República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación

Instituto Universitario Politécnico Santiago MariñoEstadísticas I

Términos Básicos en Estadística

Bachiller:Sifontes Elio CI 20711746

Barcelona, Mayo del 2015

Variable

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Tipos De VariableVariable Cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números, Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.

Ejemplos:

1) La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

2)Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...

3)Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable Cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable Continua

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.

Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

PoblaciónUna población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita.

Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita

Ejemplo: el conjunto de todos los números positivos.

Una población finita: es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.

Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de todos los elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.

Evolución de la Población Española

MuestraLa muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

Tipos de Muestra

El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población. Aleatoria: cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene

igual oportunidad de ser incluido. Estratificada: cuando se subdivide en estratos o subgrupos

según las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.

Sistemática: cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.

Parámetros Estadísticos Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística.

Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.

Tipos de parámetros estadísticos

Hay tres tipos parámetros estadísticos:

De centralización.

De posición

De dispersión.

Escalas de Medición Medición es el proceso por el cual se asignan números a objetos o

características según determinadas reglas.

Una escala de medida es en un sentido general, un procedimiento mediante el cual se relacionan de manera biunívoca un conjunto de modalidades (distintas) con un conjunto de números (distintos).

Estos es, a cada modalidad le corresponde un sólo número, y a cada número le corresponde una sola modalidad.

Atendiendo a las relaciones que puedan verificarse empíricamente entre las modalidades de los objetos o características pueden distinguirse cuatro tipo de escalas de medida: nominal, ordinal, de intervalos y de razón.

Tipos De Escalas de Medición

Tipo de Escala Conclusiones acerca de

Transformación admisible Ejemplos

NOMINALRelaciones del tipo "igual que" o "distinto de"

Cualquiera que preserve la igualdad/desigualdad

Sexo, raza, estado civil, diagnostico clínico

ORDINALRelaciones del tipo "mayor que", "menor que" o "igual que"

Cualquiera que preserve el orden o grado de magnitud de los objetos

Dureza minerales, prestigio socia de profesiones, ubicación ideológica.

INTERVALO Igualdad o desigualdad de diferencias a + b.x (b>0) Calendario, temperatura,

inteligencia

RAZON Igualdad o desigualdad de razones b.x (b>0) Longitud, masa, tiempo

SumatoriaSe emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.

RazónLa Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.

Ejemplos:

En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos de legionelosis:

Comunitario      Nosocomial                  Total       

Casos Defunciones

Casos Defunciones Casos Defunciones

372 9 29 5 401 14

1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.

 2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad. 

Proporción La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.

Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba, ejm. de razón):

Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.

2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la comunidad.

TASALa tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero.

Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una población de 41.837.894 personas.

Ejemplos (ver datos de la tabla):

1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.

2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

FrecuenciaSe denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:

Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)

Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.

Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra.

Ejemplos de Frecuencias: Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:

La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.

La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

Bibliografía

http://www.edukanda.es/mediatecaweb/data/zip/940/page_07.htm

http://metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/2010/07/poblacion-y-muestra.html

http://www.um.es/docencia/pguardio/documentos/Tec2.pdf

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html

http://whttp://sameens.dia.uned.es/

www.monografias.com/