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ESCUELA BERNARDINO RIVADAVIA - 2017

1 Guía N° 4 de Matemática

GUÍA DE ESTUDIO N° 4

GRADO: 6° A, B, C, D, E, F DOCENTES: Alida Fernández, Cristina Ontiveros, Luis Tejada NOMBRE Y APELLIDO:………………………………………………… Contenidos:

℘ Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Factorización. MCM y DCM. Situaciones problemáticas.

Propósitos

℘ Establezco relaciones numéricas: múltiplos y divisores.

℘ Diferencio las reglas de divisibilidad, para su correcta aplicación.

℘ Identifico y diferencio números primos.

℘ Encuentro y aplico M.C.M. y D.C.M. en situaciones problemáticas. Capacidades

� Comunicación oral.

� Comunicación escrita.

� Razonamiento lógico.

� Pensamiento crítico.

� Ubicación espacio-temporal.

� Integración social.

� Meta aprendizaje.

.



Actividades 1) Un grupo de baile está preparando una coreografía. Deben

ubicarse en filas y columnas regulares. Son 40 bailarinas y todavía no decidieron cómo ponerse.

a) ¿Con quiénes estás de acuerdo? ¿Por qué? b) Busquen todas las formas en que los chicos podrían ordenarse.

2) Leemos con atención la página 11 del cuadernillo (Múltiplos y

divisores) estudiar.

3) a) Marquen con una cruz los casos en que la división da esto 0. Divisor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 19 20

Div

ide

nd

o 25

36

120

1.024

1.025

c) Analicen qué características tiene entre todos los númeos que son divisibles por 2, por 5 y por

10.

4) Observen el esquema:



5) Completen con es múltiplo de o bien es divisor de, según corresponda. a) 30…………………..15 b) 30…………………..60 c) 42…………………..7 d) 9…………………….81

6) Escriban con los tres números de cada recuadro una multiplicación y dos divisiones.

7) Calculen en cada caso el número que falta.

8) Completen…



9) Calculen y luego expliquen cómo lo hicieron. a) Los seis primeros múltiplos de 2: 0, 2, … b) Los siete primeros múltiplos de 5: c) Los ocho primeros múltiplos de 6. d) Los diez primeros múltiplos de 9.

10) Resuelvan la división y respondan, piensen muy bien antes de responder…

a) ¿Es 42 múltiplo de 7? b) ¿es 60 múltiplo de 8? c) ¿Es 54 múltiplo de 4? d) ¿Es 135 múltiplo de 5? e) ¿Es 156 múltiplo de 12? f) ¿Es 378 múltiplo de 16?

11) Resuelvan

ξ Natalia compra latas de gaseosa en paquetes de 6. ¿Puede comprar 72 latas? ¿Y 82 latas?

12) A partir del cálculo 12 x 4 x 16 = 768, escriban:

a) Cuatro divisiones que tengan resto 0. b) Dos divisiones que tengan de resto 1. c) Dos divisiones que tengan de resto 2.

13) Escriban V (Verdadero) o F (Falso) según corresponda en cada caso.



14) Unan con flechas.

Divisores

15) Releemos con atención la página 11 del cuadernillo. 16) Completen la siguiente frase:

Un número es divisor de otro si al hacer la…………………………..el resto es……………

17) Realicen los cálculos necesarios y respondan los siguientes interrogantes:

a) ¿Es 6 divisor de 42? b) ¿Es 8 divisor de 96? c) ¿Es 9 divisor de 54? d) ¿Es 2 divisor de 317? e) ¿Es 7 divisor de 57? f) ¿Es 15 divisor de 98? g) ¿Es 5 divisor de 125? h) ¿Es 11 divisor de 88?

18) Francisco siguió un recorrido que comienza en la casilla donde se encuentra, y termina en el

animal que más le gusta. El recorrido se determina con casillas que se tocan en forma horizontal o vertical. Solamente se puede pasar a otra casilla cuyo númeo sea un múltiplo o un divisor del número de la casilla donde estpe Francisco.

a) Marquen el recorrido de Francisco.



b) Expliquen el recorrido.

19) Leemos con atención la página 12 del cuadernillo. (Criterios de Divisibilidad).

20) Saber si un número es divisible por otro sin hacer las cuenta… a) Completen el cuadro intentando no hacer cálculos escritos, verifique los resultados con

sus compañeros.

Afirmación V o F ¿Cómo te diste cuenta?

2 es divisor de 124

5 es divisor de 534

6 es divisor de 660

4 es divisor de 100

1674 es divisible por 2



b) Usando los criterios de divisibilidad, averiguen el resto de cada una de estas divisiones:

33.333: 3 = 7.895 : 2 = 245.337 : 5 = 56.836 : 4 =

c) Completen los números con una cifra para que sean múltiplos de 9 y de 3,

respectivamente:

d) ¿Cuál podría ser el criterio de divisibilidad por 100? ¿y por 1.000? ¿y por un millón?



En pareja pedagógica 21) Determinen si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas intentando no hacer

cálculos escritos, verifiquen los resultados con sus compañeros y en la puesta en común.

a) � 2.400 es divisible por 4.

b) � 2.400 es divisible por 8.

c) � 2.500 es divisible por 4.

d) � 2.500 es divisible por 8.

e) � Un números que termina en dos ceros siempre es múltiplo de 4.

f) � Un número que termina en dos ceros siempre es múltiplo de 8

22) Escriban tres números mayores que 2.300 y menores que 2.400 que sean múltiplos de 4, y

tres números que no lo sean.

23) Escriban tres números mayores que 2.300 y menores que 2.400 que sean múltiplos de 8, y tres números que no lo sean.

24) ¿Son verdaderas estas afirmaciones? � Si un número es divisible por 9 lo es por 18. � Un número siempre es divisible por 1 y por sí mismo. � Si al doble de un número se le suma 1, entonces el resultado que se obtiene es

divisible por 2. � Si al triple de un números se le suma 1, entonces el resultado que se obtiene no es

divisible por 3. � Si un número es divisible por 2 y por 4, entonces es divisible por 8.

Números primos y compuestos



25) Calculen todos los divisores de cada número. Después, respondan.

ϖ 4………………………………...................................

ϖ 13……………………………………………………….

ϖ 18………………………………………………………

ϖ 21………………………………………………………

ϖ 29………………………………………………………

ϖ 33……………………………………………………….

¿Cuáles de estos números son números primos? ¿Por qué? ¿Cuáles de estos números son números compuestos? ¿Por qué?

26) Resuelvan. Después, localicen cada uno de los resultados en la sopa de números.

27) ¿Cómo son los números que has rodeado, primos o compuestos?

28) Encierra con azul los números primos y con color verde los números compuestos.



29) Justifica por qué los siguientes números no pueden clasificarse como números primos.

ϖ 360

ϖ 1.242

ϖ 38475

ϖ 108.364

Múltiplo común menor (M.C.M) (Cuadernillo página 13) Recuerda: el múltiplo común menor (M.C.M) de dos o más números es el menor múltiplo común, distinto de cero, de dichos números.

30) Rodeen y luego respondan.

¿Qué números son múltiplos de 2 y 5 a la vez?_____________________ ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 2 y 5?_______________________

31) Escriban los 8 primeros múltiplos de los siguientes números.

ϖ Múltiplos de 3____________





32) Ahora, escriban el mínimo común múltiplo de cada par de números.

ϖ M.C.M. (3 y 6)

ϖ M.C.M. (4 y 6)

ϖ M.C.M. (6 y 9)

ϖ M.C.M. (3 y 12)

33) Lean y resuelvan Carlos tiene un jazmín que riega cada 4 días y un geranio que riega cada 5 días. Hoy ha regado las plantas. ¿Dentro de cuántos días volverá a regar las dos plantas a la vez?

Divisor común mayor (D.C.M) (Cuadernillo página 13 y 14) Recuerda: el divisor común mayor (D.C.M) de dos números es el mayor divisor común de dichos números.

34) Calculen el D.C.M. de cada par de números.



35) Lean y resuelvan Juanita tiene 16 fetas de queso y 24 de jamón. Tiene que preparar sándwiches con la misma cantidad de queso y jamón cada uno sin que sobre nada. ¿Cuántos sándwiches puede hacer?

Factorización (Cuadernillo página 12) Todo número compuesto puede escribirse como producto de números primos. Ejemplos: 24 = 2 x 2 x 2 x 2 180 = 2 x 2 x 3 x 5



36) Descompongan en factores primos cada número

ϖ 7

ϖ 32

ϖ 418

ϖ 1.300

ϖ 23.000

ϖ 100.000

ϖ 241.100

ϖ 800.000

37) Completa con los números que faltan en cada descomposición de números primos.

38) Representen mediante un diagrama de árbol la descomposición de números primos de los siguientes números.

ϖ 190

ϖ 3.600

39) Encierren los factores primos de cada número



40) Escriban V si la afirmación es verdadera o F, si es falsa. Justifica tu respuesta.

41) Para seguir practicando ingresa al siguiente link: https://www.smartick.es/matematicas/recursos-didacticos.html

Actividades de integración

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