enfoque de las rutas de aprendizaje de matemáticas
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MATEMÁTICA
IMÁGENES DE LA VIDA
¿Qué tienen en común estas situaciones?
¿Qué relación tienes esas imágenes con los aprendizajes en
matemática?
¿Cuál es la importancia de la Resolución de problemas?
En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de unasituación rígida determinada y estable a otra cada vezmás flexible, cambiante e indeterminada, la cualdemanda ajustes constantes. Así es, vivimos un procesode cambio constante que afecta el marco educativo ensu conjunto, a su estructura organizacional y la practicaeducativa; y por ende, el proceso educativo se convierteen un campo de acción bastante complejo que dependemucho del enfoque con el que se aborde.
¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?
Enfoque estructuralista
Teoría de conjuntos
Enfoque positivista lógico
Lógica
Enfoque historicista
Resolución de problemas
FUNDAMENTACIÓN DEL ENFOQUE DEL ÁREA MATEMÁTICA
EL ESTRUCTURALISMOLa ciencia es un instrumento teórico complejo constituido por un núcleo
estructural y sus aplicaciones propuestasCIENCIA = (NE, AP)
La ciencia se basa en la teoría de conjuntos
EL POSITIVISMO LÓGICOLa ciencia es un sistema hipotético
deductivo contrastableCIENCIA = (S, H, D, C)
La ciencia se basa en la lógica
EL HISTORICISMOLa Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Científica, una Teoría y sus aplicaciones.
CIENCIA = (CC,T, A)La ciencia se basa en la RP
MATEMÁTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMÁTICA BASADA EN LA
LÓGICA
MATEMÁTICA BASADA EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
Enfoque centrado en la resolución de
problemas
Desarrollo histórico:La construcción del
conocimiento matemático partió de
la necesidad de resolver problemas
cotidianos
Proceso de creación y descubrimiento en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolución de problemas ha permitido la
diversificación del conocimiento
La resolución de situaciones problemáticas es la actividadcentral de la matemática.
Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemática con la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático.
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas impregna íntegramente elcurrículo de matemáticas
La matemática se enseña y se aprende resolviendoproblemas
Las situaciones problemáticas se plantean encontextos de la vida real o en contextos científicos.
Los problemas responden a los intereses ynecesidades de los estudiantes.
La resolución de problemas sirve de contexto paradesarrollar capacidades matemáticas
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES MATEMÁTICA
LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Y LAS CAPACIDADESNÚMERO Y OPERACIONES
LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Y LAS CAPACIDADESCAMBIO Y RELACIONES
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Utilidad para dar respuestas anecesidades socioculturales, científicas ypersonales.
Provee de herramientas simbólicas yprocedimientos útiles en la resolución deproblemas.
Promueve el desarrollo de formas depensar, construir conceptos y resolversituaciones problemáticas.
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competenciamatemática es un saberactuar en un contextoparticular, que nospermite resolversituacionesproblemáticas reales ode contexto matemático.
Competencia matemática
Actuación permanente del
sujeto haciendo uso de la matemática.
Desarrollo de procesos
matemáticos en diversas
situaciones.
Uso de herramientas para describir, explicar y anticipar aspectos
relacionados al entorno.
Enfatiza la resolución de
problemas en la promoción de
ciudadanos críticos, creativos y
emprendedores.
CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
Es un saber actuar integrador movilizadiversos aspectos de la educaciónmatemática.
Se dan procesos articulados entre siformando un tejido sistémico decapacidades, conocimientos y actitudes.
Es un proceso dinámico que movilizauna diversidad de recursos que semanifiestan a través de desempeños.
Se convierte en un fin y en un procesoen si mismo.
Indican la importancia del componentede idoneidad en el actuar y el contextoen que se desarrolla la competencia.
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
contexto real y matemático
Construcción del significado
Uso de los números
justificando sus procedimientos y
resultados.
Competencia matemática.
SABER HACER
DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA,
CREATIVA Y EMPRENDEDORA
DESARROLLO DE CONOCIMIENTO MATEMATICO
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
VALOR FORMATIVOVALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Interculturalidad
¿Cómo funciona el enfoque problémico en contexto de
diversidad cultural?
¿Crees que el enfoque problémico es el más idóneo para el desarrollo de las
competencias en el área de matemática con perspectiva intercultural? ¿Por qué?
EL ENFOQUE PROBLÉMICO EN EIB
El enfoque de resolución de problemas no es ajeno a la historia de las etnomatemáticas o
matemáticas de los pueblos originarios, y desde una perspectiva intercultural en el área
Matemática se alinean dos ideas fuerza:
1) La resolución de problemas utilizando las formas de comunicación y expresión, técnicas e
instrumentos de la etnomatemática de la propia cultura originaria en el marco de su cosmovisión.
2) La resolución de situaciones problemáticas enun contexto socio cultural determinado, y que seorienta a posibilitar que los estudiantesdesarrollen las competencias correspondientes alos cuatro dominios del área.
Ejemplo de conocimiento etnomatemático
El wipi es un instrumento ancestral de medida de masa utilizado actualmente en comunidades andinas de Huánuco
y Ancash
EXPERIENCIA EN EIB: ¿De qué maneras podemos contar?
Transito del DCN al nuevo marco curricular
¿Existe la evidencia del escaso uso del DCN?, ¿a qué crees que se
debe esto?
•Diseño Curricular Nacional en proceso de articulación.•Variedad de enfoques en el área en la EBR.
2005
•Diseño Curricular organizado por competencias•Variedad de enfoques en el área en la EBR.
2009
•Marco curricular, Rutas de aprendizaje, Estándares de aprendizaje.•Ruta de aprendizaje para el aprendizaje en la Matemática con una unidad de enfoque.
2013
DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR
Logr
o de
ap
rend
izaj
e en
ca
da c
iclo
y g
rado
.
DCN 2005
Logr
o de
ap
rend
izaj
e en
cad
a ci
clo
y gr
ado.
DCN 2009
EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los aprendizajes esperados
en la EBR.
CAPACIDADES GENERALES
Dinamizan el desarrollo de la competencia y
orientan el desarrollo de los aprendizajes
esperados
MARCO CURRICULAR 2013
Currículo 2009 Ruta de aprendizaje 2013
COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
La organización por 4 dominios busca hacer mas explicito los aprendizajes
esperados, asimismo orienta al actuar de
ciudadanos que demanda la sociedad (caso de relaciones y cambio)
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II CicloIII
Ciclo IV
Ciclo V
CicloVI
Ciclo VII
Resu
elve
situ
acio
nes
prob
lem
átic
asde
cont
exto
real
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ndo
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lora
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sus
proc
edim
ient
osy
resu
ltado
s.
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de
problemas
A lo largo de la Educación Básica Regular, las
capacidades se manifiestan de forma general en todos
los ciclos y grados.
ESTRUCTURA DE LOS FASCÍCULOS DE MATEMÁTICA
¿Cómo están estructurados los fascículos de Matemática?
Estructura de los fascículos de matemática III ciclo IV - V ciclo
IntroducciónI. ¿Qué entendemos por enseñar y aprender Matemática?II. ¿Qué aprenden nuestros niños con número y operaciones, cambio y
relaciones?2.1 Competencias, capacidades, estándares e indicadores, en el dominio
de Número y Operaciones2.2 Competencias, capacidades, estándares e indicadores en el dominio
de Cambio y RelacionesIII. ¿Cómo facilitamos estos aprendizajes?
3.1 Escenarios para el desarrollo de la competencia matemática3.2 L a resolución de problemas y el desarrollo de capacidades3.3 ¿Qué es una situación problemática?3.4 ¿Cómo ayudar a los niños para que resuelvan problemas?3.5 ¿Cómo podemos acompañar a los estudiantes, para que aprendan a
resolver problemas matemáticos?3.6 Articulamos la progresión del conocimiento matemático en el III ciclo3.7 ¿Cuáles son los rangos numéricos en los números naturales
propuestos para Inicial (5 años), primer y segundo grado?3.8 Reconociendo herramientas y condiciones didácticas para el desarrollo
de las capacidades matemáticas3.9 Promoción de las actividades o tareas matemáticas3.10 Ejemplos de secuencias didácticas de Aprendizaje
IV. Y ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros estudiantes?
IntroducciónI. ¿Qué entendemos por enseñar y aprender en Matemática?II. ¿Qué aprenden nuestros niños con relación a número y operaciones, cambio y relaciones?
2.1. Competencia, capacidades y estándares en los dominios de Número y operaciones y Cambio y relaciones
2.2. Cartel de indicadores de Número y operaciones 2.3. Cartel de indicadores de Cambio y relaciones
III. ¿Cómo podemos facilitar estos aprendizajes?3.1. Desarrollando escenarios de aprendizaje 3.2. L a resolución de problemas y el desarrollo de capacidades 3.3. Articulando la progresión del conocimiento matemático en los ciclos IV y V3.4. Reconociendo herramientas y condiciones didácticas en torno a las capacidades matemáticas 3.5. Promoviendo el desarrollo de tareas matemáticas articuladas
IV. ¿Cómo desarrollamos escenarios de aprendizajes respecto a número y operaciones?
4.1. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a los números naturales 4.2. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a las fracciones 4.3. ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de aprendizaje?
V. ¿Cómo desarrollamos escenarios de aprendizajes respecto a cambio y relaciones?5.1. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a patrones 5.2. ¿Cómo se manifiestan las capacidades referidas a patrones por medio de estos escenarios de aprendizaje?5.3. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a las igualdades 5.4. ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios?
VI. Y ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros niños?
Estructura del fascículo 1 de Matemáticas para EIB
• La situación de aprendizaje se organiza teniendo en cuenta losindicadores formulados y las capacidades que apuntan a lacompetencia del dominio Número y Operaciones de la propuestacurricular .
• Se presenta una situación de aprendizaje en la que se integran lasáreas de Comunicación y Matemáticas, en el marco de una actividaddel calendario de una comunidad ashaninka.
• La situación de aprendizaje en lo que a Matemáticas se refiere, sedesarrolla en dos momentos:
1) Mediante la participación de los estudiantes en una actividadcultural en la que está inserta la matemática de la cultura propia oetnomatemática. Se precisan los detalles antes de dicha actividad,durante el desarrollo de la misma y después.
2) A través de procesos de aprendizaje relacionados con lamatemática de la cultura mayoritaria. Se presentan las tareas arealizar antes de la actividad y los procesos que se dan durante eldesarrollo de dicha actividad y después de esta.
CREENCIAS Y CONCEPCIONES SOBRE LA MATEMÁTICA
¿Cómo se está enseñando Matemática en la actualidad?
¿Cuál es la concepción que hay detrás de la práctica pedagógica?
¿Cuál es la concepción que hay detrás de la práctica
pedagógica?
Los sistemas de creencias son una particular visión delmundo de la matemática, la perspectiva con la cualcada persona se aproxima a ella y pueden determinarla manera en que se enfrenta un problema, losprocedimientos que serán usados o evitados, eltiempo y la intensidad del trabajo que se realizará, etc.En síntesis, las creencias establecen el contexto en elcual los recursos matemáticos y metacognitivos y lasheurísticas operarán.
Alan Schoenfeld (1992)
Los sistemas de creencias
RESULTADOS ECE 2011
Los resultados de la Evaluación Censalde Estudiantes muestran que de cada10 niños de segundo grado, 9 nologran resolver problemasmatemáticos necesarios para seguiraprendiendo con éxito.
ECE 2011
Usa los números y las operaciones para resolver diversas situaciones problemáticas.
NIVEL 2:
Resuelve situaciones sencillas y mecánicas.
NIVEL 1:
DEBAJO DEL NIVEL 1:
13%
Establece relaciones numéricas sencillas en situaciones desprovistas de contexto.
Resuelve: 36%
Marca con X el número mayor.
38
65
51%
Evolución del rendimiento 2007 – 2011 Situación encontrada (1):
El crecimiento en los aprendizajes se ha estancado
7,2
9,4
13,5 13,8 13,2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
2007 2008 2009 2010 2011
%
Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática
Evolución del rendimiento 2007 – 2011Situación encontrada (1)
Ampliación de brecha Urbano - Rural
8.6
10.9
16.8 16.415.8
4.6
6.27.1
5.8
3.7
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
2007 2008 2009 2010 2011
%
Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática, según ubicación de la Institución Educativa
Urbano Rural
Tómese en cuenta que el 2010, la Unidad de Estadística Educativa considerando la mayor información cartográfica disponible ha recategorizadocomo urbanos a un conjunto importante de centros poblados ubicados en la periferie de grandes ciudades, y que estaban considerados comoubicados en el área rural.
Evolución del rendimiento 2007 – 2011Situación encontrada (2)
Caída en instituciones de Gestión no EstatalEstancamiento en instituciones de Gestión Estatal
6.38.0
11.011.7
11.3
11.1
15.3
23.220.9
18.9
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
2007 2008 2009 2010 2011
%
Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática, según gestión de la Institución Educativa
Estatal No estatal
El nivel de logro de aprendizajes de nuestros estudiantes en las escuelas públicas y privadas se ha estancado.
La brecha entre la educación rural y urbana se ha incrementado.
La brecha entre la educación privada y pública permanece igual.
En las zonas más pobres de Lima Metropolitana los resultados de aprendizaje de estudiantes que asisten a las escuelas privadas están por debajo o al nivel de aquellos que asisten a las escuelas públicas.
Se concluye que entre 2010 y 2011:
Entre las regiones que incrementaron en logro de aprendizaje de sus estudiantes en el Nivel 2 se encuentran: (CL) Moquegua, Lima Provincias, Callao / (M) Moquegua, Amazonas y Junín.
Entre las regiones que disminuyeron el número de estudiantes en el nivel más bajo de aprendizaje se encuentran: (CL) Amazonas, Lima Provincias, Moquegua / (M) Moquegua, Amazonas y Lima Provincias.
¡¡Muchas gracias!!