ensayo de admisión matemáticas

8/19/2019 Ensayo de Admisión Matemáticas

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Preuniversitario Solidario Santa MaríPrueba de diagnóstic

www.preusm.cl Coordinación matemáticas 2016Dudas, consultas o sugerencias: [email protected]

1. {[ ] }

a) 1b) 7c) 9d) 15e) 33

2.

a) 8b) 2

c)

d) 4

e)

3. Si e el valor de la expresión || es:

a) b) c) 6d) -6e) Ninguna de las anteriores es correcta

4. Un viajante va a Santiago cada 18 días, otro va a Santiago cada 15 días y un tercero va Santiago cada 8 días. Hoy día han coincidido en Santiago los tres viajantes. ¿Dentrode cuantos días como mínimo volverán a coincidir en Santiago?

a) 8b) 15c) 18d) 36e) 360


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Preuniversitario Solidario

Santa María

5. Sabemos que √ , es una aproximación decimal. ¿Cual(es) de lasiguientes afirmaciones es(son) verdaderas?

I. La aproximación por defecto a la décima es 3,1II. La aproximación por exceso a la décima es 3,2

III. La aproximación por truncamiento a la décima es 3,1

a) Solo Ib) Solo IIc) Solo I y IId) Solo I y IIIe) I, II y III

6. Una prueba de 40 preguntas. El puntaje corregido se calcula de la siguiente manera: “Cada 3 malas se descuenta una buena, 3 omitidas equivalen a una mala y cada

pregunta buena equivale a 1 punto”. ¿Cuál es el puntaje corregido si un estudianteobtuvo 15 malas, 9 omitidas y el resto buenas?

a) 8b) 6c) 9d) 10e) Ninguna de las anteriores

7. Si √ √ y √ entonces ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es(son)equivalentes a

√ ?

I. 2bc

II. √ III. √ a) Solo Ib) Solo IIc) Solo IIId) Solo I y IIe) Solo I y III

8. Al ordenar de forma descendiente los números , y .a) Q, P, Rb) P, Q, Rc) R, P, Qd) Q, R, Pe) R, Q, P


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9. El doble de –[-(a-(-b))] es:

a) 2a + 2bb) a – b + 2

c) a + b + 2d) a + be) - 2a – 2b

10. Si y≠0, y≠1. La expresión

es igual a:

a) 0

b)

c) d)

e)

11. Si a y b números reales, la ecuación 3x – 5 + a = bx + 1 tiene una única soluciónpara x,

a) Cualesquiera que sean los números a y bb) Solo si a ≠ 2b c) Solo si a ≠ 6 d) Solo si b ≠ 0 e) Solo si b ≠ 3

12. a) b) c) d) e)


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13. En la figura, ̅ ̅ y el . Luego, el valor de β es :a) 60ºb) 70ºc) 80º

d) 100ºe) 120º

14. Si en un triángulo equilátero se dibuja una de sus alturas, entonces se forman dostriángulos

a) Isósceles rectángulos congruentesb) Acutángulos escalenos congruentesc) Acutángulos congruentesd) Escalenos rectángulos congruentes

e) Equiláteros congruentes

15. En el triángulo de la figura se sabe que ̅ ̅ ̅ son medianas. El econgruente con:

I. II.

III. a) Sólo Ib) Sólo IIc) Sólo I y IId) Sólo II y IIIe) I, II y III

16. ¿Cuantas diagonales se pueden trazar desde UN vértice en un octágono regular?

a) 20b) 16c) 8d) 5

e) 2

17. ¿Cuál de las afirmaciones es correcta para todos los paralelogramos?

a) Si sus ángulos son rectos es un cuadradob) Los ángulos consecutivos son complementariosc) Las diagonales son bisectricesd) Los ángulos opuestos son congruentese) Los ángulos opuestos son suplementarios


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18. Se desea cortar un alambre de 720 mm en tres trozos de modo que la razón de suslongitudes sea 8: 6: 4. ¿Cuánto mide cada trozo de alambre, de acuerdo al orden de larazones dadas?

a) 180mm 120mm 90mm

b) 420mm 180mm 120mmc) 320mm 240mm 160mmd) 510mm 120mm 90mme) Ninguna de las medidas anteriores

19. La figura de la derecha está compuesta de dos cuadriláteros y un triángulo. Si latres figuras son regulares de lado 2cm, ¿Cuál es el área total del polígono ABCDEFG?

a) √ cm2 b) cm2 c) √ cm2 d) √ cm2 e) Ninguna de las anteriores es correcta.

20. El 120% del doble de la tercera parte del quíntuple de la mitad de 18:

a) 1b) 15c) 30d) 36e) 45

21. Si un capital C se invierte a una tasa anual de r por ciento de interés compuesto n veces al año, entonces la cantidad P en la cuenta al final de t años está dada por:

Al invertir $50.000 al 6% anual de interés compuesto trimestralmente, al término de 1año se tendrá, en pesos, una cantidad de:

a) b) c) d) e)


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22. ¿Qué pasa con el área de un triángulo si su altura se divide por dos y se mantiene subase?

a) Se reduce en media unidad cuadradab) Se reduce a la mitad

c) Se reduce a la cuarta parted) Se reduce en un cuarto de unidad cuadradae) Falta información para decir que ocurre con el

23. En la figura de la derecha se tiene que ̅ y ̅ . Además, el triángulo ABC dla figura es recto en C y CD es su altura, ¿Cuál es la suma del segmento AC y DC?

a) 16b) √ c)

√

d) √ e) √

24. En la figura, si L1 // L2 // L3, entonces ¿Cuál(es) de las siguientes afirmacioneses(son) verdadera(s)?

I.

II.

III.

a) Solo Ib) Solo IIc) Solo IIId) Solo I y IIe) I, II y III

25. ¿Cuál es el área de un triángulo isósceles de ángulos basales

y de base

[]?

a) [] b) √ [] c) √ [] d) [] e) √ []


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26. Se puede determinar el valor numérico de la expresión, con z≠0, x≠3

(

)

(1) z=9

(2) y=6

a) (1) por sí solab) (2) por sí solac) Ambas juntas (1) y (2)d) Cada una por sí sola (1) ó (2)e) Se requiere información adicional.

27. Se puede asegurar que √ es un número irracional si:(1)

(2) es para) (1) por sí solab) (2) por sí solac) Ambas juntas (1) y (2)d) Cada una por sí sola (1) ó (2)e) Se requiere información adicional.

28. Se puede saber el perímetro de un rectángulo de ancho 20 cm si:

(1) Se conoce el valor del segmento paralelo al ancho.(2) Se conoce su área.

a) (1) por sí solab) (2) por sí solac) Ambas juntas (1) y (2)d) Cada una por sí sola (1) ó (2)e) Se requiere información adicional.

29. En la figura, CB = AD = 10 cm, A-B-D puntos colineales, ̅ ̅ . Se puededeterminar el valor de EA si:


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(1) AB = 6 cm(2) BE = 5 cm

a) (1) por sí sola

b) (2) por sí solac) Ambas juntas (1) y (2)d) Cada una por sí sola (1) ó (2)e) Se requiere información adicional.

30. Con respecto a la medida de los trazos de la figura adjunta, se cumple entre ellos la

relación

. Para que ocurra la proporción anterior debe cumplirse

necesariamente que:

(1) L1 // L2(2)

a) (1) por sí solab) (2) por sí solac) Ambas juntas (1) y (2)d) Cada una por sí sola (1) ó (2)e) Se requiere información adicional


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Nº Clave Contenido Habilidad

1 B Aritmetica Aplicar

2 D Fracciones Aplicar

3 A Algebra Valor Absoluto Aplicar

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E MCM Analizar5 E Aproximaciones Analizar

6 D Ecuacion Primer grado Comprender

7 A Propiedad raices Aplicar

8 C Orden numerico/ notacioncientifica

Analizar

9 A Aritmetica algebraica Comprender

10 E Operatoria algebraica confracciones

Analizar

11 E analisis ecuacion primer grado Analizar

12 D Propiedad Potencias Aplicar

13 C Clasificacion angulos Aplicar14 D Clasificacion Triangulos Analizar

15 E Congruencia de triangulos Analizar

16 D Diagonales poligonos Sintetizar

17 C Serie de proporciones Aplicar

18 C Area Poligonos Aplicar

19 A Propiedades Cuadrilateros Analizar

20 D Porcentaje Comprender

21 A Interes compuesto Aplicar

22 B Area triangulo Analizar

23 E Pitagoras y Euclides Aplicar

24 C Tales Analizar

25 B Area Triangulo Aplicar

26 B Algebra fracciones Evaluar

27 C Numeros Evaluar

28 B Ecuacion Primer grado Evaluar

29 E Semejanza Triangulos Evaluar

30 D Tales Evaluar

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