LEYES DE LOS GASESBibliografía principal: Brown

Whitten

Características de los gases¿Qué sustancias conoce que son gases

a temperatura ambiente?

¿Cuáles son características comunes a todos los gases?

¿Cómo explicaría esas características a nivel molecular?

Estados de la materia

GAS LÍQUIDO SÓLIDO

PRESIÓN P=F/A Los gases ejercen presión sobre

cualquier superficie con la que están en contacto.

PresiónPresión = Fuerza ( en dirección normal

a la superficie) por unidad de área.Sistema internacional: pascal (Pa)1 Pa = 1 N m-2

Se suele utilizar el bar1 bar= 1 x10 5 Pa = 100 kPaPresión atmosférica normal,

corresponde a la presión típica a nivel del mar:

1atm = 1,01325 x105 Pa =760 mmHg

Presión atmosférica La presión atmosférica es la presión

que ejerce la atmósfera sobre la superficie terrestre (debida a la acción de la gravedad).

La masa de una columna de atmósfera con una sección transversal de 1 m2 y que se extiende hasta la parte superior de la atmósfera es de 104 kg.

F= N P= Pa= Kpa

Torricelli(1608-1647)

¡Suponían que la naturaleza no permitía un vacío!

1atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,01325 x 105 Pa = 101,325 kPa

Barómetro de mercurio

LAS LEYES DE LOS GASES

Estado de un gas: Se especifica por los valores de ciertas magnitudes medibles experimentalmente (P, V, T, número de moles), que se relacionan y determinan Funciones de estado.

Tipos de procesos Isóbaro P = cte Isócoro V = cte Isotermo T = cteAdiabático Q=cte

Robert Boyle (1627- 1691): relación entre presión y volumen

inicioLuego de agregar mercurio

Relación presión – volumen: LEY DE BOYLEA temperatura constante, el volumen de una masa fija

de gas es inversamente proporcional a la presión que

soporta .V α 1/P (T cte)

V = k/P

Transformación isotérmica

LEY DE BOYLE:PV = cte ( a T = cte)

P

V

T2

T1

Ley de Charles Jacques Charles descubrió en 1787

que el volumen de una cantidad fija de gas aumenta linealmente con la temperatura.

En 1848, Lord Kelvin propuso una escala de temperatura absoluta, escala Kelvin, para esta escala 0 K, el cero absoluto es igual a -273,15°C.

Relación temperatura – volumen: Ley de CharlesEl volumen de una cantidad fija de gas a presión constante es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

V α T (P cte)

V = k.TA P = 1 atm y T = 273 K, V = 22.4 l para cualquier gas.

El volumen se hace cero a 0 K

A volumen constante, la presión de una cantidad fija degas es directamente proporcional a su temperaturaabsoluta.

P α T (a V cte)

P = k.T

P (a

tm)

T (K)

Transformación isocóricaLey de Charles y Gay-Lussac

Relación cantidad – volumen: ley de Avogadro Observaciones de Joseph Gay –

Lussac:

Los volúmenes de los gases que reaccionan entre si, se encuentran en relaciones de números enteros pequeños.

o2O2

Hipótesis de Avogadro Interpretó la Ley los volúmenes de

combinación: volúmenes iguales de gases a la

misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas.

22,4 L de cualquier gas contienen 6, 02 x1023 moléculas.

Ley de AvogadroEl volumen de un gas mantenido a presión y

temperatura constante, es directamente proporcionalal número de moles del gas.

V α n (a T y P ctes)

V = k.n

V (L

)

nA P = 1 atm y T = 273 K, V = 22.4 l para cualquier gas.

LA ECUACIÓN DEL GAS IDEAL

Ley de Boyle: V α 1/P (n, T constantes)Ley de Charles: V α T (n, P constantes)Ley de Avogadro: V α n (P, T constantes)

V α n T/PV = R (n T/P)R = 0,082 atm. L/mol.K

Relación entre la ecuación del gas ideal y las leyes de los gases

Por la ecuación del gas ideal:V P/T = R n = constantePodemos escribir:

P1V1 = P2V2

T1 T2

La expresión anterior es la ecuación combinada de los gases ideales

Aplicaciones de la ecuación de estado de los gases idealesPuede utilizarse para determinar muchas relaciones que involucran las propiedades físicas de los gases.

Densidad:

n = m/MM (masa del gas /masa molar del gas)

P V = m/MM RT ρ = m/V

ρ = P MM/R T

La densidad de un gas depende de su presión, masa molar y la temperatura

Masa molar:

Por lo dicho, se podrá calcular la MM de un gas, conociendo los valores de los restantes parámetros.

MEZCLA DE GASES Y LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES

¿Cómo se comporta una mezcla de gases?Mientras estudiaba propiedades del aire, John Dalton hizo una importante observación:La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo.La presión ejercida por un componente en particular de una mezcla de gases se conoce como presión parcial de ese gas.Pt = p1 + p2 + …

Pt = n1(RT/V) + n2(RT/V) + …Pt = (n1+ n2 + …)RT/V = nt . RT/V

Presiones parciales y fracciones molares Debido a que cada gas en una mezcla se

comporta en forma independiente, podemos relacionar la cantidad de un gas dado en una mezcla con su presión parcial:

X1 = n1/nt se conoce como fracción molar del gas.

La suma de las fracciones molares de cada gas en una mezcla debe ser igual a uno.

RTVn

VRTn

Ptp

t

/11 =

Recolección de gases sobre agua

Presiónatmosférica

Patm = p gas + P vapor aguapgas = Patm Pvapor de

Ejemplo Una muestra de KClO3 se descompone parcialmente, produciendo O2 el cual se

recolecta de agua. El volumen recolectado es de 0.25 L a 25 °C y la presión total es de 765 torr.

11. ¿Cuantas moles de O2 se recolectaron? Pt = 765 torr = PO2 + PH2O = PO2 + 23.76 torrPO2 = 765 - 23.76 = 741.2 torr PO2 = 741.2 torr (1 atm/760 torr) = 0.975 atmPV = nRT(0.975 atm)(0.25 L) = n(0.0821 L atm/mol K)(273 + 25) Kn = 9.96 x 10-3 mol O2

12. ¿Cuantos gramos de KClO3 se descompusieron?9.96 x 10-3 mol O2 (2KC lO3 / 3 O2) = 6.64 x 10-3 mol KClO36.64 x 10-3 mol KClO3 (122.6 g/mol) = 0.814 g KClO3

13. ¿Si el O2 estuviese seco, que volumen ocuparía a la misma T y P?PO2 = (Pt)(XO2) = 765 torr (1.0) = 765 torr (1 atm/760 torr) = 1.007 atm(1.007 atm)(V) = (9.96 x 10-3 mol)(0.0821 L atm/mol K)(273 + 25) KV = 0.242 LO también si conocemos n, y la temperatura, T, se mantiene constante podemos usar la ley de Boyle: P1V1 = P2V2 V2 = (P1V1)/ P2V2 = (741.2 torr * 0.25 L)/(765 torr)V2 = 0.242 L