enlace con matemática 3

con Matemática con Matemática 3con Matemática

INCLUYELIBRO DIGITAL INTERACTIVOINCLUYELIBRO DIGITAL INTERACTIVO

Librodigital(estudiante)

3

Enlace es un conjunto de materiales didácticos articulados por la

convicción de que sólo encontrándole sentido a los conocimientos

logramos el aprendizaje.

Las áreas académicas se enlazan entre sí y –a la vez– con la red del

conocimiento universal y con la realidad cotidiana. Son esas conexiones

las que otorgan signifi cado a los conceptos. Enlace presenta algunas

de ellas, pero faltan muchas por descubrir. Ese es el reto.

Desde Santillana agradecemos a las escuelas que participaron en

las pruebas de las páginas piloto. Los aportes hechos por los y las

docentes, tras vivir la experiencia de Enlace con sus estudiantes,

fueron clave para desarrollar estos bienes pedagógicos.

CD Alumno


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CD Alumno


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3

CD Guía Didáctica


3

con Lengua y Literaturacon Matemáticacon Ciencias de la Naturaleza y Tecnologíacon Ciencias Sociales

Unidad 1

Númerosnaturales p.10

Estimaciónde resultados p.44

Pensamiento crítico

Desarrollo del pensamiento

y toma de decisiones p.55

Fracciones p.78

Idea para la acción

CALENDARIO alimenticio p.95

ActividadesDE REPASO p.126

Sistema monetario p.152

Unidad 9

Nocionesde estadística y

PROBABILIDAD p.158

con

Mat

emát

ica

3

El libro Enlace con Matemática 3 es una obra colectiva concebida, diseñada y elaborada por el Departamento Editorial de Editorial Santillana S.A., bajo la dirección pedagógica y editorial de la profesora Carmen Navarro.

En la realización de esta obra intervino el siguiente equipo de especialistas:

Edición general adjuntaInés Silva de Legórburu

Coordinación editorial Ciencias y Matemática José Manuel Rodríguez R.

Edición generalClodovaldo Hernández

Textos• Scharon González

Licenciada en Educación, mención Informática y Matemática, egresada de la Universidad Católica del Táchira

• Daniel G. Hernández N. Licenciado en Educación, mención Matemática, egresado de la Universidad Central de Venezuela

• Nathalia García M. Licenciada en Educación, mención Matemática y Licenciada en Matemática, egresada de la Universidad Central de Venezuela

Edición ejecutivaNathalia García M.

Edición de apoyoEvelyn Perozo de Carpio Daniel G. Hernández N.

Corrección de estiloDina Selvaggi

Agradecimientos: A los familiares que dieron su autorizaciónpara que los niños y las niñas participaran como imagen de este libro.

Coordinación de arteMireya Silveira M.

Diseño de unidad gráficaRosi Milgrom

Coordinación de unidad gráficaAlan Ramos Figueroa

Diseño de cubiertaRosi Milgrom

Diseño y diagramación generalMaría Elena Becerra M.María Alejandra González

Documentación gráficaAmayra Velón Lisbeth Cabezas

IlustracionesFernando PinillaEvelyn TorresWalther Sorg

InfografíasWalther Sorg

FotografíasFondo Documental SantillanaErich Sánchez

Retoque y montaje digitalEvelyn TorresAnthonny Rojas

Mmet a

ática

3

Imagen de la portada: Enlace 3 considera el deporte como una actividad física que nos permite recrearnos. El guante de Matemática simboliza el juego de béisbol, en el cual utilizamos habilidades matemáticas como la relación entre ángulos, conteos, el uso de figuras geométricas y algunas medidas de longitud.

24ABRIL 2012© 2010 by Editorial Santillana, S.A.Editado por Editorial Santillana, S.A. Primera edición: 2010 Segunda edición: 2012Reimpresión: 2013Nº de ejemplares: 4 400

Av. Rómulo Gallegos, Edif. Zulia, piso 1. Sector Montecristo, Boleíta. Caracas (1070), Venezuela.Telfs.: 235 3033 / 235 4730 / 235 5878www.santillana.com.ve

ISBN: 978-980-15-0302-6Depósito legal: lf63320103701060

Impreso en Venezuela por: Artes Gráficas Rey, C.A.

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización previade los titulares del Copyright, bajo las sanciones establecidasen las leyes, la reproducción totalo parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos lareprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ellamediante alquilero préstamo público.

Enlace con Matemática 3

con Matemática 3SOLO PÁGINAS SELECCIONADAS PARA MUESTRA

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En esta unidad encontraremos. Esquema gráfico para que aprecies de un vistazo los temas de la unidad y las relaciones entre ellos.

Esquema gráfico para que aprecies

Intercambio de ideas y opiniones. Actividades, juegos y preguntas grupales para iniciar cada unidad de forma interactiva. Las imágenes y los textos plantean retos interesantes para resolver con tu creatividad, tus experiencias y la expresión de tus ideas.

Así pensamos este libro para tiInicio de unidad

Competencias. Descripción de los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores que desarrollarás al finalizar cada unidad.

Idea para la acción. Actividad grupal para investigar, producir materiales, experimentar, escribir o realizar actividades culturales, en tus proyectos de aprendizaje.

Desarrollo de los temas


Infografías. Temas con una propuesta gráfica diferente y novedosa, que ofrecen información a través de imágenes y textos, para aprender de manera dinámica.


Actividades. Propuestas y ejercicios para afianzar tus conocimientos, enlazarte con otras áreas y trabajar en equipo.

Pensamiento crítico. Actividades que te ayudarán a desarrollar tu capacidad de reflexionar y ofrecer juicios de valor sobre lo visto en el tema.

Información complementaria. Datos, juegos, reflexiones y enlaces con otras áreas o recursos de Internet para complementar la información de cada tema.


Información complementaria.juegos, reflexiones y enlaces con otras áreas juegos, reflexiones y enlaces con otras áreas o recursos de Internet para complementar la

Texto de activación. Situaciones problemáticas para resolver, poner en práctica tus habilidades mentales e introducirte en cada tema.

Contenido. Tema con información actualizada, presentada en textos, esquemas y atractivos recursos gráficos.

Íconos. Imágenes que enlazan los contenidos y las actividades con los recursos del libro digital.

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Así pensamos este libro para ti

Idea para la acción. Desarrollo de la actividad planteada al inicio de cada unidad, con detalle de materiales a utilizar, procedimientos, resultados, conclusiones, datos y reflexiones sobre su utilidad en tu entorno.

Actividades de repaso de unidad. Ejercicios y problemas relacionados con los contenidos vistos en la unidad.

Cierre de unidad

Páginas de evaluación

Actividades de evaluación. Sección ubicada al final de las unidades tres, seis y nueve, que te permite poner a prueba tus conocimientos, aplicarlos a situaciones prácticas, compartir opiniones y valores en grupo, y analizar cómo va el desarrollo de tus competencias y habilidades.

CD con una versión animada del libro y diversos recursos interactivos.


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Glosario

ProyectoProyecto MatemáticaGlosario100%RecursosContenidos

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Libro digitalBotones de acción. Guías para ejecutar todas las funciones del libro digital.

Íconos. Símbolos interactivos para acceder a los recursos digitales.

Enlace con... Información adicional para reforzar los contenidos presentados en el libro.

Multimedia. Recursos interactivos con actividades complementarias.

Links interactivos:Direcciones electrónicas para hacer click y consultar en Internet online (la actualización de estos links no depende del libro digital).

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Mi prima Laura usa una brújula para ubicarse. La brújula señala dónde está ubicado el Norte, y así se puede saber dónde está el resto de los puntos cardinales. ¿Cómo ubicamos todos los puntos cardinales?

Orientación en el espacio Para orientarnos en el espacio podemos usar los puntos cardinales, los cuales nos permiten ubicar el lugar en el que estamos, la dirección a la que nos dirigimos o de la que venimos.

Los puntos cardinales son Norte, Sur, Este y Oeste.

Si Laura está viendo hacia el Norte, observemos cómo puede ubicar el resto de los puntos cardinales.

Sabías que…El Sol siempre sale por el Este y se oculta por el Oeste.

RecorridosUn recorrido es el trayecto o camino que seguimos para ir de un lugar a otro. Para describir la dirección de un recorrido utilizamos flechas:

Para describir el trayecto o camino recorrido hasta la librería, podemos usar una cuadrícula.

Planos Un plano es la representación gráfica de un lugar que utilizamos para ubicarnos en el espacio. Para ubicar un lugar se deben tomar en cuenta los puntos cardinales y los nombres de cada lugar.

Si estamos en la casa y queremos llegar al parque, podemos recorrer dos cuadras al Este y una cuadra al Sur.

ZoomPor lo general los planos son representaciones exactas a escala de un lugar o sitio.

Para ir desde mi casa hasta la librería siempre hago el mismo

recorrido.

N

S

O E

Como Laura está viendo hacia el Norte, el Este queda hacia su derecha, el Oeste hacia su izquierda y el Sur a su espalda.

Para recorridos horizontalesDerecha

Izquierda

Para recorridos verticalesSube

Baja

Norte

Sur

Casa

Plaza

Plaza Parque

Iglesia

Policía

Taller

CafetínOeste Este

U5 Orientación espacial

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Idea para la acción. actividad planteada al inicio de cada unidad, con detalle de materiales a utilizar, procedimientos, resultados, conclusiones, datos y reflexiones sobre su utilidad en tu entorno.

con los contenidos vistos en la unidad.

Páginas de evaluación

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Competencias e indicadores ......................................... 6

Unidad 1 Números naturales ....................... 10 Conjuntos y números ................................ 12

Series numéricas ...................................... 16

Números naturales hasta la unidad de millón ......................... 20

Valor de posición y descomposición de números naturales .............................. 24

Orden y redondeo de números naturales ............................. 28

Actividades de repaso .................. 32

Idea para la acción ...................... 33

Unidad 2 Adición y sustracción de números naturales .................. 34 Adición con números naturales y propiedades........................... 36

Sustracción con números naturales ............................ 40

Estimación de resultados .......................... 44



Unidad 3 Multiplicación y división de números naturales .................. 50 Multiplicación con números naturales ............................ 52

Propiedades de la multiplicación .............. 56

Reparto .................................................... 60

División con números naturales ............... 64

Múltiplos y divisores ................................. 68



Actividades de evaluación Unidades 1, 2 y 3 ........................................................ 74

Unidad 4 Fracciones y decimales ................. 76 Fracciones .................................................. 78

Fracciones equivalentes ............................ 82

Orden en las fracciones .............................. 86

Décimas, centésimas y milésimas ............................. 90

Actividades de repaso .................... 94

Idea para la acción ........................ 95

Unidad 5 Geometría ....................................... 96 Orientación espacial .................................. 98

Polígonos ................................................. 102

Circunferencia y círculo .............................. 106

Cuerpos geométricos ................................ 110

Actividades de repaso................... 114

Idea para la acción ....................... 115

Unidad 6 Longitud ......................................... 116

Unidades de longitud ............................... 1 18

Equivalencias entre unidades de longitud ....................... 122



Actividades de evaluación Unidades 4, 5 y 6 ............................................................... 128

Tabla de contenidos

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Idea para la acciónUnidad 7 Capacidad y masa ....................... 130 Unidades de capacidad ............................ 132

Unidades de masa .................................... 136

Actividades de repaso ................... 140


Unidad 8 Tiempo y sistema monetario ........................ 142 El reloj ....................................................... 144

El calendario.............................................. 148

Sistema monetario .................................... 152



Unidad 9 Nociones de estadística y probabilidad.................................... 158 Organización de información .................... 160

Diagramas de barras y pictogramas ........................................... 164

Noción de suceso ...................................... 168



Actividades de evaluación Unidades 7, 8 y 9 ......................................................... 196

Fuentes consultadas ..................................................... 198

Tabla de contenidos

Unidad 1 Artículos reutilizados ........... 33

Unidad 2 Juego de inversionistas ....... 49

Unidad 3 Tablas de multiplicar ........... 73

Unidad 4 Calendario alimenticio ........ 95

Unidad 5 Maqueta escolar .................. 115

Unidad 6 Cinta métrica ....................... 127

Unidad 7 Filtro de agua ...................... 141

Unidad 8 Reloj de mesa ....................... 157

Unidad 9 Móvil de animales ............... 173

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Competencias e indicadores

Maneja las nociones de espacio, tiempo y número en situaciones cotidianas.

Identifi ca la cantidad de elementos de un conjunto con la na turaleza de los elementos: 2 lápices, 5 bolívares, 3 metros, etc.

12-15, 32

Sostiene la equivalencia numérica de dos grupos de elementos, aun cuando no haya correspondencia vi sual uno a uno entre los elementos del conjunto o aunque haya habido cambios en la disposición espacial.

12-15, 32

Expresa y atiende instrucciones que involucren relaciones de posición, de vecindad o lejanía, etc.

98-101, 114

Conserva el orden espacial propuesto en un modelo, plano, etc. 98-101, 114

Expresa en forma oral y escrita, y aplica en la práctica, las funciones que tiene el número en la vida dia ria: nombrar, contar, ordenar y medir.

20-23, 32

Completa series numéricas encontrando patrones a través del uso de la calculadora. 16-19, 32

Representa, mediante dibujos libres, escenas del entorno manteniendo las proporciones de tamaño y de distancia.

98-101, 114

Descubre y traza recorridos en un plano o sobre una cuadrícula considerando indicaciones de posición y dirección.

98-101, 114

Elabora e interpreta oralmente planos sencillos relacionados con su entorno. 98-101, 114

Comparte con sus compañeros los aspectos positivos de los trabajos que realiza. Todas

Participa activamente en las actividades propuestas. Todas

COMPETENCIA INDICADORES Pág.

Cuenta, lee y escribe correctamente números naturales hasta de seis cifras e interpreta el valor absoluto y el valor posicional.

Realiza conteos: de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5, etc. Busca patrones. 16-19, 32

Descompone y compone números naturales hasta de seis cifras entendiendo sus órdenes: unidades, decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil, centenas de mil, unidades de millón, etc.

24-27, 32

Escribe y lee correctamente cualquier número hasta de seis cifras. 20-23, 32

Ordena de menor a mayor cualquier colección que contenga números naturales hasta de seis cifras.

28-32

Determina el valor de cualquier cifra en números naturales menores a diez millones, según la posición que ocupe.

24-27, 32

Compara números naturales menores que diez millones utilizando las relaciones. (“mayor que”), , (“menor que”), 5 (“igual a”). 28-32

Indica el número anterior y posterior de cualquier número menor a diez millones. 28-32

¿Competencias? Sí, pero no se trata de una carrera o de un juego. En educación, las competencias son conocimientos, actitudes y habilidades que se unen a los saberes que ya tenemos, para desempeñarnos mejor en nuestra vida.

¿Y los indicadores? Son aspectos de nuestro comportamiento que nos permiten verificar cómo se están desarrollando nuestras capacidades o competencias.

Por ejemplo, para comprobar si tenemos la competencia de comprender y manejar operaciones como la adición, podemos usar el siguiente indicador: calcular mentalmente el costo total de una compra en una tienda o en la cantina del colegio.

Las competencias y los indicadores están en el Programa Oficial de Matemática de 3º grado de Educación Primaria, y aparecen en la siguiente tabla donde se indican las páginas donde hay contenidos relacionados con cada indicador.

Identifi ca la cantidad de elementos de un conjunto con la na turaleza 12-15, 32

Pág.

usar el siguiente indicador: calcular mentalmente el costo total de una compra en una tienda o en la cantina del colegio.

Las competencias y los indicadores están en el Programa Oficial de Matemática de 3º grado de Educación Primaria, y aparecen en la siguiente tabla donde se indican las páginas donde hay

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Aplica la noción de fracción al interpretar situaciones que requieren el uso de fracciones usuales.

Establece relación entre la expresión oral, la representación concreta o gráfica y la escritura simbólica de las fracciones.

78-81

Identifica los elementos de las fracciones. 78-81

Determina en situaciones prácticas, a través de situaciones concretas, semiconcretas y elaboración de materiales, la cantidad que expresa una fracción: Ej: 1/2 docena de naranjas es igual a 6 naranjas; 1/4 de alumnos de nuestro salón irán al parque, de 36 alumnos irán 9 alumnos al parque; etc.

78-81, 94

Explora la equivalencia entre fracciones a través de representaciones concretas y gráficas.

82-85, 94

Utiliza los símbolos y para comparar fracciones, basándose en las representaciones concretas y gráficas de las fracciones.

86-89,94

Asocia los términos décima, centésima y milésima con las fracciones 1/10, 1/100, 1/1 000; respectivamente, y con su expresión decimal.

90-95

Amplía el conocimiento de su entorno a través del uso de fracciones. 78-94

Expresa con claridad y orden los resultados de los trabajos que involucran el uso de fracciones.

78-94

Explora y expresa relaciones que aparecen en un conjunto de números. 12-15, 32

Muestra interés por mejorar sus trabajos. Todas

Expresa confianza en su habilidad para trabajar con los nú meros. Todas

Realiza multiplicaciones de un número de una cifra por otro de dos o más cifras.

Expresa adiciones de sumandos iguales con dos o más cifras en forma de multiplicación.

52-55, 72

Calcula en forma mental y escrita multiplicaciones de números de una cifra por cualquier cifra seguida de ceros.

52-55, 72

Realiza multiplicaciones de tres o más números (de una cifra) asociando de dos en dos.

52-55, 72

Realiza multiplicaciones de un número de una cifra por otro de dos o más cifras. 52-55, 72

Completa multiplicaciones en las que falta un elemento. 52-55, 72

Construye los múltiplos de 2 y de 5 comenzando por cero y relacionándolos con la operación de multiplicación. Utiliza las tablas de multiplicación y la calculadora.

68-71

Expresa oralmente la utilidad, eficacia y economía de la multiplicación frente a la adición de sumandos iguales.

56-59

Muestra interés por el crecimiento grupal en su aula. Todas

Presenta en forma ordenada y clara los resultados de sus trabajos. Todas

Evalúa su trabajo con honestidad. Todas

Trabaja en función de avanzar sobre los logros obtenidos. Todas

Domina las operaciones de adición y sustracción con números hasta de seis cifras.

Resuelve adiciones con números hasta de seis cifras en forma horizontal y vertical. 36-39, 48

Ordena y resuelve sustracciones con números hasta de seis cifras. 40-43, 48

Resuelve adiciones y sustracciones en las que se usen los re fe rentes numéricos: miles, millones, etc.

36-43, 48

Calcula mentalmente adiciones y sustracciones usando la des composición de números.

36-43, 48

Comprueba los resultados de las operaciones de adición y sustracción haciendo uso de la calculadora.

44-48

Utiliza las propiedades asociativa y conmutativa para facilitar y agilizar el cálculo de adiciones.

36-39, 48

Estima adiciones y sustracciones con datos de la realidad, usan do el redondeo. 44-48

Transforma expresiones de adición a sustracción y viceversa. 44-48

Completa adiciones y sustracciones en los que falta un elemento. 36-43, 48

Demuestra perseverancia en la búsqueda de diferentes formas de obtener un mismo resultado en operaciones de cálculo mental.

39, 43, 48

Comparte los aspectos positivos de su trabajo como una forma de aporte al avance del grupo.

Todas

Demuestra honestidad en el cumplimiento de las actividades. Todas

Acepta los aportes del grupo y respeta las ideas de los demás. Todas

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Realiza divisiones con divisores de una cifra: comprende el concepto y maneja el algoritmo.

Determina cocientes y restos al repartir en partes iguales objetos en situaciones concretas.

60-63, 72

Determina cocientes y restos mediante sustracciones sucesivas al realizar reparticiones en situaciones concretas.

64-71, 72

Calcula cocientes y restos en divisiones exactas e inexactas, usando el algoritmo con divisores que tengan una cifra.

64-71, 72

Establece la relación que hay entre el resto y el divisor en una división. 64-71, 72

Establece la relación que hay entre el dividendo y los demás elementos de una división: cociente, divisor y resto.

64-71, 72

Completa divisiones en las que falte un elemento. 64-71, 72

Utiliza adecuadamente los términos: dividendo, divisor, cociente y resto. 64-71, 72

Establece, a través de situaciones concretas, cuándo un número es divisible entre otro número.

68-71

Establece la relación que existe entre un medio, un tercio, un cuarto, etc., y la división entre dos, tres, cuatro, etc.

64-71, 72

Utiliza la división como instrumento para la expresión de situaciones y resolución rápida de problemas.

71-72

Muestra confianza en sí mismo en la realización de actividades y en su contribución para el avance grupal.

Todas

Construye y traza en el plano las formas de cuerpos y figuras geométricas atendiendo a sus características y utilizando diversos procedimientos.

Elabora plantillas para construir formas de cuerpos geométricos: pirámides, prismas, paralelepípedos, cubos, cilindros, etc.

110-113

Reconoce algunos elementos en los cuerpos geométricos: bases, caras, aristas, etc. 110-114

Enuncia características en función de los lados de los polígonos: cuadrado, triángulo y rectángulo.

102-105, 114

Traza polígonos, atendiendo al número de lados: sobre cuadrículas, calcando, obre el geoplano, usando adecuadamente regla y compás.

102-105, 114

Traza circunferencias y círculos, utilizando diferentes estrategias. Uso adecuado del compás.

106-109, 114

Establece la relación que hay entre la circunferencia, el círculo y el centro. 106-109, 114

Utiliza adecuadamente las palabras radio y centro de la circunferencia. 106-109, 114

Resuelve problemas sobre trazados de figuras geométricas al establecer relaciones entre sus lados.

102-105, 114

Cuida y conserva los instrumentos de dibujo. Todas

Muestra interés por el ambiente. Todas

Aprecia la calidad de sus trabajos y muestra disposición en mejorar los logros obtenidos.

Todas

Muestra limpieza y precisión en la utilización de instrumentos de dibujo. 98-114

Explora y expresa relaciones entre los elementos de un polígono. 102-105, 114

Realiza estimaciones y mediciones de masa, tiempo y capacidad, utilizando las medidas convencionales e instrumentos adecuados.

Expresa la longitud de diferentes objetos del entorno y la capacidad de algunos recipientes, utilizando medidas convencionales (m, 1/2 m, 1/4 m, dm, cm, mm, 1,, 1/2 ,, 1/4 ,).

118-126

Utiliza adecuadamente los instrumentos convencionales de medida de longitud (metro, cinta métrica, regla graduada).

118-126

Establece relaciones de equivalencias y de orden entre las medidas de longitud, masa y capacidad en contextos significativos.

122-126, 132-140

Resuelve problemas sencillos donde se aplican medidas de longitud y de capacidad.

121, 125-126, 135, 139-140

Compara la capacidad de distintos recipientes utilizando medidas no convencionales y convencionales (kilo, 1/2 kilo y 1/4 kilo).

136-140

Estima la masa y la capacidad de objetos utilizando unidades convencionales y no convencionales.

132-140

Identifica el número de días de cada mes. 148-153, 156

Realiza conversiones de las distintas unidades de tiempo: año, mes, semana, día, hora y minuto.

144-151, 156

Ordena sucesos familiares según su duración. 144-151, 156

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Resuelve problemas de su entorno familiar, escolar y social que requieren el uso de las operaciones básicas.

Elabora enunciados de problemas sobre su entorno en los que sea necesario aplicar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división.

35, 39, 47-48, 63, 67, 71-72

Lee e interpreta oralmente enunciados orales, escritos y gráficos (qué tiene y qué desea averiguar).

32, 48, 72, 74-75,94, 114, 126,

128-129, 140, 156. 172, 174-175

Selecciona y simboliza las operaciones aritméticas corres pondientes a la solución de un problema.

Realiza correctamente, y en orden adecuado, las operaciones seleccionadas.

Resuelve problemas: por medio de la reflexión, con varias soluciones, con soluciones cualitativas, etc.

Expresa en forma oral y escrita la respuesta del problema, en función de la información solicitada.

Determina la razonabilidad de sus resultados.

Observa regularidades en los diferentes problemas, para aplicar los aprendizajes a nuevas situaciones.

Es perseverante en la búsqueda de la solución de un problema.Elabora problemas a partir de una situación dada.

Comparte en equipo los resultados de sus problemas, así como la estrategia de solución y tiene confianza en el proceso rea lizado.

Todas

Es honesto en la presentación de los resultados. Todas

Muestra interés por resolver problemas del ambiente. Todas

Lee y escribe las horas y minutos en representaciones concre tas y gráficas. 144-147, 156

Utiliza el reloj y el calendario en situaciones prácticas. 144-151, 156

Indica la unidad utilizada al expresar la masa, la longitud, la capacidad de los objetos que manipula en sus situaciones cotidianas.

118-126, 132-140

Planifica en el tiempo las actividades escolares y extra escolares usando el calendario.

148-153, 156

Demuestra puntualidad en el cumplimiento de las obligaciones. Todas

Expresa la utilidad social e individual que se obtiene al trabajar en equipo.

Todas

Resuelve problemas sencillos donde se utiliza el sistema monetario nacional.

Establece relaciones entre las monedas y el papel moneda en un contexto significativo.

152-156

Expresa la utilidad del dinero y la necesidad de la honestidad en el manejo de situaciones que se plantea en su entorno.

152-156

Participa en equipo, activa y constructivamente, en la simulación de actividades de intercambio de compra y venta.

152-156

Respeta las opiniones de los demás. Todas

Indica ventajas y desventajas de las diferentes formas de conseguir dinero en la sociedad.

152-156

Valora la importancia de la honestidad. Todas

Realiza, lee e interpreta representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato.

Recolecta y clasifica datos de naturaleza continua en su entorno: estatura, peso, temperatura.

160-163, 172

Describe, interpreta y saca conclusiones en forma oral y escrita sobre la información que proporcionan tablas, diagramas y gráficos sencillos sobre situaciones familiares del entorno.

160-167, 172

Persevera en la realización de pequeños estudios estadísticos, desde la recolección de datos hasta la interpretación de los resultados.

160-167, 172

Reconoce la importancia de la verdad en diferentes situaciones. Todas

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U1 Números naturalesU1 Números naturales

En el museo> ¿Cuáles animales pertenecen a la misma clase?,

¿cuáles son de clases distintas?

> ¿Cuántos animales son grandes?, ¿cuántos son pequeños?

> ¿Cuál animal se reproduce en grandes cantidades?

> ¿Qué animal te gusta más?, ¿por qué?

> ¿Cómo debemos tratar a los animales?, ¿por qué?

SECCIÓN

PECES

SECCIÓN

MAMÍFEROS

> ¿Cuáles animales pertenecen a la misma clase?,

¿Cuántas clases de animales hay en un museo?

U1 Números naturales

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U1 Números naturales

Artículos reutilizados

Reutilizar un artículo es un proceso que consiste en usar un mismo objeto dos o más veces.

Al final de esta unidad haremos una actividad en grupo para reutilizar algunos artículos.

Identificaremos conjuntos de números naturales.

Leeremos series numéricas. Escribiremos, ordenaremos y redondearemos números naturales hasta la unidad de millón.

Competencias

En esta unidad encontraremos

para para para

Números naturales

pueden usarse en la vida diaria

nombrar, contar, medir

y ordenar.

ordenar por patrones.

leer cantidades

de siete cifras.

Números hasta la unidad

del millón

Conjuntos de números Series

SECCIÓN

PECES

SECCIÓN

MAMÍFEROS


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Mis hermanos y yo estamos participando en el campeonato de fútbol de este año de nuestro colegio. Cada uno usa un uniforme distinto que identifica a cada equipo que hay en el campeonato. ¿Cuántos equipos hay?

Para nombrar un conjunto utilizamos una letra mayúscula.

Por ejemplo: A, D o M.

Conjuntos Un conjunto es un grupo de elementos con una o más características comunes. Los elementos que conforman un conjunto pueden ser objetos, personas, animales, números, figuras, entre otros.

Los conjuntos se pueden representar o dibujar en diagramas o entre llaves.

• Para representar un conjunto en un diagrama, dibujamos o escribimos los elementos y los encerramos en una línea.

• Para representar un conjunto entre llaves, dibujamos o escribimos los elementos separados por una coma. Si los elementos son números, los separamos con un punto y una coma.

Conjunto entre llaves

Conjunto en un diagrama

, , ,

U1 Conjuntos y números

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, S.A

.

Formación de conjuntosPara formar conjuntos agrupamos los elementos según una o varias características comunes.

Para saber cuántos equipos de jugadores hay en el campeonato de fútbol, observamos los colores del uniforme de cada uno.

Entonces tenemos cuatro equipos o conjuntos de jugadores.

Conjunto por extensión y por comprensión Tenemos un conjunto por comprensión cuando nombramos una característica de los elementos del conjunto. Por ejemplo, el conjunto de los números impares entre 10 y 25.

I 5 {Números impares entre 10 y 25}

Hablamos de un conjunto por extensión cuando nombramos cada uno de los elementos que lo conforman.

I 5 {11; 13; 15; 17; 19; 21; 23}

Este conjunto tiene 7 elementos, por lo tanto, hay 7 números impares entre 10 y 25 pues no se incluye el 25.

Números naturalesEl conjunto de los números naturales es:

N 5 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,…}

Se pueden crear conjuntos de números naturales que tengan características en común. Por ejemplo, los números de tres cifras que hay entre 150 y 158:

L 5 {151, 152, 153, 154, 155, 156, 157}

Equipo 1 Equipo 3 Equipo 4Equipo 2

U1 Conjuntos y números

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1. De la serie al primer elemento.

2. Al número obtenido tantas veces como términos se quieran.

U1

Actividades para realizar en el cuaderno

1. Represento en diagrama los elementos de los conjuntos. a) Los sentidos. b) Los implementos para un juego de béisbol. c) Cuatro implementos de limpieza. d) Nombres de los miembros de mi familia. e) Los símbolos patrios.

Utilidad de los números naturales Los números naturales los utilizamos para contar, medir, ordenar y nombrar.

Contar. Usamos los números para contar cuántas frutas hay en cada caja.

Medir. Con los números podemos medir la distancia que separa al niño de la niña.

Ordenar. Usamos los números para ordenar los puntos a recorrer y así encontrar el final del camino.

Nombrar. Cada participante en el maratón tiene un número que lo identifica dentro del grupo.

TecnomundoLa computadora está formada por el hardware y el software. El hardware está formado por todos los componentes físicos del equipo. El software es el conjunto de programas para manejar información. Cada uno puede estar integrado por varios elementos.

1

2 3

4

5

4

3

21

3530

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U1

Actividad complementaria

Idiomas Ciencias Música

Horarios Tarde Mañana Tarde

Cantidad máxima deestudiantes

30 25 20

Cantidad deestudiantes

inscritos25 22 20

Analizo la información y respondo.Julia desea inscribirse en varias actividades complementarias. Ella estudia en el turno de la mañana y sólo puede estar en los grupos donde haya vacantes.a) ¿En cuáles grupos puede estar?b) ¿Cuál es el grupo que tiene más

integrantes?, ¿y el que tiene menos?

2. Escribo la característica de cada conjunto y la cantidad de sus elementos.

3. Observo los conjuntos y respondo.

a) ¿Cuál es la característica del conjunto D? b) ¿Cuántos elementos tiene el conjunto L?, ¿cuántos tiene el conjunto T?

4. Represento en llaves los elementos de los conjuntos. a) Letras de la palabra honestidad. b) Colores de las luces de un semáforo para vehículos. c ) Números mayores a 9 y menores a 22.

A

D

B

T

C

L

20 B C DGFA E

Q OP

LH I

JK

N M50

8010

3090

40 6070

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rápido

U1 Series numéricas

¿Cuál es el patrón de la serie530, 526, 522, 518, 514, 510?

Los términos son los horarios de salida: 2; 4; 6; 8; 10.

El patrón es la diferencia entre los horarios de salida. Como sale un avión cada 2 horas, el patrón es sumar 2.

Series numéricas Una serie numérica es un conjunto de números ordenados, en el cual la relación entre dos números consecutivos siempre es la misma.

Los elementos de una serie son los términos y el patrón. Los términos son cada uno de los números que forman la serie. El patrón es una cantidad fija que sumamos o restamos para hallar los términos de la serie.

Los horarios de vuelo a Puerto Ordaz forman una serie. Veamos cuáles son los elementos de esta serie.

Mi papá tiene que reservar un boleto de avión para viajar a Puerto Ordaz. Cuando llamó a la aerolínea le dijeron que los vuelos salían a las dos, a las cuatro, a las seis, a las ocho y a las diez. ¿Cuál es la diferencia de horas entre los vuelos?

Edi

toria

l San

tilla

na, S

.A.

2 4 6 8 10 12 12 12 12

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U1 Series numéricas

Construcción de una serie numéricaPara construir una serie numérica en forma ascendente o descendente, debemos tener los datos:

• Primer y segundo término.• Primer término y patrón.

Construcción de una serie con el primer y segundo término Para construir una serie, si tenemos el primer y el segundo término, buscamos el patrón de la serie restando estos dos términos. Observemos los pasos para construir una serie con los términos 3 y 6.

Tipos de series

progresiva

los números están ordenados de menor a mayor.

Patrón: sumar 10 Patrón: restar 3

los números están ordenados de mayor a menor.

regresivacuando

Ejemplo Ejemplo

cuando

puede ser

110 110 23 2315 25 35 9 6 3

Una serie

2. Sumamos o restamos la cantidad encontrada al segundo término, dependiendo si queremos que la serie sea progresiva o regresiva.

3 6 9 12 15

1. Hallamos la diferencia entre el primer y el segundo término.

6 2 3 5 313 13 13 13

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U1


1. Completo las series y respondo. a) b)50 60 30 27

Construcción de una serie con el patrón y el primer elemento Si queremos construir una serie numérica que tenga como patrón restar 3 y su primer elemento sea 26, hacemos lo siguiente:

2 6 2 3 5 2 31. Aplicamos el patrón

de la serie al primer elemento.

2 3 2 3 5 2 02 0 2 3 5 1 71 7 2 3 5 1 4

Esta serie es regresiva porque los números están ordenados de mayor a menor.

26 23 20 17 14 11 23 23 23 23 23

2. Aplicamos el patrón al número obtenido tantas veces como términos se quieran.

a) ¿Cuál es el patrón de la serie? b) ¿La serie es progresiva o regresiva?

• ¿Cuál es el patrón de cada serie?• ¿Cuál serie es progresiva?, ¿cuál es regresiva?

2. Escribo los números que faltan y respondo.

Para sumar 9 a cualquier cantidad.

Ejercicios

a) 651 1 9

b) 974 1 9

c) 1 203 1 9

d) 6 472 1 9

Cálculo mental

258 268 267110 21

252 272 372

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U1


3. Construyo las series con los siguientes datos. a) Primer elemento: 340. Patrón: restar 5 hasta tener 6 términos. b) Primer elemento: 900. Patrón: restar 100 hasta 9 términos. c ) Serie regresiva. Primer elemento: 230. Segundo elemento: 200

hasta 8 elementos. d) Primer elemento: 680. Último elemento: 600. Patrón: restar 20.

4. Resuelvo los problemas. a) Carmen salió de su casa a las 7 de la mañana y a las 11 fue a casa

de su tía. En la tarde, se fue a clases de canto a las 3 y llegó a casa a las 7 de la noche para cenar. ¿Qué tipo de serie se forma con los horarios del itinerario de Carmen?, ¿qué patrón tiene la serie?

b) Adrián compró unos artículos para jugar. Entre ellos compró un balón de baloncesto en Bs. 120, un tablero de ajedrez en Bs. 160, una patineta en Bs. 200 y tres franelas que le costaron Bs. 240. ¿Qué tipo de serie forman los precios de los artículos?, ¿cuál es el patrón de la serie?

El Departamento de Evaluación ha publicado los horarios para que los y las estudiantes se

Analizo y respondo buscando datos en la tabla.

preparen con anticipación para sus exámenes especiales. a) ¿Cuántas series obtengo con estos datos?b) ¿Cuántos elementos tiene estas series?

Horarios de exámenes especiales de áreasÁreas Fecha 1 Fecha 2 Fecha 3 Fecha 4

Matemática Enero Marzo Mayo JulioLiteratura Octubre Enero Abril JulioIdiomas Septiembre Enero Mayo ---------

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.Una unidad (U) de millón es igual a:• 10 centenas (C) de mil.• 100 decenas (D) de mil.• 1 000 unidades de mil.• 10 000 centenas.• 100 000 decenas.• 1 000 000 unidades.

Por lo tanto, si tenemos 6 unidades de millón, son 6 000 000 unidades.

La clase de los millones La clase de los millones es la tercera clase del sistema de numeración decimal. Está conformada por el séptimo, octavo y noveno orden de los valores posicionales.

Un número que pertenezca a esta clase tiene de siete a nueve cifras. En la tabla de valor posicional la ubicación de esta clase es la siguiente:

Mi hermana Silvia me comentó que en las elecciones pasadas votaron nueve millones quinientas ochenta y cinco mil seiscientas veinte personas. ¿Cómo se puede escribir esta cantidad en números?

U1 Números naturales hasta la unidad del millón

RecuerdaEl valor absoluto de un número es el valor que tiene la cifra sin tomar en cuenta la posición que ocupa en el número.El valor de posición de un número es el valor que tiene una cifra según el orden o posición que ocupa en ese número.

Millones Miles Unidades

C D U C D U C D U

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Lectura de números naturales hasta los millones Para leer números con más de seis cifras, por ejemplo 15 478 034, aplicamos los siguientes pasos:

U1 Números naturales hasta la unidad del millón

1. Dividimos el número en grupos de tres cifras de derecha a izquierda.

3. Escribimos el subíndice 2 entre el segundo grupo y el tercero.

2. Escribimos el subíndice 1 entre el primer y el segundo grupo.

4. Leemos de izquierda a derecha. Decimos la palabra millón al llegar al subíndice 1, la palabra mil al llegar al subíndice 2 y, al final, la palabra unidades.

Quince millones cuatrocientos setenta y ocho mil treinta y cuatro unidades

3ra clase 2da clase 1era clase


8º orden 7º orden 6º orden 5º orden 4º orden 3º orden 2º orden 1º orden

D U C D U C D U

1 5 4 7 8 0 3 4

Al escribir esta cantidad en una tabla de valores tenemos:

Observemos que el número 15 478 034 tiene ocho cifras, por lo que llega hasta las decenas de millón.

1 5 4 7 8 0 3 4

11 5 4 7 8 0 3 4

1 21 5 4 7 8 0 3 4

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U1

1. Identificamos los órdenes que aparecen en el número.

2. Escribimos de izquierda a derecha las cantidades que están antes de cada orden.


1. Represento las cantidades en números. a) Seis millones novecientos cincuenta y cuatro mil doscientos veinte. b) Tres millones veinticinco mil doscientos. c) Ocho millones diez. d) Dos millones novecientos ochenta y ocho mil quinientos treinta y dos. e) Nueve millones seiscientos setenta y cuatro mil ciento cinco. f) Un millón trescientos mil doce.

Escritura de números naturales de siete, ocho o nueve cifras Para escribir números naturales con más de siete cifras, como las nueve millones quinientas ochenta y cinco mil seiscientas veinte personas que fueron a votar, realizamos los siguientes pasos:

Nueve millones quinientos ochenta y cinco mil seiscientos veinte unidades



7º orden 6º orden 5º orden 4º orden 3º orden 2º orden 1º orden

U C D U C D U

9 5 8 5 6 2 0

Veamos esta cantidad en una tabla posicional.

9 585 620

Para restar 9 a cualquier cantidad.

Ejercicios

a) 471 2 9

b) 806 2 9

c) 2 674 2 9

d) 6 504 2 9

Cálculo mental

325 315 316210 11

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U1

2. Escribo las cantidades en letras. a) 9 342 597 d) 5 138 432 g) 2 845 876 b) 1 785 342 e) 9 345 194 h) 8 765 123 c ) 5 000 002 f ) 4 546 000 i ) 3 000 998

3. Pregunto a tres de mis familiares su número de cédula de identidad. Los escribo en números y letras.

4. Observo el número 4 576 890 y respondo. a) ¿Cómo se escribe el número? b) Si a la unidad de millones le resto cuatro, ¿cuántas cifras tiene

el nuevo número? c ) Si intercambio completamente la clase de los miles con la clase

de las unidades, ¿qué número obtengo?, ¿cómo se escribe el número obtenido?


Ana, Francisco y Julia tienen un grupo de tarjetas cada uno. Las de Julia representan la clase de los millones, las de Ana la de los miles y las de Francisco la de las unidades. a) ¿Cuáles tarjetas se pueden usar para

obtener el número 9 817 907?b) Si mezclan la tarjeta número 2 de Ana,

la 1 de Francisco y la 6 de Julia. ¿Qué número obtendrán?c) ¿Cómo se escribe el número que se forma si se combinan las tarjetas

6 de Ana, la 4 de Francisco y la 5 de Julia?

Leo el planteamiento y respondo.

Tarjeta de cada uno

Nº tarjeta Francisco Ana Julia

1 546 765 9

2 654 456 5

3 190 222 3

4 543 817 1

5 234 320 8

6 907 365 2

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Valor de posición de un número El valor de posición es el que toma una cifra de acuerdo con la posición que ocupa en ese número.

Para saber cuál de las cifras repetidas vale más en la cantidad de habitantes de Caracas, determinamos el valor de posición de cada una, así:

1. Representamos el número en una tabla de valor posicional.

La semana pasada conversaba con mi primo Carlos sobre lo grande que es Caracas. Él me comentó que hay 4 487 330 habitantes en Caracas. Si hay cifras repetidas en el número de la cantidad de habitantes, ¿cuál de ellas vale más?

U1 Valor de posición y descomposición de números naturales



7º orden 6º orden 5º orden 4º orden 3º orden 2º orden 1º orden

U C D U C D U

4 4 8 7 3 3 0

2. Escribimos la cantidad de unidades que posee cada cifra que sea igual a otra.

4 unidades de millón 5 4 000 000 unidades 4 centenas de mil 5 400 000 unidades

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Descomposición de un número natural Podemos descomponer un número natural de tres formas distintas:• Usando sus combinaciones básicas.• Usando la tabla de valores.• Usando el valor de posición de sus cifras.

Descomposición de un número usando sus combinaciones básicas Para descomponer un número usando sus combinaciones básicas, convertimos el número en la suma de dos o más números que den como resultado el número original. Por ejemplo, el número 3 061 lo podemos descomponer así: 3 061 5 1 614 1 1 447 3 061 5 720 1 1 284 1 1 057 3 061 5 975 1 863 1 652 1 598

Como un número se puede obtener de distintas formas, existen muchas descomposiciones de él usando sus combinaciones básicas.

Descomposición de un número usando la tabla de valores Para descomponer un número, como 6 895 328, usando la tabla de valores, identificamos la cantidad de cada orden de este número y las ubicamos en la tabla de valores:

U1 Valor de posición y descomposición de números naturales


UMi CM DM UM C D U

6 8 9 5 3 2 8

Gente con…OrdenEl valor posicional se usa en todas las operaciones donde están vinculados los números. Por ello, es importante destacar que el orden, incluso sin números, es un valor importante para la ejecución correcta de muchas actividades.

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U1


1. Hallo el valor de posición de la cifra 6 en cada número. a) 6 006786 c) 2 669 990 e) 1 546 432 b) 4 675 966 d) 9 326789 f ) 5 364 012

2. Escribo dos posibles descomposiciones de los números dados, de acuerdo con sus combinaciones básicas.

a) 36 874 c ) 780 056 e) 658 410 g) 12 587 103 b) 142 695 d) 369 107 f ) 807405 h) 36 047 180

3. Escribo el número que representa cada descomposición. a) 9 000 000 1 800 000 1 50 000 1 3 000 1 600 b) 500 000 1 70 000 1 3 000 1 200 1 30 1 1 c ) 2 000 000 1 600 000 1 90 000 1 6 000 1 400 1 60 1 4 d) 4 000 000 1 200 000 1 20 000 1 2 000 1 100 1 20 1 9

Descomposición de un número usando el valor de posición de sus cifras Para descomponer un número, como 5 430 680, usando el valor de posición de sus cifras, hacemos lo siguiente:

1. Escribimos el valor de posición de cada cifra. 5 millones 5 5 000 000 unidades 4 centenas de mil 5 400 000 unidades 3 decenas de mil 5 30 000 unidades 6 centenas 5 600 unidades 8 decenas 5 80 unidades

2. Escribimos la descomposición como la suma de todos los valores de posición hallados.

Para sumar 11 a cualquier cantidad.

Ejercicios

a) 674 1 11

b) 325 1 11

c) 3 314 1 11

d) 7 899 1 11

Cálculo mental

907 917 918110 11

5 000 000 1 400 000 1 30 000 1 600 1 80

5 430 680

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U1


Mónica fue a comprar algunos electrodomésticos. Al observar la lista de precios notó que había unos artículos más costosos que otros, a pesar de tener los mismos números, ya que estaban en diferentes posiciones.a) ¿En cuál electrodoméstico el número

1 tiene mayor valor?b) Si Mónica compró un televisor de 32’’, una

secadora y una cafetera, ¿cuánto gastó?

Electrodomésticos

Artículo Precio

Televisor 32” 3 000

Televisor 29” 2 300

DVD 1 800

Lavadora 5 200

Secadora 4 100

Cafetera 600

Licuadora 200

Refrigerador 6 820

Número UMi CM DM UM C D U Se lee

3 546 342

6 6 7 9 3 4 5

Dos millones trescientos

1 367 899

2 4 5 1 0 4 0

Ochocientos noventa y cuatro mil

4. Completo la tabla.

Observo la tabla y respondo.

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Comparación de números naturales Cuando comparamos números naturales, utilizamos los símbolos (mayor que), (menor que) e 5 (igual a). Si comparamos dos números naturales puede ocurrir que los números tengan:• Diferentes cantidades de cifras.• Igual cantidad de cifras.

Comparación de números naturales con distintas cantidades de cifrasCuando comparamos dos números naturales que tienen diferentes cantidades de cifras, será menor el que tenga menos cifras. Para saber qué día elaboraron más productos tenemos que comparar 59 420 y 3 342

Como 59 420 tiene cinco cifras y 3 342 tiene cuatro cifras, tenemos que:

U1 Orden y redondeo de números naturales

Mis primos Hugo y Diana tenían Bs. 400 cada uno. Hugo compró un juego para computadora, que le costó Bs. 320. Diana compró otro en Bs. 380. ¿Cuál de los dos pagó más dinero por su juego y estuvo más cerca de gastar todo el dinero?

59 420 3 342

En una fábrica se elaboraron 59 420 productos el viernes y 3 342 el miércoles,

¿qué día se elaboraron más productos?

Como 59 420 es mayor que 3 342, el día viernes se elaboraron más productos que el miércoles.

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Comparación de números naturales con igual cantidad de cifras Cuando comparamos dos números naturales que tienen igual cantidad de cifras, comenzamos a comparar las cifras de mayor orden. Si son iguales, se comparan las siguientes y así sucesivamente hasta encontrar cifras diferentes.

Observemos en el ejemplo cómo comparamos los números 87 639 y 87 621.

Esta relación la leemos así: 87 621 es menor que 87 639. También la podemos leer 87 639 es mayor que 87 621.

Orden en los números naturalesLos números naturales los podemos ordenar de forma ascendente (de menor a mayor) y de forma descendente (de mayor a menor).

Si Hugo gastó Bs. 320 y Diana Bs. 380, entonces Hugo gastó menos que Diana. En este caso, si nos piden ordenar, tenemos:

U1 Orden y redondeo de números naturales

De menor a mayor:320 380

De mayor a menor:320 380

87 621 87 6395

5

5

ZoomPara ordenar números naturales, primero se comparan y luego se ordenan de manera ascendente o descendente.

TecnomundoAlgunas calculadoras científicas pueden redondear el resultado a la unidad cuando trabajamos con números decimales. Para configurarla se utiliza la tecla MODE, y se elige el modo Fix para redondear. Se le indica trabajar con cero decimales y efectuamos la operación.

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U1

Redondeo de números naturalesPara redondear el número 7 328 a la decena, centena o unidad de mil más cercana, realizamos lo siguiente:

1. Representamos el número en una recta numérica.

Números naturales en la recta numérica La recta numérica sirve para representar gráficamente una secuencia de números. Para ubicar en la recta numérica números naturales como 1 990, 1 995 y 2 000, hacemos lo siguiente:

2. Ubicamos los otros números de menor a mayor en el segmento que les corresponda, contando de uno en uno los segmentos hacia la derecha, desde el número que escribimos.

1. Dibujamos una recta y la dividimos en segmentos de igual tamaño. Ubicamos el menor de los números en la primera división de la izquierda.

1 990

1 990 1 995 2 000

2. Determinamos entre cuáles decenas, centenas o unidades de mil, se encuentra el número que se desea redondear.

3. Llevamos el número a la decena, centena o unidad de mil más cercana. 7 328 a la decena más cercana 7 330 7 328 a la centena más cercana 7 300 7 328 a la unidad de mil más cercana 7 000

732

0

732

6

732

2

732

8

732

4

733

0

732

1

732

7

732

3

732

9

732

5

732

0

732

6

732

2

732

8

732

4

733

0

732

1

732

7

732

3

732

9

732

5

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U1


Analizo la situación y respondo.

Jesús y Andrea salieron de viaje hacia el interior del país. Jesús se dirigió hacia el occidente y recorrió 859 km, mientras que Andrea recorrió 545 km para llegar al oriente. Si salieron a la misma hora, e iban a la misma velocidad, ¿quién llegó primero?, ¿por qué?

1. Comparo los pares de números y uso los símbolos > o <. a) 98 540 y 98 320 d) 84 567 y 84 568 g) 225 y 35 b) 65 432 y 65 479 e) 789 y 989 h) 432 y 754 c ) 345 y 3 342 f ) 2 158 y 2 156 i ) 1 000 y 100

2. Ordeno los números de forma ascendente. a) 345, 380, 358, 267, 250, 1 456, 28 b) 16765, 14 320, 13 267, 9 876, 12498 c ) 28, 45, 78, 32, 21, 1, 98, 456, 457

3. Ordeno los números de forma descendente. a) 30, 45, 67, 89, 65, 43, 66, 21 b) 19 867, 16 487, 21 345, 45 678, 98 754 c ) 100, 300, 600, 500, 700, 800

4. Trazo una recta numérica y represento los números. a) 13 456 b) 13 467 c ) 13 448 d) 13 480

5. Redondeo cada uno de los números a la decena, la centena y la unidad de mil.

a) 5 678 b) 9 821 c ) 4 190 d) 6 439

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U1 Actividades de repaso

81 72

a) ¿Cómo se lee este número? b) ¿Qué número se forma si se intercambian de posiciones

las cifras 1 y 8? c) ¿Qué valor de posición tiene la cifra 4 en el número?

3. Completo las series. Indico su patrón y si son progresivas o regresivas. a)

b)

1. Represento entre llaves cuatro elementos de los siguientes conjuntos. a) Deportes b) Vegetales c) Árboles d) Colores

2. Observo el número formado y respondo.

8 2 4 6 3 9 1

4. Ordeno de menor a mayor. a) 2 345, 3 456, 9 876, 5 432, 3 256 b) 950, 6 875, 4 322, 1 045, 1 054

5. Redondeo los números a la unidad de mil más cercana. a) 8 867 c ) 989 e) 7 975 b) 1 027 d) 4 340 f) 12 871

6. Escribo el valor de posición de las cifras encerradas en el círculo. a) 2456 678 c ) 9 678 432 e) 3 738 001 b) 1 34 504 d) 6 000 149 f) 8 962 176

7. Resuelvo el problema. La semana pasada en una librería se vendieron 2 567 libros de

Matemática, 789 libros de Literatura y 1 346 libros de cuentos infantiles variados. ¿De cuáles libros se vendieron más unidades y de cuáles se vendieron menos?

1 6 12

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.A.

Artículos reutilizadosCómo lo hacemos?

1. Formamos tres equipos. Cada equipo elige un material entre vidrio, plástico y papel.

2. Reunimos todo el material llevado por los integrantes del equipo. Seleccionamos los artículos del material que le corresponda al grupo.

3. Hacemos unos círculos en el suelo, que representen diagramas de conjuntos, y colocamos los materiales de desechos clasificados dentro de cada círculo correspondiente.

4. Contamos los materiales y escribimos la cantidad en letras y números.

5. Elaboramos objetos utilitarios como floreros, portalápices o libretas, según el material seleccionado. Decoramos los objetos con el resto de los materiales.

Utilizamos los artículos• Comentamos la importancia de reutilizar artículos

para ayudar a nuestro planeta.

• Obsequiamos alguno de los artículos elaborados a un familiar o compañero o compañera para que le dé una utilidad.

Pensar, hacer y reflexionar…a) ¿Estoy satisfecho con el trabajo que realicé?b) ¿Qué opino de mi aporte a la conservación

del planeta? c) ¿Consideras que es importante el reciclaje?

Qué necesitamos• Envases de vidrio

para reutilizar

• Cartón, papel periódico, revistas

• Envases variados de plásticos y de aluminio

• Marcadores de colores para decorar los envases

• Témperas de colores

• Tijera

• Goma de pegar

• Papel de seda o lustrillo de varios colores

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U6 LongitudU6 Longitud

Cómo medimos? > ¿Cuáles unidades métricas conocemos?

> ¿Con cuál unidad métrica medimos nuestra estatura?

> ¿Cuáles instrumentos utilizamos para medir la longitud de los objetos?

> ¿Cómo ha variado nuestra estatura con el paso del tiempo?

3 años96 centímetros



¿Qué estatura tenías a los 6 años?

U6 Longitud

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U6 Longitud

Compararemos mediciones realizadas con las unidades de longitud.

Conoceremos las equivalencias entre metro, decímetro, centímetro y milímetro.

Competencias

Unidades de longitudEquivalencias entre

unidades de longitud

son es

En esta unidad encontraremos

m, dm, cm, mm

Medidas de longitud

convertir, igualar

Cinta métrica

Cuando medimos la longitud de algún objeto es importante tener a la mano el instrumento adecuado.

Al final de esta unidad elaboraremos una cinta métrica para medir cosas con longitud mayor a 2 metros.





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Mi papá construye una casa para el perro. Para ello, mide y corta las tablas a medida. ¿Qué unidades usa para medir la longitud de las tablas?

Unidades de longitud Son unidades que nos permiten medir la distancia entre dos puntos. El metro (m) es la unidad principal de longitud. Las unidades de longitud más pequeñas que el metro son el decímetro (dm), el centímetro (cm) y el milímetro (mm).

Para medir longitudes de cuerpos u objetos grandes, como árboles, escaleras o tablas, utilizamos el metro (m).

Para medir longitudes de cuerpos u objetos pequeños, como libros, marcadores o creyones, utilizamos el centímetro (cm).

Sabías que…Existe otro tipo de medidas que no son las convencionales. Por ejemplo, la cuarta, que es una medida que corresponde a la abertura de la mano desde el dedo pulgar al meñique.

U6 Unidades de longitud

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Medidas pequeñas y grandes Podemos medir cuerpos y objetos con una regla graduada o una cinta métrica según su tamaño. Los cuerpos y objetos pequeños los medimos con una regla graduada y expresamos su longitud en centímetros. Por ejemplo, el crecimiento de una planta pequeña lo medimos con una regla graduada, de esta manera:

1. Colocamos la regla a lo largo de la planta con el cero de la regla a nivel de la tierra.

2. Observamos la cantidad de centímetros que coinciden con el extremo de la planta.

3. Anotamos la medida correspondiente.

Finalmente, la longitud de la planta es de 12 centímetros de alto.

Un ejemplo de mediciones grandes es el largo de la cancha de baloncesto, el cual tomamos con una cinta métrica de la siguiente manera:

1. Colocamos la cinta métrica desde la línea de un tablero hasta la línea del otro.

2. Anotamos la medida.

Entonces, el largo de la cancha de baloncesto es de 26 m.

Si necesitamos medir la longitud de crecimiento de

una planta para un proyecto de ciencias, ¿cómo la

medimos?

26 m

14 m

U6 Unidades de longitud

Ciencias de la Naturaleza y Tecnología En ciencias, el estudio del crecimiento de las plantas también se relaciona con longitudes y unidades de medición. Para profundizar sobre el crecimiento de las plantas, consulta las páginas 76 a 79 del libro Enlace con Ciencias de la Naturaleza y Tecnología 3.

nlace con...

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U6


1. Observo cada uno de los objetos. Escribo en cada caso cuál es la unidad de longitud más adecuada (metro o centímetro) para medir sus longitudes.

a) c ) e)

b) d) f )

2. Mido en centímetros (cm), con una regla graduada, cada uno de los objetos. Luego, comparo las medidas con mis compañeros y compañeras.

a) b) c )

Medio metro y cuarto de metro Un medio metro es la mitad de un metro.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

12

12

1 m

14

14

14

14

Un cuarto de metro es la cuarta parte de un metro.

1 m

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

a) b) c )

Para multiplicar por 11 números de tres cifras.

523 3 11 5 → 5 __ 2 __ 3

→ 5 5 2 2 2 3 3

→ 5 7 5 3

523 3 11 5 5 753

Ejercicios

a) 623 3 11

b) 305 3 11

c) 713 3 11

Cálculo mentalm m

m m m m

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U6

3. Mido en milímetros (mm), con una regla graduada, cada una de las cintas. Luego, comparo las medidas con mis compañeros y compañeras.

a) e)

b) f )

c ) g)

d) h)

4. Resuelvo los problemas. a) Patricia mide 120 centímetros, Claudia es 20 centímetros más alta que

Patricia y Carolina mide 45 centímetros menos que Patricia. • ¿Cuál es la estatura de Claudia? • ¿Cuál es la estatura de Carolina? b) Para volar papagayos, Carlos y Oscar compraron

un rollo de pabilo que mide 120 metros. • Si quieren cortar el rollo por la mitad, ¿cuántos

metros le toca a cada uno? • Si para armar el papagayo se necesitan

5 metros de pabilo, ¿cuántos metros le queda a cada uno de su parte del rollo?


Observo la imagen y respondo.Diego y Miriam están midiendo la estatura de su hermano menor, Julio. a) ¿Quién tiene el instrumento adecuado

para medirlo?, ¿por qué?b) ¿Cuál es la unidad de longitud adecuada

para medir a Julio?, ¿por qué?

Para volar papagayos, Carlos y Oscar compraron un rollo de pabilo que mide 120 metros.

Si quieren cortar el rollo por la mitad, ¿cuántos

Si para armar el papagayo se necesitan 5 metros de pabilo, ¿cuántos metros le queda

en milímetros (mm), con una regla graduada, cada una de las cintas. Luego, comparo las medidas con mis compañeros y compañeras.a) e)

c ) g)

d) h)

b) f )

a) e)

c ) g)

b) f )

d) h)

c ) g)

d) h)

en milímetros (mm), con una regla graduada, cada una de las cintas. las medidas con mis compañeros y compañeras.

c ) g)

a) e)

b) f )

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U6 Equivalencias entre unidades de longitud

Equivalencias entre unidades de longitud El metro es la unidad básica de longitud. Se divide en medidas más pequeñas, como el decímetro (dm), el centímetro (cm) y el milímetro (mm).

Para saber, por ejemplo, cuál es la equivalencia entre centímetros y metros en las medidas de las serpientes, hacemos lo siguiente:

Mi hermana estudia Veterinaria y está haciendo un experimento con dos serpientes inofensivas. Hoy las llevó al laboratorio para el control de crecimiento. Una medía 125 cm y la otra medía 1 metro de longitud. ¿Cuál de las serpientes es más larga?, ¿cómo lo descubrimos?

1. Observamos las equivalencias entre metro, decímetros, centímetros y milímetros.

Como 1 metro 5 100 centímetros

125 cm . 100 cm

2. Comparamos el valor de las mediciones con unidades distintas.

ZoomObserva estas otras equivalencias:

Un decímetroes igual a

10 centímetros1 dm 5 10 cm

Un centímetroes igual a

10 milímetros1 cm 5 10 mm

10 decímetros 5 1 metro

100 centímetros 5 1 metro

1 000 milímetros 5 1 metro

Entonces, la serpiente más larga es la que mide 125 centímetros.

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U6 Equivalencias entre unidades de longitudEscalera de conversiones de unidades de longitud La escalera de conversiones de unidades de longitud es un método sencillo para transformar una unidad de longitud a otra. Para hacer conversiones debemos tomar en cuenta los siguientes criterios:

Conversiones de una unidad menor a una mayorPara expresar en centímetros la altura del tío,

que es de 2 metros, lo hacemos así:

• Cuando queremos realizar una conversión de una unidad mayor a otra menor, multiplicamos por la unidad seguida de tantos ceros como escalones se baje.

• Cuando queremos realizar una conversión de una unidad menor a otra mayor, se divide por la unidad seguida de tantos ceros como escalones se suba.

1. Multiplicamos la cantidad de metros por 100, porque 1 m 5 100 cm.

2. Escribimos la equivalencia entre las cantidades.

Finalmente, como 2 m 5 200 cm, la diferencia entre 90 cm y 200 cm es de 110 cm.

Mi tío mide 2 m de estatura y yo mido 90 cm.

¿Cuántos centímetros me hacen falta para medir

lo mismo que él?

2 3 100 5 200

2 m 5 200 cm

3 10

3 103 10

m

dmcm

mm

4 10

4 104 10

m

dmcm

mm

Para multiplicar por 5.

53 3 5 5

53 3 5 5 106

Ejercicios

a) 16 3 5

b) 24 3 5

c) 38 3 5

d) 49 3 5

Cálculo mental

53 530 106310 45

3 5

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U6

Finalmente, 5 000 milímetros equivalen a 50 decímetros.

Conversiones de una unidad mayor a una menor Cualquier medida de longitud que esté en una unidad la podemos expresar en otra unidad de longitud.

Observemos cómo podemos hallar las equivalencias transformando 5 000 milímetros (mm) a decímetros (dm):


1. Expreso las siguientes cantidades en decímetros. a) 1 m c ) 3 m e) 10 m g) 100 m

b) 2 m d) 5 m f ) 45 m h) 130 m

2. Transformo estas cantidades a centímetros. a) 3 m c ) 15 m e) 83 m g) 89 m

b) 9 m d) 63 m f ) 45 m h) 99 m

3. Convierto las cantidades a milímetros. a) 4 m c ) 11 m e) 24 m g) 80 m

b) 7 m d) 13 m f ) 44 m h) 100 m

4. Transformo estas cantidades a metros. a) 200 cm c ) 10 dm e) 100 dm g) 4 000 mm

b) 500 cm d) 20 dm f ) 1 000 mm h) 70 000 mm

1. Dividimos la cantidad de milímetros entre 100, porque 1 dm 5 100 mm.

2. Escribimos la equivalencia entre las cantidades.

5 000 4 100 5 50

5 000 mm 5 50 dm

rápido¿Cuál longitud es mayor, 45 mm o 4,5 cm?, ¿por qué?

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U6

5. Mido mi estura en centímetros con cinta métrica y resuelvo. a) Convierto mi estatura a decímetros. b) Transformo mi estatura a milímetros.

6. Resuelvo los problemas. a) El señor Ignacio es un sastre que se encarga de coser ropa de

caballeros. Para coser un traje, él usa medio metro de tela para las mangas, un metro y medio para la espalda y el frente del saco, y dos metros para el pantalón.

• ¿Cuántos metros de tela usa en total? • ¿Cuántos centímetros de tela usa en total? b) Eduardo fue a pescar con su hermano. Por

esa razón se llevaron un carrete de hilo de pesca que medía 50 m.

• Si Eduardo usó tres cuartos del carrete, ¿cuántos metros le tocaron a su hermano?

• Si pescando perdieron 135 cm de nylon, ¿cuántos metros de nylon les quedaron?


Leo con detenimiento y respondo.Para construir un papagayo se necesitan 2 000 mm de pabilo para amarrar las veradas y 500 dm de cintas de tela. a) ¿Cuántos metros de pabilo se necesitan para armar y

construir un papagayo?b) ¿Cuántos centímetros de pabilo se necesitan para

armarlo? c ) ¿Cuántos metros de cinta de tela se necesitan?

d) ¿Cómo construiría un papagayo?

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1. Escribo cuál es la unidad más adecuada, en cada caso, (metro o centímetro) para medir la longitud de estos cuerpos u objetos.

a) Un carro c ) Una llave e) Un elefante b) Un zapato d) Un escritorio f ) Un edificio

2. Mido en centímetros (cm), con una regla graduada, cada uno de los objetos. Luego comparo las medidas con mis compañeros y compañeras.

a) b) c)

3. Expreso las siguientes cantidades en decímetros. a) 2 m b) 4 m c ) 6 m d) 15 m

4. Transformo a centímetros estas cantidades. a) 3 m b) 5 m c ) 30 m d) 75 m

5. Convierto estas cantidades a milímetros. a) 7 m b) 13 m c ) 24 m d) 90 m

6. Resuelvo los problemas. a) Daniel y Andrés entrenan para un maratón. Si Daniel trota diario

1 452 m y Andrés trota 1 450 m. • ¿Cuál de los dos recorridos tiene mayor

longitud? • ¿Cuál es la diferencia de longitud en

decímetros? b) Carmen compara su estatura con la de

Margarita. La estatura de Carmen es de un metro y medio y la de Margarita es de 152 cm.

• ¿Cuál de las dos es más alta? • ¿Cuál es la diferencia entre sus estaturas?

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Pensar, hacer y reflexionar…a) ¿Cómo puedo mejorar mi cinta métrica?b) ¿Fue fácil realizarla?, ¿por qué?c) ¿Me gustó el trabajo que realicé?, ¿por qué?

Qué necesitamos• Una lámina de

papel bond

• Lápiz y marcador de tres colores distintos

• Pega y tijeras

• Una regla

• Cinta plástica

Cinta métrica Cómo lo hacemos?

1. Recortamos 4 tiras de papel bond de 50 cm largo o la cantidad suficiente para completar 2 metros. El ancho de las tiras debe ser igual al de la cinta plástica.

2. Pegamos las tiras por los extremos para formar una cinta de 2 metros de longitud.

3. Con la regla medimos toda la tira en centímetros, comenzando por un extremo. Cada centímetro lo marcamos de un color, cada decímetro con otro color, y cada metro con otro color. Escribimos los números correspondientes a cada medida.

4. Finalmente, pegamos cinta plástica a lo largo de la cinta métrica, por ambos lados, para que tenga mayor durabilidad y no se rompa.

Utilizamos nuestra cinta métrica • Medimos la estatura de cada uno de

los integrantes de nuestra familia.

• Iniciamos un registro de nuestra estatura en centímetros y decímetros.

• Comparamos nuestra cinta métrica con la de otros grupos.

Utilizamos nuestra cinta métrica •

4. Finalmente, pegamos cinta plástica a lo largo

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con Matemática con Matemática 3con Matemática

INCLUYELIBRO DIGITAL INTERACTIVOINCLUYELIBRO DIGITAL INTERACTIVO


3

Enlace es un conjunto de materiales didácticos articulados por la

convicción de que sólo encontrándole sentido a los conocimientos

logramos el aprendizaje.

Las áreas académicas se enlazan entre sí y –a la vez– con la red del

conocimiento universal y con la realidad cotidiana. Son esas conexiones

las que otorgan signifi cado a los conceptos. Enlace presenta algunas

de ellas, pero faltan muchas por descubrir. Ese es el reto.

Desde Santillana agradecemos a las escuelas que participaron en

las pruebas de las páginas piloto. Los aportes hechos por los y las

docentes, tras vivir la experiencia de Enlace con sus estudiantes,

fueron clave para desarrollar estos bienes pedagógicos.

CD Alumno


3

CD Alumno


3


3

CD Guía Didáctica


3

con Lengua y Literaturacon Matemáticacon Ciencias de la Naturaleza y Tecnologíacon Ciencias Sociales

Unidad 1

Númerosnaturales p.10

Estimaciónde resultados p.44


Desarrollo del pensamiento

y toma de decisiones p.55

Fracciones p.78


CALENDARIO alimenticio p.95

ActividadesDE REPASO p.126

Sistema monetario p.152

Unidad 9

Nocionesde estadística y

PROBABILIDAD p.158

con

Mat

emát

ica

3

enlace con matemática 3

Documents