ESPECTRO DE EMISIN DEL HIDROGENO SOMETIDO A BAJA PRESION, PARA LA DETERMINACIN DE LA CONSTANTE DE RYDBERG DE FORMA EXPERIMENTALJ. Domnguez aa Facultad De Ingeniera. Universidad Pontificia Bolivariana De Medelln. Colombia(rolodoroa@gmail.com)

RESUMENEn este trabajo se presenta un estudio sobre las ondas electromagnticas en funcin de sus espectros de emisin tomando como referente el tomo de Hidrogeno, el cual cumple con los postulados clsicos de Bohr y los de la mecnica cuntica. Aplicando los postulados de la fsica clsica se explicara para el tomo de Hidrogeno el radio cuantizado, su rbita electrnica y su uso para la determinacin de la constante de Rydberg de una forma experimental contrastada Palabras clave: longitud de onda, serie l de Balmer, lnea espectral, ecuacin de Rydberg, espectrofotmetro

ABSTRACTThis paper presents a study on electromagnetic waves depending on their emission spectra taking as reference the atom of hydrogen, which meets the classic postulates of Bohr and quantum mechanics is presented. Applying the principles of classical physics to explain the hydrogen atom the quantized radio, electronic orbit and its use for the determination of the Rydberg constant of a proven experimentallyKeywords: wavelength Balmer series, spectral line, Rydberg equation, spectrophotometer1. INTRODUCCIONA pesar que hoy da hablar de espectros de emisin de los compuesto es algo comn en el mundo acadmico, pero a finales del siglo XIX era algo intrigante y desconocido que atrajo a muchas personas a su estudio entre ellos Balmer y Rydberg los cuales lograron realizar ecuaciones matemticas empricas para relacionar la longitud de onda del fotn emitido y su posicin dentro del tomo clsico. El presente documento presenta la forma de como experimentalmente se realiza la determinacin de la constante de Rydberg a partir de la difraccin de los haces de luz emitidos por una fuente de Hidrogeno sometida a baja presin y alto diferencial de voltaje. Este espectro de emisin del hidrogeno produce un conjunto de lneas a longitud de onda especifica que se difractan a una ngulo que es medido y por ecuaciones matemticas y modelos matemticos determinarn el valor de la constante de Rydberg 2. MODELO TERICODurante el siglo XIX, la espectroscopia fue una materia de estudio muy popular. Se catalog y midi con gran precisin gran nmero de longitudes de ondas de lneas. Mediante frmulas empricas se correlacionaron las regularidades en el espaciamiento observado entre las lneas. (Castellan, 1987)Entre estas frmulas una de las ms famosas es la dada por Balmer en 1885. Balmer encontr que las longitudes de ondas del espectro de emisin del hidrgeno, podan expresarse mediante la formula (1)Donde n tena los valore enteros 3 al infinito. Posteriormente Ritz modifico y generalizo esta ecuacin emprica de Balmer, asocindola a la constante hallada por Rydberg, quedando la ecuacin general (2)Donde k corresponde a 2 para la serie espectral de Balmer.La constante de Rydberg tericamente se determina mediante la condicin de Bohr, la fuerza centrpeta, el campo elctrico, y la energa total de un electrn en rbita sobre el ncleo del tomo de Hidrogeno (3)El dans Niels Bohr, es quien plantea matemticamente el principio de un tomo cuantizado en estado estacionario, y a partir de ese modelo y sus modificaciones en los siguientes diez aos se pudo explicar claramente la constitucin de un tomo hidrogenoide o si exhiba sus propiedades (del tomo de Hidrogeno) entre los pilares fundamentales del modelo de Bohr se resalta la determinacin de los valores de orbita radial del electrn alrededor del ncleo del tomo de Hidrgeno (Acosta, Clyde, & Graham, 1980), el cual para matemticamente se halla a partir de la expresin (4)Es a partir de esta ecuacin de radio y la variacin energtica del fotn emitido (determinado por ecuacin de Planck) se dio explicacin a las lneas espectrales de Bohr para el Hidrogeno y a su vez es la forma comn de determinar el valor de la constante de Rydberg experimentalmente (Bauer & Westfall, 2011) (5)Donde k es la constante de Coulomb,

Figura 1. Espectro de lneas del gas hidrogeno (Young, Freedman, & Ford, 2009) Tabla 1.Valores de referencia estndar para el espectro de emisin regin visible del gas Hidrogeno (Bauer & Westfall, 2011)Transicin de n32425262

Nombre de la serieAlfaBetaGammaDelta

Longitud de onda656 nm486 nm434 nm410 nm

ColorRojoVerde azuladoAzul oscuroVioleta

Estas series espectrales son visibles a travs de un equipo denominado espectroscopio el cual tiene el siguiente esquema de funcionamiento

Figura 2. Esquema del espectroscopioSu funcionamiento se basa en el proceso de difraccin de la luz emitida por la muestra, la cual se relaciona con la longitud de onda por la expresin: (6)3. MTODO EXPERIMENTALPara realizar la parte experimental se us un espectroscopio bsico de red el cual posee una escala graduada en grados y nonio de precisin de 0,1

Figura 3. Imagen del espectroscopio usado en la practicaFigura 4.espectroscopio con fuente de Hidrogeno usado en la practica

En la fase experimental se hizo mediciones a m=+1 obtenindose los datos de la tabla 2Tabla 2. Valores experimentales observados en la experiencia de laboratorioTransicin de n324252

Nombre de la serieAlfaBetaGamma

Longitud de onda584,057 nm482,566 nm429,6396 nm

ColorRojoVerde azuladoAzul oscuro

Los valores de longitud de onda expresados en la tabla son obtenidos a partir de la frmula 6, los ngulos obtenidos en la prctica fueron: Tabla 3. Valores de ngulo medidoAngulo medido20,6 nm (314,8-294,2)16,9 nm (311,1-294,2)15 nm (309, 2-294,2)

LneaRojaVerdeAzul

Figura 5. Esquema del montaje usado en la experiencia.Tabla 4. Resumen de datos de la experiencia LneaValor MedidonguloSeno (nm)Funcin De Nivel% de error

Rojo314,820,60,35184584,0571,71e-030,138852,01

Verde311,116,90,2907482,56562,07e-030,187535,99

Azul309,2150,25882429,63962,33e-030,2128,76

Tabla 5. Grfico de

4. ANLISIS DE RESULTADOS Y DISCUSINAl analizar los datos obtenidos la informacin se presenta en la tabla 4 y 5 con lo cual podemos ver que existe un modelo de crecimiento lineal que relaciona el inverso de la longitud de onda con su correspondiente cambio de nivel, lo cual es un indicador de la proporcionalidad existente y equivalente a la Constante de Rydberg. El clculo de error para cada medida demuestra que existieron errores en calibracin y toma de medidas as como ya el deterioro de la fuente de emisin de luz, 5. CONCLUSIONES A pesar de la alta discrepancia de valores entre el valor real respecto al terico se muestra que si se da la correlacin de variables para determinar experimental la constante de Rydberg, se sugiere mejorar las condiciones de trabajo experimental y de los elementos usados en la misma para obtener resultados ms confiables y cercanos a la realidadREFERENCIAS Acosta, Virgilio.Curso De Fisica Moderna. Mexico D.F.: Oxford University Press, 1980. 520 pBauer, Wolfrang. Fsica para ingeniera y ciencias con fsica moderna Volumen 2. Mexico D.F.: Mc Graw Hill, 2011. 769 pCastellan, Gilbert. Fisicoquimica Segunda Edicin. Mexico: Pearson Addison Wesley 1987.Young, Hugh. Fisica Universitaria con fisica moderna Vol 2 Sears - Zemansky 12oEd. Mexico D.F.: Pearson Educacin 2009. 900 p