UNIVERSIDAD SAN LUIS GONZAGA DE ICA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

FENÓMENO DE TRANSPORTE

TEMA:

ESFUERZO CORTANTE EN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA

ALUMNA:

ESCALANTE RAMIREZ, LEYDA

DOCENTE:

CUSI PALOMINO, ROSALIO

CICLO:

V

Contenido

1.- OBJETIVOS

2.- INTRODUCCION A FENÓMENO DE TRANSPORTE

3.- DEFINICIONES

ViscosidadTipos de Viscosidad

FluídosTipos de Fluídos

4.- REOLOGÍA

Aplicaciones Modelos reológicos para alimentos fluídos Modelos reológicos para alimentos sólidos y

viscoelásticos

5.- BIBLIOGRAFÍA

Alvarado, J de D. “Principios De Ingeniería Aplicados A Alimentos”

Mccabe W. et. Al. “ Operaciones Unitarias en Ingeniería Química”

Steffe, James F. “ Rheological Methods in Food Process Engineering”

ESFUERZO CORTANTE APLICADO A LA INDUSTRIA ALIMENTARIA

1.- OBJETIVOS

Repasar los modelos reológicos para fluidos e introducir los modelos específicos para alimentos

Conocer los métodos de determinación de propiedades reológicas aplicables en diferentes situaciones

Estudiar el comportamiento reológico de materiales (alimentarios) cuyas propiedades cambian con el tiempo.

Los fluidos no newtonianos son aquellos en los que la relación entre esfuerzo cortante

y la velocidad de deformación no es lineal. Estos fluidos a su vez se diferencian en

dependientes e independientes del tiempo.

2.- INTRODUCCIÓN A FENÓMENOS DE TRANSPORTE

La Ingeniería Química e Ingeniería de Alimentos son esencialmente Ingenierías de Procesos, donde se define cómo hacer a escala industrial la transformación de una materia prima en un producto.

Los procesos involucrados esencialmente requieren:

Transporte de fluidos y sólidos (bombeo, otros). Transporte de calor (calentamiento o enfriamiento). Transporte de materia (cambios de concentración o de fase). Reacciones químicas.

La estructura del curso para el estudio de los fenómenos de transporte de cantidad de movimiento, calor y materia será:

1- Transf. de Cantidad de Movimiento propiedades asociadas del fluido y del flujo: (viscosidad (μ), número de Reynolds (Re))

2- Transf. de Energía Térmica propiedades asociada (conductividad térmica (k), número de Prandtl (Pr), número de Nusselt (Nu))

3- Transf. de Materia propiedades asociadas (difusividad (D), número de Schimdt (Sc) y número de Sherwood (Sh))

Todos los fenómenos de transporte están regidos por ecuaciones de

gobierno o “Leyes”que son similares para todos ellos:

El flujo por unidad de área se denomina densidad de flujo y es la cantidad transferida por unidad de tiempo y por unidad de área.

3._ DEFINICIONES._

La Viscosidad

Se puede definir como una medida de la resistencia a la deformación del fluido. Dicho concepto se introdujo anteriormente en la Ley de Newton, que relaciona el esfuerzo cortante con la velocidad de deformación (gradiente de velocidad).

τ=μ·D

Donde:

: esfuerzo cortante [mPa].

: viscosidad [mPa·s]

D: velocidad de deformación [s-1]

Viscosidad aproximada a temperatura y presión normal

Tipos de viscosidad

Existen tres tipos de viscosidad : la viscosidad dinámica, la viscosidad cinemática y la viscosidad aparente.

La viscosidad dinámica o absoluta, denominada “” se ha visto anteriormente en la ecuación 1.Si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente a velocidad de deformación) se define también como la pendiente en cada punto de dicha curva.

En cambio, la viscosidad aparente “” se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación. Este término es el que se utiliza al hablar de “viscosidad” para fluidos no newtonianos (figura 1).

Los Fluídos Se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación de esfuerzos cortantes.

Las características reológicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el ámbito industrial. Frecuentemente, éstas determinan las propiedades funcionales de algunas sustancias e intervienen durante el control de calidad, los tratamientos (comportamiento mecánico), el diseño de operaciones básicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad física, e incluso en el momento del consumo (textura).

Las propiedades reológicas se definen a partir de la relación existente entre fuerza o sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformación o flujo. Todo fluido se va deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas. Dicho sistema de fuerzas se representa matemáticamente mediante el esfuerzo cortante “xy” , mientras que la respuesta dinámica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformación “D”.

Como ejemplo se puede poner un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas, donde la placa superior se mueve a una velocidad constante u bajo la influencia de una fuerza aplicada Fx . La placa inferior permanece estática (Figura 1). El movimiento de la placa superior da lugar a un gradiente

de velocidad en el fluido. Esta geometría puede ser usada para definir un parámetro reológico fundamental, el esfuerzo cortante o de cizalladura. Dicho esfuerzo se define como la fuerza por unidad de área necesaria para alcanzar una deformación dada, viniendo reflejado en la siguiente expresión:

Hay que buscar una alternativa para obtener el esfuerzo cortante de

forma que sea medible fácilmente.

Durante un intervalo de tiempo t el elemento de fluido se deforma desde la posición inicial M a la posición M’ (de P a P’), variando un cierto ángulo .Con la deformación aparece una cierta velocidad, denominada velocidad de deformación. Se define como el cambio de velocidad entre las dos placas, y su expresión es:

Tipos de fluídos:

Existen 3 tipos de fluidos :

Newtonianos (proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación). se caracteriza por cumplir la Ley de Newton, es decir, que existe una relación lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación (ecuación anterior). Si por ejemplo se triplica el esfuerzo cortante, la

D = limt->0(/t) = (d/dt)

velocidad de deformación se va a triplicar también. Esto es debido a que el término (viscosidad) es constante para este tipo de fluidos y no depende del esfuerzo cortante aplicado.

D D

Curvas de fluidez y de viscosidad para un fluido

newtoniano.

Aceite domestico, ejemplo de fluído newtoniano

No Newtonianos (no hay proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación) Son aquellos en los que la relación entre esfuerzo cortante y la velocidad de deformación no es lineal. Estos fluidos a su vez se diferencian en dependientes e independientes del tiempo.

el kétchup, ejemplo de fluído no newtoniano

Viscoelásticos (se comportan como líquidos y sólidos,

presentando propiedades de ambos).

el helado, ejemplo de fluído viscoelástico

Newtonianos

Pseudoplásticos

Sin Esfuerzo

Umbral Dilatantes

Independientes

del tiempo

Con Esf. umbral Plásticos

TIPOS DE

FLUIDOS No Newtonianos

Tixotrópicos

Dependientes

del tiempo

Reopécticos

Viscoelásticos

La relación entre el esfuerzo cortante aplicado y la velocidad viene dada por

la ecuación:

(Ley de viscosidad de Newton)

siendo:

xy = esfuerzo cortante (mPa)

= viscosidad dinámica del fluido (mPa·s)

du/dy = velocidad de deformación del fluido (s-1) = D

D

Curva de fluidez para representar la viscosidad dinámica y aparente.

Por último existe otro término de viscosidad ““ denominado viscosidad cinemática, que relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del fluido utilizado. Las unidades más utilizadas de esta viscosidad son los centistokes [cst].

1 stoke = 100 centistokes = cm2/s

Su ecuación es la siguiente:

ν=μρ

Siendo:

VISCOSIDAD

DINÁMICA

VISCOSIDAD

APARENTE

Pendiente en cada punto

Pendiente desde el origen

: viscosidad cinemática.

: viscosidad dinámica .

: densidad del fluido.

4.-_ REOLOGÍA ._

Es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos. Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo.

Isaac Newton publicó en “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” una hipótesis asociada al estado simple de cizalladura (o corte): “La resistencia derivada de la falta de deslizamiento de las partes de un líquido es proporcional a la velocidad con que se separan unas de otras dentro de él”. Esta necesidad de deslizamiento es lo que ahora se denomina “Viscosidad”, sinónimo de fricción interna. Dicha viscosidad es una medida de la resistencia a fluir.

La fuerza por unidad de área que se requiere para el movimiento de un fluido se define como F/A y se denota como “” ( tensión o esfuerzo de cizalla). Según Newton la tensión de cizalla o esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de velocidad (du/dy), o también denominado como D. Si se duplica la fuerza, se duplica el gradiente de velocidad:

τ=μ· dudy

=μ·D

Esta fórmula se denomina Ley de Newton , que es aplicable actualmente aún para unos fluidos determinados (Newtonianos). La glicerina y el agua son ejemplos muy comunes que obedecen la Ley de Newton. Para la glicerina, por ejemplo, la viscosidad vale 1000 mPa·s, en cambio para el agua la viscosidad vale 1 mPa·s, es decir, es mil veces menos viscosa que la glicerina.

En esta época apareció la Ley de Hooke que fue de aplicación para el estudio de la reología de sustancias sólidas:

Siendo: : esfuerzo cortante (Pa)

G : módulo de rigidez (Pa).

: deformación (%).

Aplicaciones del estudio de la Reología

Control de calidad de los alimentos: este control se realiza en la propia línea de producción. Es determinante para la aceptación de productos como patatas fritas, cereales, quesos, aperitivos, yogures, dulces, chocolates, cremas, etc.

Estudio de la textura y consistencia de productos alimenticios: dichas propiedades son muy importantes a la hora de que un producto sea del agrado del consumidor.

Producción de medicamentos: se estudia su estabilidad química, su tiempo de caducidad y su facilidad de extrusión, entre otras

Comportamiento reologico, en estado estacionario

Modelos reológicos para alimentos fluidos

La descripción precisa del flujo, necesaria para el diseño de sistemas de bombeo, tuberías,…etc, requiere una ecuación que exprese la relación entre σ y γ en cualquier punto.Observando el comportamiento de diversos fluidos (independientes del tiempo) mostrados en la siguiente figura, se ha caracterizado el comportamiento proponiendo diversas ecuaciones que los reproducen.

Los fluidos Newtonianos muestran una relación lineal entre σ y γ. En este casoσ = μ ⋅γ , donde μ es la “viscosidad verdadera”

Los fluidos psudoplasticos y dilatantes muestran una relación no lineal entre σ y γ queen ambos casos se representa por la “ley de la potencia”

σ = K ⋅γ n .

K y n son parámetros del modelo de flujo. K se denomina “índice deconsistencia” mientras que n es el “índice de flujo”. Para los fluidos pseudoplásticos se cumple que n<1 mientras que n>1 ocurre para los dilatantes. La ley de la potencia representa al fluido newtoniano cuando n=1.

Los “plásticos de Bingham” requieren la aplicación de un esfuerzo mínimo antes de empezar a fluir, por lo que se representan bien por

σ = σ + μ ⋅γ o

Donde σ0 es el esfuerzo de corte necesario para iniciar el flujo. Finalmente, los plásticos generales o de Herschel-Bulkley

representan uncomportamiento más general que engloba al de todos los anteriores con la ecuación

σ = σ + K ⋅γn

A continuación se muestran algunos alimentos con los diferentes tipos de flujo.

Observando el comportamiento de muchos fluidos, se han propuesto otros modelos más generales que reproducen el comportamiento de muchos alimentos concretos.

Los siguientes modelos han sido propuestos para fluidos que no se representan bien con el comportamiento del plástico generalizado (que incluye a los newtonianos, ley de la potencia y plásticos de Bingham).

Modelos reológicos para fluidos independientes del tiempo.

Modelos reológicos para alimentos sólidos y viscoelásticos.

Alimentos Sólidos

El comportamiento elástico de los alimentos sólidos es tremendamente complejo y cae fuera de los objetivos de este tema. A modo de mera descripción, comentaremos que éste se puede describir en función de la elongación definida de forma pertinente al tipo de deformación (ver apartado anterior). Los alimentos con comportamiento estrictamente sólido no fluyen bajo el esfuerzo, sólo se deforman hasta romperse o ceder de forma irreversible. La deformación puede ser o no proporcional al esfuerzo aplicado, tal y como se expone en la figura siguiente.

Alimentos viscoelásticos

Son los de comportamiento más complejo, ya que se encuentran entre sólidos elásticos y fluidos con cualquier comportamiento reológico.

El material viscoelástico se comporta de la siguiente forma:

Ante la aplicación de un esfuerzo, un material viscoelástico responde deformándose instantáneamente con algún comportamiento elástico, la tensión aplicada produce una deformación.

A partir del instante cero, el material fluye de acuerdo a un modelo reológico de forma que la tensión se relaja al aproximarse el material a una nueva posición de equilibrio.

A tiempo infinito, la tensión puede haberse relajado totalmente, si el material fluye de acuerdo al modelo newtoniano o de la potencia, o conservar un valor si el flujo es de plástico general o de Bingham.

Si el esfuerzo cesa en cualquier momento antes de la relajación, el material se retrotrae recuperando algo de su forma inicial.

Todo fluido es algo viscoelástico. Sin embargo la viscoelasticidad sólo se hace notar cuando el tiempo de relajación es apreciable.

Alimentos como el queso fundido, purés vegetales (patata y guisante) y prácticamente todas las masas para la fabricación de galletas, dulces, bollería y todo tipo de productos horneados o fritos son viscoelásticos. Especialmente viscoelásticos son las masas de trigo, como las del pan y los churros.

Modelar el comportamiento viscoelástico es una cuestión de primera magnitud en el diseño de sistemas de extrusión y laminado de masas ya que la retrogradación típica de los materiales viscoelásticos provoca que los productos sean más cortos y gruesos que los proyectados, alterando profundamente los parámetros de horneado o fritura subsiguientes.