ESTADISTICA APLICADA II

ESCUELA : AdministraciónCICLO : IIISEMESTRE : 2012 –IICREDITOS : 4 DOCENTE : ROXANA PAREDES L.

PRIMERA UNIDAD PRIMERA TUTORIA VIRTUAL : TEMA 1: La inferencia estadística y su importancia en la administración. Terminología a usar.TEMA 2 : Muestreo Estadístico.TEMA 3: Tamaño de muestra

LA INFERENCIA ESTADISTICA Y SU IMPORTANCIA EN LA ADMINISTRACION

Hoy un empresario necesita predecir a tiempo los niveles de demanda de sus productos, necesita reconocer a tiempo los cambios de tendencia, debe no sólo saber en que se gastó, sino como se gastó en el tiempo y en qué conceptos.

Para negociar, para tomar decisiones, para corregir problemas de calidad, para aumentar la productividad, para fijar precios, para mejorar el mantenimiento y disponibilidad de las máquinas e instalaciones, para mejorar la concesión y cobranza de los créditos se requiere sí o sí contar con datos estadísticos.

Si no se cuenta con estos datos, cómo se hace para: adoptar a tiempo las medidas correctivas; confeccionar un presupuesto viable y efectivo; administrar eficazmente su flujo de fondos;¿Por qué se aplican tan poco?En parte por una cuestión cultural de parte de los empresarios, pero en mayor medida a la falta de preparación de los profesionales, en materia estadística, sobre todo de aquellos que asesoran en cuanto a la gestión de las empresas. Sin lugar a dudas la cuestión no es disponer de datos estadísticos, si los mismos no son debidamente interpretados, o ni siquiera son tenidos en consideración. Por lo tanto es menester concientizar y formar a los directivos y empleados acerca de la fundamental y trascendental importancia de la información estadística a la hora de planificar, dirigir y controlar la marcha de la empresa.

¿POR QUÉ MUESTREAR?

LA IMPOSIBILIDAD FÍSICA DE REVISAR TODOS LOS INTEGRANTES

DE LA POBLACIÓN.

EL COSTO DE ESTUDIAR A TODA LA POBLACIÓN ES A MENUDO

PROHIBITIVO.

LO ADECUADO DE LOS RESULTADOS DE UNA MUESTRA.

Población

Es el conjunto de todos los individuos que poseen información sobre el fenómeno que se estudia.

Muestra Es un subconjunto de elementos pertenecientes a una población.

Unidad Estadística

Cada individuo, animal o cosa al que se le mide u observa una o más características

Variables:

Características que se observan en las unidades estadísticas.

Cualitativas

Cuantitativas discretas

Cuantitativas continuas

TERMINOLOGIA DEL MUESTREO POBLACIÓN: Es una colección de elementos acerca de los cuales deseamos

hacer alguna inferencia ELEMENTO: Es un objeto en el cual se toman las mediciones UNIDADES DE MUESTREO: Son colecciones no traslapadas de elementos de la población que

cubren la población completa

MARCO MUESTRAL: Es una lista de unidades de muestreo

Muestreo Aleatorio Simple

Si un tamaño de muestra n es seleccionado de una población de tamaño N de tal manera que cada elemento tiene la misma probabilidad de ser seleccionado, el procedimiento de muestreo se denomina Muestreo Aleatorio Simple

Procedimiento

• Definir la población y listar todos los elementos

• Calcular el tamaño muestral necesario• Extraer las unidades de la población, Usando

tabla de números aleatorios o el método del sorteo..

Ventajas •Sencillo y de fácil comprensión•Se basa en métodos probabilísticos•Sirve de base para otros métodos más complejos

desventajas

•Requiere que se posea de antemano un listado completo de toda la población•Cuando se trabaja con muestras pequeñas es posible que no represente a la población adecuadamente

Ejemplo de muestreo aleatorio simple por tablas de números aleatorios

• Por ejemplo en la taba se muestra una lista de 50 nombres a los que ya se han asignado números (paso 1,2 y 3). No es una población muy grande pero si excelente para fines ilustrativos. De esta población seleccionaremos una muestra de 10 individuos utilizando una tabla de

números aleatorios. Veamos cómo funciona esto. 1. Juana 11. Susana 21. Eduardo T 31. Daniela 41. Narciso

2. Braulio 12. Nora 22. Jorge 32. Bernardo 42. Penélope

3. Enriqueta 13. Diego 23. Cecilia 33. Diana 43. Inés

4. Laura 14. Juan 24. Gabriela 34. Felipe 44. Débora

5. Miguel 15. Bruno 25. María 35. Federico 45. Carla

6. Sara 16. Lorenzo 26. Celia 36. Manuel 46. Vicente

7. Teresa 17. Roberto 27. Silvestre 37. Donato 47. Gema

8. Joaquina 18. Esteban 28. Felicia 38. Eduardo M 48. Elena

9. Jaime 19. Samuel 29. Javier 39. Timotea 49. Alejandro

10. Tomás 20. Mario 30. Enrique 40. Manuel G 50. Juan

Cómo usar una tabla de números aleatorios1. Escoja un punto de partida en algún lugar de la tabla cerrando los ojos y

colocando su dedo (o la punta de un lápiz )2. Para este ejemplo el punto de partida fue la primera columna de números en

la última fila (36768), la punta del lápiz quedo en el cuarto digito, el número 6.3. El primer número de 2 dígitos, entonces es 68 (en negritas en la tabla) . Puesto

que la población llegará hasta 50 , y no hay un nombre en el lugar 68 , pasamos por alto este número y consideramos el siguiente número de 2 dígitos . Ya que no podemos bajar mas en la tabla, pasamos al tope de la siguiente columna y leemos hacia abajo, una vez mas seleccionando los primeros 2 dígitos. Por comodidad, hemos separado los pares de dígitos en la tabla.

Continuamos con el procedimiento

3.¡48! ¡Lo logramos! La persona 48 de la lista es Elena, y ella se convierte en la primera de la muestra de 10 miembros.

Si seguimos seleccionando números de dos dígitos hasta haber hallado 10 valores entre 01 y 50

Leyendo hacia abajo en la primera columna de números de dos dígitos, 48,50, 03, 49 y 17 están bien. Porque quedan dentro del intervalo de 01 a 50 (el tamaño de la población) y no se han seleccionado antes,

69 y 82 están fuera del intervalo, 04 y 31 están bien, y 76 esta fuera del intervalo Puesto que no podemos bajar mas por la primera columna de números

de dos dígitos, hay que subir al siguiente conjunto de números de dos dígitos (en la misma columna de cinco dígitos) en la parte superior de la columna, que comienzan con el numero 55.

55 no esta dentro del intervalo, 43 esta bien, 65, 75 y 61 no son aceptables, 18 sí, 85 no, y (¡por fin!) 33 sí, y ya tenemos las 10 personas. Aquí están

Listado de las 10 personas seleccionadas.

Numero Nombre

48500349170431431833

ElenaJuana D

EnriquetaAlejandroRoberto

LauraDaniela

InésEsteban

Diana

Muestreo Aleatorio Sistemático• Una muestra obtenida al seleccionar aleatoriamente un elemento de los

primeros K elementos en el marco y después cada K-ésimo elemento se denomina muestra sistemática de 1 en K

• Ordenar en una lista todos los elementos de la población asignándole un orden correlativo a cada uno.

• Determinar el tamaño de la muestra.• Establecer el intervalo de selección y aplicarlo sobre el listado de

la población.

Procedimiento

• Puede ser utilizado con bastante grado de confiabilidad en la practica.

• el muestreo sistemático puede ser más representativo que muestreo aleatorio

• Se puede poner en práctica sin conocer de antemano el tamaño de la población

Ventajas

• . Cuando existe periodicidad . El directorio de teléfonos, por ejemplo, dispone de espacios mayores para el listado de comercios, empresas, etc. , que para individuos particulares.

Desventajas

EJEMPLO :

Suponga que en una pequeña empresa 80 trabajadores se va a realizar una encuesta y se selecciona una muestra sistemática de 20 empleados para conocer el grado de aceptación del nuevo jefe de personal de dicha empresa.

DATOS:  Población N = 80 Muestra n = 20  

SOLUCIÓN: 

K= N/n = 80/20 = 4 K=4Seleccionamos al azar un número entre 1 y 4 R=3

 Por fórmula: {R, R+K, R+2K,…, R+(n-1)K}{3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31,35,….}.

De esta forma se obtiene una muestra sistemática.

• Una muestra aleatoria estratificada es la obtenida mediante la separación de los elementos de la población en grupos que no presenten traslapes, llamados estratos, y la selección posterior de una muestra aleatoria simple de cada estrato

Muestreo Aleatorio Estratificado

Procedimiento

•Una población se divide en grupos llamados estratos.•Hay homogeneidad dentro de los estratos.•De cada estrato se selecciona el tamaño de muestra

Ventajas •Aumento de la precisión sobre el MAS.•Estimaciones separadas para cada estrato.•Bajos costos de muestreo.

Desventajas•Es necesario un marco para cada estrato.•La división en estratos en algunas poblaciones puede no ser sencilla

Asignación simple: se reparte la muestra total en partes iguales para

cada estrato.

Asignación proporcional: la muestra se reparte proporcionalmente a la población

de cada estrato.

Asignación óptima: se considera la mayor o menor heterogeneidad dentro de cada estrato, lo que se mide por la desviación típica.

PROCEDIMIENTOS UTILIZADOS PARA LA ESTRATIFICACIÓN DE

LA MUESTRA:

Para calcular el tamaño de una muestra hay que tomar en cuenta tres factores:

1. El porcentaje de confianza con el cual se quiere generalizar los datos desde la muestra hacia la población total. 2. El porcentaje de error que se pretende aceptar al momento de hacer la generalización. 3. El nivel de variabilidad que se calcula para comprobar la hipótesis.

ESTUDIANTES DE LA USS

N=350

INGENIERIAS

N1 = 103

BIOMEDICAS

N2 = 178

HUMANIDADES

N3 = 70

POBLACION

ESTRATO I ESTRATO II ESTRACO III

n1 = 17 n2 = 29 n3 = 11

n=57

2

2 2

2

2 2

( 1)

(350)(1,96 )(0,5)(0,5)

(0,12) (350 1) (1,96 )(0,5)(0,5)

57

NZ PQn

h N Z PQ

n

n

11

22

33

1030,2943

350178

0,508635070

0,2000350

Nw

NN

wNN

wN

1 1

2 2

3 3

57(0,2943) 17

57(0,5086) 29

57(0,2000) 11

n nw

n nw

n nw

Ponderaciones Tamaño de muestra en cada estrato

Tamaño de muestra

¿Qué necesita este curso de mis

estudiantes?

Reconocer la importancia de su aprendizaje

Saber exigirse personalmente

Saber organizar su tiempo

Alto sentido de la responsabilidad

Interés por la materia

Muchas gracias por su atenciónLos espero el 29 de Agosto-2da tutoría