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Esfuerzos peripapilares en la retina de pacientes normales y con

glaucoma

Diana Marcela Muñoz Sarmiento

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Medicina, Departamento de Fisiología

Bogotá, Colombia

2016

Esfuerzos peripapilares en la retina de pacientes normales y con

glaucoma

Diana Marcela Muñoz Sarmiento

Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Fisiología

Director:

MD. Eduardo Arenas Archila

Codirector:

Ph.D. Carlos Julio Cortés

Línea de Investigación:

Biomecánica

Grupo de Investigación:

Grupo de Biomecánica Universidad Nacional de Colombia

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Medicina, Departamento de Fisiología

Bogotá, Colombia

2016

Resumen y Abstract II

Resumen

Antecedentes: La medición de la presión intraocular es el factor de riesgo más importante

para el desarrollo de glaucoma. Sin embargo, diversos factores mecánicos adicionales,

podrían también ser de importancia para el desarrollo de esta enfermedad, entre ellos el

esfuerzo (fuerza por unidad de área).

Métodos: Se realizó la construcción de un modelo computacional del globo ocular normal

y con glaucoma que fue analizado mediante el método de elementos finitos. Se tomaron

los datos de presión ocular y del grosor retiniano peripapilar promedio de una serie de

casos de pacientes normales y con glaucoma. Estos datos fueron posteriormente usados

para ajustar el modelo computacional para cada paciente, obteniendo así el valor de

esfuerzo circunferencial y de Von Mises para la retina peripapilar, y realizando un análisis

estadístico posterior. En total fueron incluidos 13 ojos de 11 pacientes normales sin ningún

factor de riesgo y 20 ojos de 14 pacientes con glaucoma.

Resultados: El esfuerzo medio circunferencial de los ojos con glaucoma fue de -1.84±0.63

Kpa (rango: -1.09- -3.57) y de -1.15 Kpa±0.22 (rango: -1.11- -1.77) para los ojos normales

(p=0.0). La presión del líquido cefalorraquídeo no altero de manera importante el esfuerzo

circunferencial y de Von Mises de la retina peripapilar. El esfuerzo circunferencial fue un

mejor predictor de la enfermedad que el esfuerzo de Von Mises.

Conclusiones: Los ojos con glaucoma presentan esfuerzos más elevados que los

normales, al igual que los pacientes con antecedente de glaucoma.

Palabras clave: Glaucoma, elementos finitos, fisiopatología, mecánica ocular.

Contenido V

Abstract

Background: The measurement of intraocular pressure is the most important risk factor

for developing glaucoma. However, several additional mechanical factors, may also be of

importance for the development of this disease, including the stress (force per unit of area).

Methods: It was made a computer model of one normal and glaucoma eye, which was

analyzed by the finite element method. Data of the intraocular pressure and the average of

peripapillary retinal thickness was taken from a number of cases of normal patients and

patients with glaucoma. These data were then used to adjust the computer model for each

patient, thus obtaining the value of hoop stress and Von Mises stress for the peripapillary

retina, and performing a subsequent statistical analysis. In total they were included 13 eyes

of 11 normal patients without any risk factors and 20 eyes of 14 patients with glaucoma.

Results: The average circumferential stress for the eyes with glaucoma was -1.84±0.63

Kpa (range: -1.09- -3.57) and -1.15 Kpa±0.22 (range: -1.11- -1.77) for the normal eyes.

The cerebrospinal fluid pressure did not alter significantly the hoop stress and Von Mises

peripapillary retina. The circumferential stress was a better predictor of disease Von Mises

effort.

Conclusions: Eyes with glaucoma have higher than normal stresses, as patients with a

history of glaucoma.

Keywords: Glaucoma, finite element, pathophysiology, ocular mechanics.

Contenido V

Contenido

1. Marco teórico ........................................................................................................... 3

1.1 Definición ............................................................................................................ 3

1.2 Epidemiología ..................................................................................................... 4

1.3 Factores de riesgo .............................................................................................. 5

1.3.1 Edad ................................................................................................................ 5

1.3.2 Raza ................................................................................................................ 5

1.3.3 Presión intraocular .......................................................................................... 5

1.3.4 Fluctuación de la PIO ...................................................................................... 6

1.3.5 Presión transcribosa y presión de líquido cefalorraquídeo ............................... 6

1.4 Fisiología del humor acuoso ............................................................................... 7

1.4.1 Drenaje por la vía trabecular (dependiente de presión) ................................... 7

1.4.2 Drenaje por la vía uveoescleral (independiente de presión) ............................ 8

1.5 Fisiopatología ..................................................................................................... 9

1.5.1 Teoría mecánica .............................................................................................. 9

1.5.2 Teoría vascular.............................................................................................. 11

1.6 Diagnóstico ....................................................................................................... 13

1.6.1 Tomografía de coherencia óptica .................................................................. 13

1.6.2 Detección de las células apoptóticas de la retina .......................................... 14

1.7 Tratamiento ....................................................................................................... 14

1.7.1 Inhibidores de la rho-quinasa ........................................................................ 15

1.8 Glaucoma de ángulo cerrado ............................................................................ 17

1.9 Glaucoma de presión normal ............................................................................ 18

1.10 Consideraciones mecánicas ............................................................................. 20

1.10.1 Recipiente esférico a presión ........................................................................ 20

1.10.2 Recipientes de pared gruesa ......................................................................... 23

1.10.3 Esfuerzo de Von Mises .................................................................................. 23

1.11 Mecánica posterior del ojo ................................................................................ 23

1.12 Elementos finitos............................................................................................... 25

1.13 Variables de confusión ...................................................................................... 28

2. Hipótesis................................................................................................................. 31

Contenido VII

3. Objetivos ................................................................................................................. 32

3.1 Objetivo general ............................................................................................... 32

3.2 Objetivos específicos ....................................................................................... 32

4. Metodología ............................................................................................................ 33

4.1 Desarrollo computacional ................................................................................. 33

4.1.1 Modelo computacional tridimensional normal ................................................ 33

4.1.2 Geometría y mallado ..................................................................................... 34

4.1.3 Condiciones de borde, cargas involucradas y apoyos ................................... 34

4.1.4 Modelo computacional glaucoma ................................................................... 34

4.1.5 Convergencia del modelo .............................................................................. 37

4.1.6 Análisis de esfuerzos y deformaciones .......................................................... 37

4.2 Recolección de datos clínicos .......................................................................... 37

4.3 Análisis estadístico ........................................................................................... 41

4.4 Modelos adicionales ......................................................................................... 44

5. Resultados .............................................................................................................. 46

5.1 Resultados del modelo computacional ............................................................. 46

5.1.1 Modelo de tres capas..................................................................................... 46

5.1.2 Modelo normal ............................................................................................... 46

5.1.3 Modelo de glaucoma ..................................................................................... 50

5.2 Resultados clínicos .......................................................................................... 55

5.2.1 Ojos normales y ojos con glaucoma de ángulo abierto .................................. 55

5.2.2 Esfuerzo circunferencial y de Von Mises ....................................................... 58

5.2.3 Relación entre el esfuerzo circunferencial y de Von Mises con los demás

parámetros medidos ................................................................................................. 61

5.2.4 Resultados ojos normales .............................................................................. 64

5.2.5 Resultados ojos con glaucoma ...................................................................... 64

5.2.6 Modelo con meninges y tejido adiposo .......................................................... 64

5.2.7 Modelo con el efecto de la presión de líquido cefalorraquídeo ....................... 77

6. Discusión ................................................................................................................ 90

7. Conclusiones y recomendaciones ........................................................................ 94

7.1 Conclusiones .................................................................................................... 94

7.2 Limitaciones y recomendaciones ...................................................................... 94

II Esfuerzos peripapilares en la retina de pacientes normales y con glaucoma

Bibliografía .................................................................................................................... 96

Contenido VI

Lista de figuras

Figura 1- 1: Flujo del humor acuoso en el segmento anterior del ojo5. ............................. 8

Figura 1- 2: Anatomía normal y cambios asociados con el glaucoma5. ......................... 10

Figura 1- 3: Reporte de una tomografía de coherencia óptica de un paciente con glaucoma.

Se observa el adelgazamiento de la capa de fibras nerviosas de la retina. .................... 16

Figura 1- 4: Imagen de la gonioscopia y tomografía de coherencia óptica de un ángulo

abierto y cerrado5. .......................................................................................................... 18

Figura 1- 5: Esquema de una iridotomia5. ...................................................................... 19

Figura 1- 6: Esfuerzos circunferenciales en una esfera a presión54. .............................. 21

Figura 4- 1: Modelo del nervio óptico. Se observa en la imagen de abajo las zonas

mecánicas del nervio óptico. .......................................................................................... 35

Figura 4- 2: Modelo del nervio óptico. Se observa las zonas anatómicas del nervio óptico.

....................................................................................................................................... 36

Figura 4- 3: Convergencia del modelo. .......................................................................... 38

Figura 4- 4: Diagramas de flujo representando la composición de la muestra clínica del

estudio. .......................................................................................................................... 40

Figura 4- 5: Se muestra la distribución de la presión intraocular reportada para la población

normal y la población con glaucoma77. ........................................................................... 42

Figura 4- 6: Se muestra en ambas imágenes la distribución normal reportada para la

población de las demás variables incluidas en el estudio79,80 ......................................... 43

Figura 5- 1: Modelo con tres capas, arriba se observa la tercera deformación principal.

Abajo se observa los desplazamientos totales donde se pueden apreciar las diferencias

entre retina, coroides y esclera…………………………………………………………………47

Figura 5- 2: Modelo con tres capas, arriba se observa el esfuerzo de Von Mises. Abajo se

observa las deformaciones totales donde se pueden apreciar las diferencias entre retina,

coroides y esclera. ......................................................................................................... 48

Figura 5- 3: Distribución del esfuerzo de Von Mises en el modelo normal. .................... 49

Figura 5- 4: Esfuerzo circunferencial en el modelo normal. ........................................... 50

Figura 5- 5: Primera y segunda deformación principal, respectivamente. ...................... 51

Contenido VII

Figura 5- 6:Tercera deformación principal donde se observa el acortamiento de las fibras.

....................................................................................................................................... 52

Figura 5- 7: Desplazamientos y deformaciones totales modelo normal. ......................... 53

Figura 5- 8: Esfuerzo de Von Mises y circunferencial modelo glaucoma ........................ 54

Figura 5- 9: Desplazamientos y deformaciones totales modelo glaucoma ..................... 56

Figura 5- 10: Primera y segunda deformación principal modelo glaucoma,

respectivamente. ............................................................................................................. 57

Figura 5- 11: Tercera deformación principal modelo glaucoma. ..................................... 58

Figura 5- 12: Se observa en el eje X cada ojo normal y en el eje Y el valor de esfuerzo

circunferencial y de Von Mises correspondiente. ............................................................ 59

Figura 5- 13: Se observa en el eje X cada ojo normal y con glaucoma, y en el eje Y el valor

de esfuerzo circunferencial y de Von Mises correspondiente. ......................................... 60

Figura 5- 14: Se observa dos gráficos de dispersión correspondientes a la relación de

esfuerzo circunferencial y de Von Mises con la edad para los ojos normales. ................ 62


esfuerzo circunferencial y de Von Mises con la edad para los ojos con glaucoma. ........ 63


esfuerzo circunferencial y de Von Mises con la PIO para los ojos normales. ................. 65


esfuerzo circunferencial y de Von Mises con el grosor de la retina para los ojos normales.

....................................................................................................................................... 66


esfuerzo circunferencial y de Von Mises con la PIO para los ojos con glaucoma. .......... 67


esfuerzo circunferencial y de Von Mises con el grosor de la retina para los ojos con

glaucoma. ....................................................................................................................... 68

Figura 5- 20: Distribución del esfuerzo de Von Mises en el modelo con piamadre y

piamadre más el espacio subaracnoideo. ....................................................................... 72

Figura 5- 21: Distribución del esfuerzo de Von Mises en el modelo con piamadre, espacio

subaracnoideo y aracnoides, y el modelo con las meninges completas. ......................... 73

Figura 5- 22: Distribución del esfuerzo circunferencial en el modelo con piamadre y

piamadre más el espacio subaracnoideo. ....................................................................... 75

Figura 5- 23: Distribución del esfuerzo circunferencial en el modelo con piamadre, espacio

subaracnoideo y aracnoides, y el modelo con las meninges completas. ......................... 76

Contenido IX

Figura 5- 24: Deformaciones totales en el modelo con piamadre y piamadre más el espacio

subaracnoideo. ............................................................................................................... 78

Figura 5- 25: Deformaciones totales en el modelo con piamadre, espacio subaracnoideo

y aracnoides, y el modelo con las meninges completas. ................................................ 79

Figura 5- 26: Tercera deformación principal en el modelo con piamadre y piamadre más

el espacio subaracnoideo. .............................................................................................. 80

Figura 5- 27: Tercera deformación principal en el modelo con piamadre, espacio

subaracnoideo y aracnoides, y el modelo con las meninges completas. ........................ 81

Figura 5- 28: Deformación total con una presión de líquido cefalorraquídeo de 50 mmH2O

(imagen superior) y con una presión de líquido cefalorraquídeo de 100 mmH2O (imagen

inferior). .......................................................................................................................... 83


(imagen superior) y desplazamientos totales con una presión de líquido cefalorraquídeo de

50 mmH2O (imagen inferior). .......................................................................................... 84

Figura 5- 30: Desplazamientos totales con una presión de líquido cefalorraquídeo de 50

mmH2O (imagen superior) y con una presión de líquido cefalorraquídeo de 100 mmH2O

(imagen inferior). ............................................................................................................ 85

Figura 5- 31: Esfuerzo circunferencial con una presión de líquido cefalorraquídeo de 50


(imagen inferior). ............................................................................................................ 86


mmH2O (imagen superior) y Esfuerzo de Von Mises con una presión de líquido

cefalorraquídeo de 50 mmH2O (imagen inferior). ........................................................... 87

Figura 5- 33:Esfuerzo de Von Mises con una presión de líquido cefalorraquídeo de 100


(imagen inferior). ............................................................................................................ 88

Contenido VIII

Lista de tablas

Tabla 4- 1: La tabla presenta los módulos de Young para cada zona. ............................ 36

Tabla 4- 2: La tabla presenta los valores geométricos para cada zona. ......................... 37

Tabla 4- 3: Se muestran las variables incluidas en el análisis estadístico. ...................... 41

Tabla 4- 4: La tabla presenta los módulos de Young para cada zona del modelo

completo. ........................................................................................................................ 44

Tabla 4- 5: La tabla presenta los grosores correspondientes para cada una de las

meninges. ....................................................................................................................... 45

Tabla 5- 1: La tabla presenta el esfuerzo de Von Mises para cada uno de los cinco modelos

para la retina, coroides y esclera peripapilar. Donde PM es piamadre, DM es duramadre,

SAS es el espacio subaracnoideo y ARAC es aracnoides. ............................................. 71

Tabla 5- 2: La tabla presenta el esfuerzo circunferencial para cada uno de los cinco

modelos para la retina, coroides y esclera peripapilar. Donde PM es piamadre, DM es

duramadre, SAS es el espacio subaracnoideo y ARAC es aracnoides. .......................... 74

Tabla 5- 3: La tabla presenta el esfuerzo de Von Mises (pa) a las diferentes presiones de

líquido cefalorraquídeo para la retina, coroides y esclera peripapilar. ............................. 82

Tabla 5- 4: La tabla presenta el esfuerzo circunferencial (Kpa) a las diferentes presiones

de líquido cefalorraquídeo para la retina, coroides y esclera peripapilar. ........................ 89

Contenido X

Lista de Símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad SI Definición

A Área m2 Ec. 1.6 F´ Fuerza N Ec. 1.1

p Presión 𝑁

m2 Ec. 1.11

D Diámetro m Ec. 1.11 R Radio m Ec. 1.10 P´ Fuerza N Ec. 1.4 t Grosor de la pared m Ec. 1.11

Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad SI Definición

σ Esfuerzo circunferencial 𝑁

m2

Ec. 1.11

Abreviaturas Abreviatura Término

PIO Presión intraocular GAAP Glaucoma primario de ángulo abierto GPAC Glaucoma primario de ángulo cerrado

NMDA N-metil-D-aspartato LCR Líquido cefalorraquídeo SAS Espacio subaracnoideo DM Duramadre PM Piamadre ARAC Aracnoides

Introducción

El glaucoma representa actualmente la primera causa de ceguera irreversible en el mundo,

por lo cual constituye un importante problema de salud pública tanto en Colombia como a

nivel mundial. Sin embargo, y a pesar de su gran importancia, aún su génesis es incierta.

Esto se suma a los diversos reportes en la literatura mundial que exponen la ausencia de

un método diagnóstico que permita identificarla con precisión y el alto grado de

desconocimiento entorno a esta, por lo cual existe en la actualidad una gran necesidad de

comprender su origen y de desarrollar un método diagnóstico preciso que permita realizar

un diagnóstico precoz, lo que a su vez evitaría la progresión a la ceguera irreversible de

millones de personas.

El glaucoma se caracteriza por cambios en el disco óptico y defectos en el campo visual.

La ceguera causada por el glaucoma es crónica e irreversible, y se presenta de una

manera silente con ausencia de sintomatología hasta el inicio de la pérdida de la visión, lo

cual sumado con el alto grado de desconocimiento de esta enfermedad hace difícil su

diagnóstico. El glaucoma puede ocurrir en todos los grupos de edad incluyendo niños, sin

embargo, es más común durante la vejez. Aunque varias condiciones oculares son

variantes del glaucoma, los tipos más comunes de glaucoma son el glaucoma primario de

ángulo abierto y el glaucoma primario de ángulo cerrado. Estos tipos de glaucoma pueden

ser clasificados a su vez en glaucoma de presión normal y glaucoma de presión alta.

Clásicamente el glaucoma ha sido explicado por dos teorías fisiopatológicas, la teoría

mecánica y la teoría vascular. La teoría mecánica establece que esta enfermedad se debe

a un aumento de la presión intraocular, mientras que la teoría vascular establece que la

enfermedad se origina en una disrregulación de la perfusión sanguínea del nervio óptico.

Sin embargo, en contra de la teoría vascular se encuentran varios hallazgos, uno de los

más importantes es el hecho de que en la enfermedad carotidea a pesar de un compromiso

del flujo sanguíneo del nervio óptico, no se encuentra el ahuecamiento característicamente

observado en el glaucoma. A su vez, en contra de la teoría mecánica se encuentra la

existencia del glaucoma de presión normal.

Fue en el siglo 10 cuando se sugirió por primera vez que la presión intraocular aumentada

era la causa del glaucoma. Posteriormente, en 1857 fue descrito el glaucoma de presión

Capítulo 1 15

normal. Desde entonces, éste ha sido un punto de controversia. Así, el glaucoma ha

pasado de considerarse de una enfermedad mecánica a una enfermedad multifactorial.

Sin embargo, hasta la fecha la teoría mecánica no ha tenido en consideración diversas

variables, conceptos y leyes físicas determinantes a la hora de evaluar la problemática

mecánica en torno al glaucoma, y dado que en últimas el globo ocular puede considerarse

como un recipiente cerrado a presión en el cual se encuentran sumergidas diversas

estructuras biológicas que soportan las fuerzas generadas por dicha presión.

Entre estos conceptos se encuentra el de esfuerzo, el cual es una magnitud física que mide

la fuerza por unidad de superficie que soporta una estructura o material, ante una

determinada carga. De esta manera, a pesar de los avances tecnológicos no existen

trabajos reportados en la literatura que evalúen los esfuerzos en pacientes normales y con

glaucoma. El objetivo del presente trabajo es realizar un análisis desde una perspectiva

mecánica de la problemática en torno a esta enfermedad y determinar de una manera

aproximada los valores de esfuerzos peripapilares en la retina de pacientes con glaucoma

y de pacientes normales.

1. Marco teórico

1.1 Definición

El glaucoma es un grupo de neuropatías ópticas multifactoriales caracterizadas por una

progresiva degeneración de las células ganglionares de la retina. Dichas células

ganglionares son neuronas que tienen sus cuerpos celulares en interior de la retina y sus

axones en el nervio óptico. La degeneración de estas células resulta en la atrofia de la

retina y en un aumento de la excavación del nervio óptico con la consecuente pérdida de

la visión y alteración en la visión de los colores1-10.

El glaucoma puede permanecer asintomático hasta que se hace severo, lo cual lleva a

concluir que el número de personas afectadas por esta enfermedad es mucho mayor que

el estimado actualmente. Así, se considera que solo el 10 a 50% de las personas que lo

padecen han sido diagnósticadas, por lo cual el restante desconoce que padece la

enfermedad2,4,11. El diagnóstico de esta enfermedad se basa en la identificación de unos

cambios característicos en el nervio óptico, pruebas funcionales tales como la campimetría

visual e imágenes estructurales del nervio óptico y de la retina peripapilar (tomografía de

coherencia óptica)2,3,7,12. El tratamiento esta principalmente enfocado en reducir la presión

intraocular2,4,7,13.

Existen diferentes tipos de glaucoma, el principal tipo es el glaucoma primario, que a su

vez puede subclasificarse en glaucoma de ángulo abierto (GPAA) y glaucoma de ángulo

cerrado (GPAC). Existe una mayor prevalencia del glaucoma de ángulo abierto, sin

embargo el glaucoma de ángulo cerrado es responsable de más casos de ceguera que el

de ángulo abierto dada su instauración aguda. Adicionalmente, el GPAA puede ser

clasificado en glaucoma de presión alta y glaucoma de presión normal, presentando este

último cifras de presión ocular dentro de los rangos estadísticos normales7,11.

Por último, se encuentran los glaucomas secundarios que pueden ser causados por

diversas enfermedades tales como tumores, secundario a inflamación, trauma ocular o

como consecuencia de la administración de ciertos medicamentos tales como los

glucocorticoides7,11,14.

4 Esfuerzos peripapilares en la retina de pacientes normales y con glaucoma

1.2 Epidemiología

Actualmente, el glaucoma es la segunda causa líder de ceguera en el mundo y representa

la causa líder de ceguera irreversible a nivel mundial. Se estima que en 2013 el mundo

habían 60.5 millones de personas afectadas por esta enfermedad siendo el 10%

bilateralmente ciegos con una prevalencia global estimada entre los 40 y 80 años del

3.54%, de los cuales 3.05% corresponde a GPAA y el restante 0.5% corresponde a GPAC.

De estos 60.5 millones de personas el 60% proviene de Asia, y África ocupa el segundo

lugar en cantidad de casos con un estimado de 8.3 millones, correspondiente a su vez al

13% del total mundial. Adicionalmente, Asia da cuenta del 50.3% del total de casos de

GPAA en el mundo, y del 76.7% del total de casos de GPAC11.

La prevalencia del glaucoma y los subtipos de glaucoma, varía entre las razas y entre los

países. Así, las personas de raza negra tienen una mayor prevalencia de GPAA frente

personas de raza blanca. Adicionalmente, la prevalencia de GPAA en las poblaciones

asiáticas es mayor que para el GPAC, sin embargo los mongoles están más afectados por

el glaucoma de ángulo cerrado. De esta manera, la mayor prevalencia de glaucoma y de

GPAA en el mundo se encuentra África, 4.79% y 4.20% respectivamente, mientras que la

prevalencia de GPAC es mayor en Asia (1%)2,11,15,16,17.

La prevalencia mundial del glaucoma por regiones entre los 40 y 80 años es del 3.40% en

Asia, del 4.79% en África, del 2.93% en Europa, del 3.55% en América del Norte, del 4.51%

en América Latina y de Caribe y del 2.97% en Oceanía. Por otra parte, la prevalencia de

GPAA y GPAC en Asia es de 2.31% y del 1% respectivamente, en África de 4.2% y del

0.60%, en Europa de 2.51% y del 0.42%, en Norteamérica de 3.29% y 0.26%, en América

Latina y del Caribe de 3.65% y 0.85% y Oceanía 2.63% y 0.35%11.

Adicionalmente, hay un aumento en la prevalencia del GPAA de 1.73% con cada década

de aumento en la edad. En general esta tendencia de incremento con la edad difiere en

cada región, con un mayor incremento en las personas de Oceanía y América del Norte

que las personas provenientes del resto de la región11.

Dado el aumento de la esperanza de vida en la población, se estima que para el año 2020

habrá un incremento del 18.3% en la prevalencia global con un total de 76 millones de

personas afectadas, y que para el año 2040 habrá un incremento del 74% comparado con

Capítulo 1 5

el 2013, con un total de 111.8 millones de personas afectadas por esta enfermedad en

todo el mundo. Adicionalmente, se estima que para el 2040 Asia tendrá el mayor número

de personas con GPAA y GPAC en el mundo, con un incremento en 18 millones (79.8%)

y 9 millones de personas afectadas (58.4%) respectivamente, África por su parte tendrá un

incremento en los casos de glaucoma en un 130%. Por el contrario, se estima un leve

incremento de los casos en las demás regiones incluyendo América Latina11.

1.3 Factores de riesgo

Varios factores de riesgo aumentan la probabilidad para desarrollar la neuropatía óptica

glaucomatosa, entre ellos se encuentran la raza negra, la miopía, la edad mayor a 40 años,

el antecedente familiar de glaucoma y una cornea delgada. Recientemente se han

postulado además la fluctuación de la PIO y la presión transcribosa como factores

predisponentes en esta enfermedad2,4,7,18.

1.3.1 Edad

Al envejecer aumenta el riesgo de desarrollar GPAA. Así la prevalencia de glaucoma en la

raza blanca es 3.5 veces mayor en los individuos de 70 a 80 años que de los 40 a 50 años,

para la raza negra hay un aumento de 7 veces la prevalencia19,20,21.

1.3.2 Raza

Los estudios han demostrado que la raza negra tiene más riesgo de sufrir de GPAA, así la

raza negra tiene tres veces más riesgo de desarrollar glaucoma que la raza blanca, se

desconoce la razón de dicha predisposición, aunque se ha sugerido que el mayor tamaño

de la papila óptica en esta población se asocia a una mayor presión mecánica sobre el

nervio óptico11,20,21.

1.3.3 Presión intraocular

Actualmente, la PIO permanece como el factor de riesgo más importante del glaucoma y

el factor de riesgo tratable más importante2,7,19,22. La disminución de la PIO es hoy en día

el pilar del tratamiento de esta enfermedad. Así, diversos estudios han demostrado que


reducir el nivel de PIO disminuye la progresión del daño glaucomatoso, reduciendo la tasa

de daño definida por el daño al nervio óptico y la progresión de la ceguera medida mediante

campimetria22-26.

1.3.4 Fluctuación de la PIO

Una evidencia creciente muestra que no solo son importantes los niveles de presión

intraocular, sino que también lo son las fluctuaciones de dicha presión4,7,27,28,29. La

reducción de la PIO ha demostrado disminuir la progresión de la perdida de la visión, sin

embargo, aun pacientes con una reducción óptima de la PIO presentan una progresión de

la enfermedad.

El mecanismo responsable de dicha progresión podría ser la fluctuación de la PIO y varios

estudios evidencian que dicha fluctuación existe aun cuando existe una adecuada

disminución de la PIO. Así, estudios recientes en este campo han demostrado que un

mayor pico y un mayor rango de oscilación de la PIO es un factor de riesgo para la

progresión de la pérdida visual en el glaucoma27-29. Sin embargo, el mecanismo detrás de

la progresión de la enfermedad asociada a las fluctuaciones de la PIO permanece poco

clara.

1.3.5 Presión transcribosa y presión de líquido cefalorraquídeo

La lámina cribosa proporciona un soporte a las células ganglionares de la retina en su

avance desde la región prelaminar a la región postlaminar del nervio óptico. En la medida

que el glaucoma avanza la lámina cribosa se desplaza hacia la región posterior en

concordancia con la presión diferencial entre la presión intraocular (PIO) y la presión del

líquido cefalorraquídeo (LCR)30,31. Recientes estudios sugieren que una presión de LCR

disminuida puede contribuir a la fisiopatología del glaucoma32-36. Así, la presión de LCR

sería un factor de riesgo para el desarrollo del glaucoma. En concordancia con esto un

análisis retrospectivo de las presiones de apertura de LCR en pacientes normales y con

glaucoma mostró menores presiones de apertura en individuos con glaucoma de presión

alta y pacientes con glaucoma de presión normal respecto a los controles normales32. De

esta manera la presión transcribosa ha sido estimada mediante el cálculo de la diferencia

entre la PIO y la presión de apertura del LCR. Al examinar 43 pacientes con glaucoma de

ángulo abierto y pacientes normales, se encontró que la presión transcribosa era

Capítulo 1 7

significativamente mayor en el GPAA y en pacientes con glaucoma de presión normal

comparado con los controles normales33.

1.4 Fisiología del humor acuoso

La fisiología del humor acuoso es de vital importancia para el estudio y tratamiento del

glaucoma. Se produce en la cámara posterior y circula hacia la pupila hacia la cámara

anterior, y sale del ojo a través de dos vías, la vía trabecular por la malla trabecular y la vía

uveoescleral. Tiene una velocidad de formación de 2 a 2.5 µL/min y su volumen se

recambia a una velocidad de 1% por minuto7,4,37.

El humor acuoso se forma en los procesos ciliares, cada uno de los cuales está compuesto

por una doble capa de epitelio sobre un núcleo de estroma con abundantes capilares

fenestrados. Cada uno de los procesos ciliares contiene un gran número de capilares que

procede de las ramas del círculo anterior mayor del iris. El epitelio doble de los procesos

ciliares consta de uniones estrechas intercelulares que constituyen una barrera

hematoacuosa. La doble capa de epitelio consta de una capa de epitelio interno que no se

encuentra pigmentado y una capa externa y pigmentada. Las células del epitelio no

pigmentado protruyen hacia la cámara posterior donde mediante un proceso de secreción

activa producen el humor acuoso. Estas células no pigmentadas constituyen el verdadero

sitio de producción del humor acuoso. Si bien la secreción activa constituye el proceso más

importante en la formación de humor acuoso, la ultrafiltración y difusión simple también

intervienen aunque en una menor proporción7,37.

El drenaje del humor acuoso tiene lugar mediante dos mecanismos principales: el drenaje

dependiente de la presión y el drenaje independiente de la presión. La facilidad del drenaje

del humor acuoso disminuye con la edad y se ve afectado por diversos factores tales como

traumas, factores endocrinológicos y medicamentos. El coeficiente de salida normal es de

0,28 ± 0,5 mL/min y se encuentra disminuida con la edad y en el glaucoma7,37(Figura 1-1)

1.4.1 Drenaje por la vía trabecular (dependiente de presión)

La mayor parte del humor acuoso se drena a través de la malla trabecular que

posteriormente drena al canal de Schlemm y al sistema venoso. La malla se divide


Figura 1- 1: Flujo del humor acuoso en el segmento anterior del ojo5.

clásicamente en 3 partes, la malla uveal que esta adyacente a la cámara anterior y se

dispone en bandas desde la raíz del iris hasta la córnea, la malla corneoescleral que está

formada por trabéculas que van desde el espolón escleral a la pared lateral de surco

escleral y finalmente la malla yuxtacanalicular que se considera el principal lugar de

resistencia al drenaje y forma la pared interna del canal de schlemm. Un sistema complejo

de vasos conecta al canal de Schlemm con las venas epiesclerales, que seguidamente

drenan a las venas ciliar anterior y oftálmica superior, estas a su vez desembocan en el

seno cavernoso. Se estima que esta vía es responsable de un 70% del drenaje del humor

acuoso7,37.

1.4.2 Drenaje por la vía uveoescleral (independiente de presión)

Cualquier drenaje extra-trabecular en el ojo se denomina drenaje uveoescleral, que

también se conoce como drenaje independiente de la presión. En él intervienen diversos

mecanismos, sobre todo el paso de humor acuoso desde la cámara anterior hacia el

musculo ciliar y luego a los espacios supraciliar y supracoroideo. El líquido sale luego a

Capítulo 1 9

través de la esclera. El drenaje uveoescleral es básicamente independiente de la presión

y parece verse influido por la edad. Se estima que el drenaje uveoescleral representa del

5 al 15% de la salida normal del humor acuoso7,37.

1.5 Fisiopatología

El glaucoma es una neuropatía óptica progresiva caracterizada por cambios morfológicos

en la excavación del disco óptico, tales como ahuecamiento y aumento en la relación

copa/disco que llevan a la pérdida de las células ganglionares de la retina y sus axones.

La etiología del glaucoma primario de ángulo abierto no es clara, por lo que se piensa que

se trata de una neuropatía en la que hay daño estructural en la papilla óptica y retina.

Tradicionalmente, se han propuesto dos teorías fisiopatológicas para explicar la génesis

del glaucoma, la teoría mecánica y la teoría vascular. La teoría mecánica establece que

esta enfermedad se debe a un aumento de la presión intraocular, lo cual causaría una

herniación en su punto más débil, y lo cual a su vez explicaría el clásico ahuecamiento del

nervio óptico observado en esta enfermedad. Por otra parte, la teoría vascular postula que

una disrregulación del flujo sanguíneo sería la causa de la atrofia del nervio óptico (Figura

1-2)2-7.

1.5.1 Teoría mecánica

Fue ya en el siglo X cuando se sugirió por primera vez que la presión intraocular aumentada

se asociaba con el glaucoma, años después se estableció la relación entre el nivel de

presión intraocular y la muerte de las células ganglionares de la retina.

El balance entre la secreción del humor acuoso por parte del cuerpo ciliar y su drenaje

determina el valor de presión intraocular. En los pacientes con glaucoma de ángulo abierto

hay una resistencia incrementada a la salida del humor acuoso en la malla trabecular, en

el glaucoma de ángulo cerrado dicha salida se encuentra completamente obstruida,

típicamente por el iris4,7.

La presión intraocular puede causar un estrés mecánico y una tensión en las estructuras

posteriores del ojo, en especial en la lámina cribosa y en los tejidos adyacentes. La esclera


Figura 1- 2: Anatomía normal y cambios asociados con el glaucoma5.

es perforada en la lámina donde las fibras nerviosas salen del ojo. La lámina así es el punto

más débil de la pared del ojo presurizado. De esta manera, el aumento de la presión

intraocular puede resultar en la compresión, deformación y remodelamiento de la lámina

cribosa, que a su vez produciría un daño en los axones que pasan por la lámina cribosa

del nervio óptico por una deflexión mecánica en forma de un estrangulamiento, debido a

que al aumentar la presión intraocular, hay un abombamiento posterior de esta estructura.

Así, los forámenes de la lámina cribosa ofrecerían resistencia a las fibras que pasan por

su interior y los axones se comprimirían al pasar por la lámina. Al comprimirse estos axones

provenientes de las células ganglionares, se vería afectado el flujo axosplasmico4,6,7.

El flujo axoplasmico es un flujo de sustancias que van del cuerpo celular a las dendritas y

tiene dos direcciones: uno rápido que va en dirección de la retina hacia el cuerpo

geniculado externo, y uno lento que va en el sentido contrario. El flujo lento es muy

importante puesto que a través de este llegan neurotrofinas desde el cuerpo geniculado

Capítulo 1 11

lateral y sistema nervioso central hasta las células ganglionares de la retina, tales como el

factor neurotrófico derivado del cerebro, el factor de crecimiento básico fibroblástico,

neurotrofina 3 y neurotrofinas 4 y 5. Dichas neurotrofinas promueven la supervivencia de

las células ganglionares, inhibiendo la apoptosis e incrementando la elongación axonal.

Así, al interferir con el transporte axoplásmico en ambas direcciones y dado que las

neurotrofinas y otras proteínas de apoyo del cerebro no pueden alcanzar el cuerpo celular,

se activa el proceso de apoptosis produciendo la muerte de las células ganglionares6.

Otras consecuencias de la compresión axonal incluirían la depresión del gen de la célula

sobreviviente, un aumento en los radicales libres y un aumento en la sensibilidad de la

célula a las exotoxinas en la matriz celular adyacente6. Adicionalmente, la presión

intraocular elevada comprometería la perfusión de la cabeza del nervio óptico, causando

un daño isquémico, con la subsecuente activación de la apoptosis. Debido a que hay

disfunción mitocondrial en las células ganglionares de la retina y los astrocitos, los altos

niveles de energía demandados por el incremento de la PIO serían difíciles de satisfacer

durante periodos prolongados de tiempo induciendo así un estrés metabólico4,6.

Sin embargo, en contra de esta teoría se encuentra el hecho que esta enfermedad no

siempre cursa con una presión intraocular elevada, por lo cual no todos los casos podrían

ser explicados por un aumento de la presión intraocular y por lo cual en esta enfermedad

no puede ser explicada únicamente por un aumento de la PIO.

1.5.2 Teoría vascular

La teoría vascular considera que el daño al nervio óptico es consecuencia de una suplencia

de flujo sanguíneo insuficiente debido al incremento de la PIO o a otros factores de riesgo

que reducirían este flujo sanguíneo2-7. Un número de condiciones tales como el glaucoma

del ángulo abierto, el glaucoma congénito o los glaucomas secundarios han mostrado

claramente que el incremento de la PIO es suficiente para causar el daño glaucomatoso.

Sin embargo, la existencia del glaucoma de presión normal no puede ser explicada

satisfactoriamente mediante el aumento de la presión, por lo cual esta enfermedad no

puede ser explicada únicamente por factores mecánicos. Por otra parte, una gran mayoría

de artículos sobre el flujo sanguíneo reportan una perfusión ocular reducida en pacientes

con glaucoma respecto a los sujetos normales38-41. El hecho de que la reducción del flujo


sanguíneo del nervio óptico con frecuencia precede al daño glaucomatoso y que el flujo

sanguíneo puede estar reducido también en otras partes del cuerpo en los pacientes con

glaucoma indican que alteraciones hemodinámicas podrían ser al menos en parte

primarias. La mayor causa de esta reducción del flujo sanguíneo no sería la ateroesclerosis

sino más bien una disrregulación vascular llevando a una baja presión de perfusión y una

autorregulación del flujo insuficiente. Esto podría llevar a una perfusión ocular inestable y

por lo tanto a isquemia y a daño de reperfusion42,43.

Así en los últimos años, las alteraciones del flujo sanguíneo ocular y la autorregulación

vascular anormal han emergido como componentes claves del glaucoma. Los estudios

clínicos han mostrado deficiencias en el flujo sanguíneo retiniano, coroideo y retrobulbar

en pacientes con GPAA7. Se ha demostrado que la isquemia corresponde regionalmente

con áreas de pérdida del campo visual en pacientes con glaucoma, las anormalidades en

la presión de perfusión ocular y la presión sanguínea, así como la hipotensión nocturna, el

envejecimiento del sistema vascular, la hemorragia del disco óptico y la migraña también

han sido asociadas con el GPAA44.

En concordancia con esto, varios estudios han identificado la perdida de capilares en el

tejido neural del disco óptico en la atrofia glaucomatosa. Al examinar cortes histológicos

de ojos glaucomatosos los estudios han mostrado el lecho capilar globalmente reducido

en el lecho glaucomatoso. Adicionalmente, estudios con angiografía han mostrado que

pacientes con GPAA y glaucoma de presión normal tienen defectos de llenado

significativamente mayores y más frecuentes que los controles. Aunque se ha demostrado

que se da una reducción de los capilares, la evidencia no indica si la perdida capilar fue la

causa de la atrofia o si esta ocurrió luego de la atrofia. Adicionalmente, otros estudios han

mostrado que la hipotensión diastólica, la hipotensión nocturna y la presión de perfusión

ocular reducida están asociadas con una mayor prevalencia del glaucoma7.

Además, mediante ecografía doppler color que mide las velocidades de flujo sanguíneo se

ha encontrado que en los pacientes con glaucoma los vasos retrobulbares tiene una

velocidad promedio disminuida respecto a los controles. En un estudio se evaluó el efecto

de la velocidad de flujo en la progresión de pérdida del campo visual, encontrando que los

pacientes con velocidades diastólicas bajas y un alto índice de resistencia al flujo en la

arteria oftálmica tenían una pérdida progresiva mayor del campo visual7.

Capítulo 1 13

Hay amplia evidencia del papel de la disrregulación en el glaucoma primario de ángulo

abierto, manifestada como una vasoconstricción inadecuada, o una inadecuada dilatación

en diferentes organos7,42,43. El síndrome vasoespástico que ocurre más frecuentemente en

mujeres que en hombres tiene una tendencia a producir manos frías, una baja presión

arterial, migraña y una sed reducida. Recientemente se encontraron alteraciones en los

pacientes con glaucoma relacionadas con la disrregulación vascular. La causa de la

disrregulación vascular es desconocida. Sería en parte una disfunción parcial del sistema

nervioso autónomo pero principalmente una disfunción en la capa vascular7,42,43.

Sin embargo, si una reducción de la perfusión sanguínea contribuye al glaucoma, por que

otras enfermedades vasculares tales como la retinopatía diabética, las oclusiones

retinianas venosas y arteriales, y la neuropatía óptica isquémica anterior no causan un

aumento de la relación copa/disco, es una importante cuestión en contra de esta teoría.

1.6 Diagnóstico

Ya que los cambios funcionales y anatómicos del glaucoma son irreversibles, la detección

temprana de la enfermedad permanece hoy en día como la estrategia más importante para

el tratamiento temprano de esta enfermedad. Dicho diagnóstico es llevado a cabo mediante

la evaluación de la estructura del nervio óptico, imágenes del nervio óptico y mediante la

evaluación de la campimetría. Sin embargo, estrategias más recientes han emergido como

complemento de estas técnicas, tales técnicas incluyen el análisis de las fibras retinianas

peripapilares y más recientemente la detección de la apoptosis de las células ganglionares

en vivo4.

1.6.1 Tomografía de coherencia óptica

La tomografía de coherencia óptica mide mediante una técnica de interferometría de baja

coherencia, de manera objetiva el grosor retiniano peripapilar, lo cual a su vez permite

vigilar su cambio en el tiempo. Es ampliamente usada en oftalmología debido a que no

requiere contacto con el tejido y tiene una muy alta resolución. Así, los equipos de nueva

generación son 200 veces más rápidos que los antiguos, lo cual reduce los artefactos por

el movimiento del paciente e incrementa la resolución axial. Los nuevos equipos de

tomografía de coherencia óptica son capaces de lograr una resolución de entre 3 a 6


micras. Adicionalmente, mediante el uso de la tomografía de coherencia óptica es posible

medir el área de la copa, el área del disco y la relación copa/disco clásicamente estimadas

de manera subjetiva en la evaluación clínica oftalmológica, pero que mediante esta técnica

son medidas objetivamente obteniendo valores más exactos4.

El potencial de la tomografía en el manejo del glaucoma es enorme, pero dependiente en

establecer una correlación entre los cambios estructurales y los cambios funcionales.

Idealmente los cambios deberían ser detectados de manera más temprana que con la

oftalmoscopia indirecta del nervio óptico y antes de que se produzcan alteraciones

funcionales. Los cambios detectados adicionalmente, deberían ser reproducibles, así la

progresión podría ser monitorizada en el tiempo. Sin embargo, se ha demostrado una

excelente reproductibilidad con el equipo marca Cirrus. Además, se ha demostrado menos

variabilidad entre las medidas de grosor de capa de fibras nerviosas en la retina con este

nuevo equipo. Mejorar la precisión y la reproducibilidad de este equipo podría incrementar

la posibilidad de detectar en glaucoma en estadios tempranos, mediante la detección de

cambios más pequeños. Sin embargo, la utilidad de esta técnica en las fases tempranas

del glaucoma aún está por ser establecida (Figura 1-3)4.

1.6.2 Detección de las células apoptóticas de la retina

Una nueva técnica utiliza las propiedades ópticas del globo ocular para visualizar

directamente las células ganglionares de la retina muertas, lo cual a su vez da la

oportunidad de detectar el glaucoma más tempranamente y monitorizar la respuesta al

tratamiento de una manera cuantitativa. Esta técnica se basa en las propiedades de la

anexina V, una proteína que tiene la capacidad de unirse a fosfolípidos cargados

negativamente en la presencia de calcio. La anexina V tiene la habilidad de identificar

células sufriendo apoptosis in vivo usando técnicas macroscópicas y fluorescentes. Sin

embargo la seguridad y eficacia de esta técnica está aún por ser demostrada4.

1.7 Tratamiento

Los avances en el tratamiento del glaucoma se requieren con urgencia. Ello es debido a

que las terapias médicas y quirúrgicas son limitadas en su capacidad para detener la

progresión del glaucoma. Ambas aproximaciones se basan en reducir la presión

Capítulo 1 15

intraocular, el factor de riesgo más importante para la progresión del glaucoma aunque no

el único, ya que a pesar de una presión intraocular baja en muchos casos no se previene

la progresión de esta enfermedad. Adicionalmente, una PIO muy baja puede llevar a

complicaciones oculares. Esto es más frecuentemente observado en pacientes que son

sometidos a trabeculectomía, con la cual en ocasiones se puede lograr una presión ocular

muy baja de manera no intencional4.

Recientes desarrollos en la terapia del glaucoma buscan contrarrestar estas

preocupaciones. Estos desarrollos incluyen una nueva clase de agentes hipotensores

(inhibidores de la rho-kinasa), nuevas y seguras técnicas quirúrgicas para la reducción de

la presión intraocular y el desarrollo de terapias no dependientes de la reducción de la

presión intraocular tales como la neuroprotección4.

1.7.1 Inhibidores de la rho-quinasa

La familia rho es un grupo de trifosfatasas guanosina que tiene un rol central en procesos

celulares tales como la contracción celular y la motilidad. La proteína quinasa asociada

Rho es un inhibidor de Rho en la vía de señalización. Por lo tanto los inhibidores de Rho

pueden mejorar el drenaje del humor acuoso actuando en la motilidad y el citoesqueleto

de actina de la malla trabecular, el canal de Schlemm y los músculos ciliares. Esta nueva

clase de hipotensores oculares permite una mayor disminución de la PIO mediante una

disminución en la Resistencia de salida del humor acuoso por una relajación celular,

disminuyendo específicamente la fosforilación de la cadena ligera de la mioscina4.

Neuroprotección, neuromodulación y neurorrecuperración

El glaucoma se considera como una enfermedad neurodegenerativa caracterizada por la

pérdida de las células ganglionares de la retina, por ello las estrategias para prevenir la

apoptosis (neuroprotección) y retardar la apoptosis (neuromodulación) o reversar la

apoptosis pueden ser de gran beneficio en esta enfermedad, por lo cual representa un área

potencial para el desarrollo de terapias. La reducción en la apoptosis puede ser lograda

con medicamentos que interfieren con la cascada exocitotóxica del glutamato, los cuales

incluyen bloqueadores de los canales de calcio e inhibidores de la liberación del

glutamato4.


Figura 1- 3: Reporte de una tomografía de coherencia óptica de un paciente con glaucoma.

Se observa el adelgazamiento de la capa de fibras nerviosas de la retina.

Capítulo 1 17

Diversos estudios animales han sugerido que la bromonidina tiene efectos protectores más

allá de su efecto hipotensor ocular. Así, en un estudio en seres humanos llevado a cabo

durante 4 años con evaluación del campo visual cada 4 meses, encontró que a pesar de

un control en la presión ocular comparable entre un grupo con timolol y otro con

brimonidina, el grupo que usó brimonidina presentó menor progresión (9%), que el grupo

con timolol (39%). Otro medicamento de interés en la neuroprotección es la memantina, la

cual es un antagonista del receptor NMDA que ha mostrado resultados prometedores en

los modelos animales aunque aún carece de evidencia clara en seres humanos4.

1.8 Glaucoma de ángulo cerrado

La principal característica que distingue al glaucoma de ángulo cerrado de glaucoma de

ángulo abierto es que el ángulo anterior (el sitio de drenaje del humor acuoso) esta

obstruido por el iris, resultando así en un ángulo anatómicamente cerrado. Como en el

caso del glaucoma de ángulo abierto, el glaucoma de ángulo cerrado es una enfermedad

predominantemente asintomática en donde los pacientes rara vez se dan cuenta que

tienen la enfermedad hasta que ya se ha producido una perdida visual avanzada3,7,45,46,47.

El glaucoma de ángulo cerrado está causado por desórdenes del iris, los lentes o

estructuras retrolenticulares. El bloqueo por parte de la pupila es el mecanismo más común

y lleva a un aumento de la resistencia de la salida del humor acuoso desde la cámara

anterior del ojo. Otros mecanismos no relacionados con la pupila pueden incluir factores

fisiológicos tales como el incremento fisiológico del volumen de iris por la dilatación pupilar

y la efusión de la coroides (Figura 1-4) 3,7,45,46,47.

Los factores de riesgo para el glaucoma de ángulo cerrado incluyen el sexo femenino, la

edad avanzada y la raza asiática. Sin embargo, el factor de riesgo más importante es tener

una cámara anterior estrecha con un cristalino posicionado más anteriormente y un eje

axial del ojo corto3.

Clínicamente el glaucoma de ángulo cerrado típicamente se presenta con hiperemia

conjuntival, edema corneal, una pupila midriática no reactiva y una PIO aumentada,

usualmente mayor a 30 mmHg. A su vez el paciente refiere dolor ocular, nauseas, vómito

y una visión borrosa intermitente acompañada de halos de luz. El tratamiento en este caso


Figura 1- 4: Imagen de la gonioscopia y tomografía de coherencia óptica de un ángulo

abierto y cerrado5.

es la realización de una iridotomía de urgencia con el fin de restablecer el flujo de humor

acuoso normal (Figura 1-5)3,7,45.

1.9 Glaucoma de presión normal

El glaucoma de tensión normal es una neuropatía óptica progresiva que simula el

glaucoma primario de ángulo abierto pero carece la presión intraocular elevada que lleva

a la neuropatía óptica. Las principales características clínicas incluyen ángulos normales

en la gonioscopia, ahuecamiento del nervio óptico y perdida del campo visual

correlacionado con dicho ahuecamiento. Comúnmente el glaucoma de presión normal ha

sido categorizado como un subtipo del glaucoma de ángulo abierto, ya que ambos

comparten muchas similitudes48-51

Capítulo 1 19

Figura 1- 5: Esquema de una iridotomia5.

Varios factores epidemiológicos han mostrado estar relacionados con el glaucoma de

presión normal, la edad avanzada, el género femenino (aunque este fenómeno podría ser

la debido a la mayor expectativa de vida de las mujeres) y la raza asiática, en la cual se

presenta una incidencia mayor de glaucoma de presión normal en comparación con las

poblaciones europeas. Así, aproximadamente dos tercios del glaucoma en Japón

corresponde a glaucoma de presión normal. El diagnóstico de glaucoma de presión normal

es un diagnóstico fundamentalmente de exclusion48-51.

De manera similar al glaucoma de presión alta el tratamiento consiste en reducir la presión

ocular, lo cual ha demostrado reducir la progresión de la enfermedad. Algunos estudios

sobre el grosor de la córnea de los pacientes con glaucoma han mostrado que los

pacientes de presión normal presentan una cornea más delgada de lo normal, lo cual

resultaría en una lectura de PIO más baja y lo cual sugeriría que una presión relativamente

alta se podría presentar en los pacientes con glaucoma de presión normal. Así la condición

de presión alta podría ser similar después de ajustar la presión con el grosor corneal7,48,52,53.

Con base en la teoría vascular del glaucoma si no hay elevación de la presión intraocular,

otros cambios relacionados con anormalidades vasculares podrían llevar al cambio

glaucomatoso. Los factores independientes de la PIO jugarían un importante papel en el

glaucoma de tensión normal, a diferencia del papel predominante de la presión en el


glaucoma de ángulo abierto. Sin embargo, ambos aún se consideran como enfermedades

neurodegenerativas en las cuales las vías para la apoptosis de las células ganglionares

son las mismas, además respuestas similares, celulares y de proteínas tales como el

estrés oxidativo y el incremento en glutamato han sido observados para estas dos

entidades. Incluso similares mutaciones genéticas han sido encontradas en estos dos tipos

de glaucoma. Así, actualmente existe una tendencia a considerar al glaucoma de presión

normal como parte del espectro del glaucoma de ángulo abierto y dada la cantidad de

similitudes que estas dos entidades comparten7,48,49,50,51.

1.10 Consideraciones mecánicas

Una fuerza externa aplicada a un cuerpo hace que este se deforme o cambie ligeramente

de forma, de igual forma dicha fuerza externa también produce fuerzas internas llamadas

esfuerzos que actúan dentro del cuerpo. La mecánica de materiales es la ciencia que

analiza los esfuerzos y las deformaciones producidas por la aplicación de fuerzas externas.

El esfuerzo es una función de las fuerzas internas en un cuerpo que se producen por la

aplicación de cargas exteriores. La mecánica de materiales es un estudio de la magnitud

y distribución de estas fuerzas internas54.

1.10.1 Recipiente esférico a presión

Un recipiente a presión es un recipiente que contiene un fluido a presión. Las calderas,

torres para agua, extinguidores contra incendio y tuberías son unos cuantos de los

ejemplos más comunes de los recipientes a presión. La presión de un fluido en un

recipiente cerrado produce esfuerzos de tensión en las paredes del recipiente que lo

contiene. Estos esfuerzos son consecuencia de la aplicación de fuerzas normales por parte

del fluido sobre la pared de su recipiente. Mecánicamente el ojo humano se puede

aproximar a un recipiente esférico a presión de paredes delgadas por lo cual puede ser

objeto de un análisis mecánico de las fuerzas y estado de esfuerzos que en ella actuan54.

El análisis de los recipientes a presión es semejante al descrito para los esfuerzos

longitudinales. Así la fuerza resultante F´ producida por la presión del fluido es igual a la

magnitud de la presión multiplicada por el área proyectada del hemisferio (Figura 1-6)

(ecuación 1.1-1.11).

Capítulo 1 21

Figura 1- 6: Esfuerzos circunferenciales en una esfera a presión54.

Expresado algebraicamente:

𝐹´ = 𝑝𝐴 (1.1)

𝐹´ = 𝑝𝜋𝐷2

4 (1.2)

Así mediante la aplicación de la estática se tiene:

∑𝐹𝑋 = 0 (1.3)

𝑃´ = 𝐹′ = 𝑝𝜋𝐷4

4 (1.4)

El esfuerzo en las paredes de un recipiente esférico puede entonces encontrarse por medio

de:


𝜎 =𝑃´

𝐴 (1.5)

El área en este caso es:

𝐴 = 𝜋𝐷𝑡 (1.6)

Se obtiene así la expresión algebraica para el esfuerzo eliminando la fuerza P´:

𝑃´ = 𝜎𝐴 = 𝜎𝜋𝐷𝑡 = 𝐹´ (1.7)

𝑝𝜋𝐷4

4= 𝜎𝜋𝐷𝑡 (1.8)

𝜎 =𝑝𝐷

4𝑡 (1.9)

Ya que:

𝑅 =𝐷

2 (1.10)

Entonces:

𝜎 =𝑝𝑅

2𝑡 (1.11)

Capítulo 1 23

Así en un recipiente esférico a presión el esfuerzo circunferencial es proporcional a la

presión, al radio del recipiente, e inversamente proporcional a 2 veces su grosor54.

1.10.2 Recipientes de pared gruesa

La teoría y el análisis descritos se aplican únicamente a esferas de pared delgada. La

teoría de los cilindros y esferas de pared delgada se basa en la suposición que la

distribución de esfuerzos es uniforme a través del espesor de las paredes. Sin embargo,

en un recipiente a presión de pared gruesa el esfuerzo real no está uniformemente

distribuido, sino que es mayor en la cara interior que en la cara exterior. Si la diferencia

entre los dos esfuerzos es pequeña, y por consiguiente, el esfuerzo promedio no es mucho

menor que el esfuerzo máximo, puede suponerse que esta uniformemente distribuido. A

medida que el espesor de la pared se incrementa, esta diferencia entre el esfuerzo

promedio y el esfuerzo máximo se vuelve más significativa.

Para diferenciar entre recipientes de pared delgada y de pared gruesa se tiene como

criterio la relación del diámetro con el grosor de la pared del recipiente, así de una manera

general se puede considerar a un recipiente como de pared delgada si su diámetro es 10

veces o más el valor del grosor de la pared. Si por el contrario este valor corresponde a

menos de 10 veces se debe considerar el recipiente como de pared gruesa54.

1.10.3 Esfuerzo de Von Mises

De la teoría de falla se desprende otro esfuerzo de gran importancia, conocido como el

esfuerzo de Von Mises. El esfuerzo de Von Mises es obtenido a partir de los esfuerzos

principales que son los esfuerzos en los cuales no hay un componente de esfuerzo cortante

y dentro de los que se incluye para los recipientes a presión, el esfuerzo circunferencial.

Los esfuerzos de Von Mises son una medida de la energía de distorsión.

1.11 Mecánica posterior del ojo

Como se mencionó previamente la hipótesis mecánica del glaucoma plantea que la presión

intraocular excesiva lleva a la deformación de los tejidos del nervio óptico con el


consiguiente daño de los axones posiblemente con la combinación de otros factores no

mecánicos.

En un modelo mecánico simple, el ojo puede ser aproximado a una esfera a presión de

pared delgada con una inclusión del nervio óptico. Los esfuerzos inducidos en la esclera

son trasmitidos al tejido más delicado del nervio óptico. La densidad del tejido conectivo

en el nervio óptico es menor que en la esclera papilar circundante y este gradiente causa

que los esfuerzos estén magnificados en el nervio óptico. Los esfuerzos excesivos pueden

dañar mecánicamente la lámina cribosa comprimiendo secundariamente los axones.

Adicionalmente, podría haber un daño axonal secundario inducido por el daño al flujo

sanguíneo dado por una obstrucción parcial con el consiguiente déficit de nutrientes y

oxigeno55.

El papel mecánico en el nervio óptico en el glaucoma, ha motivado a la comunidad

biomecánica a investigar el comportamiento de los tejidos del nervio óptico especialmente

de la lámina cribosa su principal componente. Los esfuerzos y las deformaciones de la

lámina cribosa para una PIO dada están determinadas por la anatomía, las propiedades

del material y la esclera adyacente. Así, se ha demostrado que con la edad puede haber

una lámina cribosa menos rígida, lo cual explicaría la susceptibilidad incrementada de las

personas de edad al glaucoma55-57.

Los modelos matemáticos analíticos fueron usados inicialmente bajo la teoría de la

elasticidad lineal para calcular los esfuerzos y deformaciones en la lámina cribosa,

asumiendo que el tejido era homogéneo e isotrópico. Posteriormente, se añadió una

descripción más fiel de la porosidad de la lámina cribosa. Sin embargo, aproximaciones

más recientes se han enfocado en el análisis mediante elementos finitos para

numéricamente calcular los esfuerzos locales y deformaciones dentro del nervio óptico,

proporcionando así una descripción más real de la compleja geometría de la región

posterior del ojo. Así se ha demostrado, que la geometría del canal escleral puede

influenciar de manera importante los esfuerzos relacionados con la PIO en la lámina

cribosa. Por ejemplo con un modelo de canal escleral circular se predijo que los esfuerzos

en la lámina cribosa estaban entre 3 a 10 veces el promedio de los esfuerzos en la esclera,

dependiendo de las características anatómicas tal como el radio de curvatura del ojo, el

diámetro del canal escleral y el grosor escleral55,58.

Capítulo 1 25

Otros estudios han evaluado como las propiedades geométricas y de materiales

influenciaban la biomecánica del nervio óptico, encontrando que aunque un número de

parámetros influencian dicha mecánica, tal como el radio ocular, el grosor de la lámina

cribosa, su curvatura y su módulo, los dos predictores más importantes de la deformación

del nervio óptico son el módulo de la esclera y su grosor. Así, estos estudios han subrayado

la importancia de la morfología y las propiedades del nervio óptico y la esclera en

determinar los esfuerzos inducidos en la lámina cribosa. Así, dos ojos con geometrías

idénticas van a provocar diferentes estados de esfuerzos dependiendo de las propiedades

de los tejidos del nervio óptico y la esclera55,58.

1.12 Elementos finitos

En muchas situaciones un modelo adecuado puede ser obtenido usando un número finito

de componentes bien definidos, tales problemas son denominados discretos. En otros

casos la subdivisión es continuamente indefinida y el problema puede ser definido usando

matemática infinitesimal, que plantea el uso de ecuaciones diferenciales e implica un

número infinito de elementos, tales problemas se llaman continuos. Con el advenimiento

de la computación los problemas discretos pueden ser resueltos rápidamente, incluso si el

número de elementos es muy grande. Ya que la capacidad de los computadores es finita,

los problemas continuos pueden solucionarse únicamente mediante manipulaciones

matemáticas59.

De esta manera, la discretización de problemas continuos ha sido tratada de manera

diferente por matemáticos e ingenieros. Así, la ingeniería se ha aproximado al problema

creando una analogía entre los elementos discretos y porciones finitas de un dominio

continuo. Por ejemplo, en el campo de la mecánica de sólidos, McHenry y Hrenikoff

mostraron una solución razonablemente buena a un problema elástico continuo al

reemplazar el problema con pequeñas porciones del continuo, mediante un arreglo de

barras elásticas. Así, fue desde esta analogía que el término de elementos finitos nació59.

De esta manera, el método de elementos finitos (MEF) es un procedimiento de

discretización de problemas continuos planteados por ecuaciones matemáticas definidas.

Es también uno de los métodos del análisis numérico o cálculo numérico, el cual, es una


rama de las matemáticas, encargada de simular procesos matemáticamente complejos

mediante reglas y operaciones matemáticamente sencillas, para poder encontrar

soluciones a problemas del mundo real59.

Durante las décadas pasadas diversos métodos numéricos han sido usados para calcular

los esfuerzos y deformaciones de las estructuras biológicas, siendo el método de

elementos finitos, el método más frecuentemente usado. Este método proporciona datos

cuantitativos que pueden mejorar la compresión de las reacciones fisiológicas que tienen

lugar ante las fuerzas, y las interacciones mecánicas entre los tejidos de las estructuras

biológicas. Tal información detallada de los esfuerzos y deformaciones en los tejidos es

difícil de obtener mediante técnicas experimentales, debido a la interacción de los tejidos

circundantes, lo cual puede distorsionar los datos obtenidos de cualquier respuesta

individual. Mediante la aplicación de esta técnica se puede predecir teóricamente los

esfuerzos y deformaciones en las estructuras biológicas60.

El MEF tiene su origen en el análisis de la ingeniería mecánica y diseño estructural, y es

hoy en día una herramienta tan indispensable para un ingeniero que diseña un marco de

avión, como para un ortodoncista que diseña un par de arcos de alambre. De esta forma,

ha llegado a ser muy popular en la odontología ya que diversas propiedades de los tejidos

dentales y de los materiales usados en odontología pueden incluirse en el análisis60.

Además, el método de los elementos finitos se ha aplicado con éxito para el estudio de los

esfuerzos y tensiones en el campo de la ingeniería. Es un método basado en las

propiedades de los materiales, y actualmente tiene amplias aplicaciones no solo en la

ingeniería sino también en el campo de la medicina y odontología. Así, en la medicina, el

MEF se ha aplicado principalmente en la investigación ortopédica en el que se han

estudiado las respuestas mecánicas de las estructuras óseas relativas a las fuerzas

externas. Adicionalmente, algunos estudios han investigado también las respuestas de los

tejidos blandos y óseos a las fuerzas mecánicas60.

De esta manera, esta técnica ha superado totalmente a otras técnicas experimentales de

análisis debido a su habilidad para modelar incluso las geometrías más complejas con una

inmensa capacidad de flexibilidad y adaptabilidad. Por lo tanto, el MEF ofrece un método

ideal para el modelado preciso de diversos sistemas biológicos, tales como el sistema

periodontal de los dientes, dada su geometría tridimensional complicada, y teniendo en

Capítulo 1 27

cuenta que las técnicas experimentales actuales son muy limitadas en la medición de los

niveles de esfuerzo-deformación y no pueden tener en cuenta la aplicación de múltiples

fuerzas. Además, la mayoría de estas técnicas experimentales implican un daño

permanente en los tejidos biológicos60,61.

Adicionalmente, el MEF es una técnica computacional numérica que puede ser usada para

analizar tanto una deflexión pequeña como grande bajo la aplicación de una carga, y puede

ser aplicable a problemas de esfuerzo-deformación en estructuras internas. Este método

también tiene el potencial para el modelamiento matemático de un objeto real compuesto

por diferentes materiales. Sin embargo, es una técnica costosa y debe ser usada con la

ayuda de un ingeniero experto60,61.

En el MEF la validez de los resultados está en función del modelado adecuado del

problema y, por esa razón, el procedimiento para el modelado es lo más importante. Para

la modelización en el método de elementos finitos se realiza una representación

geométrica de la estructura, que luego se divide en un número finito de elementos que

están unidos mediante unos puntos de conexión conocidos como nodos. Estos son los

componentes básicos de la representación numérica del modelo60.

Los "elementos" son una representación finita de elementos en oposición a un modelo

teórico con continuidad completa. El objeto de interés se divide así, en una malla que

contiene una serie de nodos en el objeto. Estos nodos o puntos se conectan para formar

un sistema de elementos. Un ejemplo de dos dimensiones sería una pared de ladrillo, en

donde los ladrillos son los elementos finitos en los que se divide la pared y las cuatro

esquinas de cada ladrillo, donde los ladrillos se conectan entre sí, serían los nodos. De

esta manera, al conocer las propiedades mecánicas del objeto, tales como el módulo de

elasticidad y el coeficiente de Poisson, se puede determinar la cantidad de esfuerzo y

deformación que cada elemento presenta al ser sometido a una fuerza60.

Así, los pasos involucrados en el modelamiento de elementos finitos son: construcción de

un modelo geométrico, conversión del modelo geométrico a un modelo de elementos

finitos, representación de los datos de las propiedades del material, definición de las

condiciones de borde, configuración de las cargas, resolución del sistema de ecuaciones

de algebra lineal y finalmente la interpretación de resultados60.


1.13 Variables de confusión

La asociación entre dos variables puede verse influida por terceras variables que juegan,

en cada caso, distintos papeles. Se puede diferenciar entre las llamadas terceras variables

las siguientes posibilidades: variables de confusión, variables modificadoras de efecto,

variables intermedias, variables no controladas y variables posteriores. Las variables de

confusión son variables que producen un sesgo en la relación entre un factor de estudio y

un resultado, modificando su relación de forma homogénea para todos los estratos.

Implican un sesgo y deben ser encontradas y eliminadas62.

Así, el concepto de confusión es muy importante en la epidemiología general, ya que gran

parte del trabajo que se realiza en la ciencia consiste en intentar prevenir o controlar su

efecto en los trabajos de investigación. El primer autor que trató de la confusión fue el

filósofo John Mill. Al referirse a los criterios necesarios para el establecimiento de una

relación causal, Mill señaló la necesidad de asegurarse de que no estuviese presente

ningún factor que tuviera efectos susceptibles de confundirse con el agente que se quisiera

estudiar63.

Debido a que los factores de confusión introducen, por definición, un sesgo en las medidas

de asociación, se debe intentar prevenir y controlar dicho efecto antes de presentar los

resultados definitivos de una investigación. Los factores de confusión pueden prevenirse

en la fase de diseño o bien eliminarse en la fase de análisis de un estudio63.

Se suelen utilizar tres variantes metodológicas en el diseño de un estudio para evitar el

efecto de confusión de variables: la aleatorización, la restricción y el emparejamiento. La

aleatorización consiste en asignar al azar a los sujetos de un estudio, a los grupos que se

pretenden comparar de modo que cualquier posible factor de confusión, conocido o

desconocido, se puede considerar homogéneamente distribuido entre dichos grupos, la

aleatorización consigue eliminar mejor la confusión cuando el tamaño muestral es grande,

sin embargo, nunca es garantía absoluta de ausencia de confusion63,64.

La restricción consiste en admitir, en el estudio, sólo a aquellos sujetos que estén en una

de las categorías del factor de confusión (por ejemplo todos los individuos serán no

fumadores para prevenir la confusión por tabaco), y con ello se consigue romper también

la distribución heterogénea del factor de confusión entre los grupos comparados. La

Capítulo 1 29

restricción sin embargo, no permite estudiar el efecto de la variable restringida,

adicionalmente tiene como inconveniente que reduce el número de individuos incluidos en

el estudio. Es posible utilizar la restricción en estudios de cohortes, casos y controles y

estudios experimentales63.

Finalmente, el equiparamiento o emparejamiento es una modalidad de restricción que sólo

se utiliza en estudios experimentales o de cohortes y para factores de confusión que sean

conocidos. Esta modalidad consiste en seleccionar un grupo referente o de comparación,

de tal manera que tenga la misma distribución del grupo de estudio con respecto a una o

más variables que se quieran controlar. Así, cada sujeto del grupo de expuestos se

empareja con uno o más sujetos del grupo de no expuestos que se encuentran en la misma

categoría del factor de confusión. Por ejemplo, ante un sujeto fumador que consuma

alcohol de manera moderada, se busca otro también fumador pero que no consuma

alcohol. Así, una diferencia entre los grupos de consumo no puede atribuirse al tabaco, y

se dirá que la asociación observada está ajustada por el tabaco. El problema, tanto de la

restricción como del emparejamiento, es que no pueden controlarse los factores de

confusión desconocidos o no medidos63,65.

Para que una variable sea un factor de confusión de la asociación entre una exposición o

factor de riesgo y una respuesta o desenlace, tiene que cumplir las siguientes condiciones:

estar asociada con el desenlace independientemente de su asociación con la exposición

de interés, estar asociada con la exposición pero no ser un resultado de la misma y

finalmente, no ser un eslabón causal intermedio entre la exposición y el desenlace. La

relación entre una variable de confusión y las otras dos variables cuya medida de

asociación distorsiona, se suele representar por el esquema de gráficos acíclicos dirigidos,

porque no forman un ciclo cerrado y las variables están unidas por flechas dirigidas63.

En muchos estudios epidemiológicos, la edad y el sexo son variables típicamente descritas

como factores de confusión, hasta el punto de que son pocos los trabajos que no presentan

datos ajustados por edad o por sexo. A diferencia de la edad o el sexo, los factores de

confusión pueden ser muy específicos de los estudios que se estén realizando63.

En términos generales, se habla de confusión cuando existen diferencias importantes entre

las estimaciones brutas de una asociación y las ajustadas por los posibles factores de


confusión. Estas diferencias se pueden valorar siguiendo varios criterios, aunque es de

importancia valorar el efecto que tiene el ajuste sobre la magnitud de los cambios de las

medidas de asociación. De este modo, un factor puede considerarse de confusión cuando

su ajuste es responsable de un cambio de al menos un 10% en la magnitud de la diferencia

entre las estimaciones ajustadas y las brutas63.

Antes de llevar a cabo estas comparaciones es preciso estimar los valores ajustados. El

método más clásico para obtener valores ajustados de medidas de asociación es el que

consiste en volver a calcular nuevas estimaciones dentro de cada estrato de la variable

posiblemente de confusión63.

Sin embargo, cuando se necesita tener en cuenta varios factores de confusión

simultáneamente, una opción es el análisis multivariante. El análisis multivariante es un

procedimiento complejo que realizan los programas estadísticos y que consiste en obtener,

a partir de un número inicialmente importante de variables, el conjunto de variables que

están más intensamente asociadas con el desenlace de interés. Este conjunto de variables

constituye lo que se llama el «modelo estadístico multivariante». A partir de este modelo

obtenemos las medidas de asociación de las diferentes variables que la componen, pero

con la ventaja adicional de que cada una de estas estimaciones está ajustada por las

demás variables que integran el modelo. Según la escala de la variable que cuantifica el

desenlace, se utilizan diferentes tipos de modelos multivariantes: regresión lineal múltiple

(desenlace cuantitativo), regresión logística (desenlace dicotómico), regresión múltiple de

Cox (función de supervivencia como desenlace de interés) o regresión de Poisson

(desenlace en forma de tasas)63.

De esta manera en la fase de análisis de resultados existen dos metodologías para el

ajuste de las variables de confusión: la estratificación y el análisis multivariante. Así, en la

estratificación se realizan estimaciones de las medidas de asociación en cada subgrupo

de la variable de confusión. Y en el análisis multivariante, se realiza un análisis de varios

factores simultáneamente, obteniendo de esta manera una estimación que se puede

considerar ajustada por las demás variables que constituyen el modelo63.

2. Hipótesis

Los pacientes con glaucoma presentan esfuerzos en la retina peripapilar más elevados

respecto a los controles normales.

3. Objetivos

3.1 Objetivo general

Determinar de una manera aproximada los esfuerzos peripapilares de la retina de

pacientes normales y con glaucoma.

3.2 Objetivos específicos

Realizar un análisis desde la física y las matemáticas de la problemática en torno al

glaucoma.

Establecer los esfuerzos en la región posterior del globo ocular y su implicación en la

fisiopatología del glaucoma.

Determinar los esfuerzos en las tres capas principales del ojo (retina, coroides, esclera).

Describir otros factores físicos y matemáticos de importancia.

Determinar las deformaciones ante el aumento de carga en retina, coroides y esclera.

Determinar las deformaciones ante el aumento de carga en la excavación del nervio óptico.

Determinar el efecto de otras variables fisiológicas en los esfuerzos de las tres capas del

ojo (retina, coroides, esclera).

4. Metodología

4.1 Desarrollo computacional

4.1.1 Modelo computacional tridimensional normal

Para la realización del proyecto se construyó inicialmente un modelo de un recipiente

esférico de pared delgada y de un solo material sometido a una presión interna, el cual

sería una aproximación de equivalente mecánico para el globo ocular. Así, en este modelo

una carga de superficie uniforme es la única carga a la que es sometido el recipiente. En

cuanto a restricciones del movimiento se permitió la libre expansión de la esfera, es decir,

en coordenadas cilíndricas solo se permitió el movimiento en dirección radial con

restricción del movimiento en otras coordenadas.

Posteriormente, se construyó un modelo de tres capas y finalmente se construyó un

modelo genérico mecánico geométrico en 3 dimensiones de la cabeza del nervio óptico

normal que incluye la región peripapilar con la inclusión de la retina, coroides y esclera,

mediante el uso de elementos finitos, utilizando el software CAD Inventor, para luego

importar dicha geometría a Ansys 14.04. Desde donde se realizó un mallado y se

establecieron las condiciones de borde y carga. Para este modelo se asumieron materiales

con comportamiento elástico, isotrópico, lineal e incompresible.

Los datos anatómicos para la construcción del modelo genérico fueron obtenidos a partir

de la literatura y de modelos del nervio óptico previamente construidos66-70. Así, los datos

para el modelamiento del nervio óptico fueron extraídos con base en un modelo

previamente propuesto por investigadores de la Universidad de Waterloo, Ontario,

Canadá. Dichos investigadores proponen tres distintas variaciones para modelar la cabeza

del nervio óptico, de las cuales se escogió la tercera variación que incluía la piamadre en

el modelo56.

Adicionalmente, las propiedades mecánicas de los tejidos que hacen parte de la cabeza

del nervio óptico fueron extraídas de los artículos experimentales y de la literatura

previamente publicada56,70,71, aunque es importante mencionar que algunas de las

variables no se encuentran por completo conocidas.


Así, el modelo inicial se dividió en 7 zonas anatómicas y 6 zonas mecánicas con sus

correspondientes módulos de Young, y dado que el módulo reportado para la retina es el

mismo del tejido neural (Figura 4-1 y 4-2) (Tabla 4-1 y 4-2).

4.1.2 Geometría y mallado

Anatómicamente el ojo está compuesto de tres capas, éste hecho involucro en el modelo

una superposición geométrica de tres secciones circulares que se encuentran mutuamente

en superficies comunes, para este, se debe conocer el valor de los radios o los espesores

de cada una de las capas. La malla se realizó con elementos tipo plane 42, con

comportamiento axisimétrico y utilizando la técnica de mallado estructurado.

4.1.3 Condiciones de borde, cargas involucradas y apoyos

La fuerza es la carga superficial uniforme aplicada a lo largo de la superficie interna de la

primera capa, las fuerzas se transmiten por la presión de contacto que resulta de la

interacción entre las capas, las restricciones de movimiento fueron las mismas que para el

modelo de una sola capa construida inicialmente. Adicionalmente, para este modelo se

usaron apoyos rígidos, uno en la base del modelo y lateralmente en la piamadre y según

lo reportado en la literatura en artículos previos.

4.1.4 Modelo computacional glaucoma

Posteriormente, y en base al modelo normal desarrollado del nervio óptico se ajustó el

modelo a la anatomía alterada del glaucoma. De esta manera, se aumentó la relación

copa/disco, haciendo el radio de la copa cada vez más cercano al disco, la lámina cribosa

se adelgazó y se hizo más cóncava. Adicionalmente, se ajustaron los valores de retina, la

cual se ve adelgazada en esta patología. Los valores de esclera y coroides no fueron

modificados respecto al modelo normal, dado que ha sido probado experimentalmente que

la esclera no se adelgaza y en cuanto a la coroides hay datos contradictorios72-75. Los

valores mecánicos para este modelo fueron los mismos que los aplicados al modelo normal

y dada la ausencia completa de datos en la literatura.

Capítulo 4 35

Figura 4- 1: Modelo del nervio óptico. Se observa en la imagen de abajo las zonas

mecánicas del nervio óptico.


Figura 4- 2: Modelo del nervio óptico. Se observa las zonas anatómicas del nervio óptico.

Tabla 4- 1: La tabla presenta los módulos de Young para cada zona.

Capítulo 4 37

Tabla 4- 2: La tabla presenta los valores geométricos para cada zona.

4.1.5 Convergencia del modelo

Es necesario verificar si el modelo está bien planteado, observando el comportamiento de

los esfuerzos a medida que mallamos con un mayor número de elementos, el valor del

esfuerzo debe converger a un valor y no aumentar indeterminadamente. El gráfico muestra

la tendencia del esfuerzo de Von Mises máximo en el que se verifica la convergencia del

modelo (Figura 4-3).

4.1.6 Análisis de esfuerzos y deformaciones

Con base en estos modelos genéricos se obtuvo la distribución de esfuerzos cualitativo y

cuantitativo en las tres capas para la estructura normal y glaucomatosa de Von Mises y del

esfuerzo circunferencial. Además, se obtuvieron datos cualitativos para el modelo normal

y glaucomatoso de las deformaciones totales, desplazamientos totales, y de la primera,

segunda y tercera deformación principal.

4.2 Recolección de datos clínicos

Paralelamente a la generación del modelo tridimensional se inició la recolección de casos


Figura 4- 3: Convergencia del modelo.

de pacientes a quienes se les aplicaría el modelo computacional. Para ello se realizó una

recolección tanto prospectiva como retrospectiva de casos de pacientes con glaucoma de

ángulo abierto de presión alta y pacientes normales mayores a 18 años con la colaboración

del área de glaucomatología, quien realizo la selección de los casos.

Se tuvieron como criterios de exclusión para ambos grupos tener algún tipo de distrofia

corneal, y para los pacientes normales tener algún tipo de factor de riesgo para glaucoma

o alguna alteración al examen oftalmológico que sugiriera la presencia de la enfermedad.

Sin embargo, fueron incluidos 2 pacientes normales con antecedente familiar de glaucoma

a quienes se les descartó la presencia de la enfermedad mediante un seguimiento de 6

meses y garantizando de esta manera su condición de normalidad. Para los pacientes con

Capítulo 4 39

glaucoma se tuvo como criterios de exclusión presentar glaucoma de ángulo cerrado y

glaucoma de presión normal.

De dichos pacientes se extrajo el valor de la medida de la presión intraocular mediante

tonometría de Goldman y los datos proporcionados por la tomografía de coherencia óptica

de nervio óptico tomada con un equipo Cirrus High definición de última generación (Cirrus

HD 5000). Entre estos datos se incluyeron la medida del grosor retiniano, la relación

copa/disco, el área de la copa y el área del disco, con base a lo cual se obtuvieron los

datos de radio de copa y radio de disco. La fecha entre la toma de la presión intraocular y

la toma de la tomografía no fue en ningún caso mayor a 1 mes.

En total fueron incluidos 19 ojos normales de 14 pacientes normales, 4 ojos normales

correspondientes a los dos pacientes con antecedente familiar de glaucoma.

Adicionalmente, se incluyeron 16 ojos de 12 pacientes con glaucoma de ángulo abierto de

presión alta (Figura 4-4).

De los 19 ojos normales, 8 correspondieron al ojo izquierdo (OI) y 11 al ojo derecho (OD),

y de los 16 ojos con glaucoma 6 correspondieron al OI y los restantes 10 al OD, para un

total de 14 ojos izquierdos y 21 ojos derechos. De la totalidad de la muestra 16 ojos fueron

de hombres y 19 de mujeres, de los cuales 8 ojos de hombres y 8 de mujeres presentaron

glaucoma, y el restante fueron normales.

La presión ocular de cada ojo y los datos de OCT de nervio óptico obtenidos fueron

utilizados para ajustar los modelos genéricos previamente obtenidos. De esta manera, se

ajustó para cada paciente los datos de grosor retiniano, presión ocular, radio de copa, radio

de disco y relación copa/disco, obteniendo de esta manera un modelo más personalizado

para cada paciente. Los grosores de coroides, esclera y los demás datos anatómicos y

mecánicos fueron los mismos para todos los pacientes, ello dada la imposibilidad de

obtener estos datos para cada paciente.

Finalmente, se obtuvieron los valores promedio de esfuerzo peripapilar de Von Mises y

circunferencial para la retina peripapilar de cada uno de los pacientes y con estos valores

se realizó un análisis estadístico de los valores de esfuerzo obtenidos y de su relación con

la presión, grosor retiniano, relación copa/disco y área de copa y de disco. Adicionalmente,

se analizó la relación del esfuerzo de Von Mises y circunferencial con la edad y el género.


Figura 4- 4: Diagramas de flujo representando la composición de la muestra clínica del

estudio.

Capítulo 4 41

Tabla 4- 3: Se muestran las variables incluidas en el análisis estadístico.

Presión intraocular

Grosor de la capa de fibras nerviosas de la retina peripapilar

Radio de copa del nervio óptico

Radio de disco del nervio óptico

Relación copa/disco

Esfuerzo circunferencial de la retina peripapilar

Esfuerzo de Von Mises de la retina peripapilar

4.3 Análisis estadístico

En este estudio se incluyeron las siguientes variables para el análisis estadístico: la presión

intraocular, el grosor de la capa de fibras nerviosas de la retina peripapilar, el radio de

copa, el radio de disco, la relación copa/disco, el esfuerzo circunferencial y de Von Mises

de la retina peripapilar. Adicionalmente, se incluyó la edad y el género como parte del

análisis (Tabla 4-3).

De acuerdo a los datos previamente publicados en la literatura la presión intraocular tiene

una distribución que no es puramente gaussiana76,77, sin embargo, se ha encontrado que

corresponde en diversas poblaciones a una distribución similar a la gaussiana con un

sesgo hacia la derecha76,77. Por el contrario, el valor de presión intraocular en la población

con glaucoma tiene una distribución normal (Figura 4-5)76, 77.

De igual manera se ha descrito una distribución normal para el área de copa, área de disco,

relación copa/disco y grosor de las fibras nerviosas de la retina (Figura 4-6)78-81. Sin

embargo, las variables de esfuerzo circunferencial y de Von Mises dado que nunca han

sido estudiadas en la población, tienen una distribución completamente desconocida y por

lo cual para el análisis estadístico se decidió el uso de herramientas no paramétricas para

muestras independientes, que permiten realizar un análisis independiente de la distribución

de una variable en la población. Adicionalmente, dicha decisión también se basa en la

ausencia de datos para la población colombiana, población en la que fue realizado el

estudio.


Figura 4- 5: Se muestra la distribución de la presión intraocular reportada para la población

normal y la población con glaucoma77.

La estadística paramétrica requiere para su uso la verificación de que las variables

involucradas en el análisis se encuentran distribuidas normalmente. Los métodos no

paramétricos o métodos de distribución libre por el contrario no dependen de cómo se

encuentre distribuida la población, por lo cual son métodos convenientes cuando no se

conoce la distribución de la población. Otra ventaja de la estadística no paramétrica es que

puede ser usada para el análisis de variables tanto cualitativas como cuantitativas,

mientras los métodos paramétricos únicamente pueden ser usados para variables de tipo

cuantitativo. Una desventaja de los métodos no paramétricos es que no pueden ser

aplicados a experimentos complejos en los cuales se manejan muchas variables82.

De esta forma, se analizó la diferencia entre las medias del grupo con glaucoma y normal

mediante el uso de la herramienta no paramétrica prueba de rango para muestras

independientes o prueba U de Mann Whitney. Este test no paramétrico es una herramienta

que permite la comparación de una variable entre dos muestras independientes, es el

equivalente no paramétrico del test de Student y sirve para probar hipótesis acerca de dos

medias independientes cuando los datos son de tipo ordinal. En esta prueba se asignan

rangos a las muestras desde 1 a n1 + n2 (donde n1 es el tamaño de la muestra 1 y n2 el

tamaño de la muestra 2), conservando cada valor su identidad dentro de su propia

muestra82.

Capítulo 4 43

Figura 4- 6: Se muestra en ambas imágenes la distribución normal reportada para la

población de las demás variables incluidas en el estudio79,80


Tabla 4- 4: La tabla presenta los módulos de Young para cada zona del modelo

completo.

Módulo de Young (pa) Coeficiente de Poisson

Retina 15.1e3 0.49

Tejido postlaminar y prelaminar 30e3 0.49

Lamina cribosa 3e5 0.49

Coroides 3.75e5 0.49

Esclera 4.4e6 0.49

Piamadre 3e6 0.49

Aracnoides 3e6 0.49

Espacio subaracnoideo (SAS) 1.15e3 0.48

Duramadre 31.5e6 0.45

Tejido adiposo 8.3e3 0.49

Por otra parte, se usó el coeficiente de correlación de Spearman para evaluar la correlación

del esfuerzo circunferencial y de Von Mises con las otras variables. El coeficiente de

correlación de Spearman es un coeficiente de asociación lineal no paramétrico, que mide

la existencia de una relación lineal entre las variables estudiadas más no la relación causa

efecto entre las variables82. Finalmente, es importante mencionar que los datos del

presente trabajo se expresan como media± desviación estándar (rango: valor mínimo-

valor máximo), y se considera como estadísticamente significativo un valor de p menor a

0.05.

4.4 Modelos adicionales

Finalmente, y con el objetivo de conocer el efecto en el esfuerzo de Von Mises y

circunferencial de la región peripapilar al añadir variables fisiológicas adicionales, se

construyeron 5 modelos normales con las diferentes capas meníngeas y con el globo

ocular rodeado de tejido adiposo, y un último modelo normal que considera el efecto de la

presión de líquido cefalorraquídeo. Los valores anatómicos y mecánicos para estos

modelos fueron extraídos de los datos e imágenes de la literatura previamente publicada

(Tabla 4-4 y 4- 5)83-87.

Capítulo 4 45

Tabla 4- 5: La tabla presenta los grosores correspondientes para cada una de las

meninges.

Grosor (mm)

Piamadre 0.02

Aracnoides 0.02

Espacio

subaracnoideo

0.04

Duramadre 0.5

5. Resultados

5.1 Resultados del modelo computacional

5.1.1 Modelo de tres capas

En el modelo de tres capas se observó un mayor de nivel de esfuerzos tanto de Von Mises

como circunferenciales a nivel de la esclera, seguida por la coroides y la retina que fue la

capa que presentó el menor nivel de esfuerzos. Todas las capas presentaron un esfuerzo

circunferencial de compresión. Adicionalmente, las mayores deformaciones y

desplazamientos se localizaron a nivel de la retina. Así, para la tercera deformación

principal, la deformación total y los desplazamientos totales la mayor afectación la presentó

la retina en todos los casos (Figura 5-1 y 5-2).

5.1.2 Modelo normal

En cuanto a la distribución del esfuerzo de Von Mises en el modelo normal bajo una presión

de 15 mmHg hubo una distribución uniforme, solamente presentando cambios importantes

a nivel de la piamadre donde a su vez se localizó el esfuerzo máximo. El esfuerzo promedio

para la retina peripapilar fue 260 pa, para la coroides 1033 pa y para la esclera 4613 pa

(Figura 5-3). Contrariamente a la distribución uniforme del esfuerzo de Von Mises, el

esfuerzo circunferencial fue más heterogéneo, presentándose esfuerzos de tensión y de

compresión, con los valores máximos sobre la esclera y la piamadre. La retina peripapilar

presentó esfuerzos de compresión, con un valor promedio de -1975 pa, la coroides

peripapilar presentó esfuerzos de compresión con un promedio de -2371 pa y la esclera

peripapilar esfuerzos de compresión del orden de -4303 pa (Figura 5-4).

La distribución de la primera deformación fue homogénea en la estructura siendo

ligeramente más grande en el tejido neural post-laminar, de igual forma la segunda

deformación tuvo sus valores máximos en la región post-laminar. Para la tercera

deformación se observaron las mayores deformaciones en la región neural prelaminar y

post-laminar y retina (Figura 5-5 y 5-6). Las mayores deformaciones totales se ubicaron en

la región prelaminar y postlaminar. Por último, en cuanto a los desplazamientos totales se

Capítulo 5 47

Figura 5- 1: Modelo con tres capas, arriba se observa la tercera deformación principal.

Abajo se observa los desplazamientos totales donde se pueden apreciar las diferencias

entre retina, coroides y esclera.


Figura 5- 2: Modelo con tres capas, arriba se observa el esfuerzo de Von Mises. Abajo

se observa las deformaciones totales donde se pueden apreciar las diferencias entre

retina, coroides y esclera.

Capítulo 5 49

Figura 5- 3: Distribución del esfuerzo de Von Mises en el modelo normal.


Figura 5- 4: Esfuerzo circunferencial en el modelo normal.

evidencia un mayor desplazamiento desde el centro a la periferia de la papila óptica y lo

que es coherente con los cambios morfológicos asociados a la enfermedad (Figura 5-7).

5.1.3 Modelo de glaucoma

En cuanto a la distribución del esfuerzo de Von Mises en el modelo de glaucoma bajo una

presión de 15 mmHg hubo una distribución uniforme, solamente presentando cambios

Capítulo 5 51

Figura 5- 5: Primera y segunda deformación principal, respectivamente.


Figura 5- 6: Tercera deformación principal donde se observa el acortamiento de las fibras.

importantes a nivel de la piamadre donde a su vez se localizó el esfuerzo máximo como

para el modelo normal. El esfuerzo promedio para la retina peripapilar fue 360 pa, para la

coroides 1208 pa y para la esclera 3297 pa.

De manera similar al modelo normal, el esfuerzo circunferencial fue más heterogéneo,

presentándose esfuerzos de tensión y de compresión, con los valores máximos sobre la

esclera. La retina peripapilar presentó esfuerzos de compresión, con un valor promedio de

-1974 pa, la coroides peripapilar presentó esfuerzos de compresión con un promedio de -

2389 pa y la esclera peripapilar esfuerzos de compresión del orden de -3720 pa (Figura 5-

8).

Los desplazamientos totales siguen manteniendo en términos generales el mismo

comportamiento que el modelo anterior, evidenciándose unos mayores desplazamientos

en la zona central que van decreciendo hacia la periferia y lo que concuerda con el patrón

Capítulo 5 53

Figura 5- 7: Desplazamientos y deformaciones totales modelo normal.


Figura 5- 8: Esfuerzo de Von Mises y circunferencial modelo glaucoma

Capítulo 5 55

de perdida visual de la enfermedad y lo cual muestra que se continúa con la tendencia

clínica del disco óptico de hacerse cada vez más grande, empeorando la enfermedad e

incrementando el radio de la copa.

Por otra parte, la imagen de deformación total evidencia que las zonas de mayor

deformación del modelo de glaucoma se ubican en la región prelaminar, en la lámina

cribosa y en piamadre, presentando la zona postlaminar menores deformaciones respecto

a la zona prelaminar. La zona de menor deformación total se encuentra ubicada a nivel de

la esclera. Entre las tres capas del ojo (retina coroides y esclera), la mayor deformación se

ubicó en la retina, seguida por coroides y finalmente esclera (Figura 5-9).

La distribución de la primera deformación fue homogénea en la estructura siendo

ligeramente más grande en el tejido neural post-laminar, de igual forma la segunda

deformación tuvo sus valores máximos en la región post-laminar. En la tercera deformación

principal se observa que la zona neural post-laminar tiene los mayores esfuerzos, aunque

la zona prelaminar y de retina presentan también valores mayores respecto al resto de la

estructura (Figura 5-10 y 5-11).

5.2 Resultados clínicos

5.2.1 Ojos normales y ojos con glaucoma de ángulo abierto

La edad media para los pacientes normales fue 30 años ±8.92 (rango 18-49) y para los

pacientes con glaucoma 60 años ±19.11 (rango 22-83). La presión media para los

pacientes normales fue de 12.94 mmHg±2.24 (rango 11-17) y para los pacientes con

glaucoma 17.06 mmHg±6.11 (rango 10-32) (p=0.02). El espesor medio de la retina para

los ojos normales fue 104.31 µm±9.19 (rango 91-119) y para los ojos con glaucoma 73.56

µm±17.72 (rango 51-121) (p=0.00).

El promedio del radio del disco para los ojos normales fue 0.82 mm±0.07 (rango 0.69-0.97)

y para los ojos glaucomatosos fue 0.87 mm±0.09 (rango 0.73-1.08) (p=0.09). La media

para los ojos normales del radio de la copa fue 0.45 mm ±0.09 (rango 0.29-0.70) y para los

ojos con glaucoma 0.70 mm±0.16 (rango: 0.48-0.96) (p=0.00), el promedio para la relación


Figura 5- 9: Desplazamientos y deformaciones totales modelo glaucoma

Capítulo 5 57

Figura 5- 10: Primera y segunda deformación principal modelo glaucoma,

respectivamente.


Figura 5- 11: Tercera deformación principal modelo glaucoma.

copa/disco para los ojos normales fue 0.55±0.10 (rango: 0.39-0.72) y para los ojos con

glaucoma fue 0.80±0.12 (rango: 0.58-0.93) (p=0.0).

5.2.2 Esfuerzo circunferencial y de Von Mises

El esfuerzo circunferencial en la retina peripapilar tuvo una media para los ojos normales

de -1.15 Kpa±0.22 (rango: -1.11- -1.77) y el esfuerzo de Von Mises 362.99 Pa±80.90

(rango: 276.96-547.42). Para el esfuerzo circunferencial hubo una mediana de -1.25 Kpa,

y para el esfuerzo de Von Mises la mediana fue 341.85 pa (Figura 5-12).

Para los ojos con glaucoma el esfuerzo circunferencial en la retina peripapilar tuvo una

media de -1.84±0.63 Kpa (rango: -1.09- -3.57) y el esfuerzo de Von Mises 376.08

Pa±168.56 (rango: 207.62-768.93). La diferencia entre las medias para el esfuerzo

circunferencial entre la población normal y con glaucoma fue estadísticamente significativa

(p=0.00), de manera opuesta la diferencia entre las medias para el esfuerzo de Von Mises

no fue estadísticamente significativa (p=0.43) (Figura 5-13).

Capítulo 5 59

Figura 5- 12: Se observa en el eje X cada ojo normal y en el eje Y el valor de esfuerzo

circunferencial y de Von Mises correspondiente.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

Esfu

erz

o c

ircu

nfe

ren

cial

(K

pa)

Ojos normales

Ant. glaucoma

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

Esfu

erz

o V

on

Mis

es

(pa)

Ojos normales

Ant. glaucoma


Figura 5- 13: Se observa en el eje X cada ojo normal y con glaucoma, y en el eje Y el valor

de esfuerzo circunferencial y de Von Mises correspondiente.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Esfu

erz

o c

ricu

nfe

ren

cial

(K

pa)

Ojos normales

Ojos con glaucoma

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

Esfu

erz

o d

e V

on

Mis

es

(pa)

Ojos normales

Ojos glaucoma

Capítulo 5 61

5.2.3 Relación entre el esfuerzo circunferencial y de Von Mises con los demás parámetros medidos

Edad

Se estudió la correlación entre la edad para el esfuerzo circunferencial y de Von Mises,

para cada uno de los grupos (normal y con glaucoma) y dado que esta actúa como variable

de confusión en muchos estudios. Así, se encontró una pobre correlación entre la edad y

el esfuerzo circunferencial (r=-0.21, p=0.37), y también una pobre correlación con el

esfuerzo de Von Mises (r=-0.18, r=0.44) para el grupo normal. De igual manera para el

grupo con glaucoma hubo una pobre correlación entre la edad y el esfuerzo circunferencial

(r=-0.25, p=0.33), y el esfuerzo de Von Mises (r=-0.28, p=0.28) (Figura 5-14 y 5-15).

Género

Otra variable de confusión frecuentemente reportada es el género, por ello se estudió el

efecto de considerar el género para el grupo de glaucoma y el normal. Así, para el esfuerzo

circunferencial los hombres normales presentaron una media de -1.37 Kpa±0.23 (-1.14- -

1.77) y los que presentaban glaucoma -2.15 Kpa±0.23 (-1.29- -3.57) (p=0.01), y para el

esfuerzo de Von Mises hubo una media de 349.41 pa ±71.02 (276.96-475.31) para el grupo

normal y de 465.63±190.55 (223.32-768.93) para el grupo de hombres con glaucoma

(p=0.37).

Finalmente, el grupo de mujeres normales presentó una media de esfuerzo circunferencial

de -1.28 Kpa ±0.19 (-1.11- -1.69) y el grupo de mujeres con glaucoma -1.53 Kpa±0.34 (-

1.09- -1.99) (p=0.05), y para el esfuerzo de Von Mises 372.87 pa± 82.52 (297.29-547.42)

y 286.53± 66.91 (207.62-394.92) respectivamente para las mujeres normales y con

glaucoma (p=0.04).

Al comparar entre los géneros, en el grupo normal no hubo diferencia significativa entre las

medias ni para el esfuerzo circunferencial (p=0.18), ni para el esfuerzo de Von Mises

(p=0.43). De igual manera en el grupo de glaucoma no hubo diferencia estadísticamente

significativa entre las medias ni para el esfuerzo circunferencial (p=0.08), ni para el

esfuerzo de Von Mises (p=0.06).



esfuerzo circunferencial y de Von Mises con la edad para los ojos normales.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

2,00

0 10 20 30 40 50 60

Esfu

erz

o c

ircu

nfe

ren

cial

(kp

a)

Edad (años)

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

0 10 20 30 40 50 60

Esfu

erz

o d

e V

on

Mis

es

(pa)

Edad (años)

Capítulo 5 63


esfuerzo circunferencial y de Von Mises con la edad para los ojos con glaucoma.

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Esfu

erz

o c

ircu

nfe

ren

cial

(K

pa)

Edad (años)

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Esfu

erz

o d

e V

on

Mis

es

(pa)

Edad (años)


5.2.4 Resultados ojos normales

Hubo una importante relación entre la PIO y los valores de esfuerzo circunferencial y de

Von Mises, r=0.95 (p=0.00) y r=0.84 (p=0.00) respectivamente, aunque la correlación fue

más importante con el esfuerzo circunferencial. Para el espesor de la retina hubo una pobre

correlación con los esfuerzos circunferenciales (r=0.17, p=0.46), mientras que la relación

con los esfuerzos de Von Mises fue más alta (r=0.81, p=0.00) (Figura 5-16 y 5-17).

De otra parte el radio del disco presentó una baja correlación con los esfuerzos de Von

Mises (r=-0.33, p=0.16), y tuvo una correlación mayor con los esfuerzos circunferenciales

(r=-0.41, p=0.07). Para el radio de la copa las correlaciones fueron r=0.52 (p=0.02) y r=-

0.34 (p=0.14) respectivamente, para el esfuerzo circunferencial y de Von Mises.

Finalmente, hubo una mejor correlación entre la relación copa/disco con el esfuerzo

circunferencial (r=0.42, p=0.06), que con el esfuerzo de Von Mises (r=0.28, p=0.23).

5.2.5 Resultados ojos con glaucoma

Para los ojos con glaucoma hubo una importante relación entre la PIO y los valores del

esfuerzo circunferencial y de Von Mises, r=0.96 (p=0.00) y r=0.95 (p=0.00)

respectivamente, aunque la correlación fue más importante con el esfuerzo circunferencial.

Para el espesor de la retina hubo una pobre correlación con los esfuerzos circunferenciales

(r=0.06, p=0.79), mientras que la relación con los esfuerzos de Von Mises fue más alta

(r=0.44, p=0.08) (Figura 5-18 y 5-19).

Para el radio de la copa las correlaciones fueron r=-0.55 (p=0.02) y r=-0.62 (p=0.00)

respectivamente para el esfuerzo circunferencial y de Von Mises. La correlación con la

relación copa/disco fue r=-0.63 (p=0.00) y r=-0.76 (p=0.00), respectivamente para el

esfuerzo circunferencial y de Von Mises. De otra parte, el radio del disco presento una baja

correlación con los esfuerzos circunferenciales (r=-0.26, p=0.31) y una baja correlación con

los esfuerzos de Von Mises (r=-0.24, p=0.35).

5.2.6 Modelo con meninges y tejido adiposo

El modelo previo considera al nervio óptico recubierto únicamente por la piamadre y con

dicha piamadre apoyada sobre una superficie rígida. Sin embargo, la anatomía real incluye

Capítulo 5 65


esfuerzo circunferencial y de Von Mises con la PIO para los ojos normales.

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Esfu

erz

o c

ircu

nfe

ren

cial

(K

pa)

PIO (mmHg)

200

250

300

350

400

450

500

550

600

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Esfu

erz

o V

on

Mis

es

(pa)

PIO (mmHg)



esfuerzo circunferencial y de Von Mises con el grosor de la retina para los ojos normales.

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

80 85 90 95 100 105 110 115 120 125

Esfu

erz

o c

ircu

nfe

ren

cial

(K

pa)

Grosor de retina (µm)

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140

Esfu

erz

o d

e V

on

Mis

es

(Pa)


Capítulo 5 67


esfuerzo circunferencial y de Von Mises con la PIO para los ojos con glaucoma.

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

0 5 10 15 20 25 30 35

Esfu

erz

o c

ircu

nfe

ren

cial

(K

pa)

PIO (mmHg)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30 35

Esfu

erz

o d

e V

on

Mis

es

(pa)

PIO (mmHg)



esfuerzo circunferencial y de Von Mises con el grosor de la retina para los ojos con

glaucoma.

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

0 20 40 60 80 100 120 140

Esfu

erz

o c

ircu

nfe

ren

cial

(K

pa)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 20 40 60 80 100 120 140

Esfu

erz

o d

e V

on

Mis

es

(pa)

Grosor de la retina (µm)

Capítulo 5 69

las 3 capas meníngeas (piamadre, aracnoides y duramadre), y el espacio subaracnoideo

donde circula el líquido cefalorraquídeo y un apoyo del globo ocular sobre tejido adiposo,

dado que el tejido adiposo rodea al globo ocular en la cavidad orbitaria. Para estudiar el

efecto de esta anatomía en el esfuerzo circunferencial y de Von Mises de las tres capas

del ojo (retina, coroides y esclera) en la zona peripapilar, se construyeron cinco modelos

normales, un modelo similar al previo construido con solo la piamadre pero con un apoyo

sobre tejido adiposo, un modelo con piamadre más duramadre y apoyo sobre tejido

adiposo, un modelo con piamadre, espacio subaracnoideo y apoyo sobre tejido adiposo,

un modelo con piamadre, espacio subaracnoideo, aracnoides y un apoyo sobre tejido

adiposo, y finalmente un modelo completo con todas las meninges y espacio

subaracnoideo con un apoyo sobre el tejido adiposo. Los valores para estos nuevos datos

anatómicos fueron extraídos de la literatura, de igual manera los datos correspondientes a

las propiedades mecánicas (ver sección metodología). Con base a ello, se realizó un

análisis de tipo cualitativo y cuantitativo para el esfuerzo circunferencial y de Von Mises

para todos los modelos a nivel de la región peripapilar y de tipo cualitativo para las

deformaciones totales y tercera deformación principal.

Esfuerzo de Von Mises

Al cambiar los apoyos a un apoyo de tejido adiposo sobre el modelo normal con solo

piamadre, se observó una disminución en el valor de esfuerzo de Von Mises a nivel de la

retina y un aumento en los valores de esfuerzo en coroides y esclera. Dicho aumento fue

marcado a nivel de la esclera y lo cual subraya el papel mecánico de esta capa ocular. Así,

se obtuvo una media de esfuerzo de Von Mises en la retina peripapilar de 157 pa, en la

coroides peripapilar de 1630 pa y en esclera peripapilar de 22413 pa.

Al añadir progresivamente al modelo el espacio subaracnoideo y la aracnoides se

obtuvieron valores en la zona peripapilar (retina, coroides y esclera) similares, sin embargo

cuando se completaron las meninges con la duramadre se observó un aumento de los

valores de esfuerzos a nivel de la retina, una leve disminución a nivel de la coroides y una

disminución a la mitad en la esclera. Por último en el modelo con solo piamadre y

duramadre se observa el mismo efecto que al añadir la duramadre en el modelo con las

meninges completas, y lo que evidencia que esta capa sería la mecánicamente relevante

y las demás no alterarían en gran medida la distribución de los esfuerzos de Von Mises en


la zona peripapilar (Tabla 5-1). Es importante mencionar que los valores de esfuerzo

máximo para el modelo completo se localizan a nivel de la duramadre a diferencia del

modelo sin meninges completas en donde los esfuerzos máximos se localizan a nivel de

la piamadre (Figura 5-20 y 5-21).

Esfuerzo circunferencial

El esfuerzo circunferencial sufrío grandes cambios a nivel de la esclera peripapilar al

considerar el tejido adiposo del globo ocular. Así, la retina y la coroides presentaron

esfuerzos de compresión y como previamente se había establecido en el modelo inicial.

Sin embargo, la esclera presento una media de esfuerzos circunferenciales de tensión. De

esta forma la retina peripapilar presentó una media de -1903 pa, la coroides peripapilar de

-920 pa y la esclera peripapilar 7725 pa. Adicionalmente, se observa como la retina tiene

los mayores esfuerzos de compresión, mientras que la coroides sería la capa con menor

nivel de esfuerzo circunferencial, el cual sería también de compresión.

De manera similar al esfuerzo de Von Mises, al añadir progresivamente al modelo el

espacio subaracnoideo y la aracnoides se obtuvieron valores en la zona peripapilar (retina,

coroides y esclera) similares, sin embargo cuando se completaron las meninges con la

duramadre se observó un aumento de los valores de esfuerzos a nivel de la coroides

peripapilar, y una importante disminución de los valores de esfuerzo en la esclera

peripapilar. De igual manera que en el caso anterior, en el modelo con solo piamadre y

duramadre se observa el mismo efecto que al añadir la duramadre en el modelo con las

meninges completas, y lo que evidencia que esta capa sería mecánicamente relevante.

Los mayores esfuerzos circunferenciales en el modelo completo se localizaron a nivel de

la duramadre (Tabla 5-2). (Figura 5-22 y 5-23).

Deformaciones y desplazamientos

En cuanto a las deformaciones se observó un incremento de las deformaciones totales a

nivel de la región peripapilar, a nivel de la lámina cribosa, de la región postlaminar y de la

retina al añadir la duramadre. Para la tercera deformación principal se observó un

incremento a nivel de la retina peripapilar al añadir la duramadre, con deformaciones

menores a nivel de coroides y esclera, al añadir las demás capas meníngeas y el espacio

subaracnoideo, no se observaron cambios importantes. Tampoco se observaron cambios

Capítulo 5 71

Tabla 5- 1: La tabla presenta el esfuerzo de Von Mises para cada uno de los cinco modelos

para la retina, coroides y esclera peripapilar. Donde PM es piamadre, DM es duramadre,

SAS es el espacio subaracnoideo y ARAC es aracnoides.

Retina Promedio Máximo Mínimo Desviación típica

Modelo PM 157,53 338,57 29,81 35,91

Modelo PM+DM 177,57 671,66 83,10 96,00

Modelo PM+SAS 157,77 345,64 31,29 35,75

Modelo PM+SAS+ARAC 158,03 338,12 34,54 35,90

Modelo completo 180,95 527,61 93,49 79,43

Coroides Promedio Máximo Mínimo Desviación típica

Modelo PM 1630,36 4208,30 1204,90 361,03

Modelo PM+DM 1496,04 7104,50 671,12 836,08

Modelo PM+SAS 1633,34 4483,20 1326,60 369,50


Modelo completo 1554,76 6292,00 661,87 723,01

Esclera Promedio Máximo Mínimo Desviación típica

Modelo PM 22413,29 65081,00 15476,00 7091,90

Modelo PM+DM 11505,11 46648,00 6988,40 3989,09

Modelo PM+SAS 22726,12 65692,00 15512,00 6867,17


Modelo completo 11346,65 22131,00 6464,20 2331,96


Figura 5- 20: Distribución del esfuerzo de Von Mises en el modelo con piamadre y

piamadre más el espacio subaracnoideo.

Capítulo 5 73

Figura 5- 21: Distribución del esfuerzo de Von Mises en el modelo con piamadre, espacio

subaracnoideo y aracnoides, y el modelo con las meninges completas.


Tabla 5- 2: La tabla presenta el esfuerzo circunferencial para cada uno de los cinco

modelos para la retina, coroides y esclera peripapilar. Donde PM es piamadre, DM es

duramadre, SAS es el espacio subaracnoideo y ARAC es aracnoides.

Retina Promedio Máximo Mínimo Desviación típica

Modelo PM -1903,65 -2232,20 -1451,40 49,39

Modelo PM+DM -1932,90 -2236,30 -1753,90 44,19

Modelo PM+SAS -1904,99 -2270,20 -1508,70 47,45

Modelo PM+SAS+ARAC -1903,42 -2260,50 -1502,60 46,53

Modelo completo -1920,22 -2493,10 -1099,00 71,11

Coroides Promedio Máximo Mínimo Desviación típica

Modelo PM -920,57 -4158,90 -306,94 419,97

Modelo PM+DM -1639,89 -6223,40 162,90 518,50

Modelo PM+SAS -928,51 -4018,30 -307,19 412,33

Modelo PM+SAS+ARAC -933,17 -4086,40 -312,83 413,25

Modelo completo -1352,23 -5234,70 103,51 445,64

Esclera Promedio Máximo Mínimo Desviación típica

Modelo PM 7725,35 20550,00 -7872,40 3754,26

Modelo PM+DM 2913,63 41476,00 -4978,80 5194,05

Modelo PM+SAS 7614,14 18874,00 -7968,10 3616,44

Modelo PM+SAS+ARAC 7756,88 22863,00 -7377,90 3578,83

Modelo completo 2208,16 22614,00 -41137,00 4598,29

Capítulo 5 75

Figura 5- 22: Distribución del esfuerzo circunferencial en el modelo con piamadre y

piamadre más el espacio subaracnoideo.


Figura 5- 23: Distribución del esfuerzo circunferencial en el modelo con piamadre, espacio


Capítulo 5 77

importantes en los desplazamientos totales en todos los modelos (Figura 5-24- 5-27).

5.2.7 Modelo con el efecto de la presión de líquido

cefalorraquídeo

Adicionalmente al modelo con las capas meníngeas, se construyó un modelo sometido a

la presión del líquido cefalorraquídeo con el objetivo de conocer el efecto de dicha presión

en los esfuerzos y deformaciones. Ello es de importancia dado que la presión transcribosa

ha sido planteada como un factor de riesgo para el desarrollo del glaucoma (y como

previamente fue mencionado). Así, pacientes con presiones de líquido cefalorraquídeo

menores presentarían una susceptibilidad a desarrollar la enfermedad. Para este modelo

se planteó una PIO de 15 mmHg, y con un apoyo en tejido adiposo, sin embargo este

modelo solo conto con la piamadre, dado que después de esta capa se encuentra el líquido

cefalorraquídeo a una determinada presión y dada la imposibilidad computacional de

integrar el modelamiento del líquido cefalorraquídeo (modelamiento de fluidos) con el

modelamiento completo del nervió óptico (modelamiento de sólidos) de manera

simultánea. Así, se planteó la piamadre seguida por el líquido cefalorraquídeo a una

presión determinada. De esta forma, para poder determinar el efecto de la presión de

líquido cefalorraquídeo se hicieron tres modelos con diferentes presiones de este fluido,

uno a 50 mmH2O, otro a una presión de 100 mmH2O y el ultimo a una presión de 150

mmH2O, dichos valores de presión corresponden a los reportados en la literatura32-36.

Así, se observó que hubo un incremento en las deformaciones totales en la región

prelaminar y lamina cribosa a medida que la presión de líquido cefalorraquídeo disminuyó.

Adicionalmente, a medida que la presión de líquido cefalorraquídeo disminuyó, se

observaron las mayores deformaciones, más localizadas hacia la región prelaminar y

lamina cribosa. De manera similar al caso anterior, los desplazamientos totales se

localizaron más en la región prelaminar y lamina cribosa, y se vieron aumentados, a

medida que la presión del líquido cefalorraquídeo disminuyó. En cuanto a los esfuerzos, la

distribución del esfuerzo de Von Mises fue similar para los tres casos de presión de líquido

cefalorraquídeo para las regiones prelaminar, postlaminar y lamina cribosa. Sin embargo,

al disminuir la presión del líquido cefalorraquídeo hubo un incremento de los niveles de

esfuerzo circunferencial a nivel de la región postlaminar, dicho incremento correspondió a


Figura 5- 24: Deformaciones totales en el modelo con piamadre y piamadre más el

espacio subaracnoideo.

Capítulo 5 79

Figura 5- 25: Deformaciones totales en el modelo con piamadre, espacio subaracnoideo

y aracnoides, y el modelo con las meninges completas.


Figura 5- 26: Tercera deformación principal en el modelo con piamadre y piamadre más

el espacio subaracnoideo.

Capítulo 5 81

Figura 5- 27: Tercera deformación principal en el modelo con piamadre, espacio



esfuerzos de tensión (Figura 5-28-5-33).

En cuanto los esfuerzos de Von Mises para la zona peripapilar del ojo, se observó un leve

incremento en la retina a medida que se disminuía la presión de líquido cefalorraquídeo,

para la coroides se observó también un leve incremento ante la disminución de la presión.

Finalmente, la esclera presentó una disminución del nivel de esfuerzo de Von Mises a

medida que disminuía la presión, dicha disminución fue igualmente leve. Adicionalmente,

en cuanto al esfuerzo circunferencial en la retina peripapilar se observó una pequeña

disminución a medida que disminuía la presión, sin embargo la coroides y esclera, contrario

a la retina, presentaron los mayores esfuerzos a la presión intermedia de 100 mmH2O. Por

último, en cuanto a la tercera deformación principal hubo una distribución similar para la

zona peripapilar al variar la presión de líquido cefalorraquídeo (Tabla 5-3 y 5-4).

Tabla 5- 3: La tabla presenta el esfuerzo de Von Mises (pa) a las diferentes presiones de

líquido cefalorraquídeo para la retina, coroides y esclera peripapilar.

Retina Promedio Mínimo Máximo

Desviación

típica

50 mmH2O 153,32 25,44 319,08 33,26

100 mmH2O 149,16 142,38 154,89 6,26

150 mmH2O 145,03 18,44 154,65 8,34

Coroides

50 mmH2O 1594,54 1190,30 3970,40 340,93

100 mmH2O 1559,49 1312,60 1862,70 275,05

150 mmH2O 1525,21 1164,20 1868,00 302,10

Esclera

50 mmH2O 22627,89 15657,00 50913,00 16423,00

100 mmH2O 22862,10 15344,00 82002,00 8161,83

150 mmH2O 23115,17 15001,00 90908,00 8790,47

Capítulo 5 83


(imagen superior) y con una presión de líquido cefalorraquídeo de 100 mmH2O (imagen

inferior).



(imagen superior) y desplazamientos totales con una presión de líquido cefalorraquídeo de

50 mmH2O (imagen inferior).

Capítulo 5 85

Figura 5- 30: Desplazamientos totales con una presión de líquido cefalorraquídeo de 50


(imagen inferior).




(imagen inferior).

Capítulo 5 87


mmH2O (imagen superior) y Esfuerzo de Von Mises con una presión de líquido

cefalorraquídeo de 50 mmH2O (imagen inferior).


Figura 5- 33: Esfuerzo de Von Mises con una presión de líquido cefalorraquídeo de 100


(imagen inferior).

Capítulo 5 89

Tabla 5- 4: La tabla presenta el esfuerzo circunferencial (Kpa) a las diferentes presiones

de líquido cefalorraquídeo para la retina, coroides y esclera peripapilar.

Retina Promedio Mínimo Máximo Desviación típica

50 mmH2O -1904,86 -1444,50 -2223,00 49,55

100 mmH2O -1906,07 -1437,60 -2213,90 49,77

150 mmH2O -1907,29 -2204,70 -2204,70 50,05

Coroides

50 mmH2O -937,52 -296,21 -4029,20 428,94

100 mmH2O -954,53 -282,12 -3900,00 414,05

150 mmH2O -746,11 -266,39 -3770,60 450,25

Esclera

50 mmH2O 7963,96 -9531,00 25702,00 4169,58

100 mmH2O 12570,00 10187,00 14953,00 2383,00

150 mmH2O 8441,08 -12851,00 36017,00 5170,09

6. Discusión

A partir del primer modelo generado se puede observar la tendencia a la variación del

esfuerzo que es proporcional a la presión. Con el segundo modelo de tres capas se

empieza a observar el esfuerzo de compresión en la capa interna, que se puede explicar

dado que existen fuerzas de contacto secundarias a la presión interna. Dicha presión

genera en la capa de la retina esfuerzos circunferenciales de compresión, localizando las

mayores deformaciones en esta capa con una reducción en su longitud total.

Los errores del modelo calculados no son muy grandes, resultando en un buen indicador.

Para el modelo que magnifica el detalle en la cabeza del nervio óptico no es posible obtener

ninguna solución teórica ya que no existen métodos para la solución analítica de las

ecuaciones diferenciales que puedan describir el sistema, es aquí donde el método

numérico de elementos finitos es indispensable. No obstante, los órdenes de magnitud de

esfuerzos en la retina siguen siendo similares a los del modelo de tres capas,

presentándose esfuerzos de compresión del orden de kilopascales.

Adicionalmente, se evidencia una mayor variación del esfuerzo circunferencial sirviendo

como un mejor indicador en el modelo normal y de glaucoma. Se comprueba la

convergencia del modelo teniendo especial cuidado en los radios de redondeo. Los

resultados del modelo normal y de glaucoma son coherentes con los clínicos, previendo el

socavamiento progresivo del disco óptico si sigue avanzando la enfermedad y lo cual

puede concluirse del diagrama de desplazamientos totales.

Además, se evidencia una alta correlación de los desplazamientos totales con el patrón de

perdida visual observada en esta enfermedad, y a partir de lo cual se podría inferir que

dichos desplazamientos jugarían un rol importante en la fisiopatología de la enfermedad,

probablemente porque inducirían una tensión axonal y lo cual podría alterar el flujo

axoplásmico, llevando a la muerte principalmente de las fibras nerviosas centrales las

cuales presentan el mayor desplazamiento. Dicho efecto sería independiente del daño en

la lámina cribosa propuesto.

La teoría mecánica postula a la presión como el causante del daño glaucomatoso. Sin

embargo, en la deformación de una estructura resultan críticos los valores del esfuerzo o

Capítulo 6 91

fuerza por área de tejido. Así, desde un punto de vista mecánico la presión ocular no sería

la variable critica, sino el valor de fuerza por área de tejido sobre las estructura de la región

posterior ocular, dicho valor a su vez dependería del valor de presión, del radio de

curvatura de la región posterior y de los valores geométricos del nervio óptico, lamina

cribosa y de las tres capas constituyentes del ojo (retina, coroides y esclera), además de

las constantes mecánicas de cada una de las estructuras involucradas. En la práctica

clínica sin embargo, los valores de esfuerzos nunca son estimados ni tenidos en cuenta.

Dado que el glaucoma es una enfermedad que se acompaña de adelgazamiento de la

capa de la retina, el objetivo fundamental del presente trabajo fue estimar el valor del

esfuerzo en esta zona para ojos normales y con glaucoma aplicando dos modelos

computacionales diferentes (normal y glaucomatoso).

Así, a partir del modelo normal se pudo establecer que la retina es la capa ocular sometida

a la menor tensión, seguida de la coroides y seguida de la esclera la cual soportaría los

mayores niveles de esfuerzos y como era de esperarse dado su papel fundamentalmente

mecánico. Sin embargo, dichos esfuerzos a nivel de retina son de compresión y ello implica

que ante un aumento de la PIO sería la capa mecánicamente más afectada presentando

el mayor adelgazamiento y desplazamiento y lo cual podría explicar al menos en parte, el

adelgazamiento de retina observado en estos pacientes. Esto sugiere además, que el

adelgazamiento observado en la retina peripapilar de los pacientes con glaucoma no es

un fenómeno puramente biológico, y que el factor mecánico podría ser de importancia.

Adicionalmente, el modelo de glaucoma predice el mayor aumento de esfuerzos en esta

capa.

Por otra parte, al estudiar el valor de los esfuerzos circunferenciales y de Von Mises al

modificar las variables de grosor retiniano, presión ocular, radio de copa y radio del disco,

se evidencia una alta correlación de los niveles de presión ocular con el nivel de ambos

esfuerzos a nivel de la retina peripapilar tanto para los ojos normales como para los ojos

con glaucoma. Para el grosor retiniano hubo una mejor correlación con los esfuerzos de

Von Mises y una baja correlación con el esfuerzo circunferencial tanto para ojos normales

como con glaucoma. Con las demás variables se observan relaciones opuestas entre los

ojos normales y con glaucoma, presentando los ojos normales correlaciones positivas con

el radio de la copa, del disco y la relación copa/disco, mientras que para los ojos con


glaucoma dicha correlación es inversa. De esta forma, en los ojos normales el radio de la

copa jugaría un papel importante en el nivel de esfuerzos en retina, incrementándose a

medida que el radio aumenta. Finalmente, ni la edad ni el género se correlacionaron con

los niveles de esfuerzos.

Adicionalmente, se obtuvo una diferencia significativa para las medias del esfuerzo

circunferencial entre ojos normales y con glaucoma, -1.15 versus -1.84 Kpa (p=0.00),

respectivamente. Sin embargo, la media del esfuerzo de Von Mises fue similar entre los

ojos normales y con glaucoma (362.99 pa vs 376.08) y no fue estadísticamente significativa

(p=0.43).

En cuanto a la adición de las meninges y el tejido adiposo, se observó una alteración de

los valores originalmente obtenidos sobre el modelo original al considerar el tejido adiposo

y al considerar la duramadre. Las demás capas meníngeas no modificaron de manera

importante los resultados. Así la adición de la duramadre incrementó las deformaciones a

nivel de tejido prelaminar, lamina cribosa y retina peripapilar, y lo cual es concordante con

los hallazgos clínicos y experimentales reportados en la literatura. De igual forma que en

el modelo original la retina fue la capa con mayor deformación, seguida por la coroides y

esclera. La adición del tejido adiposo modificó los esfuerzos circunferenciales de manera

importante, presentando la retina los mayores esfuerzos de compresión y la esclera los

mayores esfuerzos esfuerzos de tensión.

Por último, al considerar el efecto de la presión de líquido cefalorraquídeo, se observó

cómo al disminuir la presión se presentaba una concentración de las deformaciones y

desplazamientos en la región prelaminar y lamina cribosa, y de lo cual se desprendería

que a una menor presión se incrementaría el riesgo de lesión del nervio óptico, y lo cual

ha sido previamente observado en los estudios clínicos. Así, desde el modelo se validaría

una presión de líquido cefalorraquídeo disminuida como un factor de riesgo para el

desarrollo del glaucoma.

Dado lo anteriormente dicho desde un punto de vista físico, la hipótesis de la génesis del

glaucoma como enfermedad puramente mecánica no puede ser excluida únicamente por

el hecho de la existencia del glaucoma de presión normal, dado que en la deformación del

nervio óptico no depende únicamente de los valores de PIO sino de múltiples factores

mecánicos que nunca son medidos ni estimados ni en los pacientes ni normales ni con

Capítulo 6 93

glaucoma. Así, desde un punto de vista físico se podría postular que el glaucoma de

presión normal podría obedecer a factores mecánicos en donde si bien se tienen presiones

normales, otras variables podrían condicionar esfuerzos resultantes elevados con la

consecuente deformación observada en esta enfermedad. Este es el primer trabajo

reportado que evalúa los valores de esfuerzos en las tres capas del ojo y los esfuerzos en

retina peripapilar y su impacto en el glaucoma.

7. Conclusiones y recomendaciones

7.1 Conclusiones

La esclera es la capa del ojo que más soporta cargas mecánicas y lo cual es concordante

con su función fisiológica previamente descrita.

El adelgazamiento de la retina se puede explicar desde el modelo por la presencia de

esfuerzos de compresión sobre esta capa, así el factor mecánico podría jugar un papel en

el adelgazamiento de esta capa.

El orden de magnitud de los esfuerzos circunferenciales en la retina es de unidades de

kilopascales.

El esfuerzo circunferencial podría ser un mejor indicador de la presencia de la enfermedad

debido a que presenta mayor dispersión que el esfuerzo de Von Mises.

Los pacientes con glaucoma podrían presentar una media de esfuerzo circunferencial en

la retina peripapilar significativamente mayor que los pacientes normales.

El factor más importante asociado al esfuerzo circunferencial es la presión ocular.

El tejido adiposo y la duramadre son factores importantes a tener en cuenta en el

modelamiento del nervio óptico.

La disminución de la presión de líquido cefalorraquídeo magnificaría las deformaciones en

la región prelaminar y lamina cribosa incrementando la susceptibilidad de desarrollar la

enfermedad.

7.2 Limitaciones y recomendaciones

El presente trabajo tiene múltiples limitaciones dado que en este trabajo se ha considerado

los tejidos oculares como elásticos, lineales e isotrópicos. Si bien a la fecha todos los

modelos computacionales de la región posterior ocular lo han considerado de esta manera

dada la ausencia de datos experimentales, lo ideal sería tomar en consideración los efectos

Capítulo 7 95

de la viscoelasticidad propia de los tejidos biológicos. Adicionalmente, en la aplicación de

los casos clínicos se carece de múltiples datos mecánicos y geométricos de cada paciente,

tales como radio de curvatura, datos de grosor escleral, grosor de coroides y datos de

módulos de Young. Ello debido a la imposibilidad de obtener estos datos a partir de los

exámenes clínicos rutinarios en algunos casos y en otros casos dada la imposibilidad

absoluta de su obtención.

Adicionalmente, para la gran mayoría de las variables requeridas no existen estudios en la

población que permitan estimar el error a partir de los datos estadísticos poblacionales. De

esta manera, todos estos factores serían factores de confusión, que no sería posible ni

ajustar ni eliminar, dichos factores deberán ser mejorados en futuros trabajos para la

obtención de un valor más preciso del esfuerzo en las diferentes estructuras oculares, lo

cual adicionalmente permitiría predecir las deformaciones de las estructuras oculares y el

límite de aceptable de PIO para cada paciente.

Sin embargo, el grosor de coroides y de esclera peripapilar si presentan datos reportados

en la población normal y con glaucoma67,74. Así, con base en la desviación estándar de la

población normal y con glaucoma reportada para la coroides y esclera, se calculó el error

en el esfuerzo de Von Mises y circunferencial para cada una de las poblaciones. Así, para

la población normal el error en el esfuerzo de Von Mises fue de ±4.70 pa para la coroides

y de ±8.29 pa para la esclera. De igual manera, para el esfuerzo circunferencial el error

sería de ±33.15 pa para la coroides y de ±23.65 pa para la esclera. El error para la

población con glaucoma para la coroides sería de ±4.99 pa para el esfuerzo de Von Mises,

y de ±26.52 pa para el esfuerzo circunferencial, y para la esclera ±9.97 pa para el esfuerzo

de Von Mises y para el esfuerzo circunferencial ±20.59 pa. Dichos valores fueron

calculados a partir del modelo normal y con glaucoma.

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