empleo de bombas en mina

7/23/2019 Empleo de bombas en mina

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Ing. Benjamín Manual Ramos Aranda

Setiembre del 2015

SERVICIOS UXILI RES MINEROS



UNIDAD II – INSTALACIONESAUXILIARES DE MINA

TEMA Nº 12 – INSTALACIONESAUXILIARES EN MINA: BOMBAS Y

SISTEMAS DE BOMBEO



Reconocer y establecer las características generales ytipos de bombas.

Analizar, calcular y diseñar sistemas de bombeo.

PROPOSITO DE CLASE:

BOMBAS Y SISTEMAS DE BOMBEO

Docente: Ing Benjamín M Ramos Aranda



LAS DEFINICIONES DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS

Un fluido es una sustancia que pasa por una deformación constante cuandoestá sujeto a una fuerza externa.

Normalmente se dividen en:

• Comprimible: en funcionamiento cambian el volumen específico.

• No comprimible: en funcionamiento no cambian el volumen específico.En los sistemas de pilas de combustible, el agua se considera nocomprimible, mientras los gases (H2, aire, vapor) son comprimibles.

Cantidades típicas:

• Presión.

• Temperatura.• Flujo.

INTRODUCCIÓN




PRESIÓN

Conceptos generales

• Se define la presión como el ratio entre la fuerza ejercida y la áreasobre la que se aplica la fuerza, o desde otro punto de vista, es lafuerza que un flujo aplica a la superficie de su formula.

• Se define la presión absoluta en relación con el vacío.• Se define el indicador de presión en relación con la presión del

ambiente.

• La presión diferencial es la diferencia entre los valores de presiónde dos fluidos.

• En el S.I la presión se mide por Pa = 1 N /m 2. En la práctica, amenudo se emplea la unidad {bar}; la conversión es 1 bar = 105 Pa.

INTRODUCCIÓN




Medida de la presión: El indicador de Bourdon

El proceso de la presión ejerce una fuerza en el tuboBourdon, que comunica la variación en la elongación a unengranaje que está conectado a la aguja.

INTRODUCCIÓN




EL FLUJO DE FLUIDOS

Conceptos generales.• El flujo del volumen se define como el volumen de

gas/líquido que cruza una superficie perpendicular a lavelocidad en la unidad de tiempo. Unidad de medida: m3/sen el S.I.

Q=[V]/[t] = [S].[v]; SI: {m^3 / s}

• El flujo de masa se define como la masa de gas/líquido quecruza una superficie perpendicular a la velocidad en unaunidad de tiempo. Unidad de medida: Kg./s en el S.I.

G=[m]/[t] = [d].[S].[v]; SI: {Kg./s}

INTRODUCCIÓN




Medida del flujo del fluido: el contador Venturi

El flujo de fluido produce una caída de presión, que depende del flujo en sí. Se

calcula el valor del flujo según la diferencia en la presión de la medida: P2 – P2.

INTRODUCCIÓN




Principios del flujo de fluido: la teorema de Bernoulli

La energía mecánica total del flujo del fluido que consiste en la energíarelacionada con la presión del flujo, la energía potencial gravitacional de laelevación y la energía cinética del movimiento del flujo, es constante.

La teorema de Bernoulli es el principio para la conservación de energía de fluidosóptimos con un flujo constante y normal.

Bernoulli’s equation:

z + P/g ρ + v2 / 2 g = constante

Gravimétrico

EnergíaPotencialz = altura

Energía de la presiónP = presión estáticaρ = densidad del fluido

Energía cinéticav = velocidad del fluido

g es el constante de laaceleración de la gravedad [L /

t2]

INTRODUCCIÓN




Teorema de Bernoulli: Un ejemplo de su aplicación

z = constante

Líquido comprimido en latubería

Presión baja/líquido con

presión alta en la salida de laducha

INTRODUCCIÓN




Variables que describen el f lujo de fluidos

Propiedades del fluido:• Densidad () [kg m-3]• Viscosidad () [kg m-1 s-1]

Régimen del flujo:• Velocidad (V) [m s-1]

• Caudal de fluido:- Másico (m) [kg s-1]- Volumétrico (QV) [m3 s-1]

Parámetros de estado del flujo:• Presión (P) [Pa = N m-2 = kg m-1 s-2]

Parámetros de la conducción:

• Diámetro (D) [m]

• Rugosidad interna (

) [m]

INTRODUCCIÓN




CONTENIDO

• Conceptos básicos sobre bombas.

• Tipos de bombas.

• Sistemas de bombeo.• Mantenimiento y bombas.

• Ejemplo industrial.




BOMBA

• Máquina que convierte la energía mecánica enenergía cinética, generando presión y velocidad enel fluido.




Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de fricción al flujo

Existen dispositivos mecánicos que pueden entregar energía alfluido (ej: bombas). También es posible que el fluido entregueenergía a un dispositivo mecánico externo (ej: turbina)

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN




PÉRDIDAS DE ENERGÍA hL

Las pérd id as to tales de energía h L es dada por

tuberíasen fricción por perdidasaccesorios por perdidash L

Las pérd idas de energía por accesorios = se dan por

cambio s de direcc ión y veloc idad del fluido en válvu las

te, codos, aberturas graduales y súbitas entre o tros

Las pérdidas por fricción = se dan por el contacto delfluido con las paredes de las tuberías y conductos quepor lo general son rugosos




La magnitud de la pérdida de energía (pérdidas mayores) al interior de unconducto depende de:

•Las propiedades del fluido•La velocidad de flujo

•Tamaño del conducto

•La rugosidad de la pared del conducto

•La longitud del conducto

•Dispositivos externos, válvulas, conectores. (perdidas menores)

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN




PÉRDIDAS DE ENERGÍA DEBIDO A LA FRICCIÓN HF

Es dada por la ecuación de Darcy (utilizada para flujo laminar yturbulento)

g v

D L f h f

2

2

Donde:

L = long itu d de la tuberíaD = Diámetro nom inal del c ondu cto

V = Velocid ad de flujo

f = co ef ic iente de fr icción ( adimensional )




Como obtener el coeficiente de fricción f

Para calcular el coeficiente de fricción“f”

se usa eldiag rama de Mood y, el cual se presenta en la figu ra 9-2, o

las sigu ientes ecuacion es.

Para flu jo lam inar y tuberías s in rugo sidad f= 64/ Re

Para flujo turbulento usar mejor la ecuación de P.K.

SWANCE y A .K . JA IN.

2

9,0Re

74,5

/7,3

1log

25,0

D

f




Pérdidas por accesorios hl

g

kvhl

2

2

Donde hl = perdida menores

k = coeficiente de resistencia v = velocidad promedio

k = El coeficiente de resistencia es medido experimentalmente y

depende del tipo de accesorio y de la velocidad promedio




CALCULO DE LAS PÉRDIDAS MENORES:

• Dilatación súbita: depende de la diferencia D1/D2.

D1, V1 D2, V2

ver grafico 10-2 del libro Robert Mott.

D2/D1 vs K para calcular K.

22

2

1

2

2

111

D

D

A

Ak




PÉRDIDAS MENORESPérd ida de en trada a un tanque

D2, V2D1,

V1

g

vhl

21

2

1

Dilatación Gradual

D1,

V1

, D2,

V2

g

vk hl

2

2

1

Ver grafico 10-5 D2/D1 vs K y

Perd idas mínim as p ara

7, cuando

la perdid a aumenta, ver tabla 10-2




Con centración súbita

D1, V1D2, V2

g

vk hl

2

2

2

ver figura 10-7 y tabla 10-3

Concentración gradu al

D1, V1,

D2, V2

g

vk hl

2

2

2

para Re 1X10 5 uti li zar la fi gura 10-10 donde D1/D2 vs K y

PÉRDIDAS MENORES




PÉRDIDAS MENORES EN CURVATURAS DE TUBERÍAS

Codos de tuberías La resistencia al f lu jo en un c odo es fun ción del radio (r ) de la

cu rvatu ra del codo y del diámetro in terno D.

Donde: r= es la dis tancia al centro de la curvatura Ro= es el diámetro externo del co nduc to o tub o

Ro

rRi

D

Do

r=Ri + Do /2 r=Ro – Do/2 r = (Ro + Ri )/2

Ver grafic o 10-23 se puede calcu lar hl = f (k, le/g)




OTRAS PÉRDIDAS MENORES A LA SALIDA Y ENTRADADE UNA TUBERIA EN UN TANQUE

Perdida hacia dentro k =1 Perdida cuadrada k =0,5 Perdid a achatada k =0,25 Perdidas redonda

r /D 2 0 0,02 0,04 0,10 0,15

k 0,50 0,28 0,24 0,09 0,04

g

vk hl

2

2

1 fr Dlek )/(

El coeficiente de resistencia para válvulas es calculado de la siguientemanera:

Donde le/D= Longi tud equivalente f r= factor d e fr icc ión en el cond ucto en completa turbulencia

Ver tabla 10-4. del l ibr o Ro bert Mo tt. ocente: Ing Benjamín M Ramos Aranda



PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN ENCONDUCTOS NO CIRCULARES

Reemplazar en la ecuación de Darcy D=4R

Se obtiene entonces

g

v

R

L f h f

24

2




hA = Energía entregada al fluido mediante un dispositivo mecánico externo(ej: bomba)

hR = Energía retirada desde el fluido mediante un dispositivo mecánicoexterno (ej: turbina, motor de fluido)

hL = Energía perdida por el sistema debido a la fricción en la tubería y enlas válvulas y conectores (suma de las pérdidas mayores y menores)

2.g

v+z+

γ

p=h-h+h-

2.g

v+z+

γ

p 2

22

2R AL

2

11

1

ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA

g

v

D

L f h L

2

2

Ecuación de Darcy:

Donde,

hL : energía perdida debido a la fricción (Nm/N, lb.pies/lb)

L/D: razón Longitud/diámetro del conducto

v :velocidad media del fluido

f :factor de fricción


Ó Í



h A = Energía añadida o agregada al flu ido por una bomba u o trodisposi t ivo

h R = Energía retirada o removida del fluido m ediante un dispo sit iv o

mecánic o, por ejemplo una turb ina

h L = Perdidas de energía po r parte del flu ido po r efecto de fr ic ción o

po r p resencia de válvulas , con ecto res, y rugo sid ad de tuberías

h A

hL

hR

hL

Bomba

Válvula

Turbina

Codo

2

2

22

1

2

11

22

P

g

v z hhh

P

g

v z L R A

ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA




EFICIENCIA MECÁNICA DE LAS BOMBAS

La eficiencia se define como el cociente entre la potencia entregada

por al bomba al fluido y la potencia que recibe la bomba.

I

AM P

P

=bombalaaentregadapotencia

fluidoalatransmitidPotencia=e

La eficiencia mecánica de una bomba no solo depende de sudiseño, sino también de las condiciones de funcionamiento, dela cabeza total y de la rapidez de flujo.

En bombas centrífugas su valor varía entre 50 y 85 %.


RÉGIMEN DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS



RÉGIMEN DE FLUJO A TRAVÉS DE TUBERÍAS

Laminar

Transición

Turbulento

Experimento de Osborne Reynolds:Tres regímenes de flujo Laminar, transición y turbulento




EL NÚMERO DE REYNOLDS

El carácter del flujo en un conducto depende de: la densidad del

fluido, la viscosidad del fluido, del diámetro del conducto y de lavelocidad media del fluido.

smcinemáticaidad vis

sm

kg dinámicaidad vis

Dv Dv

N R

2

cos:

cos:

Si NR < 2000 el flujo es laminar

Si NR > 4000 el flujo es turbulento


http://d/Cursos/MEC%C3%81NICA%20DE%20FLUIDOS/Presentaciones/Videos/V6_6.mov






Los flujos que tienen un número de Reynolds grande, típicamentedebido a una alta velocidad o a una baja viscosidad, o ambas, tienden a

ser turbulentos. Aquellos fluidos que poseen una alta viscosidad y/o que se mueven abajas velocidades tendrán un número de Reynolds pequeño y tenderán aser laminares.

Si NR < 2000 el flujo es laminar

Si NR > 4000 el flujo es turbulento

Para números de Reynolds comprendidos entre 2000 y 4000 es imposiblepredecir el tipo de flujo, por lo que dicho intervalo se conoce comoregión crítica

EL NÚMERO DE REYNOLDS


Á









EL RADIO HIDRÁULICO PARA SECCIONESTRANSVERSALES NO CIRCULARES

La dimensión característica de las secciones transversales nocirculares se conoce como radio hidráulico, R, definido como elcociente entre el área neta de la sección transversal de unacorriente de flujo y su perímetro mojado.

4R es equivalente al diámetro D de una sección circular

mojadoperímetro

área

PM

AR


PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN FLUJO LAMINAR



PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN FLUJO LAMINAR

La energía perdida por fricción en un fluido en régimen laminar se calcula através de la ecuación de Hagen-Poiseuille:

La ecuación de Hagen-Poiseuille es válida para régimen laminar (NR < 2000),y como la ecuación de Darcy es válida para todo régimen de flujo, se cumpleque:

2L Dγ

vLμ32h

2

2

L Dγ

vLμ32

g2

v

D

Lfh

Por lo que se deduce que:

laminarflujo R

N

64f




PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN FLUJO TURBULENTO

En régimen de flujo turbulento no se puede calcular el factor de fricción (f)como se hizo con el flujo laminar, razón por la cual se debe determinarexperimentalmente.

El factor de fricción depende también de la rugosidad (ε) de las paredes delconducto:




EL DIAGRAMA DE MOODY




BOMBAS

Bombas dedesplazamiento positivo Bombas Centrifugas

Bombas reciprocantes Bombas rotativas

Tipo pistón

Tipo Diafragma

Tipo émbolo

Tipo engranajes

Tipo lóbulos

Tipo tornillo

De paletas




BOMBAS RECIPROCANTES.

Se basan en dos principios: √ Alta presión, alta eficiencia.

√ Auto-cebado

X baja vibración, dimensiones físicas, flujo desigual.

Se utiliza principalmente para el tratamiento de lodos en laplantas de procesos y aplicaciones de tubería




BOMBAS RECIPROCANTES. (2)

Bombas Pistón.-Dos válvulas y una caja-Un mecanismo de rotación de los pistones alternativos-Utilización de succión para aumentar líquido en la cámara.




Bombas de émbolo.

-Dos válvulas de bola en cada lado.-Baja presión en la parte superior, alta presión en la parte baja





Bombas de diafragma.

-Se tira del diafragma-Se puede implementar en corazones artificiales





BOMBAS ROTATIVAS.

Tipo de desplazamiento positivo

• De alta presión, de alta eficiencia• Los líquidos deben estar exentos de

sólidos• Manejar fluidos viscosos

Se utiliza principalmente en quemadores de aceite, jabones ycosméticos, azúcar, jarabe y melaza, tinta, lejías, y aceitesminerales




BOMBA ROTATORIA




BOMBAS ROTATIVAS. (2)

Bombas de engranajes.

Los dientes engranan y el fluido es forzado a salir desde elespacio entre dientes hacia el puerto de descarga de la bomba.




Bombas lóbulos.

--Se consideran de engranajes pero el sistema esta compuestoúnicamente por dos, tres o cuatro lóbulos giratorios.-Permiten un alto desplazamiento pero son de alto costocomparado con las demás bombas.





Bombas de tornillo.

--Esta bomba utiliza un tornillo helicoidal excéntrico que se muevedentro de una camisa y hace fluir el líquido entre el tornillo y lacamisa.-Usadas para bombear fluidos viscosos, con altos contenidos de

sólidos, que no necesiten removerse o que formen espumas si seagitan.





Bombas de paletas.

--Son relativamente pequeñas en función de las potencias quedesarrollan-La aspiración se produce al incrementar el volumen de la cámaradurante el giro.





BOMBAS CENTRIFUGAS.

Las bombas centrífugas tienen un uso muy extenso en laindustria ya que son adecuadas casi para cualquier servicio.


BOMBA CENTRIFUGA

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/Warman_centrifugal_pump.jpg



BOMBA CENTRIFUGA.




• Las bombas centrífugas mueven un cierto volumende líquido entre dos niveles.

• Los elementos constructivos son: – La tubería de aspiración

– El impulsor o rodete

– La carcasa o voluta

– La tubería de impulsión.

BOMBAS CENTRIFUGAS.




BOMBAS CENTRIFUGAS.

En el Gráfico se aprecian los principales componentes de una bomba centrífuga

típica.Docente: Ing Benjamín M Ramos Aranda

PARTES DE LA BOMBA CENTRÍFUGA



PARTES DE LA BOMBA CENTRÍFUGA

RODAMIENTOSAXIALES

VOLUTA

IMPULSOR

CAJA DERODAMIENTOS

SELLOMECANICO

EJE

VISOR

CAJA DE SELLOS

SUCCION

DESCARGAVENTEO

DRENAJE


BOMBA CENTRIFUGA.



A medida que el impulsor gira, a través de la ojo de la caja se aspira aire que fluyeradialmente hacia fuera. Las aspas giratorias entregan energía al fluido, y tanto la presióncomo la velocidad absoluta aumentan a medida que el fluido circula del ojo hasta laperiferia de las aspas.

La forma de la carcasa está diseñada para reducir la velocidad a medida que le fluido saledel impulsor, y esta disminución de energía cinética se convierte en un aumento de presión.

BOMBA CENTRIFUGA.


BOMBA CENTRIFUGA



Los álabes directores del difusor desaceleran el flujo a medida que elfluido es dirigido hacia la caja de la bomba.

Los impulsores pueden ser de dos tipos: abiertos y encerrado

BOMBA CENTRIFUGA.




CONCEPTOS BASICOS ENBOMBAS CENTRÍFUGAS


CONCEPTOS BASICOS EN BOMBAS CENTRÍFUGAS



CAUDAL:

•Es el volumen de líquido desplazado porla bomba en una unidad de tiempo.

•Se expresa generalmente en litros porsegundo (l/s), metros cúbicos por hora(m³/h), galones por minuto (gpm), etc.






CAUDAL:

1 l/s = 3.6 m³/h = 15.85 gpm

1 m³/h = 0.28 l/s = 4.38 gpm

1 gpm = 0.063 l/s = 0.23 m³/h






ALTURA DE LA BOMBA (H):

•Es la energía neta transmitida al fluido porunidad de peso a su paso por la bombacentrífuga.

•Se representa como la altura de una columna delíquido a elevar.

•Se expresa normalmente en metros del líquidobombeado.





ALTURA DE LA BOMBA (H):

H = DH +(P2 - P1) +

( C2² - C1² ) / 2g





DN 4"

DN 6"

-10 "Hg

80 psi

0.8 m

ALTURA DE LA BOMBA (H) - Ejemplo:

H = 0.8 +(56.3 + 3.46) +

(3.08 ² - 1.37²) / 2g

H = 0.8 + 59.8 + 0.4

H = 60.9 m

( 1 psi = 0.704 m )( 1 “Hg = 0.346 m ) ( g = 9.81 m/s² )

Q = 25 l/s





GRAVEDAD ESPECIFICA (S):

•Es la relación entre la masa del líquidobombeado (a la temperatura de

bombeo) y la masa de un volumenidéntico de agua a 15.6 °C. (Relaciónde densidades)

•Se considera S=1 para el bombeo deagua.





POTENCIA HIDRAULICA (PH):

•Es la energía neta transmitida al fluido.

PH =

xQxgxHó

PH = QxHxS PH : P.Hidráulica ( HP )

75 Q : Caudal ( l/s )

H : Altura ( m )S : Gravedad específica

( 1 para agua limpia )





EFICIENCIA DE LA BOMBA ():

•Representa la capacidad de la máquina de transformar un tipode energía en otro.

•Es la relación entre energía entregada al fluido y la energíaentregada a la bomba.

•Se expresa en porcentaje.

Potencia hidráulica

Potencia al eje de la bomba =





POTENCIA DE LA BOMBA ( P ):

•Potencia entregada por el motor al eje de labomba.

P = QxHxS P : Potencia ( HP )75x Q : Caudal ( l/s )

H : Altura ( m )

S : Gravedad específica( 1 para agua limpia )

: Eficiencia ( % )




CURVA DE UNA BOMBACENTRIFUGA




CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS:

•La Altura ( H ), la Eficiencia (

), el NPSH requerido (NPSHr) y laPotencia Absorbida (P) están en función del Caudal (Q) .

•Estas curvas se obtienen ensayando la bomba en el Pozo dePruebas.

CURVAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS




CURVA DE UNABOMBA:(%)H-Q

P

H(m)

Q ( L / S )

MR

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0

50

100

150

200

250

300(HP)

P

20

30

40

50

60

70

80

12HQRL-11

D=203.4

1750-RPM





MODELO DELA BOMBA

(%)H-Q

P

H(m)

Q ( L / S )

MR

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0

50

100

150

200

250

300(HP)

P

20

30

40

50

60

70

80

12HQRL-11

D=203.4

1750-RPMCURVA DE UNABOMBA:





VELOCIDAD

(%)H-Q

P

H(m)

Q ( L / S )

MR

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0

50

100

150

200

250

300(HP)

P

20

30

40

50

60

70

80

12HQRL-11

D=203.41750-RPMCURVA DE UNABOMBA:





(%)H-Q

P

H(m)

Q ( L / S )

MR

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0

50

100

150

200

250

300(HP)

P

20

30

40

50

60

70

80

12HQRL-11

D=203.4

1750-RPM

CURVA H-Q

CURVA DE UNABOMBA:





CURVA DEEFICIENCIA

(%)H-Q

P

H(m)

Q ( L / S )

MR

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0

50

100

150

200

250

300(HP)

P

20

30

40

50

60

70

80

12HQRL-11

D=203.4






CURVA DEPOTENCIA

(%)H-Q

P

H(m)

Q ( L / S )

MR

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0

50

100

150

200

250

300(HP)

P

20

30

40

50

60

70

80

12HQRL-11

D=203.4






DIAMETRO

(%)H-Q

P

H(m)

Q ( L / S )

MR

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0

50

100

150

200

250

300(HP)

P

20

30

40

50

60

70

80

12HQRL-11

D=203.41750-RPMCURVA DE UNABOMBA:





LEYES DE AFINIDAD:

•Relaciones que permiten predecir el rendimiento de unabomba a distintas velocidades.

•Cuando se cambia la velocidad:

1. El Caudal varía directamente con la velocidad.2. La Altura varía en razón directa al cuadrado de la

velocidad.3. La Potencia absorbida varía en razón directa al

cubo de la velocidad.





LEYES DE AFINIDAD:

• Q2 = Q1(n2/n1)

• H2 = H1(n2/n1)²• P2 = P1(n2/n1)³

n2, n1 : Velocidades (rpm)

(%)

H-Q

P

H(m)

Q ( L / S )

MR

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1400

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

0

50

100

150

200

250

300(HP)

P

20

30

40

50

60

70

80

12HQRL-11

D=203.4

1750-RPM

1 7 5 0 r p m

1 5 1 0 r p m

1 2 0 0 r p m





PERDIDAS EN TUBERIAS YACCESORIOS


PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS



VISCOSIDAD:

• Resistencia al flujo.

• Aumenta con la disminución de la temperatura.





FACTORES QUE PROVOCAN PERDIDAS:

• Viscosidad del fluido

• Velocidad del flujo ( Caudal, diámetro dela tubería )

• Rugosidad de la tubería ( Material, edad )

• Turbulencia del flujo ( Válvulas yaccesorios )





CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS:

FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS

hF = 1760 x L ( Q / C )^1.43

D^4.87

hF : Pérdidas (m)L : Longitud de la tubería

C : Coeficiente de pérdidasTubería de acero : C=110Tubería de PVC : C = 140

D : Diámetro de la tubería (pulg.)





CALCULO DE PERDIDAS EN TUBERIAS:

FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS

Material Condición CHW

Fierro Fundido Todo 100Fierro galvanizado Todo 100Concreto Todo 110Hierro Fundido Con revestimiento 135 a 150

Encostrado 80 a 120PVC Todo 150Asbesto Cemento Todo 140Polietileno Todo 140Acero soldado 12 120

8 10 1194 6 118Acero bridado 24 113

12 20 1114 10 107

Limitaciones: T° Normales, 2” , V 3 m/segDocente: Ing Benjamín M Ramos Aranda




hf k v2

2g

k = Factor de fricción (depende del

tipo de válvula o accesorio ).

v = Velocidad media (Q/area) (m/seg).

g = Aceleración de la gravedad (9.8

m2 /seg).

CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS:

METODO DEL “K”





CALCULO DE PERDIDAS EN ACCESORIOS:

METODO DEL “K”

Fitting K Fitting K

Valves: Elbows:

Globe, fully open 10 Regular 90°, flanged 0.3

Angle, fully open 2 Regular 90°, threaded 1.5

Gate, fully open 0.15 Long radius 90°, flanged 0.2

Gate 1/4 closed 0.26 Long radius 90°, threaded 0.7

Gate, 1/2 closed 2.1 Long radius 45°, threaded 0.2

Gate, 3/4 closed 17 Regular 45°, threaded 0.4

Swing check, forward flow 2

Swing check, backward flow infinity Tees:

Line flow, flanged 0.2

180°retur n bends: Line flow, threaded 0.9

Flanged 0.2 Branch flow, flanged 1

Threaded 1.5 Branch flow, threaded 2





hf k

v2

2g





hf k v

2

2g





RANGOSAPROXIMADOS DEVARIACION DEL “K”





CURVA DEL SISTEMA


CURVA DEL SISTEMA



CURVA DEL SISTEMA:

Un «Sistema» es el conjunto de tuberías y accesorios que formanparte de la instalación de una bomba centrífuga.

Cuando queremos seleccionar una bomba centrífuga debemoscalcular la «resistencia» al flujo del líquido que ofrece el sistemacompleto a través sus componentes (tuberías más accesorios).

La bomba debe suministrar la energía necesaria para vencer estaresistencia que esta formada por la altura estática más las

pérdidas en las tuberías y accesorios. La altura estática total esuna magnitud que generalmente permanece constante paradiferentes caudales mientras que la resistencia de las tuberías yaccesorios varían con el caudal.


CURVA DEL SISTEMA



ALTURA DINAMICA TOTAL (ADT):

Energía que requiere el fluido en el sistema paratrasladarse de un lugar a otro.

ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va² - Vb² ) / 2g +S

Hf

Alturaestáticatotal (m)

Diferencia depresionesabsolutas (m)

Diferencia deenergías develocidad (m)

Pérdidas enlas tuberías yaccesorios (m)


CURVA DEL SISTEMA



N

H geo.

H desc.

H succi.Pa

Pb

Vb

Va

ADT = Hgeo + ( Pa - Pb ) + ( Va² - Vb² ) / 2g +S

Hf


CURVA DEL SISTEMA



ADT = Hgeo +S

Hf

N

H geo.

H desc.

H succi.

Pres. atm.

Va

Pres. atm.

Vb


CURVA DEL SISTEMA



CURVA DEL SISTEMA-PUNTO DE OPERACION:

(m)H

Q ( l / s )

50

40

30

20

10

25201510500

He

Hf

CURV A DE L A BOMB A

C U R V A D

E L S I S T E

M A

PUNTO DEOPERACION

ADT




SELECCION DE UNA BOMBACENTRIFUGA


SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA



INFORMACION REQUERIDA:

1. DEFINIR LA APLICACIÓN2. CAUDAL A MOVER3. ALTURA A DESARROLLAR

4. NPSH DISPONIBLE5. CARACTERISTICAS DEL LIQUIDO6. VELOCIDAD DE BOMBA7. FORMA DE LAS CURVAS DE OPERACION8. CONSTRUCCION


SELECCION DE UNA BOMBA CENTRIFUGA



EFICIENCIA ( %)

CAUDAL (Q)

ALTURA (ADT)

CONDICIONES DE OPERACION

EJE LIBRE MONOBLOCK

BOMBA HORIZONTAL

TURBINA VERTICAL SUMERGIBLE

BOMBA DE POZO PROFUNDO

CONDICIONES DE INSTALACION

PAUTAS DE SELECCION


RECOMENDACIONES EN BOMBAS CENTRÍFUGAS



BOMBA

• Revise los filtros de la bomba.• Verifique periódicamente que no haya fugas en los empaques

interiores.

• Revise periódicamente (se recomienda cada tres meses) los

rodajes y las bandas de la bomba y ajústelos o cámbieloscuando sea necesario.

• Revise el sistema de retorno de vacío para evitar que entre aireal sistema.

• Revise todo el sistema de bombeo y verifique que no existanfugas.





MOTOR

• Compruebe que no haya sobrecalentamiento del motor.• Elimine las conexiones flojas y los falsos contactos en la

instalación eléctrica.

• Mantenga limpio el motor y los

rodajes engrasados y en buenascondiciones.

• Revise la instalación eléctricapara comprobar que no existan

condiciones de sobre o bajovoltaje en el motor.





TUBERÍAS Y ACCESORIOS

• Revise la instalación para verificar que no existen fugas, enespecial en las uniones de los tramos de tubería.

• Revise los filtros que se colocan algunas veces a la entrada de labomba.

• Cuando la tubería tenga tramo de diferentes diámetros,cambiarlos por una tubería de una sola pieza, lo cual reducirálas pérdidas.

• Evite la práctica de cerrar parcialmente una válvula para reducirel gasto del fluido.

• Puede ser conveniente instalar medidores de flujo en las salidasde las redes de tubería.

empleo de bombas en mina

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