estrategia aprende en casa ii...actividad 3. encuentra el valor de x y resuelve. a) x2 + x = 12 b)...

Departamento de Capacitación y Actualización SETEL

GOBIERNO DEL ESTADO DE DURANGO SISTEMA ESTATAL DE TELESECUNDARIA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CAPACITACIÓN Y ACTUALIZACIÓN

ESTRATEGIA APRENDE EN CASA II

TELESECUNDARIA

DURANGO

CICLO ESCOLAR 2020-2021

Semana 3 28 de septiembre al 2 de octubre

Cuadernillo de trabajo

MATEMÁTICAS Tercer grado


Conociendo los elementos del cuadernillo de actividades

Trabajo en el cuaderno Se brinda la opción de contestar en el cuaderno previendo solo la consulta digital del cuadernillo para quienes no tienen posibilidad de impresión.

Video para ampliar información. (opcional debido a la disponibilidad de conexión del contexto y otras características) Los videos oficiales de Telesecundaria se encuentran disponibles por el la aplicación YouTube, en caso de que algún alumno pueda consultarlos.

Trabajo en familia Se recomienda en la fase de cierre, que la familia apoye escuchando lo que el alumno aprendió.

Evaluación Se sugiere que la familia esté presente, conozca el producto final realizado y pueda realizar algunas recomendaciones.

Recordatorio de un tema Se hace alusión a un tema revisado anteriormente.

CARPETA DE EXPERIENCIAS Producto que será integrado a la carpeta. Se sugiere elaborarlo en la libreta con buena presentación. El maestro solicitará los trabajos realizados, esto puede ser cuando las clases presenciales se reanuden o si lo requiere antes, puede pedirte alguna fotografía de ellos.

Este cuadernillo fue elaborado sin fines de lucro. Las imágenes e información son propiedad de sus autores y solo son utilizadas para hacer referencia a

tareas y conceptos para las clases en la modalidad de Telesecundaria


TERCER GRADO

Organizador curricular Aprendizaje Esperado

Con esta ficha aprenderás a… Producto Eje Tema

Número, álgebra y variación

Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes.

Fórmula expresiones de segundo grado para representar propiedades del área de figuras geométricas y verifica la equivalencia de expresiones, tanto algebraica como geométricamente.

• Usar expresiones algebraicas para expresar la medida de figuras geométricas.

Ejercicios resueltos

Organizador curricular Aprendizaje Esperado

Con esta ficha aprenderás a… Producto Eje Tema

Número, álgebra y variación

Ecuaciones

Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones cuadrática.

• Plantear y resolver ecuaciones de segundo grado para la solucion de problemas.

Ejercicios resueltos

SECUENCIA 4. ECUACIONES CUADRÁTICAS 1

(3 sesiones)

SECUENCIA 3. FIGURAS GEOMÉTRICAS Y EQUIVALENCIA DE EXPRESIONES DE

SEGUNDO GRADO 1

Semana 3 Ciclo Escolar 2020 2021

Segunda parte (sesión 4)


Plan de trabajo

Aprende en Casa II

Semana 3

Momento de la

sesión Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Inicio

Encontrar la expresión algebraica del perímetro de un rectángulo y resolverlo.

Encontrar la expresión algebraica del área de un rectángulo.

Preguntas de conocimientos previos.

Resolver problema.

Desarrollo Encontrar ecuaciones equivalentes.

Completar una tabla por el método de tanteo y encontrar la solución de x.

Encontrar la ecuación algebraica y resolver.

Graficar una ecuación.

Cierre

Observar video. Trazar figura de acuerdo a la expresión algebraica dada.

Completar tabla con fórmulas de figuras geométricas.

Escribir dos situaciones donde se utilizan las ecuaciones.

Resolver ejercicios y un problema.

Video opcional

Expresiones cuadráticas equivalentes

Ecuaciones cuadráticas 1.

Informático Producto

para la CARPETA DE

EXPERIENCIAS Actividad 5. Actividad 3. Actividad 3. Actividad 3.


Bloque1.LageometríaalserviciodelarteSecuencia 3. Figuras geométricas y equivalencia de expresiones de

segundo grado 1. Sesión 4

Inicio

Las expresiones cuadráticas equivalentes

ACTIVIDAD 1. Analiza y resuelve.

1. El perímetro de una propiedad rectangular es 72 m2, si su largo es doce metros mayor que su ancho.

a) ¿Cuál es la medida de sus lados?

b) ¿Qué expresión representa el périmetro?

c) ¿Cúal es el perímetro?

Desarrollo

De las expresiones algebraicas del perimétro y el área de la figura anterior, podemos observar expresiones equivalentes.

X+12

X+12

X X


ACTIVIDAD 2. Utilizando la figura de la actividad 1.

a) ¿Qué expresión algebraica indica el área?

b) Escribe una expresión equivalente.

c) Comprueba que son equivalentes.

ACTIVIDAD 3. Encuentra las ecuaciones equivalentes como en el ejemplo.

Expresión algebraica Expresión equivalente (3x+4) (3x +2) = [(3x)(3x) + (3x)(2)] + [(4)(3x) + (4)(2)]

= [9x2 + 6x] + [12x + 8]

= 9x2 + 18x + 8

= 9x2 + 18x + 8

9x2 + 18x + 8

(x+3) (x +5)

(x+5) (x +8)

(m+20) (m -5)

5n(7n+11)

Recuerda que dos ecuaciones son equivalentes cuando el valor de x es el mismo para ambas.


Cierre

ACTIVIDAD 4. Observa el siguiente video Ecuaciones cuadráticas equivalentes 1, https://www.youtube.com/watch?v=zftx-LOcEwk.

ACTIVIDAD 5. Traza una figura cuya área se pueda calcular con las siguientes expresiones.

Agrega a tu carpeta de evidencias y comenta con tu familia lo que aprendiste.

a) (x+3)2

b) (2x+3) (2x+5)

c) (x+3) (x+1)


Secuencia 4. Ecuaciones cuadráticas 1 Sesión 1

Inicio

La aplicación de las ecuaciones cuadráticas, tienen origen antes de nuestra era. Con Diofanto de Alejandría, sin embargo el matemático Abraham bar Hiyya fue quien las llevo a Europa.

ACTIVIDAD 1. Contesta.

Se tiene un marco de 14 cm de superficie con las siguientes medidas.

a) Escribe la expresión cuadrática, que representa el área.

b) ¿Cuánto miden sus lados?

Desarrollo

La expresión para encontrar el área. ACTIVIDAD 2. Completa la tabla y contesta. Por el método de tanteo encuentra la solución de la ecuación y completa la siguiente tabla como el ejemplo.

1. X2 + 5x -14 =0 x X2 + 5X -14 Valor Observaciones 1. X2 + 5x -14 =0

-2 (-2)2 + 5(-2) -14=

4-10-14= -20

-20 sí x vale -2, el resultado en la ecuación es -20 y es diferente de 0. Por tanto -2 no es la solución.

X+5

X


-1 (-1)2 + 5(-1) – 14 1 + 5(-1) – 14=

0 (0)2 + 5(0) – 14=

1 (1)2+5(1)-14= 1

2 (-2)2 + 5(-2) – 14=

1. Para que X sea la solución el resultado tiene que cumplir con la ecuación X2 + 5x -14 =0.

2. ¿Con cuál valor de x se cumple la ecuación?

3. ¿Cuánto miden los lados del marco?

Cierre

ACTIVIDAD 3. Completa la tabla. No. Figura Imagen Fórmula con X

1 Cuadrado

A=x2

2 Triángulo

3 Círculo

Agrega a tu carpeta de experiencias y comenta con tu familia lo que aprendiste.

x



Inicio

En las fórmulas para encotrar el área del cuadrado, circulo y otras figuras, se observan ejemplos de ecuaciones cuadráticas.

ACTIVIDAD 1. Analiza y responde.

1. ¿Por qué se le llama ecuación cuadrática a X2 + 5x -14 =0 ?

2. ¿Cuántas soluciones tiene?

Desarrollo

Las expresiones algebraicas de la forma ax2+bx+c=0, son ecuaciones cuadráticas tambien se les llama ecuaciones de segundo grado.

ACTIVIDAD 2. Encuentra la expresión algebraica y resuelve

Enunciado Ecuación Solución 1 La superficie de una casa rectángular es

85m2. Si se sabe que su largo es mayor que el ancho 12 m.

2 En la playa del hotel El Eden, tienen una

cuerda con boyas para delimitar el área rectangular de 1000 m2. Si uno de los lados exede en 15 m al otro.

SEP (2020), Matemáticas. Tercer grado. Telesecundaria. Volumen I . Adaptado por DCyA


Cierre

Las ecuaciones cuadráticas son utilizadas por carpinteros, ingenieros y otros profesionales para optimizar el área de un espacio con perímetro o ciertas dimensiones.

ACTIVIDAD 3. Contesta.

1. Escribe dos situaciones en el lugar donde vives, donde utilizar las ecuaciones ayuda a resolver alguna situación.

Agrega a tu carpeta de experiencias y comenta con tu familia lo que aprendiste.

SEP (2020), Matemáticas. Tercer grado. Telesecundaria. Volumen I . Adaptado por DCyA



Inicio

Las ecuaciones cuadráticas tienen aplicaciones tanto en la física, ingeniería, diseño y otras profesiones.

ACTIVIDAD 1. Resuelve.

1. El área de un cuarto cuadrado es 144m2. a) Escribe la ecuación que cumpla con esta condición.

b) ¿Cuánto miden los lados del cuarto?

Desarrollo


ACTIVIDAD 2. Gráfica la funcion de la ecuación siguiente: X2 + 5x -14 =0.

x X2 + 5X -14 Valor P(X,Y) -2 (-2)2 + 5(-2) -14=

4-10-14= -20

-20 (-2,-20)

-1 (-1)2 + 5(-1) – 14 1 + 5(-1) – 14=

0 (0)2 + 5(0) – 14=

1 (1)2+5(1)-14= 1

2 (-2)2 + 5(-2) – 14=

a) ¿Cuál es la abscisa del punto donde se corta la gráfica con el eje X?

b) ¿Cuál es el valor de X en el que la ecuación se cumple?

Cierre

ACTIVIDAD 3. Encuentra el valor de X y resuelve.

a) X2 + x = 12

b) X2 +13x+ 40 = 0

2. La diferencia del cuadrado de dos enteros consecutivos es 15. a) Escribe la ecuación que cumpla con esta condición.

b) ¿Cuáles son los números?

Comenta con tu familia lo que aprendiste y agrega a tu carpeta de experiencias

SEP (2011), Matemáticas. Tercer grado. Telesecundaria . Adaptado por DCyA


Bibliografía

1.

2.

https://matematicas24.es.tl/HISTORIA-DE-LAS-ECUACIONES-CUADRATICAS.htm

estrategia aprende en casa ii...actividad 3. encuentra el valor de x y resuelve. a) x2 + x = 12 b)...

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