engranajes
TRANSCRIPT
TEO
RÍA
DE
CON
JUN
TOS
Dis
eño
Asis
tido
por
Ord
enad
or
Mec
anis
mos
de
tran
sfor
mac
ión
de g
iro
Engr
anaj
es
prim
ero
de in
geni
eros
indu
stri
ales
Curs
o 20
04-2
005
Engr
anaj
es
•Lo
s m
ecan
ism
os c
on r
ueda
s de
ntad
as e
stán
des
tina
dos
a tr
ansm
itir
el
giro
de
un á
rbol
a o
tro
y ob
tene
r un
a m
ayor
o m
enor
vel
ocid
ad d
ero
taci
ón r
espe
cto
a la
vel
ocid
ad e
xist
ente
.–
Engr
anaj
es–
Cade
nas
–Po
leas
•La
nec
esid
ad d
e au
men
tar
la v
eloc
idad
de
giro
es
una
nece
sida
d an
tigu
a, c
uand
o la
fue
rzas
de
la n
atur
alez
a se
rvía
n co
mo
prin
cipa
les
fuen
tes
de m
ovim
ient
o: e
l agu
a, e
l vi
ento
. La
s ru
edas
hid
rául
icas
, la
s as
pas
de m
olin
o, c
onse
guía
n m
ovim
ient
os d
e gi
ro le
ntos
. La
s ru
edas
de
ntad
as,
perm
itie
ron
aum
enta
r es
a ve
loci
dad.
•Co
n el
tie
mpo
y e
l des
arro
llo d
e la
téc
nica
, ap
arec
ió la
nec
esid
ad
cont
rari
a, la
nec
esid
ad d
e di
smin
uir
la v
eloc
idad
de
giro
. U
n m
otor
el
éctr
ico
de 1
500
rpm
resu
lta
más
com
pact
o y
econ
ómic
o y
las
velo
cida
des
de f
unci
onam
ient
o de
las
máq
uina
s ne
cesi
tan
velo
cida
des
men
ores
.
Ejem
plos
Ori
gen
de l
as r
ueda
s de
ntad
as
•La
s ru
edas
den
tada
s ti
enen
su
orig
en e
n la
s ru
edas
de
fric
ción
, és
tas
tran
smit
ían
el
mov
imie
nto
y la
pot
enci
a po
r ro
zam
ient
o, p
ero
esta
ban
suje
tos
a de
sliz
amie
nto.
•La
vel
ocid
ad t
ange
ncia
l en
el
punt
o de
con
tact
o es
la m
ism
a pa
ra a
mba
s ru
edas
. Se
exp
resa
en
fun
ción
de
la v
eloc
idad
an
gula
r y
el r
adio
de
las
rued
as: v =
n 1x
r 1=
n 2x
r 2
Def
inic
ione
s
•Co
n ob
jeto
de
aseg
urar
la
tran
smis
ión
se d
ecid
ió
prac
tica
r a
las
rued
as u
n co
njun
to d
e en
tran
tes
y sa
lient
es (
dien
tes)
, de
tal
m
aner
a qu
e el
sal
ient
e de
un
a ru
eda
enca
jara
con
el
entr
ante
de
la o
tra
rued
a.•
Este
sis
tem
a tr
ansm
ite
el
mis
mo
mov
imie
nto
ypo
tenc
ia s
in q
ue h
aya
desl
izam
ient
o y
con
pres
ione
s de
apo
yo
pequ
eñas
. •
n1 >
n2
Rued
a co
nduc
ida
o RU
EDA
Rued
a co
nduc
tora
o P
IÑÓ
N
12
Def
inic
ione
s
•Lo
s pe
rfile
s de
los
dien
tes
debe
n se
r es
cogi
dos
de t
al f
orm
a qu
esu
no
rmal
com
ún p
ase
siem
pre
por
el p
unto
de
cont
acto
de
las
circ
unfe
renc
ias
de p
aso.
•Es
tos
perf
iles
será
n lo
s ev
olve
nte
de c
írcu
lo.
Este
cír
culo
rec
ibe
el
nom
bre
de c
írcu
lo b
ase
•Pa
ra e
nten
der
la c
urva
evo
lven
te,
se u
tiliz
a el
eje
mpl
o de
un
hilo
ar
rolla
do a
una
cir
cunf
eren
cia;
al d
esar
rolla
rlo,
el e
xtre
mo
delh
ilo
traz
a un
a ev
olve
nte.
Def
inic
ione
s¿P
or q
ué s
e el
ige
el p
erfi
l de
evol
vent
e?•
Teor
ía d
el e
ngra
ne–
Los
perf
iles
utili
zado
s pa
ra e
l tra
zado
de
los
dien
tes
debe
ase
gura
rqu
e n1
: n
2 =
d2 :
d1
–D
eben
ser
tang
ente
s, p
ara
aseg
urar
la
tran
smis
ión
del m
ovim
ient
o.–
Deb
en s
er p
erfi
les
conj
ugad
os:
la n
orm
al
a ca
da p
erfi
l, e
n el
pun
to d
e co
ntac
toT,
se
rá u
na r
ecta
r(A
B) c
omún
a a
mbo
s y
tang
ente
a lo
s cí
rcul
os b
ase,
llam
ada
línea
de
pres
ión.
•La
fue
rza
de a
cció
n F
tend
rá la
dir
ecci
ón
de r
.•
Prin
cipi
o de
con
serv
ació
n de
la e
nerg
ía
tend
rem
os:
M1
x n 1
= M
2x
n 2
Mel
mom
ento
del
par
mot
or,
M =
F x
r
F
x r 1
x n 1
= F
x r 2
x n
•Lo
s tr
iáng
ulos
TO
2Ay
TO3B
son
sem
ejan
tes.
Engr
anaj
es
–U
n pa
rám
etro
fun
dam
enta
l de
dis
eño
de e
stos
mec
anis
mos
es
elín
dice
de
re
ducc
ión.
Se
de
nom
ina
índi
ce
de
redu
cció
n a
la
rela
ción
en
tre
la
velo
cida
d de
la
ru
eda
cond
ucto
ra
(n1)
y
la
velo
cida
d de
la r
ueda
con
duci
da (
n 2),
por
lo q
ue:
n 1ru
eda
cond
ucto
ra
–I =
---
----
----
n 2ru
eda
cond
ucid
a
•Si
es
idea
l (s
in r
ozam
ient
os),
la
pote
ncia
de
entr
ada
será
igua
la
la d
e sa
lida,
por
lo
que,
si
M1
es e
l pa
r en
la
rued
a co
nduc
tora
y M
2el
par
de
la r
ueda
con
duci
da,
se c
umpl
irá:
•P 1
= P
2(P
1po
t. r
ueda
1 y
P 2po
t. R
ueda
2)
•de
don
de:
n 1 M
1 =
n 2 M
2
•y
com
o:
n1 =
i *
n 2M
2 =
i *
M1
Definicione
s
•La
s ci
rcun
fere
ncia
s de
pas
o, s
on
llam
adas
cir
cunf
eren
cias
pr
imit
ivas
de d
iám
etro
d o
di
ámet
ro p
rim
itiv
o d.
(di
ámet
ros
de la
s ru
edas
de
fric
ción
)
•m
ódul
o, e
s la
raz
ón o
rel
ació
n de
l di
ámet
ro p
rim
itiv
o y
el n
úmer
o de
di
ente
s. E
l mód
ulo
es v
alor
no
rmal
izad
o y
debe
ser
el m
ism
o pa
ra la
s do
s ru
edas
:m
x z
= d
–El
mód
ulo
es u
n pa
rám
etro
, ju
nto
con
el n
úmer
o de
die
ntes
, es
enci
al
para
la c
onst
rucc
ión
de u
n en
gran
aje.
•Pa
so d
iam
etra
l o p
aso
circ
ular
: es
la
long
itud
del
arc
o de
ci
rcun
fere
ncia
pri
mit
iva
corr
espo
ndie
nte
a un
die
nte
y a
su
inte
rval
o o
huec
o en
tre
dos
dien
tes
cons
ecut
ivos
.
•La
mit
ad d
el p
aso
corr
espo
nder
á al
espe
sor
del d
ient
ee.
Def
inic
ione
s
•La
long
itud
del
die
nte
o an
cho
del
dien
te L
, m
edid
a en
tre
las
dos
cara
s pa
rale
las
de la
rue
da.
•La
por
ción
de
supe
rfic
ie c
ompr
endi
da
entr
e lo
s ci
lindr
os e
xter
ior
e in
teri
or
reci
be e
l nom
bre
de f
lanc
o.•
La d
ista
ncia
com
pren
dida
ent
re e
l di
ámet
ro e
xter
ior
y el
diá
met
ro
prim
itiv
o re
cibe
el n
ombr
e de
ad
dend
uma
y to
ma
el v
alor
del
m
ódul
o•
El d
eden
dum
(b)
es la
dis
tanc
ia
com
pren
dida
ent
re la
cir
cunf
eren
cia
prim
itiv
a y
la c
ircu
nfer
enci
a in
teri
or
y to
ma
el v
alor
de
1,25
mód
ulo
•La
sum
a de
a +
b,
corr
espo
nder
á co
n la
al
tura
h de
l die
nte.
•Á
ngul
o de
pre
sión
:án
gulo
ent
re r
ecta
s ta
ngen
tes
a la
cir
cunf
eren
cia
prim
itiv
a y
a la
cir
cunf
eren
cia
base
. To
ma
el
valo
r no
rmal
izad
o de
20º
Def
inic
ione
s
Clas
ific
ació
n de
los
eng
rane
s
SEG
ÚN
LA
POSI
CIÓ
N D
E LO
S EJ
ES•
Ejes
par
alel
os:
–Ci
líndr
icos
de
dien
tes
rect
os–
Cilín
dric
os d
e di
ente
s he
licoi
dale
s–
Piñó
n-C
rem
alle
ra d
e di
ente
s re
ctos
o
helic
oida
les
•Ej
es q
ue s
e cr
uzan
:–
Cilí
ndri
co d
e di
ente
s he
licoi
dale
s–
Piñó
n-Cr
emal
lera
de
dien
tes
helic
oida
les
–To
rnill
o Si
n fi
n-C
oron
a
•Ej
es q
ue s
e co
rtan
:–
Cóni
cos
de d
ient
es r
ecto
s–
Cóni
cos
de d
ient
es h
elic
oida
les
SEG
ÚN
LA
FORM
A D
E LO
S D
IEN
TES
•Re
ctos
•H
elic
oida
les
Engr
anaj
es
http
://pe
rson
al4.
idde
o.es
/est
aran
/arti
ludi
/cur
iosi
d/pr
esen
ta.h
tml
http
://w
ww
.ghi
ringh
elli-
srl.c
om/e
span
a/in
tro06
.htm
http
://w
ww
.ane
msa
.com
/esp
/inde
x.ht
ml
http
://w
ww
.ferr
omec
ar.c
om.a
r/
http
://w
ww
.tam
sa.e
s/In
iesp
.htm
http
://w
ww
.gru
posd
ifere
ncia
les.c
om/
http
://w
ww
.xub
i.com
/eng
rana
j.htm
http
://w
ww
.ebs
.es/
brim
o/br
imo/
brim
o.ht
ml
Cilín
dric
o re
ctos
•So
n lo
s m
ás s
enci
llos
de
utili
zar.
Tie
nen
sus
dien
tes
para
lelo
s al
eje
de
rota
ción
y
se u
tiliz
an p
ara
tran
smit
ir
mov
imie
nto
de u
n ej
e a
otro
pa
rale
lo.
•El
tam
año
de lo
s di
ente
s, e
s de
cir
el p
aso
diam
etra
l,
depe
nde
de la
s ve
loci
dade
s de
lo
s en
gran
es,
del m
ater
ial d
e fa
bric
ació
n y
de la
pot
enci
a a
tran
smit
ir.
•Ex
iste
n do
s ti
pos
de e
ngra
naje
s ci
líndr
ico
rect
os,
los
exte
rior
es
y lo
s in
teri
ores
,se
gún
el p
iñón
o
rued
a co
nduc
tora
, ru
ede
por
el e
xter
ior
o in
teri
or d
e la
ru
eda
cond
ucid
a.
Engr
anaj
es C
ilínd
rico
rec
tos
Repr
esen
taci
ón d
e un
a ru
eda/
piñó
nCi
línd
rico
rec
to
Repr
esen
taci
ón d
e un
a pa
reja
Engr
anaj
e Ci
línd
rico
rec
to
Repr
esen
taci
ón d
e un
a pa
reja
Engr
anaj
e Ci
línd
rico
rec
to
Det
alle
1.25
mb
DED
DEN
DU
M
d-2*
1.25
mdi
DIÁ
MET
RO
INTE
RIO
R
ma
AD
DEN
DU
M
L =
K *
mL
Anc
ho d
el d
ient
e
d+2m
deD
IÁM
ETRO
EX
TERI
OR
m*z
dD
IÁM
ETRO
PR
IMIT
IVO
20º
αÁ
NG
ULO
PRE
SIÓ
N
ZN
º D
IEN
TES
mM
ÓD
ULO
Engr
anaj
es C
ilínd
rico
hel
icoi
dale
s
•Es
te t
ipo
de e
ngra
naje
s se
ut
iliza
n pa
ra t
rans
mit
ir
pote
ncia
ent
re d
os á
rbol
es,
que
gene
ralm
ente
se
cruz
an,
aunq
ue t
ambi
én p
uede
n se
r ut
iliza
dos
para
eje
s pa
rale
los.
•Se
tra
ta d
e ru
edas
cilí
ndri
cas
prov
ista
s de
die
ntes
di
spue
stos
seg
ún s
uper
fici
es
helic
oida
les.
•Lo
s di
ente
s de
l eng
rana
je
está
n fo
rmad
os p
or
supe
rfic
ies
helic
oida
les
de
evol
vent
e.
Engr
anaj
es C
ilínd
rico
hel
icoi
dale
s
•O
tra
form
a de
ent
ende
r el
or
igen
de
esto
s en
gran
ajes
es
la s
igui
ente
: –
cons
ider
emos
un
engr
anaj
e re
cto
de u
na a
nchu
ra l;
po
dem
os d
ivid
irlo
en
tres
, cu
atro
, n
part
es ig
uale
s de
lo
ngit
ud l/
3, l/
4,..
.ó l
/n
resp
ecti
vam
ente
; –
cada
una
de
las
part
es la
gi
ram
os u
n án
gulo
peq
ueño
, re
spec
to a
la p
osic
ión
inm
edia
tam
ente
ant
erio
r.
–Si
las
divi
sion
es s
on
infi
nita
men
te p
eque
ñas,
y
los
ángu
los
infi
nita
men
te
pequ
eños
, la
sup
erfi
cie
serí
a un
a su
perf
icie
he
licoi
dal.
Engr
anaj
es C
ilínd
rico
hel
icoi
dale
s
•La
líne
a de
con
tact
o de
los
helic
oida
les
es la
dia
gona
l de
la
cara
del
die
nte.
•Lo
s he
licoi
dale
s pe
rmit
en u
na
tran
smis
ión
de c
arga
s pe
sada
s a
alta
s ve
loci
dade
s. L
as c
arga
s tr
ansm
itid
as a
los
sopo
rtes
de
los
ejes
se
desd
obla
n se
gún
una
dire
cció
n ra
dial
y o
tra
axia
l. S
i la
s ca
rgas
axi
ales
son
im
port
ante
s se
uti
lizan
los
engr
anaj
es h
elic
oida
les
dobl
es,
de in
clin
ació
n op
uest
a.•
La c
ondu
cció
n po
r m
edio
de
rued
as h
elic
oida
les
es m
ucho
m
ás r
egul
ar,
y al
ser
el c
onta
cto
prog
resi
vo e
ntre
los
dien
tes,
at
enúa
los
choq
ues
y la
mar
cha
es m
ás s
ilenc
iosa
.
Engr
anaj
es c
ilín
dric
o he
lico
idal
Engr
anaj
es C
ilínd
rico
hel
icoi
dale
s
•El
eng
rane
ent
re lo
s di
ente
s se
re
aliz
a en
un
plan
o pe
rpen
dicu
lar
a la
s hé
lices
. •
Supo
ngam
os u
n ci
lindr
o so
bre
el
cual
est
á ar
rolla
da u
na h
élic
e.•
Des
arro
llam
os e
l cili
ndro
y c
on
él la
hél
ice.
En
el d
esar
rollo
m
edim
os β
1, á
ngul
o de
est
a hé
lice
con
el e
je d
el c
ilind
ro.
•Tr
azam
os n
hél
ices
par
alel
as a
la
pri
mer
a a
igua
l dis
tanc
ia u
nas
de o
tras
. •
Supo
ngam
os q
ue c
ada
hélic
e re
pres
enta
, de
mod
o si
mpl
ific
ado,
cad
a un
o de
los
dien
tes
del e
ngra
naje
he
licoi
dal.
Engr
anaj
es C
ilínd
rico
hel
icoi
dale
s
•La
dis
tanc
ia e
ntre
dos
pun
tos
de
dos
hélic
es c
onse
cuti
vas,
m
edid
a a
lo la
rgo
de la
ci
rcun
fere
ncia
bas
e de
l cili
ndro
, se
rá e
l pas
o ci
rcun
fere
ncia
lP c
o pa
so a
pare
nte
o pa
so t
ange
ncia
l de
la h
élic
e.•
La d
ista
ncia
per
pend
icul
ar
entr
e do
s hé
lices
con
secu
tiva
s re
cibe
el n
ombr
e de
pas
o no
rmal
Pn
de la
hél
ice.
•La
dis
tanc
ia a
lo la
rgo
del e
je
del c
ilind
ro,
med
ida
entr
e do
s hé
lices
con
secu
tiva
s se
rá e
l pa
so a
xial
Pa
•El
mód
ulo
tang
enci
al y
el
mód
ulo
norm
al,
resp
onde
n a
las
sigu
ient
es f
órm
ulas
:
β 1, án
gulo
de
la h
élic
e y
el e
je
del c
ilind
ro
Engr
anaj
es C
ilínd
rico
hel
icoi
dale
s
Pn,
Pa,
PcP
Paso
s (n
, ax
., c
ir.)
βÁn
gulo
hél
ice
y se
ntid
o
1,25
* m
nb
Ded
dend
um
mn
aAd
dend
um
d p–
2bd i
Diá
met
ro in
teri
or
d p+
2ad e
Diá
met
ro e
xter
ior
mc
* z
d pD
iám
etro
pri
mit
ivo
mn/
sen
βm
aM
ódul
o ax
ial
mn/
cos
βm
cM
ódul
o ci
rcun
fere
ncia
l
mn
Mód
ulo
norm
al
zN
º di
ente
s
Áng
ulo
entre
eje
sϑ
= β
1+
β 2
Engr
anaj
es C
ilínd
rico
Hel
icoi
dale
s
Engr
anaj
es c
ilínd
ricos
Hel
icoi
dale
s
•Tod
os l
os e
ngra
naje
s de
die
ntes
hel
icoi
dale
s de
l m
ism
o m
ódul
o y
del
mis
mo
ángu
lo d
e hé
lice
engr
anan
ent
re s
í, in
depe
ndie
ntem
ente
de
su d
iám
etro
y d
e su
nú
mer
o de
die
ntes
, au
nque
sus
hél
ices
han
de
ser
de s
entid
o co
ntra
rio (
una
a de
rech
as y
la o
tra a
izqu
ierd
as)
Engr
anaj
es C
ónic
o re
ctos
•Cu
ando
se
ha d
e tr
ansm
itir
m
ovim
ient
o en
tre
árbo
les
que
se
cort
an,
se r
equi
eren
los
engr
anaj
es
cóni
cos.
•
El á
ngul
o pu
ede
tom
ar c
ualq
uier
va
lor.
•La
raz
ón d
e la
s ve
loci
dade
s an
gula
res
sigu
e si
endo
in
vers
amen
te p
ropo
rcio
nal a
l nú
mer
o de
die
ntes
de
cada
rue
da.
•El
fun
dam
ento
de
esto
s co
nos
se
haya
en
los
cono
s de
fri
cció
n. P
or
esto
los
dos
cono
s de
rev
oluc
ión
será
n ta
ngen
tes
entr
e sí
, y
tend
rán
una
gene
ratr
iz c
omún
•El
per
fil d
el d
ient
e co
rres
pond
e co
n un
a ev
olve
nte.
Pue
den
ser
dien
tes
rect
os o
hel
icod
ales
.
Engr
anaj
es C
ónic
o re
ctos
Def
inic
ione
s
•Se
par
te d
el c
ono
prim
itiv
o. A
par
tir
de é
l,
se d
ibuj
an d
os c
onos
de
vért
ice
com
ún,
uno
exte
rior
(co
no d
e ca
beza
) y
otro
inte
rior
(co
no d
e fo
ndo)
.•
En s
egun
do lu
gar
se
dibu
jan
otro
s do
s co
nos
cuya
s ge
nera
tric
es s
on
perp
endi
cula
res
al c
ono
prim
itiv
o y
delim
itan
la
anch
ura
del d
ient
e,
llam
ados
con
o ex
teri
ory
cono
inte
rior
.
Engr
anaj
es C
ónic
o re
ctos
Ejes
a 9
0º
G =
gen
erat
riz
del c
ono
G/3
= lo
ngit
ud d
el d
ient
e
G =
( r 12
+ r 22
)1/2
G =
( ( m
*z1 ) /
2 )2
+ ( m
* z 2
) / 2
)2)1/
2
G =
m /
2 ( z
12+
z 22)1/
2
Engr
anaj
es C
ónic
os
Si lo
s eje
s for
man
un
ángu
lo γ
, los
sem
iáng
ulos
de lo
s con
os p
rimiti
vos β
1 yβ
2cu
mpl
irán
que γ
=β1
+β 2
,yqu
e:
tgβ 2
= se
nγ/ (
(z1/
z2)+
cosγ)
y
tg
β1
= se
nγ/ (
(z2/
z1)+
cosγ)
si γ
=90º
tgβ 1
= (z
1/z2
)
y
tg
β2
= (z
2/z1
)
Cóni
co r
ecto
s: D
efin
icio
nes
G/3
BAn
cho
dien
te
arc
tg (
2 /
(z12 +
z 22 )
2 ))
ν aÁn
gulo
de
salid
a
tg ρ
2 =
sen
γ/
((z1
/z2)
+ co
s γ)
ρSe
miá
ngul
opr
imit
ivo
1.25
mb
Ded
dend
umm
aAd
dend
um
d –2
bdi
Diá
met
ro
inte
rior
d +
2ade
Diá
met
ro
exte
rior
m *
zd
Diá
met
ro
prim
itiv
o
mM
ódul
oz
Nº
dien
tes
γ=
ángu
lo e
ntre
eje
s
tg ρ
1= s
en γ
/ ((
z2/z
1)+
cos
γ)
Repr
esen
taci
ón d
e un
a ru
eda/
piñó
nCó
nico
rec
ta
Repr
esen
taci
ón d
e un
eng
rane
Cóni
co r
ecto
Piñó
n -
Crem
alle
ra
•U
na d
e la
s ru
edas
den
tada
s ti
ene
su r
adio
pri
mit
ivo
de v
alor
infi
nito
, po
r lo
que
la c
ircu
nfer
enci
a pr
imit
iva
se c
onvi
erte
en
una
rect
a "p
rim
itiv
a" y
que
se
deno
min
a cr
emal
lera
. •
Este
mec
anis
mo
tran
sfor
ma
la
velo
cida
d an
gula
r de
l piñ
ón e
n ve
loci
dad
tang
enci
al o
ava
nce
long
itud
inal
de
la c
rem
alle
ra.
r =
v /
w•
sien
do r
el r
adio
del
piñ
ón,
vla
vel
ocid
ad t
ange
ncia
l de
la
crem
alle
ra y
wla
vel
ocid
ad a
ngul
ar d
el p
iñón
.
Piñó
n cr
emal
lera
•La
s fi
gura
s m
uest
ran
la r
epre
sent
ació
n de
l Piñ
ón
Crem
alle
ra–
de d
ient
es r
ecto
s,y
ejes
par
alel
os (
1)–
de d
ient
es h
elic
oida
les
y de
eje
s pa
rale
los,
(2)
–y
de d
ient
es h
elic
oida
les
y de
eje
s pe
rpen
dicu
lare
sun
a ve
z en
gran
ados
. (3
)
Engr
anaj
esTo
rnill
o si
nfín
-co
rona
Torn
illo
sin
fin y
cor
onas
•Es
un c
aso
part
icul
ar d
e en
gran
ajes
hel
icoi
dale
sco
n ej
es q
ue s
e cr
uzan
a 9
0º.
El á
ngul
o de
hél
ice
del p
iñón
se
tom
a pr
óxim
o a
los
90º
y el
núm
ero
de d
ient
es d
el
mis
mo
es t
an p
eque
ño q
ue s
us d
ient
es f
orm
an h
élic
es c
ompl
etas
(lla
mad
as
entra
das
del t
orni
llo o
hilo
s de
l tor
nillo
).
•El p
iñón
se
conv
ierte
en
torn
illo
sin
finy
la ru
eda
se d
enom
ina
coro
na. E
l núm
ero
de d
ient
es d
el p
iñón
es
igua
l a l
núm
ero
de d
ient
es d
e en
trada
s o
hilo
s de
l tor
nillo
.
Torn
illo
sinf
ín -
coro
na
•El
Tor
nillo
Sin
fín
-Co
rona
es
utili
zado
pa
ra t
rans
mit
ir p
oten
cia
entr
e do
s ej
es q
ue s
e cr
uzan
for
man
do u
n án
gulo
re
cto.
•El
sin
fín
y la
rue
da t
iene
n el
mis
mo
sesg
o de
hél
ice,
com
o en
el c
aso
de lo
s en
gran
ajes
hel
icoi
dale
s cr
uzad
os,
pero
de
áng
ulos
dif
eren
tes.
El á
ngul
o de
la
hélic
e de
l sin
fín
suel
e se
r m
uy g
rand
e y
el d
e la
rue
da m
uy p
eque
ño.
•La
cor
ona
es s
emej
ante
a u
n en
gran
aje
rect
o, c
on u
nos
dien
tes
que
pres
enta
n ci
erta
tor
sión
y c
iert
a cu
rvat
ura,
par
a co
nfor
mar
se a
l sin
fín.
•El
sin
fín
es u
n to
rnill
o cu
yos
hilo
s ti
enen
la m
ism
a fo
rma
que
un d
ient
e de
cre
mal
lera
.
Repr
esen
taci
ón d
el T
orni
llosi
nfín
-Co
rona
Con
este
tip
o de
eng
rane
s se
con
sigu
en
velo
cida
des
gran
des,
ya
que
un s
infí
n de
una
sol
a en
trad
a ha
ce a
vanz
ar u
n di
ente
de
la c
oron
a y
un e
spac
io e
n ca
da r
evol
ució
n
TORN
ILLO
SIN
FÍN
-CO
RON
ACI
LÍN
DRI
COS
•En
gen
eral
, el
pas
o de
ros
ca d
el
torn
illo
será
igua
l al p
aso
axia
l del
to
rnill
o po
r el
núm
ero
de e
ntra
das:
p=
PI*d
1*ct
gB1=
Pax
Z1=P
I*m
ax*Z
1.
•A
.-Ti
pos
de t
orni
llos
sin
fin
y co
rona
s:•
El t
orni
llo s
in f
in g
ener
alm
ente
de
sem
peña
el p
apel
de
la r
ueda
co
nduc
tora
. Se
dis
ting
uen
tres
ti
pos:
–Tor
nillo
sin
fin
y c
oron
a ci
líndr
icos
–La
rued
a co
nduc
ida
es ig
ual a
la d
e lo
s en
gran
ajes
cilí
ndri
cos
usua
les.
–E
l con
tact
o es
pun
tual
y p
or lo
tan
to
el d
esga
ste
de a
mbo
s es
ráp
ido.
–Se
utili
za e
n la
tra
nsm
isió
n de
pe
queñ
os e
sfue
rzos
y a
vel
ocid
ades
re
duci
das.
TORN
ILLO
SIN
FÍN
CO
RON
AD
IEN
TES
CÓN
CAVO
S
–Tor
nillo
sin
fin
cilí
ndri
co y
co
rona
de
dien
tes
cónc
avos
–El t
orni
llo m
anti
ene
su f
orm
a ci
líndr
ica,
con
sus
file
tes
helic
oida
les.
La
rued
a es
tá
talla
da d
e fo
rma
que
sus
dien
tes
está
n cu
rvad
os,
con
el c
entr
o de
cu
rvat
ura
situ
ado
sobr
e el
eje
del
to
rnill
o si
n fi
n.
–El c
onta
cto
entr
e lo
s di
ente
s es
lin
eal,
lo q
ue h
ace
que
se
tras
mit
a m
ejor
el e
sfue
rzo
y po
r ta
nto
se p
rodu
ce m
enos
des
gast
e.
–Se
utili
za e
n m
ecan
ism
os d
e re
ducc
ión.
TORN
ILLO
SIN
FÍN
CO
RON
AG
LOBO
IDAL
–Tor
nillo
sin
fin
y c
oron
a gl
oboi
dal
–El t
orni
llo s
e ad
apta
a la
fo
rma
de la
rue
da.
–Es
poco
fre
cuen
te,
debi
do a
su
alt
o co
ste
de f
abri
caci
ón.
–Se
utili
za e
n la
s ca
jas
de
dire
cció
n de
los
auto
móv
iles.
Torn
illo
sinf
ín -
coro
na
•Al
esp
ecif
icar
el p
aso
de e
ngra
naje
s de
sin
fín,
se
acos
tum
bra
expr
esar
el
paso
axi
al P
ade
l sin
fín
y el
pas
o ci
rcul
ar t
rans
vers
al P
c,
que
a m
enud
o se
con
oce
sim
plem
ente
co
mo
paso
cir
cula
r de
la c
oron
a,
•Es
tos
paso
s so
n ig
uale
s cu
ando
el
ángu
lo e
ntre
eje
s es
de
90º.
•El
diá
met
ro d
e pa
so d
el e
ngra
ne e
s el
qu
e se
mid
e en
un
plan
o qu
e co
ntie
ne a
l eje
del
tor
nillo
.
•El
pas
o ax
ial d
el s
infí
n es
la d
ista
ncia
qu
e ha
y de
sde
un p
unto
sit
uado
en
un h
ilo a
l pun
to c
orre
spon
dien
te d
el
hilo
sig
uien
te,
med
ida
para
lela
men
te
al e
je d
el s
infí
n.
Torn
illo
sinf
ín -
coro
na
Torn
illo
sin
fín
Coro
na
B.-I
rrev
ersi
bilid
ad d
el m
ovim
ient
o:
•En
la m
ayor
ía d
elos
cas
os e
l tor
nillo
hac
e el
pap
el d
e ru
eda
cond
ucto
ra,
con
lo
que
el s
iste
ma
es u
n co
nduc
tor d
e ve
loci
dad.
•Dep
endi
endo
del
coe
ficie
nte
de ro
zam
ient
o en
tre d
ient
es y
del
áng
ulo
de h
élic
e, e
l m
ecan
ism
o de
tor
nillo
sin
fin
y c
oron
a pr
esen
ta l
a ca
ract
erís
tica
de q
ue e
s un
m
ecan
ism
o no
rev
ersi
ble,
es
deci
r, au
nque
el
torn
illo p
uede
gira
r en
cua
lqui
er
sent
ido
y ar
rast
rar a
la c
oron
a, s
i ést
a es
la q
ue g
ira, n
o pu
ede
arra
stra
r al t
orni
llo.
•Est
e fe
nóm
eno
se a
prov
echa
com
o m
ecan
ism
o de
seg
urid
ad e
n si
stem
as d
onde
se
nec
esite
que
la
rued
a no
sea
cap
az d
e ar
rast
rar
al t
orni
llo.
Tien
e es
peci
al
aplic
ació
n en
el
evad
ores
de
car
ga,
asce
nsor
es,
dond
e la
irr
reve
rsib
ilidad
del
mec
anis
mo
cons
tituy
e el
mej
or f
reno
de
segu
ridad
en
caso
de
fallo
de
la e
nerg
ía
eléc
trica
.
Torn
illo
sinf
ín -
coro
na
Car
acte
rístic
as y
dim
ensi
ones
del
torn
illo
sin
fin y
de
la c
oron
a
Torn
illo
sinf
ín -
coro
na
Car
acte
rístic
as y
dim
ensi
ones
del
torn
illo
sin
fin y
de
la c
oron
a
Torn
illo
sinf
ín -
coro
na
Ejem
plos
Ejem
plos