estadistica en microbiología
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MicrobiologíaTRANSCRIPT
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Validacin de los mtodos microbiolgicos
HERRAMIENTAS ESTADISTICAS
Bqca. QM Alicia I. Cuesta, Consultora Internacional de la FAO
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Objetivos de la clase
9 Objetivos de la estadstica.9 Concepto y parmetros poblacional y muestral.9 Tcnicas estadsticas usadas para validar mtodos en el
laboratorio de microbiologa:o Clculo de X, s, r, R.o Test de F y Student.o Correlacin de mtodos: regresin lineal. Clculo de
sy,x y r.
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OBJETIVOS DE LA ESTADISTICA
EXPRESAR RESULTADOS NUMERICOS
EN UN CONTEXTO TALQUE SE PUEDA INTERPRETAR,
JUZGAR
TOMAR DECISIONES
Estadstica descriptiva: clculo de parmetros x y s.
Inferencia estadstica: pruebas de hiptesis, test de Student,etc.
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INFERENCIA ESTADISTICA
POBLACION MUESTRA DATOS
Extrae MIDO
SE INFIERE SOBRE LA POBLACION
DECISION
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Conceptos estadsticos:
POBLACIONAL(terico)(terico)
MUESTRAL(experimental)(experimental)
Variable aleatoria: x Observaciones: x1,.x n
Distribucin Histograma
Probabilidad Frecuencia relativa
_x
s
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PROCESO DE VALIDACION
METODO A VALIDARDISEO Y
EJECUCION DE ENSAYOS
DATOS
ANALISIS ESTADISTICO
METODO VALIDADO
COMPARACION CON
REQUISITOSDE USO
PREVISTO
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Clculos estadsticos simples:A)Medida de la dispersin: Expresin cuantitativa de la precisin.Desviacin estndar
s =(xi x)2 n-1 grados de libertadn-1
TENER EN CUENTA!:Para el clculo de parmetros estadsticos en microbiologa los datos se deben pasar a logaritmo en base 10 para normalizar la distribucin.Calculadora: log10Excel: LOG10
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Ejercicio A:
Para validar un mtodo: Tres analistas realizaron por quintuplicado una misma una misma
muestra. muestra. Dicha muestra es un material de referencia de Ensayo
de Aptitud. Valor asignado (log ufc/ml) : 4.26Valor asignado (log ufc/ml) : 4.26
Personal tcnico
Rdo 1ufc/ml
Rdo 2ufc/ml
Rdo 3ufc/ml
Rdo 4ufc/ml
Rdo 5ufc/ml
Analista 1 40.000 41.000 39.000 35.000 42.000Analista 2 38.000 37.000 36.000 32.000 35.000Analista 3 45.000 48.000 50.000 51.000 47.000
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Ejercicio A (cont):Se quiere estimar:9 La desviacin estndar repetibilidad (DESVEST o n-1).9 La desviacin estndar reproducibilidad entre analistas.9 Sesgo.
Personal tcnico
Rdo 1Log ufc/ml
Rdo 2 Log ufc/ml
Rdo 3 Log ufc/ml
Rdo 4 Log ufc/ml
Rdo 5 Log ufc/ml
Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62
Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54
Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67
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Ejercicio A (cont):
Paso 1: Calculamos el promedio de los valores obtenidos por el analista 1.
1 B C D E F G H
2 Promedio
3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 = promedio (C3:G3)
4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54
5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67
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Ejercicio A (cont):
Paso 2: Con la desviacin estndar de sus replicados, estimamos la repetibilidad del Analista 1. (celda I3)
1 B C D E F G H I
2 Promedio Desv. St (s)
3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 4.594.59 =DEVEST(C3:G3)
4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54
5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67
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Ejercicio A (cont):
Paso 3: Con la desviacin estndar de sus replicados, estimamos la repetibilidad del Analista 1. (celda I3)
1 B C D E F G H I
2 Promediolog
ufc/ml
Desv. St (s) log ufc/ml
3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 4.594.59 0.030.03
4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54
5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67
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Ejercicio A (cont):
Paso 4: Copiando las celdas hacia abajo, calculamos lo mismo para el analista 2 y 3.
1 B C D E F G H I
2 Promediolog
ufc/ml
Desv. St (s) log ufc/ml
3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 4.594.59 0.030.03
4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54
5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67
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Ejercicio A (cont):
Paso 5: Obtenemos el Sr para el analista 1, 2 y 3. (columna I)
1 B C D E F G H I
2 Promediolog ufc/ml
Desv. St (s) log ufc/ml
3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 4.594.59 0.030.03
4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54 4.554.55 0.030.03
5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67 4.684.68 0.020.02
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Ejercicio A (cont):Paso 6: Clculo Sr
Calcular una estimacin global estimacin global de la desviacin estndar repetibilidadde la desviacin estndar repetibilidad.
Una vez estimada la desviacin estndar repetibilidad de todos los analistas
Promediamos cuadrticamente las estimaciones de repetibilidad de los analistas:
Sr = sr12+sr22+sr323
En Excel: Sr= raiz( suma.cuadrados (I3:I5)/3)En Excel: Sr= raiz( suma.cuadrados (I3:I5)/3)Resultado Sr global (log ufc/ml):0.03
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Ejercicio A (cont):Paso 7: Estimar la reproducibilidad entre analistas.
1 B C D E F G H I
2 Promediolog ufc/ml
Desv. St (s)
log ufc/ml
3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 4.594.59 0.030.03
4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54 4.554.55 0.030.03
5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67 4.684.68 0.020.02
6 Sr 0.037 SR 0.07
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Ejercicio A (cont):
Paso 7: Estimar la reproducibilidad entre analistas.
SR entre analistas = desviacin estndar desviacin estndar entre los promedios de cada analistaentre los promedios de cada analista
EN EXCELEN EXCELSR = DESVEST (H3:H5) SR = DESVEST (H3:H5)
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Repetibilidad (r) y Reproducibilidad (R)
Sr: desviacin estndar repetibilidad.SR: desviacin estndar reproducibilidad.
r = 2.8 x Sr
R = 2.8 x SR
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Ejercicio A (cont):
Paso 8: Estimamos el sesgo del laboratorio.Calculo el promedio de los 3 analistas:
Promedio: 4.59 + 4.55 + 4.68=4.613
Excel: Promedio (H3:H5)
SESGO = Promedio labSESGO = Promedio lab-- valor asignadovalor asignadoSESGO = 4.61SESGO = 4.61-- 4.26= 0.354.26= 0.35
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Conclusiones del ejercicio A
De la experiencia realizada obtuve:9Sr (log ufc/ml):0.039SR (log ufc/ml):0.079Sesgo (log ufc/ml):0.35
Obtengo muchos resultados como estos, para diferentes muestras de la misma matriz, los analizo y calculo
los valores lmites para estos parmetros.
Evalo la aptitud del laboratorio para el ensayoteniendo en cuenta los valores lmites.
CALCULO DE INCERTIDUMBRECALCULO DE INCERTIDUMBRE
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Ejemplo B: Clculo de r y R con valores obtenidos en forma peridica
Uso de datos histricos a partir de INTRALABORATORIOS
Fecha Analistas x1(ufc/g) x2(ufc/g) Fecha Analistas x1(ufc/g) x2(ufc/g)
1313--SepSep1313--SepSep1010--OctOct
..
..22--JunJun22--JunJun
40000 40000 4200042000
160000160000....
69000690008200082000
45000 45000 4000040000
150000150000....
72000720008000080000
1122......1122
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Ejemplo B: Clculo de r y R con valores obtenidos en forma
peridica (cont)
Sr=Sr=SrSr22
SrSr22= = ( diferencia entre duplicados)( diferencia entre duplicados)22/2n/2n
n: nmero de pares de duplicadosn: nmero de pares de duplicados
SRSR22= = ( diferencias de los duplicados entre analistas)( diferencias de los duplicados entre analistas)22/2n/2n
SR=SRSR=SR22
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TEST DE HIPOTESIS
PERMITE DECIDIR, CON DETERMINADO NIVEL DE SIGNIFICACIN , SI UNA HIPOTESIS ESTABLECIDA ES VERDADERA O FALSA
DADA UNA HIPTESIS ESTADSTICA EXISTE SIEMPRE OTRA COMPLEMENTARIA, DE MODO QUE SI UNA ES VERDADERA LA OTRA ES FALSA.
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TEST DE HIPOTESIS (cont)
es la Probabilidad de cometer un error de tipo I o sea decidir rechazar la hiptesiscuando es verdadera.
Se toma una muestra aleatoria y se estiman parmetros (estadsticos) de modo de decidir si la Hiptesis si nula es verdadera o falsa.
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Ejercicio C:
Para validar un mtodo:Se analiza por quintuplicado una misma muestra por el una misma muestra por el mtodo a validar y por un mtodo de referencia. mtodo a validar y por un mtodo de referencia.
Mtodo 1 Mtodo 2 Mtodo 1 Mtodo 2a validar Referencia a validar Referencia
ufc/g ufc/g log ufc/g log ufc/g2000 2100 3,30 3,321800 2200 3,26 3,341900 2300 3,28 3,361800 2100 3,26 3,322100 2200 3,32 3,34
Prom 3,28 3,34S 0,03 0,02
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Ejercicio C (cont):Se quiere estimar:
1) Determinar si hay diferencias en la precisin entre ambos mtodos.
2) Comparar las medias de mtodo a validar y referencia.(comparar si el sesgo entre los dos mtodos es significativo)
9Es correcto aplicar F y t cuando los valores tienen una distribucin normal.
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Ejercicio C (cont):
1) Evalo diferencias en la precisin (comparo la precisin) entre ambos mtodos 1 y 2.
Excel: Herramientas Excel: Herramientas Anlisis de Datos Anlisis de Datos -- Prueba de F Prueba de F para varianzas de dos muestraspara varianzas de dos muestras..
Uso =0.05
Prueba F para varianzas de dos muestras
Variable 1 Variable 2Media 3,28250958 3,338202357Varianza 0,000854423 0,000274997Observaciones 5 5Grados de libertad 4 4F 3,107028678P(F
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Ejercicio C (cont):
1) Evalo diferencias en la precisin entre ambos mtodos
F < 6.39
Conclusiones:NO se observa diferencia significativa entre la varianza de los dos mtodos con un =0.05
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Ejercicio C (cont):2) Compara las medias de mtodo a validar y de referenciaExcel: Herramientas Excel: Herramientas Anlisis de Datos Anlisis de Datos -- Prueba de t Prueba de t para de dos muestras suponiendo varianzas igualespara de dos muestras suponiendo varianzas iguales..Uso =0.05
Variable 1 Variable 2Media 3,28250958 3,338202357Varianza 0,000854423 0,000274997Observaciones 5 5Varianza agrupada 0,00056471Diferencia hipottica de las medias 0Grados de libertad 8Estadstico t -3,70558032P(T
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Ejercicio C (cont):2) Evalo diferencias en las medias entre ambos mtodos
l t l > 2.31 t para dos cola se usa en valor absoluto.Conclusiones:Por este test estadstico se observa diferencia significativa entre la medias de los dos mtodos con un =0.05.
Sin embargo desde el punto de vista microbiolgico Las diferencias entre las media de 3.28 y 3.34 no son importantes.Evalo teniendo en cuenta la incertidumbre. Veo si las diferencias entre medias es menor a la incertidumbre asignada al mtodo de referencia.
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Correlacin de mtodos: regresin lineal.
Clculo de sy,x y r.
A partir de los datos se construye una curva de cuadrados mnimos.
r = coeficiente de correlacin mide el grado de linealidad
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Ejercicio C:
Mtodo de referencia Mtodo a validarlog ufc/ml log ufc/ml
4,50 4,324,60 4,624,58 4,705,42 5,305,87 6,004,40 4,324,65 4,624,68 4,705,32 5,305,97 6,004,44 4,324,67 4,624,68 4,705,22 5,306,02 6,00
Correlacin de mtodos
y = 1,0512x - 0,2695
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
4,00 4,50 5,00 5,50 6,00
Mtodo de referencia
M
t
o
d
o
a
v
a
l
i
d
a
r
Excel ERROR.TIPICO.xyExcel ERROR.TIPICO.xySyx = 0.09Syx = 0.09
Excel COEF.DE.CORRELExcel COEF.DE.CORRELr= 0.99r= 0.99
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Sntesis final
A lo largo de esta clase hemos visto algunas formas de usar la estadstica para validar mtodos.
Sabemos que contamos en el laboratorio con herramientas estadstica que nos permiten evaluar los datos obtenidos a partir de los mtodos y tomar decisiones acerca de ellos.
Luego ejercitaremos en grupo dichas herramientas.
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NOS MERECEMOS UN DESCANSONOS MERECEMOS UN DESCANSO