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Realidad Virtual y Animación 1

INGENIERÍA INFORMÁTICAINGENIERÍA INFORMÁTICACurso Académico 2001/2002Curso Académico 2001/2002

Sofía Bayona BerisoMarcos García Lorenzo


Tema 4: Técnicas de representación Tema 4: Técnicas de representación y modelado de sólidosy modelado de sólidos

1. Introducción: requisitos 2. Adquisición de objetos3. Modelos de alambre4. Generación mediante primitivas parametrizables5. Representaciones de desplazamiento6. Representaciones por fronteras7. Representaciones de partición espacial8. Geometría constructiva de sólidos9. Comparaciones entre representaciones


1. Introducción1. Introducción

Modelo: Representación de una entidad que nos interesa estudiar (¿Simplificación?)Ayuda a comprender comportamiento y estructura, a realizar experimentos y predecir efectos de modificaciones.Sustituye a las técnicas tradicionales de construcción de prototipos


Modelos geométricosModelos geométricos

Modelo geométrico: Describen componentes con propiedades geométricas inherentes.Características que se pueden representar:– Distribución espacial y de forma– Conectividad entre componentes (estructura).– Propiedades relacionadas con los componentes.


Los modelos geométricos resuelvenLos modelos geométricos resuelven

Forma de representación del sólido (representaciones sencillas, intuitivas, potentes)Forma de almacenamiento (que optimice características como velocidad de proceso o memoria que necesita el objeto)


2. Adquisición de modelos2. Adquisición de modelos

Edición manual en un programa de modelado (3DStudioMax, Blender, Rhinoceros, Maya, SoftImage, Lightwave, Cinema 4D, Universe, Strata 3D, Truespace)Adquisición– Digitalizadores 3d manuales– Digitalizadores láser


Digitalizador 3d manualDigitalizador 3d manual


Digitalizador láserDigitalizador láser


Ejemplos de modelosEjemplos de modelos

Mallas de alambreGeneración por primitivasMallas poligonalesModelos multirresoluciónParches bicúbicosOcupación espacialÁrboles octalesCampos escalares


Mallas de alambreMallas de alambre


Generación por primitivasGeneración por primitivas


Representaciones de Representaciones de desplazamientodesplazamiento

Extrusión o barrido traslacionalDesplazamientos rotacionales


Representaciones de fronterasRepresentaciones de fronteras

Un Poliedro es una porción de espacio limitada por polígonos planos, que tiene por elementos característicos las Caras, las Aristas y los Vértices: Caras: son los polígonos que la limitan. Aristas: son los lados de las caras. Vértices: donde concurren tres o más caras.


PoliedrosPoliedros

Un Poliedro es Cóncavo si tiene una cara cuyo plano atraviesa a la figura y Convexo si todo él está en el n-ésimo semiespacio respecto al plano de cada una de sus caras. Un Poliedro es Simple si no tiene orificios que lo

atraviesen. En los Poliedros Simples se cumple el Teorema de Euler:

Ej: Cubo, prisma, octaedro…


Teorema de Teorema de EulerEulerVértices + Caras = Aristas + 2

Condición necesaria pero no suficiente para que un objeto sea un poliedroCada arista conecta 2 vérticesCada arista está compartida por dos carasA cada vértice llegan al menos 3 aristasLas caras no se pueden atravesar mutuamente


Fórmula de Fórmula de EulerEuler generalizadageneralizada

V + F – H = 2 (C – G)

Vértices + caras – agujeros en las caras =Aristas + 2 (nº de componentes separados -

género)


EjemploEjemplo

341

V1V2V3

243

V1V2V3

231

V1V2V3

142

V1V2V3

Caras

400

302

421

001

Vérticesx y z


Estructura de datosEstructura de datos

Jerarquía conceptualObjeto: descompuesto en superficies: hay que distinguir entre aristas y bordes reales de un objeto que deben aparecer.Ejemplo: cilindroEl tamaño de los polígonos puede ser dependiente de la curvatura de la superficie


Estructura de datos (II)Estructura de datos (II)Objeto

Superficie 0

Polígono 0

Arista 2

Vértice 1

Superficie 1 Superficie 2

Polígono 1

Arista 1Arista 0

Vértice 0


Mallas poligonalesMallas poligonales


Modelos Modelos multirresoluciónmultirresolución


Parches Parches bicúbicosbicúbicos


Representaciones de partición Representaciones de partición espacialespacial

Dividen el espacio en un conjunto de celdas cúbicas y se estudia cuáles están ocupadas y cuáles vacías. Se llaman voxel “volume element”– Enumeración de ocupación espacial– Árboles de octantes


Enumeración de ocupación Enumeración de ocupación espacialespacial


Árboles octales (Árboles octales (octreesoctrees))


GSC: Geometría sólida GSC: Geometría sólida constructivaconstructiva

Primitivas simplesSe combinan a través de operadores booleanos de conjunto (AND, OR, NOT)Se puede representar en forma de árbol


Operaciones Operaciones booleanasbooleanas


Campos escalaresCampos escalares

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