UNIVERSIDAD TECNOLGICA DEL PERU *TEMA: TEORA DE ENGRANAJESFACULTAD DE INGENIERA NAVAL Y CIENCIAS DEL MARCURSO: ELEMENTOS DE MQUINA Y FUNDAMENTOS DE DISEO IIPROF.: ING. JORGE ROJAS

ENGRANAJESLos engranajes son modificaciones de cilindros y conos rodantes diseadas para substituir a estos de modo que aseguren una transmisin directa de movimiento.

Se les puede clasificar de acuerdo con las formas de los dientes, disposicin de los rboles, paso y calidad.

TIPOS DE ENGRANAJESLas forma de dientes y disposicin de los rboles son:

Forma de dientes Disposicin de los rboles

TIPOS DE ENGRANAJESLas divisiones del paso son:Ancho (debajo de 20 Pd).Fino (20 Pd).Mas fino.

Los tipos de calidad:ComercialDe precisinDe ultraprecisin

TIPOS DE ENGRANAJESOtros tipos relacionados:

Rueda de engrane y cremallera.Doble helicoidales.Planetarios / tren de engranajes.Interiores. Engranaje loco o intermedio. Mecanismo pin cadena. Polea dentada.

*Accin conjugadaLas levas son diseadas para producir una relacin constantes de velocidades angulares durante el acoplamiento, se dice que tiene una accin conjugada.De manera similar el acoplamiento de dientes de engranes deben cumplir esta accin conjugada, el perfil que ms se adecua a esta accin es la evolvente.

El punto de paso P se presenta donde las 2 superficies son tangentes entre s.La lnea formada por T1 y T2 se denomina lnea de accin y es tangente a las dos crculos de paso y siempre .Accin conjugadaPara transmitir movimiento a una relacin constante de w el punto de paso debe permanecer fijo.

DIENTES DE LOS ENGRANAJESLa forma ms comn de los flancos de los dientes es la de evolvente.

La evolvente es la curva espiral descrita por un punto de una cuerda tirante que se desenrolla de una circunferencia.Nota: Evolvente se traduce al ingles como involute; vuelto a traducir al espaol involuta.

*DIENTES DE LOS ENGRANAJES

Se divide la circunferencia base en cierto nmero de partes (T0, T1,T18) y se definen lneas radiales a cada punto. A partir de T1 se dibujan lneas perpendiculares T1A1, T2A2, etc. Luego a lo largo de T1A1 se delinea la distancia T1T0, a lo largo de T2 A2 se traza el doble de la distancia T1T0, etc. Lo que produce los puntos mediante los cuales se obtiene la curva evolvente. Ver figura.TRAZO DE UNA EVOLVENTE

TRAZO DE UNA EVOLVENTE

NOMENCLATURA DE ENGRANAJES

Elementos de los engranajes Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El tamao de los dientes esta normalizado.

Circunferencia primitiva(Dp): es la circunferencia de contacto entre los dientes que determina la relacin de transmisin. Las circunferencias primitivas de los engranajes son tangentes entre s.

Dimetro interior(Di): es el dimetro de la circunferencia que limita el pie del diente.

Dimetro exterior(De): es el dimetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.

Circunferencia de holgura(Dj): es la tangente a la del adendo cuando los dientes estn engranados.

Elementos de los engranajes

Cabeza del diente(a): tambin se conoce con el nombre de "adendum". Es la parte del diente comprendida entre el dimetro exterior y el dimetro primitivo.

Pie del diente(d): tambin se conoce con el nombre de "dedendum. Es la parte del diente comprendida entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva.

Altura del diente(h): es la suma de la altura de la cabeza (adendum) ms la altura del pie (dedendum).

Elementos de los engranajes

Espesor del diente(e): es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del dimetro primitivo.

Paso circular(Pc): es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivo.Ancho del espacio(V): Es la diferencia entre el paso circular(Pc) y el espesor(e).

Elementos de los engranajes

Longitud del diente(L): es la longitud de los dientes en direccin axial.

Juego o huelgo(J): distancia radial entre la parte superior de un diente y el fondo del hueco de la rueda que engrana.

radio de entalle(rf): es el radio de la curva de empotramiento del diente en el engranaje.

Elementos de los engranajes

Flanco: es la superficie interior del diente limitada por la circunferencia primitiva y la circunferencia de dedendum. Es la zona de rozamiento.

Nmero de dientes(Z): Se utiliza para calcular la relacin de transmisin. El nmero de dientes de un engranaje no debe ser menor de 18 dientes cuando el ngulo de presin es 20 ni por debajo de 12 dientes cuando el ngulo de presin es de 25.

Elementos de los engranajes

Paso diametral(Pd): es la razn entre el nmero de dientes y el dimetro primitivo o de paso. Los pasos normalizados son:

Elementos de los engranajes

PASOS DIAMETRALES NORMALIZADOSDe 1 a 2 (1/4)1 1/41 1/21 3/42 de 2 a 4 (1/2)22 1/23 3 1/24 de 4 a 10 (1)45678910de 10 a 20 (2)101214161820de 20 a 40 (4)202428323640

Mdulo (M): es el cociente entre el dimetro primitivo y el nmero de dientes.

Distancia entre centros: es la longitud medida entre el centro del pin y el centro del engranaje.

Elementos de los engranajes El engranaje y el pin deben tener el mismo mdulo.

Dimetro primitivo: Mdulo: Paso circular: Nmero de dientes: Dimetro exterior: Espesor del diente:

Relaciones fundamentales de los engranajes

Dimetro interior: Pie del diente: Cabeza del diente: Altura del diente: ( )Distancia entre centros: Ecuacin general

de transmisin Relaciones fundamentales de los engranajes

Relaciones de transmisin1.-Transmisin simple: es la relacin de giro que existe entre el pin conductor y la rueda conducida.

N1* Z1 = N2 * Z2Rt= N1/N2 = Z2/Z1N2= (N1 * Z1)/Z2

Relaciones de transmisin2.-Transmisin con eje loco

Relaciones de transmisin3.-Transmisin compuesta: conocido tambin como tren de engranajes.

Ecuacin general de transmisin= N1 Z1* Z3*..Zn = N2 * Z2 * Z4...Z(n+1)N(eje conducido)= N1 * Z1 * Z3 *...Zn / Z2 * Z4 * Z(n+1)

ngulo de presin(F)Los radios del crculo de base (rb) y el circulo de paso (r) se relacionan con el ngulo de presin (F) con la siguiente expresin :

El ngulo de presin determina la evolvente particular que debe formar el flanco. Los ngulos de presin normalizados son de 20, 25, 14 .

*ngulo de presin

Relacin de contacto (mc)Relacin de contacto: indica el nmero promedio de pares de dientes en contacto. En general los engranajes no se deben disear con una mc menor que 1.20 para reducir la posibilidad de impacto y el nivel de ruido.

Penetracin e interferencia

Ley fundamental del engranajeLa relacin de velocidades debe ser constante para evitar vibraciones que acortaran drsticamente la vida til de la transmisin.

Cuando dos dientes estn en contacto, Segn el Teorema de Kennedy o de los tres centros los CIR 1-2, 2-3 y 1-3 deben estar alineados; el CIR relativo entre ambos est siempre en la recta normal a los perfiles de ambos slidos en el punto de contacto (C).

As se sabe que el CIR 2-3 est en la normal a ambos dientes en el punto C y, por tanto, que este CIR est en P. A este punto P se le denomina punto de paso.

Ley fundamental del engranaje

Por definicin, al ser P el CIR 2-3, este punto posee la misma velocidad lineal si se considera perteneciente a 2 que si se considera perteneciente a 3. Como tanto 2 como 3 son slidos en rotacin pura, se puede escribir que la velocidad de P, en mdulo, es: con lo que la relacin de transmisin es: es decir, la relacin de transmisin depende de la relacin de distancias desde P a cada una de las articulaciones de 2 y de 3. En conclusin, para que dicha relacin de velocidades (i) no vare a medida que el contacto progresa, debe cumplirse que el punto de paso P (interseccin de la normal en el punto de contacto y la recta de centros) no vare de posicin. A esta condicin se le conoce como ley fundamental del engrane.Ley fundamental del engranaje

Transmisin de movimientos de eje a eje.Tren de engranajes.La principal ventaja sobre la transmisin por poleas es que no tienen resbalamiento, con lo que se obtiene exactitud en la relacin de transmisin.

Aplicaciones y ventajas de los engranajes

Mecanizado de los engranajesAntes de proceder al mecanizado de los dientes los engranajes pasan por otras mquinas herramientas tales como: tornos o fresadoras donde se les ha mecanizado todas sus dimensiones exteriores y agujeros dejando los excedentes necesarios en caso de que tengan que recibir tratamiento trmico y mecanizado.

El mecanizado de los dientes se realizan en mquinas talladoras construidas para este fin, llamadas fresas madres o en una fresadora universal con la ayuda de un mecanismo divisor.

Mecanizado de los engranajes

Esta operacin se realiza especialmente en los engranajes desplazables de las cajas de velocidad para facilitar el engrane cuando se produce el cambio de velocidad. Hay mquinas y herramientas especiales (Hurth) que realizan esta tarea. Luego de un tratamiento trmico de endurecimiento o bruido.

Chaflanado y redondeado de dientes

Los tratamientos trmicos ms comunes son: cementacin o nitruracin (a) con lo cual se obtiene una gran dureza en la zona de contacto de los dientes y una tenacidad en el ncleo que evite su rotura por un sobreesfuerzo.En los procesos de nitruracin se puede obtener capas entre 0.1-0.6mm., siendo las durezas en la periferia del orden de los 60-66 HRC.

Tratamiento trmico en los engranajes

Los depsitos de nquel le confieren a la pieza tratada una buena resistencia a la corrosin, una gran resistencia a la friccin.

Tratamiento trmico en los engranajesEndurecimiento por induccin (b) y (c).Endurecido con flama (d).

Reducir el desgaste.Reduccin de la friccin.Disipacin de calor.Prevenir la corrosin.Reduccin del ruido.Arrastrar o lavar sustancias abrasivas.

Funciones de la lubricacin

Por el calor generado, (calentamiento) Fallo de los dientes por rotura (sobreesfuerzo sbito y seco) Fallo por fatiga en la superficie de los dientes (lubricacin deficiente y dureza inadecuada) Ruido como resultante de vibraciones a altas velocidades y cargas fuertes.diseo inadecuado, fabricacin deficiente, tratamiento trmico deficiente, montaje inadecuado, ambiente agresivo, operacin inadecuada.

Limitaciones en la transmisin

Picaduras nacientesPicaduras evolutivasPicaduras Fatiga Superficial HertzianaEs el defecto del material resultante de tensiones repetidas aplicadas en la superficie y que es caracterizado por una remocin de metal y la formacin de cavidades. Las picaduras aparecen mas a menudo sobre dientes de engranaje tratados volumtricamente.FALLAS EN LOS ENGRANAJES

El picado es un modo de falla comn producido por altas tensiones de contacto y muchos ciclos de trabajo. Por ejemplo, las ruedas dentadas templadas volumtricamente estn diseadas para soportar tensiones de contacto de aproximadamente 700 Mpa, mientras que las tensiones de contacto sobre ruedas dentadas cementadas pueden alcanzar hasta 2000 Mpa.PICADURAS

Adicionalmente, el diente de un pin dado que gira a 3000 rpm acumula mas de 4,3 millones de ciclos de tensiones cada 24 horas.PICADURASLas picaduras nacientes sobre los flancos activos de una rueda. Las picaduras son mas densas en los sitios donde la presin de contacto es mxima.

PICADURAS NACIENTES

Esta denominacin se aplica a las picaduras que continan desarrollndose con una velocidad que tiende a aumentar, durante toda la vida del engranaje. Algunas veces, pueden haber all periodos intermitentes de reposo seguidos por nuevos desarrollos de picaduras.PICADURAS EVOLUTIVAS

Degradaciones de las superficies de los flancos activos que sobrevienen cuando los dientes funcionan bajo fuertes cargas con una pelcula lubricante poco espesa y que aparecen, bajo ampliacin, como una red densa de micropicaduras o de microfisuras.MICROPICADURAS

MICROPICADURAS

Detalle de la superficie de un flanco con micropicaduras bajo una ampliacin leve.MICROPICADURAS

MICROPICADURAS

Aceros endurecidos totalmenteLos engranes de los impulsores de maquinas herramientas, y muchos tipos de reductores de velocidad. De servicio medio ha pesado, se fabrican normalmente con aceros al medio carbn (entre 0,25 y 0,7 % de C). Usualmente la dureza de los aceros utilizados en los engranajes es menor o igual a 350 HB. No se recomienda valores de ms de 400HB para estos aceros.

Esfuerzo flexionante y dureza

Esfuerzo de contacto y dureza

Aceros templados/endurecidos superficialmenteEl templado por llama, por induccin, por cementacin y por nitruracin se realiza para producir una gran dureza en la capa superficial de los dientes de engranes , estos procesos crean valores de 50 a 64 HRC (rockwell C) Aceros endurecidos superficialmente

BIBLIOGRAFABudinas R., Nisbett J.; Diseo en ingeniera mecnica de Shigley. Edit. Mc Graw Hill, 8 edicin. Mxico 2008.Norton R.; Diseo de maquinaria. Edit. Mc Graw Hill 4 ed. Mxico - 2009.Spotts M., Shoup T.; Elementos de mquinas. Edit. Prentice Hall. 7 edicin. Mxico 1998.French y Vierk. Dibujo de ingeniera. Edit. Mc Graw Hill 2 ed. Mxico - 1972.

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