés necessari per convertir un motor d’inducció a generador, tan si es troba connectat a la xarxa elèctrica com si es troba operant en illa i el seu comportament amb càrrega.

A continuació s’estudiaran les possibles formes de fer treballar un Dahlander com a generador, tan si es troba aïllat de la xarxa elèctrica com connectat a ella i depenent del tipus de connexió que hi hagi en els debanats de l’estator.

Per saber si el model aquí proposat ha estat correctament desenvolupat, es compararan els valors teòrics amb els obtinguts en l’estudi d’un Dahlander concret del laboratori.

Aquest document finalitza amb unes conclusions i uns possibles llocs d’implementació per a aquesta tecnologia.

4

2. La Màquina d’Inducció o Asíncrona. 2.1 Constitució La màquina asíncrona o d’inducció a l’igual que qualsevol altre dispositiu de conversió electromecànica de l’energia de tipus rotatiu, està formada per un estator i un rotor. En l’estator s’hi troba normalment l’inductor, alimentat per una xarxa monofàsica o trifàsica. El rotor és l’induït, i els corrents que circulen per ell apareixen a conseqüència de la interacció amb el flux de l’estator.

Figura 2.1: Màquina d’inducció amb rotor en curtcircuit

L’estator està format per un apilament de xapes d’acer al silici que disposen d’unes ranures en la seva perifèria interior en les quals es situa un debanat trifàsic distribuït, alimentat per un corrent del mateix tipus, de tal forma que s’obté un flux giratori d’amplitud constant distribuït sinusoïdalment en l’entreferro. El rotor està format per un conjunt de xapes apilades, formant un cilindre, que té unes ranures en la superfície exterior on es situa el debanat. Depenent del tipus de rotor, aquestes màquines es classifiquen en: Rotor en curtcircuit o gàbia d’esquirol o Rotor debanat amb anells. El tipus de gàbia d’esquirol té una sèrie de conductors de coure o alumini posats en curtcircuit per dos anells laterals. En el cas de rotor debanat o amb anells, es té un debanat trifàsic similar al situat en l’estator, en el qual les tres fases es connecten per un costat en estrella i per l’altre s’envien a uns anells aïllats entre si. Els debanats del rotor estan en curtcircuit mitjançant unes escombretes muntades en els anells. Tenen terminals accessibles en les escombretes on és possible examinar-les i inserir una resistència extra en el circuit del rotor per variar la característica Parell-Velocitat (Figura 2.2) del motor.

5

Figura 2.2: Característica Parell-Velocitat de la màquina d’inducció

segons règim de funcionament. La màquina asíncrona a més de disposar d’un estator i un rotor, està composta d’altres elements mecànics necessaris per al seu funcionament: rodaments, carcassa, ventilador, caixa de borns,... D’acord amb la norma UNE-EN-60034-8, els principis dels debanats de l’estator es designen amb les lletres U1, V1 i W1, i els extrems finals, U2, V2 i W2. Aquests extrems inicials i finals dels debanats es troben a la caixa de borns i depenent del nivell de tensió amb què hagi de ser alimentat el motor s’efectuen les connexions estrella ( Y ) o triangle ( ∆ ) entre aquests terminals. A més, les normes americanes NEMA especifiquen diverses classes de dissenys definits per les lletres de la A fins la F depenent de les relacions entre el parell d’arranc i el parell nominal o entre el corrent d’arranc i el corrent nominal. 2.2 Principi de funcionament com a motor El debanat de l’estator està constituït per tres debanats desfasats 120º en l’espai i de 2p pols magnètics. A l’introduir per ells corrents d’una xarxa trifàsica de freqüència, f, es produeix una ona rotativa de f.m.m. distribuïda sinusoïdalment per la perifèria de l’entreferro, que produeix un camp magnètic giratori amb una velocitat mecànica expressada segons (1) que rep el nom de velocitat de sincronisme ns.

pfns

∗=

60 [min-1] (1)

El camp magnètic giratori, que produeix el debanat de l’estator, indueïx f.e.ms. en les barres de la gàbia d’esquirol del rotor i com formen un circuit tancat, hi apareixen corrents en les barres que reaccionen amb el flux de l’estator segons la llei de Faraday. Al circular aquest corrent pels conductors del rotor, apareixen en aquests les forces de reacció corresponents degudes a la llei de Laplace i que són les forces que tendeixen a fer girar el rotor. S’ha de tenir en consideració que com més s’aproxima la velocitat del rotor a la velocitat de sincronisme del camp magnètic giratori, menors seran les f.e.ms. induïdes en els conductors del rotor perquè disminueix la velocitat relativa entre el camp magnètic giratori i el rotor i

6

,degut a això, també es redueixen els corrents en el mateix, causant una disminució del parell intern o electromagnètic del motor. Si com a cas límit, el rotor gira a la velocitat de sincronisme, no hi haurà moviment relatiu del camp giratori respecte del rotor, desapareixent amb això la f.e.m. induïda, el corrent i el parell corresponent. D’aquesta forma, la velocitat de sincronisme constitueix el límit teòric amb què pot girar la màquina asíncrona funcionant com a motor i, per tal que hi hagi un parell motor, el rotor ha de girar a una velocitat inferior a la de sincronisme. Llavors, la seva velocitat de règim, n, és asíncrona i aquesta velocitat serà tan menor en quant major sigui el parell resistent de la càrrega que mou el motor. Es coneix com a lliscament, s, al quocient:

s

s

nnns −

= (2)

El seu valor està comprès en els motors industrials entre el 3 i el 8% a plena càrrega. A l’augmentar la càrrega mecànica del motor, el parell resistent es fa major que el parell intern i el lliscament augmenta, això provoca un augment en els corrents del rotor i fa que augmenti el parell motor. En aquesta situació s’estableix l’equilibri dinàmic entre els moments resistents i motor. Per poder explicar el comportament de la màquina des d’un punt de vista matemàtic s’utilitza el que es coneix com a model equivalent per fase de la màquina asíncrona, Figura 2.3. Aquest model consisteix en un circuit elèctric compost per una sèrie d’elements que representen els diferents paràmetres que componen una màquina d’inducció. Els paràmetres es poden determinar a partir d’una sèrie d’assaigs molt simples però que són de gran utilitat en el moment d’estudiar el funcionament de la màquina i que en aquest cas és bàsic per estudiar i comprendre correctament el funcionament com a generador.

Figura 2.3: Model equivalent exacte per fase

de la màquina asíncrona

7

3. Conceptes Bàsics del Motor Dahlander. 3.1 Introducció El motor Dahlander apareix el 1897 degut a la necessitat de disposar d’un motor d’inducció que fos capaç d’operar a diferents velocitats. Els principis generals que es poden aplicar per variar la velocitat d’un motor d’inducció, es dedueixen de l’expressió:

)1·(·60)1( sp

fsnn s −=−= [min-1 ] (3)

Que ens diu que la velocitat n es pot controlar modificant la velocitat de sincronisme ns o actuant sobre el lliscament s. Si s’actua sobre el lliscament, s’hauria de modificar la forma de la característica parell-lliscament del motor per obtenir amb la mateixa càrrega, diferents velocitats. Això es pot fer: -Variant la tensió aplicada als debanats de l’estator del motor. -Variant la resistència del circuit del rotor, o injectant en el circuit del rotor una tensió amb la mateixa freqüència que la f.e.m. que s’hi indueix i de magnitud i fase variables. La velocitat de sincronisme depèn del nombre de pols de la màquina i de la freqüència d’alimentació. Si la freqüència ve fixada per la xarxa i es manté constant, la velocitat sincrònica del camp magnètic giratori excitat per l’estator només es pot modificar variant el nombre de pols de la màquina. Això dóna lloc al que es coneix com la regulació de velocitat per commutació del nombre de pols.[1],[2] 3.2 Variació de la velocitat per commutació del nombre de pols. Variant el nombre de pols magnètics de l’estator de la màquina, canvia la velocitat del camp giratori i en conseqüència varia la velocitat de rotació del motor. Per aconseguir això, tradicionalment s’han utilitzat dos mètodes diferents depenent de com estiguin disposats els debanats a l’estator: -Amb múltiples debanats a l’estator -Mètode de pols conseqüents 3.2.1 Debanats d’estator múltiples Aquest procediment, com es mostra a la Figura 3.1, utilitza diversos debanats independents en l’estator per aconseguir diferents nombres de pols. Llavors, energitzant un sol grup de bobines a la vegada, s’aconsegueix una velocitat determinada i per aconseguir una altra velocitat diferent, s’energitza un altre grup de bobines.

8

Figura 3.1: Motor amb 2 debanats independents

Amb aquesta configuració es poden construir motors amb diverses velocitats però es necessiten tants grups de bobines com velocitats es vulguin obtenir. Degut a això, els motors amb aquesta tecnologia són més voluminosos i cars de produir i per tant només s’utilitzen quan és absolutament necessari. 3.2.2 Mètode de pols conseqüents Aquest mètode es basa en el fet que el nombre de pols en els debanats de l’estator d’un motor d’inducció es pot canviar amb facilitat per un factor 2:1 simplement cambiant les connexions de les bobines.

Figura 3.2: Debanat amb 2 pols magnètics

Com es pot veure a la Figura 3.2, el camp magnètic deixa l’estator en el grup de fase superior (pol Nord) i entra a l’estator en el grup de fase inferior (pol Sud). Per tant, aquest debanat produeix dos pols magnètics en l`estator. Si s’inverteix la direcció del flux de corrent en el grup de fase inferior de l’estator, com es mostra a la Figura 3.3, el camp magnètic deixarà l’estator tant en el grup de fase superior com en l’inferior, cada un serà un pol nord magnètic. El flux magnètic en aquesta màquina ha de tornar a l’estator entre els dos grups de fase, produïnt un parell de pols magnètics sud o conseqüents. En aquest cas, l’estator té ara 4 pols magnètics, el doble dels que tenia abans.

9

Figura 3.3: Debanat amb 4 pols magnètics

Com el nombre de pols del debanat del rotor ha de ser sempre igual al de l’estator perquè pugui funcionar, per no haver de modificar simultàniament les connexions dels debanats dels dos circuits, els motors d’inducció amb commutació del nombre de pols sempre es fan a partir de motors amb el rotor amb curtcircuit o gàbia d’esquirol. Aquest tipus de rotors es caracteritzen per adaptar automàticament el seu nombre de pols als del camp de l’estator. 3.3 Constitució del motor Dahlander El motor tipus Dahlander té la mateixa constitució que una màquina asíncrona, com abans s’ha indicat, amb el rotor de gàbia d’esquirol. La diferència està als debanats de l’estator, on s’ha agafat el punt mig del debanat de cada fase i s’hi ha fet un terminal per poder accedir-hi, creant així dos parts iguals que es poden posar en sèrie o en paral·lel. A partir d’aquí, depenent de la tensió amb què hagi de treballar el motor i les característiques del treball que hagi de desenvolupar, s’efectuen les connexions necessàries.

Figura 3.4: Dahlander amb 6 terminals amb connexió triangle interna

És possible trobar motors d’aquest tipus amb 6 ó 9 terminals a la caixa de borns. Això és degut a què, el motor pot estar preparat per treballar directament amb estrella o triangle i ja estiguin internament connectades així les bobines. Els 6 terminals de la caixa seran els tres punts mitjos dels debanats i els tres principis de les fases com es mostra a la Figura 3.4. En canvi, si n’hi ha 9, es tracta d’ un motor que pot operar amb estrella o triangle a doble estrella i a l’inrevés.

10

Figura 3.5: Detall de la caixa de borns d’un motor Dahlander amb 9 terminals 4. Característiques de Funcionament del Motor Dahlander. En funció de com es quedin connectats els debanats en la commutació de pols, s’obtenen diferents característiques de funcionament. Les possibles commutacions que es poden produir són el pas d’estrella a doble estrella i de triangle a doble estrella i les característiques de parell i potència constant respectivament. 4.1 Commutació a parell constant (Y→YY) . Aquesta característica s’obté en el pas d’estrella a doble estrella i s’utilitza en càrregues on s’hagi de produir una variació de velocitat però mantenint constant el parell. Com s’explica en la Figura 4.1 a), els debanats es troben inicialment amb estrella i formant en l’estator un nombre 2p de parells de pols. En el moment en que es produeix la commutació, Figura 4.1 b), el nombre de parells de pols es redueix a la meitat, p.

Figura 4.1: Commutació a parell constant (Y→YY)

Si en la commutació es manté el factor de potència i la tensió d’alimentació, per tal que el parell, τ , es mantingui constant si la velocitat augmenta, és lògic pensar que s’ha de produir un augment de la potència consumida pel motor.

11

Sent en la Figura 3.1 Vc la tensió composta de la xarxa :

3·2VcVY = i

3VcVYY = [V] (4)

La relació entre la tensió aplicada a la rama del debanat amb menor nombre de pols (velocitat major), , i amb doble nombre de pols, : YYV YV

2

3·213

1

3·2

3 ===Vc

Vc

VV

Y

YY (5)

En aquesta mateixa relació estaran les f.e.ms. induïdes en les bobines que comprenen aquesta fracció del debanat:

2=Y

YY

EE (6)

F.e.ms. que per una altra part responen a l’expressió general de la màquina asíncrona:

Φ= ····44'4 111 rb NfE ξ [V] (7)

Sent N1r el nombre d’espires de cada rama del debanat. Considerant únicament la ona fonamental del flux s’obté:

MMp BlpDBlt ·····2

==Φπ

[Wb] (8)

Sent: D = Diàmetre mig de l’entreferro en m l = Longitud axial de l’entreferro en m BM = Inducció màxima a l’entreferro en T Substituint aquest valor del flux a l’expressió de la f.e.m, s’obté:

Mrb BlpDNfE ······44'4 111ξ= [V] (9)

Llavors, la relació anterior entre YYE y YE és igual a:

2··

··· =≅=

YYMY

YMYY

YYMY

YMYY

bY

bYY

Y

YY

pBpB

pBpB

EE

ξξ (10)

Si es considera en una primera aproximació que bYYξ = bYξ . Tenint en compte que Yp = 2· YYp , s’obté la relació entre les induccions màximes en l’entreferro amb p parells de pols i 2p parells:

12

122·2===

Y

YY

MY

MYY

pp

BB (11)

D’acord amb l’expressió del parell motor, la relació entre els parells motors abans i després de la commutació i considerant iguals els factors de debanat i els factors de potència del rotor, serà:

YYYYY

YYYYYYYYYY

Y

YY

INmpINmp

········

ΦΦ

=ττ (12)

I posat que:

MYMYY

YYY BlDBlpDpp ······ ==Φ (13)

I que:

MYYYYYY BlDp ··· =Φ (14) A més, es pot acceptar que a igualtat d’escalfament del debanat del rotor:

YYYYYYYYY INmINm ···· ≅ (15) Resulta:

MY

MYY

Y

YY

BB

≅ττ (16)

Per tant, es confirma com ja s’havia deduït en (11) que per mantenir el parell constant en la commutació, s’ha de mantenir també constant l’inducció màxima en l’entreferro. A més, al mantenir-se constant el parell i augmentar la velocitat, augmenta la potència entregada pel motor i la consumida:

YYY ττ = ; YYY ww ·2= ; YYY wP ·τ= ; YYYYYY wP ·τ= Resulta:

YYY PP ·2= [W] (17) Es demostra en realitat, a partir d’assajos pràctics amb diversos tipus de motors, que el quocient de potències en la commutació estrella a doble estrella es queda comprès entre 1’6 i 1’9 i el quocient entre parells útils entre 0’8 i 0’95.

13

4.2 Commutació a potència constant (∆→YY) . Aquesta característica s’obté en el pas de triangle a doble estrella i s’utilitza en càrregues on s’hagi de produir una variació de velocitat però no sigui necessari mantenir el parell. Utilitzant aquesta connexió s’aconsegueix que la potència entregada pel motor en la commutació sigui aproximadament constant.

Figura 4.2: Commutació a potència constant (∆→YY)

Sent en la Figura 4.2 Vc la tensió composta de la xarxa:

2VcV =Δ i

3VcVYY = [V] (18)

La relació entre la tensió aplicada a la rama del debanat amb menor nombre de pols (velocitat major), , i amb doble nombre de pols, de la mateixa forma que en (5) : YYV ΔV

1547'1

213

1

2

3 ===Δ Vc

Vc

VVYY

En aquesta mateixa relació estaran les f.e.ms. induïdes en les bobines que comprenen aquesta fracció del debanat:

1547'1=ΔE

EYY

A partir d’aquí, fent el mateix estudi que s’ha fet per al cas a parell constant en (7),(8),(9), s’obté una relació entre les f.e.ms. induïdes :

1547'1··

··· =≅=

Δ

Δ

Δ

Δ

ΔΔ YYM

MYY

YYM

MYY

b

bYYYY

pBpB

pBpB

EE

ξξ

Fent la mateixa consideració anterior que bYYξ = Δbξ .

14

Tenint en compte que Δp = 2· YYp , s’obté de mateixa forma que en (11) la relació entre les induccions màximes en l’entreferro amb p parells de pols i 2p parells:

577'02

1547'1·1547'1===

ΔΔ pp

BB YY

M

MYY

Amb això i fent les mateixes consideracions amb el parell motor que s’han fet en (12),(13) i (14) i l’escalfament del debanat rotòric en (15) en resulta la mateixa expressió que en (16).

ΔΔ≅

M

MYYYY

BB

ττ

A més, sabent que la velocitat augmenta el doble en la commutació i que la potència s’ha de mantenir constant, de l’expressió de la potència entregada pel motor en funció del parell i la velocitat s’obté:

YYPP =Δ ; Δ= wwYY ·2 ; ΔΔΔ = wP ·τ ; YYYYYY wP ·τ=

5'021==

ΔττYY

Amb què es confirma el supòsit anterior entre els parells motors i l’inducció a l’entreferro. Com es demostra, la potència entregada no es manté exactament constant però des dels inicis del motor Dahlander se li ha donat aquesta denominació a la connexió (∆→YY) a causa de la proximitat existent. De la mateixa forma que passa amb la commutació a parell constant, a partir d’assajos pràctics s’obté una relació de potències amb valors compresos entre 0’8 i 0’9 i la relació entre parells útils és gairebé en proporció 2:1. Mereix una especial menció el fet que en la commutació de pols s’hagin d’intercambiar dues fases per mantenir el camp magnètic giratori en el mateix sentit i, per tant, el sentit de gir del motor sigui el mateix. De no actuar així, es produiria una inversió del sentit del camp magnètic inductor que forçaria al motor a girar a l’inrevés, provocant grans pics de corrent i esforços considerables a les parts mecàniques del motor.

15

5. La Màquina d’Inducció com a Generador. 5.1 Connectat a la xarxa elèctrica. Com s’observa a la Figura 2.2¸el funcionament com a generador correspon a velocitats majors a la de sincronisme n1. Per aconseguir aquestes velocitats s’ha d’arrossegar el rotor amb qualsevol font d’energia externa com ara un motor alternatiu de combustió interna, M.A.C.I. en endavant. En aquest cas, el lliscament (2) és negatiu al ser la velocitat del rotor superior a la de sincronisme i a partir de les expressions de la potència mecànica interna (19) i la potència a l’entreferro (20) de la màquina es pot demostrar el sentit de transferència de l’energia.

2221 ')11(' I

sRmPmi ∗−∗∗= [W] (19)

s

PP mia

−=

1 [W] (20)

Al ser el lliscament negatiu, la potència mecànica interna també ho és, fet que implica que la màquina està absorbint una potència mecànica per l’eix produïda pel M.A.C.I.. A causa d’això, la potència en l’entreferro també és negativa i significa que la transferència d’energia es fa en el sentit del rotor a l’estator. La màquina està entregant una energia a la xarxa per l’estator. Per aconseguir aquest règim de funcionament es fa engegar la màquina d’inducció com a motor alimentant-lo de la xarxa. Una vegada assolit el règim permanent de funcionament, es posa en marxa el M.A.C.I. i tan bon punt la velocitat del conjunt és superior a la velocitat de sincronisme n1, la màquina funciona com a generador transferint una certa potència activa a la xarxa. Com la màquina d’inducció no disposa d’un circuit d’excitació independent no pot variar el valor de la seva tensió de sortida i és la xarxa a la qual es troba connectada qui determina aquest valor. Tenint en consideració el model equivalent exacte per fase de la Figura 2.3, al ser el lliscament (2) negatiu, la impedància de la rama secundària tindrà la part real negativa i a conseqüència d’això, el corrent de la rama secundària, Ir’ es retarda més de 90º de la tensió aplicada, com es pot veure a la següent Figura 5.1, produint un corrent en la rama primària, Is, amb una fase superior a 90º.

Figura 5.1: Diagrama fasorial model equivalent com a generador connectat a la xarxa

Amb això es demostra que la potència absorbida de la xarxa és negativa i que la màquina està entregant a la xarxa una certa potència activa segons l’expressió:

ag IsVsIsVsP ∗∗=∗∗∗= 3cos31 ϕ [W] (21)

16

Com es pot veure a la Figura 5.2, per poder aportar potència activa a la xarxa en necessita consumir una determinada part de reactiva inductiva de la pròpia xarxa a la qual es connecta. La màquina necessita consumir aquest corrent inductiu, Isr, per mantenir el camp magnètic de l’estator ja que aquesta màquina no disposa d’un circuit independent d’excitació com passa amb les màquines síncrones. Aquest és el principal inconvenient del generador d’inducció ja que, al necessitar una xarxa que li proporcioni la potència reactiva que necessita, no pot funcionar, en principi, com a generador en llocs aïllats de la xarxa de distribució.

Figura 5.2: Diagrama fasorial del corrent en l’estator del generador d’inducció.

El gran avantatge del generador d’inducció és la seva simplicitat. El generador d’inducció no necessita un circuit de camp separat per regular la seva tensió de sortida i tampoc necessita mantenir una velocitat constant. Sempre que la velocitat de gir sigui superior a la de sincronisme funcionarà com a generador. Com major sigui el parell aplicat a l’eix de la màquina, major serà la potència que transferirà el generador d’inducció a la xarxa però, com es pot veure a la Figura 2.2¸ hi ha un punt de parell màxim com a generador que no convé sobrepassar perquè la velocitat de gir del generador seria excessiva. El fet que no requereix cap regulador complicat fa que aquest tipus de generador sigui una bona opció per utilitzar en sistemes de recuperació de calor i altres sistemes de potència similars que estiguin connectats a un altre sistema de potència major existent. En aquests casos s’ha de compensar la potència reactiva inductiva consumida pel generador aportant un corrent Ic afegint, com es mostra a la Figura 5.3, unes bateries de condensadors en paral·lel amb el generador i amb aquestes una potència reactiva capacitiva, buscant el punt òptim d’operació que és quan el factor de potència =gϕcos -1.

Figura 5.3: Generador d’Inducció connectat a la xarxa elèctrica

17

5.2 Aïllat de la xarxa elèctrica Una màquina d’inducció també pot funcionar com un generador aïllat, independent de qualsevol sistema de potència. Aquest funcionament es coneix com a generador d’inducció autoexcitat o en anglès SEIG ( Self-Excited Induction Generator) i el que es necessita en aquest cas és una màquina motriu per arrossegar el generador i uns determinats condensadors en paral·lel amb l’estator com es mostra a la Figura 5.4.

Figura 5.4: Generador d’inducció autoexcitat.

Per aconseguir un cert nivell de tensió en un generador d’inducció autoexcitat, els condensadors externs han de proporcionar el corrent de magnetització que correspon a aquest nivell de tensió desitjat. Aquest corrent es determina a partir de la corba de magnetització de la màquina d’inducció. En la Figura 5.5 es té representada la corba de magnetització d’una determinada màquina d’inducció, a sobre hi ha representades tres rectes de reactància (característiques tensió-corrent) d’uns determinats condensadors sent C3 la major de les capacitats i C1 la menor. La intersecció d’aquesta corba de magnetització amb la recta corresponent a la reactància de cada capacitat, determina el punt en el qual la potència reactiva que consumeix el generador d’inducció és la mateixa que subministren els condensadors, i, aquest punt correspon al valor de tensió als borns del generador en buit.

Figura 5.5: Tensió en buit als borns del generador d’inducció autoexcitat.

Quan s’engega un generador d’inducció, el magnetisme romanent existent en el circuit de camp, provoca una f.e.m. induïda en els debanats de l’estator.

18

A partir d’aquest petit valor inicial de tensió s’estableix un corrent molt baix en els condensadors que provoca un augment del camp magnètic de la màquina i alhora un increment de la tensió en borns. Al produir-se aquest increment de tensió, augmenta el corrent pels condensadors i provoca de nou un augment en el camp magnètic de la màquina. En la Figura 5.6 es representa l’evolució temporal de la tensió i del corrent en una de les fases del generador. Es pot apreciar com s’incrementen els valors de tensió i corrent fins que aquest procés arriba a un punt d’equilibri causat per la saturació magnètica de la pròpia màquina, i encara que es produeixi un augment del corrent dels condensadors ja no es reforça el camp magnètic i la tensió generada es manté estable.

Figura 5.6: Establiment de la tensió i corrent en una de les fases del generador d’inducció autoexcitat. S’ha de tenir present que si no hi ha magnetisme romanent al rotor del generador, no hi haurà el petit valor inicial de tensió necessari per establir l’autoexcitació del generador i per tant, s’haurà de magnetitzar operant momentàniament com a motor. Tanmateix, per poder establir el procés d’autoexcitació i assolir un cert valor de tensió en el generador, la capacitat dels condensadors connectats a l’estator ha de tenir un cert valor mínim que és el que correspon aproximadament a la recta de reactància tangent a la pendent de la zona lineal de la corba de magnetització. Tant la corba de magnetització de la màquina com la reactància dels condensadors depenen de la freqüència del corrent altern del sistema d’alimentació i, a la vegada, depèn de la velocitat de gir del generador. Per tant, per tal que el generador pugui assolir el valor desitjat de tensió, s’ha de fer girar el generador a una determinada velocitat per a una certa capacitat. Si s’augmenta la velocitat i es manté constant la capacitat, s’obté un augment de la tensió generada, mentre que si es redueix aquesta velocitat, s’obté una disminució molt més gran de la tensió generada o inclús la pèrdua de l’autoexcitació. S’ha de tenir també en consideració que queda limitat el valor màxim de la capacitat a causa de l’elevat valor de tensió i corrent que es pot produir als debanats de l’estator amb les seves conseqüents pèrdues, escalfament, pèrdua de l’autoexcitació, etc. El major inconvenient del generador d’inducció autoexcitat és que la seva tensió varia molt amb els canvis de càrrega, sobretot amb càregues inductives perquè els condensadors fixos han de proporcionar tota la potència reactiva demandada tant per la càrrega com pel generador.

19

Mirant la Figura 5.5 es pot veure com qualsevol part de la potència reactiva que es consumeix a la càrrega fa retrocedir el generador sobre la corba de magnetització i provoca una caiguda de tensió. Per contrarestar aquest efecte el que s’ha de fer és afegir una certa capacitat en paral·lel, com a reforç dels condensadors fixos, i regular la velocitat de gir del generador però tenint amb consideració que una vegada es retiri la càrrega també s’han de retirar els condensadors addicionals per no produir sobretensió en els debanats de l’estator. La freqüència d’un generador d’inducció varia amb els canvis de càrrega però aquesta variació sol estar limitada a menys d’un 5% la qual és acceptable en moltes aplicacions aïllades o sistemes d’emergència. La clau del correcte funcionament del generador d’inducció autoexcitat és la determinació de la capacitat mínima necessària per establir el règim d’autoexcitació i a continuació s’expliquen tres mètodes per dimensionar-la d’acord amb [4]. 5.2.1 Mètode de càlcul de la capacitat mínima a partir de la recta de reactància i corba de magnetització A partir de la corba de magnetització de la màquina sobre la qual es vol fer el generador es traça una recta tangent a la zona lineal de l’esmentada corba. A continuació, com es mostra a la Figura 5.7, es traça una segona recta que parteixi de l’origen de coordenades i que evolucioni amb un poc més de pendent que la recta tangent anterior dibuixada.

Figura 5.7:Intersecció entre la corba de magnetització i la recta de reactància màxima del condensador

associat al generador d’inducció autoexcitat.

D’aquesta manera es produeix una intersecció entre la corba de magnetització i la recta de reactància en el punt P. El quocient entre el valor de la tensió i del corrent en aquest punt P determina la reactància màxima, Xcmax, que pot tenir el condensador a instal·lar. Finalment, a partir del valor obtingut de reactància es calcula el valor de capacitat mínima, Cmín, que han de tenir els condensadors perquè es pugui produir el procés d’autoexcitació segons la fórmula:

max21

XcfCmín

∗∗∗>

π [F] (22 )

20

5.2.2 Mètode de càlcul de la capacitat mínima a partir de l’esquema equivalent per fase i corba de magnetització Per determinar el valor adequat de capacitat per autoexcitar la màquina d’inducció, s’ha de considerar que pel rotor hi circula un determinat corrent. D’acord amb això i juntament amb el model equivalent per fase, es dóna lloc a l’esquema de la Figura 5.8 on Xc és el valor de reactància necessari, per fase, per produir l’autoexcitació. També s’ha de tenir en consideració que al ser negatiu el lliscament s, el valor de la resistència de la banda del rotor serà també negatiu de la mateixa manera com passava amb el generador d’inducció connectat a la xarxa. Per facilitar el càlcul d’aquesta capacitat, es pot considerar que la tensió a borns de la reactància de magnetització és, per exemple, un 5% superior al valor nominal de tensió per fase i que, encara que aquesta tensió augmenti, la freqüència del corrent generat es manté constant.

Figura 5.8 : Model equivalent per fase del generador d’inducció autoexcitat.

D’acord amb la figura 5.8, el valor de reactància a la banda de l’estator és:

XcXXs −= 1 [Ώ] (23)

I la resistència a la banda del rotor:

SR

SSRRRr

'1'' 222 =

−∗+= [Ώ] (24)

Per simplificar els càlculs es pot convertir l’esquema de la Figura 5.8 a un altre esquema amb tots els elements en paral·lel com es pot veure a la Figura 5.9. El valor d’aquests nous elements en paral·lel es calculen segons les expressions:

XsXsRXsp

221 +

= [Ώ] ; 1

221

1R

XsRR p+

= [Ώ]

(25)

'''

2

22

22

RXRRrp

+= [Ώ] ;

''''

2

22

22

2X

XRX p+

= [Ώ]

21

Figura 5.9: Model equivalent per fase del generador d’inducció autoexcitat amb els elements en paral·lel.

D’altra banda, del balanç de potències del sistema de la figura 5.9, s’obté que:

∑ = 0P W ; 022

1

2

=++=∑ RrpVm

RVm

pRVmP

Fe [W] (26)

∑ = 0Q var ; 0'2

222

=++=∑ pXVm

XmVm

XspVmQ [var] (27)

I aïllant la reactància en paral·lel Xsp de l’expressió del balanç de potències reactives en (27) s’obté que:

pXXm

Xsp

'11

1

2+

−= [Ώ] (28)

D’on el valor de la reactància de magnetització, Xm, es selecciona a partir del valor de tensió desitjat,Vm, de la corba de magnetització de la màquina d’inducció. Una vegada obtingut aquest valor de reactància Xsp, s’ha de convertir al seu valor equivalent en el circuit sèrie segons l’expressió en (25). El resultat d’aquesta conversió és una equació de segon grau on només són vàlids els valors de reactància reals i d’aquests, els que determinen un corrent d’estator inferior al corrent nominal de la màquina funcionant com a motor. Finalment, són coneguts els valors de Xs i X1 de l’expressió (23) i d’aquí es determina el valor de reactància necessari en paral·lel que ha d’aportar el condensador per produir i mantenir el règim d’autoexcitació. A mode d’apunt, es remarca que la capacitat necessària per fase es determina a partir de l’expressió:

XcfC

*21∗∗

=π

[F] (29)

22

5.2.3 Mètode de càlcul de la capacitat mínima a partir de les dades de la placa de característiques de la màquina Aquest és un mètode de major utilitat pràctica ja que normalment només es disposa de les dades de la placa de característiques i degut a la situació i als mitjans disponibles no es poden fer els assajos per determinar els paràmetres del model equivalent de la màquina d’inducció. Per poder fer aquest càlcul es requereixen solament els valors que el fabricant de la màquina proporciona i són: tensió, corrent, factor de potència i freqüència. Considerant que la component reactiva que han d’aportar els condensadors associats al generador és molt similar a la que es requereix en condicions nominals i que es selecciona una disposició en estrella dels condensadors, la capacitat necessària per fase es determina segons l’expressió:

VffIfCY

∗∗∗∗

=π

ϕ2

sin [F] (30 )

Per poder posar tots aquests principis en pràctica, s’ha utilitzat el motor Dahlander de potència constant del laboratori de màquines elèctriques. El primer que s’ha fet ha estat determinar els paràmetres del model exacte equivalent per fase de la màquina amb les dues connexions. 6. Obtenció dels Paràmetres del Model Equivalent Exacte per Fase de la Màquina de Potència Constant del Laboratori. Per obtenir els valors dels diferents paràmetres que componen el model equivalent exacte per fase de la màquina, s’han realitzat els assaigs de buit, corba de magnetització i de rotor bloquejat a tensió reduïda tant en connexió triangle com a doble estrella. Amb l’assaig de buit s’aconsegueix determinar quines són les pèrdues magnètiques o al ferro de la màquina (RFe). Amb la corba de magnetització de la màquina es determina el valor de la reactància de magnetització (XM) i que és de gran importància quan la màquina treballa com a generador. Amb l’assaig de rotor bloquejat a tensió reduïda s’obtenen els valors de les reactàncies no saturades, que corresponen al model de funcionament a règim permanent com a motor, i que són els valors que s’han d’utilitzar per determinar les capacitats a instal·lar per al correcte funcionament com a generador. En el moment de l’arranc de la màquina com a motor, les reactàncies es troben saturades i el seu valor és diferent que quan funciona a règim permanent. Per determinar aquests valors amb saturació es fa un assaig de rotor bloquejat a la tensió nominal de la màquina. El corrent que absorbeix la màquina, en aquest cas, pot ser un valor entre 4 ó 6 vegades superior al nominal, per tant, la màquina no pot estar molta estona amb aquesta situació per l’escalfament i esforç a què es sotmeten els debanats. El valor de les reactàncies amb saturació és major que quan no ho estan. Com en el model equivalent per fase de la màquina no es contemplen les pèrdues mecàniques degudes al fregament dels rodaments i a la ventilació, en el moment de fer

23

l’assaig de buit i per les característiques mecàniques de la màquina del laboratori, es va fer l’assaig utilitzant un dels motors Dahlander per arrossegar l’assajat i compensar aquestes pèrdues mecàniques. 6.1 Paràmetres del model equivalent per fase amb connexió triangle. 6.1.1 Resistència de l’estator Per mesurar el valor de la resistència d’una fase de l’estator, R1, es pot mesurar amb un polímetre però el mètode utilitzat ha estat alimentar amb corrent continu entre dues fases del debanat amb connexió triangle fins fer circular un corrent d’1 A. Així, per llei d’Ohm, el valor de la tensió entre les dues fases, Uab, és el valor de la resistència vista des de l’extrem dels debanats tal com mostra la Figura 6.1:

Figura 6.1: Connexió dels debanats de l’estator de la màquina d’inducció amb connexió triangle. En aquest cas la tensió Uab va donar un valor de 5’79 V i, a partir d’això, es calcula el valor de la resistència R tenint dues rames en paral·lel:

79'56

86

84242 2

===+∗ R

RR

RRRR Ώ ; 34'4

8679'5 =∗=R Ώ

Aquest valor de resistència és el que s’ha escollit com a bo per determinar els paràmetres del circuit. De tota manera i fent un assaig precís, després d’haver fet aquesta mesura, s’hauria de fer una correcció d’aquest valor ja que el valor de la resistència augmenta linealment amb la temperatura segons la corba de la figura 6.2:

24

Figura 6.2: Característica Temperatura-Resistència del Coure (cu).

La temperatura al laboratori en el moment de la mesura era d’uns 20 ºC i llavors s’hauria de deixar escalfar la màquina fins la seva temperatura d’operació i mesurar-la. Amb aquestes dades, el factor de correcció per a la resistència seria :

0

1

5'2345'234'

TTRR

++

∗= [Ώ] (31)

Sent: -R’: Valor corregit de resistència, en Ώ -R : Valor mesurat de resistència, en Ώ -T0: Temperatura ambient en el moment de la mesura, en ºC -T1: Temperatura d’operació de la màquina, en ºC

Aquesta correcció no s’ha tingut en consideració en aquest assaig perquè no vam deixar escalfar la màquina per fer la mesura inicial de la resistència de l’estator i la resta d’assajos es van fer ràpidament i tampoc es va assolir la temperatura d’operació. 6.1.2 Resistència del rotor i reactàncies dels debanats Mantenint el rotor bloquejat, el lliscament del motor S = 1, la resistència de càrrega serà 0 Ώ. Així mateix, el corrent en la rama que representa el debanat del rotor (I2

’) serà molt més gran que la que circula per la rama paral·lel del circuit equivalent (Im) i que pràcticament serà 0 A. Llavors, el cicuit equivalent es pot aproximar a:

25

Figura 6.3: Model equivalent per fase despreciant la rama paral·lel.

D’on es coneix el valor de R1= 2*R = 8’68 Ώ.

De l’assaig de rotor bloquejat s’obté que el corrent que circula Isf = I1Nf = 31'3 A.

La tensió necessària per aconseguir aquest corrent és Vsf = 54’5 V i la potència que consumeix la màquina, Pcc = 69 * 3 W . A partir d’aquestes dades i mitjançant l’anàlisi de circuits es pot saber el valor dels diferents components de l’esquema de la Figura 6.3. El factor de potència a rotor bloquejat s’obté:

408'0

31'35'543

3693

cos1

cccc =

∗∗

∗=

∗∗=

Nfsf IVPϕ (32)

La impedància del circuit (Zcc) és de:

45'30

31'35,54

1===

Nf

sfcc

IVZ Ώ (33)

Sabent el valor del factor de potència i la impedància, es poden saber les parts reals i imaginàries que componen la impedància:

cccccc jXRZ += ; 438'12408'045'30cos =∗=∗= cccccc ZR ϕ Ώ

794'27))408'0(sin(arccos45'30)sin(arccos =∗=∗= cccccc ZX ϕ Ώ El circuit de la figura està compost per 4 elements en sèrie de forma que la part real de l’impedància està composta per 2 resistències en sèrie i la part imaginària està composta per 2 reactàncies en sèrie. Això dóna lloc a les expressions:

'21 RRRcc += [Ώ] ; '21 XXXcc += [Ώ] (34)

De forma que el valor de la resistència del rotor reduïda a l’estator té un valor de:

26

752'368'8438'12' 12 =−=−= RRR cc Ώ Per altra part, s’agafa per aproximació que la relació entre les reactàncies d’aquests tipus de motors solen estar en relació 1/1 i per tant:

897'132794'27

2'21 ====

ccXXX Ώ

Treballant amb una freqüència de la xarxa de 50Hz, dóna lloc a unes inductàncies de:

0442'0502

897,13'' 2121 =

∗∗====

πwX

wXLL H = 44’2 mH

6.1.3 Reactància de Magnetització Per obtenir el valor de la reactància de magnetització XM, s’ha de dibuixar la corba de magnetització. Aquesta corba s’obté anotant els diferents valors de corrent que absorbeix el motor, variant la tensió d’alimentació, mentrestant es fa girar el rotor amb un altre motor a velocitat síncrona. D’aquesta manera, el lliscament S = 0, pràcticament no circula corrent pel rotor. Llavors, si no es consideren les pèrdues al ferro, el corrent que circula per la inductància de magnetització és igual a la que absorbeix el motor. D’acord amb això, el circuit equivalent es pot aproximar a:

Figura 6.4: Model equivalent per fase despreciant la branca del rotor.

D’acord amb els resultats obtinguts de l’assaig (Annex 1), en resulta una corba de magnetització:

27

Figura 6.5: Corba de Magnetització de la màquina amb connexió triangle (velocitat inferior).

En resulta una corba que segueix una tendència pràcticament lineal. A partir d’això, els valors obtinguts en l’assaig de rotor bloquejat i seguint l’esquema aproximat de la Figura 6.4, es pot determinar el valor de la inductància de magnetització. Seguint amb l’anàlisi de circuits, el valor de la tensió en la reactància de magnetització vé donat per l’expressió:

sfsfM IjXRVV ∗−−= )( 11 [V] (35)

Substituint valors, per a una tensió Vsf = 225 V, queda:

02'20739'1)897'1368'8(225 22 =∗+−=MV V

Sabent la tensió i el corrent que hi circula, per llei d’Ohm es determina el valor de la reactància de magnetització:

72'188

39'102'207

===sf

MM

IVX Ώ

I operant amb una freqüència de 50 Hz, la inductància té un valor de:

6007'0502

72'188=

∗∗==

πwXL M

M [H]

Fent una iteració d’aquest procés de càlcul per a la resta de valors obtinguts amb l’assaig al laboratori, s’obté aquesta gràfica de la figura 6.6 on es pot observar el comportament de la inductància de magnetització respecte el corrent:

28

Figura 6.6: Variació de la inductància de magnetització amb el corrent en connexió triangle.

S’observa que hi ha una petita variació de la inductància però que no són més que de l’ordre d’unes poques centèsimes d’Henry. 6.1.4 Pèrdues al ferro Per saber el valor de les pèrdues al ferro es fa l’assaig de buit, en el qual s’obté que la potència absorbida pel motor és la suma de les pèrdues al ferro, les pèrdues mecàniques i les pèrdues per efecte Joule.

110 XcumFe PPPPP +++= [W] (36)

En aquest cas, el resultat de l’assaig de buit, va ser d’un corrent de buit I0= 1’82 A i d’una potència consumida en buit P0=149* 3 W amb la tensió nominal VN= 220 V. Les pèrdues per efecte Joule són a causa de la resistència i la reactància del debanat. Sabent ja les magnituds d’aquests components, les pèrdues es calculen segons:

751'28)3

82'1(68'833 22011 =∗∗=∗∗= fcu IRP W (37)

032'46)

382'1(897'1333 22

011 =∗∗=∗∗= fX IXP W (38)

Com s’ha comentat abans, quan es va fer l’assaig es va utilitzar un segon motor per arrossegar el que s’estava assajant per fer que aquestes pèrdues mecàniques, Pm = 0 W. Per tant, aïllant PFe , de l’expressió anterior queda:

110 XcuFe PPPP −−= [W] (39)

I substituint valors s’obté que les pèrdues al ferro són:

29'183032'46751'283149 =−−∗=FeP W

29

Amb el valor d’aquestes pèrdues, ja es pot calcular el factor de potència amb buit:

2642'0

382'12203

29'1833

cos0

0 =∗∗

=∗∗

=IV

PN

Feϕ

No s’ha d’oblidar que s’està seguint l’esquema de la Figura 6.4, i amb aquestes característiques el corrent que circula per RFe i la tensió que hi ha en borns VFe és:

2776'02642'03

82'1cos 00 =∗=∗= ϕIeIF A

78'2023

82'1)897'1368'8(220)( 22011 =∗+−=∗−−= IjXRVV sfFe V

De manera que per llei d’Ohm s’obté el valor de RFe:

44'7302776'0

78'202===

Fe

FeFe

IVR Ώ

De la mateixa forma es pot obtenir també el valor de la reactància de magnetització:

013'1))2642'0(sin(arccos3

82'1sin 00 =∗=∗= ϕIIXm A

01'200013'1

78'202===

Xm

FeM

IVX Ώ

Es pot observar una variació del 5’68% entre els valors de la reactància de magnetització obtinguts a partir de la corba de magnetització i el que s’ha obtingut a partir de l’assaig de buit. Aquesta desviació, en principi, l’atribueixo al fet de considerar que les dues reactàncies dels debanats de l’estator i del rotor estan en relació 1/1 i al fet de considerar, en l’obtenció de la corba de magnetització, que tot el corrent circula per la reactància de magnetització quan, en paral·lel amb ella, hi ha la resistència que simbolitza les pèrdues al ferro de la màquina i una part del corrent circula per ella. Una vegada coneguts els valors de tots els paràmetres, el model equivalent exacte per fase de la màquina amb connexió triangle als debanats és el següent:

Figura 6.7: Model equivalent exacte per fase de la màquina de potència constant del laboratori amb

connexió triangle (velocitat inferior)

30

6.2 Paràmetres del model equivalent per fase amb connexió doble estrella.

6.2.1 Resistència de l’estator Els mateixos assajos i procediments s’han fet per a la connexió doble estrella.

Figura 6.8: Connexió dels debanats de l’estator de la màquina d’inducció amb connexió doble estrella.

En aquest cas, ja es coneix el valor de R i segons la Figura 6.8 el valor R1 per fase serà:

17'2234'4

221 ===

∗=

RRRRR Ώ

6.2.2 Resistència del rotor i reactàncies dels debanats De l’assaig de rotor bloquejat s’obté que el corrent que circula Isf = I1Nf = 4 A. La tensió necessària per aconseguir aquest corrent és Vsf = 48 V i la potència que consumeix la màquina, Pcc = 82 * 3 W. Com s’ha fet abans, a partir d’aquestes dades i mitjançant l’anàlisi de circuits, es pot saber el valor dels diferents components de l’esquema de la Figura 6.3. El factor de potència a rotor bloquejat s’obté:

427'04

3483

3823

cos1

cccc =

∗∗

∗=

∗∗=

Nfsf IVPϕ

La impedància de circuit (Zcc) és de:

928'643

48

1===

Nf

sfcc

IVZ Ώ

Sabent el valor del factor de potència i la impedància, es poden saber les parts reals i imaginàries que componen la impedància:

cccccc jXRZ += ; 958'2427'0928'6cos =∗=∗= cccccc ZR ϕ Ώ

264'6))427'0(sin(arccos928'6)sin(arccos =∗=∗= cccccc ZX ϕ Ώ

31

A partir de les expressions en (34) s’obté que el valor de la resistència del rotor reduïda a l’estator té un valor de:

7889'017'2958'2' 12 =−=−= RRR cc Ώ I també que :

132'32264'6

2'21 ====

ccXXX Ώ

Treballant amb una freqüència de la xarxa de 50Hz, dóna lloc a unes inductàncies de:

00997'0502

132'3'' 2121 =

∗∗====

πwX

wXLL H = 9’97 mH

6.2.3 Reactància de Magnetització De la mateixa forma que s’ha fet abans, en resulta una corba de magnetització:

Figura 6.9: Corba de Magnetització de la màquina amb connexió doble estrella (velocitat superior). I d’acord amb l’expressió (35) i el circuit de la Figura 6.4, es busca el seu valor a la tensió nominal:

47'1183)1322'317'2(3

225 22 =∗+−=MV V

49'393

47'118===

sf

MM

IVX Ώ

I operant amb una freqüència de 50 Hz, la inductància té un valor de:

32

1257'0502

49'39=

∗∗==

πwXL M

M H

Seguidament, amb la iteració d’aquest càlcul, s’obté la variació de la inductància de magnetització amb el corrent:

Figura 6.10: Variació de la inductància de magnetització amb el corrent en connexió triangle

En aquest cas s’aprecia una variació considerable del valor d’aquest paràmetre. 6.2.4 Pèrdues al ferro De l’assaig de buit amb connexió doble estrella s’ha obtingut un corrent de Isf = 2’68 A a tensió nominal Vsf =220 V i la potència que consumeix la màquina, P0 = 210 * 3 W. Recordant que les pèrdues mecàniques Pm = 0 W, i segons l’expressió (39), les pèrdues per efecte Joule (37) (38) en aquest cas :

757'46)68'2(17'233 22011 =∗∗=∗∗= fcu IRP W

49'67)68'2(1322'333 22

011 =∗∗=∗∗= fX IXP W

I substituint valors s’obté que les pèrdues al ferro són:

48'24949'67757'463210 =−−∗=FeP W Amb el valor d’aquestes pèrdues es calcula el factor de potència amb buit:

2443'068'2

32203

48'2493

cos0

0 =∗∗

=∗∗

=IV

PN

Feϕ

33

D’acord amb l’esquema de la Figura 6.4, el corrent que circula per RFe i la tensió que hi ha en borns VFe és:

6547'02443'068'2cos 00 =∗=∗= ϕIeIF A

8'11668'2)132'317'2(3

220)( 22011 =∗+−=∗−−= IjXRVV sfFe V

De manera que per llei d’Ohm s’obté el valor de RFe:

40'1786547'0

8'116===

Fe

FeFe

IVR Ώ

I de la mateixa forma que abans, es pot obtenir també el valor de la reactància de magnetització:

598'2))2443'0(sin(arccos68'2sin 00 =∗=∗= ϕIIXm A

947'44598'2

8'116===

Xm

FeM

IVX Ώ

Es segueix apreciant una variació entre els valors de la reactància de magnetització obtinguts a partir de la corba de magnetització i de l’assaig de buit en principi atribuït al mateix fenomen. Una vegada coneguts els valors de tots els paràmetres, el model equivalent per fase de la màquina amb connexió doble estrella als debanats és el següent:

Figura 6.11: Model equivalent exacte per fase de la màquina de potència constant del laboratori amb

connexió doble estrella (velociat superior) Sent coneguts els valors de tots el paràmetres dels models equivalents i d’acord amb els mètodes de càlcul de l’apartat 5.2, el pròxim pas és dimensionar la capacitat mínima dels condensadors per produir l’autoexcitació del generador d’inducció.

34

7. Càlcul de la Capacitat Necessària per l’Autoexcitació del Generador d’Inducció. Per dimensionar correctament el valor d’aquesta capacitat, s’utilitzaran els mètodes de càlcul descrits en els apartats 5.2.2 i 5.2.3. 7.1 Capacitat mínima amb connexió triangle. En primer lloc, el model equivalent del generador d’inducció autoexcitat de la figura 5.8 amb connexió triangle seria el següent:

Figura 7.1: Model equivalent exacte per fase del SEIG amb connexió triangle.

En aquest cas, el valor de la reactància de magnetització, Xm, és el que correspon a un valor de tensió Vm = 225 V, obtingut a partir de la corba de magnetització (Annex 1). Sabent que el valor del lliscament del SEIG en buit sol estar comprès entre -1’5 i -1 %, es pot determinar el valor de la resistència de càrrega en funció de la velocitat a la que es desitja que treballi el SEIG. Per seguir amb el càlcul, es fixa el valor del lliscament, s, en aquest cas a -1’25 %, el que implica una velocitat de gir del generador n = 1518 min-1. Per simplificar els càlculs, es transforma el model de la figura 7.1 al model amb els elements en paral·lel com s’havia fet en la figura 5.9 a partir de les expressions (23) (24) i (25) i solament es consideren els elements que consumeixen potències reactives ja que segons (27):

∑ = 0Q var ; 0'2

222

=++=∑ pXVm

XmVm

XspVmQ [var]

En aquest cas, el valor de la reactància en la banda de l’estator:

XcXcXXs −=−= 897'131 [Ώ]

Implica un valor en el model en paral·lel segons l’expressió:

XcXc

XsXsRXsp

−−+

=+

=897'13

)897'13(68'8 22221 [Ώ]

I el valor de la reactància del rotor en el model en paral·lel:

35

897'13

897'13)752'3(

''''

22

2

22

22

2

+=

+= S

XXRX p [Ώ]

De l’anterior balanç de potències reactives en (27) s’obté el valor de Xsp segons l’expressió (28):

39'183

897'13

897'13)0125'0752'3(

1726'188

11

'11

1

222

−=

+−

+

−=

+

−=

pXXm

Xsp Ώ

Ara per trobar el valor de Xc s’ha de resoldre una equació de segon grau amb la que s’obtenen dues possibles solucions:

XcXcXsp

−−+

=−=897'13

)897'13(68'839'18322

[Ώ]

Xc = 14’308 Ώ ò Xc = 196’87 Ώ

D’aquestes possibles solucions només serà bona la que determina un corrent d’estator inferior al corrent nominal de la màquina funcionant com a motor. Per fer aquesta comparació s’utilitza l’esquema de la Figura 7.1 d’on, per llei d’Ohm, es pot determinar el corrent que circula per l’estator, Isf, en funció de la tensió a extrems de la reactància de magnetització, Vm i de la impedància de l’estator, Zs. El mòdul de la impedància de l’estator, Zs, vé determinat per l’expressió:

22 jXsRsZs += [Ώ] (40) D’on el valor de Xs pren dos possibles nombres en funció dels anteriors resultats de la reactància del condensador Xc. En aquest cas:

4117'0308'14897'131 −=−=−= XcXXs Ώ ò

98'18487'196897'131 −=−=−= XcXXs Ώ I tal com s’ha enunciat abans es busca el corrent Isf per llei d’Ohm:

89,25)4117'0(68'8

22522=

−+==

jZsVmIsf A

ò (41)

215'1)98'184(68'8

22522=

−+==

jZsVmIsf A

36

De les dades de la placa de característiques de la màquina (Annex 1) es coneix que el corrent

nominal per fase de la màquina en connexió triangle és de 8'131'3= A.

Per tant, el valor correcte de reactància Xc és 196’87 Ώ i per saber la capacitat d’aquest condensador operant a una freqüència de 50 Hz s’utilitza l’expressió (29):

167'1687'196502

1=

∗∗∗=

πC Fμ

Aquest és el valor de capacitat necessari per fase per produir i mantenir el fenomen d’autoexcitació de la màquina d’inducció. Amb aquest valor de capacitat s’obtindrà una tensió composta en buit a borns del generador de 205’1 V. Com ja s’ha comentat abans, és possible que no es puguin realitzar els assajos necessaris per determinar els paràmetres del model equivalent de la màquina asíncrona. Llavors, a partir de les dades de la placa de característiques del motor (Annex 1) i l’expressió (30), s’utilitza el mètode explicat en l’apartat 5.2.3 per poder dimensionar la capacitat necessària per produir l’autoexcitació del generador.

82'14220502

))82'0(sin(arccos31'3

2sin

=∗∗∗

∗=

∗∗∗∗

=ππ

ϕVff

IfC Fμ

Una vegada determinat el valor de la capacitat per produir l’autoexcitació del generador amb connexió triangle, resta deteminar-la quan es commuta el debanat a doble estrella. 7.2 Capacitat mínima amb connexió doble estrella. Repetint els mateixos passos que s’han fet per a la connexió triangle, el model equivalent del generador d’inducció autoexcitat de la figura 5.8 amb connexió doble estrella seria el següent:

Figura 7.2: Model equivalent exacte per fase del SEIG amb connexió doble estrella.

Igual que abans, el valor de la reactància de magnetització, Xm, és el que correspon a un valor de tensió Vm = 225 V obtingut a partir de la corba de magnetització (Annex 1).

37

Per seguir amb el càlcul es fixa el valor del lliscament, s, en aquest cas a -1’25 %, el que implica una velocitat de gir del generador n = 3037 min-1. Es transforma el model de la figura 7.2 al model amb els elements en paral·lel com s’havia fet en la figura 5.9 a partir de les expressions (23) (24) i (25) i solament es consideren els elements que consumeixen potències reactives. En aquest cas, el valor de la reactància en la banda de l’estator:

XcXcXXs −=−= 132'31 [Ώ]

Implica un valor en el model en paral·lel segons l’expressió:

XcXc

XsXsRXsp

−−+

=+

=132'3

)132'3(17'2 22221 [Ώ]

I el valor de la reactància del rotor en el model en paral·lel:

132'3

132'3)789'0(

''''

22

2

22

22

2

+=

+= S

XXRX p [Ώ]

De l’anterior balanç de potències reactives en (27) s’obté el valor de Xsp segons l’expressió (28) :

31'38

132'3

132'3)0125'0789'0(

15'39

11

'11

1

222

−=

+−

+

−=

+

−=

pXXm

Xsp Ώ

Ara per trobar el valor de Xc s’ha de resoldre una equació de segon grau amb la que s’obtenen dues possibles solucions :

XcXcXsp

−−+

=−=132'3

)132'3(17'231'3822

[Ώ]

Xc = 3’255 ó Xc = 41’321 Ώ

Com ja se sap, només serà bona la que determina un corrent d’estator inferior al corrent nominal de la màquina funcionant com a motor. En aquest cas, per fer aquesta comparació s’utilitza l’esquema de la Figura 7.2 d’on, per llei d’Ohm, es determina el corrent que circula per l’estator, Isf, en funció de la tensió a extrems de la reactància de magnetització, Vm i de la impedància de l’estator, Zs. Per saber el valor del mòdul de la impedància de l’estator, Zs, s’utilitza l’expressió (40) tenint en consideració els possibles valors de Xs en funció dels anteriors resultats de la reactància del condensador Xc. En aquest cas :

1228'0255'3132'31 −=−=−= XcXXs Ώ ò

38

188'38321'1411325'31 −=−=−= XcXXs Ώ

I amb això ja es pot trobar el corrent que circula segons les expressions en (41):

76'59)1228'0(17'2

3225

22=

−+==

jZsVmIsf A

ò

39'3)188'38(17'2

3225

22=

−+==

jZsVmIsf A

De les dades de la placa de característiques de la màquina (Annex 1) es coneix que el corrent nominal per fase de la màquina en connexió triangle és de 4 A. Per tant, el valor correcte de reactància Xc és 38’188 Ώ i per saber la capacitat d’aquest condensador operant a una freqüència de 50 Hz s’utilitza l’expressió (29):

83188'38502

1=

∗∗∗=

πC Fμ

Aquest és el valor de capacitat necessari per fase per produir i mantenir el fenomen d’autoexcitació de la màquina d’inducció. Repetint el procés de càlcul explicat en l’apartat 5.2.3 que s’utilitza quan només es coneixen les dades de la placa de característiques del motor (Annex 1) i l’expressió (30), es dimensiona la capacitat necessària per produir l’autoexcitació del generador:

4'54

3220502

))84'0(sin(arccos42

sin=

∗∗∗

∗=

∗∗∗∗

=ππ

ϕVff

IfC Fμ

Com es pot veure, existeix una variació entre aquests valors de capacitat mínims per assegurar el funcionament com a generador calculats per un mètode o per un altre. Això és perquè el valor de capacitat va lligat al punt de funcionament sobre la corba de magnetització de la màquina. En el moment en què es va fer l’assaig real al laboratori de corba de magnetització de la màquina es va arribar, com es mostra a l’annex 1, a una tensió de 225 V amb les dues connexions i, a la vista dels resultats obtinguts en aquest punt, seria interessant repetir aquest assaig a un nivell més alt de tensió. De totes formes, si s’agafa el valor de la reactància de magnetització obtingut a partir dels assajos de buit i rotor bloquejat i es fa el procés de càlcul explicat en l’apartat 5.2.2 per a les dues connexions s’obtenen uns valors de capacitat més pròxims entre ells que els calculats en aquests apartats 7.1 i 7.2. 7.3 Capacitat mínima per a una màquina de tipus parell constant (Y-YY) En aquest cas anterior s’han dimensionat els condensadors a instal·lar en paral·lel per a un SEIG fet a partir d’un motor Dahlander de potència constant, però per a un Dahlander de parell constant es procedeix de la mateixa forma. Per exemple, en el cas que no es poguessin realitzar els assajos pertinents per trobar els paràmetres del model equivalent, agafant les dades de la placa de característiques o d’un catàleg de qualsevol fabricant, es poden dimensionar segons el procediment de l’apartat 5.2.3.

39

Del catàleg de l’annex 4 s’ha seleccionat el motor Dahlander de parell constant amb referència ‘’LS 160 L’’. Com es pot veure al catàleg, aquest motor de tipus Dahlander de 2 i 4 pols magnètics opera a 2925 i 1465 min-1 respectivament. Té una potència nominal amb alta velocitat de 19 kW i amb velocitat baixa de 4’5 kW cosa que demostra que no es tracta d’un motor de potència constant. En primer lloc, per determinar la capacitat necessària per fase per autoexcitar el generador quan l’estator es connecta a doble estrella, s’utilitzen les dades corresponents a aquesta connexió juntament amb l’expressió (30) i s’obté:

84'221

3400502

))89'0(sin(arccos3'352

sin=

∗∗∗

∗=

∗∗∗∗

=ππ

ϕVff

IfC Fμ

Seguidament, es fa el mateix amb les dades per a la connexió estrella i s’obté:

55

3400502

))88'0(sin(arccos4'82

sin=

∗∗∗

∗=

∗∗∗∗

=ππ

ϕVff

IfC Fμ

Per comprendre i demostrar aquest funcionament com a SEIG s’han fet una sèrie de simualcions amb el programa PSIM per després poder comparar els resultats obtinguts d’aquestes simulacions amb els obtinguts a partir dels assajos reals al laboratori com a SEIG. Abans però, és necessari entendre el comportament del SEIG amb càrrega. 8. Comportament del SEIG amb Càrrega Com es pot veure en la Figura 8.1, quan es connecta una càrrega a un generador d’inducció autoexcitat es produeix una reducció dels valors de tensió, corrent i freqüència que proporcionava el generador en buit.

Figura 8.1: Comportament del SEIG amb Càrrega

40

En l’instant inicial es produeix un petit pic de corrent degut a la connexió d’aquesta càrrega i seguidament disminueix la velocitat de gir del generador i la tensió generada. Aquesta disminució de la velocitat de gir del generador fa disminuir la freqüència de l’ona de tensió generada i a causa de la disminució d’aquest valor de tensió, també ho fa el corrent que proporciona el generador. Per tant, el valor de la tensió i freqüència que produeix un generador d’inducció autoexcitat depèn de la capacitat dels condensadors, de la velocitat de gir del rotor i del tipus de càrrega que s’hi connecta. Per tal de compensar la caiguda de tensió del generador es pot actuar sobre el valor dels condensadors d’autoexcitació. Això es pot fer afegint uns condensadors en paral·lel amb els d’autoexcitació amb un cert valor de capacitat per aconseguir el nivell de tensió desitjat en la càrrega. Aquest comportament es pot veure en la Figura 8.2 on es deixa autoexcitar el generador i després se li connecta una càrrega. Per últim, s’aconsegueix recuperar el valor de tensió generat afegint els condensadors en paral·lel amb els ja existents.

Figura 8.2: Recuperació del nivell de tensió del SEIG amb condensadors en paral·lel

Determinar correctament el valor de la capacitat necessària a afegir en paral·lel en funció de la càrrega que es connecti és un aspecte fonamental i a continuació s’explica el procés de càlcul segons [5] a partir del model equivalent del sistema de la Figura 8.3. Però donat que inicialment per a una certa càrrega i velocitat de gir del generador es desconeix el valor de la freqüència, l’estudi del model equivalent per fase inclueix un terme que correspon a un índex de freqüència (42). Aquesta relació es calcula respecte a la freqüència que s’agafa com a valor base, fb, que en aquest cas es la freqüència nominal de la màquina d’inducció.

b

exc

ffF = [hz] (42)

Aquesta transformació fa que els valors considerats per a les resistències, reactàncies capacitives i voltatges siguin modificats, mentre que, els de les reactàncies inductives i els corrents no varien.

41

Figura 8.3: Model equivalent per fase del SEIG amb càrrega

El procés de càlcul s’inicia amb la determinació de l’admitància Y1, resultant de l’associació definida per la càrrega el condensador d’autoexcitació i els paràmetres de l’estator de la màquina. Aquest procés proporciona els valors equivalents de la resistència i reactància capacitiva, R1p i X1p, de la disposició en paral·lel d’aquesta part del circuit de la Figura 8.4. Els valors corresponents a l’admitància del rotor, Yr, es calculen de la mateixa forma com s’ha fet en l’apartat anterior però incloent-hi en aquest cas l’índex de freqüència F. Operant de forma similar al mètode utilitzat en l’estudi del SEIG en buit, s’arriba al balanç de potències del sistema i, amb la mateixa condició que en estat estacionari la freqüència i la tensió en la reactància de magnetització són diferents de zero, s’extreuen les següents expressions:

01111

=++rpFep RRR

(43)

0111

2

=++rpp XlXmXc

F (44)

Els termes de l’equació (43) contenen l’índex de freqüència F. D’aquesta expressió s’obté un polinomi de F i a partir de les seves arrels es tenen les possibles solucions. Però solament són bones les representades per valors reals positius i que donin lloc a una freqüència lleugerament inferior a la determinada per la velocitat de gir amb que s’acciona el generador. Un cop seleccionats els valors adequats de F s’aïlla de l’expressió (44) la reactància de magnetització donant lloc a l’expressió (45):

rpp XlXcF

Xm1

1

1

2

+

−= [Ώ] (45)

Amb aquest resultat i a partir del seu corresponent corrent, extret de la corba de magnetització de la màquina, es determina la tensió en els extrems de la reactància segons l’expressió (46):

42

XmFVm ∗∗= Im [V] (46) Després d’algunes iteracions per a diferents valors de capacitat, s’obté la que correspon al mínim necessari per a que el sistema SEIG amb càrrega operi amb les condicions impostes. El resultat obtingut en aquest cas és superior al del condensador calculat anteriorment quan el SEIG operava en buit, així que, per determinar la capacitat necessària a instal·lar en paral·lel per aquesta càrrega, solament s’ha de buscar la diferència entre el valor anteriorment calculat per produir l’autoexcitació del generador i aquest últim valor de capacitat. Un altre aspecte a tenir en consideració és el seu comportament envers la connexió sobtada d’alguna càrrega que tingui una gran demanda de corrent. En aquest cas es pot arribar a produir el fenomen de desmagnetització de la màquina d’inducció amb el qual la tensió en borns passa a ser zero i no es pot tornar a produir el procés per recuperar el valor de la tensió encara que es desconnecti la càrrega. Si això s’arriba a produir, el que s’ha de fer és connectar momentàniament la màquina a un sistema d’alimentació extern, per exemple, la xarxa elèctrica o si està en un lloc aïllat, un convertidor alimentat amb acumuladors, fent-la operar com a motor per establir un cert valor de magnetisme romanent en el rotor i així poder tornar a produir el fenomen d’autoexcitació. També es pot donar el cas en què el sistema SEIG estigui alimentant un sistema de càrregues trifàsiques desequilibrades. En aquestes condicions es té una circulació de corrent de diferent magnitud per cada un dels debanats del generador creant una diferència en les caigudes de tensió en cada una de les fases que alimenten la càrrega. Això és encara més important quan un conjunt de càrregues monofàsiques es connecten de forma descompensada entre les fases i el neutre del generador, ja que, llavors, es produeix una circulació de corrent pel neutre que crea una nova caiguda de tensió donant lloc a valors molt diferents en les tensions de la línia d’alimentació trifàsica de quatre conductors. Una altra conseqüència de la connexió de càrregues desequilibrades és l’aparició de vibracions en el rotor del generador provocades per l’aparició d’oscil·lacions en el parell electromagnètic de la màquina causades per l’asimetria dels corrents i la reactància de magnetització. 9. Simulació del Model Matemàtic del SEIG amb PSIM El PSIM és un programa que permet fer simulacions de circuits elèctrics, electrònics, de màquines elèctriques, etc. El primer obstacle que s’ha trobat a l’hora de fer aquestes simulacions amb el PSIM ha estat que el programa no té entre les seves llibreries un bloc o sistema que representi el motor de tipus Dahlander i per solucionar això, s’han utilitzat dos màquines d’inducció. Una amb els valors dels paràmetres del model equivalent amb connexió a doble estrella i l’altra amb els valors per a la connexió triangle. El segon obstacle que s’ha trobat ha estat que el programa no reconeix correctament el funcionament de la màquina d’inducció com a SEIG i, tal i com s’ha comentat en l’apartat 5 d’aquesta obra, sense el magnetisme romanent inicial de la màquina, no es pot establir el corrent en els condensadors necessari per produir el fenomen d’autoexcitació.

43

9.1 SEIG en buit amb connexió doble estrella. Accionant la màquina amb un sistema motriu com es mostra en la Figura 9.1 es pot veure en la Figura 9.2 com la tensió a borns del generador, Vs, és 0 V encara que la velocitat de gir és superior a la de sincronisme de la màquina. Per tant, és com si la màquina es trobés desmagnetitzada. Per solucionar això, s’ha muntat el circuit de la Figura 9.3 per tal d’accionar la màquina momentàniament com a motor per magnetitzarla.

Figura 9.1: SEIG desmagnetitzat amb connexió doble estrella.

Figura 9.2: Resultats simulació com a SEIG desmagnetitzat

Figura 9.3: Circuit equivalent SEIG amb connexió a doble estrella per simulació amb PSIM. La seqüència que es segueix per poder portar a terme aquesta simulació com a SEIG en buit és tancar el contactor KM1, amb el qual la màquina es queda alimentada per la xarxa elèctrica i s’engega com a motor, magnetitzant així la màquina. Una vegada s’ha assolit el règim de funcionament com a motor, es posa en marxa el sistema motriu auxiliar i es fa

44

girar la màquina per sobre de la seva velocitat de sincronisme, en aquest cas per sobre de les 3000 min-1 ja que s’està treballant a alta velocitat. En aquest punt, la màquina està treballant com a generador connectat a la xarxa elèctrica i transfereix a la xarxa una certa potència. Es deixa passar un temps prudencial per a que s’estabilitzi aquest funcionament i s’obre el contactor KM1 i es tanca el contactor KM2 que deixa passar el corrent que abans s’estava transferint a la xarxa pels condensadors d’autoexcitació. En aquest punt, es queda el generador aïllat de la xarxa elèctrica i treballant autoexcitat en buit. Els resultats obtinguts amb la simulació es poden observar a la Figura 9.4 on Ixe representa el corrent en primer lloc absorbit de la xarxa elèctrica i després entregada fins l’instant en què el contactor KM1 s’obre i es deixa la màquina aïllada de la xarxa. Isg representa el corrent que circula en tot moment per una de les fases de la màquina. Es pot observar com aquests corrents Ixe e Isg tenen un valor molt gran durant l’arranc de la màquina com a motor i que, una vegada assolit el règim permanent de funcionament, s’estabilitzen fins al punt en què es posa en marxa el sistema motriu i funciona la màquina com a generador connectat a la xarxa. Una vegada la velocitat del conjunt és superior a la de sincronisme i es produeix la seqüència de funcionament dels contactors anteriorment descrita, es pot veure com hi ha un petit pic de corrent en Isg provocat per la connexió dels condensadors d’autoexcitació. En aquest punt, la màquina comença a funcionar com a generador d’inducció autoexcitat i produeix una tensió eficaç composta de 222 V, amb una freqüència molt propera als 50 Hz i es pot veure com es manté estable en aquest punt de funcionament al llarg del temps. Mereix una especial menció el fet que es trobin connectats en triangle els condensadors d’autoexcitació. Aixó és perquè en el moment en què es van fer els assajos reals al laboratori, es va sel·leccionar aquesta disposició en triangle i per poder fer comparacions entre els resultats obtinguts, a partir dels assajos reals i les simulacions, s’havien de connectar d’aquesta forma. Per determinar la capacitat a instal·lar per fase amb condensadors connectats en triangle simplement s’ha de dividir entre 3 el valor de la capacitat calculada anteriorment. Aixó és perquè els valors de capacitat necessaris es troben amb la relació (42) o sinó,

45

46

Figura 9.4: Resultats simulació SEIG amb connexió a doble Y

47

també es pot refer el càlcul de la capacitat tenint en consideració el nou valor de corrent que circularà pels condensadors d’autoexcitació.

CY =3* C∆ [F] (42) Per apropar aquesta simulació a l’assaig real que es va fer al laboratori, s’ha tornat a simular el model equivalent augmentant la capacitat dels condensadors d’autoexcitació fins als 25 µF que es van posar al laboratori. Els resultats obtinguts en la simulació han estat 230 V amb un corrent de 3’13 A, dades que s’assemblen bastant a les obtingudes amb els assaigs reals que van ser una tensió de 215 V amb un corrent de 2’75 A. De totes formes, el PSIM no contempla les pèrdues al ferro en el bloc de la màquina d’inducció. Això fa que els càlculs que es fan tinguin un determinat error respecte les dades obtingudes a partir dels assajos i que solament es pugui veure d’una forma aproximada el funcionament que tindria el generador operant amb uns certs valors de capacitat i velocitat. 9.2 SEIG en buit amb connexió triangle. De la mateixa forma que s’ha fet la simulació a velocitat ràpida, també s’ha fet a velocitat lenta introduint a PSIM el circuit de la Figura 9.4 amb els paràmetres del model equivalent per fase de la màquina amb la connexió triangle. Igual que amb el cas anterior, quan es van fer els assajos reals es van disposar amb connexió triangle els condensadors d’autoexcitació, però, a diferència del cas anterior, quan s’ha calculat la capacitat teòrica de la màquina per aquesta connexió, ja s’ha tingut en consideració la forma en què aquesta estava connectada, per tant, el valor de capacitat obtingut amb el càlcul correspon al valor necessari per fase per autoexcitar la màquina amb els condensadors connectats en triangle.

Figura 9.4: Circuit equivalent SEIG amb connexió triangle per simulació amb PSIM

Els resultats obtinguts amb la simulació es poden veure a la Figura 9.5 on s’ha procedit de la mateixa forma, magnetitzant inicialment la màquina fent-la engegar com a motor i després aïllant-la de la xarxa i connectant els condensadors d’autoexcitació. A la vista dels resultats obtinguts dels assajos reals del laboratori, s’ha fet girar el generador per sota de la seva velocitat de sincronisme una vegada ja estava operant amb el mètode autoexcitat. Així es pot veure que encara que la màquina estigui girant per sota de la velocitat de sincronisme, pot estar funcionant com a generador i que tan bon punt es produeix una baixada de la velocitat de gir es redueixen les magnituds de tensió i corrent generades Vsg i Isg. Tanmateix es demostra que si es torna a accelerar la màquina es recuperen els valors inicialment generats de tensió i corrent.

Figura 9.5: Resultats simulació SEIG amb connexió triangle.

48

49

En aquest cas, la tensió eficaç composta generada una vegada assolit el règim permanent de funcionament com a SEIG ha estat de 209 V amb un corrent de 1’82 A, mentre que, a l’assaig real en buit es va obtenir una tensió de 250 V amb un corrent de 3’25 A però la capacitat que hi havia per fase fou de 25 µF enlloc dels 16’167 µF introduïts en la simulació. Com ja s’ha comentat abans, a igual velocitat de gir, com major és la capacitat que hi ha en paral·lel amb el generador, major és la tensió que aquest és capaç de generar. Per seguir comprovant els punts de funcionament del SEIG s’ha refet la simulació augmentant la capacitat dels condensadors d’autoexcitació fins als 25 µF per fase tal i com es tenien en l’assaig real del laboratori. Els resultats es poden veure en la Figura 9.6 on s’observa que en el moment en què es connecten els nous condensadors es produeix un pic de tensió de l’ordre d’un kV i un pic de corrent de 11 A. Seguidament, la màquina perd la seva condició d’autoexcitat i encara que es torna a accelerar ja no és capaç de tornar a produir tensió. Això a la realitat no passa ja que s’ha demostrat amb els assaigs al laboratori que la màquina pot establir la condició d’autoexcitació amb aquests condensadors de 25 µF i és capaç de seguir operant generant una tensió composta en borns de 250 V amb un corrent de 3’25 A. Per tant, el PSIM no està calculant de forma correcta el comportament del SEIG en aquest punt. Això pot ser perquè el PSIM no contempla les pèrdues al ferro de la màquina i a més, la corba de magnetització de la màquina, que s’ha introduït com a paràmetre de la màquina, no arriba fins aquest nivell de tensió. Per tant, amb els valors de capacitat calculats per a les dues velocitats amb els mètodes dels apartats 5.2.2 i 5.2.3, es demostra amb la simulació, que la màquina és capaç d’operar com a generador autoexcitat i, amb uns valors similars de capacitat també ho fa a la realitat. Però per poder fer una simulació més precisa, s’hauria de refer la corba de magnetització de la màquina i introduir al PSIM més punts d’aquesta per tal que els càlculs fossin més exactes. Tot i així, es seguiria tenint el problema que s’ha comentat abans amb les pèrdues al ferro de la màquina. Seguidament i una vegada comprovat el règim de funcionament en buit, s’ha fet la simulació amb càrrega per a les dues connexions per poder comparar també els resultats amb els obtinguts al laboratori.

50

Figura 9.6: Resultats simulació SEIG, connexió triangle amb condensadors de 25 [µF]

51

9.3 SEIG en càrrega amb connexió doble estrella. Per fer la simulació del SEIG amb càrrega s’ha muntat el circuit de la Figura 9.7 al PSIM i s’ha dispost la càrrega de la mateixa forma que es va fer en l’assaig real al laboratori. La càrrega que es va posar al laboratori va ser resistiva i de valor 440 Ώ. La prova es va fer inicialment sense augmentar la capacitat dels condensadors d’autoexcitació que va donar un valor de tensió composta en borns del generador de 195 V amb un corrent de 2’6 A.

Figura 9.7: Circuit equivalent SEIG en càrrega amb connexió doble estrella per simulació amb PSIM Després de realitzar la simulació amb el PSIM, es pot apreciar en la Figura 9.8 com, en l’instant en què es connecta la càrrega, es produeix una davallada de la velocitat de gir del generador que fa que la tensió Vsg baixi des dels 222 V que generava en buit fins als 188 V i com el corrent Isg cau també fins als 2’41 A. Això es complementa amb el comportament que ha demostrat el generador del laboratori al qual se li han afegit uns condensadors de 10 µF en paral·lel amb els quals ja tenia d’autoexcitació per compensar aquesta davallada de tensió en la càrrega.

Figura 9.8: Resultats simulació SEIG en càrrega amb connexió doble estrella

S’ha intentat fer la simulació amb el PSIM d’aquest sistema amb càrrega augmentant la capacitat en paral·lel afegint els condensadors de 10 µF com es mostra en la Figura 9.9 i el resultat ha estat similar a l’obtingut en la simulació del SEIG en buit amb connexió triangle.

Figura 9.9: Circuit equivalent SEIG en càrrega augmentant la capacitat dels condensadors d’autoexcitació en el moment de la connexió de la càrrega amb connexió doble estrella per simulació

amb PSIM

En l’instant en què es connecta la càrrega amb el contactor KM3, es tanca també el contactor KM4 que afegeix els condensadors de 10µF als que ja hi havia instal·lats per autoexcitar la màquina. Tan aviat com es connecten aquests elements, es produeix un altre procés de desmagnetització de la màquina similar al que s’ha comentat abans, com es pot veure en la Figura 9.10. Es pot apreciar com cau alhora la velocitat de la màquina i s’ha tornat a simular el sistema intentant mantenir aquesta velocitat estable a 3000 min-1. Els resultats obtinguts han estat molt similars, cosa que torna a evidenciar que el PSIM no està calculant de forma correcta aquest punt de funcionament. A la realitat s’ha demostrat que això no succeeix d’aquesta forma ja que al laboratori en el moment en què es va afegir la càrrega, es va obtenir un valor de tensió en borns de 210 V amb un corrent de 3’8 A fent girar el sistema a 2934 min-1.

Figura 9.10: Resultats simulació SEIG en càrrega augmentant la capacitat dels condensadors

d’autoexcitació en el moment de la connexió de la càrrega amb connexió doble estrella.

52

9.4 SEIG en càrrega amb connexió triangle. Per fer la simulació del SEIG amb càrrega s’ha muntat el circuit de la Figura 9.11 al PSIM i s’ha dispost la càrrega de la mateixa forma que es va fer en l’assaig real al laboratori. La càrrega que es va posar al laboratori va ser resistiva i de valor 440 Ώ. La prova es va fer inicialment sense augmentar la capacitat dels condensadors d’autoexcitació que va donar un valor de tensió composta en borns del generador de 218 V amb un corrent de 2’8 A.

Figura 9.11: Circuit equivalent SEIG en càrrega amb connexió triangle per simulació amb PSIM

Després de realitzar la simulació amb el PSIM es pot apreciar a la Figura 9.12 com, en l’instant en què es connecta la càrrega, es produeix una petita davallada de la velocitat de gir del generador, però, alhora, es torna a produir un procés de desmagnetització de la màquina. Això a la realitat tampoc no succeeix ja que el generador va ser capaç de suportar aquesta càrrega seguint girant a 1467 min-1 .

Figura 9.12: Resultats simulació SEIG en càrrega amb connexió triangle.

Donat que el PSIM no calcula de forma correcta el punt de funcionament amb càrrega del generador, es van fer dues simulacions més per seguir veient el comportament del programa: una amb una càrrega inferior a la assajada a la realitat per tal que proporcionés un pic de corrent més alt en el moment de la seva connexió i una altra amb una càrrega superior per produir l’efecte contrari. Els circuits equivalents amb les càrregues seleccionades es poden veure a les Figures 9.13 i 9.15 de valors 100 i 800 Ω respectivament.

53

Figura 9.13: Circuit equivalent SEIG en càrrega de 100 Ω amb connexió triangle per simulació amb

PSIM.

Figura 9.14: Resultats simulació SEIG en càrrega amb connexió triangle.

Figura 9.15: Circuit equivalent SEIG en càrrega de 800 Ω amb connexió triangle per simulació amb

PSIM.

54

Figura 9.16: Resultats simulació SEIG en càrrega amb connexió triangle.

Els resultats obtinguts d’aquestes simulacions es poden veure a les Figures 9.14 i 9.16 on s’observa que, com més elevat és el pic de corrent que es produeix en el moment de la connexió de la càrrega, més ràpid és aquest procés de desmagnetització de la màquina. Aquest comportament és similiar al que passa a la realitat però, no hauria d’estar passant això amb aquests valors, ja que s’ha demostrat a la realitat que la màquina és capaç de seguir operant com a generador autoexcitat. Finalment, s’ha fet una simulació augmentant el valor de la capacitat dels condensadors d’autoexcitació en el moment en què es connecta la càrrega al generador tal i com es mostra a la Figura 9.17. De la mateixa forma que es va fer al laboratori, s’han afegit uns condensadors de 10 µF en paral·lel amb els que ja tenia el generador. Els resultats obtinguts es poden veure a la Figura 9.18 on succeeix el mateix que amb la connexió doble estrella. En l’instant en què es connecta la càrrega es torna a produir un procés de desmagnetització de la màquina i de la mateixa forma que s’ha fet amb la connexió doble estrella, s’ha refet la simulació matnenint la velocitat de gir per sobre de la de sincronisme, en quest cas, les 1500 min-1, obtenint els mateixos resultats.

Figura 9.17: Circuit equivalent SEIG en càrrega augmentant la capacitat dels condensadors

d’autoexcitació en el moment de la connexió de la càrrega amb connexió triangle per simulació amb PSIM

55

Figura 9.18: Resultats simulació SEIG en càrrega augmentant la capacitat dels condensadors

d’autoexcitació en el moment de la connexió de la càrrega amb connexió triangle. A la realitat, la màquina va ser capaç de seguir operant com a generador obtenint una tensió de 230 V amb un corrent de 4 A girant a 1443 min-1. Després d’haver fet totes aquestes simulacions se’n treu en clar que el PSIM no calcula de forma correcta el comportament de la màquina d’inducció funcionant com a generador d’inducció autoexcitat. Encara que inicialment s’ha conseguit fer funcionar la màquina en buit en aquest règim, una vegada s’ha intentat simular el seu comportament amb càrrega els resultats obtinguts no han estat coherents amb el que passa a la realitat. Per tant, i com s’ha demostrat, per poder modelitzar el comportament del SEIG de forma adequada s’hauria d’utilitzar un programa diferent al PSIM. Seguidament, s’han fet les simulacions del Dahlander com a generador d’inducció connectat a la xarxa elèctrica.

56

10. Simulació del Model Matemàtic del IG amb PSIM De la mateixa forma que s’han fet simulacions per contrastar el comportament del model màtemàtic del SEIG amb el que succeeix a la realitat, s’han fet simulacions de la mateixa màquina operant com a generador d’inducció connectat a la xarxa elèctrica. 10.1 Dahlander com a IG amb connexió doble estrella. El primer que s’ha fet ha estat introduir els paràmetres del model equivalent per a la connexió doble estrella i introduir al PSIM l’esquema de la Figura 10.1. En aquest cas, la màquina engega inicialment com a motor i al cap de set segons, quan ja es té la màquina girant propera al sincronisme, s’activa el sistema motriu auxiliar que fa accelerar la màquina per sobre de la velocitat de sincronisme, en aquest cas per sobre de les 3000 min-1.

Figura 10.1: Circuit equivalent IG amb connexió a doble estrella per simulació amb PSIM.

Els resultats d’aquesta simulació es poden veure a la Figura 10.2 on es veu clarament que, a partir del segon 7, el factor de potència es fa negatiu, tal i com s’esperava segons l’apartat 5.1, fet que demostra que la màquina està entregant a la xarxa una determinada potència activa al mateix temps que en consumeix una de reactiva inductiva de la pròpia xarxa. La magnitud i freqüència de la tensió generada també es manté constant com ja s’esperava amb un valor eficaç de 220 V i el corrent que circula del generador cap a la xarxa ha estat de 2’36 A amb un factor de potència de -0’29. Com ja s’ha comentat a l’apartat 5.1, es tracta d’aconseguir que la màquina no consumeixi de la xarxa la potència reactiva que necessita per funcionar, per tant s’ha de dimensionar una xarxa de compensació adequada per al punt en què es trobi funcionant el generador. Per exemple, per fer la compensació per al model de la Figura 10.1 s’hauria d’operar així: Primerament, s’ha de conèixer la potència aparent que entrega la màquina a la xarxa, S. En aquest cas, es farà la compensació determinant la capacitat necessària per fase amb l’expressió de la potència aparent següent:

IfVfSf ∗= [VA] (47)

En aquest cas la potència aparent entregada per fase:

30036'23

220=∗=∗= IfVfSf VA

57

58

Figura 10.2: Resultats simulació IG amb connexió doble estrella.

59

º85'106)29.0arccos(

Que és la mateixa que ha d’aportar el condensador en paral·lel per aconseguir que el factor de potència sigui -1. Per llei d’Ohm s’arriba a la següent expressió:

Sabent que el factor de potència val en aquest cas -0’29, s’obté un angle del segon quadrant d’aquesta forma:

=−=ϕ

D’acord amb això, la potència reactiva que està consumint la màquina per fase per operar com a generador és:

12'287)85'106sin(300sin =∗=∗= ϕSfQi var

XcVIfXcQiQc

22 =∗== [var] (48)

On, en aquest cas, i aïllant el valor de la capacitat, c:

cw∗

=1

)3

220(12'287

2

; c = 56’65 µF

Així que una vegada s’ha determinat el valor de la capacitat necessària a instal·lar en paral·lel amb el generador, s’agafa l’esquema de la Figura 10.1 i se li afegeixen en paral·lel uns condensadors connectats amb estrella, de capacitat 56’65 µF com es pot veure en la Figura 10.3 i es torna a fer la simulació amb el PSIM.

Figura 10.3: Circuit equivalent IG amb connexió a doble estrella compensat per simulació amb PSIM.

Els resultats obtinguts es poden veure a la Figura 10.4 i mostren clarament com s’ha compensat tota la potència consumida de la xarxa i, ara, el factor de potència és -1. Els valors de tensió i corrent els segueix fixant la xarxa a 220V i 50 Hz i el corrent que s’està aportant a la xarxa és de 0’408 A girant amb una velocitat de 3018 min-1. Finalment, la potència activa trifàsica que el generador està aportant a la xarxa en aquest punt de funcionament es determina segons l’expressió:

46'155)1(408'03

2203cos3 =−∗∗∗−=∗∗∗−= ϕIVP W

Figura 10.4: Resultats simulació IG compensat amb connexió doble estrella.

Una vegada fet això, s’han seguit fent una sèrie de simulacions per comparar el comportament que té el generador d’inducció a la realitat amb el que se n’extreu de les simulacions amb el PSIM. D’acord amb les dades que es van prendre durant l’assaig real al laboratori (Annex 3), s’ha fet girar inicialment el generador a 3000 min-1 afegint-hi en paral·lel uns condensadors de 25 µF amb connexió triangle. A l’assaig real del laboratori, funcionant en aquest punt, s’estava injectant a la xarxa elèctrica un corrent de 0’55 A i després de la simulació, s’obté que s’està injectant a la xarxa un corrent de 0’59 A. Aquests resultats, que es poden veure en la Figura 10.5, s’assemblen molt però es pot veure com el factor de potència pràcticament és 0 i per tant, no s’està compensant de forma adequada el generador d’inducció operant en aquest punt.

Figura 10.5: Resultats simulació IG a 3000 [min-1] compensat amb 25 [µF]

S’ha seguit amb una simulació fent girar el generador a 3076 min-1 amb els mateixos condensadors en paral·lel. A l’assaig real del laboratori, funcionant en aquest punt, s’estava injectant a la xarxa elèctrica un corrent de 1’30 A i després de la simulació, s’obté que s’està injectant a la xarxa un corrent de 3’3 A. Els resultats d’aquesta simulació es poden veure a la Figura 10.6 on s’aprecia com, fent girar el generador amb un parell major que en el cas anterior, s’injecta un corrent de major magnitud a la xarxa elèctrica. Això consona amb el que s’havia explicat a l’apartat 5.1 i es pot veure també com per a aquest punt de funcionament s’estaria compensant tota la potència reactiva consumida pel generador amb

60

els condensadors de 25 µF. Però, es pot veure que, d’una forma similar al que passava amb la simulació com a SEIG, els valors obtinguts amb les simulacions són sempre majors que els obtinguts a la realitat. Això segueix sent perquè el PSIM no reconeix dintre dels paràmetres del model equivalent les pèrdues al ferro de la màquina d’inducció. Així que es pot afirmar que el generador es comporta d’acord al que s’esperava però els valors de les magnituds difereixen dels obtinguts a la realitat per aquest motiu.

Figura 10.6: Resultats simulació IG a 3076 [min-1] compensat amb 25 [µF]

Seguidament s’han fet les mateixes simulacions per poder comparar el funcionament amb la realitat quan el generador gira a velocitat lenta. 10.2 Dahlander com a IG amb connexió triangle. En aquest cas s’ha fet el mateix i s’han introduït els paràmetres del model equivalent per a la connexió triangle i l’esquema de la Figura 10.7. Igual que abans, la màquina engega inicialment com a motor i al cap de set segons, quan ja es té la màquina girant propera al sincronisme, s’activa el sistema motriu auxiliar que fa accelerar la màquina per sobre de la velocitat de sincronisme. En aquest cas, gira a 1509 min-1.

Figura 10.7: Circuit equivalent IG amb connexió triangle compensat amb 25 [µF]per simulació amb

PSIM. Els resultats obtinguts es poden veure a la Figura 10.8 on s’observa clarament com, a partir del segon 7, el factor de potència es fa negatiu, fet que demostra que la màquina està entregant a la xarxa una determinada potència activa a mateix temps que en consumeix una de reactiva inductiva de la pròpia xarxa. La magnitud i freqüència de la tensió generada també es manté constant com ja s’esperava, amb un valor eficaç de 220 V i el corrent que

61

circula del generador cap a la xarxa ha estat de 1’11 A amb un factor de potència de -0’29. A la realitat s’estava transferint a la xarxa un corrent de 1’25 A.

Figura 10.8: Resultats simulació IG a 1509 [min-1] compensat amb 25 [µF] Seguidament, s’ha fet una altra simulació per a quan la màquina gira a 1535 min-1 per comparar també els resultats amb els assajos reals del laboratori. Aquests resultats es poden veure a la Figura 10.9 on s’aprecia que, operant en aquest punt, gairebé tota la potència reactiva que consumeix el generador estaria compensada pels condensadors en paral·lel, el corrent entregat a la xarxa segueix sent major en quant major és el parell i velocitat que s’aplica al rotor de la màquina. A l’assaig real del laboratori s’estava transferint a la xarxa elèctrica un corrent de 1’25 A mentre que la simulació ha donat un resultat de 1’71 A. Aquesta variació es deu al mateix que en el cas anterior i ja es pot agafar com a bo aquest resultat.

Figura 10.9 :Resultats simulació IG a 1535 [min-1] compensat amb 25 [µF]

A la vista dels resultats obtinguts, sembla ser que el PSIM és capaç de calcular de forma correcta els punts de funcionament del generador d’inducció en xarxa, ja que el seu comportament a la realitat s’assembla molt amb les simulacions fetes malgrat que les magnituds mostrades siguin molt aproximades en alguns punts de funcionament i en altres siguin més distants.

62

D’acord amb el que s’ha demostrat a partir de les simulacions, el Dahlander pot funcionar com a generador d’inducció amb dues velocitats, aportant a la xarxa una certa potència activa en funció de la velocitat a la que estigui girant. Aquesta potència entregada serà major en quant major sigui el parell que s’aplica al rotor de la màquina i, l’únic que s’ha de fer és dimensionar adequadament, com s’ha explicat en aquest mateix apartat, la capacitat necessària a instal·lar en paral·lel per tal que el generador no consumeixi de la xarxa la potència reactiva que necessita per produir el seu camp inductor. Vist així, resulta un tipus de generador molt senzill de dimensionar i controlar. Seguidament, es mostren els esquemes de connexió del Dahlander amb els elements de maniobra per controlar de forma correcta la màquina quan està operant com a generador, tant autoexcitat com en xarxa, independentment de quin sigui el sistema motriu que l’està accionant. 11.Diagrames de Connexió de la Màquina A continuació es mostren els esquemes de connexió proposats per poder utilitzar la màquina d’inducció Dahlander com a generador, tant autoexcitat com connectat a la xarxa i en funció del tipus de màquina que sigui, de parell o de potència constant. 11.1 Funcionant com a SEIG 11.1.1 Màquina de potència constant Dintre de les possibilitats de motors Dahlander que es poden trobar al mercat una és la de potència constant, la qual s’aconsegueix amb les connexions triangle a doble estrella. Aquestes màquines es subministren amb 6 terminals accessibles a la caixa de borns dels quals 3 corresponen als punts mitjos dels debanats de cada fase i els altres 3 són els extrems de cadascuna d’aquestes. Internament la màquina ja té feta la connexió triangle, per tant, solament cal modificar la connexió dels debanats de l’estator per aconseguir la connexió doble estrella. Per ajudar a comprendre la connexió dels debanats de la màquina s’adjunta la Figura 11.1 on es pot veure com en surten els 6 conductors de l’estator de la màquina explicats anteriorment.

63

Figura 11.1: Model proposat per al SEIG a partir d’una màquina Dahlander de potència constant

D’on els elements mostrats representen:

-K1: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la caiguda de tensió en el moment en què es connecta la càrrega amb connexió triangle. -K2: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’utilitzen per produir el procés d’autoexcitació del generador quan aquest es connecta amb triangle. -K3: Contactor que uneix amb estrella els terminals necessaris per produir la connexió a doble estella dels debanats de l’estator. -K4: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la caiguda de tensió en el moment en què es connecta la càrrega amb connexió doble estrella. -K5: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’utilitzen per produir l’autoexcitació del generador quan aquest es connecta amb doble estrella.

-K6: Contactor que tanca la càrrega al circuit quan el generador opera amb triangle. -K7: Contactor que tanca la càrrega al circuit quan el generador opera amb doble

estrella. -F1: Relè magnetotèrmic de protecció contra sobreintensitats. D’acord amb el funcionament del SEIG, el procediment per fer operar la màquina comença per tenir una màquina amb magnetisme romanent en el rotor i tenir clar amb quin tipus de connexió es comença a operar, per exemple, començant amb triangle i després passant a doble estrella. Llavors, s’engega el sistema motriu fins que el Dahlander gira per sobre de la velocitat de sincronisme per a la connexió triangle i, en aquest punt, es tanca el contactor K2 per produir el procés d’autoexcitació del generador. Una vegada es té tancat el relé magnetotèrmic F1, es tanca el contactor K6 que dóna pas al corrent per la càrrega i es tanca també el contactor K1 per afegir capacitat en paral·lel per compensar la caiguda de tensió en la màquina. Si per les condicions del sistema motriu no es pot operar a la velocitat que fixa la connexió triangle i s’ha de produir el pas a doble estrella, el següent pas és obrir els contactors amb la seqüència K1, K6, K2 i seguidament, fer girar el generador per sobre de la velocitat de sincronisme per a la connexió doble estrella. En aquest punt, s’ha de tancar el contactor K3 per establir la connexió doble estrella en els debanats de la màquina d’inducció i, seguidament, tancar el contactor K5 per produir el procés d’autoexcitació de la màquina

64

per a aquesta connexió. Llavors es pot tancar el contactor K7, que dóna pas al corrent per la càrrega, i també el contactor K4 per compensar la caiguda de tensió produïda per la càrrega. S’ha d’operar amb precaució amb les connexions durant la variació de velocitat del generador per no deixar la màquina funcionant, autoexcitada en buit, amb algun nivell perillós de tensió per als dielèctrics que pugui produir curtcircuits i també amb els contactors que alimenten la càrrega pel mateix motiu. 11.1.2 Màquina de parell constant D’igual forma que les màquines de potència constant, les màquines de parell constant es subministren amb 6 terminals accessibles. Donat que internament ja vénen amb la connexió estrella feta, solament cal fer les modificacions pertinents en els debanats de l’estator per aconseguir la connexió doble estrella. Per comprendre la connexió dels debanats es té la Figura 11.2 d’on els elements representen:

-K1: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la caiguda de tensió en el moment en què es connecta la càrrega amb connexió estrella. -K2: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’utilitzen per produir el procés d’autoexcitació del generador quan aquest es connecta amb estrella. -K3: Contactor que uneix amb estrella els terminals necessaris per produir la connexió a doble estrella dels debanats de l’estator. -K4: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la caiguda de tensió en el moment en què es connecta la càrrega amb connexió doble estrella. -K5: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’utilitzen per produir l’autoexcitació del generador quan aquest es connecta amb doble estrella. -K6: Contactor que tanca la càrrega al circuit quan el generador opera amb estrella.

-K7: Contactor que tanca la càrrega al circuit quan el generador opera amb doble estrella.

-F1: Relè magnetotèrmic de protecció contra sobreintensitats.

Figura 11.2: Model proposat per al SEIG a partir d’una màquina Dahlander de parell constant

65

De la mateixa forma que s’ha explicat abans, el procediment per fer operar la màquina comença per tenir una màquina amb magnetisme romanent en el rotor i tenir clar amb quin tipus de connexió es comença a operar, per exemple, començant amb estrella i després passant a doble estrella. Llavors, s’engega el sistema motriu fins que el Dahlander gira per sobre de la velocitat de sincronisme per a la connexió estrella i en aquest punt, es tanca el contactor K2 per produir el procés d’autoexcitació del generador. Una vegada es té tancat el relé magnetotèrmic F1, es tanca el contactor K6 que dóna pas al corrent per la càrrega i es tanca també el contactor K1 per afegir capacitat en paral·lel per compensar la caiguda de tensió en la màquina. Si per les condicions del sistema motriu o de la càrrega no es pot operar a la velocitat que fixa la connexió estrella i s’ha de produir el pas a doble estrella, el següent pas és obrir els contactors amb la seqüència K1, K6, K2 i seguidament, fer girar el generador per sobre de la velocitat de sincronisme per a la connexió doble estrella. En aquest punt, s’ha de tancar el contactor K3 per establir la connexió doble estrella en els debanats de la màquina d’inducció i seguidament tancar el contactor K5 per produir el procés d’autoexcitació de la màquina per a aquesta connexió. Llavors es pot tancar el contactor K7, que dóna pas al corrent per la càrrega, i també el contactor K4 per compensar la caiguda de tensió produïda per la càrrega. 11.1.3 Dahlander amb 9 terminals accessibles En aquest cas, es pot configurar la connexió dels debanats del Dahlander per poder obtenir una commutació a potència constant o a parell constant. Això representa que, en funció de les condicions del sistema motriu, es poden obtenir diferents punts òptims de funcionament per al generador. Per comprendre la connexió dels debanats es té la Figura 11.2 on els elements representen:

-K1: Contactor que uneix els terminals necessaris per produir la connexió triangle als debanats de l’estator. -K2: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la caiguda de tensió en el moment en que es connecta la càrrega amb connexió triangle. -K3: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’utilitzen per produir el procés d’autoexcitació del generador quan aquest es connecta amb triangle. -K4: Contactor que uneix els terminals necessaris per produir la connexió estrella als debanats de l’estator. -K5: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la caiguda de tensió en el moment en què es connecta la càrrega amb connexió estrella. -K6: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’utilitzen per produir el procés d’autoexcitació del generador quan aquest es connecta amb estrella. -K7: Contactor que uneix els terminals necessaris per produir la connexió doble estrella als debanats de l’estator. -K8: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la caiguda de tensió en el moment en què es connecta la càrrega amb connexió doble estrella. -K9: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’utilitzen per produir el procés d’autoexcitació del generador quan aquest es connecta amb doble estrella. -K10: Contactor que tanca la càrrega al circuit quan el generador opera amb connexió estrella o amb connexió triangle.

66

-K11: Contactor que tanca la càrrega al circuit quan el generador opera amb connexió doble estrella.

-F1: Relè magnetotèrmic de protecció contra sobreintensitats.

Figura 11.3: Model proposat per al SEIG a partir d’una màquina Dahlander amb 9 terminals accessibles

El procediment per fer operar la màquina comença per tenir una màquina amb magnetisme romanent en el rotor i tenir clar amb quin tipus de connexió es comença a operar, per exemple, per al cas d’engegar el generador amb connexió triangle per després connectar-lo a doble estrella i finalment a estrella, s’engega el sistema motriu fins que el Dahlander gira per sobre de la velocitat de sincronisme per a la connexió triangle i, en aquest punt, es tanca el contactor K1 per establir la connexió triangle en els debanats de l’estator. Llavors, es tanca el contactor K3 per produir el procés d’autoexcitació del generador. Una vegada es té tancat el relé magnetotèrmic F1, es tanca el contactor K10 que dóna pas al corrent per la càrrega i es tanca també el contactor K2 per afegir capacitat en paral·lel per compensar la caiguda de tensió en la màquina. Si en aquest punt s’ha de produir la commutació a doble estrella, el següent pas és obrir els contactors amb la seqüència K2, K10, K3 i K1 i seguidament, fer girar el generador per sobre de la velocitat de sincronisme per a la connexió doble estrella. En aquest instant, s’ha de tancar el contactor K7 per establir la connexió doble estrella en els debanats de la màquina d’inducció i seguidament tancar el contactor K9 per produir el procés d’autoexcitació de la màquina per a aquesta connexió. Llavors es pot tancar el contactor K11, que dóna pas al corrent per la càrrega, i també el contactor K8 per compensar

67

la caiguda de tensió produïda per la càrrega. Si per les condicions del sistema motriu i de la càrrega no es pot operar a la velocitat que fixa la connexió doble estrella i s’ha de produir el pas a estrella, el següent pas és obrir els contactors amb la seqüència K8, K11, K9 i K7 i seguidament fer girar al generador per sobre de la velocitat de sincronisme per a la connexió estrella. En aquest punt, s’ha de tancar el contactor K4 per establir la connexió estrella en els debanats de la màquina d’inducció i seguidament tancar el contactor K6 per produir el procés d’autoexcitació de la màquina per a aquesta connexió. Llavors es pot tancar el contactor K10, que dóna pas al corrent per la càrrega, i també el contactor K5 per compensar la caiguda de tensió produïda per la càrrega. Aquestes combinacions solament són una proposta donades les múltiples necessitats que es poden donar en cada moment en funció de la càrrega i del tipus de sistema motriu que estigui accionant el generador. Per tant, en funció del sistema motriu que s’utilitzi per accionar el generador i les característiques de la càrrega s’haurà d’escollir el tipus de generador més indicat per cada cas concret. 11.2 Funcionant com a IG

11.2.1 Màquina de potència constant Internament la màquina ja té feta la connexió triangle, per tant, solament cal modificar la connexió dels debanats de l’estator per aconseguir la connexió doble estrella. Per ajudar a comprendre la connexió dels debanats de la màquina s’adjunta la Figura 11.4 d’on els elements representen:

-K1: Contactor que tanca el circuit per fer funcionar la màquina amb connexió doble estrella. -K2: Contactor que tanca el circuit per fer funcionar la màquina amb connexió triangle. -K3: Contactor que uneix els terminals necessaris per produir la connexió doble estrella als debanats de l’estator. -K4: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la potència reactiva consumida de la xarxa pel generador quan opera amb connexió triangle. -K5: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la potència reactiva consumida de la xarxa pel generador quan opera amb connexió doble estrella. -F1: Relè magnetotèrmic de protecció contra sobreintensitats.

Figura 11.4: Model proposat per al IG a partir d’una màquina Dahlander de potència constant.

68

En un principi es farà operar el generador amb triangle per després passar-lo a doble estrella. Per aconseguir això, es tanca primerament el relé magnetotèrmic F1 i el contactor K2 amb els quals la màquina comença a funcionar com a motor girant a velocitat baixa. Llavors s’engega el sistema motriu, fins assolir una velocitat de gir per sobre de la de sincronisme del motor per a aquesta connexió, amb el que la màquina comença a operar com a generador transferint una certa potència activa a la xarxa i consumint-ne una altra de reactiva. En aquest punt s’ha de tancar el contactor K4, per connectar els condensadors en paral·lel, per compensar aquesta potència reactiva que s’està consumint de la xarxa. Amb això s’ha assolit el règim permanent de funcionament com a generador connectat a la xarxa a baixa velocitat. Si per les condicions del sistema motriu s’ha de variar de baixa a alta velocitat, primerament s’ha d’obrir el contactor K4 i després el K2. Llavors s’ha de tancar el contactor K3 per establir la connexió doble estrella als debanats de l’estator i després tancar el contactor K1, per fer funcionar momentàniament la màquina com a motor, fins que es pugui accelerar per sobre de la velocitat de sincronisme per a la connexió doble estrella. Una vegada el generador ja transfereix potència activa a la xarxa es pot tancar el contactor K5, per compensar la potència reactiva consumida, i ja s’ha assolit el règim permanent de funcionament com a generador connectat a la xarxa a alta velocitat. 11.2.2 Màquina de parell constant

Internament la màquina ja té feta la connexió triangle, per tant, solament cal modificar la connexió dels debanats de l’estator per aconseguir la connexió doble estrella. Per ajudar a comprendre la connexió dels debanats de la màquina s’adjunta la Figura 11.5 d’on els elements representen:

-K1: Contactor que tanca el circuit per fer funcionar la màquina amb connexió triangle. -K2: Contactor que tanca el circuit per fer funcionar la màquina amb connexió doble estrella. -K3: Contactor que uneix els terminals necessaris per produir la connexió doble estrella als debanats de l’estator. -K4: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la potència reactiva consumida de la xarxa pel generador quan opera amb connexió triangle. -K5: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la potència reactiva consumida de la xarxa pel generador quan opera amb connexió doble estrella. -F1: Relè magnetotèrmic de protecció contra sobreintensitats quan la màquina opera amb connexió estrella. -F2: Relè magnetotèrmic de protecció contra sobreintensitats quan la màquina opera amb connexió doble estrella.

69

Figura 11.5: Model proposat per al IG a partir d’una màquina Dahlander de parell constant

En un principi es farà operar el generador amb estrella per després passar-lo a doble estrella. Per aconseguir això, es tanca primerament el relé magnetotèrmic F1 i el contactor K2 fet que provoca que la màquina comenci a funcionar com a motor girant a velocitat baixa. Llavors s’engega el sistema motriu, fins assolir una velocitat de gir per sobre de la de sincronisme del motor per a aquesta connexió, aconseguint que la màquina comenci a operar com a generador transferint una certa potència activa a la xarxa i consumint-ne una altra de reactiva. En aquest punt s’ha de tancar el contactor K4 per connectar els condensadors en paral·lel per tal de compensar aquesta potència reactiva que s’està consumint de la xarxa. Amb això s’ha assolit el règim permanent de funcionament com a generador connectat a la xarxa a baixa velocitat. Si per les condicions del sistema motriu s’ha de variar de baixa a alta velocitat, primerament, s’ha d’obrir el contactor K4 i després el K2 i també el relé magnetotèrmic F1. Llavors s’ha de tancar el relé magnetotèrmic F2 i també el contactor K3 per establir la connexió doble estrella als debanats de l’estator i després tancar el contactor K1, per fer funcionar momentàniament la màquina com a motor fins que es pugui accelerar per sobre de la velocitat de sincronisme per a la connexió doble estrella. Una vegada el generador ja transfereix potència activa a la xarxa, es pot tancar el contactor K5 per compensar la potència reactiva consumida, i ja s’ha assolit el règim permanent de funcionament com a generador connectat a la xarxa a alta velocitat. El motiu pel qual hi ha dos relés magnetotèrmics es deu a què els corrents que consumeix el motor Dahlander de parell constant varien de forma més notable que en el de potència constant. Per tant, quan la màquina funciona com a generador també entrega diferents magnituds de corrent en funció del tipus de connexió amb què opera i s’han de dimensionar correctament les proteccions.

11.2.3 Dahlander amb 9 terminals accessibles En aquest cas, es pot configurar la connexió dels debanats del Dahlander per poder obtenir una commutació a potència constant o a parell constant. Això representa que en funció de les condicions del sistema motriu es poden obtenir diferents punts òptims de funcionament per al generador. Per comprendre la connexió dels debanats es té la Figura 11.6 d’on els elements representen:

-K1: Contactor que tanca el circuit per fer funcionar la màquina amb connexió triangle. -K2: Contactor que tanca el circuit per fer funcionar la màquina amb connexió estrella.

70

-K3: Contactor que tanca el circuit per fer funcionar la màquina amb connexió doble estrella -K4 Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la potència reactiva consumida de la xarxa pel generador quan opera amb connexió doble estrella. -K5: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la caiguda de tensió en el moment en què es connecta la càrrega amb connexió estrella. -K6: Contactor que tanca els condensadors en paral·lel que s’afegeixen per compensar la potència reactiva consumida de la xarxa pel generador quan opera amb connexió triangle. -K7: Contactor que uneix els terminals necessaris per produir la connexió doble estrella als debanats de l’estator. -K8: Contactor que uneix els terminals necessaris per produir la connexió estrella als debanats de l’estator. -K9: Contactor que uneix els terminals necessaris per produir la connexió triangle als debanats de l’estator. -F1: Relè magnetotèrmic de protecció contra sobreintensitats quan la màquina opera amb connexió triangle. -F2: Relè magnetotèrmic de protecció contra sobreintensitats quan la màquina opera amb connexió estrella. -F3: Relè magnetotèrmic de protecció contra sobreintensitats quan la màquina opera amb connexió doble estrella.

Figura 11.6: Model proposat per al IG a partir d’una màquina Dahlander amb 9 terminals accessibles.

71

En aquest cas es farà operar el generador amb estrella per després passar-lo a doble estrella i finalment a triangle. Per aconseguir això, primerament es tancarà el contactor K8 i després el relé magnetotèrmic F2 i el contactor K2 provocant que la màquina comenci a funcionar com a motor a velocitat baixa. Llavors s’engega el sistema motriu, fins assolir una velocitat de gir per sobre de la de sincronisme del motor per a aquesta connexió, fent que la màquina comenci a operar com a generador transferint una certa potència activa a la xarxa i consumint-ne una altra de reactiva. En aquest punt s’ha de tancar el contactor K5 per connectar els condensadors en paral·lel i compensar aquesta potència reactiva que s’està consumint de la xarxa. Amb això s’ha assolit el règim permanent de funcionament com a generador connectat a la xarxa a baixa velocitat. Si en aquest punt s’ha de produir la comutació a doble estrella, primerament, s’ha d’obrir el contactor K2 per aïllar la màquina de la xarxa i seguidament obrir els contactors K5 i K8. Després d’haver tancat el relé magnetotèrmic F3 s’ha de tancar el contactor K7 per establir la connexió doble estrella als debanats de l’estator, i després s’ha de tancar el contactor K3 per fer funcionar la màquina com a motor a alta velocitat. Llavors es fa girar la màquina per sobre de la velocitat de sincronisme amb el sistema motriu i es tanca el contactor K4 per compensar la potència reactiva consumida de la xarxa. Amb això es té la màquina funcionant a règim permanent com a generador a alta velocitat. Finalment si s’ha de produir el pas a connexió triangle, s’ha d’obrir primerament el contactor K3 per deixar la màquina aïllada de la xarxa. Llavors s’han d’obrir els contactors K4 i K7 i tancar el K9 per establir la connexió triangle en els debanats de l’estator. Després d’haver tancat el relé magnetotèrmic F1, es tanca el contactor K1 i es té la màquina funcionant com a motor a baixa velocitat. Llavors s’ha d’accelerar per sobre de la velocitat de sincronisme i quan s’estigui en aquest punt s’ha de tancar el contactor K6 per compensar la potència reactiva consumida de la xarxa. En aquest cas s’han d’utilitzar 3 relés magnetotèrmics diferents pel mateix motiu que el mencionat anteriorment en el cas del motor de parell constant. Aquestes seqüències de funcionament només són unes propostes per a unes determinades condicions de funcionament. Els elements que hi intervenen serien els mateixos per a qualsevol altra condició i s’hauria d’estudiar quina és la seqüència més adequada per a cada cas. Seguidament s’estudien els possibles llocs on es podria implementar aquesta tecnologia en funció del sistema motriu que accionaria la màquina. 12. Estudi dels Punts d’Aplicació per al Dahlander com a Generador d’Inducció. L’avantatge que presenta el generador d’inducció fet a partir d’un motor de tipus Dahlander respecte d’un generador fet a partir d’una màquina de velocitat fixa és que el Dahlander és capaç d’operar com a generador a dues velocitats diferents. Això permet que en sistemes eòlics es puguin aconseguir dos punts de funcionament òptims o de màxima potència amb dues velocitats de vent diferents. Si això s’aconsegueix, es millora l’eficiència general del sistema d’energia eòlica. Per comprendre el funcionament del generador a dues velocitats d’un sistema eòlic, es poden veure representades a la Figura 12.1 dues corbes Potència-Velocitat corresponents a dues velocitats de vent diferents, vw1 i vw2. Sobre aquesta figura hi ha representades dues velocitats fixes, ωm1 i ωm2, corresponents a dos generadors d’inducció de velocitat fixa que

72

operen a diferents velocitats. Posant-nos en el cas del generador m1, quan la velocitat del vent vw1 equival a 1 pu, la màquina està treballant en el punt òptim on produeix més potència, 1’0 pu, que és el punt A. Si es produís una davallada en la velocitat del vent fins la velocitat vw2 i es seguís operant amb el mateix generador, només es podria generar una potència de 0’07 pu. En canvi, quan la velocitat del vent és vw2 per al generador m2, el punt òptim de funcionament és el B produïnt una potència de 0’296 pu. Llavors operant a velocitats fixes és té una pèrdua de potència generada, ∆Р, resultant de la diferència entre la potència que es podria obtenir i la que realment s’està obtenint. En aquest cas, la pèrdua de potència és de 0’226 pu.

Figura 12.1: Corbes Potència-Velocitat del generador d’inducció en funció de la velocitat del vent Si en lloc d’operar a velocitats fixes s’aconseguís poder variar la velocitat a la qual opera el generador quan varia la velocitat del vent, per portar-lo al punt òptim de funcionament, la potència que es podria arribar a generar seria major que la que s’obté operant a velocitats fixes. Llavors, s’ha d’aconseguir determinar correctament el punt on s’ha de produir la commutació dels debanats del Dahlander per aprofitar al màxim l’energia del vent i generar la màxima potència. Per aconseguir això, s’ha de buscar el punt on es produeix la mateixa potència amb diferents velocitats del generador per a una mateixa velocitat de vent. Aquest punt és el llindar entre la commutació d’una velocitat a una altra en funció de si la velocitat del vent augmenta o disminueix. Per comprendre aquest punt de commutació s’adjunta la Figura 12.2 en la qual es tenen representades més corbes de velocitat de vent que en la Figura 12.1. Aquí es pot veure que, per al cas en què la velocitat del vent tingués un valor de 0’9 pu, s’obtindria més potència operant amb el generador a alta velocitat, ωm1. En canvi, quan la velocitat del vent tingués un valor de 0’8 pu, s’obtindria més potència operant amb el generador a baixa velocitat, ωm2. Per a aquest cas, el punt que fa decidir a quina velocitat s’ha de configurar el generador el marca quan la velocitat del vent té un valor de 0’875 pu. En aquest punt s’està aconseguint la mateixa potència amb diferents velocitats del generador per a una mateixa velocitat de vent. Llavors, si la velocitat del vent augmenta per sobre d’aquest valor de velocitat de vent de

73

0’875 s’ha de seguir operant amb alta velocitat i si per contrària baixa, s’ha de commutar a baixa velocitat.

Figura 12.2: Punts de commutació dels debanats en funció de la velocitat del vent. Per implementar correctament aquest sistema de generació, primerament s’ha de decidir si es farà funcionar el generador connectat a la xarxa o si operarà amb mode autoexcitat ja que, en funció d’això, s’han de determinar les velocitats òptimes de funcionament. En el cas que hagi d’operar connectat a la xarxa, s’han de fer els assajos per determinar en quins punts de funcionament és capaç de produir més potència i determinar, a partir d’això i en funció de la velocitat del vent de la zona on es pretén instal·lar-lo, la relació del reductor entre la turbina i l’eix del generador i la capacitat a instal·lar en paral·lel amb el generador per tal de compensar la potència reactiva que es consumeix de la xarxa. D’acord amb el funcionament de la màquina d’inducció com a generador connectat a la xarxa, s’hauria d’estar mantenint l’eix del generador girant constantment per sobre de la velocitat de sincronisme per tal que la màquina solament operés com a motor en el moment de l’engegada. Això fa que sigui molt complicat utilitzar aquest tipus de generadors per fer-los funcionar connectats a la xarxa ja que són molt sensibles a les oscil·lacions de velocitat i, donades les característiques de la velocitat del vent, resultaria molt complicat dissenyar un sistema mecànic que s’adaptés a aquestes necessitats. A més, el sistema de control del generador hauria de ser també molt precís i complex per poder operar amb seguretat i eficiència amb aquest tipus de generador. Llavors, no tindria sentit utilitzar aquest tipus de generadors per a aquesta aplicació quan l’eficiència del sistema seria relativament baixa i es perdria el principal avantatge que tenia el generador d’inducció connectat a la xarxa que és que en principi no necessita una etapa de control gaire complicada per controlar-lo. En el cas que hagi d’operar com a SEIG, també s’han d’estudiar les velocitats del vent de la zona on s’intal·larà pels mateixos motius, però, en aquest cas sí que té sentit utilitizar aquest tipus de màquines ja que el generador d’inducció, al no estar connectat a la xarxa,

74

pot treballar amb una certa variació de velocitat en cadascun dels dos valors que serien fixes segons el nombre de parells de pols del debanat i la freqüència de la xarxa. Aquesta topologia aïllada permet una utilització més eficient i flexible del sistema aerogenerador estudiat com es pot veure en la Figura 12.3. Llavors es dimensiona aquest sistema a partir de les necessitats de la càrrega a la qual s’ha d’alimentar. Per exemple, en el cas que s’haguessin d’alimentar unes càrregues fixes que sempre consumeixen el mateix o que no hi hagi una gran variació entre ela mínim i el màxim corrent que demanden, el més adequat seria utilitzar una màquina de potència constant per utilitzar-la com a generador ja que el corrent que és capaç de produir amb les dues connexions és bastant similiar i solament caldria dissenyar un sistema mecànic que s’ajustés a la característica de parell i velocitat del generador per a aquesta connexió, Figura 12.4. En canvi, es pot donar el cas en què hi hagi la necessitat d’alimentar diferents tipus de càrregues en funció de la velocitat del vent. Llavors seria més convenient utilitzar una màquina de parell constant amb un altre sistema mecànic que permeti operar en les condicions que es necessiten.

Figura 12.3:Velocitats d’operació del Dahlander com a SEIG en un sistema aerogenerador.

Figura 12.4: Característiques de parell i velocitat del Dahlander a parell constant, b-c,

i a potència constant, a-c. Per tant, el motor de tipus Dahlander es pot aplicar a sistemes eòlics funcionant com a generador autoexcitat amb qualsevol de les seves versions i solament queda definir en quin punt s’ha de produir la commutació d’una velocitat a una altra. Com s’ha explicat abans, el punt òptim de commutació seria aquell en què s’estés obtenint la mateixa potència per a les dues velocitats de funcionament, però, s’ha de tenir en consideració que ha d’existir una

75

histèresi en l’etapa de control, com es mostra en la Figura 12.5, per evitar que el generador estigui contínuament variant la connexió amb què opera pel fet d’estar treballant per sobre o per sota del punt òptim que s’ha definit.

Figura 12.5: Histèresi entre els punts de commutació dels debanats en funció de la velocitat del vent.

Aquesta tecnologia també es podria implementar en centrals hidràuliques situades a sota d’embassaments on es produeixen variacions de la velocitat de sortida dels fluids. En aquest cas, seria més fàcil implementar aquests sistemes de generació gràcies a les característiques de la font d’energia primària i a la multitud d’elements amb què es pot regular aquesta.

Figura 12.6: Model conceptual d’una central hidràulica. En funció de la quantitat d’aigua que hi hagi emmagatzemada i de la demanda, es podria dissenyar un sistema de canonades amb què, regulant el cabal que s’hi fa passar, es podria modificar la velocitat de l’aigua que acciona la turbina del generador. Llavors té sentit

76

utilitzar el generador a partir d’una màquina Dahlander pel fet que permet operar a varies velocitats i es podria adaptar sense gaires complicacions en aquestes ubicacions. A més, es podria utilitzar per funcionar tant connectat a la xarxa com autoexcitat, ja que la disponibilitat d’aigua que hi ha en un embassament faria possible que es mantingués constant la velocitat de gir del generador per sobre del sincronisme. El que faria decidir si s’opera amb un mode o amb un altre seria, en primer lloc, l’ubicació del propi embassament i després, les característiques d’aquest. Per a petits embassaments de muntanya que estiguin aïllats de la xarxa elèctrica, es podrien utilitzar màquines Dahlander funcionant amb mode autoexcitat per aplicacions d’emergència i, donat que existeixen al mercat models a partir de potències molt reduïdes, no seria difícil trobar-ne un que s’ajustés a aquestes necessitats. En canvi, en embassaments més grans i on hi hagués un gran flux de fluid, es podria arribar a utilitzar màquines de tipus Dahlander de fins a 100kW i fer-les funcionar connectades a la xarxa elèctrica. Dintre de les possibles aplicacions en sistemes eòlics, mereix una menció la màquina d’inducció de tipus parell quadràtic. Aquesta màquina permet operar amb varies velocitats a partir de fer una variació del nombre de pols similar a la que s’aconsegueix amb les màquines de tipus Dahlander i es pot utilitzar també com a generador d’inducció. El procediment per aconseguir aquest funcionament com a generador és el mateix que en els casos que s’han tractat en aquest projecte, al ser un altre tipus de màquina d’inducció, però, el que la diferencia de les màquines tipus Dahlander és que els debanats interns es troben distribuïts de forma diferent i permeten que el parell que entrega la màquina vagi en augment a mesura que augmenta la velocitat. La representació d’aquest comportament es pot veure a la Figura 12.7:

Figura 12.7: Característica de parell i velocitat de la màquina d’inducció de tipus parell quadràtic.

Aquestes màquines es solien utilitzar en sistemes de ventilació i extracció de fums i se les sol conèixer com a màquines amb connexió de tipus ventilador. A la vista d’aquest comportament, es podrien utilitzar en sistemes eòlics funcionant en mode autoexcitat amb el que s’obtindria un sistema que es podria adaptar millor a les condicions de velocitat del vent i per tant, seria més senzill dissenyar la resta de components que en el cas que s’estés utilitzant una màquina de tipus Dahlander.

77

13.Conclusions Després d’haver realitzat l’estudi es coneix el procediment que s’hauria de seguir per poder convertir una màquina d’inducció a generador d’inducció. A més s’ha demostrat que la màquina de tipus Dahlander podria operar correctament com a generador tant en mode autoexcitat com connectada a la xarxa. Dels resultats de les simulacions del model teòric se n’extreu que el programa PSIM no és capaç de calcular de forma correcta el comportament de la màquina d’inducció quan funciona en mode autoexcitat. Per tant, per poder dimensionar adequadament un sistema de generació d’energia fet a partir d’un tipus de màquina en concret, s’hauria de buscar un altre programa que fos capaç de calcular correctament tots els punts de funcionament d’aquest sistema. Dels assajos reals al laboratori se n’extreu que la màquina es comporta d’acord amb el model teòric aquí proposat i que en futurs assajos seria interessant obtenir més punts de la corba de magnetització per tal de poder millorar la precisió de les simulacions. De les possibles fonts d’energia renovables on es podria aplicar aquesta tecnologia se n’extreu que, en sistemes eòlics, no té sentit utilitzar el generador d’inducció connectat a la xarxa però si que és interessant fer funcionar el generador d’inducció autoexcitat, fet a partir d’una màquina de potència constant, per a aplicacions d’emergència o de poca demanda en llocs aïllats, encara que seria més convenient utilitzar una màquina de parell quadràtic. En canvi, el Dahlander pot tenir un marge molt més ampli dintre dels sitemes de generació hidràulics i es podria aplicar amb qualsevol de les seves possibilitats fins a potències de l’ordre dels 100kW. A partir d’aquesta obra es podria seguir estudiant la implementació d’aquesta tecnologia en una situació real, amb unes condicions concretes i valorar el cost i l’eficiència que podria arribar a tenir aquest sistema envers altres possibles solucions. D’altra banda, també seria interessant seguir amb l’estudi d’algun programa que permeti simular de forma més precisa el comportament de la màquina quan funciona com a SEIG.

78

Annex 1 Dades de la placa de característiques del motor Dahlander assajat

∆ YY P [kW] 0,7 0,8 V [V] 220 220 I [A] 3,1 4 f [Hz] 50 50

cos φ [1] 0,82 0,84 n [min-1] 1390 2810

Resultats de l’assaig del motor sense càrrega (en buit)

∆ YY P [W] 149* 3 210* 3 V [V] 220 220 I [A] 1,82 2,68

Resultats de l’assaig del motor amb el rotor bloquejat (en curtcircuit) ∆ YY

P [W] 69* 3 82* 3 V [V] 54,5 48 I [A] 3,1 4

Resultats de l’assaig de corba de magnetització del motor

V [V] 50 100 125 150 175 200 225

∆ 0,42 0,77 0,95 1,14 1,32 1,6 1,9 I [A] YY 0,28 0,47 0,63 0,75 1,05 1,8 3

79

Annex 2

Assaig del Dahlander del laboratori com a SEIG a velocitat ràpida Velocitat de gir 2959 min-1, condensadors de 25 [µF] en triangle: -Buit V=215 [V] ; I =2,75 [A] -Càrrega de 440 Ω en triangle V=195 [V] ; I=2,6 [A] Velocitat de gir 2934 min-1, condensadors de 25+10 [µF] en triangle: -Buit V=227 [V] ; I = 4,1 [A] -Càrrega de 440 Ω en triangle V=210 [V] ; I = 3,8 [A] Assaig del Dahlander del laboratori com a SEIG a velocitat lenta Velocitat de gir 1467 min-1, condensadors de 25 [µF] en triangle: -Buit V=250 [V] ; I =3,25 [A] -Càrrega de 440 Ω en triangle V=218 [V] ; I=2,8 [A] Velocitat de gir 2934 min-1, condensadors de 25+10 [µF] en triangle: -Buit V=265 [V] ; I = 4,65 [A] -Càrrega de 440 Ω en triangle V=230 [V] ; I = 4,0 [A]

80

Annex 3

Assaig del Dahlander del laboratori com a IG connectat a la xarxa a velocitat ràpida Vxarxa = 220 V , condensadors de 25 [µF] en triangle:

n [min-1] I [A] 3000 0,55 3019 0,42 3031 0,40 3056 0,78 3076 1,30 3096 1,80 3115 2,26

Assaig del Dahlander del laboratori com a IG connectat a la xarxa a velocitat lenta

n [min-1] I [A]

1501 1,25 1509 1,25 1522 1,25 1535 1,25 1544 1,31 1558 1,45 1570 1,65 1586 2,05 1594 2,15

81

Annex 4

Catàleg Comercial Màquines tipus Dahlander

82

Annex 5

Paràmetres i Models per a les Simulacions amb PSIM

Com a SEIG

83

Com a IG

84

85

Referències [1] Fraile Mora, Jesús, “Máquinas Eléctricas”, McGRaw-Hill, 2008 [2] Chapman, Stephen J.,” Máquinas Eléctricas”,McGRaw-Hill, 2005 [3] Cortes Cherta, Manuel,”Curso Moderno de Máquinas Eléctricas Rotativas”, Editores técnicos asociados, 1990 [4] Barrado Rodrigo, José Antonio, “El Generador de Inducción Autoexcitado”,Marcombo, 2011 [5] Sanz Feito, Javier, “Máquinas Eléctricas”, Prentice Hall, 2002