7/26/2019 Estimacion Intervalo de Confianza II

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ESTIMACIONESINTERVALOS DECONFIANZAINFERENCIA ESTADISTICA

CONTINUACION

LIC. MIGUEL CANO.

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INTERVALO DE CONFIANZAL a forma habitual de escribir el intervalode confianza es: (n30)

El error mximo es dado por:

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L a forma habitual de escribir el intervalo deconfianza es: (n

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Donde SX es la varianza muestral (estimacinde la varianza poblacional). Para obtenerla,tomamos una muestra piloto que sirve para daruna idea previa de los parmetros quedescriben una poblacin.

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EJERCICIOS1. Un fabricante produce focos que tienen un

promedio de vida de distribucinaproximadamente normal y una desviacinestndar de 40 horas. Si una muestra de 30 focostiene una vida promedio de 780 horas.

a) Encuentre el intervalo de confianza del 95%,96%, 98% para la media de la poblacin de todoslos focos que produce la empresa.

b) Que tan grande se requiere que sea una

muestra. Si se desea tener una confianza del 94%de la media poblacional, y que est dentro de las10 horas del promedio real.

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EL TIEMPO DE VIDA PROMEDIO DE LOS FOCOS CON UN 95 %DE CONFIANZA SERA 765,69 A 794,31 HORAS

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2. Un supervisor intenta utilizar la media deuna muestra aleatoria de tamao n=150 paraestimar la aptitud mecnica promedio (la cualse mide cierta prueba) de los obreros de lalnea de ensamblado en una gran industria. Sipor su experiencia puede suponer que =6.2para tales datos, Qu podemos asegurarcon una probabilidad de 0.99 sobre la medidamxima de este error?

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3.-El contenido de 7 recipientes similares de vino

es: 9,8; 10,2; 10,4; 9,8; 10,3; 10,2 y 9,6 litros.

Encontrar un intervalo de confianza del 95%

para la media de todos los recipientes,

suponiendo una distribucin aproximadamente

normal. Solucin:

Para los datos que se dan:

Usando la tabla de la distribucin t, encontramos:

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Usando la tabla de la distribucin t, encontramos: