estadistica problema 7
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PROBLEMA 7Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa.
Datos:
- Mañana: 3 coches con problemas eléctricos
8 coches con problemas mecánicos 3 coches con problemas de chapa
- Tarde: 2 coches con problemas eléctricos 3 coches con problemas mecánicos 1 coche con problema de chapa
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Coches con
problemas eléctricos
Coches con
problemas mecánicos
Coches con
problemas de chapa
Total
Mañana 3 8 3 14
Tarde 2 3 1 6
20
1. Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.
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2. Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.
P (coches por la tarde) = nº coches que asisten por la tarde/ nº de coches totales
P (coches tarde) = 6/20 = 0,3P (coches tarde) en porcentaje = 0,3 ·100 = 30%
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3. Calcular el porcentaje de los que acuden por
problemas mecánicos.
P (coches con problemas mecánicos) = nº coches con problemas mecánicos/ nº de coches totales
P (coches con problemas mecánicos) = 11/20 = 0,55P (coches con problemas mecánicos) en porcentaje =
0,55 · 100 = 55%
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4. Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la
mañana
P (coches con problemas eléctricos mañana) = nº coches problemas eléctricos maña / nº coches totales
P (coches con problemas eléctricos mañana) = 3/5
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PROBLEMA 8Una clase consta de 6 niñas y 10 niños.Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:1. Seleccionar tres niños.2. Seleccionar exactamente dos niños y una niña.3. Seleccionar por lo menos un niño.4. Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
Datos:- 6 niñas- 10 niños
- Total= 16
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1. Seleccionar tres niños.
Teniendo en cuenta que hay 10 niños en la clase, la probabilidad de obtener 3 niños sería:
P (tres niños) = 10/16 · 9/15 · 8/14 = 0,214
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2. Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
En este caso, hay que tener en cuenta que el total de alumnos es 16, de los cuales, son 10 niños y 6 niñas por lo que la probabilidad de obtener dos niños y una niña es:
P (dos niños y una niña) = (10/16 · 9/15 · 6/14) + (10/16 · 9/14 · 6/15) + (10/15 · 9/14 · 6/16) = 0,428
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3. Seleccionar por lo menos un niño
P (1 niño) = 1 - P (no sea un niño)
P (1 niño) = 1 – (6/16 · 5/15 · 4/14) = 0,964
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4. Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
P (dos niñas y un niño) = (10/16 · 6/15 · 5/14) + ( 10/15· 6/16 · 5/14) + (10/14 · 6/16 · 5 /15) = 0,268
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