estado gaseoso

Estado Gaseoso

CAPITULO X

ESTADO GASEOSO

CONTENIDO TEMÁTICO:

Definición de gas

Características Generales

Teoría Cinética de los gases ideales

Gas Ideal

Ecuación General de los gases ideales.

Ecuación Universal de los gases ideales.

Mezclas gaseosas.

Ley de Dalton o presiones parciales

Ley de Amagat o volúmenes parciales

Difusión gaseosa-Ley de Graham.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Al finalizar el estudio del presente capítulo el estudiante estará en capacidad de:

1. Conocer y relacionar las propiedades generales y teoría cinético-molecular que determinan el

estado gaseoso.

2. Saber aplicar las leyes que explican el comportamiento de los gases, en la solución de los

diferentes tipos de problemas.

3. Entender y aplicar las leyes que gobiernan la mezcla y difusión de gases.

INTRODUCCIÓN:

Cuando respiramos hemos inhalado una mezcla de gases; principalmente oxígeno y nitrógeno, y en

pequeñas cantidades CO2, CO, Ar, He y H2O(ℓ ).

Los gases están en todas partes, por ejemplo están expandiéndose y comprimiéndose de acuerdo a

las circunstancias y a cada momento sobre nuestro cuerpo están chocando millones de moléculas de

N2,. O2, etc a una velocidad promedio de 1000 Km/s, pero de ello ni siquiera nos damos cuenta.

Los precursores del desarrollo de la Química estudiaron en forma extensa los gases, por ello es que

se considera al estado gaseoso el más sencillo de los tres estados fundamentales de la materia y los

científicos han aprendido más de los gases que de los sólidos o de los líquidos. Pero, ¿Qué son los

gases?

Ing° Karina L. Lozada Castillo MSc. Página 1

Estado Gaseoso

DEFINICIÓN:

Los gases, es aquel estado de la materia donde la fuerzas de repulsión son mucho mayores a las de

cohesión; además, no tienen forma ni volumen definido (toman la forma del recipiente que los contiene

y ocupan todo el espacio disponible.

Los científicos también descubrieron que los gases tienen varias propiedades comunes, estas son:

1. Se pueden comprimir.

2. Ejercen presión sobre lo que le rodea.

3. Se expanden hasta llenar todo el volumen disponible.

4. Se difunden unos en otros.

5. Presentan baja densidad.

6. Tienen elevada entropía (alto desorden molecular)

7. Se describen en términos de su temperatura, presión, el volumen que ocupan y la cantidad

(número de moléculas o moles) de gas presente.

VARIABLES:

La Presión, se origina por los choques moleculares contra las paredes del recipiente que los contiene.

En el S.I se mide en Pascales (Pa) que es la presión de un Newton por metro cuadrado. También se

mide la presión en atmósferas (Atm) y milímetros de Mercurio (mmHg)

El Volumen, es el espacio que ocupa el gas y corresponde al volumen del recipiente que lo contiene.

En el S.I se mide en litros (L); además se puede usar mililitros (mL), centímetro cúbico (cm3), etc.

La Temperatura, que como sabemos nos mide el grado de movimiento de los átomos o moléculas,

así como también el grado de calor que poseen. Se mide en gramos Kelvin (K) en el S.I; además se

usan grados centígrados.

Como todos los gases se comportan de forma muy similar se pueden interpretar mediante la Teoría

Cinética-Molecular, que nos dice:

1. Un gas se compone de moléculas cuyo volumen es despreciable.

2. Las moléculas de un gas se mueven aleatoriamente, a distintas velocidades en todas las

direcciones posibles.


1 atm = 760mmHg = 1,013 x 105 Pa

1 L = 103mL = 103cm3 = 10-3 m3

K = T(°C) + 273

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3. Excepto cuando las moléculas chocan, las fuerzas de atracción y repulsión entre ellas es

insignificante.

4. Cuando hay colisiones entre moléculas, éstas son elásticas.

5. La energía cinética promedio de las moléculas de un gas es proporcional a la temperatura

absoluta.

Llamaremos Gas Ideal, a aquel gas que cumple con todos los postulados de la teoría cinética-

molecular de los gases.

LEYES DE LOS GASES IDEALES:

A lo largo de casi 200 años, se han estudiado los gases y las propiedades que todos ellos exhiben se

han resumido en las leyes de los gases que llevan el nombre de sus descubridores, estas son:

a. Ley de Boyle - Mariotte (Proceso Isotérmico):

El volumen de un gas ideal varía inversamente con la presión aplicada cuando la temperatura y la

cantidad son constantes.

Ejemplo: Una muestra de cloro ocupa un volumen de 30L a una presión de 15 Pa. Si se triplica la

presión manteniendo constante la temperatura, el nuevo volumen será:

Vi = 30L Vf = ? T = Cte

Pi = 15 Pa Pf = 45 Pa

PiVi = PfVf Vf =

P iV i

P f

=15 x3045

=10L

Ejercicio: En un proceso isotérmico, 50 cm3 de oxígeno y 2 atm de presión, disminuyen su

volumen en 5 veces, luego la nueva presión será:


Del Gráfico

T1 = T2

Tb > Ta

PV = cte PiVi = PfVf

1

2

V

P

Ta

Tb

Isotermas

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b. Ley de Charles (Proceso Isobárico):

El volumen de un gas ideal varía directamente con la temperatura absoluta cuando la presión y la

cantidad son constantes

Ejemplo: El CO2 encerrado en un recipiente ocupa un volumen de 20 L a 60 K de temperatura. Si

el volumen se duplica a presión constante, la temperatura final será:

Vi = 20L Vf = 40 L P = Cte

Ti = 60 K Tf = ?

V i

T i

=V F

T F Tf =

T iV f

V i

=60 x 4020

=120 L

Ejercicio: Mediante un proceso isobárico la temperatura de un gas que ocupaba un volumen de

50L se elevó de 25°C a 125°C; ¿Su volumen final será?

c. Ley de Gay-Lussac (Proceso isocórico o isométrico):

La presión absoluta de un gas ideal varía directamente proporcional con su temperatura absoluta

cuando el volumen y la cantidad son constantes.

Ejemplo: Nitrógeno a 60 Pascal de presión y 30 K de temperatura, duplica su temperatura a

volumen constante; luego la presión final será:


VT

=CteV i

T i

=vF

tF

Del Gráfico

P1 = P2

Pb > Pa

PT

=Cte P i

T i

=P f

Tf

Del Gráfico

V1= V2

Vb > Va

2

1

V

Pb

Pa

T(K)

2

1

P

Vb

Va

T(K)

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Ti = 30 K Tf = 60 K V = Cte

Pi = 60 Pa Pf = ?

P i

T i

=P f

T f Tf =

P iT f

T i

=60 x 6030

=120K

Ejercicio: Mediante un cambio isocórico la presión de un gas a la temperatura de 50 K se eleva de

25 a 125 atm, luego su temperatura final será.

Como estas leyes se pueden agrupar en una sola ecuación más amplia, entonces obtendremos la

LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALES, que nos dice: “cuando se tiene una cantidad definida de

un gas ideal que cambia de un estado inicial a un estado final, la ecuación que relaciona las

variaciones de temperatura, presión y volumen es siempre constante”, esto es:

PVT

=Cte ó

P iV i

T i

=P f V f

T f también

Pi

DiT i

=Pf

Df T f

donde: D, es densidad

Ejemplo: Si duplicamos la temperatura de 30 litros de Amoníaco y disminuimos su presión a la mitad,

entonces su nuevo volumen será:

Ti = x Tf = 2x

Pi = y Pf = y/2

Vi = 30 L Vf = ?

P iV i

T i

=P f V f

T f Vf =

P iV iT f

T iP f =

y . 30 .2 xy /2. x = 120 L

Ejercicio: Cuando aumentamos el volumen de un gas de 30L a 75L, su temperatura la reducimos al

triple, entonces su presión inicial de 5atm será finalmente.

LEY DE AVOGRADO:

“El volumen de un gas ideal varía directamente con la cantidad cuando la temperatura y presión son

constantes”, esto es:

Si P y T ctes:

Vn = cte ó

V i

ni=V f

nf


C.N = 1atm ó 760mmHg y 0°C ó 273K

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O lo que es lo mismo: “Volúmenes iguales de todos los gases ideales contienen el mismo número de

moléculas a las mismas condiciones de presión y temperatura.

Si tomamos como Estado Referencial definido a la presión como 1atm ó 760 mmHg y la temperatura

como 0°C ó 273K, a este se le llama: condiciones normales (CN). Esto es:

“A C.N, una mol de cualquier gas ocupa un volumen de 22,4 L” y a este volumen se le llama volumen

molar.

ECUACIÓN UNIVERSAL DE LOS GASES IDEALES:

Combinando las leyes de Boyle, Charles, Gay Lussac y de Avogrado, se obtiene la ecuación Universal

de los gases ideales. Esta ecuación se aplica a cualquier masa gaseosa en la que el producto de su

presión absoluta por el volumen es igual al producto de su número de moles por la constante universal

y su temperatura absoluta. Esto es:

La constante R depende de los valores de P, T y V. Sus valores más conocidos son:

Ejemplo: Qué volumen ocupan 5 moles de oxígeno a una presión de 2atm y 100°C.

V = L? P = 2atm

N = 5 moles T = 373K

PV = nRT V =

nRTP =

5x 0 ,082x 3732 = 76,47 L

Ejercicio: Qué presión ejercerán 2,64 moles de oxígeno que ocupa un volumen de 52,64 L a 31°C

MEZCLA DE GASES IDEALES:

Nuestra atmósfera es una mezcla de gases (aproximadamente 78% de N2, 21% de O2 y 1% de Otros

gases) y lo que llamamos presión atmosférica es la suma de las presiones que ejercen estos gases

individualmente. Este fenómeno y otros ya han sido estudiados y se resumen en las leyes.

a. Ley de Dalton o de presiones parciales

Nos dice: “A volumen y temperatura constantes, la presión total ejercida por una mezcla de gases

es igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes individuales”. Esto es:


P.V = R.T.n

R = 0,082

atm−Lmol−K

=62 ,4 mmHg−Lmol−K = 8,3

KPa−Lmol−K

Pt = ∑i=1

i=n

Pi

Pt = Pa + Pb + Pc + …

Pi

P t

=ninT

V=√ 3 RTM

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ó

También se cumple que:

; ó

donde : Pt = Presión Total Pi = Presión parcial del gas i

Xi = Fracción molar del gas i, donde Xi =

ninT

Ejemplo: En un recipiente se tiene 8 moles de oxígeno y 12 moles de nitrógeno, ocupando un

volumen de 2 litros a 0°C. Calcular la presión total y parcial ejercida por cada gas.

PO2 =

nO2RT

V=8 x0 ,082 x273

2=89 ,54 atm

PN2 =

nN2RT

V=12 x0 ,082 x273

2=134 ,32atm

PT = PO2 + PN2=89,54atm + 134,32atm = 223,86atm

Ejercicio: Una mezcla de 7 moles de Nitrógeno y 6 moles de Hidrógeno se encierran en un

recipiente de 10L a 500°C. Calcule sus presiones parciales, total y fracción molar de cada gas en

la mezcla.

DIFUSIÓN GASEOSA:

Como ya sabemos, las moléculas de los gases ocupan todo el espacio que se les presente disponible

y esta velocidad con que se difunden también ya ha sido estudiada. Además, la velocidad con que se

mueven depende de la temperatura según la ecuación:

a. Ley de Graham o de difusión de gases:

“A temperatura y presión constantes, la velocidad de difusión de diversos gases varía en razón

inversa a las raíces cuadradas de sus pesos moleculares o densidades”. Esto es:


Pi = XiPt %Pi = %Xi

V A

V B

=√ MB

M A

=√ DB

DA

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Cuando los volúmenes difundidos son iguales y considerando que:

tdifusión =

Velocidadde difusión(v )tiempo dedifusión( t )

Se obtiene la fórmula para la velocidad de difusión o efusión en función del tiempo. Esto es:

tAtB

=√ M AM B

=√ DADB

Ejemplo: Cuantas veces es mayor la velocidad de difusión del Hidrógeno que del Metano.

V H2

V CH4 = ?

V H2

V CH4 =

√MCH4

√MH2 = √172 = 2,92

Ejercicio: Que tiempo empleará en difundirse por un efusiómetro de 60 cm2 de largo 0,5 litros de

SO2; si un volumen igual de SO3 lo hizo en 3 minutos.


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AUTOEVALUACIÓN I:

1. En un proceso isotérmico la presión de un gas se quintuplica, cuál es su volumen final en litros, si

el inicial es de 800L

2. Un globo se infla con helio hasta un volumen de 4,5L a 23°C. Si se saca el globo a la calle en un

clima frío (-10°C) ¿Qué volumen tendrá en litros?

3. Un balón de acero contiene gas carbónico a 17°C y 1034 mmHg de presión. Si el gas tiene un

calentamiento de 20°C. ¿Cuál será su presión final en atm?

4. Isotérmicamente se comprime un gas desde un volumen de 20L hasta 5L. Si la presión final fue

8atm, ¿Cuál fue la presión inicial en atm?

5. En un cambio de estado la presión de un gas se duplica y su temperatura se reduce a ¼ de su

valor inicial. Hallar su densidad final en g/L, si la densidad inicial es 8g/L

6. Cierto gas se encuentra a 27°C, si su volumen disminuye en 20% y su presión se reduce a la

cuarta parte. La variación de temperatura que sufre en °C es:

7. Se tiene 9 L de un gas a 27°C y a la presión de 1520mmHg. ¿Cuál será su volumen a C.N?.

8. Se dispone de 112 mL de gas acetileno (C2H2) a 77°C y 750 mmHg. ¿Cuál es la masa de gas en

gramos?

9. Cierto gas se encuentra encerrado en un recipiente a una presión de 624 mmHg y 27°C. Calcule

su masa molecular si su densidad es 1,2 g/L a estas condiciones.

10. Calcular el volumen en litros ocupado por 280g de CO a 22°C y 0,97 atm.

11. Cuál es el volumen que ocupan 24,0492 x 1024 moléculas de un gas a 127°C y 4,1 atm de presión.

12. Halle el número de mol-g de un gas que se encuentra en un recipiente de 15 L a 27°C y 8,2 atm.

13. Un recipiente de 20 L contiene 48g de CH4 y 30g de C2H6, hallar la presión de la mezcla a 27°C.

14. Se mezclan 6,4 de SO2 y 6,4g de O2 en un recipiente en el cual la presión total es 2atm y la

temperatura 25°C. La fracción molar del O2 en la mezcla es:

15. Señale el gas que se difunde más rápidamente: SH2; C2H6; CO; C3H8; NH3

16. A cierta temperatura el Metano (CH4) tiene una velocidad de difusión de 12cm/min, a las mismas

condiciones un gas desconocido se difunde en 8 cm/min, luego su peso molecular es:

17. Para evacuar el SO3 contenido en un balón se requiere 4,8 minutos, que tiempo tardaría si el

depósito estaría lleno de O2 a las mismas condiciones.

18. El aire seco está formado por 80% de N2 y 20% de O2 en porcentaje por mol. Determine su peso

molecular en C.N.

19. Un balón de acero de 3 L de capacidad contiene O2(g) a 27°C y 2,05 atm de presión. Por un

agujero escapa el gas a razón de 0,36 L/min medidas a C.N, durante 2,5 min. Determine la masa

de O2 que queda en el balón.

20. Se tiene 4L de gas oxígeno a 912 mmHg y 47°C, luego por un proceso isobárico se incrementa la

temperatura hasta 177°C y por último por un proceso isotérmico se aumenta la presión hasta 1140

mmHg. ¿Cuál es el volumen final que ocupa el gas?


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21. Cuántos globos de 5 litros de capacidad pueden llenarse a C.N, con el Hidrógeno procedente de

un tanque de 600 L a 5 atm y 27°C.

22. Un balón de acero de 32L puede soportar una presión de 24,6 atm. Si en el balón se coloca 20

moles de O2(g). ¿Cuál es la máxima temperatura que soportaría el balón sin llegar a explosionar?

23. Se tiene amoniaco (NH3) en un recipiente rígido de 4 L a 5,2 atm. Si al recipiente se añade 6g más

de NH3, mediante un proceso isotérmico, la presión se incrementa en 3 atm. La masa inicial del

gas es:

24. En un recipiente se tiene 5g de Hidrógeno a ciertas condiciones de presión y temperatura. ¿Qué

masa en gramos de Nitrógeno se tendrá en otro recipiente del mismo volumen y en las mismas

condiciones?

25. 20 litros de un gas a 27°C y 202,6 Kpa se somete a un proceso isotérmico aumentando su presión

absoluta en 6 atm; luego se realiza un proceso isócoro siendo la nueva temperatura 627°C y

finalmente se realiza un proceso isobárico obteniéndose un volumen final de 2dm3. ¿Cuál es la

temperatura final de todo el proceso?

26. En cuántos °C se tendrá que aumentar la temperatura a un recipiente abierto que se encuentra a

27°C para que expulse los 3/8 de la masa de aire que contiene.

27. Se tiene 50 g de un gas en un recipiente rígido. Cuántos gramos de dicho gas se deben agregar

de tal manera que aumente la temperatura en 20% y la presión en 80%.

28. El oxígeno de un balón de 6L se traslada a otro de 4L. Si en el traslado se pierde 12g; determinar

la masa inicial del gas si P y T permanecen constantes.

29. Un tanque cisterna transporta acetileno (C2H2) a 50 atm y 250°K en un volumen de 8,2 x 103 L. Si

durante el trayecto la temperatura se eleva a 17°C y el aumento máximo de presión permitido por

seguridad es el 10% ¿Qué masa como mínimo se debe expulsar del tanque?

30. En un recipiente de 10 L se tiene 88 g de CO2 y 84 g de Nitrógeno. Si la mezcla se encuentra a

27°C, calcular su densidad en g/L

31. En una mezcla formada por los gases A y B, el peso de A es el 25% del peso de B y en las

mismas condiciones, la densidad de A con respecto a B es 2. Hallar los moles de A por mol de

mezcla.

32. La fracción molar de un gas en una mezcla gaseosa es 0,2 y su presión parcial es 5atm, calcular

la presión parcial del otro gas, si la mezcla tiene 2 componentes.

33. Una mezcla gaseosa está formada por los gases A, B y C. Si la fracción molar de B excede a la de

A en 0,1 y la fracción molar de B excede a la de C en 0,2, calcule el % volumétrico de B en la

mezcla.

34. Dos gases A y B, cuya relación de sus pesos moleculares es de 9:1, se colocan uno a cada

extremo de un tubo de vidrio de 100cm de longitud. ¿A qué distancia en cm del extremo del gas

más ligero se encuentran, si ambos se colocan al mismo tiempo?


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