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ENLACE.06_M1_ 3°SEC

3

0 1 2 0

0 0

1

1 1

2

2 2

A) B)

D)C)

10. ¿Cuál es el máximo común divisor (m.c.d) de 60, 84, 120?

A) 4 200 B) 420 C) 12 D) 6

11. ¿Qué fracción mixto equivale a 513

?

A) 2.6

B) 54

1

C) 1026

D) 53

2

12. Observa la siguiente operación:

( ) + (-32

) = 6

1

¿Cuál es el sumando que le falta?

A) 9

4

B) 6

5

C) 21

D) -6

3

13. María fue a una fiesta y le regalaron un

61

de un pastel. Cuando llegó a su casa

dividió ese pedazo en tercios para convidar a su madre y a su hermana. ¿En cuál de las siguientes opciones se expresa lo que le tocó a cada una del total del pastel?

A) 181

B) 161

C) 121

D) 91

14. De los 36 alumnos del grupo “C” sólo asistieron 24, ¿qué fracción del grupo estuvo ausente?

A) 61

B) 31

C) 32

D) 65

15. Pedro hace de su casa a la escuela 0.75 más 0.50 de hora, ¿cuánto tiempo hace en realidad?

A) 7.5 minutos. B) 7.15 minutos. C) 71.5 minutos. D) 75 minutos.

16. Cuatro de los satélites que giran en torno a Saturno, lo hacen en: Mimas en

0.94 días, Encélado en 1.37 días, Teti en 1.88 días y Palene en 1.14 días aproximadamente. ¿En cuál de las siguientes rectas la flecha marca el tiempo en el que gira uno de los satélites alrededor del planeta?


4

17. Observa el siguiente letrero que vió don José en el banco:

Venta Dólar Menudeo 10.95 M.N Si don José cambia $700.50 a dólares, ¿qué cantidad recibe?

A) 63.90 dólares B) 63.91 dólares C) 63.97 dólares D) 63.98 dólares

18. La maestra le pidió a cuatro alumnos que resolvieran la siguiente operación:

689.70 entre 27.50

¿Cuál de ellos la resolvió correctamente?

2750 6897013970 0220

25

2750 689701397 02200 000

.2582750 68970

1497 1020 195

.

.2053

2750 689700013970 022000 0000

508A) B)

D)C)

19. De entre los siguientes números, ¿cuál es el menor?

A) 0.0009 B) -0.0356 C) -4.57 D) 2.3

20. ¿Cuál es el resultado de la siguiente adición?

387 + ( - 125) + ( - 98)

A) - 360 B) 164 C) 360 D) 610

21. ¿En cuál de las siguientes operaciones el resultado es menor?

A) (3) – (8) = B) (8) – (3) = C) (8) – (8) = D) – (8) – (3) =

22. ¿Cuál de los siguientes es el resultado de

la operación ?

A) 34

B) -34

C) 43

D) -43

23. Observa la siguiente tabla que representa la variación proporcional directa de la cantidad de pelotas con su precio correspondiente:

Pelotas Precio

1 $ 50

2 $ 100

3 $ 150

4 $ 200

¿Cuál de las siguientes opciones presenta una característica equivocada con respecto a los datos de la tabla anterior?

A) Al graficar la cantidad de pelotas con su precio correspondiente, siempre se obtiene una recta que pasa por el origen.

B) Al dividir el precio entre la cantidad de pelotas correspondiente, siempre se obtiene la misma constante.

C) Al aumento de la cantidad de pelotas, corresponde un aumento proporcional en su precio.

D) Al aumento de la cantidad de pelotas, corresponde una disminución proporcional en su precio.

Aquí termina la primera sesión, esperainstrucciones de tu aplicador

Secredsasadj sadsa d

asd asdas dasasdfasdfd

Secredsasadj sadsa dasd asdas dasasdfasdfd

-24 [-(-16) (8)]-12 [-(6) -(-2)]


5

MATEMÁTICAS

24. Observa la siguiente tabla incompleta que representa la variación proporcional de gasolina que consume un automóvil al recorrer cierta distancia:

Litros 1.5 2.5 15.5Distancia

(kilómetros) 14.25 23.75 99.75

¿Cuál de los siguientes valores deben ir dentro de los cuadros en blanco para que la tabla este completa correctamente?

A) 3.5 litros y 114.00 kilómetros. B) 3.0 litros y 123.50 kilómetros. C) 10.5 litros y 147.25 kilómetros. D) 13.0 litros y 137.75 kilómetros.

25. ¿Cuál de las siguientes es una característica de las gráficas que representan cantidades que varían de forma directamente proporcional?

A) Tienen rectas que siempre pasan por el origen.

B) Tienen rectas que siempre pasan por un lado del origen.

C) Tienen curvas que pasan por el origen.

D) Tienen curvas que nunca tocan el origen.

26. Observa la siguiente tabla:

X -2 3 4 10

Y -4 6 8 20

¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas presenta la relación que existe entre sus valoras?

A) 21

x = y

B) y=2

x+1

C) 2x +1 = 1 D) 2x= y

27. Una señora compró un sillón que valía $3 800 y le hicieron un descuento del 15%. ¿Cuánto pagó por el sillón?

A) $ 570 B) $ 3 230 C) $ 4 370 D) $57 000

28. En una tienda el precio de una bicicleta que costaba $ 400 se incrementó 25%, pero se anuncia como oferta descontando el 20%. ¿Cuánto cuesta ahora la bicicleta?

A) $ 320 B) $ 400 C) $ 420 D) $ 480

29. ¿Cuál de las opciones siguientes expresa la suma de tres números consecutivos?

A) (a) + (a) + (a) B) (a) + (2a) + (3a) C) (a) + (a+1) + (a + 2) D) (a) + (a + 2) + (a + 3)

30. Si x=3, ¿cuánto vale la expresión 3x2 + 1?

A) 3 B) 10 C) 19 D) 28

31. Al simplificar el polinomio 18mn2 (3m2n)-12m3n3- 4n2(m2)+ 16m2n2+ 15mn se obtiene:

A) 6m3n3 + 20m2n2 + 15mn B) 12m3n3 + 64m2n2 + 15mn C) 42m3n3 + 12m2n2 + 15mn D) 42m3n2 + 20m2n2 + 15mn

32. ¿Cuál es el resultado de la siguiente suma de polinomios?

(5a + a2 - 14) + (10a + a2 + 39)

A) 17a + 25 B) 19a - 25 C) 15a + 2a2 + 25 D) 15a + a2 + 25

33. Observa el siguiente prisma:

X

X2 X2 X2

De acuerdo con sus datos, ¿cuál es su volumen?

A) 4x7 B) 3x3 C) 4x3 D) 3x4


13

60. El área de un rectángulo es de 4x2 + 6x. Si el ancho mide 2x, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la medida de su largo?

A) 8x3+12x2 B) 4x2+8x C) 2x2+3x D) 2x+3

61. Observa el siguiente rectángulo:

Si su área es x2 + x – 6, ¿cuál de las siguientes factorizaciones presenta correctamente el producto de su base por su altura?

A) (x + 3) (x – 2) B) (x + 1) (x – 6) C) (x – 3) (x + 2 ) D) (x – 1) (x + 6)

62. Observa la siguiente balanza en equilibrio:

10 k

g

X X

5 kg 6

kgX

¿Cuál de las siguientes expresiones nos permite encontrar el peso de cada una de las barras x?

A) 3x = 21 B) 2x = x + 21 C) 2x – 10 = x - 11 D) 2x + 10 = x + 11

63. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 4x - 5 = x + 1 ?

A) x = 31

B) x = 2 C) x = 1 D) x = -1

64. Pedro dice que si un determinado número lo multiplica por -2 y le suma 5 obtiene como resultado un número dado. Lupe dice que si ese mismo número lo multiplica por -3 y le suma 7 unidades obtendrá el mismo número dado que Pedro. ¿Cuál es la ecuación que se obtiene de la situación anterior?

A) 2x + 5 = 3x + 7 B) –2x + 5 = -3x + 7 C) –2x + 5 = 3x + 7 D) 2x + 5 = -3x + 7

65. Luis para resolver la ecuación 7x – 9 = 7 + 3x realizó el siguiente procedimiento:

7x – 9 = 7 + 3x.............I

7x –3x – 9 = 7..............II

7x – 3x = 7 + 9...........III

4x = 16......................IV

x = (16) (4).................V

x = 64 .......................VI

De acuerdo con él, ¿en que paso se equívoco?

A) II B) III C) IV D) V

66. Lee lo siguiente:

“Un tercio de la diferencia de dos números es 25 y el mayor equivalente a 4 veces el menor. ¿Cuáles son esos números si M es el número mayor y m el menor?”

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones resuelve el problema anterior?

A) B)

C) 04mM

253mM

��

��

D) 04mM

253mM

��

��

0 m - 4M

25m3M

�

��

0 m 4M

25m3M

��

��


14

67. Observa el siguiente sistema de ecuaciones:

R1; 2x - y = 4

R2; x + y = 5

¿Cuáles son los valores de “x” y de “y” que lo satisfacen?

A) x = 3; y = 2 B) x = 9; y = -4 C) x = -3; y = -2 D) x = -9; y = 6

68. Fernando resolvió el siguiente sistema de ecuaciones siguiendo el procedimiento enumerado en pasos que se muestra a continuación:

2x + 7y = 15 y = 4x

2x + 7(4x) = 15

2x+ 11x =15

13x = 15

x =

y =

y =

1513

6013

41513

1

2

3

4

5

6

¿En cuál de los pasos del procedimiento realizado por Fernando se inicia el error en la resolución?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

69. Observe la siguiente figura: Si queremos calcular numéricamente el área total del triangulo rectángulo, ¿cuál de las siguientes ecuaciones debemos de resolver?

A) 8x2 + 8x + 2 =0 B) 8x2 + 4x + 2 =0 C) 4x2 + 4x + 1 =0 D) 4x2 + 4x + 2 = 0

Aquí termina la tercera sesión, esperainstrucciones de tu aplicador




MATEMÁTICAS

70. ¿Cuál es la solución de la ecuación?

S2 + 18 S + 81 = 0

A) S = 9 B) S = 99 C) S = - 9 D) S = -99

71. Observa la siguiente ecuación de segundo grado:

5x2 + 2x + 1 = 0

Su discriminante es 16-

Con esto podemos decir que la ecuación

A) no tiene solución. B) tiene una solución. C) tiene dos soluciones. D) tiene múltiples soluciones.

4x + 2

2x + 1


15

72. Observa el siguiente plano cartesiano que señala los diferentes cuadrantes.

¿En cuál cuadrante se localiza el punto P ( -3, 2)?

A) I B) II C) III D) IV

73. ¿Cuál es la gráfica de la función 2x + y = 6?

74. Observa la siguiente ecuación que representa una recta en el plano cartesiano:

38

45

y= x +

¿Cuál es el valor de su pendiente?

A) -54

B) 83

C) 54

D) -83

75. ¿Cuál es la grafica que corresponde a la función; y-x2=0?

II

III IV

I

x

y

y y

y y

x x

x x

A) B)

D)C)

y

x

y

x

y

x

y

x

A) B)

D) C)


16

76. ¿En cuál de los siguientes casos se representa uno de los procedimientos para trazar rectas paralelas?

77. A continuación se muestran los pasos para reproducir una figura geométrica:

I. Sobre una recta, con el compás marcamos el segmento PQ.

II. Con centro en P, y abertura del compás PQ, trazamos un arco fuera de la recta.

III. Con centro en Q y abertura del compás PQ trazamos un arco en la intersección que contenga el tercer vértice del triángulo.

IV. Llamemos R al punto de intersección de los arcos.

V. Unimos con segmentos los puntos P y Q con R.

Al terminar de dibujar la figura, ¿cuál de los siguientes triángulos se obtiene?

A) Isósceles. B) Obtusángulo. C) Acutángulo. D) Equilátero

78. ¿Cuál es la figura que resulta de trazar dos líneas paralelas intersecadas por dos rectas secantes paralelas no perpendiculares?

A) Un trapezoide. B) Un romboide. C) Un cuadrado. D) Un trapecio.

79. En la siguiente figura, ¿cuáles son los valores de los ángulos X y Y?

120°

A) X = 60°; Y = 120° B) X = 60°; Y = 30° C) X = 45°; Y = 45° D) X = 30°; Y = 90°

80. ¿Qué tipo de triángulos resultan al trazar las diagonales de un hexágono regular?

A) Isósceles. B) Escálenos. C) Equiláteros. D) Rectángulos.

81. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre congruencia en los triángulos es falsa?

A) Dos triángulos son congruentes, si tienen dos lados iguales y también el ángulo comprendido entre ellos.

B) Dos triángulos son congruentes, si tienen dos ángulos iguales y el lado adyacente a ambos.

C) Dos triángulos son congruentes, si sus tres ángulos son iguales.

D) Dos triángulos son congruentes, si sus tres lados son iguales.

82. Si abres tu compás a 5 cm para trazar un circulo, ¿cuánto mediría la circunferencia trazada de éste círculo?

(Considera � = 3.14)

A) 15.7 cm B) 19.6 cm C) 31.4 cm D) 78.5 cm

trazotrazo

B)

trazo

líneatrazada

A)

trazo

líneatrazada

C)

D)línea

trazada

trazo


21

1

2

3

4

0

EDIFICIO “2”

4cm

102. ¿Cuál de las siguientes expresiones es adecuada para la carta que leíste?

A) Esta carta, además de saludarte, te informa que…

B) Tenemos el gusto de comunicar a usted que…

C) Te pido me envíes los siguientes requisitos…

D) La documentación debes entregarla a más tardar…

103. ¿Qué otro tipo de despedida podría utilizarse en la carta que acabas de leer?

A) Sin otro particular, aprovechamos la oportunidad para enviarle un cordial saludo.

B) Recibe un abrazo cariñoso de nuestra parte y un saludo afectuoso.

C) Saludos a la familia y me despido de ti con un abrazo.

D) Sin más por el momento me despido de ti.

MATEMÁTICAS

104. Observa el siguiente diseño para el emblema del grupo de 3° donde 0 es el centro del círculo:

Si el ángulo formado por las rectas 2 y 4 es de 100°, ¿cuánto mide el ángulo formado por las rectas 1 y 3?

A) 12° B) 25° C) 50° D) 75°

105. Observa el siguiente dibujo a escala de un edificio. Si su escala es de 1:500, entonces, ¿cuál es la altura real del edificio?

A) 20 m B) 200 m C) 20 cm D) 200 cm

106. ¿Cuál de los siguientes triángulos es semejante a un triángulo isósceles con dos lados de tamaño 12 y el otro de tamaño 6?

B)A)

C) D)

7 7

4

4 4

3

4 4

2

6 6

2

107. Juan es arquitecto e hizo la maqueta de su casa, que tiene una superficie de 100 m2. Si la escala de la maqueta es 1:50, ¿cuál es la superficie que ocupa la maqueta?

A) 0.002 m2 B) 0.04 m2 C) 0.20 m2 D) 0.40 m2


22

108. ¿Cuál de las siguientes letras no tiene eje de simetría?

A) B)

C) D)

109. Observa la siguiente figura donde la línea punteada representa un eje de simetría.

¿Cuál es la figura completa que le corresponde?

A) B)

C) D)

110. ¿Con cuál de los siguientes desarrollos planos obtenemos una pirámide hexagonal?

A)

C) D)

B)

111. ¿Cuál es la figura geométrica que se obtiene al hacerle un corte transversal a una pirámide cuadrangular?

A) Trapecio. B) Cuadrado. C) Rectángulo. D) Trapezoide.

112. Observa la siguiente figura sombreada que representa la hélice de un avión:

2.5

m

Si el largo de una aspa desde el centro hasta su extremo mide 2.5 m, ¿cuánto mide el circulo punteado que genera la hélice cuando gira?

(Considera que �=3.1416)

A) 7.854 m B) 9.817 m C) 15.708 m D) 19.635 m

Vista frontal de la pirámide cuadrangular

Corte


23

113. Observa la siguiente figura:

50 mm

30 mm

¿Cuánto mide el área sombreada?

(Considera que �=3.14)

A) 0.89 mm2 B) 1 467.8 mm2 C) 1 500.0 mm2 D) 1 532.2 mm2

114. Encuentra el área lateral de un cilindro cuya altura mide 29 cm y la circunferencia de su base 57 cm de longitud.

A) 28.0 cm2 B) 826.5 cm2 C) 1 653.0 cm2 D) 3 306.0 cm2

115. Tengo un paralelepípedo con dimensiones de 3 cm, 4 cm y 5 cm de ancho, largo y alto, respectivamente. Si cuadruplico cada una de sus dimensiones, ¿en cuánto se incrementará su volumen?

A) 12 veces B) 35 veces C) 60 veces D) 120 veces

Aquí termina la quinta sesión, esperainstrucciones de tu aplicador




MATEMÁTICAS 116. Observa el siguiente triángulo:

En relación con los datos del triángulo anterior, ¿cuál de las siguientes razones trigonométricas es correcta?

A) 34

=Asen

B) 54

=Bcos

C) 45

=Atan

D) 53

=Bcsc

117. Observa el siguiente trapecio isósceles:

Con base en sus datos, ¿cuál es la longitudde la distancia x?

A) 8 m B) 10 m C) 12 m D) 144 m

20 m

13 m

30 m

x

A

B C

3

4

5


24

118. Observa la siguiente gráfica que representa la población de estudiantes inscritos en una secundaria de 1980 al 2000, y con base en ella contesta la siguiente pregunta.

¿Cuál fue la población de mujeres inscritas en 1995?

A) 650 B) 700 C) 750 D) 800

119. En el examen médico anual de los alumnos de 3ro. Se obtuvieron los siguientes datos:

Estaturas en cm

Cantidad de alumnos

Frecuencia relativa

De 146 a 149 5 0.166 De 150 a 153 7 0.233 Del 154 a 157 9 0.30 Del 158 a 161 6 0.20 De 162 al 165 3 0.10

¿Cuál es el porcentaje de alumnos que miden más de 157 cm?

A) 20% B) 30% C) 60% D) 70%


La taquería de Doña Sofi inicio vendiendo $ 500 diarios en promedio en enero, para junio aumentó sus ventas diarias en 200% y en diciembre era tan popular que vendía 150% más de lo que vendía en junio.

¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente el comportamiento de las ventas de la taquería de Doña Sofi?

0100200300400

500600

enero junio diciembremeses

Punt

aje

%

0

1000

2000

3000

4000

enero junio diciembre

m eses

Vent

as$

0

100

200

300

400

500


meses

Punt

aje

%

0

500

1000

1500

2000

2500


meses

Vent

as

A) B)

C) D)

Po

rcen

taj e

Po

rcen

taje

Ven

tas

$V

en

tas

$

800

500

900

700600

HombresMujeres

Poblac

ión

Años


25

121. Halla el promedio de las siguientes cantidades:

74, 81, 68, 95, 82 y 80

A) 80 B) 95 C) 180 D) 480

122. Si se lanzan dos dados, uno rojo y otro azul, y se suman los puntos que aparezcan, ¿de cuántas formas diferentes pueden aparecer los puntos de los dados?

A) 6 B) 12 C) 18 D) 36

123. ¿Cuál es la probabilidad frecuencial del evento “obtener un número par”, si al lanzar 20 veces un dado no cargado, se obtuvo par en 12 de ellos?

A) 1220

B) 63

C) 52

D) 2012

124. En una bolsa de 100 canicas, sólo 8 son rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una al azar que no sea roja?

A) 1008

B) 10092

C) 928

D) 92100

125. ¿En cuál de las siguientes opciones se presentan eventos no equiprobables?

A) Si en un cajón hay 6 pares de calcetines negros y 12 calcetines blancos, ¿cuál es la probabilidad de sacar un calcetín blanco o uno negro?

B) La probabilidad de sacar de una urna 1 bola negra o 2 blancas, si en total hay 8 negras y 6 blancas.

C) Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par o un número mayor de 3?

D) La probabilidad de obtener águila-águila o águila-sol al lanzar dos veces una moneda.

126. Todas las mañanas Eulalia vende tamales verdes, rojos, de rajas, y de dulce; Si éstos los puede vender en torta o solos, ¿cuál es la probabilidad de que un cliente le pida, a Eulalia una torta de tamal verde?

A) 41

B) 61

C) 81

D) 161

ENLACE.07_M1_3 SEC°

2 Confía en tus conocimientos.

6. ¿Qué significa la palabra “campesino” en el cuento anterior?

A) Rústico. B) Solitario. C) Labriego. D) Ordinario.

7. ¿Para qué se utilizan guiones largos en el texto que leíste?

A) Para separar los elementos incidentales que se intercalan en una oración.

B) Para señalar en los diálogos la intervención de cada interlocutor.

C) Para indicar oposición y no fusión en palabras compuestas.

D) Para indicar, al final de un renglón, que una palabra no ha terminado.

MATEMÁTICAS

8. Observa la expresión:

¿Cuál de las siguientes es equivalente?

A) 5-4 B) 5-3 C) (-5)-4 D) (-5)-6

9. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 54 306?

A) 233.03 B) 243.14 C) 260.91 D) 263.17

10. En un parque de diversiones, por su aniversario, cada tercer visitante recibe una gorra gratis, cada quinto visitante recibe un cartel y cada décimo visitante recibe una camiseta. ¿Qué número de visitante será el primero que reciba los tres regalos?

A) El 10 B) El 20 C) El 30 D) El 60

11. Como sabes, el número � equivale a 3.1415926. ¿Cuál de los siguientes números fraccionarios se aproxima más al valor de �?

A) 619

B) 928

C) 722

D) 1031

12. Juan colecciona conchas marinas; de

las que tenía hace un año, agregó 75

más en seis meses y en el último

semestre otros 53

. ¿Con qué fracción se

representa, lo que agregó de más con respecto a lo que tenía antes?

A) 3525

B) 3546

C) 3511

D) 2521

13. Si se divide una barra de dulce de membrillo en 16 pedazos y luego la mitad de ellos se dividen en dos, mientras que los restantes se dividen en tres, ¿qué fracciones representan los pedazos más pequeños que se obtuvieron en cada caso, respectivamente?

A) 38

y28

B) 3

16y

216

C) 481

y321

D) 321

y241


3 No copies, es mejor lo que tú sabes.

14. Los 35 metros de tela que tiene Javier en su tienda cuestan $ p, ¿cuál es la expresión que representa el costo de 5 metros de esa misma tela?

A) 5p

B) 7p

C) 5(p) D) 7(p)

15. Pedro hace de su casa a Querétaro 2.40 horas. ¿Cuánto tiempo invierte en su recorrido?

A) 240 minutos. B) 160 minutos. C) 144 minutos. D) 124 minutos.

16. Un grupo de corredores quedó en reunirse en el deportivo en el punto señalado como 2.15 km. ¿En cuál de las siguientes rectas se marca el punto de reunión?

17. Observa el siguiente rectángulo:

4.21 cm

Si su área es de 4.8 cm2, ¿cuánto mide su altura? (Redondea el resultado a centésimos)

A) 1.15 cm B) 1.14 cm C) 1.13 cm D) 1.12 cm

18. En las siguientes opciones se muestra el desarrollo del algoritmo de una división entre dos números. ¿En cuál de ellas está desarrollada correctamente?

476 9375476453542840251

0019

-

-

..

B)

476 9375476461542840331

0019

-

- ..

C)

A) 476 9375413538080327

0018

-

.

.

476 9375D)4615339

0019..

19. Observa la siguiente recta numérica:

1-1 0

A CB D

¿Con cuál letra está señalado el número -0.2?

A) A B) B C) C D) D

20. A las 6 de la mañana el termómetro marcó –5°C, a las 8 de la mañana marcó –7°C y a las 12 del día 2°C. ¿Cuál es la suma de estas tres temperaturas?

A) –10°C B) –12°C C) 2°C D) 7°C

21. Observa la siguiente expresión:

3.9 - m = 8.6

¿Cuál debe ser el valor de m para que se cumpla la igualdad?

A) 4.7 B) -4.7 C) 12.5 D) -12.5



22. Jorge pidió un préstamo en su trabajo, y durante 6 meses le descontarán de su sueldo $ 224.05 quincenales; además, recibirá una compensación extra mensual de $ 405.20 durante ese mismo tiempo. ¿Cuál es el saldo de los descuentos y compensaciones de Jorge?

A) $ 257.40 B) $ -257.40 C) $ 1 086.90 D) $-1 086.90

23. Observa la siguiente tabla que representa el área de varios cuadrados:

Longitud de lado en cm

(X) 1 2 3 4 5

Área en cm2 (Y)

1 4 9 16 25

¿En cuál de las siguientes justificaciones se explica por qué la tabla anterior representa o no una situación de variación proporcional directa?

A) Sí existe variación proporcional directa, porque X y Y dependen una de la otra. B) No existe variación proporcional, porque cuando X aumenta, Y aumenta de forma

exponencial.

C) Sí existe variación proporcional directa porque el cociente YX

siempre es igual.

D) No existe variación proporcional, porque X no depende de Y.



MATEMÁTICAS

24. Javier entrena de una forma muy peculiar para competir en una carrera. El lunes recorre 500 m en 70 s; el segundo día recorre una quinta parte menos que el día anterior; el tiempo disminuye en forma proporcional a las distancias; y así sucesivamente hasta llegar al sábado. La siguiente tabla muestra la distancia y el tiempo del programa de entrenamiento.

Si olvidó calcular los datos en los espacios en blanco de la tabla, ¿cuáles deben ser éstos para que la tabla sea de variación proporcional?

A) 310 m y 22.94 s B) 320 m y 22.94 s C) 330 m y 24.60 s D) 320 m y 25.30 s

25. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa cantidades que varían de forma directamente proporcional?

26. Observa la siguiente tabla:

¿Cuál de las expresiones algebraicas representa la relación de proporcionalidad directa de los valores de la tabla?

A) y = x + 1 B) y=

21+x

C) y = x 21

D) y = 2x 21

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes SábadoDistancia

en m 500 400 256 204.8 163.84

Tiempo en s 70 56 44.8 35.84 28.67

x -2 -1 1 2 y -1 -0.5 0.5 1



27. Luis fue a comprar un libro, que tiene un 10% de descuento; pero como la librería está de oferta hizo otro descuento del 10%. Además a Luis, por ser estudiante le descontaron, a la hora del pago, otro 10%. ¿Qué porcentaje del precio original pagó Luis por su libro?

A) 27.1% B) 30.0% C) 70.0% D) 72.9%

28. En un banco ofrecen el 6.25% de interés anual. Si deposito $ 60,000 allí por un año, ¿cuánto recibiré al finalizar el año y cancelar mi cuenta?

A) $ 63 750 B) $ 60 375 C) $ 3 750 D) $ 375

29. ¿Cómo se representa la expresión “La suma de un número mas dos unidades elevada al cuadrado y multiplicada por tres unidades”?

A) ((x+2)3)2 B) 3(x+2)2 C) (x+(2)3)2 D) (x(3)+2)2

30. Observa el siguiente polinomio:

(-3x2 + 4x2 + 2 x2) 3x + x (20x2 – (14x) 2x +6x)

¿Cuál debe ser su valor numérico si suponemos que x= -1?

A) -7 B) -5 C) 5 D) 7

31. Observa el siguiente polinomio:

2+3x-2x+2xx+2x+3x 24234 -

Si lo simplificamos, ¿qué expresión algebraica obtenemos?

A) –x4+2x3+2x2+2x+2 B) 5x4+2x3-2x2-2x+2 C) –5x4+2x3+2x2-2x+2 D) x4+2x3-2x2+2x+2

32. ¿Cuál es la suma de los polinomios siguientes:

3x2 - y; 5x2 - 2xy + 3y; 5xy + y?

A) 15x4 - 10 xy - 3y3 B) 8x2 + 3x2y2 + 3y C) 8x4 + 3xy + 3y D) 8x2 + 3xy + 3y


De acuerdo con sus datos, ¿cuánto debe medir la superficie del área sombreada?

A) 2xx2

B) 22x

C) 2x 2

D) 4x 2

34. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?

(2x3 + 6x2 – 5x) (4x)

A) 8x2 + 24x - 20 B) 6x4 + 10x3 - x2 C) 8x4 + 24x3 - 20x2 D) 2x7 + 6x6 - 5x5



56. En el apartado de Forma del cuerpo aparece una oración en negritas.

¿En cuál de las siguientes opciones se sustituye correctamente al objeto directo?

A) Un delfín nariz de botella lo tiene liso y aerodinámico.

B) Un delfín nariz de botella les tiene liso y aerodinámico.

C) Un delfín nariz de botella los tiene liso y aerodinámico.

D) Un delfín nariz de botella la tiene liso y aerodinámico.

57. De las oraciones subrayadas en el texto, ¿cuál de ellas, por su estructura, es una oración subordinada?

A) Un solo respiradero, situado en la superficie dorsal de la cabeza, es cubierto por una aleta muscular.

B) Como los jóvenes, las hembras crecen aceleradamente hasta aproximadamente los 10 años de edad.

C) Para abrir el respiradero, un delfín nariz de botella contrae la aleta muscular.

D) Las extremidades delanteras de los delfines son las aletas pectorales que tienen los elementos esqueléticos principales de las extremidades delanteras de los mamíferos terrestres.

58. Lee la siguiente oración extraída del apartado Cabeza e indica la opción que sustituye correctamente el objeto indirecto.

La protección de sus ojos se la debe a las glándulas internas.

A) Les debe la protección de sus ojos. B) A las glándulas se las debe. C) Lo debe a la protección de sus ojos. D) Se las debe a las glándulas de sus

ojos.

MATEMÁTICAS

59. ¿Cuál de las siguientes opciones

expresa el resultado del cociente x

x-1

?

A) 2x

0 B) -2x

1

C) 2x

1 D)

2x

1


De acuerdo con sus datos, ¿cuánto mide el lado P?

A) 12x3 + 12x2 B) 12x2 + 12x C) 3x2 + 3x D) 3x + 3

61. Si tienes un rectángulo de área igual a 2x2-8, ¿cuál de las siguientes factorizaciones nos presenta el producto de la base por la altura de ese rectángulo?

A) (x + 2) (2x + 4) B) (2x – 1) (x + 8) C) (x – 2) (2x + 4) D) (x + 8) (x + 1)

62. Lee el siguiente problema:

Si al doble de un número le aumentamos 6 unidades, obtenemos 42 unidades. ¿Cuál es ese número?

¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas expresa el problema anterior?

A) 2x-6=42 B) 2x+6=42 C) 2x+42=6 D) 2x-42=6

63. Belén estaba leyendo un libro cuando su mamá la llamó a comer. Si le dijo a

su mamá que ya lleva leído 31

parte del

total y le faltan 100 páginas para terminarlo, entonces, ¿cuántas páginas tiene en total el libro?

A) 600 B) 450 C) 300 D) 150



64. Sandra dice que si a la cantidad de gente que hay en su casa le suma 2 personas y la multiplica por 3 va a obtener el mismo número de personas que hay en su trabajo. Alberto dice que si toma el dato de la cantidad de gente que hay en la casa de Sandra lo multiplica por 5 y le quita 2 personas obtendrá el mismo número de personas que hay en el trabajo de Sandra. ¿Con cuál de las siguientes ecuaciones no se puede resolver la situación anterior?

A) 25x2)3(x �� B) 25x63x �� C) 4x10)2x(6 ��

D) 1x5)1x(23

��

65. Ernesto resolvió la ecuación

28 x �

= 20 siguiendo el procedimiento

que se muestra a continuación. ¿En cuál de los pasos de ese procedimiento se inició el error de Ernesto?

A) 2

8 x �=20;

21

(x + 8)=20;

B) 21

(x)+21

(8)=20; 2x

+28

=20;

C) 2x

+4=20; 2x

=20+4;

D) 2x

=24; x=(24)(2)


“La razón entre dos números es 43

y la

diferencia del doble del número mayor menos el número menor equivale a 30”. ¿Cuáles son esos números, si M es el número mayor y m el menor?

¿Con cuál de los siguientes sistemas se resuelve el problema anterior?

A) 43=m M -

30=m 2M -

B) 43

=m+M

30=M2m -

C) 43

=mM

30=m 2M -

D) 43

=Mm

30=m 2M -

67. ¿Cuáles son las soluciones del sistema de ecuaciones lineales?

4x + y = 9 3x – y = 5

A) x = 2; y = -1 B) x = 7; y = 26 C) x = -2; y = 3 D) x = 2; y = 1

68. Josué resolvió el siguiente sistema de ecuaciones con el procedimiento que se enumera a continuación.

x= 20 +y x = 2y + 13

¿En cuál de los pasos anteriores, Josué cometió el primer error?

A) En 1 B) En 2 C) En 3 D) En 4


Si queremos encontrar el valor de x en la figura, ¿cuál de las siguientes ecuaciones debemos de resolver?

A) 4x2 + 12x -10 =0 B) 4x2 + 12x + 5 =0 C) 4x2 + 12x + 10 =0 D) 4x2 + 12x =0

2x + 1

2x + 5

Área = 5



MATEMÁTICAS

70. ¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?

t2 + 8t + 16 = 0

A) -4 B) +4 C) -8 D) +8

71. El discriminante de la ecuación

2 x2 + 6 x -21 = 0

es igual a 40 , por lo que se desprende que la ecuación

A) no tiene solución. B) tiene una solución. C) tiene dos soluciones. D) tiene más de dos soluciones.

72. ¿En cuál de los siguientes planos se sitúa correctamente al punto (2, -3)?

73. La siguiente gráfica muestra la ganancia que genera, en una tienda, un nuevo producto lácteo que salió al mercado. La ganancia está representada por la variable “y”, y la inversión está representada por la variable “x”.

De acuerdo con esta situación y la gráfica anterior, ¿cuál de las siguientes ecuaciones la representa correctamente?

A) y = x + 3 B) y = 3x + 3 C) y = x - 3 D) y = 3x - 3



74. Observa la siguiente gráfica:

¿Cuál es el valor de la ordenada al origen?

A) -3 B) 2 C) -2 D) 3

75. Ana, al resolver la ecuación de segundo grado 0=x2-6x+9 encontró que tiene sólo una solución, entonces la graficó. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la que hizo Ana?

76. ¿En cuál de los siguientes casos se representa uno de los procedimientos para trazar rectas perpendiculares?

77. Lee cuidadosamente las siguientes instrucciones para trazar una figura:

Traza un segmento horizontal de 10 cm al que le llamarás EJ.

Abre tu compás a 6 cm, apóyate en el punto J y traza un arco que pase por arriba de EJ.

Con la misma abertura del compás, apóyate en el punto E y traza otro arco que pase por debajo de EJ .

Abre tu compás a 12 cm y apoyándote en el punto E, traza un arco que intersecte al que está arriba de EJ y llama D a ese punto.

Con esa misma abertura apóyate en el punto J y traza un arco que intersecte al que está debajo de EJ; llama R a ese punto.

Une con líneas rectas los puntos E y D; D y J; J y R; y R y E.

¿Cuál de las siguientes figuras resulta de llevar a cabo las instrucciones anteriores?

A) Un rombo. B) Un trapecio. C) Un romboide. D) Un trapezoide.



78. Al trazar dos rectas paralelas y sobre éstas dos secantes paralelas entre sí, ¿qué figura se forma entre las paralelas y las secantes?

A) Un trapezoide. B) Un romboide. C) Un cuadrado. D) Un trapecio.

79. En un triángulo, dos de sus ángulos internos miden 25° y 50°. ¿Cuánto mide el otro ángulo?

A) 75° B) 105° C) 130° D) 285°

80. ¿Qué tipo de triángulos resultan al trazar las diagonales de un cuadrado?

A) Isósceles. B) Escálenos. C) Equiláteros. D) Obtusángulos.

81. Observa el siguiente cuadrado que tiene inscritas varias figuras y responde la pregunta:

1

2

3

45

6

10 cm

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?

A) El cuadrado grande y el cuadrado 5 son congruentes entre sí, porque sus ángulos miden 90°.

B) El triángulo 2 no es congruente con el 6, porque sus lados no coinciden.

C) El triángulo 3 es congruente con el triángulo 2, porque sus lados son iguales.

D) El triángulo 6 es congruente con el 4, porque sus lados miden lo mismo.

82. Considerando que la medida de abertura de un compás es la distancia que tiene desde el punto donde aparece el pico hasta el punto donde aparece el lápiz, ¿cuánto debe medir dicha abertura para que se pueda trazar en un círculo con área = 78.5cm2? (Considera � = 3.14)

A) 2.5 cm B) 5 cm C) 10 cm D) 49.3 cm



<<

103. ¿Cuál de las siguientes palabras subrayadas en la carta tiene acento diacrítico?

A) sí B) María C) trabajé D) currículum

MATEMÁTICAS

104. Observa la siguiente figura: Si el RJS mide 68°, ¿cuánto mide el ROS?

A) 34° B) 46° C) 108° D) 136°

105. Observa el siguiente dibujo a escala de una hoja: Si la escala a la que se dibujó es de 10:1 entonces, ¿cuál debe ser el tamaño real de la hoja?

A) 600 mm B) 60 m C) 6 m D) 6 cm

106. Observa el siguiente triángulo.

¿Cuál de los siguientes triángulos es semejante?

107. Se realizó una ampliación a escala 1:3 de un cuadrado. Después de esto, varios alumnos hicieron algunas deducciones al respecto. ¿Cuál de ellas está correcta?

A) El cuadrado ampliado tiene seis veces el área del cuadrado original.

B) El cuadrado original tiene un área

de 61 del cuadrado ampliado.

C) La razón de proporcionalidad del área del cuadrado original con respecto al ampliado es nueve a uno.

D) La razón de proporcionalidad del área del cuadrado original con respecto al ampliado es uno a nueve.

108. ¿Cuál de las siguientes figuras geométricas no tiene simetría central con respecto al punto?



109. Observa la siguiente figura donde la línea punteada representa un eje de simetría:

¿Cuál es la figura que la completa simétricamente?

110. ¿Con cuál de los siguientes desarrollos planos obtenemos un prisma pentagonal?

111. El siguiente dibujo muestra un prisma triangular cortado en dos secciones por medio de un plano:

Después del corte, ¿cuántas caras tiene la sección del sólido marcada con el número 1?

A) 5 B) 6 C) 10 D) 11

112. Si una circunferencia mide 53.38 cm, ¿cuál es la medida de su radio si � = 3.14?

A) 4.25 cm B) 8.50 cm C) 17 cm D) 34 cm

113. Observa la siguiente figura formada a partir de un hexágono regular y varios círculos.

Para calcular su área, ¿qué longitudes necesitas medir?

A) H y L B) L y D C) D y H D) H y S



114. El área total de un prisma con bases con forma de triángulos rectángulos; con catetos de 30 y 40 cm de longitud, e hipotenusa y altura del prisma de 50 cm es:

A) 1 200 cm2 B) 3 600 cm2 C) 6 000 cm2 D) 7 200 cm2

115. Una pirámide se formó con un cubo y cuatro prismas triangulares iguales, como lo muestra la figura siguiente:

De acuerdo con sus datos, ¿cuál de las siguientes fórmulas expresa su volumen?

A) V = b3 + 4( 2ba 2

)

B) V = b3 + 4( 2

ab2

)

C) V = ( 2a

) + b5

D) V = ( 2b a2

+ b3)



MATEMÁTICAS

116. Observa el siguiente triángulo rectángulo:

¿Cuál es la razón de la tangente del ángulo � ?

A) Tan(� ) = 43

B) Tan(� ) = 34

C) Tan(� ) = 53

D) Tan(� ) = 54

117. En un triángulo rectángulo un cateto mide 9 �, el otro cateto 40 �, ¿cuánto mide la hipotenusa?

A) 31 � B) 40 � C) 41 � D) 80 �

118. Observa la siguiente gráfica que representa la cantidad de muertes en cierto país, por enfermedades infecciosas y por otras causas y con base en ella contesta la pregunta.

Aproximadamente, ¿qué cantidad de personas murió en 1985?

A) 35 000 B) 45 000 C) 75 000 D) 85 000

119. La siguiente gráfica representa el consumo de distintos tipos de carnes en un pequeño poblado durante el periodo 1984-2000.

Considerando el consumo de la carne de res en ese periodo, ¿cuál es la frecuencia relativa del consumo de esta carne en 1992?

A) 0.09 B) 0.11 C) 0.21 D) 0.40

�



120. A Lalo le dejaron de tarea graficar el área de un círculo en función de su radio. Lalo sabe que el área es proporcional al cuadrado del radio. ¿Cuál es entonces la gráfica que hizo de tarea?

121. Se realizó una encuesta con los alumnos del 3° A, acerca de cuánto tiempo tardaban en llegar a la escuela y se obtuvieron los datos de la siguiente tabla:

Tiempo en minutos 10 15 25 30 45

Cantidad de alumnos 5 7 6 3 4

¿Cuál es la moda de los tiempos registrados?


122. En un juego se lanzan al mismo tiempo un dado y una moneda, se gana si sale la combinación ‘águila’ y un número par. De todas las combinaciones posibles que se puedan dar, ¿cuántas serán ganadoras?

A) 3 B) 4 C) 8 D) 12

123. De una caja que contiene 5 pañuelos rojos, 3 verdes y 2 blancos, se saca sin ver un pañuelo. ¿Qué probabilidad hay de sacar un pañuelo verde?

A) 74

B) 107

C) 73

D) 103



124. Ana escribió cuatro números en la tarjeta siguiente.

¿Cuál de ellos es el resultado del cálculo de una probabilidad simple?

A) -0.5

B) 56

C) 0.01 D) 1.25

125. ¿Cuáles de los siguientes eventos, que se obtienen al tirar un volado tres veces consecutivas, son equiprobables?

A) Obtener no más de un águila o más de dos águilas.

B) Obtener más de dos soles o dos águilas.

C) Obtener dos soles o más de una águila.

D) Obtener águila-sol-sol o sol-sol-sol.

126. Luisa tiene en una cajita varios carretes de hilo del mismo tamaño, entre los cuales hay 8 rojos, 5 verdes y 7 azules. Si ella saca un carrete sin ver, ¿cuál es la probabilidad de que éste sea rojo o azul?

A) 507

B) 2013

C) 101

D) 43

ESPAÑOL

Lee el siguiente texto:

Púlsares

Los púlsares son estrellas excepcionalmente pequeñas y bastante densas. Aunque representan una pequeña fracción del tamaño de la tierra, los púlsares pueden tener un campo gravitatorio que es mil millones de veces más sólido que el de la tierra.

Los astrónomos creen que estas estrellas de neutrones son los vestigios de las estrellas colapsadas, o supernovas. A medida que una estrella está muriendo pierde energía, comienza a colapsar. Mientras colapsa, toda su materia se aplasta, poniéndose cada vez más densa.

Como los púlsares se encuentran en los desechos de supernovas colapsadas, pueden ayudarnos a comprender qué sucede cuando las estrellas colapsan. También pueden brindar una comprensión del nacimiento y la evolución del universo.

También resulta ser que cada púlsar es único a su propio modo. Algunos son excesivamente brillosos, algunos tienen terremotos estelares y algunos de ellos giran extraordinariamente rápido. Cada nuevo descubrimiento incorpora nuevos datos únicos que los científicos pueden usar para ayudarnos a entender el universo.

I

II

III

IV

ENLACE08_3°SEC

2

MATEMÁTICAS

7. ¿Por qué da esta respuesta el personaje femenino en el párrafo 24?

A) Era una mujer orgullosa. B) El protagonista la incomodó. C) Era una mujer mayor que el

protagonista. D) El protagonista confundió los

gustos de la mujer.

8. Juan ahorró dos pesos en una semana y se propuso que en la segunda semana ahorraría el doble de lo que ahorró en la primera; que en la tercera semana ahorraría el doble que en la segunda semana, y así sucesivamente. Si continuó ahorrando de la misma forma para las siguientes semanas, ¿cuál de las siguientes operaciones expresa la cantidad de dinero ahorrado en la quinta semana?

A) 25 B) 52 C) 2 x 5 D) 2 + 5

9. Si el área de un terreno cuadrado es de 196 m2, ¿cuánto mide cada lado del terreno?

A) 14 m2 B) 14 m C) 98 m2 D) 98 m

10. Sofía va a llenar bolsas con dulces que contengan exactamente el mismo número de dulces cada una. Si tiene 48 caramelos, 36 paletas y 24 chocolates. ¿Cuál es el mayor número de bolsas que puede formar?

A) 3 B) 6 C) 12 D) 24

11. Las fracciones 54

y 1512

son

equivalentes entre sí. ¿Cuál de las siguientes fracciones también es equivalente a ambas?

A) 76

B) 98

C) 2016

D) 3527

12. Considera la siguiente ecuación:

5 x - 43

�

¿Cuál es el valor de x que satisface la ecuación?

A) x=4

17-

B) x=42-

C) x= 42

D) x= 4

17

13. Don Federico abonó la mitad de su terreno. El primer día que quiso sembrar en dicho terreno sólo pudo hacerlo en la tercera parte de la tierra abonada. ¿Cuál es la parte del total del terreno que quedó sembrada ese día?

A) 61

B) 52

C) 32

D) 65

ENLACE08_3°SEC

3

14. En una tienda de ropa se venden al día por cada 7 abrigos, 3 sombreros. ¿Cuál expresión representa esta relación?

A) 321

B) 37

C) 73

D) 213

15. El periodo (tiempo) de rotación de Marte es de aproximadamente 24.6 hrs. terrestres. Este tiempo es equivalente a:

A) 246 minutos. B) 2 460 minutos. C) 24 horas 6 minutos. D) 24 horas 36 minutos.

16. Observa la siguiente recta:

0 4

a cb d

¿En cuál de los puntos, señalados por flechas en la recta numérica, se ubica el número 2.75?

A) a B) b C) c D) d

17. Adriana se encontró en su libro con el siguiente problema:

“El área de un rectángulo es de 36.21 m2 y su base es de 10.2 m”

¿Cuál es la medida de la altura?

A) 3.20 m B) 3.55 m C) 3.62 m D) 4.02 m

18. ¿En cuál de las siguientes divisiones se representa el procedimiento correcto para dividir 912.75 entre 1.5?

A)

B)

C)

D)

19. Observa la siguiente recta numérica.

En ella se encuentran localizados varios números. Si ubicas los puntos correspondientes a los números

–1.5; 21

y 43

, podrás darte cuenta

que todas las relaciones que se establecen en las opciones son correctas, excepto:

A) 2>43

-

B) 0 < 21

C) 21

<1-

D) 1>5.1-

15 9127.5 0127 075 00

608.5

1.5 912.75 0127 075 00

60.85

15 91.275 01 27 075 00

6.085

1.5 912.75 012 07 15 0

608.410

ENLACE08_3°SEC

4


- 38 + 12 + ( - 18 )

A) 8 B) -8 C) 44 D) -44

21. ¿Cuál es el resultado de la operación (– 115) – (– 25)?

A) – 140 B) – 90 C) 90 D) 140


- 2 ( 8 ) � ( - 4 )

3 ( - 5 ) � - ( - 5 )

A) 43

B) 43

-

C) 34

D) 34

-


1. La suma de las cantidades relacionadas entre sí, es constante.

2. El cociente de las cantidades relacionadas entre sí, es constante.

3. Su gráfica representa una línea recta que pasa por el origen.

4. Su gráfica es una curva.

Elige la opción que presenta dos características propias de una relación directamente proporcional.

A) 1, 3 B) 1, 4 C) 2, 3 D) 2, 4

=





ENLACE08_3°SEC

5

MATEMÁTICAS

24. Los datos de la siguiente tabla presentan una relación de variación directamente proporcional.

X Y 3 3.6 5 6 9 10.8 11 13.2 15 18

Si se necesita anexar en la siguiente tabla los valores para x=2 y para y=8.4, ¿qué valores deben tener “A” y “B”?

X Y 2 A B 8.4

A) A = 2.4, B = 7 B) A = 7, B = 2.4 C) A = 2.4, B = 1.2 D) A = 1.2, B = 7

25. Los datos de la siguiente tabla mantienen una relación de proporcionalidad directa.

x y 2 6 4 12 5 15 6 18

Identifica la ecuación que representa esta relación de proporcionalidad.

A) x3=y

B) 3x

=y

C) x12=y

D) 12x

=y

26. Observa las siguientes gráficas:

¿Qué gráfica representa a los datos que tienen una relación directamente proporcional?

A) La 1 B) La 2 C) La 3 D) La 4

27. En un día común se venden 60 pantalones en una tienda de ropa. Si en un día de venta baja, sólo se venden 45 pantalones, ¿cuál es el porcentaje de pantalones vendidos ese día?

A) 25 % B) 40 % C) 60 % D) 75 %

28. José compró una llanta para su coche. El precio era de $ 580.00, pero le hicieron el 25 % de descuento. ¿Cuánto pagó por la llanta?

A) $ 375.00 B) $ 400.00 C) $ 435.00 D) $ 555.00

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6

ESPAÑOL

29. ¿Cómo se lee la expresión algebraica ( ) 4-b+a

2, en lenguaje

común?

A) El cuadrado de la suma de dos números disminuido en cuatro unidades.

B) La suma de los cuadrados de dos números disminuida en cuatro unidades.

C) El cuadrado de la suma de dos números aumentado en cuatro unidades.

D) La suma de los cuadrados de dos números aumentada en cuatro unidades.

30. ¿Cuál es el valor numérico del polinomio 4x3x2 2 �- , si x = -1?

A) 11 B) 9 C) 5 D) -3

31. Al identificar, agrupar y simplificar los términos semejantes que aparecen en el siguiente recuadro:

¿Cuál es la expresión resultante?

A) 18a2b3 – 7a2b + 17ab2 B) 18a4b6 – 7a6b3 + 17a3b6 C) 18a2b3 + 10a2b2 D) 28a13b15

32. ¿Cuál es el resultado de multiplicar (7 c3 d4) por (3 c d2)?

A) 3 c3 d8 B) 7 c3 d8 C) 21 c3 d6 D) 21 c4 d6

33. En un triángulo el perímetro es igual a 2x3 – 4x2 + 5x + 6; si uno de sus lados mide x3 – x2 + x + 3 y el otro –2x2 +2x + 1, ¿cuánto mide el tercer lado?

A) –x3 + x2 – 2x –2 B) x3 – 3x2 + 3x + 4 C) x3 – x2 + 2x + 2 D) –x3 + 3x2 – 3x – 4


- 3x2

2x + 5x - 32

¿En cuál opción se expresa su área?

A) - 6x4 - 15x3 + 9x2 B) - 6x4 - 15x2 + 9 C) - x4 + 2x3 - 6x2 D) - x4 - 2x2 – 6

Lee la siguiente entrevista acerca de la anorexia nerviosa, sus causas y su relación con la bulimia.

Preguntas preparadas como guión:

1. ¿Eres soltera o casada? 2. ¿Puedo entrevistarte? 3. ¿Eres ama de casa, además de psicóloga? 4. ¿Por qué es causada la anorexia? 5. ¿Consideras a la bulimia como una enfermedad? 6. ¿Debe una persona con anorexia acudir al médico? 7. ¿Alguna vez has tratado a pacientes con anorexia nerviosa? 8. En la actualidad, ¿qué es más común, la bulimia nerviosa o la anorexia nerviosa? 9. ¿La anorexia es diferente de la depresión?

35. Elige las tres preguntas que permiten obtener mejor información de acuerdo con el tema de la entrevista.

A) 4, 7, 8 B) 2, 5, 8 C) 4, 6, 9 D) 5, 6, 8

–6ab2 –a2b 8a2b3 5ab2

10a2b3 3a2b 18ab2 –9a2b

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13

MATEMÁTICAS

59. ¿Cuál es el resultado de la

operación? cb3cb36

2

4

A) 12b8c2 B) 12b2 C) 12b6c2 D) 12b2c

60. ¿Cuál es el resultado de la siguiente división de un polinomio entre un monomio?

y7y42-y21y28- 23 +

A) 6y3y4 2 -- � B) y6y3y4 23 -- � C) 6y �3-4y2 D) 6y3y-4y 23 �

61. Si en un rectángulo su área está expresada por el polinomio 64x9 2 - . ¿Cuál será la opción en la que se representa la multiplicación de sus lados como una descomposición de dos factores?

A) (3x – 8) (3x + 8) B) (3x – 8) (3x – 8) C) (4.5x + 32) (4.5x – 32) D) (4.5x + 32) (4.5x + 32)

62. Dos niños juntaron sus canicas para jugar. Si el primero aportó 15 canicas más que el segundo y reunieron en total 65 canicas; ¿cuál es la ecuación que permite calcular el número de canicas que aportó el segundo niño?

A) 2x + 15 = 65 B) 2x – 15 = 65 C) x + 15 = 65 D) x – 15 = 65

63. El valor de x que satisface la ecuación 3x – 5 = x + 1 es:

A) -3 B) -1 C) 1 D) 3

64. Las siguientes ecuaciones son equivalentes a la ecuación

8-x4=10+x , excepto:

A) 16-x8=20+x2

B) 4-x2=5+2x

C) x4-8=x-10

D) 108

-10x4

=1+10x

65. Para resolver la ecuación 8+x=10+x3 , Adriana realizó los

siguientes pasos:

VII.............................1=x

VI.............................22

=x

V.............................2=x2IV......................8-10=x2III.....................8=10+x2II..................8=10+x-x3I..................8+x=10+x3

¿En qué paso se equivocó?

A) III B) IV C) V D) VII


La suma de las edades de un padre y su hijo da como resultado 60 años. La edad del papá es 3 veces mayor a la del hijo.

Selecciona la opción en la que se localiza el sistema de ecuaciones que resuelve el problema anterior.

A) x + y = 60 x = 3y

B) x = 60 + y x = 3y

C) x + y = 60 x = y + 3

D) x = 60 + y

x = y + 3

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14

67. ¿Cuál es el valor de x y de y en el siguiente sistema de ecuaciones?

1=y3+x24=y2+x3

--

A) 1y-2x

��

B) 1y1x

��

C) -1y1x

��

D) 1y2x

��

68. El siguiente procedimiento representa la solución incorrecta del sistema de ecuaciones que a continuación se plantea:

x2=y

5=y3+x-

-

Paso 1) 5=)x2(3+x --

Paso 2) 5=x6+x -

Paso 3) 5=x7 -

Paso 4) 75

=x-

Paso 5) y = 2 (75-

)

Paso 6) 710

=y

¿En qué paso se cometió el error?

A) En el 1. B) En el 2. C) En el 3. D) En el 6.

69. En un rectángulo el largo es 3 unidades mayor que su ancho. Si su área es igual a 30, ¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo?

A) x2 + 3x – 30 = 0 B) x2 + 3x + 30 = 0 C) x2 – 3x – 30 = 0 D) x2 –3x + 30 = 0





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19

MATEMÁTICAS

100. En la ecuación 0=30+x13x2 - , ¿cuáles son los valores de x?

A) 3x10x

2

1

��

��

B) 3x10x

2

1

�

�

C) 2x15x

2

1

�

��

D) 3x15x

2

1

�

�

101. Usa el discriminante de la fórmula general y menciona cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación: 3x2 + 9x - 12 = 0

A) Una solución. B) Dos soluciones. C) Tres soluciones. D) No tiene solución.

102. Observa el triángulo rectángulo ABC en el plano cartesiano:

.

Y

A B

C

X

Si las coordenadas de A son (0,0), las de B son (3,0) y la longitud del segmento BC es de 2 unidades, ¿cuáles con las coordenadas del vértice C?

A) (2,2) B) (2,3) C) (-3,2) D) (3,2)

103. Observa la siguiente gráfica: ¿Cuál de las siguientes tablas de valores corresponde a la gráfica?

A)

JUGOS

(X) $

(Y) 1 10 2 15 3 20

B)

AUTOS

(X) LLANTAS

(Y) 2 8 3 12 4 16

C)

LITROS

(X) KILÓMETROS

(Y) 2 16 3 24 4 32

D)

KILOS

(X) $

(Y) 1 6 2 9 3 12

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20

y

x-2

-4

2

104. La ecuación y = 3x – 2 corresponde a la gráfica de una recta.

¿En cuál opción se indica respectivamente el valor correcto de la pendiente y el punto donde la recta intersecta al eje y?

A) m = -2 ; (0,0) B) m = 2 ; (0,3) C) m = -3 ; (0,0) D) m = 3 ; (0,-2)

105. Observa la siguiente gráfica:

Identifica cuál es la ecuación que le corresponde.

A) y=(x-4)2 B) y=x2-4 C) y=x2-2 D) y=x2+4

106. A continuación se presenta una serie de instrucciones para trazar una perpendicular a una recta, pero las instrucciones están desordenadas.

1. Haciendo centro en el punto A, traza una circunferencia con un radio igual a AB.

2. Localizar los puntos en donde se intersectaron las dos circunferencias que dibujaste y traza una línea recta que pase por estos puntos.

3. Traza una línea recta y localiza sobre ella dos puntos, identifica cada punto con las letras A y B respectivamente.

4. Haciendo centro en el punto B, traza una circunferencia de radio AB.

5. Abre el compás hasta una abertura igual a la distancia que hay entre A y B.

Elige la opción en la que las instrucciones están en el orden correcto para realizar el trazo.

A) 3, 5, 1, 4, 2 B) 1, 2, 4, 5, 3 C) 4, 2, 5, 3, 1 D) 2, 1, 4, 3, 5

107. Lee las siguientes instrucciones:

1. Se traza un segmento que tenga una medida igual a la medida del lado del triángulo que se quiera trazar y se le llama A y B a los extremos del segmento.

2. Haciendo centro en el punto A, traza un arco de radio mayor al segmentoAB.

3. Haciendo centro en el punto A, traza un arco de radio igual al segmento AB.

4. Haciendo centro en B, traza un arco que tenga un radio menor al segmento AB, intersectando al primer arco.

5. Haciendo centro en B, traza un arco con radio igual al segmento AB, intersectando al primer arco.

6. Llama “C” al punto de intersección de los dos arcos y une este punto con el punto A y el B, para formar el triángulo solicitado.

Identifica las instrucciones adecuadas para trazar un triángulo equilátero.

A) 1, 3, 5, 6 B) 1, 2, 3, 4 C) 2, 4, 5, 6 D) 1, 2, 4, 6

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21

108. ¿Qué figura se obtiene al unir los puntos medios de los lados contiguos desiguales de un rectángulo?

A) Un rombo. B) Un cuadrado. C) Un romboide. D) Un rectángulo.

109. En un triángulo ABC, el ángulo A mide 60º y la medida del ángulo B es el doble de la medida del ángulo C. ¿Cuánto miden los ángulos B y C respectivamente?

A) 120º y 60º B) 100º y 50º C) 80º y 40º D) 60º y 30º

110. A Pedro le pidieron dibujar un triángulo, a partir de las siguientes ternas de medidas, que corresponderían a las medidas de sus lados.

Al intentarlo se dio cuenta que sólo con una de las ternas era posible cumplir con dicha tarea.

Identifica la terna con la que es posible trazar el triángulo.

A) 7 cm, 7 cm, 5 cm B) 6 cm, 6 cm, 12 cm C) 4 cm, 5 cm, 10 cm D) 5 cm, 7 cm, 15 cm

111. En la siguiente figura, AC es la bisectriz del BAD� y del BCD� .

A

B

C

D

Con los datos proporcionados es posible afirmar que los triángulos ABC y ACD son congruentes. ¿Qué criterio de congruencia se utilizó para poder realizar esta afirmación?

A) Criterio LLL (lado, lado, lado). B) Criterio LAL (lado, ángulo, lado). C) Criterio ALA (ángulo, lado, ángulo). D) Criterio AAA (ángulo, ángulo, ángulo).

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26

MATEMÁTICAS

130. ¿Cuál de las siguientes despedidas podría utilizarse en la carta que leíste?

A) Es grato comunicarnos con usted.

B) En espera de su respuesta. C) Envío un saludo afectuoso. D) Espero tu pronta visita.

131. Selecciona la opción que podría utilizarse como parte de la entrada de la carta.

A) Ordene colocar topes en la calle. B) Agradecemos que mande colocar

topes. C) Necesitamos que coloquen topes

en la calle. D) Solicitamos que considere la

instalación de topes.

132. ¿Con cuáles de las siguientes preposiciones se completan correctamente los espacios en blanco que aparecen en la carta?

A) de, en, a B) en, de, a C) a, de, en D) de, a, en

133. ¿Cuál de las siguientes palabras subrayadas en la carta tiene acento diacrítico?

A) más B) podría C) últimos D) automóviles

134. Considera la siguiente figura, donde O es el centro del círculo, AO y CO son radios del círculo.

A

B

C50°

¿Cuál es la medida del ángulo B?

A) 160º B) 80º C) 50º D) 40º

135. A partir del siguiente triángulo se trazó otro, hecho a escala 1:3.

Selecciona la opción correcta con los valores de los lados (x ,y ,z) del triángulo hecho a escala 1:3 del anterior.

A) x = 10, y = 8, z = 6 B) x = 15, y = 12, z = 9 C) x = 27, y = 21, z = 15 D) x = 54, y = 72, z = 90

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27

136. Observa cuidadosamente los dos triángulos AOB y DOC:

A

B5

8C

D

O

¿Con cuál de las siguientes condiciones se asegura que los dos triángulos son semejantes?

A) Si el segmento CD mide el doble que el segmento AB.

B) Si el segmento OC mide el doble que el segmento OB.

C) Si los segmentos AB y CD son adyacentes.

D) Si el ángulo A es igual al ángulo D.

137. Observa los siguientes triángulos:

Área = 24 cm2

El área del triángulo mayor es de 24 cm2. Si el otro triángulo tiene una escala de 1:2 con relación al primero, ¿cuál es su área?

A) 6 cm2 B) 8 cm2 C) 10 cm2 D) 12 cm2

138. Identifica la figura que tiene exactamente cuatro ejes de simetría.

A) B)

C) D)

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28

139. ¿En cuál de los siguientes incisos, la figura II es la reflexión con respecto a la recta m de la figura I?

A) B)

C) D)

140. Observa los siguientes desarrollos planos:

Figura 1 Figura 2

Figura 3 Figura 4

¿Cuál de ellos corresponde a una pirámide cuadrangular?

A) La figura 1 B) La figura 2 C) La figura 3 D) La figura 4

141. El siguiente sólido ha sido cortado con un plano oblicuo que pasa por los puntos medios de dos lados consecutivos de su cara superior.

¿Qué tipo de triángulo resulta del corte del sólido?

A) Equilátero. B) Rectángulo escaleno. C) Rectángulo isósceles. D) Isósceles acutángulo.

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29

142. Observa la siguiente figura compuesta por dos círculos de diferente tamaño:

7 cmX

¿Cuánto mide el perímetro del círculo grande? Considera � = 3.14

A) 21.98 cm B) 38.47 cm C) 43.96 cm D) 153.86 cm

143. El gerente de un hotel pidió a una fábrica la elaboración de una alfombra rectangular color arena que medirá 12 metros de largo por 9 metros de ancho. En la parte central deberá tener, en color rojo, un logotipo circular del hotel que medirá 3 metros de diámetro.

Recuerda que �= 3.14

De acuerdo con estos datos, ¿aproximadamente cuántos metros cuadrados medirá únicamente la superficie de la alfombra que será de color arena? (Aproxima a centésimos)

A) 7.06 m2 B) 74.50 m2 C) 79.74 m2 D) 100.94 m2

144. La siguiente figura representa una pirámide cuadrangular.

5 cm

Si cada lado de la base mide 5 cm y la altura de los triángulos es de 10 cm, ¿cuál es el área total de la pirámide?

A) 83 cm2 B) 88 cm2 C) 125 cm2 D) 165 cm2

145. La siguiente figura representa un cono.

x

16 cm

Si el radio de la base del cono mide una cuarta parte de lo que mide su altura, ¿cuál es su volumen?

Considera � = 3.14 , v = 31 � r2 h

A) 133.97 cm3 B) 267.94 cm3 C) 401.92 cm3 D) 803.84 cm3

Aquí termina la sexta sesión, espera instrucciones de tu aplicador

Secre d s a s a d j s a d s a d asda s d asdasas d f a s d f d

S e c r e d s a s a d j s a dsada s d a s d a s d a s a s d f a s d f d

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30

MATEMÁTICAS


CPX

5 m

30°

¿Cuánto mide la distancia (PC ) del coche al poste?

Considera: sen 30° = 0.5, tan 30° = 0.5774 y cos 30° = 0.8660 y trunca a centésimos.

A) 5.77 m B) 8.65 m C) 10.00 m D) 28.80 m

147. Observa la siguiente figura de una escalera apoyada sobre un muro:

5 m 7 m

A B

C

De acuerdo con sus datos, ¿cuál es la distancia en el piso del punto A al B?

A) 4.89 m B) 7.20 m C) 8.60 m D) 12.00 m

148. La siguiente gráfica presenta los resultados de la evaluación bimestral del total de alumnos de tercer grado de una escuela secundaria.

Resultados de la evaluación de los alumnos de tercer grado

0102030405060708090

100110

Español Biología Matemáticas Física

Asignaturas evaluadas

Núm

ero

de a

lum

nos

Aprobaron Reprobaron

¿En cuál de las siguientes parejas de asignaturas hay menor diferencia entre los alumnos reprobados?

A) Biología y Física. B) Español y Biología. C) Matemáticas y Física. D) Biología y Matemáticas.

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31

149. En una escuela secundaria se realizó una encuesta a los 200 alumnos que reprobaron sólo una asignatura. Los resultados se presentan en la siguiente gráfica.

De acuerdo con los datos de la gráfica, las siguientes preguntas pueden ser contestadas, excepto una de ellas. Elígela.

A) ¿Cuántos alumnos reprobaron Ciencias?

B) ¿Cuál es la asignatura donde se registra el menor número de alumnos reprobados?

C) ¿Cuántos alumnos reprobaron más de una materia?

D) ¿Cuántos alumnos reprobaron alguna asignatura que no fuera Matemáticas ni Ciencias?

150. Se realizó una encuesta a los alumnos del 3° A, acerca de cuánto tiempo tardaban en llegar a la escuela y se obtuvieron los datos de la siguiente tabla:

Tiempo en minutos

10 15 25 30 45

Cantidad de alumnos

5 7 6 3 4

¿Cuál es la moda de los tiempos registrados?


151. Para recabar fondos para la graduación de tercer grado, los alumnos van a realizar una rifa de una televisión y para ello mandaron a hacer 150 boletos en total. Si Pilar compró 24 boletos, ¿qué porcentaje de probabilidad tiene de ganarse la televisión?

A) 0.62 % B) 0.166 % C) 6.25 % D) 16 %

152. Si se lanza una moneda y un dado al mismo tiempo, ¿cuántos resultados posibles se pueden obtener al caer al suelo?

A) 2 B) 6 C) 8 D) 12

153. A Tristán le pidió su hermana que sacara uno de los dulces de colores de un dulcero. Si en el dulcero hay 17 dulces rojos, 19 verdes, 12 naranjas, 15 amarillos y 7 cafés. ¿Cuál es la probabilidad de que saque un dulce rojo que es su sabor preferido?

A) 51

B) 7017

C) 5317

D) 75

154. ¿Cuál de los siguientes eventos es no equiprobable?

A) La probabilidad de que en un volado la moneda caiga águila o sol.

B) La probabilidad de que al tirar un dado se obtenga un número par o impar.

C) La probabilidad de sacar dos dulces del mismo color, de un envase que contiene 10 dulces rojos y 10 dulces verdes.

D) La probabilidad de sacar un dulce azul o rojo de una bolsa que tiene igual cantidad de dulces rojos y azules y sólo de esos colores.

155. Si se lanza un dado y después una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que al caer, se obtenga sol y un número menor que 3?

A) 61

B) 41

C) 32

D) 65

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5

10. La imagen del atleta levantando pesas hace referencia a que el ambiente del gimnasio se caracteriza por lo siguiente:

A) La presencia de atletas de alto nivel.

B) La búsqueda de un buen desarrollo físico.

C) Una gran exigencia por parte de los instructores.

D) Una adecuada orientación para usar los aparatos.

11. Elige el comentario que describe una característica lingüística del lema del gimnasio: "Lo más importante para nosotros es tu salud".

A) En el lema se utiliza una comparación.

B) En el lema se crea un juego de palabras.

C) El lema se dirige al lector de manera directa.

D) El lema se caracteriza por el uso de adjetivos.

MATEMÁTICAS

12. Observa la siguiente figura construida a partir de rectángulos y cuadrados:

A B

CD5

5

X

X

�

¿Cuál es la representación del área del cuadrado ABCD?

A) (x+5)2

B) x2 + 5x + 25 C) (x+5)(x-5)D) x2 + 52

13. Juan tiene “X” cantidad de canicas y Abraham tiene 4 canicas menos que Juan. El cuadrado del número de canicas de Juan más el cuadrado del número de canicas de Abraham es 328. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones modela la situación anterior?

A) x2+(x-4)2=328B) x2-(x-4)2=328C) x2+(x+4)2=328D) x2(x-4)2=328

14. Manolo compró en la tienda de ropa “Así me visto yo” tres pantalones por el precio de uno y dos camisas

cuyo costo de cada una es igual a 43

partes del valor de un pantalón. Si pagó $ 870.00, ¿cuál es el costo real de cada pantalón y de cada camisa?

Identifica la ecuación que representa correctamente la situación anterior:

A) 2902x

x ��

B) 8702x

3x ��

C) 26102x

3x ��

D) 870x23

x ��

15. Con una pipa de 5000 litros, se suministra agua diariamente a un área habitacional. Si cada casa consume 250 litros, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas, indica la cantidad de agua restante en la pipa después de visitar cada casa? (Donde X representa las casas visitadas).

A) 250 x

B)x

5000

C) 5000 – 250 D) 5000 – (250 x)

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6

16. Observa los siguientes triángulos semejantes:

85

54

7 740°

��

¿En cuál de las siguientes opciones las relaciones de proporcionalidad se refieren a los triángulos?

A)74

108

� B) 75

710

�

C)57

514

� D) 47

814

�

17. Ernesto jugaba a imaginar los cuerpos geométricos que podría formar al arrastrar sobre una mesa un triángulo de cartón parado sobre su base. Uno de los arrastres que hizo fue como el que muestra la siguiente figura:

��

¿Cuál de las siguientes figuras representa el cuerpo geométrico que formó Ernesto con este movimiento?

A) B) ��

C) D) ��

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7

18. Se desea construir un riel circular dentro de un cuadrado. Si el ancho del riel debe ser de 1m como se muestra en la siguiente figura:

6

1m

Riel

��

¿Cuál es el área que ocupará el riel?

A) 4 �B) 5 �C) 9 �D) 20 ��

19. ¿Cuál es el área de la base de un cono cuya altura es de 6 metros y su volumen es de 30 m3 ?

A) 10 m2

B) 15 m2

C) 20 m2

D) 30 m2

20. La siguiente gráfica representa el gasto en la carga de una pila de reloj.

�¿Cuál es la razón de cambio del tercero al décimo mes?

A) 0.2 B) 5 C) -5D) -0.2

21. Un carro que viaja en una carretera lleva una velocidad constante de90 km/h. ¿En qué gráfica se registra su viaje?

A)

0

(min)10

20

30tiempo

0 10 20 30 40 50distancia (km)

gráfica A

B)

0

(min)10

20

30tiempo

0 10 20 30 40 50distancia (km)

gráfica B

C)

0

(min)10

20

30tiempo

0 10 20 30 40 50distancia (km)

gráfica C

D)

0

(min)

10

20

30

40

tiempo

0 10 20 30distancia (km)

gráfica D

�

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8

22. Observa las siguientes gráficas de caja brazos que muestran el peso en kilogramos de 4 grupos de alumnos de tercero de secundaria.

�

¿Cuál es el grupo en el que el 50% de sus alumnos pesan 42 kilos o menos?

A) El grupo 1.B) El grupo 2.C) El grupo 3. D) El grupo 4.

MATEMÁTICAS

23. Juan tiene un terreno cuadrado de lados a y planea construir una casa utilizando el terreno de lados b,como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuál es la expresión algebraica que denota el área del terreno sobrante?

a a

a

b

b

b

b

a ��

A) a2-b2

B) a2-2ab2-b2

C) a2+2ab2+b2

D) a2+b2

24. Edna dice que la edad de su abuelita Sofía está dada por la siguiente ecuación:

x2-6=58

Si x es igual a la edad de Edna, ¿cuál es la edad de ella?

A) 6 años. B) 8 años. C) 52 años. D) 64 años.

25. El largo de una cancha de futbol es 45 metros más grande que su ancho. Si el área es de 4050 m2,¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo?

A) x2 - 45x - 4050 = 0 B) x2 + 45x + 4050 = 0 C) x2 - 45 + 4050 = 0 D) x2 + 45x - 4050 = 0


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9

26. ¿En cuál de los siguientes cuadriláteros, al trazarle una de sus diagonales, se obtienen dos triángulos congruentes?

A)��

B)��

C)��

D)

27. La siguiente figura representa la alberca de un hotel a escala y quieren hacer un chapoteadero en proporción a la misma, como se muestra a continuación:

�

¿Cuál es el valor de X?

A) 15 cm B) 20 cm C) 30 cm D) 45 cm

28. A Karla le pidieron construir un cilindro, el cual debe tener una área lateral (del rectángulo) de 28.2 cm2.Si no tiene el área de las bases, ¿cuál de las siguientes figuras representa el desarrollo plano para construir el cilindro correcto?

A)

B)

C)

D)

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10

29. Tengo una escalera de dos metros de longitud; cuando la apoyo en la pared, el extremo inferior queda separado a un metro de dicha pared. ¿A qué altura del piso está el extremo superior de la escalera?

(Aproxima o trunca tu resultado a centésimos)

A) 1.73 m B) 3.00 m C) 2.23 m D) 5.00 m

30. Imagina un volcán en forma de cono que tiene una altura de 700 m y un diámetro de 800 m. ¿Con cuál de las siguientes expresiones se calcula el volumen del volcán?

A) V= �(800)2

3700

B) V=3

(700)(400)2�

C) V= 2�(400)3

700

D) V=3400)(4 3�

31. Al abordar un taxi observé que la tarifa de salida era de $6.50 y $0.90 por cada kilómetro que recorría. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa el costo del recorrido?

A) B)

��

C) D)

�

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11

32. Cuatro niños arrojan una piedra cada uno desde 10 metros de altura, así que cada uno traza una gráfica tomando en cuenta que la caída aumenta constantemente por la aceleración. ¿Cuál de los 4 niños hizo la gráfica correcta?

Con V=velocidad y D= distancia

A) B) V

D

V

D��

C) D) V

D

V

D��

33. Las siguientes son las tallas de las camisetas de los integrantes de 4 equipos de basquetbol:

Equipo 1 Equipo 2 Equipo 3 Equipo 4 30 30 30 30 30 32 32 34 34 34 34 34

32 32 32 32 32 34 34 36 36 36 36 36

28 28 28 28 28 30 30 30 32 32 32 34

34 34 34 34 36 36 36 36 38 38 38 38

¿Cuál de las gráficas de caja brazos que aparecen a continuación representa al equipo que utiliza camisetas con una talla promedio de 34?

A) B)

26 28 30 32 34 36 38 40Equipo 1

26 28 30 32 34 36 38 40

Equipo 2 ��

C) D) �

26 28 30 32 34 36 38 40Equipo 3

26 28 30 32 34 36 38 40Equipo 4 �

�

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21

53. Al revisar el formato, Amanda pregunto a sus compañeros qué significaba la leyenda “Escuela de procedencia”. ¿Quién le respondió correctamente?

A) Angélica: “Se refiere a la escuela donde estudiaste la primaria”. B) Raúl: “Es la institución de bachillerato más cercana a tu casa”. C) Guillermo: “Es la escuela donde terminarás la secundaria”. D) Claudia: “Es el tipo de bachillerato que deseas cursar”.

54. Algunos recuadros del formulario aparecen sombreados. La maestra de Español preguntó por qué aparecen así. ¿Qué debió contestar el grupo?

A) Porque de esa manera se da a entender que no debe anotarse nada en estos recuadros.

B) Porque así resulta mucho más atractiva la presentación del documento.

C) Porque se trata de las partes que hay que llenar con mayor cuidado.

D) Porque de ese modo se avisa que otra persona llenará esos datos.

55. Una de las siguientes maneras de llenar el espacio llamado “Turno en que estudiaste” no responde a la lógica del formato. ¿Cuál es?

A)

B)

C)

D)

MATEMÁTICAS

56. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la factorización de segundo grado del trinomiox2+ 6x+9?

A) (x+3) (x+3) B) (x-3) (x-3) C) (x+9) (x+9) D) (x-9) (x-9)

57. En un examen se planteó la siguiente ecuación:

x2 – 16 = 20

¿Quién de los siguientes cuatro alumnos que la resolvieron, encontró correctamente la raíz positiva?

A)Axel:x2 – 16 = 20 x2 + 16 = 20 x2 = 20 – 16 x2 = 4x=2

B)Jesi:x2 – 16 = 20 x2 = 16 x=4

C)Érica x2 – 16 = 20 x2 = 20+16 x2 = 36 x=6

D)

Daniel:x2 – 16 = 20 x2 = 20 – 16 x2 = 4 x=4

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22

58. Doña Rosa compró 3 paquetes de sopa y 2 latas de verduras y pagó $ 21.00 y Doña Toña compró4 paquetes de sopa y una lata de verduras y pagó $ 18.00. Si quieren saber cuánto pagaron por cada paquete de sopa y por cada lata de verduras:

¿Con cuál sistema de ecuaciones pueden resolver correctamente su duda?

A) 3x + 4y = 21 2x + y = 18

B) 3x - 4y = 21 2x - y = 18

C) 3x + 2y = 21 4x + y = 18

D) 3x + 4y = 21 2x - y = 18

59. La maestra de matemáticas dibujó en el pizarrón la siguiente figura y les dijo a sus alumnos que la observaran:

��

Después preguntó: ¿Cuál de las rectas dibujadas es secante de todas las circunferencias?

¿Cuál es la recta que cumple con esas características?

A) La A. B) La B. C) La C. D) La D.

60. El siguiente dibujo representa el marco de una ventana, reforzada con varillas que forman triángulos semejantes:

�

��

¿Cuánto mide la base de la ventana?

A) 19.0 cmB) 25.3 cmC) 28.6 cmD) 33.0 cm

61. Observa la siguiente figura y contesta la pregunta:

��

¿Cuál es la figura que se puede ver en el corte hecho por la cuchilla?

A) La de una elipse. B) La de un triángulo. C) Un círculo. D) Una parábola.


a

A

c

C8 u25°

B

��

¿Cuánto mide el lado a?

(Considera: sen 25° = 0.422,cos 25° = 0.906 y tan 25° = 0.466)

A) 3.376 u B) 3.728 u C) 5.825 u D) 7.248 u

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23

63. ¿Cuál de las siguientes figuras presenta una homotecia positiva?

A)

A’

B’

C’A

BC

0

��

B)

0

A

B

C

D

A’

B’

C’

D’

��

C)U

A

A’

D’ C’

B’

B

CD

��

D)

A

B

C

A’

B’

C’

F

F’

�

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24

800000700000600000

500000400000300000200000100000

Edad

HombresMujeres

6 7 8 9 10 11 12 13 14

800000700000600000

500000400000300000200000100000

Edad

Hombres

Mujeres

6 7 8 9 10 11 12 13 14

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

HombresMujeres

6 7 8 9 10 11 12 13 14

64. Observa la siguiente tabla que muestra la población de 6 a 14 años que no sabía leer ni escribir en el año 2005:

Edad(años) Hombres Mujeres Total Porcentaje

6 694 276 663 566 1 357 842 66%

7 242 240 211 129 453 369 22%

8 100 566 82 128 182 694 9%

9 48 805 38 282 87 087 4%

10 34 349 25 668 60 017 3%

11 20 421 15 339 35 760 2%

12 20 207 15 430 35 637 2%

13 17 531 14 258 31 789 1%

14 17 945 14 909 32 854 2%

Nacional 1 196 340 1 080 709 2 277 049 12%

FUENTE: INEGI. II Conteo de Población y Vivienda 2005.

�

¿Cuál de las siguientes gráficas es la más indicada para representar la cantidad de hombres y mujeres en esta situación?

A) B) �

��

C) D)

8

10Mujeres Hombres

1011 1112 1213 1314 14

8

�

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25

65. En la gráfica se muestran las ganancias de 2 pizzerías durante el primer semestre del año. ¿En qué mes la pizzería A gana lo mismo que la B?

1000

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

2000

3000

4000

50006000

70008000

Pizzería B

Pizzería A

�A) En enero B) En marzo C) En mayo D) En junio

66. Observa la siguiente gráfica de caja brazos que muestra las edades de los profesores de una escuela:

��

De acuerdo con la gráfica, ¿en qué cuartil se ubica la edad de los profesores que tienen entre 47 y 60 años?

A) Primero.B) Segundo.C) Tercero. D) Cuarto.


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32

91. ¿En cuál de los siguientes ejemplos los adolescentes tienen un espacio de expresión?

A) Gabriel siempre escucha en la radio un programa con temas de interés para los jóvenes.

B) Elena y sus amigas asisten a un programa televisivo para opinar acerca de la equidad de género.

C) Alba compra una revista semanal que contiene encuestas y tests de personalidad para contestarlos, se divierte mucho haciéndolo.

D) En la secundaria donde asiste Fernando, las maestras de Español editan una gaceta bimestralmente, donde maestros de otras asignaturas también escriben artículos.

MATEMÁTICAS

92. ¿Cuál de las siguientes expresiones se obtiene al factorizar b2–36?

A) (b+6)(b-6)B) (b+1)(b-36)C) (b+6)(b+6)D) (b+36)(b-1)

93. Ricardo compró un terreno rectangular de 64u2. Él quiere saber el largo y el ancho del mismo:

��

Ayúdale a descubrirlo indicando cuál es la ecuación que tiene que resolver para encontrar los datos.

A) x2 + 4x - 64 = 0 B) x2 – 4x -64 = 0 C) 2x+4=64

D) 64x

4x�

�

94. ¿Cuál de las siguientes situaciones debe ser representada por la ecuación a2-25=0 para encontrar el valor de sus incógnitas?

A) Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su largo es igual al doble de su ancho y que si aumenta en 1 m su ancho y que se disminuye a 3 m su largo y que el área resultante es 72 m2.

B) Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su largo es igual al triple de su ancho y que si disminuye en 1 m su ancho y se aumenta en 3 m su largo el área resultante es 72 m2.

C) Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 34 y que uno de ellos es igual al doble del otro menos 1.

D) Hallar dos números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 34 y que uno de ellos es igual al triple del otro más 1.

Aquí termina la cuarta sesión, esperainstrucciones de tu aplicador

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33

95. ¿En cuál de las siguientes opciones se describen las características de una recta secante a una circunferencia?

A) Es la recta que toca en dos puntos a una circunferencia.

B) Es la recta que toca en un sólo punto a la circunferencia.

C) Es una recta que pasa cerca de la circunferencia, pero sin tocarla.

D) Es la recta que va desde el centro hasta uno de los puntos de la circunferencia.

96. En la alameda de mi colonia trazaron sobre el jardín central, varias figuras geométricas rellenas de flores. Entre ellas destacan dos que son semejantes entre sí, ambas son triángulos. La base del más grande es de 15 m y su altura es de 7m. Si la base homóloga del otro mide 3.75m, ¿cuál es la altura que tiene este otro triángulo? (Aproxima el resultado a centésimos)

A) 4.00 m B) 2.14 m C) 1.86 m D) 1.75 m

97. La siguiente figura representa una esfera a la que le hicieron algunos cortes, generando varios círculos:

�

�Si se representa la variación de la longitud de los radios de los círculos obtenidos, con respecto a las diferentes alturas de la esfera de donde se hizo el corte, entonces ¿cuál de las siguientes opciones representa correctamente esta variación?

A)

�

B)

Altura de la esfera (cm)

Longitud del radio de los cortes (cm)

1 0.5 2 1 3 1.5 4 2 5 2.5 6 3

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34

C)�

Altura de la esfera (cm)

Longitud del radio de los cortes (cm)

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

�

D)

�


A

a

B

C

11u

7u ��

¿Cuál de las siguientes funciones trigonométricas, al operarse con su función inversa nos dará el ángulo B del triángulo rectángulo?

A) Sen B = 117

B) Sen B = 711

C) Cos B = 11a

D) Cos B = a

11

99. Observa la siguiente figura en la que se representan homotecias:

��

Si ambas figuras tienen una homotecia con centro en C y razón igual a 2 y si P'Q'=2PQ, Q'S'=2QS, ¿cuál es el área de la figura III?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 16

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35

100.A un grupo de 20 alumnos se les preguntó acerca del sabor de helado preferido. Las respuestas fueron:

Chocolate, fresa, fresa, chocolate, vainilla, nuez, vainilla, fresa, chocolate, vainilla, fresa, fresa, vainilla, chocolate, nuez, fresa, chocolate, vainilla, chocolate, chocolate.

¿Cuál de las siguientes es la mejor forma de presentar la información con respecto al sabor preferido?

A) B) Heladopreferido (Alumno)

Sabor

1 Chocolate 2 Fresa 3 Fresa 4 Chocolate 5 Vainilla 6 Nuez 7 Vainilla 8 Fresa 9 Chocolate 10 Vainilla 11 Fresa 12 Fresa 13 Vainilla 14 Chocolate 15 Nuez 16 Fresa 17 Chocolate 18 Vainilla 19 Chocolate 20 Chocolate

�C) D)

��

101.El conteo de las personas que votan para elegir presidente municipal está representado por la siguiente gráfica:

0 5

15

10-50

5

10

15 20 25 30 35 40 45

pers

onas

(X10

00)

tiempo (minutos)

Am(40.1481)

�

Si en dos horas termina el conteo, ¿cuántas personas dirá la gráfica que votaron en total?

A) 29.62 mil B) 40.00 mil C) 44.44 mil D) 59.25 mil

Heladopreferido (Alumno)

Sabor

7 Chocolate 6 Fresa 5 Vainilla 2 Nuez

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47

MATEMÁTICAS

127.¿Cuál de las siguientes opciones muestra la expresión algebraica que permite identificar la enésima posición de una sucesión como la siguiente: 4, 7, 14, 25, 40....?

A) 3(x2)+3x-4=yB) 2(x2)+3x-1=yC) 2(x2)+3x-5=yD) 2(x2)-3x+5=y

128.Carlos es 4 años mayor que Manuel y si se suman los cuadrados de las edades de ambos el resultado es 136. ¿Cuáles son las edades de Carlos y Manuel?

A) Manuel 12 y Carlos 5. B) Manuel 10 años y Carlos 6. C) Manuel 6 años y Carlos 10. D) Manuel 3 y Carlos 20.

129.Observa el siguiente sistema de ecuaciones:

x+y=120

2x+5y=300

¿Cuál de los siguientes problemas se puede solucionar con el sistema de ecuaciones anterior?

A) Se tienen dos contenedores con azúcar, uno con 300 kg y otro con 120 kg. Si el contenido de los contenedores se empacó en bolsas de 2 y 5 kg para su venta, entonces ¿cuántas bolsas de cada clase se ocuparon?

B) Se empacaron 300 kg de azúcar en bolsas de 2 y 5 kg. Si se utilizaron 120 bolsas, ¿cuántas bolsas de cada clase se ocuparon?

C) Se utilizaron bolsas de 2 kg para empacar 120 kg de azúcar y bolsas de 5 kg para empacar300 kg del mismo producto. ¿Cuántas bolsas de cada clase se utilizaron?

D) Se empacaron 120 kg de azúcar en bolsas de 2 y 5 kg. Si se utilizaron 300 bolsas, entonces ¿cuántas bolsas de cada clase se ocuparon?

130.Cuatro alumnos de una escuela secundaria tenían como tarea hacer una circunferencia trazando en ella una recta tangente. ¿Quién hizo correctamente el ejercicio?

A) Inocencia trazó la siguiente figura:

��

B) Hilario hizo este dibujo: �

�C) Aniceto trazó lo siguiente:

�

��

D) Lucrecia realizó esta circunferencia:

131.Indica la medida que representa el segmento BC del triángulo rectángulo de la siguiente figura:

��

A) 4 u B) 5 u C) 7 u D) 8 u

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48

60°

10 m

132.Una pizza será partida por una persona. Cortará un ángulo de 100° desde su centro, pero una más dice que con el mismo tamaño del arco cortará un pedazo para ella, pero en lugar de ser desde el centro será desde la orilla de la pizza. ¿Cuánto mide el ángulo que produce este último tipo de corte?

?

100°

��

A) 25º B) 33.3º C) 50º D) 100º

133.Observa el siguiente faro que proyecta una sombra sobre el piso con las medidas que aparecen en la figura:

�

¿Cuál es la altura del faro?

(Considera: sen 60° = 0.87,cos 60° = 0.50 y tan 60° = 1.73)

A) 5.00 mB) 8.70 mC) 17.30 mD) 20.00 m

134.Para calcular el índice de masa corporal es necesario realizar una operación muy sencilla. Se divide el peso de la persona entre el cuadrado de la estatura expresada en metros. La siguiente tabla presenta el índice de masa corporal de una muestra obtenida en 2001:

ÍNDICE DE MASA CORPORAL SEGÚN EDAD Y SEXO, 2001

Edad Índice de masa corporal Varones Total (n) < 18,5 18,5-24,9 25-29,9 30 + obesidad Total (n) 9,960 114 4,272 4,382 1,192

Total 1.1 42.9 44 12 16-39 4,785 1.7 56.3 34.3 7.6 40-64 3,532 0.3 30.9 53.5 15.4 65-79 1,412 1.1 28.2 52.8 17.8 80+ 223 2.7 38.1 44.4 14.8 NC 8 0 37.5 62.5 0 Mujeres Total (n) < 18,5 18,5-24,9 25-29,9 30 + obesidad Total (n) 9,782 409 5,277 2,750 1,346

Total 4.2 53.9 28.1 13.8 16-39 4,493 7.9 71.4 16.1 4.6 40-64 3,496 1 43.7 36.6 18.7 65-79 1,566 0.8 28.4 42.4 28.4 80+ 216 1.4 41.2 39.4 18.1 NC 11 18.2 63.6 9.1 9.1 Fuente: CIS-MSC: Encuesta Nacional de Salud, (adaptada) 2001.

¿En qué rango de edades y para que sexo es más propicia la obesidad de acuerdo a la tabla?

A) Entre los 40 y los 64 años, sobre todo en las mujeres. B) Entre los 65 y los 79 años, sobre todo en las mujeres. C) Entre los 40 y los 64 años, sobre todo en los varones. D) Entre los 65 y los 79 años, sobre todo en los varones.

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49

135.Con la fórmula de caída libre (d = gt2/2) hicimos una simulación en la computadora y trazamos la gráfica correspondiente.

¿Cuál de las siguientes gráficas es la resultante de la simulación?

A) B)

��

C) D)

MATEMÁTICAS

136.¿Qué expresión algebraica permite calcular el número de canicas blancas de la enésima figura de esta sucesión?

A) nB) n2

C) n(n-1) D) n + (n-1)


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50

137.Observa el rectángulo de la siguiente figura:

12X+6

�

Si el valor del área es 6X2-7X-5,¿cuánto vale la altura?

A) 26u

B) u335

C) 7.5u D) -7.5 u

138.Si a Jaime le dicen que relacione el área de un cuadrado con la dimensión de sus lados, entonces ¿cuál tabla debe elegir?

A)Área 1 2 3 4 Lado 1 2 3 4

B)Área 1 4 6 8 Lado 1 2 3 4

C)Área 1 4 9 16 Lado 1 2 3 4

D)Área 1 4 9 16 Lado 1 2 3 4

139.Octavio quiere trazar una figura en su disco volador. Para lograr esto comenzó trazando dos rectas a partir del centro del disco hasta su circunferencia, de tal manera que entre ambas formaron un ángulo de 120º. Si planea trazar otras dos rectas para formar un ángulo inscrito, que toquen exactamente los mismos puntos en la circunferencia que las rectas del ángulo central, entonces, ¿cuál será la medida del ángulo inscrito que dibuje Octavio?

A) 40º B) 60º C) 120º D) 240º

140.Amalia pegó un rectángulo en una varilla y lo hizo girar rápidamente hasta que observó que se formó un cuerpo de revolución. ¿Cuál de los siguientes cuerpos es el que observo Amalia?

A)

��

B)

��

C)

��

D)

�

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51

141.Flora quiere cortar una rebanada de un pastel, los dos cortes que tiene que hacer forman un ángulo central de 45º. ¿Cuánto medirá la longitud del arco de su rebanada de pastel, si el diámetro del pastel es de 20 cm? (observa el dibujo)

�

Considera ��=3.14

A) 0.7cm B) 3.9cm C) 7.8cm D) 15.7cm

142.Observa el siguiente semi desarrollo plano de un cilindro:

��

Si la altura del rectángulo mide 3u, ¿cuál será el volumen del cilindro armado?

(Considera �=3.14)

A) 9.42u3

B) 18.64u3

C) 21.15u3

D) 56.52u3

143.El equipo directivo de una empresa esta constituido por 25 personas, 60% son mujeres y el gerente sabe que sólo 5 mujeres y 3 hombres no hablan inglés, pero él debe elegir uno al azar para una representación internacional. ¿Cuál es la probabilidad de que el gerente elija alguien que hable inglés?

A)608

B)2517

C)6017

D)258

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52

144.¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función y=x2-1?

A) B)

�

C) D)

�ESPAÑOL

145.Como parte de un trabajo de investigación para la asignatura de Ciencias, las alumnas y alumnos del maestro Franco recabaron información de distintas fuentes acerca de la energía nuclear. ¿Cuál de las siguientes opciones presenta información que proviene de una entrevista?

A) La energía nuclear es el resultado de la fisión de los componentes del átomo. Parece increíble que siendo éste una expresión minúscula de la materia, sea capaz de liberar tan gran cantidad de energía, la cual puede transformarse en calor y electricidad. Fue gracias a las investigaciones de Lisse Meitner, Otto Hahn y Fritz Strassmann que el ser humano logró asomarse a este universo minúsculo.

B) El Doctor Ruy Pérez Tamayo, investigador de la Universidad Nacional, nos condujo por el fascinante mundo de la energía nuclear durante la charla que sostuvimos en su laboratorio. A pesar de la complejidad del tema, la paciencia y sabiduría de este sobresaliente científico mexicano nos permitió comprender la importancia de esta fuente de energía, como lo comprobará el lector que siga nuestra conversación.

C) Son varias las formas de energía de que dispone el hombre para satisfacer las necesidades que tiene. Las principales en la sociedad moderna son la eléctrica y la que se obtiene de los derivados del petróleo. Sin embargo, por los beneficios que representa, la energía nuclear se perfila como una opción prometedora. Cuando en la Antigua Grecia los pensadores llegaron al concepto de átomo, no imaginaban todo lo que estaba detrás de esta sola palabra.

D) Las investigaciones del gobierno ruso, así como las que llevaron a cabo agencias internacionales relacionadas con la energía nuclear, concluyeron que la explosión del reactor de la planta de Chernovil fue resultado de un error humano. Esto fue dado a conocer a través de boletines simultáneos la tarde de ayer lunes. El o los responsables de la tragedia fueron víctimas de su propio error, dice el boletín ruso, por lo que no se abrirá una investigación para castigar a nadie.

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4

MATEMÁTICAS

12. Doña Sofía compró un pequeño

terreno cuadrado, el cual utilizó para sembrar algunas semillas como se muestra en la siguiente figura:

¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área que ocupa todo el terreno de Doña Sofía?

A) X2 + 30 B) X2 – 225 C) X2 + 30x + 225 D) X2 - 30x + 225

13. Se ata un pañuelo a una cuerda que mide 10 metros, de tal manera que si se multiplicaran las longitudes de las dos secciones de la cuerda, se obtiene 24.

x

10 - x

¿Qué opción muestra la ecuación correcta que permite modelar este problema?

A) -x(x+10) =24 B) x(x+10)=24 C) x2 – 10x + 24 =0 D) -x2 + 10x–24 =0

14. Un comerciante vende camisas en un local. La renta que se le cobra por semana es de $1000.00. Si vende cada camisa en $165.00 y desea obtener una ganancia total neta de $500.00 semanales, ¿cuál de las siguientes ecuaciones, al resolverla, da el número de camisas que debe vender a la semana?

Supóngase que “c” representa el número de camisas que deberá vender a la semana.

A) 165c-1000=500 B) 165c+1000-500=0 C) 165(c+500)-1000=0 D) 1000-165c=500

15. Beto llenó el tanque de gasolina de su camión de carga, el cual tiene una capacidad de 300 litros, con el fin de realizar un viaje. Si el recorrido fue a una velocidad constante, y cada hora trascurrida gastó 28 litros de gasolina entonces, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa correctamente la relación entre la cantidad de gasolina en el tanque (Gt), en función de las horas transcurridas(t)?

A) Gt = 30028t

B) Gt = 300-28t

C) Gt = 300(28t)

D) Gt = 300- ��

��

�30028t

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5

16. Cristina encontró la razón de semejanza correcta en los triángulos ABC y CDE que se representan en la siguiente figura:

¿Cuál de las siguientes opciones muestra la relación de semejanza que obtuvo Cristina?

A) 23

61

� B) 21

63

�

C) 13

36

� D) 31

26

�

17. Carlos amarró con una cuerda un medio círculo como se muestra abajo.

CUERDA

Tomó el otro extremo de la cuerda, la trasladó alrededor de su cabeza rápidamente y notó que se formaba un cuerpo geométrico. ¿Cuál de las siguientes figuras representa el cuerpo geométrico que Carlos vio?

A) B)

C) D)

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6

18. Ana y Bruno juegan a sacar el área de diversos objetos que se encuentran en una caja de herramientas y seleccionaron un disco de afilar (representado en gris) con las siguientes medidas:

¿Cuál es el valor del área sombreada en gris?

Nota: Considera igual a 3.1416 y redondea tu resultado a centésimos

A) 12.57 pulgadas. B) 100.53 pulgadas. C) 113.10 pulgadas. D) 125.66 pulgadas.

19. En una empresa se compraron conos de papel para tomar agua; el radio de la base de éstos conos es de 5 cm y la altura es de 8 cm. José necesita saber el volumen del cono para obtener la cantidad de agua que cabe en cada uno. ¿Cuál es el volumen que debe obtener José aproximado a números enteros?

(Considera = 3.14)

A) 131 cm3 B) 209 cm3 C) 376 cm3 D) 628 cm3

20. Observa la siguiente gráfica que representa el consumo de gasolina en México del 2002-2007:

1%

2002

2%

3%

4%

5%

2003 2004 2005 2006 2007

De acuerdo con ella, ¿cuál de las siguientes observaciones es correcta?

A) La razón de cambio del 2002 al 2004 fue del 3%.

B) La razón de cambio del 2006 al 2007 es del 2%.

C) La razón de cambio del 2002 al 2006 es de 3%.

D) La razón de cambio del 2005 al 2006 es de 3%.

21. En una carrera de autos algunas veces se disminuye la velocidad en las curvas y otras los autos deben de entrar a los pits. La siguiente gráfica nos dice el comportamiento de un auto durante una de esas carreras:

v

min

¿En qué minuto toma la primera curva?

A) 0 min. B) 3 min. C) 5.5 min. D) 7 min.

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MATEMÁTICAS

23. A Pedro su amigo le vendió un terreno como el que se muestra a continuación:

¿Cuál de las siguientes ecuaciones le dará el valor de las dimensiones del terreno al resolverla?

A) x2 + 20x + 8000 = 0 B) x2 - 60x - 8000 = 0 C) x2 + 60x + 88000 = 0 D) x2 + 60x -7200 = 0

24. La maestra de matemáticas puso en el pizarrón la ecuación x(x2-1)=3+x3. ¿Cuál de las siguientes opciones la resuelve correctamente?

A) x=2 B) x=3 C) x=-3 D) x=1

25. Lee el siguiente problema:

"El área de un terreno rectangular es de 400 m2. Si el largo del terreno mide 9 m más que el ancho, ¿cuáles son sus dimensiones?".

¿Con cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas se resuelve correctamente el problema anterior?

A) x2+9=400 B) x2(x+9)=400 C) x2+9x-400=0 D) x2-9x+400=0

26. Karime debe elegir los cuadriláteros que al trazarle sus diagonales y las rectas que pasen por los puntos medios de sus lados, formen en su interior triángulos rectángulos que son congruentes. ¿Cuál de los siguientes cuadriláteros no debe elegir Karime?

A) El trapecio. B) El cuadrado. C) El romboide. D) El rectángulo.

27. A Gelasio le mostró su profesora en el pizarrón el dibujo de dos triángulos–rectángulos de diferente tamaño, pero semejantes entre sí y le pidió que mencionara los criterios de semejanza que cumplen éstos. A continuación se indican los que mencionó; ¿cuál de ellos está equivocado?

A) Dos triángulos son semejantes si tienen sus lados iguales. B) Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. C) Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales D) Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo

comprendido igual.

8000 m2

Casa

40 m

20 m

x

x

casa

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9

2

21

6.28

1

11

3.14

2

13.14

1

16.28

28. La siguiente figura muestra el cuerpo de un cilindro recto sin una de sus tapas. Se sabe que tiene diámetro 2 y altura 1.

¿Con cuál de las siguientes figuras planas se puede construir dicho cilindro?

A) B)

C) D)

29. Un herrero necesita construir una escalera que permita acceder a la azotea de una casa que mide 4 metros de alto; ¿qué longitud deberá tener dicha escalera si la distancia entre la casa y la base de la escalera es de 3 metros?

A) 5 B) 7 C) 13 D) 25

30. Observa el siguiente dibujo de un cono que encontró José:

h

R

g

g - generatriz del conoh - altura del conoR - radio de la base

José sabe que el volumen del cono anterior es de 37.68u3 y el radio del círculo de la base mide 3u. ¿Cuál de las siguientes expresiones le ayudará a José a obtener la altura del cono? (Recuerda la fórmula del volumen del cono y opera)

A) 3.14(9)3(37.68)

Altura � B) 3.14(9)

3(37.68) Altura �

C) 2)3(14.3

)68.37(3 Altura � D)

31

)14.3)(38.37(3 Altura 2�

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10

31. De acuerdo con la siguiente gráfica, se muestra la razón de cambio que representa el costo de la gasolina con respecto al tiempo en años. ¿Cuál de las siguientes observaciones es la correcta?

A) Los costos conforme el tiempo avanza disminuyen. B) Los costos de la gasolina se han mantenido constantes. C) La gasolina ha ido en aumento en estos años. D) El tiempo no influye en los costos de la gasolina.

32. Las gráficas que aparecen a continuación representan la distancia recorrida por un automóvil en función del tiempo. ¿Qué gráfica representa el hecho de que el automóvil lleve una velocidad constante en todo momento?

A) B)

C) D)

33. Una empresa divide a sus obreros en dos clases. Si tanto la clase A como la clase B tienen la misma mediana en sueldo. ¿En cuál de las siguientes gráficas se representa correctamente los sueldos de las 2 clases de obreros?

A) B)

C) D)

D)

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19

MATEMÁTICAS

56. Observa la siguiente expresión algebraica escrita en una hoja de papel:

¿Qué expresión ha sido cubierta por la mancha?

A) x+3 B) x-3 C) x+5 D) x-5

57. A Edna su profesora le pidió que resolviera la siguiente ecuación en el pizarrón:

322

9x2�

Al ir desarrollando la ecuación realizó los siguientes pasos:

329)(x21 2 � .........................I

32(2)9)(x 21

2 2 ��

��

� ...............II

649x2 � ............................III

99649-9x2 �� ...............IV

64x2 � ..................................V

8x8,x21

�� ........................VI

¿En cuál de los pasos anteriores se equivocó Edna al realizar la operación?

A) En el I B) En el II C) En el IV D) En el VI

58. Tengo 23 dulces y los quiero repartir a mis amigos Juan y Pedro; pero quiero que a Juan le toquen 5 dulces más que a Pedro. ¿Cuántos dulces le tocarán a cada uno?

¿Cuáles son las ecuaciones que debo plantear para resolver el problema?

A) J+P=23 y P=J+5 B) J+P=23 y P=J-5 C) J+P=23 y J=P-5 D) J+P=23 y J=5-P

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20

59. ¿Cuál de las siguientes circunferencias tiene dibujada una recta secante y una recta tangente intersecadas?

A)

B)

C)

D)

60. José va a hacer un letrero semejante al que se representa en el siguiente dibujo:

Si el letrero debe medir 18 unidades de largo, ¿cuánto medirá de ancho, si se conserva la semejanza del letrero?

A) 3u B) 6u C) 9u D) 15u

61. Tenemos sobre una mesa una gelatina en forma de cono recto a la cual se le realiza un corte con una cuchilla, tal como se muestra en el dibujo:

¿Cuál es la figura que se puede ver en el corte hecho por la cuchilla?

A) Una parábola B) Una hipérbola C) Una elipse D) Un círculo


60°

10 cm

?

¿Cuál es la longitud del cateto faltante? (Considera sen 60°=0.86, cos 60°=0.5, tan 60°=1.73)

A) 5.00 cm B) 8.60 cm C) 17.30 cm D) 20.00 cm

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63. ¿Cuál de las siguientes figuras presenta una homotecia con valor de -1? (considera el punto O como el centro de homotecia)

A) B)

C) D)

64. La siguiente tabla muestra el número de horas a la semana que ven televisión los alumnos de una escuela vecina:

Horas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Alumnos 10 4 7 20 25 22 16 12 8 15 5 3 2 0 1

De las siguientes gráficas, ¿cuál representa mejor esta situación?

A) B)

C) D)

Núm. horas que los alumnos ven TV

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22

65. Juan y Pedro hacen dos inversiones en bancos distintos. Juan empieza su inversión con $ 40.00; Pedro con $ 50.00. La gráfica de la inversión después de 20 años, en ambos bancos, se muestra a continuación:

00

2

20

40

60

80

100

120Inversión

Años

140

160

180

200

4 6 8 10 12 14 16 18 20

Con base en la gráfica anterior, ¿aproximadamente, después de cuántos años el valor de las inversiones coincide?

A) 0 B) 4 C) 8 D) 10

66. En una encuesta se preguntó cuantas veces al año salían de viaje y con los resultados se hizo la siguiente gráfica caja brazos:

2.5

2

1

1

0.5

0.50

0

1.5

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

¿Cuál fue el máximo de veces que alguien salió de viaje?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 6





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29

0242

3x2��

De acuerdo con el contenido de ambos textos, ¿cuál es el tema en común que tratan ambas publicaciones de la época?

A) Los avances del sistema de impartición de justicia en la época del Porfiriato. B) La gran actividad literaria que se favorecía desde el gobierno hacia fines del siglo

XIX. C) Los abusos del poder que se ejercía desde el gobierno hacia sus opositores. D) Los ataques que desde el anonimato ejercían el grupo de intelectuales hacia fines

del Porfiriato.

MATEMÁTICAS


4

4

x

x

Si el área sombreada está dada por la expresión x2-16, ¿cuál de las siguientes opciones presenta la factorización correcta de esta expresión?

A) (x+4)(x-4) B) (x-4)(x-4) C) (4-x)(4+x) D) (4+x)(4+x)

93. Ernesto quiere encontrar la ecuación con la que se puede resolver el siguiente problema:

¿Cuál es la medida de los lados (x) de un cuadrado, si su área es siete veces la medida de uno de sus lados?

¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe elegir Ernesto?

A) 7x2-49=0 B) x2+7=0 C) x2-7x=0 D) 7x2+7x-49=0

94. Observa la siguiente ecuación:

¿Cuál de los siguientes problemas se puede solucionar con la ecuación anterior?

A) Determinar la longitud del lado de un cuadrado cuando su perímetro es 48.

B) La base de un triángulo es tres veces mayor a su altura. Si el área del triángulo es de 24 unidades cuadradas, determinar la longitud de su altura.

C) El perímetro de un círculo es 48 unidades. Calcular la longitud de su diámetro.

D) Un rectángulo tiene el doble de base que de altura y la tercera parte de su área total es 24. Determinar la longitud de su base.

Aquí termina la cuarta sesión, esperainstrucciones de tu aplicador




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30

95. ¿En cuál de las siguientes opciones se plantea una de las características correspondiente a la recta secante a una circunferencia?

A) Es toda recta que corta a la circunferencia. B) Es toda recta que va del centro de la circunferencia a uno de sus puntos. C) Es la recta que une los extremos de un arco de circunferencia. D) Es la recta de longitud ilimitada que tiene con la circunferencia un punto en común

y sólo uno.

96. Observa el siguiente dibujo y de acuerdo con los datos proporcionados en él, indica con cuál de las siguientes expresiones podemos calcular la altura (D) del árbol.

D

C

A

B

A) B)A(CD � B) ��

��

��BA

CD

B) CA)(B)(D � D) C

BAD �

97. Observa el siguiente dibujo que representa un planeta de juguete al que se le hicieron

algunos cortes a diferentes distancias:

Altura de la esfera

30 cm

5 cm

21 cm

A

B

C

Si se representa la variación de la longitud de los radios de los círculos obtenidos con respecto a las diferentes alturas en la esfera, entonces, ¿cuál de las siguientes tablas representará correctamente está variación?

A) Altura de la esfera (cm) 5 15 21 Medida de los radios (cm) 2.50 7.50 10.50

B)

Altura de la esfera (cm) 6 10 15 Medida de los radios (cm) 6 10 15

C)

Altura de la esfera (cm) 5 15 21 Medida de los radios (cm) 11.18 15 13.74

D)

Altura de la esfera (cm) 6 10 15 Medida de los radios (cm) 12 20 15

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31


¿Cuál es la razón trigonométrica que nos da el valor de la función trigonométrica con la que se puede calcular la medida del ángulo B?

A) Sen B = 10/20 B) Sen B = 20/10 C) Cos B = x/10 D) Cos B = 20/x

99. Observa las siguientes pirámides hexagonales:

A A’

h=

h’=?

3u

4u

I

II

0

Si la distancia del centro de homotecia (��) al punto marcado con la letra A en la figura I es de 3u y su altura(h) es de 6 u, ¿cuál será la medida de la altura(h') de la pirámide II si la distancia de el punto A de la figura I al punto A' de la figura II es 4 u?

A) 8 u B) 12 u C) 14 u D) 18 u

100. En el salón de clases del 3° D, levantaron una encuesta sobre los deportes favoritos de los 30 alumnos del grupo. Los resultados fueron los siguientes:

Tenis, futbol, futbol, futbol americano, gimnasia, atletismo, natación, basquetbol, voleibol, tenis, futbol, futbol, futbol americano, gimnasia, atletismo, natación, basquetbol, tenis, voleibol, tenis, futbol, futbol, futbol americano, gimnasia, atletismo, natación, basquetbol, voleibol, natación y gimnasia.

¿Cuál de las siguientes tablas presenta la forma más adecuada de mostrar las preferencias de los alumnos del 3° D?

A) Deportes Frecuencia

Con pelota 19 Sin pelota 11

B) Deportes Frecuencia

Individuales 15 Por equipo 15

C) Deporte Frecuencia voleibol 3

tenis 4 natación 4 gimnasia 4

futbol americano 3 futbol 6

basquetbol 3 atletismo 3

D)

Deportes Frecuencia Hombres 12 Mujeres 11 Ambos 7

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32

Dinero

Días

101. Se tiene la siguiente gráfica:

Considerando su información, ¿de cuál de las siguientes opciones se consideró la información para realizarla?

A) Para comprar un libro que cuesta $75.00, Ana decide ahorrar desde el primer día $15.00 diarios, hasta reunir el dinero para comprarlo.

B) David deposita $150.00 diarios en una cuenta de ahorros y cuando tenga 1 500.00 pesos los retirará para pagar su colegiatura.

C) Bruno guarda $1.50 diarios para ahorrar y comprar el regalo de su mamá.

D) Carla le pide a su papá 15 pesos cada tercer día para pasajes.

102. La siguiente gráfica se realizó tomando las estaturas de los integrantes de un grupo de tercer año:

Tomando en cuenta los datos de la gráfica, ¿cuál es la mediana de la población?

A) 160.0 B) 164.9 C) 166.0 D) 170.0

ESPAÑOL

Las alumnas y alumnos de tercer grado deben redactar el reporte de una práctica de laboratorio. Para ello contarán con el apoyo de su maestra de Español. El siguiente es el borrador del reporte de Claudia y su equipo. Léelo y responde las preguntas correspondientes.

¿Qué ocurre con el oxígeno durante la combustión de una vela?

Práctica: 4

Fecha: 12 de septiembre de 2008

Lugar: Laboratorio de Ciencias

Equipo: 3

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39

MATEMÁTICAS

127. Un artista empieza a construir una obra geométrica con piezas iguales, siguiendo un comportamiento como el que se describe a continuación:

En el primer paso, coloca 1 pieza, en el segundo paso, coloca 3, en el tercer paso coloca 7, en el cuarto paso, coloca 13; y así sucesivamente.

¿Qué expresión permite predecir cuántas piezas colocará en el enésimo paso?

A) n2+n+1 B) n2+2n-2 C) n2+3n-3 D) n2 - n+1

128. El área de un rectángulo está dada por la expresión algebraica x2 + 4x + 3, ¿cuál es el valor de sus lados?

A) (x+1) y (x+3) B) (x-1) y (x+3) C) (x-1) y (x-3) D) (x+1) y (x-3)

129. Observa el siguiente sistema de ecuaciones:

3500yx �

500x3y

2x

��

¿Cuál de los siguientes problemas se puede solucionar con el anterior sistema de ecuaciones?

A) Jorge y Ernesto tienen cierta cantidad de dinero. Si Jorge tiene la mitad de lo que tiene Ernesto y Ernesto un tercio de lo que tiene Jorge menos $ 500.00 y entre los dos tiene $ 3500.00, ¿cuánto dinero tiene cada uno?

B) Jorge y Ernesto tienen juntos $ 3500.00. Si la mitad de lo que tiene Jorge más la tercera parte de lo que tiene Ernesto es el total del dinero de Jorge reducido en $ 500.00, ¿cuánto dinero tiene cada uno?

C) Jorge y Ernesto tienen cierta cantidad de dinero, si Jorge tiene un tercio de lo que tiene Ernesto y Ernesto tiene el doble de lo que tiene Jorge menos $ 500.00 y entre los dos tiene $ 3500.00, ¿cuánto dinero tiene cada uno?

D) Jorge y Ernesto tienen juntos $ 3500.00. Si la tercera parte de lo que tiene Jorge más la mitad de lo que tiene Ernesto es el total del dinero de Ernesto reducido en $ 500.00, ¿cuánto dinero tiene cada uno?

130. En una clase de matemáticas la maestra preguntó lo siguiente:

¿Quién puede decirme cuál es la recta tangente a una circunferencia?

A lo que cuatro alumnas dieron sus respuestas. ¿Quién de ellas tiene la razón?

A) Paty: "Es la recta que toca a la circunferencia en dos puntos" B) Luchis: "Es la recta que corta a la circunferencia, intersectándose con ella en dos

puntos" C) Caty: "Es la recta que toca a la circunferencia en solo uno de sus puntos" D) Tere: "Es la recta que pasa por fuera de la circunferencia y nunca la toca"

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131. Dos niños participarán en una prueba de velocidad en un circuito como el que se muestra en la figura:

OP V

R

K

SALIDA

Ambos salen del punto P y el primero tiene que llegar al punto V, pasando por el punto O. El segundo tiene que llegar al punto K pasando por el punto R. ¿Cuántos metros recorre el segundo niño cuando va del punto R al punto K?

Considera: PR=6.4 m, PO=5 m y OV=5 m.

A) 5.0 m B) 6.4 m C) 10.0 m D) 11.4 m

132. ¿Cuánto mide el ángulo inscrito ACO, si se sabe que el ángulo AOB mide 40° y

además abarcan el mismo arco?

A

B0C

40°

A) 20° B) 40° C) 140° D) 180°

133. Un estudio que comenzó en 1990 analiza el salario promedio mensual de un joven

que acaba de empezar a trabajar. Dicho estudio tomó medidas cada 5 años, hasta el 2005, obteniendo los siguientes resultados:

AÑO SALARIO 1990 7,500 1995 9,500 2000 13,000 2005 18,000

Determina el valor del índice que presente mayor variación entre un periodo quinquenal y otro.

A) 26.67% B) 30.77% C) 36.84% D) 38.46%

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9 cm

8 cm

134. Eréndira tiene que obtener el valor de (λ) del siguiente triángulo mediante razones trigonométricas:

¿Cuál es el valor de λ que Eréndira debe encontrar?

A) 30.3° B) 42.0 ° C) 46.25° D) 69.7°

135. Observa la siguiente gráfica que representa la energía cinética de un cuerpo con masa (m) y velocidad (v):

Si variamos la velocidad dejando la masa constante y sabiendo que la ecuación es E cinética=m v2/2.

¿Cuál de las siguientes observaciones es la correcta?

A) La velocidad es mayor entre menor sea la energía cinética. B) La Energía cinética no aumenta con la velocidad. C) La Energía cinética no depende de la velocidad. D) La velocidad aumenta, entonces la energía cinética aumenta.


S e c r e d s a s a d j s a d s a d a s d a s d a s d a s a s d f a s d f d S e c r e d s a s a d j s a d s a d a s d a s d a s d a s a s d f a s d f d

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42

MATEMÁTICAS

136. Observa la siguiente sucesión de figuras que representan cuerpos geométricos formados por cubos:

1 2 3 4

...

Si en el primero se ven sólo 3 caras del cubo y en el segundo cuerpo se ven sólo 7, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas permite calcular el número de caras cuadradas visibles en el cuerpo geométrico formado por cubos ubicado en la enésima posición?

A) 6(n)2

B) n2+6

C) 2n2

+ 25n

D) 2n2

+ 2

n +

24

137. Analiza lo siguiente:

"Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a 34 cm, calcula las longitudes de los catetos sabiendo que uno de ellos es 14 cm mayor que el otro".

(Recuerda que en un triángulo rectángulo c2 = a2 + b2 donde c = hipotenusa, a es el cateto opuesto y b es el cateto adyacente)

A) a=12, b=26 B) a=16, b=30 C) a=18, b=32 D) a=10, b=24

138. Un auto viaja a velocidad constate, y se desplaza 10 km por minuto. ¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la relación entre la distancia y el tiempo trascurrido?

A) Distancia

km Tiempo minutos

10 1 20 2 30 3 40 4 50 5

B) Distancia

km Tiempo minutos

10 1 20 2 40 3 60 4 80 5

C) Distancia

km Tiempo minutos

10 1 15 2 20 3 25 4 30 5

D)

Distancia km

Tiempo minutos

10 1 15 2 30 3 45 4 60 5

139. ¿Cuál es la medida del ángulo AOC

si se sabe que el ángulo ABC mide 30°?

A

B

C

30°

0

A) 30° B) 60° C) 90° D) 120°

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43

140. Marcos tiene cuatro banderines de diferentes equipos y cada uno tiene diferente forma geométrica. Uno de ellos tiene una manta en forma de triángulo-rectángulo agarrado al asta; otro tiene forma de trapecio con la base mayor sujeta al asta; otro tiene forma de semicírculo y el último tiene forma rectangular con el ancho sujeto al asta. Si todos tienen el mismo tamaño en el extremo del asta y Marcos gira rápidamente el asta de cada uno de los banderines, se observa que el efecto visual genera diferentes cuerpos de revolución. ¿Cuál de los banderines generará un cilindro?

A) El banderín rectangular. B) El banderín semicircular. C) El banderín triángulo-rectángulo. D) El banderín en forma de trapecio.

141. ¿Cuál es la longitud del arco formado por el ángulo BAC que mide 40° y que pertenece a una circunferencia cuya longitud es 90u?

A

B

C40°

A) 10u B) 36u C) 100u D) 130u

142. Quiero construir un tinaco cilíndrico cuyo volumen sea de 25 m3; la altura que debe tener es de 5 m. ¿Cuál es el valor del radio del tinaco?

Considera =3.14

A) 0.71 m

B) 1.26 m

C) 1.59 m

D) 2.82 m

143. Cierta empresa utiliza tres máquinas para empacar sus productos. La máquina A empaca el 50% de los productos; la máquina B, el 30% y la máquina C el 20%. Se sabe que hay defectos en el 4% de los empaques de la máquina A; en el 2% de los empaques de la máquina B y en el 1% de los empaques de la máquina C.

Si revisamos un empaque al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté defectuoso?

A) 2% B) 3% C) 4% D) 8%

ENLACE.10_3°SEC

44

144. Identifica cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función y =x2-x-2

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ENLACE12_9°

4

9. La profesora indicó al grupo que observara con atención el documento y pidió identificar cuál de los apartados del documento servía para acreditar la identidad del solicitante.

¿Quién de los siguientes alumnos contestó correctamente?

A) Araceli señaló el apartado “vigencia”. B) Javier señaló el apartado que solicita el código postal. C) Diana señaló el apartado que solicita la CURP. D) Julio señaló el apartado “número de solicitud”.

10. La profesora pidió a sus alumnos observar nuevamente el formulario, luego escribió en el pizarrón los siguientes cuatro datos:

-Municipio -Observaciones -Campos de control -Número de solicitud

Después preguntó a todo el grupo cuál de los datos anteriores debía llenar el solicitante. ¿Quién de los alumnos contestó correctamente?

A) María Luisa mencionó el municipio. B) Juan Antonio nombró el número de solicitud. C) Mariana nombró el dato de campos de control. D) Juan Manuel mencionó el dato de observaciones.

11. Para finalizar la actividad, la profesora explicó que una vez llenada la solicitud y presentada en la institución correspondiente, previa resolución, se obtendría el pasaporte. Luego, escribió en el pizarrón las situaciones en las que es obligatorio contar con un pasaporte, menos una, ¿cuál es ésta?

A) Sirve como identificación personal. B) Es necesario para identificarse en el extranjero. C) Sirve para viajar fuera del territorio nacional. D) Sólo tramitar un crédito para la compra de una casa.

MATEMÁTICAS

12. Observa el siguiente cuadrado que representa un terreno en el cual se indican las medidas de sus lados:

¿Qué expresión algebraica representa el área del terreno?

A) x2+ 7x + 7 B) x2+ 7x + 14 C) x2+ 49x +14 D) x2+ 14x+ 49

13. El cuarto de Jessica es de forma cuadrada y tiene una área de 25 m². ¿Cuál es la ecuación que permite obtener la medida de cada lado de su cuarto?

A) x-25²=0 B) x+25²=0

C) x²-25=0 D) x²+25=0

14. Lee con atención el siguiente problema:

“se reparten 133 chocolates entre dos grupos de alumnos, de manera que el segundo grupo recibe 19 chocolates más que el primero. ¿Cuál es la ecuación que determina el número de chocolates que recibe el primer grupo?

A) x + 19 = 133 B) 2x + 19 = 133 C) 2x – 19 = 133 D) x + 19 = 133/2

ENLACE12_9°

5

3 u5 u

4 u

B

15. Sebastián tiene 4 pedazos de lámina como los que se muestran en la siguiente imagen:

Él quiere dos triángulos congruentes de lámina y para obtenerlos sólo debe hacer un corte por alguna de las diagonales de algún pedazo. ¿Qué pedazo de lámina debe cortar Sebastián?

A) El 1 B) El 2

C) El 3 D) El 4

16. A Karime le pidió su profesor de matemáticas que identificara el criterio que no cumple con los conocidos de “semejanza de triángulos”. Por lo tanto debe indicar que dos triángulos son semejantes si:

A) Sus tres lados son proporcionales.

B) Tienen dos ángulos iguales. C) Si tienen un lado igual y un

ángulo proporcional entre ellos. D) Tienen un ángulo igual y los

lados que lo forman son proporcionales.

17. Eduardo hace un corte paralelo al centro de una esfera cuyo radio es de 13 cm. La distancia a la que hace el corte es de 5 cm, como se muestra en la imagen:

¿Cuál es el valor del radio (r) de la circunferencia que queda al hacer el corte?

A) 12.00 cm B) 12.64 cm C) 13.92 cm D) 13.34 cm

18. Observa el siguiente triangulo-rectángulo:

¿Cuál de los siguientes cocientes identifica a la razón tangente del ángulo B?

A) 3/5 B) 4/5 C) 3/4 D) 4/3

ENLACE12_9°

6

19. ¿En cuál de las siguientes figuras homotéticas se localiza una figura con razón -1?

A) B)

C) D)

20. Una fábrica de motocicletas tiene en existencia 110 unidades. Si cada mes produce 140 unidades que se almacenan con la producción anterior, ¿cuál es la gráfica que describe la cantidad de motocicletas que se guardarán en la bodega durante los 3 meses siguientes?

A) B)

C) D)

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O

O

ENLACE12_9°

7

21. Carlos sale de su casa en auto y acelera hasta llegar a una vía rápida; ahí mantiene su auto a velocidad constante hasta que se va frenando poco a poco por el tráfico. Después de un cierto tiempo parado empieza a avanzar despacio hasta entroncar otra vez una vía rápida, en la que empieza a fluir con su velocidad habitual. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa la situación anterior?

A) B)

C) D)

22. Los alumnos de una escuela primaria compitieron en una carrera de 3 km, se hizo un registro de los tiempos de llegada de cada alumno y se representaron en una gráfica de caja de brazos, como la que se muestra a continuación:

¿Cuál es la mediana del tiempo de todos los alumnos de la escuela?

A) 28 min B) 32 min

C) 36 min D) 40 min

CGC

ENLACE12_9°

8

MATEMÁTICAS

23. Si tenemos un rectángulo en el que su base es igual a x + 10 y su altura es igual a x + 9, ¿cuál será la expresión algebraica correcta que deberá representar el área de nuestra figura?

A) x2 + 10x + 9 B) x2 + 19x + 9 C) x2 + 19x + 90 D) x2 + 90x + 90

24. A Enrique su profesor le propuso que resolviera la ecuación

2x2 - 50 = 0

¿Qué valor debe tener si solo se considera el valor positivo?

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9

25. Entre Carmen y Margarita sembraron un terreno de 400m². Del total que sembró Carmen ocupo solo 2/3 para maíz y del total que sembró Margarita ocupo 3/4 para maíz y el resto para trigo. Si entre las dos sembraron 280m² de maíz, ¿qué sistema de ecuaciones al resolverse nos dará el total de m² que sembró cada una?

A) x+y=400

(32

)x+(43

)y=280

B) (32

)x+y=400

x+(43

)y=280

C) x+(43

)y=400

(32

)x+y=280

D) (32

)x+(43

)y=400

x+y=280

26. Dada una circunferencia, se trazan 4 líneas, como se muestra en la imagen:

¿Cuál de las líneas es tangente a la circunferencia?

A) La 1 B) La 2 C) La 3 D) La 4

27. Observa el siguiente dibujo donde se muestran los triángulos semejantes ABC y ADE:

Si el lado AB = 3u, BD = 2u y BC = 1u entonces, ¿cuál de las siguientes relaciones nos dará el valor del lado DE?

A) (2)(1)/3 B) (5)(1)/3 C) (5)(2)/3 D) (5)/1

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28. Desde un punto O se manda una señal a las ciudades A y B, donde el ángulo de separación de los equipos que emiten la señal es de 80° como se observa en la figura:

Si las ciudades A y B deben mandar una señal a la ciudad C, ¿qué ángulo de separación deben tener los detectores instalados en la ciudad C para recibir la señal de A y B?

A) 20° B) 35° C) 40° D) 45°

29. Un tejado con inclinación de 55° respecto a la vertical se soporta en un marco de madera en forma de triángulo-rectángulo. Si la pieza vertical del marco mide 1.40 m entonces, ¿cuál de las siguientes expresiones nos representa el valor de la medida x que es la longitud horizontal del marco de madera?

A) (1.40)(sen55°) B) (cos55°)/1.40 C) (1.40)(tan55°) D) (tan55°)/1.40

30. Las homotecias son un tipo de transformación que preserva la forma, es decir, que los

ángulos de las figuras no cambian. Su característica principal es que tienen un centro y que su razón está representada por el número k. ¿Qué sucede si k>1?

A) La figura se amplía. B) La figura se reduce. C) La figura se invierte y se amplía. D) Se obtiene la misma figura pero invertida.

31. ¿Qué tipo de representación gráfica es la más adecuada de utilizar si deseamos mostrar la información del porcentaje de personas que se encuentran activas (trabajando) en edad mayores a los 40 años en México con respecto al total de la población?

A) Histogramas. B) Pictogramas. C) Líneas o poligonales. D) Circular o de sectores.

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10

32. Jorge sale hacia su trabajo caminando cada vez más rápido. Como se da cuenta que lleva buen tiempo, empieza a caminar más lento; de pronto ve que su camión hace alto en la esquina y sin pensarlo corre para alcanzarlo en el alto. Pero el camión arranca y él empieza a bajar la rapidez en su carrera poco a poco. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa esta situación?

A) B)

C) D)

33. La siguiente gráfica de caja-brazos muestra las edades que tienen los socios asistentes a un club deportivo:

¿Entre qué edades se encuentra el 50% de los socios?

A) 6 a 18 B) 18 a 36 C) 24 a 36 D) 36 a 60

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MATEMÁTICAS

56. La expresión x2 + 11x + 24 es un trinomio de segundo grado. ¿Cuál de los siguientes

productos equivale a esta expresión?

A) (x-3)(x+8) B) (x+3)(x+8) C) (x+3)(x-8) D) (x-3)(x-8)

57. A continuación se muestra el procedimiento de resolución de la ecuación x2 + 76 = 400 que realizaron en el salón de clase varios alumnos. ¿Cuál de ellos lo hizo adecuadamente en todas las operaciones?

A) Juan: x2 + 76 = 400 x2 = 400 + 76 x2 =476

x = 2

476

x = 238

B) Pedro:x2 + 76 = 400 x2 = 400 – 76 x2 =324

x=2

324

x = 162

C) Ruth: x2 + 76 = 400 x2 = 400 – 76 x2 =324 x = 324 x = 18

D) Estela: x2 + 76 = 400

x2 = 400 + 76 x2 =476 x2 = 476 x = 22

58. ¿Cuál de las siguientes situaciones se resuelve mediante la ecuación x2 + 2 x – 120 = 0?

A) La base de un triángulo es 2 cm menor que su altura y su área vale 60 cm2

B) El largo de un rectángulo es 4 cm mayor que su base y el área equivale a 120 cm2

C) El largo de un rectángulo es igual a la base más 2 unidades y su área equivale a 60 cm2

D) La altura de un triángulo es 4 cm mayor que el doble de su base y su área es de 120 cm2

59. ¿Cuál es la característica de una recta secante en una circunferencia?

A) Toca solo un punto de la circunferencia

B) Corta en dos puntos a la circunferencia

C) Va del centro de la circunferencia a un punto de la circunferencia

D) Va del centro de la circunferencia a dos puntos no colineales de la circunferencia

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60. Observa la siguiente figura donde se muestra dos triángulos semejantes:

Si los datos corresponden a la medida del piso hasta el tablero de básquetbol y “x” representa a Juan parado sobre el piso entonces, ¿cuál debe ser el tamaño de “x”?

A) 0.61m B) 0.76m C) 1.31m D) 1.63m

61. Observe el siguiente círculo:

¿Cuánto mide el ángulo α?

A) 100° B) 120° C) 160° D) 170°

62. Dos lámparas que emiten un rayo laser están acomodadas de tal

forma que debajo de ellas se forma un circulo de radio 10 m y la altura de estás lámparas es de 24 m, como lo muestra la imagen:

¿Con cuál expresión se puede obtener la mitad del ángulo que hay entre las dos lámparas?

A) sen B= 10/26 B) sen B= 24/26 C) cos B= 10/26 D) tan B= 24/10

63. Una lámpara emite luz a 25 cm de distancia de una figura triangular, proyectando la sombra amplificada en una pared que dista 75 cm de la figura. ¿Cuál es la razón entre la figura y su sombra proyectada en la pared si la figura pequeña mide 2.5 cm de altura?

25 cm 75 cm

2.5 cm

A) -0.25 B) 1/4

C) -4 D) 4

B

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64. Cierto hotel representa en el siguiente gráfico la cantidad de huéspedes que ha recibido por año desde que se inauguró en el año 2000:

¿Cuál de las siguientes tablas es la que se utilizó para plasmar la información de la gráfica anterior?

A) B)

C) D)

Año Huéspedes 2000 5215 2001 5985 2002 5840 2003 7132 2004 6925 2005 7300 2006 5600 2007 6720

Año Huéspedes 2000 5315 2001 6214 2002 5840 2003 7132 2004 6925 2005 8540 2006 5620 2007 6802

Año Huéspedes 2000 4820 2001 6220 2002 5840 2003 6230 2004 6920 2005 8530 2006 5730 2007 6800

Año Huéspedes 2000 4820 2001 5315 2002 4935 2003 7100 2004 6830 2005 7340 2006 5804 2007 5215

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20

65. Adrián es un vendedor de carros y tiene un registro de las ventas que hizo durante 7 semanas. Él vendió en las primeras 4 semanas un número de carros igual al cuadrado del número de semana, a partir de ahí vendió 4 carros por semana. ¿Qué gráfica muestra el comportamiento de ventas de Adrián?

A) B)

C) D)

CIENCIAS

66. ¿Qué elemento químico se le ha

añadido a la sal (NaCl) para evitar algunas enfermedades, entre ellas el bocio?

A) Yodo. B) Potasio. C) Aluminio. D) Magnesio.

67. ¿En qué estado de agregación se encuentra el agua (H2O) a una atmosfera de presión y a -10°C?

A) Sólido. B) Líquido. C) Gaseoso. D) Plasmático.

68. Aunque con nuestros sentidos somos capaces de “sentir” la masa, ¿cuál de los siguientes instrumentos se utiliza en el laboratorio químico para medir la masa?

A) Transportador. B) Osciloscopio. C) Balanza. D) Vernier.

CGC

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24

a

b

c

d

abc

MATEMÁTICAS

91. El resultado de multiplicar dos binomios fue x2 -64. ¿Qué binomios se multiplicaron?

A) (x+8)(x+8) B) (x-8)(x-8) C) (x+8)(x-8) D) (x+8)(x)

92. El material radiactivo ocupado para tratamientos médicos tiene un porcentaje de degradación conforme pasan los días. Este comportamiento se muestra en la tabla:

¿Qué ecuación determina el porcentaje de degradación del material radioactivo?

A) x²+10=0 B) x²+10x=0 C) 10x²+10=0 D) 10x²+x=0

93. ¿Qué problema es representado por el siguiente sistema de ecuaciones?

5x+4y=22 3x +y=9

A) El punto (22, 9) es la intersección de las rectas 5x+4y; 3x+y

B) El punto (9, 22) es la intersección de las rectas 5x+4y; 3x+y

C) 5 veces el dinero de José más 4 veces el dinero de Luis suman $22, después de ir a la tienda 3 veces el dinero de Luis más el dinero de José suman $9

D) 5 veces el dinero de José más 4 veces el dinero de Luis suman $22, después de ir a la tienda 3 veces el dinero de José más el dinero de Luis suman $9

94. ¿Cuánto mide el ángulo que se forma entre la recta tangente a una circunferencia y el radio que paso por el punto de tangencia?

A) 45⁰ B) 90⁰

C) 120⁰ D) 135⁰

95. La profesora de Edna le pidió que observara detenidamente la siguiente figura en la que se utilizan triángulos semejantes:

Si le indicó que el lado a = 4cm, b = 2cm y c = 3cm, entonces, ¿cuánto debe medir el lado d si se está aplicando el teorema de Tales para calcularlo?

A) 1.14 cm B) 1.50 cm

C) 2.60 cm D) 3.50 cm

96. La cancha para practicar lanzamiento de disco está representada en la siguiente imagen:

Si un jardinero debe pintar el arco mayor de la cancha, ¿cuántos metros pintará? Considera π =3.14

A) 27.91 B) 43.82

C) 55.82 D) 87.64

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25

97. A Nacho que es el jefe de constructores el arquitecto le dijo que para trazar el puente vehicular debo considerar que la subida tiene una inclinación de 30° y una altura máxima de 23 m tal como se muestra en el dibujo:

Con base en estos datos Nacho tiene que calcular la longitud total de la vía en posición diagonal que descansa sobre el soporte de 23 m, ¿cuál debe ser su tamaño?

A) 11.5m B) 19.9m

C) 26.5m D) 46.0m

98. Considerando que en el año 2010 hubieron aproximadamente 58.7 millones de personas activas en México (que se encuentran trabajando de acuerdo con datos estadísticos) y el índice de desocupación laboral ha aumentado de 5.44% del mes de septiembre a noviembre del 2010 a 5.70% entonces, ¿cuál será la cantidad de nuevas personas desocupadas hasta ese momento?

A) 260000 B) 152620 C) 26000 D) 15260

99. ¿Cuál de las siguientes gráficas relaciona el radio de una esfera con su volumen?

(considera π= 3.14 y V= 34 πr3)

A) B)

C) D)

23 m

30°

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26

Gráfica de ahorro

100. A continuación se muestra una gráfica que representa el dinero que ahorra Edna en el transcurso de la semana:

Si los números del eje x representan los días desde el lunes hasta el viernes y no ahorra el fin de semana, entonces ¿cuántos pesos habrá ahorrado en 18 días?

A) 1350 B) 1125

C) 1050 D) 750

ESPAÑOL

Un día, la profesora Blanca dijo a sus alumnos que iban a investigar un movimiento literario mexicano del siglo XX y pidió a todos llevar a la clase siguiente la información necesaria. Arturo trajo, la información sobre la Generación Taller. Lee el texto de Arturo y contesta las preguntas que le correspondan.

OCTAVIO PAZ POR ÉL MISMO A fines de 1938, Rafael Solana nos invitó a comer a Efraín Huerta, a Quintero Álvarez y a mí. Nos dijo que había decidido transformar Taller poético en una revista literaria más amplia. Aceptamos inmediatamente y así se formó el pequeño grupo de “responsables”, como se decía en esos años, de la primera época de Taller. Después de publicado el primer número, Solana hizo un viaje a Europa. Nos encargamos de los tres números siguientes Quintero Álvarez y yo. Huerta nos ayudó a veces, y también, a su regreso, Solana. Nuestra generación sufrió muchas pérdidas: aparte de las defecciones y de los destrozos del alcohol, hubo muertes tempranas, como las de Quintero Álvarez y Rafael Toscano, suicidios como los de Vega Albela y José Ferrel, el traductor de Rimbaud y Lautréamont. Nuestra “modernidad” no era la de los Contemporáneos ni la de los poetas españoles de la Generación del 27. Tampoco nos definía el “realismo social” (o socialista) que comenzaba en esos años ni lo que después se llamaría “poesía comprometida”. Con la excepción de Huerta, los poetas mexicanos que escribíamos en Taller vimos siempre con recelo a la poesía social. Nuestros afanes y preocupaciones eran confusos pero en su confusión misma se dibujaba ya nuestro tema: poesía e historia. No nos interesaba el lenguaje del surrealismo ni sus teorías, sino su afirmación intransigente de ciertos valores que considerábamos preciosos entre todos: la imaginación, el amor y la libertad, únicas fuerzas capaces de consagrar al mundo y volverlo de veras otro. Admiré a André Breton como poeta y escritor. Me conquistó su exaltación del amor libre, la poesía y la rebelión. Su libro El amor loco, me había impresionado profundamente.

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34

122. ¿Para qué se utilizan las comas en la frase: “Miguel Cruz de 28 años, paciente de la Clínica Familiar 54,…”?

A) Enumerar elementos breves. B) Separar dos oraciones opuestas. C) Introducir una aclaración a la oración. D) Incluir una opinión emitida por el entrevistado.

123. Un equipo redactó varios comentarios para incluirlos en el reporte de entrevista. ¿Cuál de los siguientes retomó una respuesta del entrevistado?

A) Con la información aportada por Miguel, nos percatamos que el trabajo de capturista de datos es bastante pesado.

B) Miguel acude a la Clínica Familiar 54 para recibir tratamiento a los padecimientos que la obesidad le provocó y asesoría especializada para bajar de peso.

C) La experiencia aportada por Miguel refleja uno de los problemas que ocurren en nuestra comunidad y no se resuelven con anticipación.

D) Miguel expresa que no siempre le damos la importancia necesaria a subir de peso, porque consideramos que sólo es una cuestión de estética y que nuestra salud no está en peligro.

124. Los equipos entregaron por escrito la entrevista que realizaron para que su profesor la revisara. ¿Cuál de los siguientes equipos marcó adecuadamente la intervención del entrevistado y el entrevistador?

A) ─ ¿Por qué es importante que las personas conozcan sus derechos? ─ Porque de esta forma los pueden hacer valer, no puedes exigir que se cumpla algo que desconoces.

B) ¿Cuáles son las desventajas a las que se enfrentan los indígenas que no hablan español? ─ La principal es la discriminación, muchos los consideran ignorantes y cometen abusos en su contra.

C) Antonio: ¿Qué recomendaciones nos puede hacer para presentar un examen? Psicólogo: Lo principal es no ponerse nervioso, mantenerte tranquilo te asegurará un buen desempeño.

D) ¿Qué es lo que más le agrada de trabajar en una institución civil? Al realizar mi trabajo, ayudo a mejorar la vida de las personas, y, en cierta medida, la situación social del país.

MATEMÁTICAS

125. El número de empleados de una empresa en el primer, segundo y tercer año son 4, 12 y 22 respectivamente, ¿cuál es la expresión que representa el crecimiento del número de empleados?

A) x²+3x B) 2x²+2x C) x²+5x-2 D) 2x²+3x-1

126. El número de ventas de un teléfono celular al paso de los días se puede determinar con la ecuación x²-6x+9=0. ¿Cuál es la factorización correcta de esta ecuación?

A) (x+3)(x+3) B) (x-3)(x-3) C) (x-3)(x+2) D) (x+3)(x-2)

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35

127. La producción de muñecas en una fábrica de juguetes es constante durante 24 horas en 3 turnos. Si el conteo de muñecas empieza desde cero y a la cuarta hora del primer turno se han producido 128 muñecas, ¿qué tabla representa el comportamiento de la producción de muñecas?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

128. Observe el siguiente círculo:

¿Cuál es la relación entre los ángulos � y �?

A) �� B) ��

C) ��π�� D) ��π��

129. Si tenemos un banderín en forma de triángulo–rectángulo sujeto a un asta (o palo) por su cateto más pequeño y hacemos girar el asta o palo sobre su propio eje rápidamente, ¿que figura geométrica generaremos?

A) Un cono B) Una dona

C) Una esfera D) Un cilindro

130. Para el deporte olímpico de lanzamiento de bala se utiliza un área circular de concreto de 3 m de radio inscrita en una circunferencia de 4.5 m, la parte que rodea la circunferencia de concreto debe llevar un material llamado tartán, como se muestra en la figura:

¿Cuánto mide el área de tartán? (Considera π=3.14)

A) 14.79 m² B) 28.26 m² C) 35.32 m² D) 63.58 m²

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131. La pecera de Antonio tiene forma de cilindro con medidas como se muestran en la imagen:

Él requiere saber el volumen de la pecera para saber los litros de agua que necesitará para llenarla, ¿cuál es el volumen que busca Antonio? (Considera π=3.14)

A) 58875 cm³ B) 62500 cm³ C) 70650 cm³ D) 75000 cm³

132. ¿Cuál será la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas salgan dos águilas?

A) 61

B) 81

C) 41

D) 21

133. El costo de la Fabricación de una caja de cartón y las ganancias por su venta se muestran en la siguiente gráfica:

¿Cuál es la ecuación algebraica que determina las ganancias dependiendo de las ventas de las cajas?

A) y= 2x²-3 B) y= 2x²+3

C) y= 3x²-2 D) y= 3x²+2

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134. Observa la siguiente grafica donde se muestran las posiciones de dos autos (A con líneas punteadas y B con línea continua) que salen del mismo punto de partida:

Con base en la gráfica indica el momento en que aproximadamente ambos autos (A y B) han recorrido la misma distancia

A) A las 3:00 horas B) A las 3:35 horas

C) A las 4:35 horas D) A las 6:00 horas

MATEMÁTICAS

135. Observe las siguientes figuras.

Si las caras que se pueden ver de las figuras 1, 2 y 3 son 3, 9 y 17 respectivamente, ¿con cuál expresión algebraica se obtiene el número de caras que se pueden ver en la enésima figura?

A) n² + 2n B) 2n² + 1 C) n² + 3n -1 D) 3n²- n + 1

136. Observa detenidamente la figura siguiente:

¿Cuánto debe valer la dimensión de x en el anterior paralelogramo si su área es de 72 cm2?

A) 6 cm B) 8 cm C) 9 cm D) 11 cm

POSICIÓN

X

X+1

CGC

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137. El número de pasajeros de un transporte público va aumentado conforme avanzan las horas, en la siguiente tabla se observa este comportamiento:

Horas Pasajeros

1 4 2 9 3 16 4 25 5 36

¿Cuál es la ecuación que representa el número de pasajeros que dependen de las horas?

A) x² + x + 2 B) x² + 2x -1 C) x² + 2x + 1 D) x² + 4x + 4

138. Ruth mando a ampliar una fotografía que tiene en su casa, la cual tiene de medidas 22 cm de largo por 12 cm de ancho. Si la pidió de tal manera que el lado homologo del lado que mide 12 cm mida 20 cm en la fotografía ampliada, ¿cuánto deberá medir el otro lado?

A) 36.66 cm B) 34.00 cm C) 13.20 cm D) 10.90 cm

139. ¿Cuál de los desarrollos planos pertenece al siguiente cilindro?

A) B)

C) D)

1 cm

2 cm

6.28 cm

1 cm

1 cm

3.14 cm

1 cm2 cm

2 cm

2 cm

1 cm

1 cm

3.14 cm

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39

140. Para detener el techo de lámina del establo, don José decidió poner una viga como se muestra en el siguiente dibujo:

(En el dibujo se muestran las medidas de la altura de la pared y el largo de la lámina). Si la viga se encuentra a 2m del piso y embona justo a 3 m de la pared, entonces, ¿cuánto debe medir el largo de la viga?

A) 6.68 m B) 4.29 m C) 3.80 m D) 3.49 m

141. En el trabajo de Ricardo hay un módulo para tomar agua y los vasos de papel tienen forma de cono, como se muestra en la imagen:

¿Cuántos cm³ caben en el cono? (considere �=3.14)

A) 25.12 B) 37.68

C) 50.24 D) 56.52

viga3.8 m

5.5 m

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40

142. ¿En cuál gráfica se observa que la razón de cambio entre las variables es menor que cero?

A) B)

C) D)

143. Un niño explorador vende chocolates para ganarse una bicicleta, él establece un calendario de las ventas que debe hacer en 10 días, quedando que el número de chocolates que vende en un día es el cuadrado del día anterior más uno, ¿cuál de las siguientes gráficas modela el calendario de ventas?

A) B)

C) D)

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41

144. Si cada día durante una semana Víctor pesca 35 kilos de mojarras, ¿cuál gráfica representa lo que pasa en la semana?

A) B)

C) D)

ESPAÑOL

Para desarrollar un proyecto de la clase de Español, la profesora Miriam pidió a sus alumnos que investigaran y llevaran al salón obras escritas durante la Edad Media. El siguiente es el texto que David llevó a clase.

El destierro del Cid (fragmento)

En Zamora, España, mataron a traición al buen rey Sancho el Fuerte. Hereda el trono su hermano Alfonso. Sancho el Fuerte era muy querido por sus vasallos, y más lo era del Cid Campeador, llamado Rodrigo Díaz de Vivar. En Santa Gadena, de la ciudad de Burgos, sobre un cerrojo de hierro y una ballesta de palo, el Cid toma juramento al nuevo rey de Castilla y le dice: —Villanos te maten, rey, que no guerreros hidalgos; mátenle en un despoblado con los cuchillos medallos; sáquenle el corazón vivo por un costado si tú fuiste o consentiste en la muerte de tu hermano. Alfonso jura que nada tuvo que ver en la muerte de su hermano Sancho, y es aclamado rey de Castilla. Después se vuelve muy enojado contra el Cid y le dice: ─Mucho me has apretado, Rodrigo. El juramento fue duro, por eso saldrás de Castilla en un plazo de nueve días. También queda desterrado todo aquel que te sirva o acompañe. Vete de mis reinos, Cid. Pero irás solo; tu mujer y tus hijas quedarán aquí. En su casa de Vivar está Rodrigo. Lo acompañan unos cuantos amigos que se atreven a seguirlo. ─Somos pocos, pero firmes. Jamás te abandonaremos. Contigo gastaremos nuestros caballos, nuestro dinero y vestidos. ─Le dice su primo hermano Alvar Fañes de Minaya. Así sale el Cid de las tierras de Vivar, y se encamina hacia Burgos. Mira hacia atrás y sus ojos se llenan de lágrimas. Queda su casa con las puertas abiertas, vacías y tristes.

Dayermond, Allan El <<Cantar del mio Cid>> y la época medieval española, Barcelona, Sirmio, 1987.

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