CONJUNTOSAGRUPACION DE ELEMNTOS

SUBCONJUNTOS

Un subconjunto A de un conjunto B

CONJUNTO DE POTECIA

Se define el conjunto Potencia de A o conjunto partes de A como Ã(A) = { X / X Ì A}, es decir, es el conjunto formado por todos los subconjuntos de A.

IGUALDAD CONJUNTO

Dos conjuntos A y B se dicen iguales, lo que se escribe A=B si constan de los mismos elementos. Es decir, si y solo si todo elemento de A está también contenido en B y todo elemento de B está contenido en A.

UNION CONJUNTOS

La intersección de A y B, que se denota A ∩ B, contiene a todos los miembros de A que lo son también de B, y sólo estos.

DIFERENCIA DE CONJUNTOLa diferencia de A menos B, que se denota por A \ B (ó también A - B), contiene todos los elementos de A que no lo

sean de B, y sólo estos.

ALGEBRA DE CONJUNTOS

El álgebra de conjuntos define las operaciones, reglas y propiedades que podemos aplicar con los conjuntos.

REGLAS OPERACIONES PROPIEDADES

Conjunto: conjunto cualesquiera lo nombraremos con una letra mayúscula: Conjunto universal: Que contiene a todos los conjuntos de los que estemos tratando, lo nombraremos con la letra u mayúscula: Conjunto vacío: Que es el conjunto que no tiene ningún elemento, lo nombraremos con: Elemento de un conjunto: Que es un objeto Individual que forma parte de ese conjunto.

Intersección de conjuntos : La intersección de 2 conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen tanto a A como a B.Unión de conjuntos : La unión de 2 conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos.Diferencia de conjuntos o complemento relativo : La diferencia de A y B, es el conjunto de todos los elementos de A que no pertenecen a su vez a B.Complemento de un conjunto : Es el conjunto formado por los elementos que no pertenecen a A.

Idempotencia o igual potencia: Asociativa: Conmutativa: Distributiva: Identidad: Complementariedad: Involutiva: Ley de De Morgan: Para cualquier conjunto A y B

PRODUCTO CARTESIANO

El producto cartesiano de A por B, que se denota A × B, contiene todos los pares ordenados (a, b) donde a es un elemento de A (y b de B), y sólo estos pares ordenados.

OPERACIONES GENERALIZADAS

Consideremos un conjunto de índices I={1, 2, 3, & , n} y una familia de conjuntos {A1, A2, & , An}, donde cada Ai con iÎ I, representa un conjunto.

Al conjunto {A1, A2, & , An} lo llamaremos Familia Indizada de conjuntos; y lo denotaremos {Ai}iÎ I.

PARTICION

Sea X un conjunto y {Ai}iÎ I una familia de subconjuntos de X. Se dice que {Ai}iÎ I es una partición de X, si y sólo si:Cada Ai es una celda o bloque de la partición, es decir, una partición es una familia {Ai}iÎ I donde cada conjunto de la familia es no-vacío, la intersección entre dos miembros de la familia es vacía y la unión de todos los miembros da X.

CARDINIALIDAD

El número de elementos de un conjunto finito es su cardinal.