ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO

GALLARDO ANDREA

JÍMENEZ ARTURO

MARTÍNEZ AZUCENA

QUINTO MECATRONICA «»

ENGRANAJES CONICOS

ENGRANES CONICOS • Se fabrican a partir de un tronco de cono, formándose los

dientes por fresado de su superficie exterior. Estos dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos.

• Tiene por objetivo transmitir fuerza y movimiento entre ejes inclinados o ejes que se cortan.

TIPOS DE ENGRANES CONICOS

ENGRANES CONICOS RECTOS

Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes.

ENGRANES CONICO HELICOIDALES

Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La diferencia con el cónico recto es que posee una mayor superficie de contacto. Tiene un funcionamiento relativamente silencioso. Se utilizan en las transmisiones posteriores de camiones y tractores.

ENGRANES CONICO HIPOIDE

Son engranajes parecidos a los cónicos helicoidales, se diferencian en que el piñón de ataque esta descentrado con respecto al eje de la corona. Esto permite que los engranajes sean más resistentes. Este efecto ayuda a reducir el ruido del funcionamiento. Se utilizan en máquinas industriales y embarcaciones, donde es necesario que los ejes no estén al mismo nivel por cuestiones de espacio. Este tipo de engranajes necesita un tipo de aceite de extrema presión para su lubricación.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS

VENTAJAS

• Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes en 90 grados.

• Conectan o relacionan flechas situadas a un ángulo cualquiera una respecto a la otra, siempre que se intersequen los ejes de las flechas.

• Generan menos ruido.

DESVENTAJAS

• Difícil de fabricar.

• Son mas costosos .

• Debe ser ubicados con precisión.

PARTES

DEDENDUM También conocido como pie del diente. Es la parte del diente comprendida entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva. ADDENDUM La distancia entre la superficie superior del diente del engranaje y el círculo de paso. ANGULO DE ADDENDUM (QA) Es la diferencia entre el semiángulo del cono exterior y el semiángulo del cono de fondo. ANGULO DE DEDENDUM (QB) Diferencia existente entre el semiángulo del cono primitivo y el semiángulo del cono de fondo.

CÁLCULOS

• Por ejemplo para un engranaje con z1= 28 dientes y 𝜑=35º24’, y rueda de z2= 44 dientes con 𝜑=52º7’, resulta:

𝑧1𝑖 =𝑧1

cos 𝜑1, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑖ñó𝑛

𝑧1𝑖 =28

0.81513= 19.62 ≈ 20 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

𝑧1𝑖 =𝑧2

cos 𝜑2, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎

𝑧2𝑖 =44

0.61406= 71.65 ≈ 72.65𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Para 20 y 72 dientes se tomarán las fresas 3 y 7 según la Tabla 1.

APLICACIONES

Existe una gran variedad de formas y tamaños de engranajes desde los más pequeños usados en relojería e instrumentos científicos hasta los de grandes dimensiones, empleados, por ejemplo, en las reducciones de velocidad de las turbinas de vapor de los buques, en el accionamiento de los hornos y molinos de las fábricas de cemento, etc.

CÓNICOS DE DIENTES HELICOIDALES

Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. El funcionamiento relativamente silencioso. Además pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten.

CÓNICOS HIPOIDES

Se utilizan en maquinas industriales y embarcaciones, donde es necesario que los ejes no estén al mismo nivel por cuestiones de espacio.

• Los engranajes cónicos se utilizan para la transmisión del

movimiento de rotación y de fuerzas entre dos ejes que se cruzan cortándose. Los cuerpos de las dos ruedas el piñón y rueda son de forma cónica.

ACONTINUACION SE MUESTRA LAS FOMULAS DE LOS ENGRANES CONICOS

TABLAS

ENGRANAJES CONICOS

ENGRANAJES RECTOS

La relación de transmisión del mecanismo queda determinada por el número de

dientes de las ruedas según la expresión

i = d conductora / d conducida

donde

i : relación de transmisión d conductora : número de dientes de la

rueda conductora d conducida : número de dientes de la

rueda conducida

• Engranaje: Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra.

• Engranajes Rectos: Está formado por dos ruedas dentadas cilíndricas rectas. Es un mecanismo de transmisión robusto, pero que sólo transmite movimiento entre árboles próximos y, en general, paralelos.

• Ley Fundamental del Engrane: Los engranes deben diseñarse para que la relación de velocidades (velocidad angular de una rueda dividido por la velocidad angular de la otra) sea constante en todo momento, ya que de lo contrario aparecerán unas vibraciones enormes que acortarían drásticamente la vida útil de la transmisión. Para que se cumpla esta condición, el perfil de los dientes no puede ser cualquiera, sino que debe ser cuidadosamente diseñado.

Engranajes cónicos de dientes rectos : Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas.

PARTES DEL ENGRANAJE RECTO

• Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos.

• Módulo: el módulo de un engranaje es una

característica de magnitud que se define como la relación entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes.

• Circunferencia primitiva: es la circunferencia a

lo largo de la cual engranan los dientes. • Paso circular: es la longitud de la circunferencia

primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos.

• Espesor del diente: es el grosor del diente en la

zona de contacto, o sea, del diámetro primitivo. • Número de dientes: es el número de dientes

que tiene el engranaje. Se simboliza como (Z).

• Diámetro exterior: es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.

• Diámetro interior: es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente.

• Cabeza del diente: también se conoce con el nombre de adendum. Es la parte del diente comprendida entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo.

• Pie del diente: también se conoce con el nombre de dedendum. Es la parte del diente comprendida entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva.

• Flanco: es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento.

• Altura del diente: es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más la altura del pie(edendum).

• Largo del diente: es la longitud que tiene el diente del engranaje.

• Distancia entre centro de dos engranajes: es la distancia que hay entre los centros de las circunferencias

de los engranajes. • Relación de transmisión: es la relación de giro que existe entre el piñón conductor y la rueda conducida.

La Rt puede ser reductora de velocidad o multiplicadora de velocidad. La relación de transmisión recomendada tanto en caso de reducción como de multiplicación depende de la velocidad que tenga la transmisión con los datos orientativos que se indican:

Fórmulas constructivas de los engranajes rectos

APLICACIONES

• Engranajes rectos para potencia: Los engranajes de dientes rectos se pueden utilizar para aumentar o disminuir el par, o la potencia, de un objeto dado. Éstos se utilizan para este efecto en las lavadoras, licuadoras, secadoras de ropa, equipos de construcción, bombas de combustible y molinos. En las centrales eléctricas, los llamados "trenes" de engranajes rectos se utilizan para convertir una forma de energía, como la eólica o la energía hidroeléctrica, en energía eléctrica.

• Engranajes rectos para velocidad: Los engranajes de dientes rectos se utilizan también para aumentar o disminuir la velocidad de un objeto. Por ejemplo, se utilizan en los relojes mecánicos para ajustar las velocidades relativas de las manillas de segundos, minutos y horas. En los batidores de mano, los engranajes de dientes rectos se utilizan para aumentar la velocidad del mismo para que pueda ser usado más eficazmente.

• Engranajes rectos en los automóviles: Los engranajes de dientes rectos no se utilizan en autos debido al fuerte ruido que producen a altas velocidades. El ruido proviene del sonido que hace cuando los dientes de los engranajes chocan. Los engranajes rectos, sin embargo, se usan en motores de aviones, donde son superiores a los engranajes helicoidales y donde el ruido no es un problema.

VENTAJAS

• Son simples y con bajos costes de fabricación y mantenimiento.

• Permiten su tallado con mayor

rapidez y precisión. • Resultan insensibles a deficiencias en

el montaje en lo que respecta a la distancia entre los ejes.

• Resulta un diente más robusto. Esta

característica es importante para la transmisión de Potencia.

• Todas las ruedas de igual paso son

armónicas (Pueden engranar entre sí).

DESVENTAJAS

• Hacen mucho ruido cuando se utilizan a altas velocidades y su diseño pone mucho estrés en los dientes del engranaje. Por esta razón, los engranajes de dientes rectos se conocen como engranajes de baja velocidad.

• Para muy alta transmisión de potencia son recomendables los helicoidales, pues presentan un módulo aparente mayor.

TABLAS

TABLA 1: FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA PARA ENGRANES

CILÍNDRICOS RECTOS

MÓDULOS Y DIAMETRAL PITCH

CREMALLERA

• Una cremallera es un prisma rectangular con una de sus caras laterales tallada con dientes. Estos pueden ser rectos o curvados y estar dispuestos en posición transversal u oblicua.

UTILIDADES

• Se emplea, junto con un engranaje (piñón), para convertir un movimiento giratorio en longitudinal o viceversa.

• Tiene gran aplicación en apertura y cierre de puertas automáticas de corredera, desplazamiento de órganos de algunas máquinas herramientas (taladros, tornos, fresadoras...), cerraduras, microscopios, gatos de coche

Mecanismo piñón-cremallera

• El mecanismo piñón-

cremallera tiene por finalidad la transformación de un movimiento de rotación o circular (piñón) en un movimiento rectilíneo (cremallera) o viceversa. Este mecanismo como su mismo nombre indica está formado por dos elementos componentes que son el piñón y la cremallera.

• El piñón es una rueda dentada normalmente con forma cilíndrica que describe un movimiento de rotación alrededor de su eje.

• La cremallera es una pieza dentada que describe un movimiento rectilíneo en uno u otro sentido según la rotación del piñón.

• El mecanismo piñón-cremallera funciona como un engranaje simple, esto significa que tanto la cremallera como el piñón han de tener el mismo paso circular y, en consecuencia, el mismo módulo.

Cálculos del mecanismo piñón-cremallera

• El paso se puede calcular a partir de las características del piñón:

p = D / z

• p = paso del piñón o de la cremallera.

• D = diámetro primitivo del piñón.

• z = número de dientes del piñón.

• Las velocidades de ambos elementos están determinadas, fundamentalmente, por las dimensiones del piñón. En concreto:

V = D / 2

• V = Velocidad de la cremallera

• V = Velocidad de giro del piñón

• Habitualmente el piñón actúa como elemento motor y la cremallera, como elemento conducido, así podemos realizar la transformación de movimientos circulares en movimientos rectilíneos.

Aplicaciones del mecanismo

• Dirección de un automóvil

• Taladradora de columna

Aplicaciones del mecanismo

• Movimiento de trabajo

• Movimiento de avance

• Control de la profundidad de avance

• Cerradura de una puerta:

• En este mecanismo se transforma el movimiento circular que se produce al girar la llave en el movimiento lineal alternativo del cerrojo al correrse el mismo

RUEDA CORONA(RUEDA DENTADA)

• Es, básicamente, una rueda con el perímetro totalmente cubierto de dientes. El tipo más común de rueda dentada lleva los dientes rectos (longitudinales)

• Para conseguir un funcionamiento correcto, este operador suele girar solidario con su eje, por lo que ambos se ligan mediante una unión desmontable que emplea otro operador denominado chaveta.

• Transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes con la idea de modificar su sentido de giro, velocidad o dirección, bien acoplándose directamente varias ruedas dentadas entre sí (rueda dentada-linterna, tren de engranajes, sinfín-piñón) o empleando una cadena articulada (mecanismo cadena-piñón).

• El sistema de engranajes se emplea mucho en automóviles (cambio de marchas), máquinas herramientas (taladros, tornos, fresadoras, etc.), relojería. como reductor de velocidad, pues permite acoplar ejes paralelos o que se crucen con cualquier ángulo.

• El sistema cadena-piñón podemos verlo en bicicletas, motos, puertas de apertura automática (ascensores, supermercados, aeropuertos, etc.), mecanismos internos de motores; pero solamente permite acoplar ejes paralelos entre si.

Las partes principales que definen una rueda dentada son

• Diámetro primitivo (dp).

• Número de dientes (z).

• Módulo (m).

• Paso circular (p).

• Para que una rueda dentada pueda acoplarse correctamente con otra tiene que cumplir una serie de requisitos, los mas importantes son, el paso circular y el módulo. Tienen que ser coincidentes para poder engranar.

Diámetro primitivo (dp)

• Se considera a una circunferencia equivalente al contacto que tendrían si se tratara de ruedas de fricción (ruedas sin dientes), queda situada aproximadamente a media altura de los dientes.

Número de dientes (z)

• Tal como la palabra indica, se trata de contabilizar el número de dientes de la rueda, que nos servirá para realizar diferentes operaciones matemáticas.

Módulo (m)

• Una rueda dentada puede fabricarse con dientes mas anchos o mas estrechos, esta particularidad necesita un parámetro que indique correctamente dicho tamaño. " el módulo".

• El módulo es la relación entre la circunferencia primitiva y el número de dientes, siendo vital para que dos ruedas puedan engranar. Por tanto, para enlazar dos ruedas dentadas tienen que tener el mismo módulo.

• Módulo elevado => tamaño del dentado grande.

• Módulo pequeño => tamaño del dentado pequeño.

Paso circular (p)

• Las ruedas dentadas se mueven paso a paso como nosotros, en éste caso los pasos que realiza son entre diente y diente.

Tornillo Sin Fin

• En ingeniería mecánica se denomina tornillo sin fin a una disposición que transmite el movimiento entre ejes que están en ángulo recto. Cada vez que el tornillo sin fin da una vuelta completa, el engranaje avanza un número de diente igual al número de entradas del sinfín. El tornillo sin fin puede ser un mecanismo irreversible o no, dependiendo del ángulo de la hélice, junto a otros factores.

TORNILLO SIN FIN Y RUEDA DENTADA

• El tornillo sin fin es un mecanismo de transmisión circular compuesto por dos elementos: el tornillo (sinfín), que actúa como elemento de entrada (o motriz) y la rueda dentada, que actúa como elemento de salida (o conducido) y que algunos autores llaman corona.

• La rosca del tornillo engrana con los dientes de la rueda de modo que los ejes de transmisión de ambos son perpendiculares entre sí.

FUNCIONAMIENTO

• El funcionamiento es muy simple: por cada vuelta del tornillo, el engranaje gira un solo diente o lo que es lo mismo, para que la rueda dé una vuelta completa, es necesario que el tornillo gire tantas veces como dientes tiene el engranaje. Se puede deducir de todo ello que el sistema posee una relación de transmisión muy baja, o lo que es lo mismo, es un excelente reductor de velocidad y, por lo tanto, posee elevada ganancia mecánica. Además de esto, posee otra gran ventaja, y es el reducido espacio que ocupa.

• El tornillo es considerado una rueda dentada con un solo diente que ha sido tallado helicoidalmente (en forma de hélice). A partir de esta idea, se puede deducir la expresión que calcula la relación de transmisión:

𝑖 =1

𝑍

• donde Z representa el número de dientes del engranaje.

Ejemplo:

• supongamos que la rueda tiene 60 dientes. En este caso, el tornillo debe dar 60 vueltas para el engranaje complete una sola vuelta y, por lo tanto, la relación de transmisión del mecanismo es:

𝑖 =1

60

• Alternativamente, puede calcularse en función del diámetro primitivo de la corona y del paso de rosca del tornillo, definido como la distancia entre dos surcos consecutivos de la hélice. La expresión adecuada resulta ser:

i=𝑝

p∗D corona

p : paso de rosca del tornillo D corona : diámetro primitivo de la corona

• Este mecanismo no es reversible, es decir, la rueda no puede mover el tornillo porque se bloquea.

Aplicaciones

• En nuestra vida cotidiana lo podemos ver claramente en las clavijas de una guitarra. En este caso, la cuerda es recogida con precisión por eje de transmisión de una pequeña rueda dentada que es conducida por un tornillo que gira gracias a la acción de la clavija.

• No podemos olvidar el limpiaparabrisas, que se acciona gracias a este mecanismo.