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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y

AGROINDUSTRIA

DETERMINACIÓN PRELIMINAR DEL FLUJO MÍNIMO DE REFRIGERANTE PARA LA OPERACIÓN DEL NÚCLEO DEL REACTOR FBNR (REACTOR NUCLEAR DE LECHO FIJO), A

TRAVÉS DE UNA SIMULACIÓN EN UN MODELO DIGITAL VALIDADO EXPERIMENTALMENTE EN UN LECHO FIJO A

ESCALA DE LABORATORIO

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO (A)

QUÍMICO

HUGO DANIEL CAJAS PARRA

([email protected])

IBETH PAMELA CHÁVEZ MÁRQUEZ

([email protected])

DIRECTORA: ING. MARIBEL LUNA (M.Sc.)

[email protected]

Quito, junio 2015

© Escuela Politécnica Nacional (2015)

Reservados todos los derechos de reproducción

DECLARACIÓN

Nosotros, Hugo Daniel Cajas Parra e Ibeth Pamela Chávez Márquez, declaramos

que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido previamente

presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que hemos consultado

las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad

Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.

___________________________ ___________________________

Hugo Daniel Cajas Parra Ibeth Pamela Chávez Márquez

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Hugo Daniel Cajas Parra e

Ibeth Pamela Chávez Márquez, bajo mi supervisión.

________________________

Ing. Maribel Luna (M.Sc.)

DIRECTORA DE PROYECTO

AGRADECIMIENTO

Yo, Daniel Cajas agradezco infinitamente a mis padres Oswaldo Cajas y

Margarita Parra por su incondicional apoyo y confianza, debido a que sin ellos la

culminación de mis estudios y la posibilidad de presidir la Federación de

Estudiantes de la Escuela Politécnica Nacional, no hubieran sido posibles.

Agradezco a mis padres el no haberme impuesto límites, sino más bien

permitirme desarrollar proyectos personales de vida, a la par de desempeñar los

estudios en mi querida Escuela Politécnica Nacional. Esta combinación ahora me

ha permitido no solamente estar a punto de convertirme en Ingeniero Químico,

sino en un mejor ser humano, consciente de la realidad de nuestro país, y

profundamente comprometido con la transformación de la misma, hacia una

realidad más justa, para lo cual es indispensable el desarrollo de una industria

productiva nacional, y una justa redistribución de la riqueza. Para esto, los

conocimientos que recibí en las aulas de clase de la Facultad de Ingeniería

Química y Agroindustria me serán indispensables.

Finalmente agradezco el apoyo del movimiento estudiantil del que formo parte

“Integración Politécnica”, hermanos, familiares, profesores, y todos los que han

pasado por mi vida para regalarme un poco de conocimiento.

AGRADECIMIENTO

Es un alivio escribir esta sección, porque significa que ya he acabado el resto

del trabajo. Particularmente, este ha sido largo y ha requerido de mucha

perseverancia; sin embargo, si no hubiese procrastinado y me hubiese

disciplinado, habría acabado antes, así que aplicaré el dicho: más vale tarde

que nunca.

Quiero agradecer a mis papás, por su apoyo y por no perder la esperanza de

verme, algún día, graduada. A mis amigos por acompañarme, por hacerme reír

y por escucharme.

Y a las personas que nos guiaron en este proyecto y que hicieron posible su

realización, a los ingenieros Roque Santos, Maribel Luna y a la doctora

Florinella Muñoz.

Ibeth

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

RESUMEN XII INTRODUCCIÓN xiv 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1

1.1 Reactores nucleares de cuarta generación 1

1.1.1 Desarrollo de la energía nuclear en la nueva generación de

reactores nucleares 1

1.1.2 Parámetros de diseño de un reactor nuclear 6

1.1.3 Reactor Nuclear de Lecho Fijo (FBNR) 7

1.1.4 Descripción del FBNR 9

1.2 Termo-hidráulica de los reactores de lecho fijo 11

1.2.1 Descripción de un reactor de lecho fijo 11

1.2.2 Características de un lecho empacado 11

1.2.3 Comportamiento de un fluido dentro de un lecho fijo 13

1.2.4 Número de Reynolds para lechos empacados 14

1.2.5 Caída de presión 15

1.2.6 Mecanismos de transferencia de calor en un lecho fijo 18

1.3 Dinámica Computacional de Fluidos (CFD) 21

1.3.1 Simulación de lechos empacados 22

1.3.2 Geometría de un lecho empacado 23

1.3.3 Ecuaciones gobernantes de la dinámica de fluidos 28

1.3.4 Métodos numéricos 31

1.3.5 SolidWorks ® 33

2. PARTE EXPERIMENTAL 36

2.1 Diseño y construcción de un lecho fijo a escala de laboratorio 36

2.1.1 Materiales y equipos 36

2.1.2 Determinación de las dimensiones del lecho fijo a escala de

laboratorio 36

2.1.3 Determinación del tipo y espesor de aislante 38

2.2 Evaluación de la cantidad de calor que puede ser removida y la caída

de presión en el lecho fijo construido, como función del flujo de agua,

por medio de una simulación y validación experimental 39

2.2.1 Desarrollo de mediciones experimentales 39

2.2.2 Simulación CFD del lecho fijo a escala laboratorio en

SolidWorks Flow Simulation 41

xviii

xv

ii

2.2.2.1 Construcción del modelo digital del lecho fijo a

escala de laboratorio 42

2.2.2.2 Definición de las condiciones de borde y de los

parámetros de iteración para la simulación 43

2.2.2.3 Ajuste de la malla 43

2.2.2.4 Post-Procesamiento de datos de la simulación CFD 44

2.2.3 Validación del modelo digital del lecho fijo a escala

laboratorio 44

2.2.4 Cálculo analítico de la cantidad de calor removida 45

2.2.5 Evaluación termo-hidráulica del núcleo del reactor FBNR

con la configuración del lecho fijo a escala de laboratorio 45

2.3 Análisis de la influencia de la porosidad del lecho fijo, en la cantidad

de calor que puede ser removida y la caída de presión en el núcleo del

reactor FBNR, a fin de determinar el flujo mínimo de operación, a

través de una simulación 47

2.3.1 Diseño tridimensional de tres lechos fijos con diferente

porosidad 47

2.3.1.1 Construcción del arreglo pseudo aleatorio 48

2.3.1.2 Construcción del arreglo cúbico centrado en el

cuerpo (BCC) 50

2.3.1.3 Construcción del arreglo cúbico centrado en las

caras (FCC) 51

2.3.2 Estudio termo-hidráulico en función de la porosidad 51

2.3.3 Determinación del flujo mínimo de refrigerante con cada

porosidad 52

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 54

3.1 Diseño y construcción de un lecho fijo a escala de laboratorio 54

3.1.1 Dimensiones del lecho a escala de laboratorio 54

3.1.2 Configuración del lecho experimental construido 56

3.1.3 Tipo y espesor del aislante 56

3.2 Evaluación de la cantidad de calor que puede ser removida y la caída

de presión en el lecho fijo construido, como función del flujo de agua 58

3.2.1 Mediciones de caída de presión y perfil de temperatura 58

3.2.2 Simulación CFD del lecho fijo en SolidWorks Flow

Simulation 62

3.2.3 Validación del lecho fijo a escala laboratorio 67

3.2.3.2 Perfiles de temperatura 70

3.2.3.3 Coeficiente de transferencia de calor 74

3.2.4 Cantidad de calor total removida 76

3.2.5 Evaluación termo-hidráulica del lecho experimental a

condiciones de operación del reactor nuclear FBNR 77

3.2.5.1 Estudio de la caída de presión a condiciones de

operación del reactor FBNR 77

iii

3.2.5.2 Estudio del comportamiento de la velocidad de

flujo, a condiciones de operación del FBNR 79

3.2.5.3 Estudio de la temperatura de salida y transferencia

de calor a condiciones de operación del reactor

FBNR 81

3.3 Análisis de la influencia de la porosidad del lecho fijo en la cantidad

de calor que puede ser removida y la caída de presión en el núcleo del

reactor FBNR, a fin de determinar el flujo mínimo de operación, a

través de una simulación 83

3.3.1 Dimensiones de los lechos fijos diseñados 84

3.3.1.1 Lecho con configuración pseudo aleatoria 84

3.3.1.2 Lecho con configuración cúbica centrada en el

cuerpo (BCC) 88

3.3.1.3 Lecho con configuración cúbica centrada en las

caras (FCC) 90

3.3.2 Estudio termo-hidráulico en función de la porosidad 92

3.3.3 Flujo mínimo en función de la porosidad 99

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 111

4.3 Conclusiones 111

4.4 Recomendaciones 112

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 113 ANEXOS 125

iv

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 1.1. Propiedades termofísicas de componentes que constituyen el CERMET 9

Tabla 1.2. Características de los métodos numéricos MDF, MEF y MVF 33

Tabla 2.1. Condiciones de operación del FBNR 46

Tabla 3.1. Dimensiones del lecho experimental 54

Tabla 3.2. Radio crítico en función del material de aislante 57

Tabla 3.3. Caída de presión del lecho fijo a escala de laboratorio a los tres flujos de trabajo 59

Tabla 3.4. Resumen de temperaturas experimentales promedio para el flujo de 0,60 L/min 59



Tabla 3.7. Porosidad experimental y calculada del lecho a escala de laboratorio 62

Tabla 3.8. Condiciones de borde para la simulación 64

Tabla 3.9. Mallas ensayadas para el desarrollo de los estudios termo-hidráulicos 65

Tabla 3.10. Comparación de la caída de presión experimental, mediante simulación y la obtenida con la correlación de Ergun 67

Tabla 3.11. Influencia de la presión hidrostática en la caída de presión total 69

Tabla 3.12. Perfil de temperatura en el lecho a diferentes flujos 70

Tabla 3.13. Comparación de coeficientes de transferencia de calor obtenidos de la simulación y mediante correlaciones empíricas 75

Tabla 3.14. Cantidad de calor removida en el lecho experimental a escala

laboratorio 77

Tabla 3.15. Presión de salida en cada sección del reactor con la configuración del lecho experimental 78

v

Tabla 3.16. Propiedades termofísicas promedio del material combustible a utilizarse 81

Tabla 3.17. Temperatura de salida del refrigerante y de las esferas de cada sección del reactor con la configuración del lecho

experimental a las condiciones de operación del reactor FBNR 82

Tabla 3.18. Configuración y porosidad de lechos estudiados a condiciones de operación en el reactor FBNR 92

Tabla 3.19. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración pseudo -aleatoria para determinar el flujo mínimo de refrigerante 99

Tabla 3.20. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración BCC para determinar el flujo mínimo de refrigerante 102

Tabla 3.21. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración FCC para determinar el flujo mínimo de refrigerante 104

Tabla AII. 1. Mediciones de volumen y tiempo para del menor flujo experimental 128

Tabla AII. 2. Primera medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas experimentalmente para flujo de 0,60 L/min 128

Tabla AII. 3. Segunda medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas experimentalmente para flujo de 0,60 L/min 133

Tabla AII. 4. Tercera medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas experimentalmente para flujo de 0,60 L/min 138

Tabla AII. 5. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales para flujo de 0,60 L/min en los puntos

A y B 144

Tabla AII. 6. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales para flujo de 0,6 L/min en los puntos

C y D 149

Tabla AII. 7. Mediciones experimentales del flujo experimental intermedio 154

Tabla AII. 8. Primera medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 5,38 L/min 154

Tabla AII. 9. Segunda medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 5,38 L/min. 157

Tabla AII. 10. Tercera medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 5,38 L/min 161

vi

Tabla AII. 11. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales con flujo de 5,38 L/min en los puntos

A y B 164

Tabla AII. 12. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales con flujo de 5,38 L/min en los puntos

C y D 167

Tabla AII. 13. Mediciones experimentales del flujo experimental más grande 170

Tabla AII. 14. Primera medida de temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 10,17 L/min 170

Tabla AII. 15. Segunda medición de temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 10,17 L/min 173

Tabla AII. 16. Tercera medición de temperaturas experimentales y obtenidas mediante la simulación con flujo de 10,17 L/min 176

Tabla AII. 17. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales con flujo de 10,17 L/min en los

puntos A y B 179

Tabla AII. 18. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas experimentales con flujo de 10,17 L/min en los

puntos C y D 181

Tabla AIV. 1. Propiedades termofísicas del agua presurizada a 16 MPa 199

vii

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1.1. Formas de energía utilizadas en el mundo en los años 1973 y 2007 1

Figura 1.2. Comparación de distintas generaciones de reactores nucleares 4

Figura 1.3. Estructura de combustible CERMET utilizado en el reactor FBNR 8

Figura 1.4. Esquema del reactor nuclear de lecho fijo (FBNR) 10

Figura 1.5. Longitud del lecho vs. longitud real recorrida 12

Figura 1.6. Representación de los mecanismos de transferencia de calor en un lecho empacado 19

Figura 1.7. Empaquetamiento de átomos al conformar un lecho fijo que presenta configuración BCC 25

Figura 1.8. Celda unitaria configuración BCC 25

Figura 1.9. Representación de la estructura de red y el empaquetamiento de átomos al conformar un lecho fijo que presenta

configuración FCC 26

Figura 1.10. Celda unitaria configuración FCC 27

Figura 1.11. Esquema de un volumen de control 28

Figura 1.12. Tipos de mallas: estructurada, no estructurada 32

Figura 1.13. Diagrama de flujo de la simulación CFD con el uso de SolidWorks Flow Simulation 34

Figura 2.1. Esquema del lecho a escala de laboratorio 38

Figura 2.2. Diagrama de flujo para encontrar el flujo mínimo de refrigerante 53

Figura 3.1. Lecho fijo a escala de laboratorio construido para mediciones experimentales 55

Figura 3.2. Configuración estructurada de lecho experimental, vista frontal a la izquierda y vista superior a la derecha 56

Figura 3.3. Porcentaje de calor perdido en función del espesor del aislante 58

viii

Figura 3.4. Geometría digital del lecho experimental 63

Figura 3.5. Perfil de presión en función de la altura para determinación de la malla 65

Figura 3.6. Perfil de temperaturas en función de la altura para determinación de la malla 66

Figura 3.7. Caída de presión vs. flujo volumétrico de operación 68

Figura 3.8. Perfiles de temperatura experimentales y obtenidos con la simulación con el flujo de 0,60 L/min 70



Figura 3.11. Contornos de temperatura en función de los distintos flujos experimentales utilizados 73

Figura 3.12. Contornos de presión: a) primera sección y b) octava sección completa 79

Figura 3.13. Contornos de velocidad del modelo digital con la configuración del lecho experimental 80

Figura 3.14. Contorno de temperatura de la primera sección 83

Figura 3.15. Lecho con configuración pseudo aleatoria construido inicialmente para determinar su sección representativa. (a)

Lecho generado, ( b) Primera capa, (c) Segunda capa 85

Figura 3.16. Caída de presión vs. altura del lecho 86

Figura 3.17. Caída de presión por unidad de longitud en función del diámetro del lecho, en el lecho con altura 24 cm 87

Figura 3.18. Sección representativa del lecho pseudo aleatorio 88

Figura 3.19. Celda Unitaria de la configuración BCC obtenida en SolidWorks 89

Figura 3.20. Geometría del lecho con configuración cúbica centrada en el cuerpo (BCC) 90

Figura 3.21. Celda unitaria para estructura FCC obtenida en SolidWorks 91

ix

Figura 3.22. Geometría del lecho con configuración cúbica centrada en las caras (FCC) 91

Figura 3.23. Representación de las secciones representativas consecutivas utilizadas en la simulación 92

Figura 3.24. Caída de presión por unidad de longitud en función de la porosidad, con una v=0,5 m/s 93

Figura 3.25. Variación de presión a lo largo del núcleo del reactor (FBNR) 95

Figura 3.26. Distribución de perfiles de presión en lechos (a) pseudo aleatorio, (b) BCC, (c) FCC, a condiciones de operación del

reactor FBNR 96

Figura 3.27. Calor removido por unidad de longitud en función de la porosidad, con una v=0,5 m/s 97

Figura 3.28. Distribución de perfiles de temperatura en lechos con configuraciones: a) pseudo aleatoria b) BCC y c) FCC, a

condiciones de operación del reactor FBNR 98

Figura 3.29. Temperatura de salida del refrigerante en función de la velocidad superficial y del flujo másico de la configuración

pseudo aleatoria 100

Figura 3.30. Temperaturas que alcanza el lecho al enfriarse con el flujo mínimo de refrigerante para la porosidad de 0,53 101

Figura 3.31. Temperatura de salida del refrigerante vs. flujo másico mínimo de refrigerante en la configuración BCC 103


Figura 3.33. Temperatura de refrigerante vs. flujo másico de la configuración FCC 105


Figura 3.35. Flujo mínimo en función de la porosidad 107

Figura 3.36. Líneas de flujo de refrigerante en el lecho pseudo-aleatorio de porosidad 0,53 a velocidad mínima de refrigeración 108

Figura 3.37. Líneas de flujo del refrigerante en el lecho BCC de porosidad 0,33 a velocidad mínima de refrigeración 109

Figura 3.38. Trayectoria del refrigerante en el lecho FCC de porosidad 0,28 110

x

Figura AIII.1. Ventana de inicio de SolidWorks 185

Figura AIII.2. Selección de plano para construcción de geometría 186

Figura AIII.3. Configuración del proyecto de SolidWorks Flow Simulation 186

Figura AIII.4. Configuración de unidades 187

Figura AIII.5. Configuración del tipo de estudio 187 Figura AIII.6. Ventana para selección de tipo de fluido 188

Figura AIII.7. Ventana para selección del material del sólido 189

Figura AIII.8. Configuración de condiciones iniciales y de parámetros de turbulencia 189

Figura AIII.9. Configuración automática de la malla 190

Figura AIII.10. Configuración manual de la malla 190

Figura AIII.11. Ventana para insertar Global Goals 191

Figura AIII.12. Selección parámetros de iteración 191

Figura AIII.13. Cuadro de diálogo para condiciones de borde 192

Figura AIII.14. Ventana de resultados con Point Parameters 193

Figura AIII.15. Definición de los puntos en la geometría para la obtención de resultados 194

Figura AIII.16. Selección de superficies para Surface Parameters 195

Figura AIII.17. Configuración del contorno del fluido 196

Figura AIII.18. Configuración del contorno de los sólidos 197

Figura AIII.19. Configuración para la obtención de una trayectoria de flujo 198

Figura AV.1. Trayectoria de fluido en el lecho BCC para un reactor HTGR 200

Figura AV.2. Trayectoria de fluido en el lecho FCC para un reactor HTGR 201

xi

ÍNDICE DE ANEXOS

PÁGINA

ANEXO I

Ecuaciones para la determinación del tipo y espesor del aislante 126

ANEXO II Datos recogidos experimentalmente 128

ANEXO III Instrucciones para el manejo del software SolidWorks Flow Simulation 185

ANEXO V Propiedades termofísicas del refrigerante del núcleo del FBNR 199 ANEXO V Trayectoria de flujo al interior de los lechos BCC y FCC obtenidas en el estudio

para un reactor HTGR desarrollado por Ferng y Lin, 2013 200

xii

RESUMEN

En el presente trabajo se estudiaron los procesos termo-hidráulicos que tendrían

lugar en el núcleo de un reactor nuclear de lecho fijo (FBNR por sus siglas en

inglés), con el fin de determinar de manera preliminar el flujo mínimo de

refrigerante necesario para la operación de este reactor. El estudio se realizó

mediante una simulación computacional de dinámica de fluidos (CFD). El núcleo

consiste en un lecho fijo de 1,71 m de diámetro y 2,0 m de altura, constituido por

esferas de combustibles CERMET, en las cuales existe una generación de calor

constante de 76,1 MW/m3.

Para garantizar la validez de los resultados obtenidos, se diseñó y construyó un

lecho empacado a escala de laboratorio, constituido por esferas de acero

inoxidable de igual diámetro al del combustible CERMET (15 mm). El lecho es

calentado con aire a 70 °C, para posteriormente enfriarlo con agua a 17 °C, con el

fin de determinar los valores experimentales de caídas de presión y perfiles de

temperatura en el proceso de enfriamiento. Estos valores experimentales fueron

comparados con los entregados por la simulación CFD. Los errores porcentuales

promedio obtenidos fueron de 8,4 % para la caída de presión y de 11,5 % para los

perfiles de temperatura. Adicionalmente, se calculó el coeficiente de transferencia

de calor con la correlación empírica de Ranz Marshall y se obtuvo un error del

19,7 % con respecto a los valores entregados por la simulación. En todos los

casos, el error promedio porcentual fue menor al 20 %, por lo que la simulación se

consideró validada. Además, se observó que la relación entre la caída de presión

respecto a los flujos volumétricos experimentales corresponde a una función

polinómica de segundo grado.

Una vez validados los resultados, se analizó la influencia de la porosidad del

núcleo de reactor en los procesos termo-hidráulicos, a las condiciones de

operación, para lo cual se desarrollaron modelos digitales de lechos con

porosidades de 0,53, 0,33 y 0,28. El primero correspondió a una configuración

pseudo aleatoria, mientras que los dos últimos correspondieron a configuraciones

de lechos estructurados; estos fueron los lechos con configuración cúbica

xiii

centrada en el cuerpo (BCC) y cúbica centrada en las caras (FCC). En cada uno

de estos casos, se determinaron caídas de presión, perfiles de temperatura y

perfiles de velocidad, a una velocidad superficial de refrigerante correspondiente a

0,5 m/s. Los resultados obtenidos mostraron que en el lecho FCC se produjo la

mayor transferencia de calor, con un valor de 270 kJ/kg, y la mayor caída de

presión que correspondió a 0,8 MPa. Además, se determinó el flujo mínimo de

refrigerante con el que podía operar el reactor a cada porosidad estudiada, para lo

cual se probaron velocidades superficiales del refrigerante en un rango de 0,15

m/s a 0,50 m/s, de manera que para la porosidad de 0,53, el flujo mínimo fue

288,01 kg/s, para la porosidad de 0,33, fue de 372,22 kg/s y para la porosidad de

0,28 fue de 728,51 kg/s. En resumen, para el lecho con la menor porosidad se

requiere el mayor flujo másico de refrigerante.

xiv

INTRODUCCIÓN

La creciente demanda de energía eléctrica a nivel mundial no puede solventarse

únicamente con la utilización de fuentes energéticas provenientes de

combustibles fósiles, debido a la contaminación atmosférica que generan algunos

de los gases que estos emanan cuando son combustionados, lo que ha

contribuido al incremento sustancial del calentamiento global. Además, se debe

tomar en cuenta que las fuentes de combustibles fósiles en un momento se

agotarán (OECD, 2008, p. 4). Por esta razón, la energía nucleoeléctrica se

presenta como una opción para generar energía limpia que contribuya a mitigar el

problema de la contaminación. Al momento, con las reservas de uranio existentes

se podría generar este tipo de energía durante cientos de años (OECD, 2008, p.

5).

Esta energía ha sido estigmatizada durante mucho tiempo, debido a ciertos

accidentes generados en su producción, como el de Chernóbil o el de Fukushima.

Con el fin de contrarrestar esta mala imagen, a inicios de este siglo, con apoyo de

la ONU se inició el Proyecto Internacional sobre Ciclos del Combustible y

Reactores Nucleares Innovadores (INPRO por sus siglas en Inglés), que

precisamente plantea la construcción de reactores más seguros, los cuales en lo

posible presenten independencia de sistemas de control. Este proyecto se sigue

desarrollando en la actualidad y se proyecta que estos reactores sean más

eficientes en sus ciclos de quemado y amigables con el ambiente. A esta nueva

línea de reactores se los ha denominado “reactores de IV generación”. Esta

iniciativa es sumamente interesante debido a que engloba no solamente a países

industrializados, sino también a países en vías de desarrollo (Perera, 2004, p. 45).

Acorde a lo planteado por la INPRO, el investigador Farhang Sefidvash ha

propuesto el desarrollo del Reactor Nuclear de Lecho Fijo (FBNR por sus siglas

en inglés). En la actualidad, este tipo de reactor se encuentra en fase de estudios

preliminares, para determinar la factibilidad de su desarrollo. El estudio de los

fenómenos termo-hidráulicos que se desarrollan en el núcleo presenta una

importancia clave debido a que permite conocer velocidades de flujo, caídas de

xv

presión, flujos másicos, volumétricos, temperaturas a las cuales opera el mismo y

temperatura del material combustible.

El estudio de todos estos parámetros para el posterior diseño del reactor ha

motivado el desarrollo del presente trabajo (Sefidvash, 2012, p. 1 692).

1

1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

1.1 REACTORES NUCLEARES DE CUARTA GENERACIÓN

1.1.1 DESARROLLO DE LA ENERGÍA NUCLEAR EN LA NUEVA

GENERACIÓN DE REACTORES NUCLEARES

A lo largo de la historia, se observa que ha existido un sustancial desarrollo de la

energía nuclear para su posterior conversión en energía eléctrica. En 1973,

representaba el 3 % de la energía mundial, mientras que para el 2007, ya

representaba el 14 %. Sin embargo, la fuente de energía más utilizada a lo largo

de estos años ha sido el carbón, que ha satisfecho cerca del 40 % del consumo

energético, como se puede apreciar en la Figura 1.1 (Coppari, Giubergia y

Barbarán, 2010, pp. 29, 31).

Figura 1.1. Formas de energía utilizadas en el mundo en los años 1973 y 2007

(Coppari et al., 2010, p. 30)

2

Cerca del 30 % de la energía producida a nivel mundial es utilizada en

electricidad, el 15 % en transporte y lo restante en la generación de calor, vapor y

calentamiento de agua. En el año 2005 se produjo un incremento en la utilización

de la energía nuclear, debido a la elevación en los precios del petróleo. Es así que

entre los años 2005 y 2009, China encabezó las naciones con centrales nucleares

en construcción con un total de 9, Rusia con 7 y Corea del Sur con 6 (Coppari et

al., 2010, pp. 29, 31; Sefidvash, 2012, p. 1 690).

En la actualidad se tiende al desarrollo de energías alternativas, en contraste de

las provenientes de combustibles fósiles; la energía hidroeléctrica junto con la

nucleoeléctrica, que son consideradas energías “libres de carbono”, representan

las dos sextas partes de la energía a nivel mundial. De la energía total producida,

las naciones más desarrolladas consumen un 72 %, por lo que estos países están

en la línea de desarrollar nuevas formas de producción de energía (Mendoza y

Klapp, 2007, pp. 1, 2).

Las reservas de combustible nuclear, a nivel mundial, son lo suficientemente

grandes como para garantizar la producción de esta forma de energía, además el

combustible que requieren las plantas de energía nuclear representa un costo

mínimo del costo global de producción energética; de esta manera, si llegara a

existir un incremento en el costo de combustible, el incremento en el costo de la

energía eléctrica producida no sería notable, por lo que esta seguiría siendo

competitiva económicamente (AEN, 2002, p. 5).

La implementación de la energía nucleoeléctrica constituye una verdadera

alternativa para combatir el calentamiento global. De ninguna manera se plantea

que sea la única forma de energía que podría sustentar la demanda energética

mundial, sino que se deben incorporar un conjunto de energías alternativas a las

energías producidas mediante fuentes fósiles, dentro de las cuales se encuentra

la energía nuclear. Es importante señalar que esta energía, a diferencia de otras,

como la eólica o la solar, no depende de condiciones meteorológicas para su

producción. Además, es la más económica de producir, seguida del gas natural, el

carbón y la eólica (Velarde, 2007, pp. 2, 3).

3

A inicios de este siglo, en un evento desarrollado por la ONU, el cual fue avalado

más adelante por la OIEA (Organismo Internacional de Energía Atómica), se

propuso la necesidad de desarrollar reactores nucleares más seguros,

económicos, que generen menos desechos y sean más amigables con el

ambiente. Las políticas implementadas en el desarrollo de los mismos deberían

propender a disminuir la proliferación de armas nucleares; dichos reactores se

conocen como de IV generación, para lo cual se creó el Proyecto Internacional

sobre Ciclos de Combustible y Reactores Innovadores (INPRO por sus siglas en

inglés) (Perera, 2004, p. 45).

Además, en el año 2000 se fundó el Foro Internacional de la IV Generación (GIF

por sus siglas en inglés), que constituye otra iniciativa para el estudio de esta

nueva generación de reactores, la cual cuenta con la participación de 10 países.

Este grupo de naciones se propuso desarrollar esta nueva generación de

reactores para el año 2030 (Mendoza y Klapp, 2007, p. 520; Ragheb, 2014, pp. 3,

4).

A continuación, en la Figura 1.2, se muestra la evolución de los reactores

nucleares hasta llegar a los de IV generación, en los cuales se puede ver los

distintos modelos de reactores de cada generación (Vargas y Palacios, 2008).

Con respecto a los reactores de primera generación, se desarrollaron una vez que

se determinó la viabilidad de generar electricidad a partir de energía nuclear, los

modelos desarrollados fueron el Shippingport, Dresden y Magnox; los dos

primeros funcionaron en Estados Unidos. Los reactores de segunda generación

son más eficientes que los de primera generación, sin embargo presentan dos

desventajas principales; la primera, que la temperatura de operación, menor a 300

°C, limita el ciclo térmico de operación y la segunda, que el flujo neutrónico

térmico limita la producción de material fisil. Los reactores de tercera generación

nacen en el marco de la necesidad de producir energía y disminuir la emisión de

dióxido de carbono en los años 90, de manera que estos reactores son mucho

más eficientes que los de segunda generación, tienen mayor vida útil (de hasta 60

4

años), presentan un mejor quemado de combustible y están provistos de más

seguridades en caso de fusión del núcleo (CNEA, 2010, pp. 18, 20).

Figura 1.2. Comparación de distintas generaciones de reactores nucleares (Vargas y Palacios, 2008, p.1)

Es importante recalcar que las personas que trabajan en la industria nuclear casi

nunca están expuestas a la emisión de radiación, es más, con el paso del tiempo

se han mejorado los procesos de seguridad en la industria nuclear, con el fin de

evitar catástrofes lamentables como las de Chernobyl y Three Mile Island en la

década de los ochentas del siglo pasado (AEN, 2002, p. 6).

En estos reactores de IV generación se propone un consumo extremadamente

eficiente del combustible nuclear; los actuales reactores solo queman un 3 % del

mismo, el restante 97 % se considera desgastado, por lo que debe ser

desechado. Debido a esto, se deberían desarrollar procesos extremadamente

seguros de disposición final de desechos. En contraste con esta situación, en

algunos de los reactores de IV generación propuestos a desarrollarse, el

combustible quemado sobrepasa notablemente las condiciones de consumo

5

actuales y los residuos pueden convertirse en cenizas inofensivas para el

ambiente (Mendoza y Klapp, 2007, p. 15).

Una de las alternativas en la línea de estos reactores nucleares de IV generación

es el FBNR (reactor nuclear de lecho fijo), que presenta algunas ventajas como el

hecho de que el reactor es un equipo relativamente pequeño, de diseño no muy

complejo y seguro, puede utilizarse para obtener energía eléctrica y servirá como

fuente de energía para desalinizar agua, es amigable con el ambiente ya que se

propone que el combustible gastado sea utilizado para desarrollar plantas de

irradiación de alimentos, y también en la medicina (Sefidvash, 2012, p. 1683).

Dentro de las investigaciones desarrolladas por los países que conforman el

Proyecto Internacional de Innovación de Reactores y Ciclos de Combustible,

INPRO, por sus siglas en inglés, en coordinación con la OIEA, se propuso

profundizar la fase de estudio de seis nuevos modelos de reactores de IV

generación, que son los siguientes (Álvarez, 2009, pp. 2, 3):

· Reactor rápido refrigerado por gas (GFR)

· Reactor de muy alta temperatura (VHTR)

· Reactor súper crítico refrigerado por agua (SCWR)

· Reactor rápido refrigerado por sodio (SFR)

· Reactor rápido refrigerado por aleación de plomo (LFR)

· Reactor de sales fundidas (MSR)

Los estados que conformaban INPRO, a inicios de siglo, definieron las políticas

generales de estudio que deberían seguir las investigaciones para el desarrollo de

los reactores de IV generación. Seis de los países miembros de esta organización

se han ofrecido a desarrollar estudios, estos son: Argentina, India, Corea del

Norte, Rusia, República Checa y China. De entre estos países, los más

destacados son China y República Checa, que desarrollan estudios en el reactor

de alta temperatura de lecho constituido por esferas y en el reactor de sales

fundidas, respectivamente (Perera, 2004, p. 3).

6

1.1.2 PARÁMETROS DE DISEÑO DE UN REACTOR NUCLEAR

Para el diseño termohidráulico, motivo del presente estudio, se debe considerar la

cantidad máxima de calor que se puede generar en el equipo, la temperatura

máxima que alcanza el combustible, y el revestimiento, lo cual depende del flujo

de refrigerante con el que se opera (IAEA, 2005, p. 7).

Además se debe considerar que los equipos para el control de flujo, temperatura

del refrigerante y flujo neutrónico, se encuentren en buen estado, con el fin de

garantizar que el reactor funcione bajo las condiciones de diseño (IAEA, 2005, p.

7).

Los principales objetivos que se propone alcanzar en la fase de diseño térmico

son: lograr una alta densidad de potencia y una elevada temperatura de salida del

refrigerante; el primero con el fin de minimizar el tamaño del combustible y

obtener una alta potencia específica para minimizar el inventario de combustible y

el segundo con el fin de maximizar la eficiencia termodinámica (Anglart, 2009, p.

95 ).

Dentro de este diseño, es importante que las temperaturas del combustible, en

ninguna circunstancia, superen las temperaturas de los elementos que lo

recubren. Además, se debe tener presente que el calor removido por el

refrigerante no debe producir cambios de fase en el mismo y que no se generen

fugas de material nuclear. Por otro lado, se debe procurar que no se generen

grandes pérdidas de presión, con el fin de evitar un proceso de excesivo bombeo

de refrigerante (Anglart, 2009, pp. 122, 123).

A pesar de que han existido mejoras en el diseño de los reactores nucleares, aún

persisten ciertos problemas de seguridad, como se evidenció en el caso sucedido

en Fukushima en marzo de 2011, que indica que se debe continuar el trabajo en

distintas áreas que comprenden el funcionamiento del reactor FBNR. Los estudios

termohidráulicos desarrollados tanto de manera experimental como mediante

7

simulaciones, ayudarán a construir reactores más seguros (Saha et al., 2013, p.

2).

1.1.3 REACTOR NUCLEAR DE LECHO FIJO (FBNR)

El FBNR es un reactor pequeño, de 2 m de alto y 1,71 m de diámetro, de diseño

simple, con mejores características de seguridad que los actuales, y cuyos

desechos se propone no generen un drástico impacto ambiental. Tiene una

potencia de 70 MWe y, por su diseño, no requiere una alimentación continua de

combustible; para su funcionamiento necesita alimentación continua de agua

presurizada, puesto que su diseño y desarrollo tienen como fundamento, el

correspondiente al Reactor Presurizado de Agua (PWR por sus siglas en inglés)

(Şahin y Sefidvash, 2008, pp. 1 093-1 095; Sefidvash, 2012, p. 1 692).

El combustible requerido para el funcionamiento debe ser alimentado y sellado en

una industria, luego transportado al lugar de operación del reactor. La tecnología

desarrollada con respecto al combustible, permite que se alcancen mejores ciclos

de utilidad de combustible, por lo que no será necesaria la realimentación

(Sefidvash, 2012, p. 1692).

Este reactor cumple con la filosofía propuesta por el INPRO, al ser un reactor

pequeño, comparado con otros de cuarta generación, no necesita de grandes

capitales, se puede implementar en comunidades locales y no requiere de

potentes sistemas de transmisión de energía (Sefidvash y Seifritz, 2005, p. 4).

Al tratarse de un equipo en fase de estudio, se han desarrollado investigaciones

con respecto al combustible que mejores resultados brindaría en el

funcionamiento del FBNR, para lo cual se ha estudiado un combustible

compuesto por un material conocido como TRISO, que consiste en una matriz de

grafito, en la cual está embebido el combustible y recubierto de acero inoxidable.

Este material no tuvo el éxito esperado, en las pruebas desarrolladas, por lo que

se decidió trabajar con el material CERMET (mezcla de cerámica y metal), el que

8

posee la particularidad de resistir altas temperaturas y también la capacidad de

deformarse, gracias a las propiedades de la cerámica y el metal que lo

constituyen. Un corte transversal del mismo se observa en la Figura 1.3 (Şahin,

Şahin, Acır y Al-Kusayer, 2009, p. 1 032).

Figura 1.3. Estructura de combustible CERMET utilizado en el reactor FBNR

(Şahin et al., 2009, p. 1 039)

Las esferas de combustible CERMET que constituyen el lecho están compuestas

por dióxido de uranio embebido en carburo de silicio y recubierto por acero

inoxidable; sus propiedades termofísicas se indican en la Figura 1.3. El núcleo

contiene aproximadamente 1,6 millones de esferas combustibles, lo que equivale

a 11,5 t de dióxido de uranio (Şahin et al., 2009, p. 1 033).

Además, sus residuos no serán desechados, sino que se utilizarán para procesos

de irradiación en la industria o en la medicina. Se pueden desarrollar plantas

multipropósito

9

Tabla 1.1. Propiedades termofísicas de componentes que constituyen el CERMET

Material Temperatura de fusión (°C)

Densidad (kg/m3)

Conductividad Térmica (W/mK)

Expansión Térmica (1/K)

Calor Específico (J/kg K)

UO2 2 865 10 700 4,71 9,93E-06 2,37E-02

SiC 2 730 3 210 360 3,80E-06 690

Acero inox 304 1 400 7 960 14,6 1,65E-05 450

CERMET --------- 7 448,3 139,1 8,73E-06 332,25

(Kok, 2009, p. 656)

Los países que acepten el reto de desarrollar las investigaciones necesarias para

el desarrollo del FBNR, tendrán la capacidad de poseer su propia tecnología

nuclear (Sefidvash, 2012, pp. 1 707- 1 708).

1.1.4 DESCRIPCIÓN DEL FBNR

El núcleo del FBNR está compuesto por un cilindro de 171 cm de diámetro, en

cuyo interior se encuentran esferas de combustible de 15 mm de diámetro,

constituidas de dióxido de uranio, embebidas en una matriz de carburo de silicio y

recubiertas de zircaloy o de acero inoxidable, a través de las cuales circula agua

presurizada a 160 bar y 290 °C, que retira el calor generado por el combustible,

para finalmente dirigirse hacia el generador de vapor. Las esferas de combustible,

al inicio de operación del reactor, se encuentran en un tubo helicoidal de 40 cm de

diámetro, el cual está ubicado dentro de la cámara de combustible. El tubo está

constituido por un material que permite absorber neutrones, posee una malla en la

parte inferior para contener al combustible y está conectado al núcleo del reactor,

además se encuentra sellado, requisito que solicitan las autoridades

internacionales. Estos detalles se pueden observar en la Figura 1.4 (Şahin y

Sefidvash, 2008, p. 1 093).

10

Figura 1.4. Esquema del reactor nuclear de lecho fijo (FBNR)

(Sahin, Sahin y Acir, 2010, p. 1 782)

El generador de vapor se encuentra en la parte superior y consiste en un

intercambiador de calor de tubos y coraza. El equipo posee un sistema de control

de presión, que mantiene invariable el agua presurizada que ingresa al generador

de vapor. Una bomba hace circular el fluido refrigerante a través de la cámara de

combustible, del núcleo del reactor y del generador de vapor; el refrigerante que

circula por el reactor, regresa a la bomba y es recirculado, para operar así en un

circuito cerrado (Sefidvash, 2012, pp. 1 693, 1 695).

11

1.2 TERMO-HIDRÁULICA DE LOS REACTORES DE LECHO FIJO

1.2.1 DESCRIPCIÓN DE UN REACTOR DE LECHO FIJO

Un reactor de lecho fijo o de lecho empacado consiste en un recipiente cilíndrico

en el que se encuentran partículas u objetos pequeños arreglados en su mayoría

de manera desordenada, con el fin de lograr una mayor área de contacto entre

gases, líquidos, sólidos o varias combinaciones. Con esto se consigue que la

relación de área superficial a volumen sea alta, razón principal por la que este tipo

de reactores sea usado ampliamente en la industria, en procesos de absorción,

de catálisis para el reformado de metano, la síntesis de metanol y la síntesis de

amoníaco (Miroliaei, Shahraki, y Atashi, 2011, p. 1 474; Yang, Wang, Bu, Zeng,

Wang y Nakayama, 2012, p. 126).

1.2.2 CARACTERÍSTICAS DE UN LECHO EMPACADO

Entre las características que definen un lecho empacado están la porosidad, el

tamaño de partícula, la relación de diámetro del recipiente a diámetro de la

partícula (relación de aspecto) y la tortuosidad (Baker y Tabor, 2010, p. 878).

1.2.2.1 Porosidad

Se conoce como porosidad al espacio libre o vacío que dejan las partículas al

arreglarse en un recipiente. Es decir que la porosidad es la cuantificación del

volumen vacío que tiene disponible el fluido para su paso y se define como la

relación entre el volumen vacío por donde puede circular el fluido con el volumen

total del lecho (Abbas, 2011, p. 212). El valor de la porosidad depende de la forma

en la que se arreglen las partículas en el lecho, lo cual obedece a un único

objetivo: lograr la máxima compactación para impedir, en lo posible, el paso del

fluido, que satisfaga las condiciones de balance entre fuerza y torque en cada

partícula (Aste, Saadatfar y Senden, 2005, p. 061302-1; Zhang, Thompson, Reed,

12

y Beenken, 2006, p. 8 060). Su valor varía de 0 a 1, donde 1 corresponde a un

recipiente totalmente vacío, sin ninguna partícula en su interior (Abbas, 2011, p.

212).

La porosidad en los reactores comerciales está entre 0,35 y 0,55 (Nemec y Levec,

2005, p. 6 948).

1.2.2.2 Tortuosidad

La tortuosidad se define como la relación entre la longitud del camino recorrido

por el fluido y la longitud del lecho. Su valor depende de la porosidad del lecho y

de la forma en la que estén dispuestas las partículas (Dias, Teixeira, Mota y

Yelshin, 2006, p. 180).

En la Figura 1.5, se puede visualizar la tortuosidad como la relación entre la

longitud del lecho (l) y la longitud total promedio recorrida por el fluido (le) (Abbas,

2011, p. 210).

Figura 1.5. Longitud del lecho vs. longitud real recorrida

(Abbas, 2011, p. 210)

13

1.2.2.3 Relación de Aspecto (D/dp)

La relación de aspecto (D/dp) es la relación entre el diámetro del recipiente

contenedor (cilindro) y el diámetro de la partícula. Este parámetro es considerado,

debido a que su valor permite establecer la influencia o no de las paredes del

recipiente en el comportamiento del fluido en el interior del lecho (Nemec y Levec,

2005, p. 6 247).

Un valor pequeño de relación de aspecto indica que las paredes del lecho

deberán ser consideradas para su modelación, puesto que influyen en la caída de

presión y determinan que esta disminuya; mientras que en la transferencia de

calor, adquiere importancia la convección de las paredes al fluido y la conducción

a las partículas. En general, se consideran como despreciables los efectos de las

paredes en lechos cuyo valor de relación de aspecto es mayor a 10 (Nemec y

Levec, 2005, p. 6 247).

1.2.3 COMPORTAMIENTO DE UN FLUIDO DENTRO DE UN LECHO FIJO

El transporte del fluido entre partículas y la caída de presión a través del lecho fijo

están relacionados con el tamaño, la forma y la disposición de las partículas en el

lecho y la porosidad (Prukwarun, Khumchoo y Seancotr, 2013, p. 102).

Tradicionalmente, se ha asumido que la distribución del flujo es uniforme a través

del diámetro del lecho, pero cerca de las paredes, el flujo tiene un área más

grande y una menor resistencia para su paso, que en el centro del lecho, incluso

la fricción con la pared podría reducir el flujo; todo esto hace que la distribución

del mismo varíe radialmente (Schwartzi y Smith, 1953, p. 1 209).

En régimen turbulento, al aproximarse a la partícula, el flujo se divide en dos

corrientes que pasan a un lado y otro de la misma y se mezclan con las corrientes

adyacentes; aquí podrían formarse vórtices o remolinos. Sin embargo, varios

estudios muestran que en un conjunto de partículas esto no sucede, debido a que

14

las partículas vecinas estabilizan el flujo (Dixon, Ertan Taskin, Nijemeisland y Stitt,

2011, p. 1 171; Schwartzi y Smith, 1953, p. 1 215). Entonces, el flujo empieza a

redistribuirse radialmente por el gradiente de presión momentáneo entre el centro

del lecho y cualquier punto radial, hasta que la caída de presión se iguala en

todas las posiciones radiales. Esto se da como resultado de la transferencia de

cantidad de movimiento entre el centro del lecho y cualquier punto radial. Con la

velocidad sucede algo distinto, esta varía y alcanza su máximo valor a una

distancia de la pared, de un diámetro de partícula, aquí se tienen valores 30 a 100

% mayores a las que se tienen en el centro del lecho, pero disminuye a medida

que se acerca a la pared (Schwartzi y Smith, 1953, pp. 1 209 - 1 215).

1.2.4 NÚMERO DE REYNOLDS PARA LECHOS EMPACADOS

El régimen de un fluido es caracterizado por el número de Reynolds; sin embargo

en un lecho empacado el análisis no es tan simple, incluso en algunos casos por

causa del arreglo de partículas, o por ciertas condiciones dinámicas específicas,

pueden presentarse los 3 regímenes a la vez: laminar, transición y turbulento

(Ziólkowska y Ziólkowski, 1988, p. 146).

Existen varios criterios para establecer el régimen del flujo en un lecho empacado,

los más utilizados son el número de Reynolds modificado ( ) y el número de

Reynolds de partícula ( ). Los dos difieren en la forma de calcularlos y en los

rangos que definen si el flujo se encuentra en régimen laminar, en transición o en

turbulento (Baker y Tabor, 2010, p. 880).

El número de Reynolds modificado ( ) considera como dimensión

característica al diámetro de partícula divido para el volumen ocupado del lecho,

como muestra la Ecuación 1.1.

[1.1]

Donde:

15

: densidad del fluido

: velocidad superficial o aparente

: diámetro de partícula

: viscosidad del fluido

: porosidad

Para < 10, el régimen será laminar.

Para > 1 000, el régimen será turbulento

El número de Reynolds de partícula ( ) considera como dimensión

característica solamente al diámetro de la partícula (Ergun, 1979, p. 90;

Ziólkowska y Ziólkowski, 1988, p. 146).

[1.2]

Para < 10, el régimen será laminar.

Para 10 > < 300, el régimen será de transición.

Para > 300, el régimen será turbulento

1.2.5 CAÍDA DE PRESIÓN

Los principales factores que influyen en la caída de presión son el caudal, la

viscosidad y la densidad del fluido, la porosidad y la orientación del

empaquetamiento y el tamaño, forma y área de las partículas, mismos que son

difíciles de analizar matemáticamente y aún más de establecer un modelo. De

estos factores, la porosidad es el más importante, debido a que un pequeño

16

cambio tiene un tremendo efecto en la caída de presión (Ergun, 1979, p. 89;

Nemec y Levec, 2005, p. 6 948).

Otro factor que puede influenciar la caída de presión en un lecho empacado es la

relación de aspecto del lecho (D/dp), sin embargo, existen contradicciones entre

varios estudios realizados tanto experimental como teóricamente. Algunos autores

afirman que para relaciones de aspecto menores a 10, la caída de presión

disminuye por el aumento de la porosidad en la cercanía de las paredes, mientras

que otros aseguran que existe un aumento, debido a la fricción adicional de las

paredes (Eisfeld y Schnitzlein, 2001, p. 4 321; Freund et al., 2003, p. 906).

De manera general, se puede decir que la caída de presión que sufre un lecho

resulta de la suma de fuerzas friccionales e inerciales, las primeras tienen una

dependencia lineal con respecto a la velocidad de flujo, mientras que las

inerciales están caracterizadas por una dependencia cuadrática, conocida como

el efecto Forchheimer (Eisfeld y Schnitzlein, 2001, p. 4 321; Nemec y Levec,

2005, p. 6 948).

1.2.5.1 Correlaciones empíricas para caída de presión

Una práctica común en ingeniería es la aplicación de correlaciones para el cálculo

de la caída de presión, entre las más usadas se encuentran las correlaciones de

Ergun, Carman, Zhavoronkov y la de Reichelt (Atmakidis y Kenig, 2009, p. 404;

Freund et al., 2003, p. 906).

Todas estas correlaciones parten de un modelo general, que considera al flujo en

un lecho empacado como una analogía del paso de flujo a través de un conjunto

de tuberías (Nemec y Levec, 2005, p. 6 948).

Dicho modelo es cuadrático y válido para todo el rango del número de Reynolds,

como se muestra en la Ecuación 1.3:

17

[1.3]

Donde:

: caída de presión

: diámetro de partícula

: densidad del fluido

: velocidad superficial o aparente

: longitud del lecho

: coeficientes determinados experimentalmente

: porosidad

: número de Reynolds de partícula

: exponente determinado experimentalmente

Lo que varía de una correlación a otra es el valor de los coeficientes y del

exponente. Así, para Ergun y Orning, el valor de A es 150, de B es 1,75 y de n es

2, para Carman, aunque los valores de A y B son los mismos, el valor de n es 1,9

(Eisfeld y Schnitzlein, 2001, p. 4 323).

Ninguna de las dos correlaciones mencionadas considera el efecto de las paredes

del recipiente, a diferencia de la correlación desarrollada por Zhavaronkov et al.

(1949), en la cual los coeficientes son los que se muestran en las Ecuaciones 1.4,

1.5 y 1.6 (Freund et al., 2003, p. 906).

[1.4]

[1.5]

[1.6]

Donde:

: diámetro del lecho

18

De estas correlaciones, la más conocida y utilizada es la de Ergun, en su forma

más popular, que se indica en la Ecuación 1.7 (Dalloz-dubrujeaud, Faure, Tadrist,

y Giraud, 2000, p. 234).

[1.7]

Los valores mencionados son determinados experimentalmente y en algunos

casos para condiciones específicas, por ejemplo los valores obtenidos por Ergun

son para lechos aleatorios con una porosidad aproximada de 0,4 (Calis, Nijenhuis,

Paikert, Dautzenberg y Bleek, 2001, p. 1 713; Nemec y Levec, 2005, p. 6 953).

Se debe notar que en la Ecuación 1.7 no se considera la caída de presión por

efectos gravitacionales ( ), este término puede ser ignorado para fluidos

gaseosos a menos que se trabaje con lechos profundos a muy altas presiones;

sin embargo, es apreciable para sistemas en los que el fluido es un líquido o una

mezcla gaseosa-sólida, de manera que la correlación completa es la que se indica

en la Ecuación 1.8 (Kunii y Levenspiel, 1977, p. 66).

[1.8]

En resumen, aunque las correlaciones empíricas dan una buena aproximación de

la caída de presión a través de un lecho empacado, ninguna de ellas puede ser

aplicada para todos los medios y todas las condiciones porque los coeficientes A

y B tienen cierta relación con la estructura porosa y las condiciones con las que se

obtuvieron los coeficientes (Huang, Wan, Chen, He, Mei y Zhang, 2013, p. 68).

1.2.6 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN LECHO FIJO

La transferencia de calor en un lecho empacado se produce por los siguientes

mecanismos: 1) por convección de las paredes del recipiente contenedor al fluido,

2) por convección de las partículas del lecho empacado al fluido que pasa a

19

través de él, 3) por conducción de las paredes del recipiente a las partículas que

constituyen el lecho, 4) por conducción individual o entre las partículas, 5) por

radiación entre la pared y las partículas, entre las partículas y el fluido y entre

partículas. Cada uno de estos mecanismos con su respectivo número está

representado en la Figura 1.6 (Balakrishnan y Pei, 1979, pp. 30, 31).

Figura 1.6. Representación de los mecanismos de transferencia de calor en un lecho

empacado (Balakrishnan y Pei, 1979, p. 31)

Sin embargo, no todos los mecanismos influyen de la misma manera o son

igualmente importantes; los que más intervienen en la transferencia de calor al

interior del lecho son la convección entre el fluido circundante y las partículas y la

conducción entre las partículas. Dichos mecanismos pueden darse

simultáneamente e inclusive pueden interactuar entre ellos; por ejemplo la

conducción entre partículas puede verse afectada por la convección entre el fluido

y las partículas (Balakrishnan y Pei, 1979, pp. 30, 31). La transferencia de calor

por conducción entre el fluido mismo o en las esferas es pequeña comparada con

la transferencia de calor entre el sólido y el fluido, de manera que el primer

proceso puede ser obviado (Glaser y Thodos, 1958, p. 65).

Pared del recipiente

Fluido

20

Sin importar el tipo de transferencia de calor que se dé en el interior del lecho,

siempre se cumple que la tasa de transferencia de calor de las partículas al fluido,

en cualquier punto, es proporcional a la diferencia de temperaturas alcanzado

entre dichas partículas y el fluido (Glaser y Thodos, 1958, p. 65).

1.2.6.1 Correlaciones Empíricas para el coeficiente de transferencia de calor

La mayoría de correlaciones empíricas para el cálculo del coeficiente de

transferencia de calor son funciones de números adimensionales. Dichas

correlaciones consideran la fuerte dependencia de la transferencia de calor en el

número de Reynolds; sin embargo, el coeficiente de transferencia de calor se ve

afectado también por las características de las partículas y del lecho (Messai, El

Ganaoui, Sghaier y Belghith, 2014, p. 444).

Por tanto, no existe una correlación experimental o un modelo teórico o semi-

empírico general para evaluar el coeficiente de transferencia de calor en un lecho

empacado, debido a que al mismo tiempo se producen la convección entre el

fluido que pasa alrededor y las partículas y la conducción entre ellas. Las

correlaciones que se han determinado han sido para casos específicos, con

números bajos de Reynolds y a bajas temperaturas (Messai et al., 2014, p. 444).

Dentro de estas correlaciones empíricas para la determinación del coeficiente de

transferencia de calor, la más utilizada es la propuesta por Ranz y Marshall. La

correlación que se indica en la Ecuación 1.9, considera una sola partícula

esférica. Esta correlación fue determinada a partir de varios datos experimentales

obtenidos de la evaporación de gotas de líquido en aire (Messai et al., 2014, p.

443).

[1.9]

Donde:

21

: Número de Nusselt

h: coeficiente de transferencia de calor

: diámetro de la partícula

: conductividad térmica del fluido

: Número de Reynolds de partícula

: Número de Prandlt

Ranz y Marshall, en un estudio posterior, modificaron un coeficiente de la

Ecuación 1.9 y determinaron la correlación para el cálculo del coeficiente de

transferencia de calor multipartículas, la cual se muestra en la Ecuación 1.10

(Tabib, Johansen y Amini, 2013, p. 12 049).

[1.10]

Sin embargo, las correlaciones anteriores no consideran la relación de aspecto

(D/dp), como sí lo hacen Dixon y Labua, en la Ecuación 1.11, se indica la

correlación desarrollada por ellos (Miroliaei et al., 2011, p. 1 477).

[1.11]

1.3 DINÁMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS (CFD)

La nueva tendencia en investigación de reactores de lecho empacado apunta a

desarrollar simulaciones de dinámica de fluidos (CFD), con las cuales se pueda

conocer, de mejor manera, los fenómenos de transporte que se desarrollan al

interior de estos reactores, para, de este modo, ahorrar tiempo y dinero al evitar

las pruebas de laboratorio necesarias para conseguir los parámetros

hidrodinámicos que tienen los modelos tradicionales de diseño (Calis et al., 2001,

p. 1 714; Messai et al., 2014, p. 443).

22

Los códigos comerciales modernos CFD proporcionan una gran cantidad de datos

del comportamiento termo-hidráulico de un lecho empacado, algunos de los

cuales no se podrían obtener experimentalmente, tales como las velocidades

locales, la forma en la que se distribuye el fluido alrededor del empaquetamiento,

la temperatura en cualquier punto del lecho, por mencionar algunos ejemplos

(Dixon, Nijemeisland y Stitt, 2006, p. 308; Thompson y Fogler, 1997, p. 1 379).

A diferencia de los códigos hechos en casa, que aunque presentan la ventaja de

tener total control sobre la programación, están restringidos para geometrías

sencillas, además la visualización de resultados es muy primitiva comparada con

la visualización de resultados que permiten los códigos comerciales, es por esto

que el aporte de los códigos comerciales es invaluable (Dixon et al., 2006, p. 324).

La geometría compleja de los lechos empacados ha hecho muy difícil la

elaboración de un modelo matemático que describa a detalle su comportamiento

termo-hidráulico, por lo que se han hecho algunas aproximaciones, una de las

cuales consiste en la consideración del lecho fijo como flujo tapón, en el cual se

asume que propiedades como temperatura y velocidad son constantes en

dirección radial. Esta condición asumida es apropiada para lechos con una

relación de aspecto mayor a 10, en los cuales no influyen los efectos de las

paredes, pero con esta aproximación no se puede conocer si existen puntos

calientes o una inadecuada distribución del flujo a lo largo del lecho (Dixon y

Nijemeisland, 2001, p. 5 246; Ziólkowska y Ziólkowski, 1988, p. 140).

1.3.1 SIMULACIÓN DE LECHOS EMPACADOS

Existen dos métodos para la simulación CFD de lechos empacados. El primer

método asume un medio pseudo-homogéneo (medio poroso), en el que se tienen

valores promedio de los parámetros para la transferencia de calor y se consideran

los perfiles radiales constantes a lo largo de la dirección axial. El segundo método

considera que cada partícula forma parte del lecho por separado; con este último

se puede tener una descripción detallada del flujo dentro del lecho. La dificultad

23

de este método se relaciona con la generación de la geometría y de la malla de

cálculo, que en dependencia del número de partículas puede requerir un

ordenador con gran capacidad de procesamiento (Miroliaei et al., 2011, p. 1 474).

La capacidad de las computadoras existentes no permite la simulación de un

lecho completo a escala industrial, por lo que para sortear este problema, algunos

investigadores dividen al lecho en dos regiones: una región cercana a la pared y

otra en el núcleo o centro del lecho; esto permite simular una sección

representativa de cada una de las regiones identificadas (Pavlidis y Lathouwers,

2013, p. 173; Tabib, Johansen, y Amini, 2013, p. 12 041). En dependencia de la

relación diámetro del recipiente/diámetro de partícula (D/dp), se pueden utilizar las

dos regiones o solo una de ellas, por ejemplo para un D/dp > 10 es más

importante simular en la sección del centro del lecho, puesto que en esta zona o

“bulk” del lecho se tiene mayor influencia de los fenómenos de transferencia de

masa y calor, mientras que para un D/dp < 10, son importantes las dos zonas

(Prukwarun et al., 2013, p. 101).

1.3.2 GEOMETRÍA DE UN LECHO EMPACADO

La mayoría de reactores de lecho empacado tiene una distribución de partículas

aleatoria, la misma que por más de 70 años ha sido uno de los principales logros

de la industria. En contraste con estos lechos, se han venido desarrollando lechos

estructurados basados en las estructuras cristalinas de los metales, cuya

popularidad va en aumento; sin embargo, los costos de producción de estos

lechos no son competitivos con los correspondientes de configuración aleatoria

(Calis et al., 2001, p. 1 713).

En un programa de diseño asistido por computadora (CAD), el cual será utilizado

para la creación de los lechos fijos en este trabajo, no se puede conseguir una

disposición aleatoria de las esferas que componen el lecho. Para generar lechos

empacados con configuración aleatoria se utilizan otro tipo de programas que

emplean métodos numéricos como el método de elementos discretos (DEM), el

24

método de rechazo Monte Carlo (MC) y el método de remoción superposición.

Cualquiera de dichos métodos está fuera del alcance de este estudio, por lo que

se decidió analizar la influencia de la porosidad en lechos fijos con

empaquetamientos estructurados de esferas (Ferng y Lin, 2013, pp. 66, 67;

Pavlidis y Lathouwers, 2013, p. 172).

1.3.2.1 Lechos estructurados

Son lechos empacados que replican la distribución que presentan los átomos en

los elementos metálicos, los cuales al solidificarse se reorganizan y toman la

forma de una unidad estructural conocida como celda unitaria, la misma que es

característica para cada configuración; esta representa la unidad básica a partir

de la cual, al replicarse en tres direcciones, se constituye la estructura metálica y,

para este caso, el lecho empacado (Blauch, 2014).

Son comunes tres ordenamientos básicos en los metales: el empaquetamiento

cúbico centrado en el cuerpo (BCC), el empaquetamiento cúbico centrado en las

caras (FCC) y el empaquetamiento hexagonal. En el presente trabajo se

estudiaron lechos estructurados con las dos primeras configuraciones antes

señaladas (Douglas y Alexander, 1994, p. 46; Kalpakjian y Schmid, 2002, p. 229-

230).

1.3.2.2 Modelo cúbico centrado en el cuerpo (BCC)

Los lechos empacados que presentan esta configuración se caracterizarn por

presentar la repetición consecutiva de la celda unitaria de esta estructura. En la

Figura 1.7 se muestra la disposición que presentan las esferas cuando

constituyen un lecho empacado (Beverly, Volicer y Tello, 1988).

La celda unitaria de esta configuración se muestra en la Figura 1.8, en la cual se

observa que se tienen dos átomos completos por celda unitaria, debido a que los

25

átomos que se encuentran en los vértices son un octavo de la esfera, por lo que

estos completan una, el otro es el que se encuentra en el centro de la estructura

(Blauch, 2014).

Figura 1.7. Empaquetamiento de átomos al conformar un lecho fijo que presenta configuración BCC (Chemwiki, 2014, p.1)

Figura 1.8. Celda unitaria con configuración BCC (Chemwiki, 2014, p.1 )

26

La longitud de la arista de la celda unitaria se puede deducir al relacionarla con el

radio del átomo; esto significa que para la construcción del lecho a estudiarse

debe considerarse el radio de las esferas. A continuación se muestra la relación

de la arista con el radio de las esferas en la Ecuación 1.12 (Whitley, 2005).

[1.12]

1.3.2.3 Modelo cúbico centrado en las caras (FCC)

El lecho que presenta esta configuración, se encuentra conformado por la

repetición consecutiva de la celda unitaria característica de esta estructura, la cual

es cúbica y presenta la mitad de una esfera en cada una de las caras que la

constituyen, además tiene un octavo de esfera en cada una de las esquinas.

A continuación, en la Figura 1.9, se muestra la disposición que presentan las

esferas cuando se encuentran en un lecho empacado (Beverly et al., 1988).

Figura 1.9. Representación de la estructura de red y el empaquetamiento de átomos al conformar un lecho fijo que presenta configuración FCC

(Chemwiki, 2014, p.1)

27

En la Figura 1.10, se muestra la celda unitaria con la que se construirá un modelo

digital de este lecho estructurado, la cual presenta un total de 6 semiesferas, y un

octavo de esfera en cada una de las esquinas, por lo que al juntar las fracciones

se tienen cuatro esferas en total, que conforman esta celda unitaria (Blauch,

2014).

Figura 1.10. Celda unitaria con configuración FCC (Chemwiki, 2014, p.1)

La longitud de la arista de la celda unitaria se puede deducir al relacionarla con el

radio del átomo; lo que significa que la construcción del lecho a estudiarse debe

considerar el radio de las esferas. La longitud de la celda se determina con la

relación 1.13 (Blauch, 2014).

[1.13]

1.3.2.4 Sección representativa de un lecho empacado

Una sección representativa de un lecho empacado es la parte más pequeña del

mismo, en la cual se puede apreciar el comportamiento termohidráulico del lecho

completo. Al escoger una sección representativa se debe asegurar que esta se

28

encuentre en una región donde el flujo esté hidrodinámicamente desarrollado, es

decir, libre de los efectos de entrada y que la caída de presión por unidad de

longitud sea constante en dirección radial (Tabib et al., 2013, pp. 12 043-12 044).

1.3.3 ECUACIONES GOBERNANTES DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS

Las ecuaciones que describen la dinámica de un fluido resultan de los balances

de masa y de la cantidad de movimiento y de energía aplicados a un volumen de

control fijo en el espacio, como el que se muestra en la Figura 1.11.

Figura 1.11. Esquema de un volumen de control (Tannehill, Anderson, y Pletcher, 1984, p. 251)

1.3.3.1 Ley de la conservación de masa o ecuación de la continuidad

Al aplicarse la ley de conservación de masa al volumen de control que se muestra

en la Figura 1.11, se tiene la Ecuación 1.14. El primer término representa la tasa

de variación de masa en el volumen de control, el segundo término indica el flujo

másico que sale o entra a través de la superficie del volumen de control (Pasinato,

2008, pp. 55-57; Tannehill et al., 1984, pp. 249-252).

[1.14]

29

Donde:

: densidad

: velocidad

: tiempo

Si se trata de un fluido incompresible como por ejemplo el agua, el primer término

es igual a cero, ya que la densidad se mantiene constante con el cambio de

presión y varía con la temperatura, por tanto la Ecuación 1.14 se reduce a la

Ecuación 1.15 (Domingo, 2011, p. 26; Tannehill et al., 1984, pp. 249-252).

[1.15]

Si se aplica la Ecuación 1.15 a un plano cartesiano, se tiene la Ecuación 1.16.

[1.16]

1.3.3.2 Ley de la conservación de la cantidad de movimiento

La ley de la conservación de la cantidad de movimiento no es otra cosa que la

segunda ley de Newton que establece: “si una partícula tiene una aceleración,

entonces debe estar actuando sobre ella una fuerza igual al producto de la

aceleración y la masa de la partícula” (Pedley, 1997, p. 9). Para un fluido, que es

un conjunto de partículas, esta ley tiene el siguiente enunciado: “la variación de la

cantidad de movimiento de un fluido es igual a la fuerza neta que actúa sobre el

mismo”, en donde la cantidad de movimiento es el producto de la masa por la

velocidad, lo que se muestra en la Ecuación 1.17 (Tannehill et al., 1984, p. 252).

[1.17]

Los términos a la izquierda, representan el producto de la masa por la

aceleración, la densidad representa la masa y lo que está dentro del corchete es

30

la aceleración. A la derecha, el término F representa la sumatoria de dos tipos de

fuerzas: másicas y superficiales; las fuerzas másicas representadas por el

producto de la gravedad por la densidad, son las que se generan por el campo

gravitatorio, mientras que las fuerzas superficiales ( ) son las que actúan

sobre una partícula de fluido, como la presión y las tensiones superficiales

producidas por la partículas vecinas (Dobek, 2012, p. 5; Pedley, 1997, p. 10).

1.3.3.3 Ley de la conservación de la energía

La ley de la conservación de la energía corresponde a la primera ley de la

termodinámica que establece: “el incremento de energía en el sistema es igual al

calor añadido al sistema más el trabajo realizado sobre él” (Tannehill et al., 1984,

p. 255), que aplicada a un fluido que pasa a través de un volumen infinitesimal de

control, resulta en la Ecuación 1.18.

[1.18]

El primer término al lado izquierdo representa la tasa de incremento de la energía

total en el volumen de control, mientras que el segundo representa la velocidad de

las pérdidas de energía por convección, por unidad de volumen, a través de la

superficie del volumen de control. El primer término a la derecha es la tasa

de calor producido por unidad de volumen por agentes externos, mientras que el

segundo es la tasa de calor producido por conducción a través de la

superficie de volumen de control. El tercer término representa el trabajo

hecho en el volumen de control por las fuerzas másicas y el cuarto término

representa el trabajo realizado por las fuerzas superficiales.

La energía total se define como la sumatoria de todos los tipos de energía:

interna, cinética, potencial, etc., como se indica en la Ecuación 1.19 (Tannehill et

al., 1984, p. 256).

31

[1.19]

Para determinar la variación de calor por conducción, se aplica la ley de Fourier

que se indica en la Ecuación 1.20, siempre y cuando el coeficiente de

conductividad térmica se pueda considerar constante (Tannehill et al., 1984, p.

257).

[1.20]

Donde:

: coeficiente de conductividad térmica (W/m K)

: temperatura (°C)

1.3.4 MÉTODOS NUMÉRICOS

Las ecuaciones antes descritas no tienen una solución analítica, es así que

solamente se puede obtener una aproximación numérica de la solución. Para esto

se utilizan métodos numéricos que permiten convertir las ecuaciones gobernantes

en sistemas de ecuaciones algebraicas lineales que pueden ser resueltas por

iteración (Hirsch, 1988, pp. 15-21).

Existen varios métodos numéricos, pero los más conocidos y utilizados para

simulaciones computacionales de fluidos son: diferencias finitas, volumen finito y

elemento finito. Antes de poder aplicar cualquiera de estos métodos se requiere

discretizar el sistema que va a ser simulado (Da Fonseca, 2011, p. 1).

La discretización de un sistema, geometría o modelo digital consiste en dividir el

espacio continuo del sistema en un número finito de puntos, donde se calcularán

las variables incógnitas con el uso de un método numérico; dichos puntos se

conocen como malla o mallado. El establecimiento de una malla de buena calidad

32

asegura la precisión de los resultados de la simulación (Hirsch, 1988, pp. 140-

143).

Se tienen dos tipos de mallas principales: estructuradas y no estructuradas, las

cuales se muestran en la

Figura 1.12. El tipo de método numérico a utilizar también depende del tipo de

malla.

Figura 1.12. Tipos de mallas: estructurada, no estructurada (Matsson, 2014, p. 1-3; Wyman, 2015)

Cada método numérico tiene sus ventajas y desventajas. Sus principales

características se explican en la Tabla 1.2 (Chung, 2010, p. 26; Hirsch, 1988, pp.

140-143).

33

Tabla 1.2. Características de los métodos numéricos MDF, MEF y MVF

Método Numérico

Método de diferencias finitas (MDF)

Método de elementos finitos (MEF)

Método de volúmenes finitos (MVF)

Características

· Fácil de formular · Requiere mallas

estructuradas en dos

o tres dimensiones

· Para su formulación se requiere rigor

matemático

· Aplicable en geometrías

complejas y mallas

no estructuradas

· Las formulaciones se basan en MDF o

en MEF.

· Aplicable en geometrías

complejas y mallas

estructuradas y no

estructuradas

1.3.5 SOLIDWORKS ®

Es un conjunto de programas 3D con los que se puede crear, simular, publicar y

administrar datos; entre estos se encuentran el programa principal de diseño

asistido por computadora CAD, en el que se pueden generar modelos

tridimensionales de los sistemas requeridos y SolidWorks Flow Simulation, donde

se pueden realizar simulaciones CFD (Dassault Systèmes, 2015).

SolidWorks Flow Simulation es una herramienta de SolidWorks Corp que se

encuentra integrada a la herramienta CAD de SolidWorks, donde se puede

simular el comportamiento dinámico de los fluidos con la resolución iterativa de

las ecuaciones gobernantes, que son producto de los balances de masa, de

cantidad de movimiento y de energía (Matsson, 2014, p. 1-1).

Para la resolución iterativa de las ecuaciones gobernantes de la dinámica de

fluidos, en toda simulación CFD, se requieren realizar 3 pasos fundamentales

previos: la construcción de la geometría o modelo digital, la definición de la malla,

y el establecimiento de las condiciones de borde y de los parámetros de iteración.

Una vez terminados estos tres pasos, se puede empezar la simulación CFD

(Dixon y Nijemeisland, 2001, p. 5 248 ).

34

En el diagrama de flujo de la Figura 1.13, se indican los pasos que se siguen para

la obtención de resultados de una simulación CFD en SolidWorks Flow Simulation

Construcción del modelo digital o geometría

Configuración del proyecto Flow Simulation

Definición de las características de la malla

Inserción de las condiciones de borde

Elección de goals (parámetros de iteración)

Ejecución de los cálculos por iteración

(simulación)

Visualización de resultados

¿La solución es aceptable? Refinar la malla

Reporte

SI

NO

Figura 1.13. Diagrama de flujo de la simulación CFD con el uso de SolidWorks Flow Simulation

(Matsson, 2014, p. 1)

35

Cada paso de la simulación CFD tiene su importancia; sin embargo, destacan los

3 pasos fundamentales indicados anteriormente. Así, para la construcción de la

geometría o modelo digital, se debe procurar una geometría lo más parecida

posible al modelo real, sin aumentar detalles innecesarios. Para la definición de la

malla, es decir el establecimiento del número y tamaño de los volúmenes de

control, se debe encontrar la malla con la que se obtengan resultados precisos sin

el aumento innecesario de los recursos computacionales. Finalmente, para el

establecimiento de las condiciones de borde y de los parámetros de iteración, se

deben considerar los valores de las propiedades del fluido como presión,

temperatura, velocidad y flujo volumétrico con los que se esté trabajando (Dixon y

Nijemeisland, 2001, pp. 5 248 - 5 249 ).

Como limitantes del programa SolidWorks Flow Simulation se tienen las

siguientes (Matsson, 2014, p. 1-7):

· Permite un único tipo de mallado estructurado con celdas rectangulares, a las

cuales se las puede dividir en celdas más pequeñas para refinar dicho

mallado.

· No se pueden hacer simulaciones de reacciones químicas.

· No permite simulaciones de mezclas de fluidos.

· No determina el cambio de fase en flujos multifásicos.

· No simula el movimiento de partes.

36

2. PARTE EXPERIMENTAL

2.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN LECHO FIJO A ESCALA

DE LABORATORIO

2.1.1 MATERIALES Y EQUIPOS

· Esferas de acero inoxidable de 15 mm de diámetro

· Cilindro de acero inoxidable de 31 mm de diámetro interno, 32 mm de

diámetro externo y 340 mm de altura

· Sensores de circuito integrado LM35 para medición de temperatura

· Sistema de medición de temperatura con 4 sensores con precisión 0,1 °C

· Dispositivo electrónico de lectura de temperaturas en panel digital

· Calefactor de aire

· Soplador de aire centrífugo 4”, marca Gaogong, con capacidad de 17 m3/min

· Bomba sumergible, marca Sensen, con capacidad de 10,5 L/min

· Manómetro diferencial de mercurio

· Soporte universal

· Cinta metálica de aluminio

· Acoples de tubería

· Cuatro válvulas globo

· Computador Apex, procesador de 8 núcleos de 8 GB de memoria RAM

· Software SolidWorks 2013

2.1.2 DETERMINACIÓN DE LAS DIMENSIONES DEL LECHO FIJO A

ESCALA DE LABORATORIO

Se escogió un lecho con una relación de aspecto (D/dp) menor a 5, debido a que

de esta forma se aseguraba que las partículas en su interior se acomodarían de

forma ordenada y no al azar. Esto fue necesario para que el modelo experimental

37

fuera reproducible en un programa de diseño asistido por computadora (CAD, por

sus siglas en inglés), como SolidWorks, el software usado en este proyecto.

El diámetro del lecho fue determinado con base en el trabajo de Nijemeisland

(2000), en el cual se realizó la validación experimental de una simulación CFD de

un lecho empacado con relación de aspecto (D/dp) igual a 2. En este caso, los

valores que se compararon fueron los perfiles de temperatura en dirección radial

con los de la simulación (pp. 52-54).

La altura depende de la forma en la que se distribuyen las esferas en el cilindro.

Se construyó un modelo de 52 esferas colocadas en capas de 2 esferas cada

una, dichas capas estuvieron giradas en un ángulo de 90° con respecto a la

anterior, para generar mayor tortuosidad al paso del fluido (Salari, Niaei, Yazdi,

Derakhshani, y Nabavi, 2008, p. 51).

2.1.2.1 Descripción del equipo experimental utilizado

Para medir la caída de presión y los perfiles de temperatura en dirección axial, en

función del flujo de agua entrante, se conectaron las mangueras del manómetro

diferencial a las dos terminales que posee el cilindro del lecho en los extremos.

También se ubicaron cuatro orificios, en los cuales se colocaron cada uno de los

sensores de temperatura. En la base del cilindro existieron dos conexiones, la una

para el ingreso de agua y la otra para el aire caliente, cada una con su respectiva

válvula, con el fin de evitar fugas. Para el ingreso de agua se empleó una bomba

sumergible y para calentar el aire se empleó un ventilador y un sistema de

resistencias eléctricas. Un esquema del sistema construido se muestra en la

Figura 2.1.

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