engranajes helicoidales problemas y ejercicios

ELEMENTOS DE MAQUINAS II

UNIV: JUAN CARLOS ALANOCA YUJRA

ENGRANAJES HELICOIDALESY CONICOS

ENGRANAJES

Transmiten movimiento rotacional

Transmiten grandes esfuerzos

Soportan sobre cargas bruscas

Transmisión de Potencia

CONSTRUCCIÓN

Pueden considerarse como dentaduras escalonadas

CARACTERISTICAS GENERALES

El contacto de dientes es gradual

Reduce el ruido y las cargas dinámicas

Transmite una mayor potencia

Aumenta la velocidad

Incrementa la relación de transmisión

CLASIFICACIÓN

a) ejes paralelos b) ejes oblicuos c) ejes perpendiculares

• Diámetro medio: D= ma z• Diámetro de cabeza: D= ma (z+2)• Diámetro de fondo: D= ma (z-2,5)

DIMENSIONES:

Valores Caracteristicos:

® Número de dientes, z® Módulo, m en mm® Paso= m® a, ángulo de hélice. Valores habituales de 15º 20º

RUEDAS HELICOIDALES

Módulo aparente:ma = m / cos a

RUEDA HELICOIDAL

Figure 14.25 Helical gear. (a) Front view; (b) side view.

Text Reference: Figure 14.25, page 651

FUERZAS SOBRE EL DIENTE

Figure 14.20 Forces acting on individual gear tooth.


RUEDAS HELICOIDALES

FUERZAS GENERADASFuerza Tangencial:

Ft = Mt / Ra

Fuerza Radial:

Fr = Ft Tg a

Tg a = Tg / Cos a

Fuerza axial:

Fr = Ft Tg a

PASOS DIAMETRALES PREFERIDOS

Pasos diametrales preferidos para cuatro clases de dientes

Clase Paso diametral, pd, in.-1

Basto 1/2, 1, 2, 4, 6, 8, 10 Medio basto 12, 14, 16, 18 Fino 20, 24, 32, 48, 64,

72, 80, 96, 120, 128 Ultrafino 150, 180, 200

PASOS DIAMETRALES

Pasos diametrales estándares comparados con el tamaño del diente. Se supone un tamaño real

ADDENDUM, DEDENDUM Y SEPARACION

Parameter Symbol Coarse Pitch(pd<20in-1)

Fine pitch(pd 20in-1)

Metric modulesystem

Addendum a 1/ pd 1/ pd 1.00 mDedendum b 1.25/ pd 1.200/ pd+0.002 1.25 mClearance c 0.25/ pd 0.200/ pd+0.002 0.25 m

Table 14.2 Formulas for addendum, dedendum, and clearance (pressure angle 20°, full-depth involute.)

Text Reference: Table 14.2, page 623

HOLGURA MINIMA RECOMENDADADiametralpitch pd, in.-1

Center distance, cd, in.

2 4 8 16 32Backlash, bl, in.

181285321.25

0.0050.0060.007

----

0.0060.0070.0080.0100.014

--

-0.0090.0100.0120.0160.021

-

--

0.0140.0160.0200.0250.034

----

0.0280.0330.042

Table 14.3 Recommended minimum backlash for coarse-pitch gears.


ENGRANAJES CILINDRICOS INTERNOS

Figure 14.14 Internally meshing spur gears.


ESFUERZO DE FLEXION VS DUREZA BRINELL

Figure 14.18 Effect of Brinell hardness on allowable bending stress for two grades of through-hardened steel [ANSI/AGMA Standard 1012-F90, Gear Nomenclature, Definition of Terms with Symbols, American Gear Manufacturing Association, 1990.]


CONTACT STRESS VS. BRINELL HARDNESS

Figure 14.19 Effect of Brinell Hardness on allowable contact stress for two grades of through-hardened steel. [ANSI/AGMA Standard 1012-F90, Gear Nomenclature, Definition of Terms with Symbols, American Gear Manufacturing Association, 1990.]


FACTOR GEOMETRICO

Figure 14.22 Spur gear geometry factors for pressure angle of 20° and full-depth involute. [ANSI/AGMA Standard 1012-F90, Gear Nomenclature, Definition of Terms with Symbols, American Gear Manufacturing Association, 1990.]


FACTOR DE APLICACIONDriven Machines

Power Source Uniform Light shock Moderate shock Heavy shockApplication factor, Ka

UniformLight shockModerate shock

1.001.201.30

1.251.401.70

1.501.752.00

1.752.252.75

Table 14.5 Application factor as a function of driving power source and driven machine.


FACTOR DE TAMAÑO

Diametral pitch pd,in.-1

Module, m,mm

Size factor, Ks

5433

1.25

568

1220

1.001.051.151.251.40

Table 14.6 Size factor as a function of diametral pitch or module.


LOAD DISTRIBUTION FACTOR

Figure 14.23 Load distribution factor as function of face width and ratio of face width to pitch diameters. Commercial quality gears assumed. [From Mott (1992).]


DYNAMIC FACTOR


Figure 14.24 Dynamic factor as function of pitch-line velocity and transmission accuracy level number.

RUEDAS CONICAS

Valores Caracteristicos:

® Número de dientes, z® Módulo, m medio en mm® Paso= m®1 - 2, ángulos de paso.

Ejes perpendiculares:

1 + 2 = 90º

• Diámetro medio: D= m z• Diámetro de cabeza: D= m (z+2)• Diámetro de fondo: D= m (z-2,5)

DIMENSIONES:

RUEDAS CONICAS

FUERZAS GENERADASFuerza Tangencial:

Ft = Mt / Rmedio

Fuerza Radial:

Fr = Ft Tg Cos

Fuerza axial:

Fr = Ft Tg Sen

En la figura se muestra una batidora industrial, en la que podemos ver los diferentes tipos de engranajes.

APLICACIÓN DE LOS DIFERENTES TIPOS DE RUEDAS

ENGRANAJE, TORNILLO SIN FÍN

a.) de dientes cilíndricos b.) doble envolvente.

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