En la figura, el plano inclinado un ángulo no tiene fricción. La polea tiene

momento de inercia I y radio r. a) Encuentra el momento de las fuerzas

neto que actúa sobre el sistema (las dos masas, m1 y m2, cuerda y polea)

alrededor del centro de la polea. B) Encuentra el momento angular total L

del sistema respecto del centro de la polea cuando las masas se mueven

con velocidad v. c) Encuentra la aceleración a de las masas a partir de los

resultados de los apartados anteriores usando que el torque neto es la

derivada temporal del momento angular del sistema (nº23,cap.10 T)

MercedesNota adhesivaejercicio 1

La figura muestra una

varilla de longitud L y

masa M y una bolita de

masilla de masa m. El

sistema se apoya en una

mesa horizontal sin

rozamiento. La bolita se

mueve a la derecha con

velocidad v, golpea la

varilla a distancia d del CM

y se queda pegada a ella

en ese punto. Encuentra la

velocidad del CM del sistema y la velocidad angular del sistema respecto del

CM. (nº50,cap.10 T)

MercedesNota adhesivaEjercicio 2

2.- Una barra homogénea de longitud L y masa m está sujeta a una pared mediante una articulación sin rozamiento (en el punto O) y una cuerda sujeta en su extremo (ver figura). Determinar:

a) Dibujar las fuerzas que actúan sobre la barra y expresar las ecuaciones para que el sistema esté en equilibrio.

b) Las componentes de la reacción en la articulación y la tensión de la cuerda.

En un determinado momento se corta la cuerda:

c) Determinar la aceleración angular de la barra justo en el momento de cortar la cuerda.

d) Utilizando razonamientos energéticos, determinar la velocidad angular de la barra cuando llega a la posición vertical.

Datos: 0 = 30º, = 45º, g = 10 ms-2, L = 4 m, m= 50 kg ; ICM = (1/12) m L

2.

a) b)

MercedesNota adhesivaEjercicio 3

c)

d)

MercedesNota adhesivatomado de http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/solido/rodadura.html

2.- Un listón homogéneo de longitud L = 2 m y masa m = 1 kg está clavado en la pared por su punto medio (O), de forma que puede girar libremente en torno a ese punto. Sobre él se aplican las fuerzas F1 = F2 = 4 N y F3 = 6 N, según la figura. Dato: I CM = (1/12) m L

2

a) Determinar el valor de d para que el listón esté en equilibrio estático, así como el valor de la normal en el punto O.

b) Si se duplica el módulo de F3 y d = 0.75 m, determinar la aceleración angular del listón en función del ángulo que barre, suponiendo que las fuerzas son siempre verticales.

MercedesNota adhesivaEjercicio 4

3.- El sistema de la figura está formado por dos masas m1 y m2 unidas por una cuerda inextensible mediante una polea de masa M y radio R. Entre m1 y el plano inclinado el

coeficiente de rozamiento cinético es y entre el plano horizontal y m2 no hay rozamiento. Inicialmente el sistema se encuentra en reposo y se suelta, moviéndose como se indica en la figura.

a) Para cada elemento del sistema dibujar las fuerzas que actúan y expresar las ecuaciones del movimiento.

b) Calcular la aceleración de los bloques y las tensiones en la cuerda.

c) Cuando los bloques llevan una velocidad de v = 0.6 m/s, calcular el momento angular de la polea con respecto al CM, su energía de rotación y la energía total del sistema.

Datos: m1 = 5 kg ; m2 = 0.3 kg ; = 30o ; = 0.2 ; M = 2 kg ; R = 0.3 m ; Momento de

inercia de la polea I CM = (1/2) MR2 . Tomar g = 10 m/s2

a)

MercedesNota adhesivaEjercicio 5

b)

c)

1.- Una esfera homogénea de masa m y radio R rueda sin deslizar por un plano inclinado con un ángulo .Datos: = 30o; m = 0.5 kg; R = 15 cm; L = 2.5 m; ICM =(2/5) mR

2. Tomar g = 10 m/s2

a) Dibujar las fuerzas que actúan sobre la esfera y expresar las ecuaciones de la dinámica de rotación y de traslación.

b) Calcular la aceleración del centro de masas, la aceleración angular con respecto al centro de masas y la fuerza de rozamiento.

c) Si inicialmente se encontraba en reposo, calcular la velocidad del CM y la velocidad angular de rotación cuando ha rodado por el plano una longitud L.

a)

b)

MercedesNota adhesivaEjercicio 6

c)

prob.mom angproblestaticaproblliston - copiaproblbloquespolea - copiaproblrodad1