estadística 2 universidad bausate

ESTADÍSTICA

PROFESOR: FAUSTINO RAÚL IPANAQUÉ MORENO

ORGANIZACIÓN DE DATOS Y

PRESENTACIÓN

Presentación de los Datos Estadísticos

Una vez recolectada la información, ésta debe ser ordenada y clasificada para su posterior presentación, de la manera siguiente:

1. Presentación Numérica.Cuadro de Distribución de frecuenciasEstadígrafos de PosiciónEstadígrafos de Dispersión

2. Presentación Gráfica. Histograma polígono de frecuencias Diagrama Escalonado Ojiva Gráfico de Barras Gráfico del 100%

Cuadro de Distribución

de Frecuencias

ELABORACIÓN

Cuadro de Distribución de Cuadro de Distribución de FrecuenciasFrecuencias

Un Cuadro de Distribución de Frecuencias es una tabla de doble entrada que describe, en forma numérica, el tratamiento que se le hace a una variable; estableciendo 6 tipos de frecuencias.

fi : Frecuencia absoluta. Es la cantidad de datos que le corresponde a cada intervalo.

hi : Frecuencia relativa. Cociente que se obtiene al dividir cada frecuencia absoluta con el tamaño de la muestra (total de datos). Se sugiere trabajar con 4 decimales.

Fi : Frecuencia absoluta acumulada. Es la acumulación de frecuencias absolutas.

Hi : Frecuencia relativa acumulada. Es la acumulación de frecuencias relativas.

hi%: Frecuencia relativa porcentual. Es la frecuencia relativa en tanto por ciento, es decir, que la frecuencia relativa se la multiplica por 100.

hi% = hi x 100

Hi%: Frecuencia relativa acumulada porcentual. Hi% = Hi x 100

Clases de Frecuencias:

VALORES DE LA VARIABLE X

FRECUENCIAS

ABSOLUTAS fi

FRECUENCIAS RELATIVAS hi

FRECUENCIAS

PORCENTUALES pi

x1 f1 h1 p1

x2 f2 h2 p2

…. …. …. ….

xk fk hk pk

TOTAL n 1.00 100.00

Tabla de frecuencias: Estructura general

hi = fi n

EJEMPLO 1: La siguiente información representa una muestra aleatoria de 56 estudiantes universitarios de la ciudad de Lima, que cursan el primer año y que respondieron a la pregunta:

a) Elabora el cuadro de distribución de frecuencias.b) Realiza el análisis respectivo.c) Grafica la distribución.

11 23 21 16 24 24 22

14 20 24 14 19 23 23

17 17 27 14 18 20 19

20 13 29 16 15 16 21

23 12 28 19 13 18 23

26 10 27 23 30 21 23

28 15 22 25 17 22 24

25 18 21 25 20 20 24

¿Cuánto tiempo le dedicas a un noticiero por TV?¿Cuánto tiempo le dedicas a un noticiero por TV? (Información en minutos)(Información en minutos)

¿CÓMO SE ELABORA¿CÓMO SE ELABORALA TABLA DE FRECUENCIAS?LA TABLA DE FRECUENCIAS?

VARIABLE fi hi Fi Hi hi% Hi%

N=

Cuadro de Distribución de Frecuencias

11 23 21 16 24 24 22

14 20 24 14 19 23 23

17 17 27 14 18 20 19

20 13 29 16 15 16 21

23 12 28 19 13 18 23

26 10 27 23 30 21 23

28 15 22 25 17 22 24

25 18 21 25 20 20 24

Xmin

Xmax

1. Variable: “Tiempo dedicado a ver un noticiero por TV” (Variable Cuantitativa Discreta)

2. Rango (R) R = Dato máx – Dato mín R = 30 – 10 = 20

3. Determinar el número de intervalos de clase (n) 5 ≤ n ≤ 20 (sugerencia técnica)

Regla de Sturges: Sugiere cuántos intervalos se pueden formar.

N = número de datos (para nuestro ejemplo N = 56)

n = 1 + 3.32 log 56 ≈ 6.8 (6, 7, 8, ….)n ≈ 7

4. Tamaño del intervalo de clase (c) C = R/n C= 20/7 ≈ 2.85 C ≈ 3

n = 1 + 3.32 log N

VARIABLE

10 - 12

13 - 15

16 - 18

19 - 21

22 - 24

25 - 27

28 - 30

Número de Intervalos


10 - 12

13 - 15

16 - 18

19 - 21

22 - 24

25 - 27

28 - 30

N=



10 - 12 3

13 - 15 7

16 - 18 9

19 - 21 12

22 - 24 15

25 - 27 6

28 - 30 4

N= 56



10 - 12 3 0.0536

13 - 15 7 0.1250

16 - 18 9 0.1607

19 - 21 12 0.2143

22 - 24 15 0.2679

25 - 27 6 0.1071

28 - 30 4 0.0714

N= 56 1.0000



10 - 12 3 0.0536 3

13 - 15 7 0.1250 10

16 - 18 9 0.1607 19

19 - 21 12 0.2143 31

22 - 24 15 0.2679 46

25 - 27 6 0.1071 52

28 - 30 4 0.0714 56

N= 56 1.0000



10 - 12 3 0.0536 3 0.0536

13 - 15 7 0.1250 10 0.1786

16 - 18 9 0.1607 19 0.3393

19 - 21 12 0.2143 31 0.5536

22 - 24 15 0.2679 46 0.8215

25 - 27 6 0.1071 52 0.9286

28 - 30 4 0.0714 56 1.0000

N= 56 1.0000



10 - 12 3 0.0536 3 0.0536 5.36%

13 - 15 7 0.1250 10 0.1786 12.50%

16 - 18 9 0.1607 19 0.3393 16.07%

19 - 21 12 0.2143 31 0.5536 21.43%

22 - 24 15 0.2679 46 0.8215 26.79%

25 - 27 6 0.1071 52 0.9286 10.71%

28 - 30 4 0.0714 56 1.0000 7.14%

N= 56 1.0000



10 - 12 3 0.0536 3 0.0536 5.36% 5.36%

13 - 15 7 0.1250 10 0.1786 12.50% 17.86%

16 - 18 9 0.1607 19 0.3393 16.07% 33.93%

19 - 21 12 0.2143 31 0.5536 21.43% 55.36%

22 - 24 15 0.2679 46 0.8215 26.79% 82.15%

25 - 27 6 0.1071 52 0.9286 10.71% 92.86%

28 - 30 4 0.0714 56 1.0000 7.14% 100.00%

N= 56 1.0000


2 0 0 1 2 2 0 2 0

0 1 0 1 1 1 2 2 0

1 1 2 1 0 1 0 2 0

0 2 1 0 1 0 0 0 1

0 0 0 0 1 1 1 1 2

EJEMPLO 2: La siguiente información representa los orígenes de procedencia de los comunicadores de RRPP del Perú y se clasifica de la manera siguiente:

0 = Costa, 1 = Sierra, 2 = Selva



Costa (0)

Sierra (1)

Selva (2)

N=

Variable: Origen de procedencia de los comunicadores de RRPP del Perú

(Variable cualitativa)



Costa (0) 19

Sierra (1) 16

Selva (2) 10

N= 45



Costa (0) 19 0.42

Sierra (1) 16 0.36

Selva (2) 10 0.22

N= 45 1.00


63 82 36 49 56 64 59 35 78

43 51 70 57 62 43 68 62 26

64 72 52 51 62 60 71 61 55

59 60 67 57 67 61 67 51 81

50 64 76 44 73 56 62 63 60

EJEMPLO 3: La siguiente información es una muestra aleatoria del salario diario de 45 trabajadores del sector público de Lima.



N=


Variable: Salario diario de trabajadores del sector público de Lima

(Variable cuantitativa discreta)


[26, 34[

[34, 42[

[42, 50[

[50, 58[

[58, 66[

[66, 74[

[74, 82]

N= 45


Variable: Salario diario de trabajadores del sector público de Lima

(Variable cuantitativa discreta)


[26, 34[ 1

[34, 42[ 2

[42, 50[ 4

[50, 58[ 10

[58, 66[ 16

[66, 74[ 8

[74, 82] 4

N= 45



[26, 34[ 1 0.022

[34, 42[ 2 0.044

[42, 50[ 4 0.089

[50, 58[ 10 0.222

[58, 66[ 16 0.356

[66, 74[ 8 0.178

[74, 82] 4 0.089

N= 45 1.000


APLICACIONES

5.- La siguiente información representa una muestra aleatoria de 20 estudiantes de la USMP que respondieron a la pregunta:

¿A qué escala de pensiones perteneces?

a)Organiza los datos en una distribución de frecuencia b)¿Qué porcentaje de alumnos de la muestra tienen escala más de 1 y menos

de 4?c)Presentar en forma gráfica la distribución de frecuencias.

2 1 3 2 1

1 3 1 4 5

2 4 3 1 3

1 2 5 1 2

6.- La siguiente tabla indica los sueldos (en soles) de 50 trabajadores de Frecuencia Latina (TV canal 2 de Perú).

a)¿Cuántos trabajadores ganan menos de 600 soles?b) ¿Cuántos trabajadores ganan 750 soles o más?c) ¿Qué porcentaje de trabajadores ganan un sueldo igual o superior a 1 050

soles?

Sueldos mensuales fi

[450 - 600[ 13

[600 - 750[ 16

[750 - 900[ 10

[900 - 1 050[ 7

[1 050 - 1 200[ 4

7.- Completa la siguiente tabla de distribución de frecuencias, si: n = 40 datos y K = 7 (intervalos de clase de igual longitud).

Intervalos de clase xi' fi Fi hi Hi

123,1 3/40

1/8

[ ; 143,6] 15

12

33/40

1/8

2 11 10 2 9 1 3 5

3 2 1 4 1 3 5 1

6 3 4 5 4 6 8 5

7 6 5 7 6 7 1 5

9 7 8 10 8 2 3 12

8.- La siguiente información representa una muestra aleatoria de 40 encuestados del Distrito de San Isidro que respondieron a la pregunta:

¿Cuánto gasta Ud. semanalmente en llamadas a teléfono celular? (Información en nuevos soles)


C H B A H E C B

E A D H A B E C

A E B A C A B A

B E C A E D E D

E A H H D C A B

9.- La siguiente información representa una muestra aleatoria de 40 encuestados del Distrito de San Borja y que manifestaron su preferencia por el canal de TV en el que ven su noticiero.

A = Canal 2 B = Canal 4 C = Canal 5 D = Canal 7 E = Canal 9 H= Canal 13


CASUÍSTICA

CASO: …………………………… PROGRAMA: …………………………

I.DATOS DE LA EMPRESA

1.1 Razón Social

1.2 Giro de Negocio

1.3 Ubicación

1.4 Cobertura de Mercado

1.5 Reseña Histórica

AVANCEAVANCE

II. OBJETIVOS

2.1 Objetivo General

2.2 Objetivos Específicos

III. VARIABLES

3.1 Variables Cualitativas

3.2 Variables Cuantitativas

IV. DETERMINACIÓN TAMAÑO DE MUESTRA

4.1 Nivel de Confianza

4.2 Obtención Tamaño Muestral

AVANCEAVANCE

V. INSTRUMENTOS DE RECOJO DE INFORMACIÓN

5.1 Encuesta de Opinión

5.2 Encuesta de Investigación

DERECHOS RESERVADOS DERECHOS RESERVADOS POR EL AUTOR:POR EL AUTOR:

FAUSTINO RAÚL IPANAQUÉ FAUSTINO RAÚL IPANAQUÉ MORENOMORENO

[email protected]@hotmail.com

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