Institución Educativa

“Nuestra Señoradel Rosario”

ELECTROSTÁTICAELECTROSTÁTICAELECTROSTÁTICA

Física

ALUMNA:

RAYOPotente

descargaeléctrica

atmosférica producida

por el choque denubes cargadaseléctricamente.

SECCIÓN:

Módulo 09

I.E. “Nuestra Señora del Rosario”Física

02

03

06

07

08

04

05

Tres capacitores de 3 mF, 6 mF y 2 mF es tán conec tados en serie.¿Cuál es la carga en cada capacitor cuando el conjunto se conecta a 20 V?

a) 2 mC mC mC b) 0,2 c) 20 d) 10 e) 200 mC mC

a) 2 mC b) 5 mC c) 9 mC d) 11 mC e) 18 mC

a) 3 mC b) 4 mC c) 5 mC d) 6 mC e) 12 mC

En el siguiente esquema, halla la capacitancia equivalente entre los puntos a y b.

En la siguiente conexión, calcule la carga que almacena el capacitor de 4 mF

4 mF13 V

1 mF

8 mF

UNCP 2012 I. En la figura, los condensadores son idénticos y de dimensiones iguales, C 1

cuyo dieléctrico es aire (k = 1), 1

C de cuarzo (k = 3) y C de 2 2 3

mica (k = 5); el condensador C 3 2-6es de 27´10 F. Determina la

carga del condensador C .1

-4 -4 -4a) 2´10 C b) 3´10 C c) 5´10 C �� -4 -4d) 6´10 C e) 8´10 C

75 V

C1

C2 C3

En el circuito que se muestra determina, a) la capacidad equivalente y b) la energía que almacena el circuito.

a) 2 mF; 100 mJ b) 3 mF; 15 mJ c) 12 mF; 150 mJ d) 3 mF; 150 mJ

e) 3 mF; 100 mJ

10 V

4 mF

6 mF3 mF

10 mF

H a l l a l a c a p a c i t a n c i a equivalente entre los puntos a y b. Todas las capacitancias están en microfaradios (mF)

3

2

4

81

7 ba

a) 2 mF b) 5 mF c) 6 mF d) 12 mF e) 18 mF

C a l c u l e l a c a p a c i t a n c i a equivalente entre los puntos A y B. Las capacitancias están en mF.

a) 4 mF b) 8 mF c) 12 mF d) 16 mF e) 20 mF

4

A

B

58

20

08 Electrostática

a b6 mF3 mF

4 mF

5 mF

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

I.E. “Nuestra Señora del Rosario” I.E. “Nuestra Señora del Rosario”Física

1.1. Propiedades de la carga eléctrica

1.2. Electrización de los cuerpos

Algunos cuerpos con mucha facilidad pueden perder o ganar e l ec t rones ; l uego quedan electrizados.

C u a n d o u n c u e r p o g a n a e l e c t r o n e s , s e c a r g a negativamente y cuando pierde e l e c t r o n e s s e c a r g a positivamente.

E lect r iza a lgunos objetos indicados por el docente y toca a la esfera del electroscopio y observa lo que sucede; luego indaga sobre las causas de la electrización de los cuerpos.

Existen dos clases de cargas eléctricas en la naturaleza, con la propiedad de que cargas diferentes se atraen y cargas iguales se repelen.

L a c a r g a e l é c t r i c a s e conserva; sólo se transfiere de un cuerpo a otro.

La carga eléctr ica está cuantizada. Se encuentran como paquetes discretos múltiples de e

La unidad de carga eléctrica en el S.I. es el coulomb (C).

n =qe=

Carga eléctrica

Carga del electrón

-19e = -1,6´10 C

Electrón (e)

Protón (p)

Partícula Carga (C)

0

Masa (kg)

Neutrón (n)

-19-1,6´10-319,1´10

-271,67´10 -271,67´10

-19+1,6´10

Carga y masa de electrón, protón y neutrón

1.3. Ley de Coulomb

k = Constante de Coulomb

L a f u e r z a e l é c t r i c a e s directamente proporcional al producto de las cargas q y q e 1 2

inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación de las cargas.

El vector campo eléctrico E en un punto del espacio está de f i n i do como l a f ue rza eléctrica F que actúa sobre una carga de prueba positiva colocada en ese punto y dividida por la magnitud de la carga de prueba q .o

F =q .q1 2k 2d

9 2 2k = 9´10 N.m /C

Módulo

2. Campo eléctrico ( E )

+d

F12 F21

-q1 q2

E =Fqo

E k =q

2d

Líneas de campo eléctrico

qo

+

+

+

+++

++++

+++++

++q

F

d

Los cuerpos se electrizan por f r o tam ien to , con tac to e inducción. Describa cada proceso.

1. Carga eléctrica (q)

a).

b).

c).

4. Capacitancia (C)L o s d i s p o s i t i v o s l l a m a d o s condensadores tienen la propiedad de almacenar energía eléctrica; generalmente están construidas placas conductoras, paralelas y separadas med ian te mater ia l aislante, almacenan cargas iguales pero de signo contrario.

C = Qj

d

+Q

-Q

C +Q -QC

j

j

Capacitancia de un conductor esférico aislado de radio R y carga Q.

C = 4pe Ro

-12 2 2e = 8,85´10 C /N.m o

C = de .Ao

Capacitancia en un condensador de placas paralelas.

Capacitancia en condensadores con dieléctricos

A = área del condensadord = distancia entre los

condensadores

k = constante dieléctrico C = kCo

Energía almacenada en un condensador cargado

U = = =2C 2 2

2Q Q.j 2C.j

Combinación de condensadores en paralelo.

j�=�j =�j �=�j1 2 3i).

i).

ii).

ii).

iii).

iii).

C = C + C + Ceq 1 2 3

q = q + q + q1 2 3

Combinación de condensadores en serie o cascada.

j�=�j +�j �+�j1 2 3

q = q = q = q1 2 3

Problemas propuestos

01

C1 C3C2

1 1 11= + +Ceq

Un condensador plano de aire t i e n e l a s s i g u i e n t e s características: área de sus

2láminas A = 0,04 m , distancia entre sus láminas d = 8,85 mm. Calcule su capacidad.

a) 20 pF b) 30 pF c) 40 pF d) 50 pF e) 60 pF

02 Electrostática Electrostática 07

Física

4 m

A

BQ

2 m

+Q

muestra en la figura. Determina el trabajo que debe realizar el agente externo para mover una carga de prueba q de 8 mC, o

desde le punto A hasta el punto B.

a) -144 J b) 144 J c) 128 J d) -128 J e) 64 J

UNCP 2013 II

I.E. “Nuestra Señora del Rosario” I.E. “Nuestra Señora del Rosario”

Problemas propuestos

R

R

E

Q

E =

E =

E =

E =

; si d £ R

; si d > R

kQd

kQd

kQ

kQ

3R

3R

2d

2d

++ + + +

++

+++

++

++++++

++

+++++ E = 0int

R

2.1.

2.2.

Campo e léc t r i co en un c a s c a r ó nesférico. En el interior del cascarón el campo eléctrico es nulo y en fuera de la corteza para calcular el campo se considera como una carga puntual, teniendo en cuenta distancia (d) desde el centro de la esfera.

Campo eléctrico dentro y fuera de una esfera compacta con d i s t r i b u c i ó n v o l u m é t r i c a uniforme de carga.

Principio de superposición de los campos eléctr icos. El campo eléctrico total en un determinado punto debido a un grupo de cargas es igual al vector resultante de la suma de campos eléctricos de todas las cargas.

En el sistema internacional, la unidad de campo eléctrico es N/C

01

03

02

03

04

05

06

Se desea darle a un conductor aislado una carga neta de +6,4 mC. ¿Cuántos e lect rones tendrán que ser eliminados?

UNMSM 2011 II. Una esfera uniformemente cargada tiene un potencial de 450 V en su superficie. A una distancia radia l de 20 cm de esta superficie, el potencial es de 150 V. Determine el radio de la esfera.

UNMSM 2011 II . A cierta distancia de una carga puntual Q, la magnitud del campo eléctrico es 500 V/m y el potencial eléctrico es 3 000 V. Determina la magnitud de la carga eléctrico.

En física nuclear una partícula alfa posee una carga neta de +2 (dos protones) ¿Cuántas partículas alfa darían una carga neta de +9,6 mC?

En un proceso de electrización 17un objeto de vidrio pierde 4´10

partículas de carga eléctrica fundamental. ¿Qué cantidad de carga adquirió dicho objeto?

Calcula la fuerza eléctrica entre dos cargas de -8 mC y -4 mC separadas 4 cm entre sí.

19 13 13a) 8 ́ 10 b) 6 ́ 10 c) 4´1012 -25d) 5´10 e) 4 ́ 10

a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 15 cm e) 25 cm

a) 3,0 mC b) 1,5 mC c) 2,5 mC d) 2,0 mC e) 1,0 mC

12 13 12a) 2 ́ 10 b) 2 ́ 10 c) 3´1013 25d) 3´10 e) 3 ́ 10

a) 4 mC b) -4 mC c) 24 mC d) 64 mC e) -16 mC

Determina la distancia de separación entre dos cargas de

-4 -3+5´10 C y +16´10 C, si se repelen con una fuerza eléctrica de 500 N.

a) 10 m b) 9 m c) 4 m d) 12 m e) 14 m

a) 90 N b) 180 N c) 270 Nd) 540 N e) 360 N

Si dos cargas se colocan a cierta distancia y se repelen con una fuerza de 5 N, si una de ellas se duplica, la otra se triplica y la distancia se reduce a0

09 UNI 2013 II. Dos cargas de igual signo se colocan a lo largo de una recta con 2 m de separación. La relación de cargas es 4. Calcule (en nC) la carga menor si el potencial eléctrico en el punto sobre la recta que se encuentra a igual distancia de las cargas es de 9

9 2 2V (k = 9´10 Nm /C )

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

E =kQ

2d

04

En el diagrama se muestra dos cargas puntuales de +2 mC y -1 mC. Determina el potencial eléctrico en el punto P.

4 4 4 a) 2´10 V b) 3´10 V c) 6´10 V 4 4 d) 8´10 V e) 9´10 V

+ -+2 mC -1 mCP

20 cm 30 cm

05

06

Para las dos cargas puntuales positivas que se muestran, halla el potencial en el punto “P”.

5 a) 1,2´10 V5 b) 1,5´10 V

5 c) 3´10 V 5 d) 3,6´10 V

5 e) 4´10 V

+

+

+6 mC

+4 mC

P90 cm

60 c

m

07

10

08

Una carga puntual de +3 mC debe ser trasladada desde A hasta B. ¿Qué trabajo es necesario?

a) 3 mJb) 9 mJc) 6 mJ

d) 12 mJe) 15 mJ

+3 m+4 mC -2 mC 3 m

6 m

6 m

-

A

B

+

06 Electrostática Electrostática 03

Física Física

UNCP 2012 I. En el interior de l a s p l a c a s c o n d u c t o r a s p a r a l e l a s c a r g a d a s s e encuentra una partícula de

-14masa 3,6´10 kg y carga -192´10 C, está en equilibrio.

Determina la diferencia de potencial entre las placas (g =

210 m/s )

4e) 2,7´10 V

4 4a) 1,0´10 V b) 1,5´10 V 4 4c) 2,2´10 V d) 2,5´10 V

+ + + + + + + + + + + + + +

d = 1,5 cm

-3Una carga Q de 8´10 C, genera un campo en el espacio que lo rodea, tal como se ....

I.E. “Nuestra Señora del Rosario” I.E. “Nuestra Señora del Rosario”

En el sistema internacional, la unidad del potencial eléctrico es el volt, que se simboliza con V.

3.1. Diferencia de potencial (Dj)

1 volt =1 joule

1 coulomb

1 V =1 J1 C

j =W¥®B

qo

Dj�= j - j =B A

W -WB A

qo

-19 -191 eV = 1,6´10 C.V = 1,6´10 J

W = q (j - j )o B A

3. Potencial eléctrico (j)

Cantidad física escalar, que indica el trabajo realizado por un agente externo contra el campo eléctrico por cada unidad de carga positiva, para trasladar a velocidad constante desde el infinito hasta un cierto punto B dentro del campo eléctrico.

qo

++ ++

++

++++

+++++

+

+

Q Punto A en el infinito

Punto B dentro delcampo eléctrico

Fe

Fexterna

d

Potencial eléctrico =Trabajo

Carga

W¥®BB

3.2.Diferencia de potencial (Dj) en un campo E uniforme

d

BA

E

j - j = E.dB A

3.3. Potencial eléctrico (j) de una carga puntual q.

j�=�kqd

La diferencia de potencial j - j , B A

es igual al trabajo por unidad de carga que debe realizar un agente externo para mover la carga de prueba q de A hasta B, o

sin que cambie la energía cinética.La intensidad del campo eléctrico es mayor en el punto B que en A; porque B está más cerca a la carga

3.4. Diferencia de potencial entre los puntos A y B debido a la carga puntual q.

j �-�j = kq.B A1 1dB dA( )

07

a la mitad; la nueva fuerza de repulsión será:

a) 8 N b) 120 N c) 100 N d) 6 N e) 90 N

a) 200 N;53° b) 150 N;37° c) 250 N;37° d) 250 N;143° e) 200 N;143°

08

Tres cargas q = 18 mC, q = 8 1 3

mC y q están alineadas, como 2

se muestra en la figura. Halla la distancia x, para que la fuerza neta sobre q sea cero.2

a) 1 m b) 2 m c) 3 m d) 4 m e) 5 m

q1 q2

x5 m

q3

+ +

09

a) 12 m b) 9 m c) 6 m d) 5 m e) 4 m

Tres cargas q = 8,1 mC, q = -1 2

1,6 mC y q están alineadas, 3

como se muestra en la figura. Halla la distancia x, para que la fuerza neta sobre q sea cero.3

q1q2

5 mx

q3

+ +

Halla el módulo y la dirección de la fuerza resultante sobre q 3

= 50 mC por acción de las cargas q = -120 mC y q = 90 1 2

mC, como se muestra en la figura.

45 cm

q 1

q2

q3

60 c

m

++

10 Halla la intensidad del campo eléctrico a 3 m de una carga de -3 mC

a) 2 000 N/C b) 3 000 N/C c) 4 000 N/C d) 1 000 N/C e) 20 N/C

11 Calcula la intensidad del campo eléctrico resultante en el punto P.

a)1 800 N/C b) 2 700 N/C c) 3 600 N/C d) 4 500 N/C e) cero

Q = 0,8 mC2Q = 0,5 mC1 P

2 m 1 m++

Dos cargas puntuales de +30 mC y +270 mC se encuentran separadas 120 cm. ¿A qué distancia de la primera carga, la intensidad del campo eléctrico será nulo?

a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm

12

13 Sabiendo que la esfera se encuentra en equi l ibr io y cargada con q = 500 mC,�se pide encontrar la deformación del resorte, siendo que el campo uniforme de intensidad E =

46´10 N/C y la constante de del resorte k = 20 N/cm.

30°

k

q

E

a) 1 cm b) 2 cmc) 3 cmd) 4 cme) 5 cm

14 La esfera de 20 cm de radio del generador de Vann de Graaff posee una carga de 200 mC. ¿Cuál es el valor del campo eléctrico a 30 cm fuera de la superficie de la esfera?

04 Electrostática Electrostática 05

Física Física

Problemas propuestos01

02

Dos cargas de +6 mC y -2 mC están ocupando dos vértices de un triángulo equilátero de 30 cm de lado. Calcule el potencial eléctrico en el vértice libre.

5 5 a) 1,2´10 V b) 1,5´10 V 5 5 c) 1,6´10 V d) 12´10 V 5 e) 9,0´10 V

¿Cuánto trabajo realizan las fuerzas externas para trasladar una carga de -2 mC desde el punto A hasta B?

a) 18 J b) 24 J c) 36 Jd) 12 J e) 9 J

+400 mC A B

30 cm 30 cm