ensayo no destructivo (1)

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    5-1-2016

    Tecnologa de

    los materiales

    UNIVERSIDAD DE LAS FUERZASARMADAS ESPE

    CARRERA : MECATRNICA

    TEMA :ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS:RADIOGRAFA

    ALUMNOS :- CHANCSIG ALEX

    - GUERRA MICHAEL- PILATASIG JUAN

    DOCENTE : ING. MARIO LARA

    NIVEL :CUARTO

    PARALELO :A

    OCTUBRE 2015 FEBRERO 2016

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    1.

    Tema

    Ensayos no destructivos: Radiografa

    2. Objetivos

    2.1.

    Objetivo general

    Conocer la importancia que tiene la aplicacin de los ensayos no destructivos en

    los materiales, pues de ellos depende la forma de procesar y manejar dichos

    materiales.

    2.2.Objetivos especficos

    Diferenciar los tipos de ensayos no destructivos (Radiografa).

    Detectar, interpretar y evaluar discontinuidades internas tales como grietas,

    porosidades, inclusiones metlicas o no metlicas, faltas de fusin, en uniones

    con soldadura, piezas de fundicin y piezas forjadas.

    Reconocer las diferencias de atenuacin producidas por cambios en la ionizacin

    e interpretar los cambios de densidad radiogrfica.

    3. Marco terico

    3.1.

    Introduccin

    La radiografa es un ensayo no destructivo que consiste en atravesar una

    radiacin electromagntica ionizante (rayos Gamma o rayos X), a travs de la

    pieza a inspeccionar. Esta radiacin es ms o menos absorbida por las

    discontinuidades internas de la pieza, llegando a la otra cara de la misma, con

    una intensidad de radiacin distinta, e imprime una pelcula radiogrfica, la cual,

    una vez revelada, muestra variaciones de densidades, siendo ms oscura en la

    zona de menor espesor y ms clara en la zona de mayor espesor.

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    Para la interpretacin de las placas radiogrficas el inspector debe considerar las

    indicaciones producidas sobre las mismas, considerando que pueden ser

    afectadas por otras causas tales como geometra de la pieza, defecto de la

    pelcula

    3.2.Aplicaciones de la radiografa en pruebas no destructivas

    El caso de la Radiografa Industrial, como prueba no destructiva, es muy

    interesante; pues permite asegurar la integridad y confiabilidad de un producto;

    adems, proporciona informacin para el desarrollo de mejores tcnicas de

    produccin y para el perfeccionamiento de un producto en particular.

    La inspeccin por RT se define corno un procedimiento de inspeccin no

    destructivo de tipo fsico, diseado para detectar discontinuidades

    macroscpicas y variaciones en la estructura interna o configuracin fsica de

    un material.

    Al aplicar RT, normalmente se obtiene una imagen de la estructura interna de

    una pieza o componente, debido a que este mtodo emplea radiacin de alta

    energa, que es capaz de penetrar materiales slidos, por lo que el propsito

    principal de este tipo de inspeccin es la obtencin de registros permanentes

    para el estudio y evaluacin de discontinuidades presentes en dicho material.

    Por lo anterior, esta prueba es utilizada para detectar discontinuidades internas

    en una amplia variedad de materiales.

    Dentro de los END, la Radiografa Industrial es uno de los mtodos ms

    antiguos y de mayor uso en la industria. Debido a esto, continuamente se

    realizan nuevos desarrollos que modifican las tcnicas radiogrficas aplicadas alestudio no slo de materiales, sino tambin de partes y componentes; todo con

    el fin de hacer ms confiables los resultados durante la aplicacin de la tcnica.

    Para la deteccin, interpretacin y evaluacin de discontinuidades internas tales

    como grietas, porosidades, inclusiones metlicas o no metlicas, faltas de fusin

    etc., en uniones con soldadura, piezas de fundicin y piezas forjadas.

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    Figura 1.Inspeccin por Radiografa Industrial. (Fuente: http://blog.utp.edu.co/metalografia/12-4-2-pruebas-no-

    destructivas-volumetricas/).

    3.3.Qu es la radioactividad?

    La radiactividad o radioactividad es un fenmeno fsico por el cual los ncleos de

    algunos elementos qumicos, llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen la

    propiedad de impresionar placas radiogrficas, ionizar gases, producir fluorescencia,

    atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, entre otros. Debido a esa capacidad, se les

    suele denominar radiaciones ionizantes (en contraste con las no ionizantes). Las

    radiaciones emitidas pueden ser electromagnticas, en forma de rayos X o rayosgamma, o bien corpusculares, como pueden ser ncleos de helio, electrones o

    positrones, protones u otras. En resumen, es un fenmeno que ocurre en los ncleos de

    ciertos elementos inestables, que son capaces de transformarse o decaer,

    espontneamente, en ncleos atmicos de otros elementos ms estables.

    La radiactividad ioniza el medio que atraviesa. Una excepcin la constituye el neutrn,

    que posee carga neutra (igual carga positiva como negativa), pero ioniza la materia en

    forma indirecta. En las desintegraciones radiactivas se tienen varios tipos de radiacin:

    alfa, beta, gamma y neutrones libres.

    La radiactividad es una propiedad de los istopos que son "inestables", es decir, que se

    mantienen en un estado excitado en sus capas electrnicas o nucleares, con lo que, para

    alcanzar su estado fundamental, deben perder energa. Lo hacen en emisiones

    electromagnticas o en emisiones de partculas con una determinada energa cintica.

    Esto se produce variando la energa de sus electrones (emitiendo rayos X) o de sus

    nucleones (rayo gamma) o variando el istopo (al emitir desde el ncleo electrones,

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    positrones, neutrones, protones o partculas ms pesadas), y en varios pasos sucesivos,

    con lo que un istopo pesado puede terminar convirtindose en uno mucho ms ligero,

    como el uranio que, con el transcurrir de los siglos, acaba convirtindose en plomo.

    La radiactividad se aprovecha para la obtencin de energa nuclear, se usa en medicina

    (radioterapia y radiodiagnstico) y en aplicaciones industriales (medidas de espesores y

    densidades, entre otras).

    La radiactividad puede ser:

    Natural: manifestada por los istopos que se encuentran en la naturaleza.

    Artificial o inducida: manifestada por los radioistopos producidos en

    transformaciones artificiales.

    3.3.1. Radiactividad natural

    En 1896 Henri Becquerel descubri que ciertas sales de uranio emiten

    radiaciones espontneamente, al observar que velaban las placas fotogrficas

    envueltas en papel negro. Hizo ensayos con el mineral en caliente, en fro,

    pulverizado, disuelto en cidos y la intensidad de la misteriosa radiacin era

    siempre la misma. Por tanto, esta nueva propiedad de la materia, que recibi el

    nombre de radiactividad, no dependa de la forma fsica o qumica en la que se

    encontraban los tomos del cuerpo radiactivo, sino que era una propiedad que

    radicaba en el interior mismo del tomo.

    El estudio del nuevo fenmeno y su desarrollo posterior se debe casi

    exclusivamente al matrimonio de Marie y Pierre Curie, quienes encontraron

    otras sustancias radiactivas: el torio, el polonio y el radio. La intensidad de la

    radiacin emitida era proporcional a la cantidad de uranio presente, por lo que

    los Curie dedujeron que la radiactividad era una propiedad atmica. El

    fenmeno de la radiactividad se origina exclusivamente en el ncleo de los

    tomos radiactivos. Se cree que se origina debido a la interaccin neutrn-

    protn. Al estudiar la radiacin emitida por el radio, se comprob que era

    compleja, pues al aplicarle un campo magntico parte de ella se desviaba de su

    trayectoria y otra parte no.

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    Pronto se vio que todas estas reacciones provienen del ncleo atmico que

    describi Ernest Rutherford en 1911, quien tambin demostr que las

    radiaciones emitidas por las sales de uranio pueden ionizar el aire y producir la

    descarga de cuerpos cargados elctricamente.

    Con el uso del neutrn, partcula teorizada en 1920 por Ernest Rutherford, se

    consigui describir la radiacin beta.

    En 1932, James Chadwick descubri la existencia del neutrn que Rutherford

    haba predicho en 1920, e inmediatamente despus Enrico Fermi descubri que

    ciertas radiaciones emitidas en fenmenos no muy comunes de desintegracin

    son en realidad neutrones.

    3.3.2. Radiactividad artificial

    La radiactividad artificial, tambin llamada radiactividad inducida, se produce

    cuando se bombardean ciertos ncleos estables con partculas apropiadas. Si la

    energa de estas partculas tiene un valor adecuado, penetran el ncleo

    bombardeado y forman un nuevo ncleo que, en caso de ser inestable, se

    desintegra despus radiactivamente. Fue descubierta por la pareja Jean Frdric

    Joliot-Curie e Irne Joliot-Curie, bombardeando ncleos de boro y de aluminiocon partculas alfa. Observaron que las sustancias bombardeadas emitan

    radiaciones (neutrones libres) despus de retirar el cuerpo radiactivo emisor de

    las partculas de bombardeo. El plomo es la sustancia que mayor fuerza de

    impenetracion posee por parte de los rayos x y gamma.

    En 1934 Fermi se encontraba en un experimento bombardeando ncleos de

    uranio con los neutrones recin descubiertos. En 1938, en Alemania, Lise

    Meitner, Otto Hahn y Fritz Strassmann verificaron los experimentos de Fermi.

    En 1939 demostraron que una parte de los productos que aparecan al llevar a

    cabo estos experimentos era bario. Muy pronto confirmaron que era resultado de

    la divisin de los ncleos de uranio: la primera observacin experimental de la

    fisin. En Francia, Jean Frdric Joliot-Curie descubri que, adems del bario,

    se emiten neutrones secundarios en esa reaccin, lo que hace factible la reaccin

    en cadena.

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    Tambin en 1932, Mark Lawrence Elwin Oliphant2 teoriz sobre la fusin de

    ncleos ligeros (de hidrgeno), y poco despus Hans Bethe describi el

    funcionamiento de las estrellas con base en este mecanismo.

    El estudio de la radiactividad permiti un mayor conocimiento de la estructura

    del ncleo atmico y de las partculas subatmicas. Se abri la posibilidad de

    convertir unos elementos en otros. Incluso se hizo realidad el ancestral sueo de

    los alquimistas de crear oro a partir de otros elementos, como por ejemplo

    tomos de mercurio, aunque en trminos prcticos el proceso de convertir

    mercurio en oro no resulta rentable debido a que el proceso requiere demasiada

    energa.

    El 15 de marzo de 1994, la Agencia Internacional de la Energa Atmica (AIEA)

    dio a conocer un nuevo smbolo de advertencia de radiactividad con validez

    internacional. La imagen fue probada en 11 pases.

    3.4.

    Generacin de los rayos X y Gamma

    3.4.1. Rayos X.

    Los rayos X son una forma de radiacin electromagntica (energa penetrante)

    que se utiliza en los campos industriales y mdicos con el fin de visualizar elinterior de los objetos y estructuras.

    Una fuente de rayos X es un dispositivo que genera rayos X y est compuesta de

    los siguientes componentes principales: el tubo de vaco, generador de alta

    tensin, un filamento y un material objetivo.

    Los rayos X se generan por el disparo de una corriente de electrones de alta

    velocidad (formado por el filamento) hacia un material objetivo que tiene un

    nmero atmico alto (normalmente tungsteno). Los rayos X se forman cuando

    los electrones golpean el objetivo y disminuyen o se detienen por la interaccin

    con las partculas atmicas del mismo. El aumento de la corriente (mA ) genera

    ms electrones que a su vez crean ms fotones de rayos X (flujo). La energa de

    los fotones se determina por el voltaje (kV) del tubo. Para materiales densos y

    gruesos se necesita una mayor kV. Durante la formacin de los rayos X se

    produce un calor considerable por lo que se requiere de un enfriamiento

    utilizando diversos mtodo.

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    Figura 2.Como se genera los rayos X. (Fuente:

    http://www.vidisco.com/es/ndt_solutions/ndt_info_center/ndt_wiki_x_ray).

    3.4.2. Rayos Gamma.

    Los rayos Gamma se obtienen por la desintegracin nuclear de tomos

    inestables en forma de cantidades discretas de energa. Las fuentes usadas en

    radiografa industrial son radioistopos artificialmente producidos por

    bombardeo de un elemento estable adecuado con exceso de neutrones en el

    interior de un reactor nuclear. A este se le conoce como proceso de

    activacin.Los rayos gamma son generados por fuentes radioactivas naturales

    o por istopos radioactivos artificiales producidos para fines especficos de

    Radiografa Industrial, tales como: iridio 192, cobalto 60, cesio 137 y tulio 170.

    Las variaciones de atenuacin o absorcin son detectadas y registradas en una

    pelcula radiogrfica o pantalla fluorescente obtenindose una imagen de la

    estructura interna de una pieza o componente y por lo tanto determina las

    indicaciones o discontinuidades internas del material. Es muy usado para el

    control de calidad en la fabricacin de piezas y de uniones soldadas como

    mtodo de evaluacin de la parte interna de un material, en los casos de

    mantenimiento preventivo.

    Figura 3.Generador de rayos Gamma.(Fuente:

    http://www.vidisco.com/es/ndt_solutions/ndt_info_center/ndt_wiki_x_ray).

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    3.5.

    Caractersticas de los rayos x y gamma

    3.5.1. Caractersticas de los Rayos X

    Son absorbidos diferentemente al atravesar materia de composicin, densidad y

    espesor variable.

    No son afectados por campos magnticos ni elctricos

    Son reflectados, difractados, refractados y polarizados

    Son capaces de producir reacciones biolgicas, como el dao y muerte de

    clulas vivientes como as tambin producir mutaciones genticas

    3.5.2.

    Caractersticas de los rayos gamma

    No tendran masa en reposo, se mueven a la velocidad de la luz.

    No tienen carga elctrica, por lo que no son desviadas por campos elctricos ni

    magnticos.

    Tienen poco poder ionizante, aunque son muy penetrantes. Los rayos gamma del

    Ra atraviesan hasta 15 cm de acero.

    Son ondas como las de la luz, pero ms energticas an que los rayos X.

    Un compuesto radiactivo que se absorba en una glndula y emita radiacin

    gamma permite estudiar esa glndula obteniendo una placa, como la fotogrfica,

    con las radiaciones emitidas. La tcnica se llama gammagrafa.

    Actividad: Lanza esta escena para averiguar qu tipo de material y qu espesor

    debe tener una lmina para detener estas radiaciones.

    3.6.Ventajas

    Es un excelente medio de registro de inspeccin.

    Su uso se extiende a diversos materiales.

    Se obtiene una imagen visual del interior del material.

    Se obtiene un registro permanente de la inspeccin.

    Descubre los errores de fabricacin y establece las acciones correctivas.

    Pueda usarse en materiales metlicos y no metlicos, ferrosos y no ferrosos.

    Proporciona un registro permanente de la condicin interna de un material.

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    Es ms fcil poder identificar el tipo de discontinuidad que se detecta.

    Revela discontinuidades estructurales y errores de ensamble.

    3.7.Desventajas

    Los defectos cuya orientacin no es favorable a la direccin de radiacin no

    son detectados.

    Aquellos defectos que se encuentren en un plano que est en la lnea del haz

    radiogrfico no sern detectados.

    Piezas con geometra complejas dificultan, y hasta imposibilitan, la correcta

    aplicacin de la tcnica.

    No hay posibilidad de conocer la profundidad de un defecto a no ser que se

    emplee el procedimiento estereomtrico, aunque algunos expertos ya sea por

    diferencia de densidad y/o comparacin con patrones la calculan en forma

    aproximada.

    Los espesores de pared de la seccin a inspeccionar podran limitar su

    empleo.

    El uso de radiografa industrial tiene un aspecto no asociado con otros

    mtodos de ensayos no destructivos como lo es el peligro de radiacin

    excesiva.

    Los materiales para el revelado de la placa radiogrfica gradualmente

    pierden sus propiedades o pueden ser manejados inadecuadamente,

    obtenindose como resultado placas radiogrficas de baja calidad.

    3.8.

    Limitaciones

    Las limitaciones de la radiografa en pruebas no destructivas son:

    Difcil de aplicar en piezas de geometra compleja o zonas poco accesibles.

    La pieza o zona debe tener acceso en dos lados opuestos.

    No detecta discontinuidades de tipo laminar.

    Se requiere observar medidas de seguridad para la proteccin contra la

    radiacin.

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    3.9.

    Equipos

    3.9.1. Clasificacin de los Equipos Radiactivos

    a) Por el tipo de uso equipos en instalaciones fijas

    Se entiende por Instalacin Fija, todo recinto blindado (bunkers) autorizado para

    realizar radiografas en su interior de acuerdo a las especificaciones tcnicas a las que

    est sometido el funcionamiento de la instalacin radiactiva. Recinto que cuenta con las

    medidas de proteccin adecuadas (barreras fsicas, enclavamientos, detectores de

    radiacin, ) para la realizacin de trabajos radiogrficos, ya sean realizados mediante

    equipos de Gammagrafa, con equipos de rayos X o con aceleradores. Otro tipo deinstalacin fija son las cabinas de rayos X, usando o no sistemas de intensificacin de

    imagen (Fluoroscopia, Radioscopia).

    Figura 4.Recintos blindados dotados de los sistemas de seguridad, que permiten realizar de forma segura radiografa

    industrial en su interior. (Fuente: www.csn.es)

    Cabina de Radiografa Fija, con intensificador de imgenes

    Figura 5.Cabina de Radiografa Fija, con intensificador de imgenes. (Fuente: www.csn.es)

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    b)

    Equipos en instalaciones mviles

    Se considera instalacin mvil al uso de los equipos radiactivos fuera de una instalacin

    fija. El trabajo con equipos mviles, tiene como elemento comn, en ambos tipos de

    equipos (radiografa y gammagrafa), que se producirn radiaciones en entornos en

    principio no preparados para dicho fin. Se deber por tanto poner en marcha todo lo

    previsto en los reglamentos para salvaguardar a los operadores y al pblico en general,

    de los riesgos que la emisin de radiaciones lleva aparejados.

    3.9.2.

    Por el tipo de Radiacin

    Las radiaciones ionizantes pueden provenir de sustancias radiactivas, que emiten

    radiacin de forma espontnea, o de aparatos elctricos generadores artificiales, tales

    como los generadores de rayos X y los aceleradores de partculas. Las sustancias

    radiactivas pueden proceder de fuentes naturales que podemos encontrar en la corteza

    terrestre de forma natural (uranio, radio, radn, torio, etc.), o que pueden ser creadas

    artificialmente por el hombre (Iridio-192, Cobalto-60, Cesio- 137) El mecanismo

    habitual para producir rayos X es hacer chocar contra un blanco partculas cargadas

    (electrones) aceleradas mediante una diferencia de potencial, produciendo radiacin de

    frenado (tambin llamada bremsstrahlung).

    Comparativa entre equipos de Rayos X y Gammagrafa.

    Diferencias Tcnicas:

    Los Gammgrafos no necesitan de suministro elctrico

    Los Gammgrafos son equipos ms ligeros

    Con los Gammgrafos es posible acceder a lugares que en muchas ocasiones no

    son alcanzables con el tubo de rayos X

    Con ciertos Gammgrafos se pueden radiografiar espesores mayores que los

    accesibles a los rayos X convencionales porttiles, al ser superior su poder de

    penetracin

    Los equipos de rayos X consiguen mejor calidad de imagen

    Diferencias Econmicas:

    Los equipos de Gammagrafa son ms econmicos que los de rayos X

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    Los Gammgrafos son mucho ms robustos e inmunes a las averas y las

    reparaciones son menos costosas

    El gasto en consumibles del equipo de gammagrafa (revisiones, recargas) es

    notablemente ms caro que el del equipo de Rayos X, con lo que un uso

    intermitente y distanciado del mismo puede hacerlo menos ventajoso.

    Diferencias Funcionales:

    Los Gammgrafos son ms robustos y por tanto soportan mejor el trabajo en

    obra

    La puesta en marcha del equipo de Gammagrafa es ms rpida y el manejo es

    ms sencillo

    Los equipos de rayos x permiten, en general, la regulacin de la capacidad de

    penetracin e intensidad del haz de radiacin emitido, tensin ymili amperaje

    que en la gammagrafa no son accesibles.

    Diferencias de Seguridad:

    Los equipos de rayos x aventajana los de gammagrafa ya que slo emiten

    radiaciones cuando estn en funcionamiento

    Con los equipos de rayos X no existe ni siquiera el riesgo remoto de fugas,

    estando apagados, lo cual no ocurre con los Gammgrafos.

    Una incidencia del equipo de gammagrafa que implique, aunque solo sea por un

    corto perodo, la prdida de control del material radiactivo, requiere para su

    subsanacin, estar entrenado adecuadamente y la disponibilidad de medios de

    proteccin radiolgica especiales.

    a)

    Equipos de generadores de rayos X convencionales

    Segn la geometra del haz de rayos X podemos clasificar los tubos de rayos X en

    direccionales o panormicos.

    Direccionales:Son aquellos en donde el haz de rayos X sale del equipo por un nico

    punto. El haz de radiacin es cnico.

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    Figura 6.Equipo generador de rayos X. (Fuente: www.csn.es)

    Panormicos:El haz de radiacin se genera en crculo mediante el uso de un antictodo

    de forma cnica. Se usan para la realizacin de radiografas panormicas (soldaduras

    circunferenciales en tuberas, virolas de recipientes a presin)

    b) Equipos de Rayos X Aceleradores

    Los aceleradores son equipos productores de alta y muy alta tensin entre los que se

    pueden citar entre otros:

    Aceleradores de Van der Graaf

    Aceleradores lineales

    Betatrones

    Permiten abordar el radiografiado de espesores superiores a los 300 mm de acero con

    niveles de calidad inalcanzables con fuentes isotpicas de Co-60.

    Figura 7.Betatrn. (Fuente: www.csn.es)

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    Figura 8.Acelerador Lineal. (Fuente: www.csn.es)

    c) Equipos de Gammagrafa

    Los equipos de gammagrafa los podemos clasificar en funcin del material radiactivo

    que contenga. Los ms habituales son:

    Iridio 192

    Cobalto 60

    Selenio 75

    Las caractersticas de cada uno de ellos, que condicionaran su eleccin son:

    Actividad (ndesintegraciones por segundo)

    Periodo de Semidesintegracin (tiempo en el que se desintegran la mitad de losncleos de una sustancia radiactiva)

    Calidad de la Radiacin (Penetracin)

    Espectro energtico (n lneas espectrales - contraste)

    3.10. Procedimiento de inspeccin

    El mtodo se basa en la mayor o menor transparencia a los rayos X o Gamma de

    los materiales segn su naturaleza y espesor. El objeto es irradiado, la radiacin

    atraviesa el material siendo absorbida parcialmente por l y emerge con distintas

    intensidades las que son interceptadas por un film fotogrfico. Luego del

    procesado de la pelcula, se evala la imagen y los defectos. En el ensayo

    radiogrfico se usan principalmente los rayos X y los rayos Gamma que son

    ondas electromagnticas que tienen casi las mismas propiedades fsicas, pero

    difieren en su origen. Estos rayos tienen la capacidad de penetrar los objetos, y

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    sta depende del tipo de material, espesor, densidad del objeto, y de la existencia

    de defectos en la pieza. Son ensayos fundamentados en las normas y cdigos

    ASME, AWS, ASNT, y slo son aplicados por un nivel 2 o 3. El ensayo

    radiogrfico es el mtodo para examinar defectos y se basa en el cambio de la

    intensidad de los rayos X emergentes de la pieza usando como medio de registro

    un film o un sistema de TV de rayos X.

    4.

    Conclusiones

    La radiografa es un ensayo que permite llevar un registro total de la parte

    interna de un material, por lo que es de gran ayuda al estudiar las

    discontinuidades internas en cualquier tipo de material y sobre todo ayuda a

    identificar exactamente de qu tipo de discontinuidad se trata.

    La radiografa no es un mtodo muy confiable si el cuerpo que se va estudiar

    tiene una geometra muy compleja o si tiene zonas poco accesibles puesto que

    no se revelar mayor deformacin en el resultado radiolgico.

    Uno de los mbitos ms complejos de tratar en lo que concierne a la radiografa

    es el de la seguridad ya que se trabaja con materiales radiactivos, por lo que el

    personal encargado de realizar este tipo de ensayos debe estar lo suficientemente

    equipado y preparado para lidiar con el tema de la radiacin.

    Cada uno de los ensayos no destructivos revisados permiten optimizar las

    propiedades de los materiales en funcin de las condiciones a las cuales se

    aplique el ensayo al material y el tiempo de aplicacin del ensayo.

    5. Bibliografa

    Callister, W. D. (2002). Introduccin a la Ciencia e Ingeniera de los Materiales

    (Vol. 1). Revert.

    Hashemi, S. Fundamentos de la ciencia e ingeniera de los materiales. (Vol. 1).

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