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7/25/2019 EQUILIBRIO-DE-UN-CUERPO-RIGIDO.docx

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FACULTAD DE INGENIERA ELECTRNICA, ELCTRICA YTELECOMUNICACIONES

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

Cuerpo rgido: La distancia entre dos puntoscualesquiera del cuerpo permanece invariante en el tiempo.

I. OBJETIVOS.-

-Estudiar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas.-Establecer las condiciones necesarias para que un sistema se encuentre en equilibrio.

II. EQUIPOS Y MATERIALES.-

Soportes universales Poleas Juego de pesas Regla patrn (con orificios !uerda !lamps o agarraderas Portapesas "inammetros #alanza $ablero $ransportador

III. FUNDAMENTO TERICO.-

$odos los cuerpos en el universointeraccionan los unos con los otros% influy&ndosemutuamente en sus movimientos. Pero podr'amos imaginarnos una situacin tal enque sobre un cuerpo no se eerciera una interaccino en que el efecto combinado devarias se anulara) tendr'amos entonces lo que se llama * part'cula libre+.

,a eperiencia nos ensea que si en un instante dado cesa la accinque se eercesobre una part'cula% de modo que &sta se convierta en libre% sumovimientoa partir deese instante ser/ rectil'neo uniforme con la velocidadque ten'a en el momento en quedearon de actuar los agentes eteriores. Esta tendencia de un cuerpo a mantener suvelocidad cuando no se eercen accionessobre &l se llama 01ER!02.

Por eemplo% cuando un ve3'culo que se mueve a cierta velocidad se detienebruscamente% y cesa por tanto la accin impulsora que eerce sobre los pasaeros%&stos se sienten lanzados 3acia adelante a causa de su propia inercia.

Universidad Naciona Ma!or de San Marcos, Universidad de "er#Decana de A$%rica

EXPERIENCIA N6
http://www.monografias.com/trabajos7/creun/creun.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/categoria-accion/categoria-accion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos4/acciones/acciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/acciones/acciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/categoria-accion/categoria-accion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos4/acciones/acciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/creun/creun.shtml


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!onsideremos a3ora una bola situada sobre el piso plano% 3orizontal y pulimentado deuna 3abitacin. ,a bola permanecer/ en reposo a menos que eerzamos alguna accinsobre ella. Supongamos que golpeamos la bola. Esta es una accin que se eercesobre el cuerpo slo durante untiempomuy pequeo y a consecuencia de la cual labola adquiere cierta velocidad. "espu&s del golpe la bola es nuevamente un cuerpo

libre. ,a eperiencia nos ensea que conserva la velocidad adquirida% continuando enmovimiento rectil'neo uniforme por m/s o menos tiempo (decimos m/s o menostiempo porque la m/s m'nima friccin entre a bola y el piso retrasar/ gradualmente sumovimiento. Si queremos cambiar ladireccindel movimiento de la bola% debemoseercer una nueva accin sobre ella.

Defii!i" #e E$%i&i'(i) E*+,+i!)

!uando un cuerpo r'gido est/ en reposo o en movimiento rectil'neo a velocidad

constante% relativo a un sistema de referencia% se dice que dic3ocueroest/ e equilibrioest/tico. Para tal cuerpo tanto la aceleracin lineal de su centro de masa como suaceleracin angular relativa a cualquier punto son nulas. 4bviamente este estadodeequilibrio est/tico tiene su fundamento en la primera ,eyde1e5ton% cuyo enunciadoes6 * $odo cuerpo en estado de reposo o de movimiento rectil'neo uniforme%permanece en dic3o estado% a menos que sobre ella act7e una fuerza* .

Condiciones de Equilibrio.-

,as condiciones para que un cuerpo r'gido se encuentre en equilibrio son6P(ie(/ C)#i!i" #e E$%i&i'(i) (Equilibrio de traslacin8,a suma vectorial de todas las fuerzas que act7an sobre el slido es igual a cero+.

Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve a velocidadconstante) es decir cuando la aceleracin lineal del centro de masa es cero al serobservado desde un sistema de referencia inercial.

9 :"; < :=> < =? y < =?y z < =?z


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Se0%#/ C)#i!i" #e E$%i&i'(i) (Equilibrio de rotacin8,a suma vectorial de todos los torques o momentos de las fuerzas que act7an sobre

el cuerpo% relativos a cualquier punto dado% sea cero+. Esto ocurre cuando laaceleracin angular alrededor de cualquier ee es igual a cero.

:ti 9 :ti i


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Fay que tener en cuenta% que lo epuesto anteriormente se refiere slo al caso cuando

las fuerzas y las distancias est&n sobre un mismo plano. Es decir% no es un problematridimensional. ,a suma de los torques respecto a cualquier punto% dentro o fuera delcuerpo debe ser igual a cero.

* Nota:,lamamos cuerpo r'gido a aquel en que se cumple que la distancia entre dospuntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante en el tiempo.

IV. PROCEDIMIENTO.-

http://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtml


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;. 2rme el sistema de la =ig. G.H. Suspenda en los etremos de la cuerdapesos diferentes =;% =>y en el centro un peso E?. "ee que el sistema seestabilice. Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de loslados del tri/ngulo 8un lado es menor que la suma de los otros dos y mayorque su diferencia+.

>. !oloque el tablero (con un papel en la parte posterior de la cuerda ymarque las direcciones de las cuerdas en el papel.

?. Retire el papel y anote en cada l'nea los valores de los pesoscorrespondientes.

. !omplete el paralelogramo de fuerzas con una escala conveniente para losvalores de =;y =>.

H. Repita los pasos ;% >% ? y . a. !oloque =;% =>y E iguales en mdulo y midalos /ngulos I% y K que se forman al rededor del punto. b. !oloque L=;L ) L=>Ly LE L que est&n en la relacin de ? ) ) H y mida los /ngulos que formaentre ellos. c. !oloque L=;L 6 L=>L 6 LEL que est&n en la relacin ;> 6 H 6 ;?.


6.5


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G. Suspenda la regla con los dinammetros% utilice los agueros de ;@cm y M@cm para las fuerzas =;y =>como muestra la figura G.G. 2note las lecturasen cada dinammetro.

M. !oloque en el aguero del centro de gravedad de la regla un cuerpo demasa NNNNNg que es la que es la =?. 2note las lecturas de cadadinammetro.

O. "esplace el cuerpo de =?al aguero a ?@cm del primer dinammetro. 2notelas lecturas de cada una de ellas.

. 2dicione un cuerpo de masa NNNNNNg a ;@ cm del otro dinammetro. 2notelas lecturas de cada uno de ellos

PRIMER CASO.-


6.6


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Para masas iguales m;9m>9m?9H@gr.

1= 2= 3

SEGUNDO CASO.-

m;9G@ m>9O@ m?9;@@

TERCER CASO.-

m;9H@ m>9;>@ m?9;?@

CUARTO CASO.-


F2F3

1

2 3

F1

F1 F2

1=143

2=12

F3

F

2

F1

2=15

1=11

F3

m1=40gr. m2=100g

r.


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QUINTO CASO.-

SEXTO CASO.-


1030 cm 20 cm 40 cm

m3=140g

r.

m1= 120gr.m2= 120gr.

20 cm 40 cm 10 cm 10

cm30 cm

E=m4=

140gr.

m3= 100gr.

m1= 120gr.m2= 120gr.


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S1PTIMO CASO.-

V. CUESTIONARIO.-


20 cm 40 cm 10 cm 10

cm30 cm

E=m4=

190gr.m3= 50gr.

m2=240g

r.m1=150g

r.

10 cm 1040 cm30 cm 10

cm 10 cm

m4=150g

r.E=m5=140

gr. m3=100gr.


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1. Concuerda el valor hallado por el mtodo grfico con la fuerza E !udiferencias ha" entre la fuerza resultante " fuerza equili#rante

Para comprobar el valor 3allado procederemos a calcular para cada caso surespectiva fuerza resultante mediante el m&todo gr/fico% en base a ello

tendremos lo siguiente6

$. Encuentre te%ricamente el valor dela fuerza equili#rante para cada caso& por la

le" de senos o de Lam"& por la le" del coseno " por descomposici%n



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rectangular. Compares los valores 'E ' " los ngulos (& ) " * hallados con elo#tenido en el paso 1 " las medidas e+perimentalmente. Confecciones uncuadro de sus resultados " de los errores e+perimentales porcentuales conrespecto a la equili#rante colocada.

,. -ida

los ngulos en los pasos .1 Concuerda con el valor te%rico de 1$/0

RP$26 Si% se 3a comprobado tericamente por el teorema de ,amy y pr/cticamente ennuestra eperiencia en el laboratorio para el primer caso.



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. 2erifique que el ngulo ( entre las cuerdas en los casos .# " .c sea 3/0.

RP$26 Si% al tener el /ngulo I9@Q se logra comprobar tanto tericamente ypr/cticamente por el teorema de Lam"y en el laboratorio respectivamente.

. 4on iguales las lecturas en los dinam%metros en los pasos 5 " 6 por quEn qu caso los dinam%metros marcarn igual& haga un grfico que e+presevisualmente lo que e+plique en su respuesta

En el caso G el valor que marcan los dinammetros son iguales pero no sucede lomismo en el caso M. Esto es debido a la distancia que se encuentran respecto al eede rotacin% aquellas fuerzas que se encuentran a mayor distancia generaran menorfuerza que las que s' est/n m/s cerca del ee de giro% de a3' que 3aya diferentesfuerzas. Ser/n iguales cuando est&n a la misma distancia del ee de rotacin o cuandoest&n a una diferente distancia se le aadir/ una fuerza = (en sentido contrariocercade la fuerza que se encuentra a mayor distancia del ee de rotacin.

5. Calcule te%ricamente las reacciones en los puntos de suspensi%n para los

pasos 7 " 3 " compare con las lecturas de los dinam%metros.

La 3 quiere decir esto:

-$8$/g -181/g

,/cm 1/cm 1/cm @cm ;@cm ;@cm

-81/g -,81//g

-81/g9rimero calcularemos la reacci%n en el punto tomando como punto de giro ;Entonces resultara as:

1/+1// < /+1/eacci%n en el punto ?

>esolviendo resulta que la reacci%n en el punto



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$/@68>eacci%n en el punto

hora calcularemos la reacci%n en el punto ; tomando como punto de giro

1/+1/ < $/+1/eacci%n en el punto ;? 8 6/+1/

>esolviendo resulta que la reacci%n en el punto ;

$/@68 >eacci%n en el punto ;

6. !u o#serva de las fuerzas que actAan so#re la regla acanalada

RP$26 Podemos inferir que si act7an dos fuerzas no colineales% es decir% en puntosdistintos del cuerpo. Se necesitara de una fuerza en el centro de las dos para quevuelva en equilibrio .0gual suceder/ para una mayor cantidad de fuerzas aplicadas al

cuerpo.

2F4R2 "E#E4S RE!4R"2R que para que un cuerpo este en equilibrio deber/cumplir las dos condiciones de equilibrio6

ETU0,0#R04 "E $R2S,2!0V1

ETU0,0#R04 R4$2!0V1


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