ESTÁTI

CA

CLAUDIA

RAMÍR

EZ

CAPITU

LO 4

EQUILI

BRIO D

E CUERPO

S RÍG

IDOS

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Al resolver un problema relacionado con el equilibrio de un cuerpo rígido es esencial que se consideren todas las fuerzas que actúan sobre éste; además, es importante excluir cualquier fuerza que no esté dada directamente sobre dicho cuerpo. Omitir o agregar una fuerza extraña podría destruir las condiciones de equilibrio.

El primer paso en la solución del problema es esquematizar

un diagrama de cuerpo libre del cuerpo rígido en consideración.

PASOS PARA UN DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

1. Se debe separar el cuerpo del suelo y de todos los demás cuerpos. Así, se realiza un croquis del contorno del cuerpo ya aislado.

2. Todas las fuerzas externas deben indicarse en el diagrama de cuerpo libre. Estas fuerzas representan las acciones ejercidas sobre el cuerpo libre por el suelo y por los cuerpos que han sido separados del mismo.

3. Las magnitudes y las direcciones de las fuerzas externas que son conocidas deben señalarse con claridad en el diagrama de cuerpo libre.

4. Las fuerzas externas desconocidas consisten en las reacciones a través de las cuales el suelo y otros cuerpos se oponen a un posible movimiento del cuerpo libre.

5. El diagrama de cuerpo libre también debe incluir dimensiones, puestos que estas se pueden necesitar para el cálculo de momentos de fuerzas.

EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES

La estructura que se está analizando y las fuerzas aplicadas sobre la misma están contenidas en el mismo plano.

Las reacciones necesarias para mantener a la estructura en la misma posición también estarán contenidas en el mismo plano.

Las reacciones ejercidas sobre una estructura bidimensional pueden ser divididas en tres grupos que corresponden a tres tipos de apoyo.

REACCIONES EN APOYOS Y CONEXIONES

EQUILIBRIO DE UN CUERPO SUJETO A TRES FUERZAS

Un cuerpo rígido sujeto a tres fuerzas es un cuerpo sometido a fuerzas que actúan solo en tres puntos. Si el cuerpo está en equilibrio, las líneas de acción de las tres fuerzas deben ser concurrentes o paralelas.

EQUILIBRIO EN TRES DIMENSIONES

Se requieren seis ecuaciones escalares para expresar las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido.

∑ Fx = 0 ∑ Fy = 0 ∑ Fz = 0

∑ Mx = 0 ∑ My = 0 ∑ Mz = 0

Estas ecuaciones pueden resolverse para un máximo de seis incógnitas, generalmente, representarán reacciones en los apoyos o en las conexiones.

REACCIONES EN APOYOS Y CONEXIONES

BIBLIOGRAFÍA

• Beer, F. (2010). Mecánica vectorial para ingenieros estática. (Novena ed.). México: Mc Graw Hill.