COLEGIO DE LA PRESENTACINUNIDADES DIDCTICASCDIGO: FOGA21

VERSIN: 1

PGINA: 1 DE 4

COLEGIO DE LA PRESENTACINUNIDADES DIDCTICASCDIGO: FOGA21

VERSIN: 1

PGINA: 4 DE 4

UNIDAD DIDCTICA N: Tres ASIGNATURA: Estadstica GRADO: Noveno TEMA: Introduccin al a probabilidad ESTUDIANTE: _____________________________ PROFESOR: Oscar Eduardo Maca CortsDURACIN: 16 marzo de 2014 al 26 de junio de 2015PRINCIPIO: AutonomaVALOR: Libertad

El respeto al derecho ajeno es la paz Benito Jurez.

1. DESEMPEO/ESTNDAR:

Calculo probabilidad de eventos simples usando mtodos diversos (listados, diagramas de rbol, tcnicas de conteo) Identificar y valorar la presencia de testigos ejemplares de la fe y la moral cristiana en el entorno.

2. INDICADORES DE DESEMPEO:

Utilizo los diagramas de rbol para determinar el nmero de maneras en las que puede ocurrir un evento. Identifico, diferencio y aplico correctamente el uso de las combinaciones y las permutaciones. Identifico, diferencio y clasifico de acuerdo a las probabilidades Expongo mis posiciones y escucho las posiciones ajenas, en situaciones de conflicto. Identifico los recursos tecnolgicos disponibles para el desarrollo de una tarea

3. ORIENTACION DIDCTICA:

La presencia activa en la clase es fundamental para favorecer el aprendizaje; en principio se reconoce el tema principal de la unidad didctica, luego se caracterizara cada uno de los subtemas; aunado a ello el estudiante enfatizar en la solucin de situaciones problema puestas en contexto, lo que requiere hacer una conversin del lenguaje natural al lenguaje formal. Por ltimo, en las actividades propuestas en clase se hace especial nfasis en los principios de la Ed. Personalizada: la autonoma frente a algunas instrucciones a la hora de empezar la clase, el respeto por el trabajo del compaero, tambin es muy importante atender las orientaciones del docente, participar en el trabajo comunitario, responsabilizarme del trabajo personal y repasar en casa los temas vistos en clase, con el objetivo de alcanzar los logros propuestos en la unidad, durante este proceso debo ir formulando preguntas sobre las dudas que me resulten para luego socializarlas con el profesor en las clases magistrales.

4. TEMA: Introduccin a la Probabilidad

Diagrama de rbol. Permutaciones. Combinaciones. Experimentos aleatorios. Probabilidad de un suceso.

5. PREGUNTA PROBLEMICA:En Espaa, los coches tienen una matrcula que consta de cuatro dgitos decimales, seguidos de tres letras sacadas de un alfabeto de 26. Cuntas matrculas distintas pueden llegar a haber?6. IDEAS PRINCIPALES:

Permutaciones: Es un arreglo ordenado que se hace usando algunos o todos los elementos de un conjunto, sin repetirlos. Esto significa que ningn elemento del conjunto aparece ms de una vez en el arreglo. Por ejemplo, 312 es una permutacin de los dgitos del conjunto {1, 2,3}, pero 112 no lo es.

Definicin: Un arreglo ordenado de r elementos seleccionados de un conjunto de n distintos elementos se llama permutacin de n elementos tomados r a la vez (n r).Notacin: Usaremos el smbolo P(n,r) para denotar el nmero de permutaciones de n objetos diferentes, tomados r a la vez. As escribimos el nmero de permutaciones de 5 objetos, tomados 3 a la vez como P (5,3).

Combinacin: En el anlisis anterior estbamos interesados en el nmero de "n" elementos, donde se consideraba el orden en el que se deban arreglar o escoger, sin embargo, en ciertas aplicaciones el orden de los elementos no es importante. Por ejemplo, si se debe escoger un comit de 2 personas entre 4 estudiantes Angie, Brandon, Cecilia y David, el comit formado al escoger a Brandon y a Angie, es el mismo que el formado al escoger a Angie y Brandon. Una seleccin de objetos en los cuales el orden no establece ninguna diferencia se llama "combinacin".

Definicin: Un subconjunto de "r" elementos de un conjunto de "n" elementos se llama combinacin de "n" elementos tomando "r" a la vez (n > r).Notacin: Usamos el smbolo C(n,r) para denotar el nmero de combinaciones de n objetos distintos tomando r a la vez. (Otras notaciones que se usan comnmente son nCr, Cnr, y Cn,r). Deseamos obtener una frmula para C(n,r).

En general:Al decidir si usamos la frmula para P(n,r) o C(n,r), consideramos lo siguiente:

Se trabaja con permutaciones si se estn considerando arreglos en los cuales los diferentes rdenes de los mismos objetos se deben contar. Se trabaja con Combinaciones si se estn considerando maneras de escoger objetos en los cuales el orden de los objetos escogidos no establece ninguna diferencia.

7. ACTIVIDAD DE INTRODUCCION:

Competencia evangelizadora: hacer un listado de los compromisos y actividades que contribuyen a la misin social de la iglesia y compara con 6 de tus compaeras y calcula cuantas actividades se pueden producir.

Analicemos a manera de introduccin situaciones en donde se hace uso de las permutaciones y de las combinaciones:

a. En cuntas formas pueden sentarse alternadamente 3 hombres y 2 mujeres en una banca para 5 personas?Primero acomodamos al H1 (hombre 1) tiene 5 posibilidades para sentarse, luego al H2, tiene 4 posibilidades pues ya hay un asiento ocupado y as sucesivamente. Por lo que obtenemos una notacin factorial = 5! = 5*4*3*2*1 =120

b. Cuntos tringulos distintos se pueden formar con 7 puntos no colineales?R: No importa el orden de seleccin de puntos para formar el tringulo. Es combinacin. 7C3 = 35.

8. PROCESOS DE CONSTRUCCIN DEL CONOCIMIENTO: Construyo los conceptos bsicos de las tcnicas de conteo (combinaciones y permutaciones) Calculo las combinaciones y permutaciones aplicadas en situaciones problema. Construyo el diagrama de rbol como mtodo para obtener los resultados posibles de un experimento cuando ste se produce en unas pocas etapas. Resuelvo problemas que requieran de la probabilidad de un suceso. Competencia lectora: interpretacin de situaciones problema y prueba saber.

9. DESARROLLO PSICOMOTRIZ

Trabajo en casa: Los estudiantes realizan actividades y talleres relacionados con los subtemas que se vayan socializando. Trabajo en equipo: Se tendr espacio dentro del aula de clases para resolver, socializar y formalizar algunos conceptos o actividades propuestas. Socializacin: Es la puesta en comn de lo aprendido a lo largo del periodo. Se hace con todo el grupo en clase comunitaria, usando diferentes tcnicas, exposiciones, foros, etc.

10. EVALUACIN: Se evaluara cada subtema con un quiz, que equivale a un 20% de la nota final (Saber). Evaluacin final acumulativa del periodo, que equivale a un 30% de la nota final (Saber). Trabajo personal, que corresponde a los ejercicios desarrollados en el cuaderno, equivale a un 25% de la nota final (Saber Hacer) Compromiso en clase, que corresponde a los trabajos de investigacin, participacin en clase y actitud en clase, equivale a un 20% de la nota final (Saber Hacer) Ser-convivir, que equivale a un 5% de la nota final; segn lo expuesto en el manual de convivencia.

11. BIBLIOGRAFA.

PADILLA, BEZ, MORENO & SAMPER. (2008) Delta 9. BOGOT, D.C. Grupo Editorial NORMA. PARRA, E. & CASTRO, P. (2012) Proyecto S Matemticas 9. BOGOT, D.C. Ediciones SM. http://mathmaca.blogspot.com/