estadística-01

CENTRO TECNOLGICO DE GESTIN INDUSTRIAL

Fundamentos: Introduccin a la Estadstica

Prepar: Hernn Daro Solano, [email protected] Pgina 1 de 8

A. ESTADSTICA

a. Qu es estadstica? La estadstica es una coleccin de mtodos para planificar y realizar experimentos, obtener datos y luego analizar, interpretar, y formular una conclusin basada en esos datos. Es la ciencia encargada de recopilar, organizar, analizar e interpretar informacin numrica o cualitativa, de manera que pueda llevar a conclusiones vlidas. La Estadstica es una ciencia que utiliza datos numricos para obtener inferencias basadas en el clculo de probabilidades. Se pueden establecer dos tipos de Estadstica, dependiendo de si utilizan tcnicas descriptivas o inferenciales.

b. Objetivo de la estadstica

Es la obtencin de conclusiones basadas en los datos experimentales.

c. Estadstica Descriptiva La Estadstica Descriptiva se puede definir como el estudio que incluye la obtencin, organizacin, presentacin y descripcin de informacin numrica. Su objetivo, por lo tanto, es describir las caractersticas principales de los datos reunidos.

El Objetivo de la estadstica descriptiva, es describir las caractersticas principales de los datos reunidos.

d. Estadstica Inferencial

Por su parte, la Estadstica Inferencial es el estudio que utiliza tcnicas a partir de las cuales se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a una informacin parcial o completa obtenida mediante tcnicas descriptivas. Su objetivo es extraer conclusiones de utilidad sobre el total de las observaciones posibles basndose en la informacin obtenida.

Tambin la podemos definir como la ciencia que recopila, organiza e interpreta la informacin numrica o cualitativa. Los peridicos, revistas, radio y televisin usan la estadstica descriptiva para informar y persuadirnos acerca de ciertas acciones a tomar y en la formacin de opiniones.




Objetivo de la inferencia estadstica, es extraer las conclusiones tiles sobre la totalidad de todas las observaciones posibles basndose en la informacin recolectada.

Reflexin: Conforme grupos de cuatro personas, y conteste los siguientes interrogantes.

Dnde en nuestras vidas encontramos las estadsticas?

Cmo me pueden afectar?

Cmo se utiliza la estadstica en la industria?

Cmo se utiliza en el mercadeo de productos?

B. GLOSARIO

a. Qu es un elemento?

Es cada unidad utilizada para un estudio estadstico. Por ejemplo, el conjunto de los datos 3, 5, 5, 3, 7, 2, 4, 1 contiene 8 elementos.

b. Poblacin

Es el conjunto de todos los posibles elementos que intervienen en un experimento o en un estudio.

c. Poblacin vs. Muestra

Poblacin es la totalidad de los elementos del grupo particular que se estudia. Como por ejemplo, una empresa que est llevando a cabo un estudio a todos los 350 empleados de la empresa. Esto es poblacin ya que se estudiar cada elemento de la poblacin; en este caso la poblacin es todos los empleados de la empresa, sus 350 empleados. Muestra es una parte de la poblacin seleccionada de forma que puedan hacerse inferencias de ella con respecto a la poblacin completa. Por ejemplo, la empresa del ejemplo anterior escoger 100 empleados de los 350 para hacerles un estudio. Esto es una muestra ya que el total de empleados es 350, se escogi a 100 para hacerse inferencias del resto.

d. Censo Al estudio completo de la poblacin.

e. Tipos de poblacin

1) Poblacin finita




Es aquella que indica que es posible alcanzarse o sobrepasarse al contar. Es aquella que posee o incluye un nmero limitado de medidas y observaciones.

2) Poblacin infinita

Es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo.

Son poblaciones infinitas porque hipotticamente no existe lmite en cuanto al nmero de observaciones que cada uno de ellos puede generar.

3) Muestra

Un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una poblacin dada. Es un subconjunto de la poblacin. Es un subconjunto de una poblacin. Las muestras representativas de una poblacin son tiles ya que facilitan el manejo de los datos. Una muestra es representativa de la poblacin si al escogerla cada elemento tiene la misma probabilidad de salir o de ser escogido.

4) Muestra representativa

Un subconjunto representativo seleccionado de una poblacin de la cual se obtuvo.

5) Muestreo Al estudio de la muestra representativa.

6) Parmetro

Son las caractersticas medibles en una poblacin completa. Se le asigna un smbolo representado por una letra griega.

7) Estadstico o estadgrafo

Es la medida de una caracterstica relativa a una muestra. La mayora de los estadsticos muestrales se encuentran por medio de una frmula y suelen asignrseles nombres simblicos que son letras latinas.

8) Datos estadsticos (variables)

Los datos son agrupaciones de cualquier nmero de observaciones relacionadas.

Para que se considere un dato estadstico debe tener 2 caractersticas:

1. Que sean comparables entre s.

2. Que tengan alguna relacin.




9) Variable

Una caracterstica que asume valores.

10) Clases de datos

Variable cuantitativa o escalar

Ser una variable cuando pueda asumir sus resultados en medidas numricas.

Variable cuantitativa discreta

Es aquella que puede asumir slo ciertos valores, nmeros enteros.

Ejemplo: El nmero de estudiantes (1, 2, 3, 4).

Variable cuantitativa continua

Es aquella que tericamente puede tomar cualquier valor en una escala de medidas, ya sea entero o fraccionario. Ejemplo: Estatura: 1.90 m.

Variables cualitativas o nominales Cuando no es posible hacer medidas numricas, son susceptibles de clasificacin. Ejemplo: Color de autos: rojo, verde, azul.

11) Experimento

Es una actividad planificada, cuyos resultados producen un conjunto de datos. Es el proceso mediante el cual una observacin o medicin es registrada.

Ejemplo: Cul ser la preferencia del consumidor ante dos marcas de refresco con similares caractersticas en un ambiente armnico y sin publicidad?

12) Qu es Encuesta

Como encuesta se denomina una tcnica de recogida de datos para la investigacin social. La palabra proviene del francs enqute, que significa investigacin.

Como tal, una encuesta est constituida por una serie de preguntas que estn dirigidas a una porcin representativa de una poblacin, y tiene como finalidad averiguar estados de opinin, actitudes o comportamientos de las personas ante asuntos especficos.

La encuesta, en este sentido, es preparada por un investigador que determina cules son los mtodos ms pertinentes para otorgarle rigurosidad y confiabilidad, de modo que los datos obtenidos sean representativos de la




poblacin estudiada. Los resultados, por su parte, se extraen siguiendo procedimientos matemticos de medicin estadstica.

Dependiendo del universo estudiado, se definir la proporcin de la muestra representativa de una poblacin. Aunque cuando se trate de poblaciones muy pequeas, se podr proceder a encuestar al cien por ciento de los individuos. As, una encuesta se designar como parcial cuando se enfoque en una muestra de la poblacin total, y se llamar exhaustiva cuando abarque todas las unidades estadsticas que conforman el universo estudiado. La poblacin, por otro lado, podra estar compuesta por personas, empresas o instituciones.

El proceso de aplicacin de las encuestas es llevado a cabo, en general, por un encuestador, quien se encarga de la recogida de datos. Las encuestas pueden ser cara a cara, telefnicas, por correo tradicional o por internet. Se aplican comnmente para estudios de mercado y para sondeos de opinin de naturaleza poltica (elecciones, aprobacin, popularidad, etc.).

El objetivo de las encuestas es, principalmente, reunir una gran cantidad de informacin cuantitativa sobre temas especficos que afectan a la sociedad, as como conocer las opiniones, las actitudes, los valores, las creencias o los motivos que caractericen a los ciudadanos de determinado pas o regin. En este sentido, segn autores como Manuel Garca Ferrado, todo fenmeno social puede ser estudiado segn las encuestas.

Como encuesta, tambin, puede denominarse el papel impreso donde se encuentra la lista de preguntas que conforma el cuestionario.

C. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda.

a. La Media

Es la suma de los valores de los elementos dividida por la cantidad de stos. Es conocida tambin como promedio, o media aritmtica.

Frmula de la media:

Media Poblacional = = X N




= Sumatoria.

= Media.

N = Nmero de elementos.

X = Valores o datos.

Esta frmula se lee: mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N.

_ Media Muestral: x = x N

Ejemplo: Calcule la media de los siguientes nmeros: 10, 11, 12, 12, 13.

1. Sumar las cantidades < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>

2. Dividir la suma por la cantidad de elementos < 58/5>

3. El resultado es la media

Por lo tanto, la media de los 5 nmeros es 11.6. Note que la media, resulta un nmero que est entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 est entre 10, 11,12 y 13.

b. La Mediana

Es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan.

Frmula de la mediana:

Mediana = X[n/2 +1/2] La parte de [n/2 + 1/2] representa la posicin.

Donde X es la posicin de los nmeros y n es el nmero de elementos.

Ejemplo: Buscar la mediana de los siguientes nmeros: 2, 4, 1, 3, 5, 6, 3.

Primero, hay que ordenarlos: 1 2 3 4 5 6 X1 X2 X3 X4 X5 X6 (Las posiciones de los nmeros)

Mediana = X[7/2 + ]

X[3.5 + .5] < Se cambi el a .5>




X4 < La mediana est en la posicin 4>, Por lo tanto, la mediana es 3.

Ejemplo: Buscar la mediana del ejemplo anterior de la media.

Nmeros del ejemplo anterior: 10, 12, 13, 12, 11.

1. Hay que ordenarlos, en este caso de forma ascendente; aunque tambin puede ser descendente.

10, 11, 12, 12, 13.

2. Buscar el elemento intermedio.

10, 11, 12, 12, 13.

3. El elemento del medio es 12.

4. Por lo tanto, la mediana es 12.

Nota: Si el nmero de elementos es impar, la mediana es el nmero del elemento

intermedio. Si el nmero de elementos es par, se hace el cmputo mostrado en el ejemplo siguiente:

Buscar la mediana de: 15, 13, 11, 14, 16, 10, 12, 18.

Como el nmero de elementos es par, hay que utilizar los dos nmeros intermedios.

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18 (Ordenados)

13 y 14

Ahora, para buscar la mediana:

1. Sumar ambos nmeros. < 13 + 14 = 27 >

2. Dividirlo entre 2. < 27/2 = 13.5 >

3. El resultado es la mediana. < 13.5 >

c. La Moda

Es el valor que se presenta el mayor nmero de veces.

Ejemplo 1

Buscar la moda de: 5, 12, 9, 5, 8, 7, 1.

Como la moda es el nmero que ms se repite, la moda es 5.




Ejemplo 2

Buscar la moda de: 14, 16, 18, 16, 15, 12, 14, 14, 16, 18, 20, 16, 16

El 14 se repite 3 veces.



Por lo tanto, la moda es 16.

Ejemplo 3

Buscar la moda de: 23, 35, 45, 33, 47, 31, 29, 22

Como ningn nmero se repite, no tiene moda.

D. WEB GRAFA

http://ponce.inter.edu/cremc/estadistica.htm

http://www.significados.com/encuesta/

http://www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/eco/44/estadistica.htm

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