1. Introduccin a la teora de erroresUna magnitud fsica es un atributo de un cuerpo, un fenmeno o una sustancia, que puede determinarse cuantitativamente, es decir, es un atributo susceptible de ser medido.Ejemplos de magnitudes son la longitud, la masa, la potencia, la velocidad, etc. A la magnitud de un objeto especfico que estamos interesado en medir, la llamamos mesurando. Por ejemplo, si estamos interesado en medir la longitud de una barra, esa longitud especfica ser el mesurandoPara establecer el valor de un mesurando tenemos que usar instrumentos de medicin y un mtodo de medicin. Asimismo es necesario definir unidades de medicin. Por ejemplo, si deseamos medir el largo de una mesa, el instrumento de medicin ser una regla.i !emos elegido el istema "nternacional de Unidades #"$, la unidad ser el metro y la regla a usar deber estar calibrada en esa unidad #o subm%ltiplos$. Elm&todo de medicin consistir en determinar cuantas veces la regla y fraccionesde ella entran en la longitud buscada.En ciencias e ingeniera, el concepto de error tiene un significado diferente del uso !abitual de este t&rmino. 'oloquialmente, es usual el empleo del t&rmino error como anlogo o equivalente a equivocacin. En ciencia e ingeniera, el error, como veremos en lo que sigue, est ms bien asociado al concepto de incerteza en la determinacin del resultado de una medicin.(s precisamente, lo que procuramos en toda medicin es conocer las cotas #o lmites probabilsticos$ de estas incerte)as. *rficamente, buscamos establecer un intervalocomo el de la +igura ,.,, donde con cierta probabilidad, podamos decir que se encuentra el mejor valor de la magnitud x. Este mejor valor x es el ms representativo de nuestra medicin y al semianc!o -x lo denominamo la incerte)a o error absoluto de la medicin.En todo proceso de medicin existen limitaciones dadas por los instrumentos usados, el mtodo de medicin, el observador (u observadores) que realizan la medicin. Asimismo, elmismo proceso de medicin introduce errores o incertezas. Por ejemplo, cuando usamos untermmetro para medir una temperatura, parte del calor del objeto flue al termmetro (o viceversa), de modo que el resultado de la medicin es un valor modificado del ori!inal debido a la inevitable interaccin que debimos realizar. Es claro que esta interaccin podr" o no ser si!nificativa# $i estamos midiendo la temperatura de un metro c%bico de a!ua, la cantidad de calor transferida al termmetro puede no ser si!nificativa, pero si lo ser" si el volumen en cuestin es de una peque&a fraccin del mililitro.'anto los instrumentos que usamos para medir como las ma!nitudes mismas son fuente de incerte)as al momento de medir. .os instrumentos tienen una precisin finita, por lo que, para un dado instrumento, siempre e/iste una variacin mnima de la magnitud que puede detectar. Esta mnima cantidad se denomina la apreciacin nominal del instrumento. Por ejemplo, con una regla graduada en milmetros, no podemos detectar variaciones menores que una fraccin del milmetro.A su ve), las magnitudes a medir no estn definidas con infinita precisin. "maginemos que queremos medir el largo de una mesa. Es posible que al usar instrumentos cada ve) ms precisos empecemos a notar las irregularidades tpicas del corte de los bordes o, al ir aun ms all, finalmente detectemos la naturale)a atmica o molecular del material que la constituye. Es claro que en ese punto la longitud dejar de estar bien definida. En la prctica, es posible quemuc!o antes de estos casos lmites, la falta de paralelismo en sus bordes !aga que el concepto de la 0longitud de la mesa1 comience a !acerse cada ve) menosdefinido, y a esta limitacin intrnseca la denominamos denomina incerteza intrnseca o falta de definicin de la ma!nitud en cuestin.(tro ejemplo ser)a el caso en que se cuenta la cantidad de part)culas alfa emitidas por una fuente radioactiva en * se!undos. $ucesivas mediciones arrojar"n diversos resultados (similares, pero en !eneral distintos). En este caso, de nuevo, estamos frente a una manifestacin de una incerteza intr)nseca asociada a esta ma!nitud +n%mero de part)culas emitidas en * s,, m"s que al error de los instrumentos o del observador.