ejercicios de matemáticas 3º sec para prueba enlace

Mensaje Las autoridades educativas, los directivos de las escuelas, maestros y tus padres, hemos hecho un compromiso para que a través de la educación no sólo aprendas los contenidos que aparecen en tus libros de texto gratuito. Estamos también buscando que recibas una formación humanista que te convierta en una persona respetuosa de la diversidad, del medio ambiente, de los derechos humanos, de la democracia y para que convivas de manera armónica con todos. En tu escuela se están llevando a cabo actividades para mejorar la lectura, la escritura, las matemáticas, las ciencias naturales y sociales, e incluso para que aprendas el idioma inglés. Todo lo que tú estás aprendiendo tenemos que evaluarlo para conocer si estás desarrollando las habilidades y los conocimientos que te ayuden a lograr las metas que te has propuesto en la vida. También elaboramos este Cuaderno de Prácticas Escolares 2009, para las asignaturas de Español y Matemáticas para los tres grados y Formación Cívica y Ética para segundo y tercero del nivel de secundaria, que te ayudará a reforzar los contenidos que has visto en el salón de clase y que podrás resolver con tranquilidad durante el período vacacional de primavera. El cuaderno te ayudará también a repasar los conocimientos, desarrollar más tus habilidades y destrezas, y a fortalecer la seguridad en ti mismo; y además es una forma de vincular a la escuela y a tu familia. Estoy convencido de que una educación en la que participemos todos con determinación, entusiasmo y un plan de trabajo escolar definido y susceptible de una evaluación permanente y objetiva, nos llevará a recuperar el liderazgo académico nacional y a situarnos en el contexto internacional, para participar con seguridad en la inminente globalización de nuestra sociedad. Juntos, alumnos, maestros, padres de familia y autoridades educativas, consolidaremos en Nuevo León, la sociedad educadora que demanda el siglo XXI. Dr. Reyes S. Tamez Guerra Secretario de Educación y Director de la Unidad de Integración Educativa de Nuevo León

CUADERNO DE PRÁCTICAS ESCOLARES 2009 ESPAÑOL III , MATEMÁTICAS III Y FORMACIÓN CÍVICA Y ÉTICA II

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DEPARTAMENTO TÉCNICO ACADEMIA DE ESPAÑOL , MATEMÁTICAS Y FORMACIÓN CÍVICA Y ÉTICA

- 1 -

Estimado(a) alumno(a):

Este “Cuaderno de prácticas escolares 2009” de español para alumnos de educación

secundaria, fue especialmente diseñado para ti y tiene la finalidad de apoyar el desarrollo de tu

aprendizaje con actividades que puedes realizar en casa.

INDICACIONES GENERALES:

El contenido está basado en el Plan y programa de estudio 2006 de educación secundaria

en las asignaturas de español, matemáticas y formación cívica y ética.

El cuaderno está conformado por reactivos de cinco bloques, para que sean resuelto en la

clase o durante el período vacacional de primavera, por lo que te sugerimos escoger un

espacio donde puedas estudiar durante estas vacaciones, dedicando el tiempo que

requieras para la solución de las situaciones de aprendizaje donde pondrás en juego tus

habilidades y tus aprendizajes.

Los ejercicios son reactivos de opción múltiple en donde debes seleccionar la respuesta

correcta y marcar el inciso correspondiente así como de respuesta abierta.

El día 21 de abril debes entregar el cuaderno resuelto a tu maestro de español,

matemáticas y formación cívica y ética correspondiente..

Una vez entregado, tu maestro de español, matemáticas y formación cívica y ética lo

revisarán y marcarán las observaciones pertinentes de tal manera que te sirvan de

retroalimentación y al maestro de guía para planear el trabajo en el aula.

Los resultados que obtengas formarán parte de tus evaluaciones del cuarto bimestre en

las asignaturas de español, matemáticas y formación cívica y ética.

Tus papás, hermanos, tíos o abuelos pueden participar en forma conjunta apoyándote en

la realización de los ejercicios.

Recuerda que este cuaderno es un apoyo para ti y sólo tu puedes ponerte el reto de

realizarlo las veces que consideres necesarias y que te hagan sentir seguro.

Te felicito por tu interés y tus deseos de superación



- 2 -

MATEMÁTICAS III

G3B1A1.1 1. Llena la siguiente tabla con los nombres y expresiones correctas.

Nombre Expresión Resultado Nombre

(3x - 4)2

(3x - 4) (3x + 4) Diferencia de cuadrados

Binomios con término común (3x - 4) (3x + 10) Trinomio cuadrático

(3x + 4) (3x + 4)

2. Es una forma de factorizar la siguiente expresión.

A) (3x +3) (3x - 3) B) 3x (3 - 2) C) 3x (3x - 2) D) 3x (3x - 3)

3. ¿Qué trinomio representa el área de la región sombreada del siguiente modelo?

A) 8a2 -132a + 280 B) 8a2 - 96a + 280 C) 16a2 - 136a + 280 D) 16a2 - 152a +280

G3B1A1.2 Analiza las siguientes figuras.

1 2 3

4 5

6 7 8 9 10 11

9x2 – 6x

4a

a

a

10

28



- 3 -

48°H C

M

¿

S

B

48°H C

M

¿

S

B

4. ¿Con qué cuadriláteros es posible formar triángulos congruentes al trazarles una diagonal?

A) 1, 4, 7 B) 4, 9, 11 C) 5, 4, 8 D) 6, 1, 10

G3B1A1.2 5. Observa el siguiente cuadrilátero, analiza las

afirmaciones y complétalas para que sean correctas y se pueda demostrar que ABCD es un paralelogramo.

1) AM = MC 2) DM = ______ 3) < AMD = < BMC _______________________________ 4) Δ AMD es congruente Δ BMC por el criterio de congruencia LAL 5) < MAD = MCB son partes de triángulos congruentes 6) < MAD = MCB _________________________________ 7) AD | | ______ 8) De manera análoga Δ AMB es congruente Δ DMC y los ángulos BAC y DCA son

alternos internos y por tanto congruentes 9) AB | | ______ 10) Por tanto ABCD es un paralelogramo.

G3B1A1.3

Observa y analiza la siguiente figura. 6. Si se desea que la recta MB sea tangente a la circunferencia con centro H. ¿Cuánto debe medir

el < HSC? A) 900 B) 1320 C) 960 D) 420

A B

D C

M

10 10

4

4



- 4 -

G3B1A1.4

En la figura C es el centro del círculo y PQ y RS son diámetros, así mismo el arco BSX mide 800.

7. ¿Cuánto miden los siguientes ángulos: < PAQ, < BRX y < BCX

A) 1800, 800 y 400 B) 900, 400 y 800 C) 900, 800 y 400 D) 1800, 200, 800

Observa y analiza la figura, ¿qué ángulo es congruente con el < PAR?

A) < PCR B) < PSE C) < NES D) < PQR

G3B1A1.5

Las maestras del kinder van a hacer unos penachos para sus alumnos y los van a cubrir con plumas. La parte sombreada de la figura representa el área que se cubrirá, la recortaron de un círculo que mide de radio 20 cm y el ángulo que recortaron es de 900.

8. ¿Qué área del círculo cubrirán con plumas?

A) 1256 cm2 B) 942 cm2 C) 314 cm2 D) 251.20 cm2

C

P

Q

R S

A

B

X

C

300

P

R

S

E

N

A

Q

900



- 5 -

Observa la siguiente figura que representa las partes de un rehilete, que se ha recortado de un círculo de radio 8 cm y se han hecho 12 partes iguales, lo sombreado será el material para el rehilete.

9. ¿Qué tanto material del círculo se necesitará para el rehilete?

A) 200.96 cm2 B) 33.49 cm2 C) 100.48 cm2 D) 16.74 cm2

G3B1A1.6

La siguiente tabla nos muestra la distancia que recorre un vehiculo y la tarifa que cobra. Analízala y encuentra ¿cuál es la razón de cambio?

DISTANCIA TARIFA ($) 50 75 70 105 90 135 110 165

10. ¿Cuál es la razón de cambio de estas cantidades?

A) 3

2

B) 2

3

C) .75 D) 125

11. Analiza la siguiente gráfica, y completa la tabla que se da en seguida, escribiendo la ecuación

de cada recta y la razón de cambio.

Material A Peso Kg.

Índice de resistencia

15 50 30 100 45 150

Material B Peso Kg.

Índice de resistencia

10 50 20 100 30 150

Material A Material B

Ecuación

Razón de cambio



- 6 -

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

B A G3B2A1 1. El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220 ¿con cuál de las siguientes expresiones se

resuelve este problema?

A) (x - 5)2 = 220 B) (x - 5)2 + 220 = 0 C) (x + 5)2 = 220 D) x2 - 5 = 220

G3B2A1 2. El volumen de un cubo es 1000 cm3.

¿Cuál es su arista? ____________________



- 7 -

G3B2A1 3. El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado ¿cuánto mide por lado el

cuadrado?

A) 64 B) 12 C) 8 D) 16

G3B2A2 4. Al resolver por factorización la ecuación 4x2 + 6x = 0 ¿qué valor toma la x?

A) 0 y 3

2

B) 0 y 3

2-

C) 0 y 2

3-

D) 0 y 2

3

G3B2A4 5. Aplicando las propiedades de la semejanza de triángulos para calcular medidas faltantes.

Calcula las medidas señaladas con signo de interrogación.

A) R = B) R =

C

A B

8 10

6

F

? ?

D E 12

•7.8

•

23.4

?

9



- 8 -

G3B2A4 6. Con la información que se proporciona, calcula la altura del árbol. y = ____________________ G3B2A5 7. ¿De qué otra manera pueden expresarse los siguientes índices? Contestar cada uno de ellos.

A) 40% ______________________ B) 8.83 = ____________________ C) 0.465 = ___________________ D) -0.93 = ___________________

G3B2A5 8. ¿Cómo son los índices 0.30 y 30%

A) 0.30 es mayor que 30% B) 30% es mayor que 030 C) 0.30 es menor que 30% D) 0.30 es igual que 30%

G3B2A6 9. Se hacen 10 lanzamientos de una perinola para simular la probabilidad que tiene cada cara de

caer, y registrar los resultados en la tabla

Resultados Conteo Totales Toma uno Toma dos Toma todo Pon uno Pon dos

Todos ponen

B

B’

2.0

4.50

y

C A 24



- 9 -

G3B2A6 10. Si suponemos que la perinola se lanza solamente una vez, ¿qué probabilidad hay de que caiga

“todos ponen ó toma uno”

A) 12

2

B) 3

1

C) 6

2

D) 2 Conclusión_____________________________________________________________________ G3B3A1 1. Un recipiente que contiene agua se encuentra a una temperatura ambiente de 25° centígrados.

Si se pone a calentar este recipiente con el agua de tal manera que la temperatura incrementa 5° centígrados por minuto, ¿cuál es la expresión algebraica que permite conocer la temperatura alcanzada en determinados minutos? (t = temperatura, m = minutos).

A) t = 25m + 5 B) t = 5m + 25 C) 5t = 25m D) 25t = 5m

G3B3A1 2. Con base en la anterior pregunta, ¿cuál es la temperatura del recipiente a los 10 minutos?

A) 75° B) 255° C) 15° D) 35°

G3B3A1 3. La siguiente tabla muestra el consumo de gasolina de un automóvil cuyo tanque le caben 60

litros y que se desplaza a 80 kilómetros por hora.

Litros de gasolina utilizados 0 10 20 30 40 50 Kilómetros recorridos 0 80 160 240 320 400

Con base en esta información, ¿cuál es la expresión que permite conocer el número de kilómetros(k) recorridos en función de los litros (l) utilizados? A) l = 80 k B) l = 8 k C) k = 8 l D) k = 80 l



- 10 -

G3B3A1 4. Con base en la anterior pregunta, ¿cuántos litros consumirá el automóvil al recorrer 300

kilómetros?

A) 35.0 litros B) 35.5 litros C) 37.0 litros D) 37.5 litros

G3B3A1 5. La fórmula para calcular la caída libre de un cuerpo es d = ½ gt2 (siendo “d” la distancia dada

en metros, “g” la gravedad que es equivalente a 9.81m/s2 y “t” el tiempo dado en segundos). Si simplificamos esta fórmula a d = 5t2, calcula la distancia que falta para llegar al suelo de un objeto que es tirado desde un edificio de 100m de altura cuando han pasado 4 segundos.

A) 20 m B) 40 m C) 60 m D) 80 m

G3B3A2 6. Un terreno de forma rectangular tiene un área de 105 m2. Si una de sus dimensiones es igual a

un número “x” aumentado en 2 metros y la otra es el triple de ese mismo número, ¿cuál expresión es la correcta para calcular sus dimensiones?

A) 2x + 3x = 105 B) (2x) (3x) = 105 C) (3x) (x + 2) = 105 D) (2x) (x + 3) = 105

G3B3A2 7. Con base en la anterior pregunta, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

A) Largo 21m, ancho 5m B) Largo 15m, ancho 7m C) Largo 60m, ancho 45m D) Largo 30m, ancho 22.5m

G3B3A2 8. Una ecuación cuadrática completa llamada también de segundo grado, se compone de tres

términos: término de segundo grado o cuadrático, término de primer grado o lineal y término independiente; cuyos coeficientes se identifican con las letras a, b, y c respectivamente. Selecciona la opción correcta que identifica los valores de estos términos en la ecuación 3x2 + 5 = x

A) a = 3, b = 5, c = 0 B) a = 3, b = 5, c = 1 C) a = 3, b = 1, c = 5 D) a = 3, b = -1, c = 5

A = 105 m2

El triple de “x”

“x” aumentado en 2 metros

A = 105 m2

El triple de “x”

“x” aumentado en 2 metros



- 11 -

X = ?

16m

1.80m1.20m

X = ?

16m

1.80m1.20m

O

C

B

A

A’

O

C

B

A

A’

G3B3A2 9. Para calcular el discriminante se utiliza la expresión b2 - 4ac. Este sirve para conocer el

número de soluciones que tiene una ecuación cuadrática. Calcula el valor del discriminante y las soluciones que tiene la ecuación: x2 - 6x + 9 = 0

A) Cero y una solución. B) Cero y no tiene solución en los números reales C) - 72 y no tiene solución en los números reales D) - 72 y tiene dos soluciones.

G3B3A3 10. ¿Qué altura tiene un poste que proyecta una sombra de 16m, al mismo tiempo

que una persona que mide 1.80m de estatura, proyecta una sombra de 1.20m? R = __________________________________

G3B3A4 11. Toma el punto “o” como centro de homotecia y únelo con cada uno de los vértices del

triángulo, prolongándolos hasta localizar los puntos homotéticos. Toma el ejemplo de los puntos A y A’, de tal manera que la distancia de “o” a “A” sea igual que de A a A’. Cuando tengas localizados los otros puntos: B’ y C’, únelos formando el triángulo A’B’C’. A continuación mide los lados de ambas figuras y contesta las preguntas.

A) ¿Cuál es la razón de homotecia? R =



- 12 -

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5 6 7

B) ¿Cuánto miden los perímetros de ambos triángulos? ________ y ________, ¿y qué relación encuentras entre ambos perímetros? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ C) Si el ángulo C es recto (90°) y los lados BC y AC son la base y la altura de un triángulo respectivamente, ¿cuánto miden las áreas de ambas figuras? ________ y ________, ¿y qué relación encuentras entre ambas áreas? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ D) Mide los ángulos de los dos triángulos y describe cómo son estos ángulos. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

G3B3A5 12. Las gráficas que observas en la figura, representan el área y el perímetro de cuadrados.

Analiza y describe cuál pertenece al perímetro y cuál al área. R =

G3B3A6 13. Las siguientes gráficas representan ecuaciones cuadráticas: completas, incompletas puras,

incompletas mixtas. También están otras, que aunque son completas presentan una característica particular pues son ecuaciones que resultan de elevar un binomio al cuadrado; por último encontrarás gráficas que representan ecuaciones cúbicas y otras más que representan variaciones inversamente proporcionales.



- 13 -

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Con base en las gráficas determina cuál es cada una de ellas y describe sus características principales. a) b) ________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________

c) d) _____________________________ ___________________________ _____________________________ ___________________________

e) f) ___________________________ ____________________________ ___________________________ ____________________________

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



- 14 -

G3B3A6 14. Las siguientes gráficas representan las ecuaciones cuadráticas: y = 3x2 + 2, y = .4x2 + 2 y y =

.1x2 + 2. De acuerdo a la figura, ¿cuál es cada una de ellas?

a) b) c)

G3B3A6 15. Relaciona la columna de las ecuaciones con las gráficas.

( ) y = x2 + 3x

( ) y = x2 - 4

( ) y = - x2 - 8x + 15

( ) y = - x2 - 8x - 15

( ) y = x2 - 6x + 5

( ) y = (x + 3)2

( ) y = x2 - 6x + 9

G3B4A1 1. ¿Cuáles de las siguientes expresiones son las primeras diferencias de la sucesión: 5, 12, 21,

32, 45?

A) 7, 8, 11, 13 B) 7, 9, 14, 13 C) 7, 9, 11, 13 D) 2, 2, 2, 2

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2 3 4

5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

b)

a)

c)



- 15 -

G3B4A1 2. ¿Cuántos cuadros tendrá la sexta figura de la sección?

A) 36 fig. 1 fig. 2 fig. 3 B) 38 C) 41 D) 42

G3B4A1 3. ¿Cuál de las formulas puede servir para construir la sucesión: 1, 6, 13, 22, 33?

A) n2 + 4n B) n2 + 4n + 2 C) n2 + 2n - 2 D) n2 + 4n - 2

G3B4A2 4. El pueblo B está en línea recta, 80 km al norte de A y el pueblo C está, en línea recta, 60 km al

este de B. ¿Cuál es la distancia entre los pueblos A y C?

A) 100 B) 85 C) 140 D) 10 000

G3B4A2 5. En el problema anterior una de las operaciones que pertenece al procedimiento para encontrar

el valor de x es:

A) 60 + 80

B) 140

C) 100 000

D) 10 000

60 km B C

A

x 80 km

• •

•



- 16 -

G3B4A2 6. Encuentra el área de un hexágono regular sabiendo que la longitud de cada uno de sus lados

mide 4m. R= G3B4A3 7. En el triangulo AMB, ¿cuál es la medida de MB?

A) 2.75 B) 2.74 C) 3.05 D) 2.45

G3B4A3 8. Utilizando solamente las medidas que se muestran en el triángulo rectángulo ¿cuál es la razón

trigonométrica para hallar el ángulo A?

A) cos A B) tan A C) sec A D) sen A

G3B4A4 9. Una escuela pide un préstamo de $ 30 000 al banco con un interés compuesto del 5% mensual.

Si se tiene planeado pagar el préstamo junto con los intereses al término de 1, 2, 3, 4, 5, 6 meses. Realiza los cálculos necesarios y completa la siguiente tabla.

Mes Préstamo inicial

Interés compuesto 5% Adeudo

0 $ 30 000 $ 0.00 $ 30 000

1 $ 30 000 $ 1 500 $ 31 500

2 $ 31 500

3

4

5 $38 288.45

6

27°

B

A M 6

44.72

E

A P

20



- 17 -

G3B4A4 10. Comprueba lo siguiente: encuentra cuánto se tiene que pagar por el capital más sus intereses

al término de los 6 meses para el capital de $ 30 000.00 y un interés compuesto del 5%, utilizando la formula

Cn = (1 + p)n Co; n = 6, p = tasa, Co = $ 30 000 R = G3B4A5 11. Deduzca algebraicamente la formula Cn = Co (1 + p)n

Sugerencias: tomando un tiempo de 3 meses R =

G3B4A5 12. Si la población del Salvador en 1999 fue de 6.2, en el 2000 de 6.3 y en el 2001 de 6.4 millones

de habitantes, ¿en cuántos millones se incrementó la población del Salvador de 1999 a 2001? R =

G3B5A1 1. Resuelve los siguientes problemas.

A) El área de un terreno de forma triangular es de 42cm2, se sabe que la altura de ese triángulo excede en 5cm a su base. ¿Cuáles son las dimensiones de al base y de la altura del triángulo?

R =

B) En una función de cine se vendieron 165 boletos y se recaudaron $5 250.00. Si el boleto normal costó $40.00 y el estudiante $25.00, ¿cuál es el número de boletos normales y el número de boletos para estudiantes que se vendieron?

R =



- 18 -

G3B5A2 2. Observa los cortes que se hacen a los siguientes cuerpos y contesta la figura resultante en

cada caso.

_______________ _______________ _______________

G3B5A3 3. Resuelve los siguientes problemas.

A) Si sabemos que el volumen de un cilindro es de 353.25cm3 y la altura es de 18cm. ¿Cuánto medirá de diámetro?

R =

B) ¿Cuál es la altura de un cono, si sabemos que mide de volumen 62.8cm3 y el diámetro es de 4cm?

R =



- 19 -

G3B5A5 4. Si analizas la calificación de la evaluación de una empresa de quienes solicitan incorporarse a

ella, se obtiene la siguiente gráfica.

A) ¿Qué indica el primer cuartil? R = B) ¿Qué información nos da la mediana? R = C) ¿Cuál es la calificación menor? R = D) ¿Qué información nos da el tercer cuartil? R = E) ¿Cuál fue la calificación mayor? R =

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

ejercicios de matemáticas 3º sec para prueba enlace

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