El campo eléctrico atmosféricoPrimer contexto del curso de Física II de Serway (tercera edición del texto de Serway–Jewet, editorial Thomson, 2004) que desarrolla también R. Feynmann en Lectures on Physics, Volumen II (cap. 9: La

electricidad en la atmósfera). El presente escrito resume los rasgos esenciales del contexto.

Modela miento de la distribución de carga de la atmósfera como un capacitor. En un ejercicio previo propuesto para taller ya ustedes utilizaron este campo eléctrico atmosférico que se existe en condiciones de clima seco y buen tiempo (sin nubes ni viento) y cuyo valor típico es de unos +100 Voltios por metro de ascenso. Se asemeja al campo eléctrico de un condensador por cuanto es un campo homogéneo en cercanías de la superficie terrestre y mantiene un valor razonablemente constante en función de la altura. Considerando la superficie de la tierra como el electrodo negativo de un capacitor gigante1 y el aire como el dieléctrico tenue de relleno del mismo, la investigación meteorológica con sondas ha establecido que a gran altura, la atmósfera pierde la característica de aislador y pasa a comportarse como un conductor2, que se constituye en el electrodo positivo de este capacitor (ver figura).

+ + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - - −σ

+σ

5 KmE=100V/m

De aquí en más, se trata de emplear fórmulas ya conocidas para determinar la densidad superficial (σ ≈ 10–9 C/m2), la carga negativa neta en la superficie terrestre3 (Q=5x105 C), la diferencia de potencial entre placas (∆V= 6x105 V) y la capacidad (C=0,9 F), valores todos que pueden verificar con facilidad.

Modelamiento del proceso de carga del capacitor como un circuito RC. Un aspecto importante de la dinámica atmosférica es el ciclo de carga y descarga de la atmósfera (que modela de forma simplificada el condensador en cuestión), que se puede analizar bastante bien aprovechando la analogía con el funcionamiento de un circuito RC (circuito que ustedes conocen teórica y experimentalmente).

RCε–+

1 A nivel planeta tanto la superficie terrestre como la superficie del mar conforman una única superficie equipotencial que bien puede considerarse conductora2 Podría pensarse que ésta zona corresponde a la ionosfera que en efecto actúa como un reflector metálico para las ondas de radio en comunicaciones, pero para el campo atmosférico esta región se sitúa a unos 5 Km de altura 3 Aunque Serway calcula para un capacitor esférico, se consigue prácticamente el mismo resultado con un capacitor plano de placas paralelas de área 4πr2 (r, el radio terrestre estimado en 6370 Km).

Resulta que la separación de la carga ±Q de cada placa no se mantiene en el tiempo por causa de la resistencia (que no es infinita) que presenta el aire inclusive seco. Dicha conductividad se debe a un proceso sutil y permanente de ionización de moléculas y partículas atmosféricas que provoca la radiación cósmica proveniente del espacio exterior, presente en toda la capa atmosférica bajo consideración. Sin embargo, a pesar de esta conductividad del aire que tiende a descargar el condensador atmosférico mediante una corriente de fuga hacia tierra, el campo eléctrico mantiene su valor en el tiempo, lo cual habla de un mecanismo de “bombeo” que mantiene la carga de la placa positiva (y con ello la diferencia de potencial de unos 600.000 V).

El papel de las tormentas eléctricas: El fenómeno atmosférico de bombeo que mantiene la separación de cargas del capacitor es el rayo (representado por la fem ε en el circuito RC). El papel de los rayos no es el de descargar la atmósfera, al contrario, es el mecanismo (cuyo origen aún no se conoce del todo) que carga el condensador. El valor de la fem puede alcanzar los 100 millones de voltios o más, suficientes para romper la resistencia dieléctrica del aire, permitiendo el paso súbito de una avalancha de carga de entre 20 y 30 Coulombs, con una corriente pico de unos 103 A, provocando el relámpago (la centella luminosa se debe a la des excitación molecular intensiva del aire) y la consiguiente estampida sonora o trueno (por expansión brusca del aire). Estimación de la corriente eléctrica debida al campo atmosférico. Conociendo el número medio de rayos que caen por segundo, es decir, la frecuencia con la que se conmuta el interruptor del circuito RC que sirve de modelo) y la carga que transporta cada uno de ellos (en promedio 25 C), se puede calcular la corriente eléctrica de equilibrio de la atmósfera: Se estima que a la superficie terrestre la golpean entre 10 y 100 rayos cada segundo. Esto significa que los rayos deben suministrar en promedio una corriente total Ira entre 250 A y 2500 A. El valor que Feynmann toma es Iray=1800 A, que dividido por

el área terrestre total se convierte en la densidad de corriente Jray (Jray≈3,5 x10–12

A/m2). Ésta es la densidad típica de corriente omnipresente de fuga del condensador (algunos pico amperios por metro cuadrado) que se pueden medir en cualquier lugar cercano a la superficie terrestre, en cualquier momento. Es posible también dar un valor a la resistencia equivalente del aire entre las dos placas: R≈ 300 Ohm. De nuevo, estos cálculos los pueden revisar sin dificultad.También se puede estimar el tiempo característicoτ del circuito, ya que se dispone de valores también estimados para R y C.