Repblica Bolivariana de VenezuelaEn convenio establecido entre:SOUTHERN CHRISTIAN UNIVERSITYFLORIDA, USAUNIVERSIDAD CRISTIANA DEL SURCOSTA RICAProgramas Internacionales

PRUEBAS DE HIPOTESIS

TUTOR - ASESOR: AUTOR: Dr. Herrera Rocio LUCILA INES HUNDA COLINA C.C N C-1116.778.881.

Guasdualito, Noviembre 2012INTRODUCCIONDentro del estudio de la inferenciaestadstica, se describe como se puede tomar unamuestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar elvalorde un parmetro poblacional en la cual se puede emplear elmtododemuestreoy el teorema del valor central lo que permite explicar cmo a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una poblacin, lo cual nos lleva a definir y elaborar unadistribucinde muestreo de medias mustrales que nos permite explicar el teorema del lmite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de una poblacin.Pero es necesario tenerconocimientode ciertosdatosde la poblacin como la media, la desviacin estndar o la forma de la poblacin, pero a veces no se dispone de estainformacin.En este caso es necesario hacer una estimacin puntual que es un valor que se usa para estimar un valor poblacional. Pero una estimacin puntual es un solo valor y se requiere un intervalo devaloresa esto se denomina intervalo te confianza y se espera que dentro de este intervalo se encuentre el parmetro poblacional buscado. Tambin se utiliza una estimacin mediante un intervalo, el cual es un rango de valores en el que se espera se encuentre el parmetro poblacionalEn nuestro caso se desarrolla unprocedimientopara probar la validez de una aseveracin acerca de un parmetro poblacional este mtodo es denominado Prueba dehiptesispara una muestra.

CONCEPTOAfirmacin acerca de los parmetros de lapoblacin.Etapas Bsicas enPruebasdeHiptesis.Al realizar pruebas de hiptesis, se parte de unvalorsupuesto (hipottico) en parmetro poblacional. Despus de recolectar unamuestraaleatoria, se compara la estadsticamuestral, as como la media (x), con el parmetro hipottico, se compara con una supuesta media poblacional (). Despus se acepta o se rechaza el valor hipottico, segn proceda. Se rechaza el valor hipottico slo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hiptesis es cierta.Etapa 1.- Planear la hiptesis nula y la hiptesis alternativa. La hiptesis nula (H0) es el valor hipottico del parmetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hiptesis es cierta.Etapa 2.-Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hiptesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipottico que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidadde 1.05 o menos.Etapa 3.-Elegir la estadstica de prueba. La estadstica de prueba puede ser la estadstica muestral (el estimador no segado del parmetro que se prueba) o una versin transformada de esa estadstica muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipottico de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esadistribucinnormal, entonces es comn que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadstica de prueba.

Consecuencias de las Decisiones en Pruebas de Hiptesis.Decisiones PosiblesSituaciones Posibles

La hiptesis nula es verdaderaLa hiptesis nula es falsa

Aceptar la Hiptesis NulaSe acepta correctamenteError tipo II

Rechazar la Hiptesis NulaError tipo ISe rechaza correctamente

Etapa 4.-Establecer el valor ovalorescrticos de la estadstica de prueba. Habiendo especificado la hiptesis nula, el nivel de significancia y la estadstica de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer el olos valorescrticos de estadstica de prueba. Puede haber uno o ms de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.Etapa 5.-Determinar el valor real de la estadstica de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipottico de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor crtico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.Etapa 6.-Tomar la decisin. Se compara el valor observado de la estadstica muestral con el valor (o valores) crticos de la estadstica de prueba. Despus se acepta o se rechaza la hiptesis nula. Si se rechaza sta, se acepta la alternativa; a su vez, esta decisin tendr efecto sobre otras decisiones de los administradores operativos, como por ejemplo, mantener o no un estndar dedesempeoo cul de dosestrategiasdemercadotecniautilizar.La distribucin apropiada de la prueba estadstica se divide en dos regiones: una regin derechazoy una deno rechazo. Si la prueba estadstica cae en esta ltima regin no se puede rechazar la hiptesis nula y se llega a la conclusin de que elprocesofunciona correctamente.Al tomar la decisin con respecto a la hiptesis nula, se debe determinar el valor crtico en la distribucin estadstica que divide la regin del rechazo (en la cual la hiptesis nula no se puede rechazar) de la regin de rechazo. A hora bien el valor crtico depende del tamao de la regin de rechazo.

PASOS DE LA PRUEBA DE HIPTESIS

1. Expresar la hiptesis nula2. 3. Expresar la hiptesis alternativa4. Especificar el nivel de significancia5. Determinar el tamao de la muestra6. Establecer los valores crticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.7. Determinar la prueba estadstica.8. Coleccionar losdatosy calcular el valor de la muestra de la prueba estadstica apropiada.9. Determinar si la prueba estadstica ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.10. Determinar la decisin estadstica.11. Expresar la decisin estadstica en trminos del problema.

CONCEPTOS BSICOS PARA ELPROCEDIMIENTODE PRUEBAS DE HIPTESIS.

Hiptesis Estadstica:Al intentar alcanzar una decisin, es til hacer hiptesis (o conjeturas) sobre la poblacin aplicada.Tales hiptesis, que pueden ser o no ciertas, se llaman hiptesisestadsticas.Son, en general, enunciados acerca de las distribuciones de probabilidad de las poblaciones.Hiptesis Nula.En muchos casos formulamos una hiptesis estadstica con el nico propsito de rechazarla o invalidarla. As, si queremos decidir si una moneda est trucada, formulamos la hiptesis de que la moneda es buena (o sea p = 0,5, donde p es la probabilidad de cara).Analgicamente, si deseamos decidir si un procedimiento es mejor que otro, formulamos la hiptesis de que no hay diferencia entre ellos (o sea. Que cualquier diferencia observada se debe simplemente a fluctuaciones en elmuestreode la misma poblacin). Tales hiptesis se suelen llamar hiptesis nula y se denotan por Ho.Para todo tipo deinvestigacinen la que tenemos dos o msgrupos, se establecer una hiptesis nula.La hiptesis nula es aquella que nos dice que no existen diferencias significativas entre los grupos.Por ejemplo, supongamos que un investigador cree que si ungrupode jvenes se somete a unentrenamientointensivo denatacin, stos sern mejores nadadores que aquellos que no recibieron entrenamiento. Para demostrar su hiptesis toma al azar una muestra de jvenes, y tambin al azar los distribuye en dos grupos: uno que llamaremos experimental, el cual recibir entrenamiento, y otro que no recibir entrenamiento alguno, al que llamaremoscontrol. La hiptesis nula sealar que no hay diferencia en el desempeo de la natacin entre el grupo de jvenes que recibi el entrenamiento y el que no lo recibi.Una hiptesis nula es importante por varias razones:Es una hiptesis que se acepta o se rechaza segn el resultado dela investigacin.El hecho de contar con una hiptesis nula ayuda a determinar si existe una diferencia entre los grupos, si esta diferencia es significativa, y si no se debi al azar.No toda investigacin precisa de formular hiptesis nula. Recordemos que la hiptesis nula es aquella por la cual indicamos que lainformacina obtener es contraria a la hiptesis detrabajo.Al formular esta hiptesis, se pretende negar la variable independiente. Es decir, se enuncia que la causa determinada como origen del problema flucta, por tanto, debe rechazarse como tal.Otro ejemplo:Hiptesis:el aprendizajede losniosse relaciona directamente con su edad.Hiptesis Alternativa.Toda hiptesis que difiere de una dada se llamar una hiptesis alternativa. Por ejemplo: Si una hiptesis es p = 0,5, hiptesis alternativa podran ser p = 0,7, p " 0,5 p > 0,5.Una hiptesis alternativa a la hiptesis nula se denotar por H1. Al responder a un problema, es muy conveniente proponer otras hiptesis en que aparezcanvariablesindependientes distintas de las primeras que formulamos. Por tanto, para no perdertiempoen bsquedas intiles, es necesario hallar diferentes hiptesis alternativas como respuesta a un mismo problema y elegir entre ellas cules y en qu orden vamos a tratar su comprobacin.Las hiptesis, naturalmente, sern diferentes segn el tipo de investigacin que se est realizando. En los estudios exploratorios, a veces, elobjetivode la investigacin podr ser simplemente el de obtener los mnimos conocimientos que permitan formular una hiptesis. Tambin es aceptable que, en este caso, resulten poco precisas, como cuando afirmamos que "existe algn tipo de problema social en tal grupo", o que losplanetasposeen algn tipo deatmsfera, sin especificar de qu elementos est compuesto.Los trabajos de ndole descriptiva generalmente presentan hiptesis del tipo "todos los X poseen, en alguna medida, las caracterstica Y". Por ejemplo, podemos decir que todas las naciones poseen algncomerciointernacional, y dedicarnos a describir, cuantificando, las relaciones comerciales entre ellas. Tambin podemos hacer afirmaciones del tipo "X pertenece al tipo Y", como cuando decimos que unatecnologaescapital- intensiva. En estos casos, describimos, clasificndolo, el objeto de nuestrointers, incluyndolo en un tipo ideal complejo de orden superior.Por ltimo, podemos construir hiptesis del tipo "X produce (o afecta) a Y", donde estaremos en presencia de una relacin entre variables.

ERRORES DE TIPO I Y DE TIPO II.

Si rechazamos una hiptesis cuando debiera ser aceptada, diremos que se ha cometido un error de tipo I.Por otra parte, si aceptamos una hiptesis que debiera ser rechazada, diremos que se cometi un error de tipo II.En ambos casos, se ha producido un juicio errneo.Para que las reglas de decisin (o no contraste de hiptesis) sean buenos, deben disearse de modo que minimicen los errores de la decisin; y no es una cuestin sencilla, porque para cualquier tamao de la muestra, un intento de disminuir un tipo de error suele ir acompaado de un crecimiento del otro tipo. En la prctica, un tipo de error puede ser ms grave que el otro, y debe alcanzarse un compromiso que disminuya el error ms grave.La nica forma de disminuir ambos a la vez es aumentar el tamao de la muestra que no siempre es posible.Niveles de Significacin.Al contrastar una cierta hiptesis, la mxima probabilidad con la que estamos dispuesto a correr elriesgode cometern error de tipo I, se llama nivel de significacin.Esta probabilidad, denota a menudo por se, suele especificar antes de tomar la muestra, de manera que los resultados obtenidos no influyan en nuestra eleccin.En la prctica, es frecuente un nivel de significacin de 0,05 0,01, si bien se une otros valores. Si por ejemplo se escoge el nivel de significacin 0,05 ( 5%) al disear una regla de decisin, entonces hay unas cinco (05) oportunidades entre 100 de rechazar la hiptesis cuando debiera haberse aceptado; Es decir, tenemos un 95% de confianza de que hemos adoptado la decisin correcta. En tal caso decimos que la hiptesis ha sido rechazada al nivel de significacin 0,05, lo cual quiere decir que tal hiptesis tiene una probabilidad 0,05 de ser falsa.

Prueba de Uno y Dos Extremos.

Cuando estudiamos ambos valores estadsticos es decir, ambos lados de la media lo llamamos prueba de uno y dos extremos o contraste de una y dos colas.Con frecuencia no obstante, estaremos interesados tan slo en valores extremos a un lado de la media (o sea, en uno de los extremos de la distribucin), tal como sucede cuando se contrasta la hiptesis de que un proceso es mejor que otro (lo cual no es lo mismo que contrastar si un proceso es mejor o peor que el otro) tales contrastes se llaman unilaterales, o de un extremo. En tales situaciones, la regincrticaes una regin situada a un lado de la distribucin, con rea igual al nivel de significacin.Curva Caracterstica Operativa Y Curva De PotenciaPodemos limitar un error de tipo I eligiendo adecuadamente el nivel de significancia. Es posible evitar el riesgo de cometer el error tipo II simplemente no aceptando nunca la hiptesis, pero en muchas aplicaciones prcticas esto es inviable. En tales casos, se suele recurrir a curvas caractersticas de operacin o curvas depotenciaque songrficosque muestran las probabilidades de error de tipo II bajo diversas hiptesis. Proporcionan indicaciones de hasta que punto untestdado nos permitir evitar un error de tipo II; es decir, nos indicarn la potencia de un test a la hora de prevenir decisiones errneas. Son tiles en eldiseodeexperimentospor que sugieren entre otras cosas el tamao de muestra a manejar.

CONCLUSIONES

Se rechaza la hiptesis nula (Ho), se acepta la hiptesis alterna (H1) a un nivel de significancia de = 0.05. La prueba result ser significativa. La evidencia estadstica no permite aceptar la aceptar la hiptesis nula.

BIBLIOGRAFIA

http://www.google.co.ve/search?q=estadistica&um=1&hl=es&tbo=d&source=lnms&sa=X&ei=3RGxUOjoJpS60QH_94DoCw&ved=0CAYQ_AUoAA&biw=1024&bih=634#hl=es&tbo=d&spell=1&q=p+valor.+Pruebas+Unilaterales+y+Bilaterales.&sa=X&psj=1&ei=gxmxUIajErGB0QHTvoCYAg&ved=0CCgQBSgA&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp=206ffdc39cf48589&bpcl=38897761&biw=1024&bih=634http://www.monografias.com/trabajos17/pruebas-de-hipotesis/pruebas-de-hipotesis.shtml#concep