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Artículo recibido y aceptado para su publicación el 28 de enero de 2002. Pueden ser remitidas discusiones sobre el artículo hasta seis meses después dela publicación del mismo siguiendo lo indicado en las “Instrucciones para autores”. En el caso de ser aceptadas, éstas serán publicadas conjuntamentecon la respuesta de los autores.

INTRODUCCIÓN

El empleo de rip-rap como medio de protec-ción contra la erosión de márgenes resulta una he-rramienta de amplia utilización en el campo de lasobras civiles. Su colocación proporciona un mejo-ramiento de las condiciones de estabilidad del taluddebido, por un lado, a la carga que representa el en-rocado y, por el otro, al efecto de retención que elelemento de filtro ejerce sobre el material constitu-tivo de la margen. Esto indica que la extensión finalde la protección, en su desarrollo transversal a lacorriente, resultará de un balance entre un valor mí-nimo admisible del coeficiente de estabilidad deltalud, una vez provocadas las erosiones al pie de la

protección, y las limitantes económicas que haganviable la obra.

El presente trabajo tiene por objeto analizarla incidencia que la presencia de la proteccióntiene sobre el desarrollo de las erosiones que severifican al pie de la misma, y a su vez evaluar có-mo el proceso de deformación y falla de la protec-ción incide sobre los coeficientes de estabilidaddel conjunto estructura–suelo, respecto de los es-timados a partir de los supuestos considerados enel diseño. La práctica habitual involucra determi-naciones del coeficiente de estabilidad que presu-pone que la protección se comporta como un con-tinuo, deformándose ante las erosiones del lecho.

ResumenEl empleo de rip-rap como medida de protección contra la erosión de márgenes resulta una herra-mienta ampliamente difundida en el campo de las obras civiles. Su colocación aumenta las condi-ciones de estabilidad del talud debido, por un lado, al peso que transmite el enrocado y por otro,al efecto de retención que sobre el terreno natural provoca el filtro que constituye la interfase en-tre la protección y el suelo.En este trabajo se analiza la incidencia que la presencia de la protección tiene sobre los procesoserosivos observados sobre la margen y el lecho, erosiones que a su vez condicionan la extensiónque ha de alcanzar la cubierta. Asimismo, se estudian las deformaciones y fallas observadas en elrevestimiento producto de las erosiones ocurridas, comparando esos resultados con los supuestoshabitualmente adoptados.Los desarrollos efectuados permiten concluir que ante iguales condiciones hidráulicas y sedimen-tológicas, las máximas erosiones se maximizan en presencia de la protección. Las mismas, provo-can deformaciones y fallas del revestimiento que difieren de los supuestos de cálculo, los que ha-bitualmente no consideran la falla parcial de la cubierta. Resultan así valores del coeficiente de es-tabilidad, del conjunto estructura-suelo, hasta un 20% menores que los obtenidos a partir de ero-siones calculadas y deformaciones hipotéticas.

Palabras clave: Protecciones, erosión, estabilidad, taludes.

EROSIÓN Y ESTABILIDAD DE TALUDES

EN MÁRGENES PROTEGIDASFelipe Franco, Carlos Romano, Norberto Morbidoni y Mario Schreider

Estas erosiones, a su vez, han sido calculadas sintener en cuenta las influencias que sobre ella tienela presencia de la protección y el proceso de de-formación que sufre. Evidencias de campo y delaboratorio han demostrado que en muchas opor-tunidades las cubiertas de rip-rap fallan parcial ototalmente, exponiendo parte del talud a la accióndirecta de la corriente.

Para el desarrollo de este trabajo se dispuso deun modelo físico tridimensional a fondo móvil, enel que se reprodujo en escala 1:100, un sector delRío Paraná (Argentina) frente a la ciudad del mis-mo nombre (Figura 1), cuya margen izquierda sedeseaba proteger con una combinación de tablesta-cas y rip-rap.

Los resultados obtenidos ponen de manifies-to que tanto las condiciones de estabilidad de la es-tructura como las erosiones observadas difieren delas estimadas a priori, basadas en las suposicionesde cálculo generalmente aceptadas.

DISEÑO EXPERIMENTAL

Como parte de los estudios conducentes alProyecto de Defensa Costera de la Ciudad de Para-ná (Argentina), la Facultad de Ingeniería y Cien-cias Hídricas de la Universidad Nacional del Lito-ral tuvo a su cargo la construcción y operación deun modelo físico tridimensional (Figura 1) que re-produce un tramo de aproximadamente 1500 m delbrazo del Río Paraná que escurre frente a la ciudadhomónima.

El modelo, construido a fondo fijo, tuvo comofinalidad analizar en él las configuraciones resul-tantes de la corriente ante las distintas obras de pro-tección propuestas. Esta información sirvió de basepara la posterior cuantificación de las erosiones lo-cales (FICH, 2000).

Los resultados alcanzados por la modelaciónmatemática, y los obtenidos a partir de los ensayosa fondo fijo (Scacchi et al., 2000) , sugirieron la po-sibilidad de llevar a cabo una segunda etapa de en-sayos a fondo móvil. Dicha secuencia tendría comoobjetivo evaluar el proceso de erosión general en eltramo de estudio para las situaciones sin y con obrade protección. De este modo, se podría inferir cómoincidiría la obra sobre la sección de erosión resul-tante y de qué modo ello se refleja en el coeficien-te de estabilidad del conjunto estructura–suelo.

Para lograr este propósito fue necesario intro-ducir ciertas distorsiones en los parámetros de lacorriente, de modo que promuevan erosiones seme-jantes a las calculadas mediante modelación mate-mática a fondo móvil (Scacchi et al., 2000). Estasdistorsiones resultan necesarias habida cuenta queel lecho en el modelo estaba compuesto por arenastípicas del cauce del Río Paraná.

Para la estimación de los caudales a emplearen los ensayos se utilizó el procedimiento de Lis-chtvan y Lebediev (Juárez y Rico, 1984) pero ensentido inverso. Esto es, conocida la sección trans-versal de erosión para la condición sin obra (FICH,2000), se calculó para cada vertical el caudal espe-cífico que debería actuar para provocar la profundi-dad de erosión deseada.

donde:

q (m2/s): caudal específico en la vertical que tieneuna profundidad erosionada hshs (m): profundidad de erosión calculada mediantemodelación matemáticads (m): diámetro del sedimento

Se adoptó como sección representativa paraeste análisis la correspondiente a la de máximas

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Felipe Franco, Carlos Romano, Norberto Morbidoni y Mario Schreider

INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 2 JUNIO 2002

Figura 1. Esquema del modelo físico – Vista del prototipo representado

(1)

profundidades en el área de estudio (Sección 2 enFigura 1). Se obtuvo de este modo el caudal total deensayo a emplear en el modelo. El caudal de cálcu-lo resultante fue de 66 l/s. Se debe señalar aquíque la adopción de profundidades semejantes a lascalculadas mediante modelo matemático, constitu-yeron valores de referencia sólo a los fines delanálisis comparativo que se pretende establecerentre las situaciones sin y con obra de protección.

La distribución de caudales a la entrada delmodelo fue obtenida a partir de los resultados delmodelo matemático bidimensional a fondo fijoempleado en el Proyecto de Defensa antes mencio-nado (Tassi y Vionnet, 2000). Dicho modelo abar-có un área de mayores dimensiones que la zonacomprendida por el modelo físico y brindó condi-ciones de borde a éste. La distribución aguas arribade la zona a proteger, fue la misma tanto para el en-sayo sin obras como para el que se realizó una vezpuesta la cubierta de rip-rap. La Figura 2 represen-ta las curvas de distribución de caudales relevadasen la sección 2 (Figura 1) correspondientes a los es-tados iniciales para las dos situaciones ensayadas.Se puede observar, en dicha figura, la buena super-posición de ambas curvas, poniendo de manifiestoque, a igualdad de la geometría de la sección, elcambio de rugosidad que representa la presenciadel rip-rap, no trae consecuencias severas en rela-ción a la distribución de caudales en la sección.

Los parámetros hidráulicos y sedimentológi-cos empleados en el ensayo fueron los siguientes:

Establecidos los parámetros hidráulicos arribaseñalados, restaba definir el tiempo de duración delos ensayos. En este punto se consideró que un en-sayo sin recirculación de sedimentos provocaríaprogresivamente la erosión de las secciones desdeaguas arriba hacia aguas abajo, alcanzando cadauna las máximas profundidades de erosión compa-tibles con una condición de erosión con agua clara.De este modo, el ensayo se detendría cuando en lassecciones de interés más distantes del ingreso ya nose verificaran modificaciones apreciables de las co-tas del lecho.

La etapa de experimentación en sí misma es-tuvo conformada por dos ensayos de gran duración.El primer ensayo se concretó para la situación ac-tual sin protección, tomando como condición departida la batimetría relevada, a los fines del desa-rrollo del Proyecto de Defensa, en diciembre de1999, y el caudal obtenido de la metodología antesdescripta. El ensayo tuvo una duración de 3 días,momento en el cual las modificaciones del lecho sepudieron considerar despreciables (Figura 3).

Para la ejecución del segundo ensayo se mate-rializó sobre el talud, previamente perfilado, la pro-tección prevista por el Proyecto (FICH, 2000), respe-tando las dimensiones geométricas en planta conside-radas por éste. A tales fines se procedió a identificaren el modelo la ubicación de la línea del tablestaca-do. El elemento fue materializado mediante una cha-pa metálica de suficiente espesor para garantizar sucorrecta alineación. Colocada la tablestaca se recons-truyó la batimetría del sector a fondo móvil de modode obtener condiciones de partida idénticas a las con-sideradas en el ensayo para la situación sin obra. Unavez reproducida la batimetría se colocó el elementode filtro, conformado por un material permeable perode trama suficientemente cerrada para evitar la fugadel material del lecho. El elemento filtrante fue ancla-do para evitar efectos de arrastre de la corriente (Fi-gura 4). Por último se ubicó, sobre el elemento de fil-tro, el material representativo del enrocado de protec-ción. Este se colocó en forma manual de modo de lo-grar una superficie uniforme, evitando la presencia deelementos que sobresalgan y actúen como puntos fu-sibles (Raudkivi, 1990). El material constitutivo delenrocado estuvo representado por una grava de tama-ño uniforme de diámetro medio 4,5 mm y un desvíoestándar de 1,12 (Figura 5).

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EROSIÓN Y ESTABILIDAD DE TALUDES EN MÁRGENES PROTEGIDAS


Figura 2: Distribución de caudales para los estados iniciales - Sec-ción 2

66 l/s0,37 m/s0,18 m0,278

Caudal : Veloc. media zona thalweg (condición inicial) : Profundidad media zona thalweg (condición inicial):Froude de zona thalweg (condición inicial):

El caudal total de ensayo, su distribución a laentrada, así como los niveles de pelo de agua y la du-ración del experimento, fueron los mismos que parael ensayo correspondiente a la situación sin obra.

ANÁLISIS DE EROSIONES

Este aspecto del estudio estuvo destinado aanalizar la respuesta erosiva del tramo ante la im-posición del caudal de ensayo para las situacionessin y con protección de la margen. En la Figura 6 sepresentan los resultados correspondientes al ensayosin protección. Se ha representado allí la situaciónde partida, la observada al final del ensayo, y la cal-culada por la ecuación de Lischtvan y Lebediev,para dos secciones ubicadas en el sector crítico des-de el punto de vista de los procesos erosivos (sec-ciones 1 y 2 en Figura 1).

Los resultados obtenidos muestran un acepta-ble ajuste de las erosiones calculadas, lo que res-

palda la consideración de equilibrio adoptada parala condición final de la erosión observada en el mo-delo. La Figura 6 muestra una distribución unifor-me de las erosiones medidas, en acuerdo con lo ob-tenido al evaluar dichas erosiones a partir de unadistribución basada en la morfología de la sección.

El desarrollo de los ensayos con protecciónpermitió analizar la incidencia que, para una mismacondición de caudales y niveles, tuvo sobre la ero-sión resultante el hecho de la presencia de la cu-bierta de rip-rap sobre la margen.

En la Figura 7 se ha representado la configu-ración inicial y final correspondiente a la sección 1(Figura 1), para las situaciones con y sin protecciónde lecho. Se puede observar en dicha figura que losresultados correspondientes al ensayo sin protec-ción, muestran una sección de erosión más unifor-me en las proximidades de la margen. En contrapo-sición, la situación con protección presenta unafuerte concentración de la erosión en el extremo de

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Figura 3. Ensayo sin protección – Estado final del lecho erosionado

Figura 4. Ensayo con protección (Filtro) Figura 5. Ensayo con protección (Coraza)

la cubierta que compensa, de algún modo, el áreano erosionada junto a la margen. Es evidente la so-breprofundidad de erosión que resulta en la situa-ción protegida, lo que debería ser considerado a lahora de estimar la extensión del pie de la defensa.

El mismo fenómeno se repite en la sección 2(Figura 1), en donde las máximas erosiones conprotección prácticamente duplican a las erosionesobservadas en la zona del thalweg, al cabo del en-sayo sin protección. Los resultados se muestran enla Figura 8.

La Figura 9 corresponde a la sección 3 (Figu-ra 1) ubicada 250 m (escala de prototipo) aguasabajo de la sección 1. En esta sección, si bien se re-pite el comportamiento general observado en lassecciones 1 y 2, se aprecia una fuerte erosión sobrela margen izquierda para la situación sin obra. Lacolocación de la protección provoca, como en loscasos anteriores, un aumento de la profundidad de

erosión en el pie de la manta, aunque con una dife-rencia menos marcada que en las secciones 1 y 2 ymás próxima a la margen debido al menor desarro-llo de la cubierta. La zona del thalweg presenta se-dimentaciones tanto para la situación protegida co-mo no protegida. Ello se debería al hecho que, parala duración total del ensayo, estas secciones ubica-das aguas abajo, lejos del sector de ingreso del mo-delo no han alcanzado aún el equilibrio, habiendorecibido durante todo el lapso del ensayo el mate-rial sedimentario proveniente de aguas arriba, elcual no ha podido ser removido en su totalidad almomento de la finalización del experimento.

A modo de síntesis se puede señalar que paraigual caudal de ensayo, distribución inicial de co-rriente y tiempo de experimentación, resultan evi-

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Figura 6. Ensayo sin protección – Secciones de erosión

Figura 7. Sección 1. Configuración final de la sección de erosióncon y sin protección


dentes las diferencias en las secciones de erosiónresultantes para los casos sin y con protección. Lasituación sin protección dio lugar a erosiones másuniformes, con incremento de la pendiente del ta-lud, y valores aproximadamente constantes en lazona del thalweg. La incorporación de la cubiertadetermina que la margen hasta su encuentro con elpie del talud, no sufra erosiones como resultado dela presencia de la obra. En contraposición, en elsector del lecho adyacente al pie de la misma senotó una sobreprofundización del orden de 2 a 3 m(escala de prototipo), conformándose en un surcoen el sentido de la corriente, que acompañaba al piede la defensa. Este hecho resalta la necesidad deconsiderar en los procedimientos de cálculo de laserosiones el proceso de redistribución de caudalesque tiene lugar como consecuencia de la presenciade la protección.

Los aspectos antes señalados resultan relevan-tes a la hora de calcular el desarrollo de la protec-ción en el sentido transversal a la corriente. Dichodesarrollo es una función directa de la profundidadde socavación, con lo que su diseño no ha de ser elmismo, según se tenga o no en cuenta las erosionesresultantes en presencia de la cubierta.

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD

El cálculo de estabilidad tuvo como finalidaddeterminar los factores de seguridad al desliza-miento del talud, tanto para la situación natural, co-mo luego de colocada la obra. Se utilizó para el cál-culo el programa PCSTABL5 (Siegel, 1978), elcual analiza el problema general de estabilidad detaludes a través de dos métodos de equilibrio lími-

te. El cálculo del factor de seguridad al desliza-miento es resuelto utilizando el método de Bishopmodificado para superficies de forma circular y elmétodo simplificado de Jambú aplicable a fallas deforma irregular.

El estudio aquí efectuado contempló el cálcu-lo de estabilidad en diferentes secciones del tramo(Figura 1) para las siguientes condiciones:

• Condición inicial no erosionada sin protección(columna 2 en Tabla 1)• Condición inicial no erosionada con protección(columna 3 en Tabla 1)• Condición final erosionada. Erosiones calculadasy deformaciones supuestas (columna 4 en Tabla 1)• Condición final erosionada. Valores observadosde erosiones y de deformaciones y fallas de la pro-tección (columna 5 en Tabla 1).

La situación de cálculo de estabilidad para lacondición final erosionada y deformaciones su-puestas involucró la estimación de las erosionesgenerales. Se empleó para ello la fórmula de Lis-chtvan y Lebediev, a partir de una distribución decaudales basada en la morfología de la sección.Conocida la profundidad de erosión en el extremode la cubierta, se supuso una deformación lineal dela misma , para adoptar una pendiente compatiblecon el ángulo de reposo del enrocado. Se aceptó lahipótesis de que existía continuidad de la cubiertasin falla de la misma. La condición final erosionadacon deformaciones observadas, adoptó el perfil talcomo fue relevado en el ensayo, teniendo en consi-deración las pérdidas parciales del material consti-tutivo de la protección que tuvieron lugar durante eldesarrollo del mismo.

En todos los casos se consideró la existenciade un único tipo de suelos cuyas características me-cánicas estuvieron dadas por:

Ángulo de fricción interna φ: 30 °Peso específico sumergido γh: 1,8Peso específico saturado γsat : 2,1

La protección se consideró, a los efectos delcálculo, como una carga repartida aportada por elespesor del enrocado colocado en función del pesoespecífico del material y la porosidad del conjunto.

Para cada una de las secciones en estudio y losescenarios antes señalados se determinó el círculo defalla que produciría el mínimo coeficiente de seguri-dad. La Tabla 1 resume los resultados alcanzados.

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Se observa que en el caso de las secciones 1 y2 (Figura 1) correspondientes al sector con mayordesarrollo de la cubierta flexible (longitud de man-ta, 45 m en escala del prototipo), los factores de se-guridad se incrementan por efecto de la presenciade la protección en aproximadamente un 15%. Enel otro extremo de la zona a defender, sección 4 (Fi-gura 1), la manta presenta su menor desarrollo (16m en escala del prototipo) cubriendo sólo parcial-mente el talud. En este caso, la presencia de la man-ta reduce el factor de seguridad, actuando como unelemento desestabilizante (columnas 2 y 3 en Tabla1).

El análisis correspondiente a la situación conerosiones calculadas y deformaciones supuestas re-duce, como es lógico, el factor de seguridad res-pecto de la condición inicial de la protección. Estasreducciones son del orden del 15% y 10 %, respec-tivamente, para el caso de las secciones 1 y 2, endonde se verifican máximas erosiones con máximodesarrollo de la cubierta. (Figuras 7 y 8). En el ca-so de las secciones 3 y 4 (Figura 9) las reduccionesdel coeficiente de seguridad son del 25 al 35%.Ello se debe a lo reducido del desarrollo de la pro-tección sobre el talud, lo que promueve incremen-tos de pendiente de la parte inferior del mismo, aúncuando en estas secciones las erosiones estimadassean pequeñas (columnas 3 y 4 en Tabla 1).

El cálculo de estabilidad para la condición fi-nal de la cubierta, teniendo en cuenta el proceso defalla de parte de la misma, arroja una reducción adi-cional del coeficiente de seguridad en el orden del10 al 20% respecto de los valores obtenidos para elanálisis basado en erosiones calculadas y deforma-ciones supuestas (columnas 4 y 5 en Tabla 1).

Se evidencia del análisis efectuado, la impor-tancia de una adecuada consideración de las ero-siones producidas al pie de la protección, ya queello da lugar a procesos de deformación y falla de lacubierta diferentes de los supuestos teóricos habi-tualmente adoptados. Esta situación se traduce enreducciones del coeficiente de seguridad respecto

de los obtenidos en base a erosiones calculadas ydeformaciones supuestas. En igual sentido los pro-cesos de falla observados (Figura 10) tienen inci-dencia sobre los factores de estabilidad. Ello fueparticularmente significativo en aquellas seccionesdonde el limitado desarrollo de la protección, quesólo cubría parcialmente el talud, motivó que unimportante sector del enrocado fallara.

CONCLUSIONES

1. El empleo de un modelo físico a fondo mó-vil con lecho de arena, permitió efectuar un análisiscomparativo del comportamiento erosivo de lamargen de un cauce aluvial en condiciones natura-les y una vez colocada una protección en el talud.Ambas situaciones se ensayaron para iguales con-diciones hidráulicas, morfológicas y sedimentoló-gicas.

2. El ensayo desarrollado con la margen noprotegida permitió constatar el buen ajuste de losvalores observados respecto a las estimacionesefectuadas por la metodología de Lischtvan y Le-bediev.

3. El ensayo con protección de la margen de-mostró un aumento de las profundidades de erosiónen el pie de la cubierta, con incrementos que llega-ron a duplicar las erosiones observadas en dichosector en la situación no protegida. Este hecho sevincula con el proceso de redistribución de cauda-les que se verifica a causa de la presencia de la cu-bierta.

4. El particular comportamiento erosivo al piede la protección, señalado en la conclusión anterior,y la dependencia que la longitud de la manta tienede este valor, resalta la importancia de consideraradecuadamente las erosiones en presencia de la

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Sección

(1)1234

Fs inicial sin

protección(2)

1.911.921.7352.26

Fs inicialprotegido

(3)2.1942.1211.731.983

Fs erosionado teórico

(4)1.8991.9891.1581.47

Fs erosionado

real(5)

1.651.8371.1081.163

Tabla 1: Análisis de estabilidad - Resumen de resultados

Figura 10. Aspecto del estado final de la protección con el lechoerosionado

protección a la hora de efectuar el diseño de cubier-tas para los taludes.

5. El análisis de estabilidad de distintas sec-ciones de la margen con longitudes de manta dife-rentes, demostró que una insuficiente longitud deprotección puede resultar, inversamente a lo espe-rado, un factor desestabilizante del talud, redu-ciendo en forma significativa su factor de seguri-dad.

6. La consideración de erosiones calculadas ydeformaciones supuestas, acorde a los sugerido porla literatura, producen valores de coeficiente de es-tabilidad que resultaron hasta un 20% superiores alos obtenidos en iguales secciones y para igualesparámetros de partida, pero respetando el estado fi-nal observado de la protección deformada, y las fa-llas parciales registradas en la misma.

7. Si bien los resultados obtenidos no preten-den ser concluyentes y solo reflejan una situaciónparticular en análisis, importa resaltar la necesidadde llevar a cabo un análisis integrado de los distin-tos aspectos que hacen al problema. Se ha podidodemostrar la estrecha relación que existe entre losprocesos erosivos y el análisis de estabilidad y có-mo, una correcta estimación del primero de estosaspectos resulta fundamental para una evaluaciónapropiada de la seguridad de la obra.

AGRADECIMIENTOS

A la Universidad Nacional del Litoral quienfinanció, por medio de los Cursos de Acción paraInvestigación y Desarrollo (CAI+D), el Proyectode Investigación en el marco del cual se desarrollóeste trabajo.

LISTA DE SÍMBOLOS

Caudal específico en la vertical que tiene unaprofundidad erosionada hs (m2/s)profundidad de erosión calculada mediante mo-delación matemática (m)diámetro de sedimento (m)ángulo de fricción interna (°)peso específico sumergido (t/m3)peso específico saturado (t/m3)

BIBLIOGRAFÍA

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