ENRIQUERAS TRANDORES mediday deproteccin 7a edicin ENRIQUE RAs TRANSFO de potencia de medida de prot marcombo BOIXAREU EDITORES I. I I I i: ;1 . (E) Tfl{D.TRANSFORMADORES DEPOTENCIA, DEMEDIDAY DEPROTECCiN Amigo lector: La obra que usted tiene en sus manos posee un gran valor. En ella, su autor, ha vertido conocimientos, experiencia y mucho trabajo. El editor ha procurado una presentacin digna de su contenido yest poniendo todo su empeo yrecursos para que sea ampliamente difundida,atravsdesu reddecomercia-lizacin. Usted puede obtenerfotocopias de las pginas delliJJro para su usopersonal.Perodescon.fieyrehsecualquier rjemplar "pirata" o fotocopia ilegal del mismo porque,delocontrario, contrihuiria al lucro de quienes, consciente o inconscientemen-te,se aprovechan ilegtimamente delesfuerzodel autor ydel editor. La reprografia indiscriminada yla piratera editorial, no solamenteson prcticasilegales,sinoqueatentancontrala creatividad yc()'ntrala difusin dela cultura. PROMUEVALACREA1TVIDAD RESPErE EL DERECHO DE AUTOR TEXTOSMONOGRFICOSDEELECTROTECNIA

DEPOTENCIA, DEMEDIDAY / DEPROTECCION 7,Sedicinrenovada EnriqueRasOliva,Dr.Ing.Ind. ProfesorEmritodela UniversidadPolitcnicadeBarcelona DepartamentodeIngenieraElctrica AntiguoOirectordelafhricadetransformadoreseinterruptoresde AEGIndustrial,S,A, marcombo BOIXAItEU EDITOI\ES BARCELONA- MnICO E.Ras,1991 Reservadostodoslosderechos depublicacin,reproduccin,prstamo,alquiler ocualquierotraformadecesin delusodeesteejemplarencualquieridiomapor MARCOMBO,S.A. GranViadelesCortsCatalanes,594 08007Barcelona(Espaa) Quedanrigurosamenteprohibidas,sinlaautorizacinescritadelostitularesdelCopyright,bajolas sancionesestablecidasenlasleyes,lareproduccintotaloparcialdeestaobraporcualquiermedio oprocedimiento,comprendidoslareprografay eltratamientoinformtico,yladistribucindeejem-plaresdeellamediantealquileroprstamopblicos,ascomolaexportacineimportacindeesos ejemplaresparasudistribucinenventa,fueradelmbitodelaComunidadEconmicaEuropea. ISBN:84-267-0690-8 Depsitolegal:B.14.856_ 1991 ImpresoenEspaa PrintedinSpain Imprenta:VanguardGrafic,S.A.loanMir,17-19.08930SantAdriadeBesos(Barcelona) 1NDICEDEMATERIAS Prlogo Prlogo tambinlo es(atrasado n/2), aun cuando se alcance la saturacin delnCleo.Ellector puede pres-cindir de estaobservacin,que seconsiderar enel11-1. 2VaseTeorladeCircuitos,fundamentos,delmismoautor,11-10. 3Se ha de interpretar en elsentido de que la calda de tensinRl ioespequeafrenteaUJ. (1) Nam.,Deh cCtore,'d[1'(ir.frMa6Vie1aat fle &'tcWfC-thrM e \,1,1 -, S, A R,Xd, B ---{> lJ,1, A R,Xd, -{> s,=E;

1., 1,-1;=1./ I (d) 1,1, 51 N, N, (a) N, N' lO' N, (b) (e) --{> J' -,v' - Fig.lI-S,l Xd, R, S, r lJ, b R' , ---{>

l' -, v' -, b R; ---{>

u' - (d') u' -1 n-4.6 u' -2 11-552 11-5.Esquemaequivalentealtransformador. SupngaseeltransformadordelafiguraIl-S, la.Enelesquema(b)se ha representadoabasedel secundarioreducidoalprimario (N'2=NI; E'2= = El). En (e) sehan unido, elctricamente, lospuntos Ay a,y,al ser El=E'2, tambinsehanpodidounirByb,sinalteracindelosregmenesde corrien-tesytensiones.Tampocoquedanalteradassisepasaalosesquemas(d) o(d').Enesteltimo,existeunabobina,sobrencleoferromagntico, quehasidodetenidamenteestudiadaenU-l.Luego,vasefigura11-1,5, puedesersustituidaporelconjuntodeunaresistenciayunareactanciaen paraleloquedenelconsumolo.Endefinitivaquedaelesquemaequivalente U-S,le. Haparecidointuitivoelmtodoquesehaempleadoparajustificarel esquemaequivalentealtransformador.Noobstante,msbrevemente,pudo habersedichoqueelesquemadelafiguraU-5, leesequivalentealtrans-formador,enelsentidodequejustifica(secorrespondecon)eldiagrama vectorialdeltransformador,segnfiguraI1-4, 1b.Comprubeloellector pasoapaso. Ejemplodereduccindeunsistemaaunadelastensiones.VaseelesquemaH-5,2a, enlquenoesfcillaaplicacinde ciertasleyes,comolasdeKIRCHHOFF.Conlareduc-z (b) Fig.Il-S,2 cindelsistemaaunadesustensiones(indiferente)sondeaplicacininmediata.Puede resolverseelproblemaquesedesee,teniendopresentequecualquierresultadoafectado detildeesunvalorficticio.Parapasar asuvalor realhayquedeshacerlareduccin. 5311-511-6 Con10dichoseapreciaquelaoperaClOndelareduccinalprimario (reduccinaunadelastensiones)tienemayorinters que una simple cuestin dedibujo. VaseelapndiceXVIsobredeterminacindevaloresdelesquema equivalente. 11-6.Esquemaequivalentesimplificado.Resistenciayreactanciadecorto-circuitodeuntransformador. Dadalapequeezde[o,esfrecuentedespreciartalvalor,resultando /1~J'2, yelesquemaequivalenteaproximadosimplificadoeseldelafiguraII-6, 1a. (a) Esquemabfit.r (b) R' 2 1 ... 1'---{> -1-2 EsquemaU nflar (e) Fig.ll-6,1 Anpuedereducirsems,abasedeescribir: u' -2 Rcc=RI+ R'2,resistenciadecortocircuito; Xcc =Xd1 + X'd2,reactanciadecortocircuito. (d) ConelloquedaelesquemabifilardelafiguraII-6, lb,respectivamente elunifilar(e).Eldiagramavectorialcorrespondientevaseen(d). Loanteriorponedemanifiestoqueuntransformadormonofsicose comportacomounelementolineal,inclusositrabajaenlazonadesatura-cin,salvoenloqueconciernealacorrientedeexcitacin. ./ 11-6 54 La justificacin delasdesignacionesdeRrxy Xce,ascomo elintersprc-ticodeestasmagnitudes,severnenbreve. EstcIaroqueelesquemadelafiguraU-S,2,serasensiblementemssimpleabase deloqueseacabadever. Cuandonosequiere despreciar lo (he, lfl) y,noobstante,sedeseanemplearlosprc-ticosconceptosRceyXce,seutilizaunodelosesquemasaproximadosdelafiguraI1-6,2. LosvaloresRccy Xcc losproporciona el ensayoencortocircuito,vase II-7que sigue. LosRFeY Xu losfacilitael ensayoen vaco,U-2. Elesquemaequivalentedadoen lafiguraIl-S,le,seconocepor esquemaenT.Losde lafiguraIl-6,Zaybsonlosesquemasengama(r y7).Eldela figuraII-6,2c,eselesque-maenpi (n). Apartirde -losesquemasreducidosanteriores,sepuedenformarlosesquemasequi-valentesde relacinrt.Seharepresentadounode ellosenlafiguraII-6,3.Eltransforma-dorque sevesesuponeidealderelacinr. x'" (a)(b) 2X'" (e) Fig.I1-6,2 2Rfr Fig.Il-6,3 11-7.1 11-7.Ensayodeltransformadorencortocircuito.Tensindecortocircuito. 1I-7.1.ENSAYOEN()RTOCIRCUITO:TENSiNDECORTOCIRCUITO,COMPO-NENTES. Enlafigura11-7, I apuedeverseeltransformadordispuestoparaelen-sayoencortocircuito.Consisteenunirlosbornessecundariosdeltrans-formadorencortocircuito(medianteimpedanciadespreciable).Enestadis-posicin,seaplicaalprimariounatensindeensayoV,,,,talque,pordicho arrollamiento,circulelaintensidadIlo;ninal.Seiraumentandolatensin hastaalcanzarunvalorV,,,.,determinadoporelhechodequeelamper-metro(A)indique laintensidadnominal/11