TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DEL ORIENTE

DEL ESTADO DE MEXICO

LICENCIATURA EN CONTADURIA

TEMA: EJERCICIOS

ESTADISTICA ADMINISTRATIVA

ARTEAGA DIAZ JONATHAN TEODORO

REYES REYES GILBERTO

GALICIA CERVANTES YAZMIN

GRUPO 4C21

Durante uno de los meses del verano los 8 vendedores de una empresa de servicios de calefacción y aire acondicionado, vendieron el siguiente número de unidad central de aire acondicionado.

8,11,5,14,8,11,16,11

Encuentre la media poblacional, moda, mediana, rango formación estándar y la varianza poblacional.

5,8,8,11,11,11,14,16

M=10.5

mediana=11

rango=16−5=11

σ2=(5−10.5 )2+(8−10.5 )2+ (8−10.5 )2+ (11−10.5 )2+(11−10.5 )2+(11−10.5 )2+ (14−10.5 )2 (14−10.5 )2

8

σ=√10.75

σ=3.27

Para un caso donde n; 4 y p; .6 determine la probabilidad

x=2

x=0o menor

x=mayor a2

M=4 ( .6 )=2.4

σ 2=√.96=.97

A ¿Z=2−2.4.97

=−.41=.1591

B ¿.5+ .1591=.6591

C ¿1−.6591=.3409

En el caso de una gran población de saldos de cuentas con distribución normal el saldo medio = 150 con σ=35

A) Cual es la probabilidad de q una cta aleatoriamente muestreada tenga un saldo excedente de 160

B) Cual es la probabilidad de que la media aleatoria de n=40 ctas exceda de 160

a¿ 160−15035

=.2857=.1103

b¿ 160−15035

√40

=1.80=.4641

1) Para un caso donde n=12 y p=.60 determine las siguientes probabilidades.a) x=5

b) x<5c) x=6

M=(12 ) ( .60 )=7.2

σ 2=(12 ) ( .60 ) ( .40 )=2.88

σ=√2.88

σ=1.69

5−7.21.69

=−2.21.69

=−1.30

.4032

b) z=5−7.21.69

= 2.21.69

=−1.30

.5+.4032=9032

1−.9032=.0968

c) z=6−7.21.69

=−1.21.69

=−.71= .2611

El municipio de la paz tiene un desempeño 9%una agencia estatal lleva a cabo una encuesta de 800 individuos para vigilar la tasa de desempleo en el municipio.

Cuál es la probabilidad de observar una proporción mensual de al menos 8%

p=.09n=800 x=8

M=( .09 ) (800 )=72

( .08 ) (800 )=64

σ 2=( .09 ) (800 ) ( .91 )=65.52

σ 2=√65.52

σ=8.09

64−728.09

=.98=.3365

5+.3365=.8365

Entre 2 ciudades hay 5 vuelos diarios. Si la probabilidad de que un vuelo llegue retrasado .20 ¿cuál es la probabilidad de que ninguno de los vuelos se retrasen el día de hoy?

¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 1 de los vuelos llegue tarde hoy?

a) ¿

( .20 )0 ¿

b) ¿

En una situación binomial n=4 y p=.25 determine las siguientes probabilidades utilizando la formula binomial.

a) x=2b) x=3

¿

¿

Suponga una distribución de probabilidad binomial con n=50y p=.25 calcule lo siguiente:

a) La media y desviación estándar de la variable aleatoriab) La probabilidad de que x valga 15 o másc) La probabilidad de que x valga 10 o más

M=(50 ) ( .25 )=12.5

σ=(50 ) ( .25 ) ( .75 )=9.37

σ 2=√9.37

σ=3.06

b)z=15−12.53.06

= 2.53.06

=.8169

.5+.2939=.7939=1−.7939=.2061

c) 10−12.53.06

= 2.53.06

=−.8169=.2939

.5−.2939=.7939

Para un caso donde n=12 y p=0.60 Determine las siguientes probabilidades.

Para un caso donde n=4 y p=0.60 Determine las siguientes probabilidades.

A) P(X=5)

F O R M U L A

μ=n∙ p

μ=12×6

μ=7.20 LaMedia

σ=n ∙ p ∙q

σ=12×0.6×0.4

σ=2.88 LaDesviación

σ 2=√σ

σ 2=√2.88

σ 2=1.69LaVarianza

Z= X−μσ

Z=5−7.21.69

=1.30

P=0.4032Es la probabilidad

B) P(X≤5)

F O R M U L A

1−(0.5+0.4032)

P=0.0968Es la probabilidad

C) P(X=6)

F O R M U L A

Z= X−μσ

Z=6−7.21.69

=−0.7100

p=0.2611Esla Probabilidad

A) P(X=2)

F O R M U L A

μ=n∙ p

μ=4×6

μ=2.40LaMedia

σ=n ∙ p ∙q

σ=4×0.6×0.4

σ=0.96 La Desviación

σ 2=√σ

σ 2=√0.96

σ 2=0.98 LaVarianza

Z= X−μσ

Z=2 2−2.40.98

=−0.40

P=0.1591Es la probabilidad

B) P(X≤2)

F O R M U L A

1−(0.5+0.1591)

P=0.3409Es la probabilidad

C) P(X≥2)

F O R M U L A

1−(0.5+0.1591)

P=0.3409Es la probabilidad

D) P(6>×>5)

F O R M U L A

P(X=5); P(X=6)

0.4032−0.2611

P=0.1421Es la probabilidad

Un estudio reciente hecho por la asociación de vigilantes de carretera revelo que solo 60% de los conductores de automóviles se coloca el cinturón de seguridad al manejar. Se selecciono una muestra de 10 automóviles de una carretera de florida.

A) ¿Es un experimento binomial? Si

B) ¿Cuál es la probabilidad de que 7 se hayan colocado el cinturón?

F O R M U L A

(nr ) n !r ! (n−r ) !

( pr ∙ qn−r)

p≤0.5

n≥0.30

(107 ) 10!7 ! (10−7 ) !

(0.60)7 ¿

(107 )120(0.0279936)(0.064 )

(107 )0.2149 Esla ProbabilidadC) ¿Cuál es la probabilidad que 7 o menos de

los conductores lo lleve puesto?

F O R M U L A

1−0.2149

P=0.7854 Es la probabilidad

Las tres tablas presentadas a continuación presentan variables y sus probabilidades. Sin embargo solo una de las tres es realmente una distribución de probabilidad.

A) ¿Cuál es?B) Utilizando la distribución de probabilidad correcta encuentre la probabilidad de que

p (X=15 ); p (X ≤10 ) ; p (X>5)C) Calcule la media, la varianza y la desviación estándar de esta distribución.

Tabla 01 Tabla 02 Tabla 03× p(x ) × p(x ) × p(x )5

101520

0.300.300.200.40

5101520

0.100.300.200.40

5101520

0.500.30-0.200.40

A) La Tabla N° 02

B) p (X=15 )=0.2p (X ≤10 )=0.4p (X>5 )=0.9

C) La Tabla N° 02

Tabla 02× p(x ) p ∙ p(x ) σ5

101520

0.100.300.200.40

0.53.03.08.0

45.12560.75000.750242.00

∑ 1.00 ∑ 114.5 ∑ 348.628

σ=(5−14.5 )2(0.5)=45.125σ=(10−14.5 )2(3.0)=60.750σ=(15−14.5 )2(3.0)=0.750σ=(20−14.5 )2(8.0)=242.000

La media de una prueba de media μ=500 con desviación estándar de σ=100, las calificaciones tiene una desviación normal. ¿Cuál es la probabilidad de un individuo se encuentre en: A) p=(500<x<650) y B) p=(450<x<600)

A) p=(500<x<650)

F O R M U L AD A T O S

z= x−μσ

D A T O S

x=650μ=500σ=100

z=650−500100

=1.5

p=0.4332Es la probabilidad

B) p=(450<x<650)

F O R M U L AD A T O S

z= x−μσ

D A T O S

x=450μ=500σ=100

z=450−500100

=−0.5

Por lo tanto0.4332+0.1915=0.6247=62.47%es la probabiliadad y ,

Por lo tanto0.4313+0.1915=0.5328=53.28% es la probabilidad.

Se a determinado que la vida útil de cierta marca de llantas de alto rendimiento sigue una distribución normal de 38,000.00 millas μ=38,000 y una desviación estándar de σ=3,000

¿Cuál es la probabilidad de que una llanta aleatoria de al menos 35,000?

A) p=(x≥35,000)

F O R M U L AD A T O S

z= x−μσ

D A T O S

x=35,000.00μ=38,000.00σ=3,000.00

z=35,000−38,0003000

=1.0

p=0.3413Es la probabilidad

∴0.3413+0.5=0.8413Es la Probabilidad

B) p=(x>45,000)

z= x−μσ

=45,000−38,0003,000

=2.33

p=0.4901Es la probabilidad

Por lo tanto0.5−0.4901=0.0099donde1−0.9901=0.0099es la probabiliadad y ,