Centro de Estudios Superiores de Isla Del Carmen

Ingeniería Petrolera

Profesor:

Gabriel Mendoza Alvarado

Alumno

Emmanuel Del Jesus Ek Alvarado

Grupo A

18/02/2015

Fuerza eléctrica

1.- Si 16 millones de electrones se remueven de una esfera neutral, ¿Cuál es la carga en coulomb sobre la esfera?

e−¿=−1.6x 10−19 c ¿q=¿q=−2.56 x 1012cq=+2.56 x 10−12c

2.- Dos cargas q1=−8 μC y q2=+12μC se colocan a 12cm de distancia entre si en el aire. Encontrar la fuerza entre las dos cargas

12cm

F=K(q1q2 )r2

F=(9 x109 N m2

c2 ) ( 8x 10−6 c ) (12x 10−6 c )(0.12m)2

F=60N

3.- Hallar la fuerza del problema dos con una distancia de 24cm y 6cm

F=K(q1q2 )r2 F=K

(q1q2 )r2

F=(9 x109 N m2

c2 ) ( 8x 10−6 c ) (12x 10−6 c )(0.24m)2

F=(9 x109 N m2

c2 ) ( 8x 10−6 c ) (12x 10−6 c )(0.06m)2

F=15N F=240N

4.- Calcular la fuerza del problema dos cambiando la q2 por 24 μC y 6 μC

+12 μC−8 μC

F=K(q1q2 )r2 F=K

(q1q2 )r2

F=(9 x109 N m2

c2 ) ( 8x 10−6 c ) (24 x 10−6 c )(0.12m)2

F=(9 x109 N m2

c2 ) ( 8x 10−6 c ) (6 x10−6 c )(0.12m)2

F=120N F=30N

5.- ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga q3=−4 μC colocada a la mitad entre las dos fuerzas?

r = 12cm

F=K(q1q3 )r2 F=K

(q2q3 )r2

F=(9 x109 N m2

c2 ) ( 8x 10−6 c ) (4 x10−6 c )(0.06m)2

F=(9 x109 N m2

c2 ) (12 x10−6 c ) ( 4 x 10−6 c )(0.06m)2

F1=80N Repulsion derecha F2=120 Atraccion derecha

FR=F1+F2FR=80N+120NFR=200N

6.- Tres cargas q1 = 4x10-7c q2 =-6x10-9 c q3 = -8x10-9 c. Están separadas como se muestra en la figura. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre q3 , debida a las otras dos cargas?

+12 μC−4 μC

−8 μC

q1

10cm

6cm

8cm

F=K(q1q3 )r2 F=K

(q2q3 )r2

F=(9 x109 N m2

c2 ) ( 4 x 10−9 c ) ( 8 x10−9c )(0.10m)2

F=(9 x109 N m2

c2 ) ( 6 x10−9c ) (8 x10−9 c )(0.08m)2

F1=2.88 x10−5N 37 ° N delO F2=6.75 x10−5N

F x=F cosθ F y=F sin θ

F1x=−F1cosθ F1 y=F1 sin 37 °

¿2.88 x10−5N cos37 ° ¿2.88 x10−5N sin 37 °

¿−23 x10−6 N ¿1.7332 x10−5 N

F2x=6.75 x10−6N F2 y=0

∑Fx=4.45 x10−5 N ∑F y=1.7332 x10−5 N

FR=√(∑F x )2+ (∑F y)2

FR=√( 4.45 x10−5N )2+(1.7332 x10−5N )2

FR=4.7756 x10−5N

tanθ=∑F y

∑Fx

tanθ=1.7332x 10−5N4.45 x10−5 N

37°

tanθ=0.3894

θ=tan−10.3894

θ=21.2759°

7.- Una carga de 64 μC está colocada a 30cm a la izquierda de una carga de 16 μC ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de −12μC localizada exactamente 50mm debajo de la carga de 16 μC?

30cm

c=√a2+b2 50mm

c=√925

cosθ= catetoadyacentehipotenusa

cosθ= 5cm

√925cm

θ=cos−1 5cm

√925cm

θ=−80.5376 °+90 °

θ=9.4623 °

F=K(q1q3 )r2 F=K

(q2q3 )r2

F1=(9x 109 N m2

c2 ) (16 x 10−6 c ) (12x 10−6 c )(0.05m)2

F2=(9x 109 N m2

c2 ) (64 x10−6c ) (12 x10−6c )(0.3041m)2

F1=691.2N F2=74.743N

−12μC

16 μC64 μC

θ

F1x=0 F2x=74.743N cos9.4623 °

F1 y=691.2N F2x=−73.726N

F2 y=74.743N sin 9.4623°=12.2876N

∑Fx=−73.726N ∑F y=691.2N+12.2876N

∑F y=703.4876N

FR=√ (−73.726N )2+ (703.4876N )2

FR=707.3403N

tanθ=∑F y

∑Fx

tanθ=703.4876N−73.726N

tanθ=−9.5419

θ=tan−1−9.5419

θ=−84.0172 °+180 °

θ=95.9827 °

8.- Cuatro esferas pequeñas se colocan en las esquinas de un cuadrado cuyos lados tienen 6cm de longitud y a cada una de ellas se aplican cargas de q=20 μC. Demuestre que la fuerza resultante en cada carga tiene una magnitud a 1914N

6cm

6cm 6cm

6cm

x=√62+62

x=8.4852cm

F=K(q1q2 )r2

F1=(9x 109 N m2

c2 ) (20 x 10−6 c ) (20x 10−6 c )(0.06m)2

F2=(9x 109 N m2

c2 ) (20 x 10−6 c ) (20 x10−6 c )(0.06m)2

F1=1000N F2=1000N

F3=(9x 109 N m2

c2 ) (20 x 10−6 c ) (20 x10−6c )(0.0844m )2

F3x=F3cos θ

F3=505.3794N F3x=(505.3794N ) (cos 45 ° )F3x=357.3572N

F3 y=F3 sin θ

F3x=(505.3794N ) (sin 45 ° ) ∑Fx=1000N+357.3572N

F3x=357.3572N ∑Fx=1357.3572N

q4q3

q1q2

∑F y=1000N+357.3572N

∑F y=1357.3572 N FR=√ (1357.3572N )2+(1357.3572N )2

tanθ=∑F y

∑Fx

FR=1919.5929N tanθ=1357.3572N1357.3572N

tanθ=1

θ=tan−11θ=45 °

9.- ¿Cuál es la separación de dos cargas de −4 μC si la fuerza de repulsión entre ellas es de 200N?

r = ¿?

F=K(q1q2 )r2

r=√ K q1q2

F

r=√(9 x109 N m2

c2 ) (4 x10−6 c )

200Nr=0.0268m

10.- Dos cargas idénticas separadas a 30mm son sujetas a una fuerza de repulsión de 980N ¿Cuál es la magnitud de la carga?

r = 30mm

−4 μC−4 μC

F=K(q1q2 )r2

q=√ (980N ) (0.03m )2

9x 109 N m2

c2

F=K(q2 )r2

q=9.8494 μC

q=√ F r2

K

x 6cm - x

11.- Una carga de +4 μC se localiza 6cm de una carga de +8 μC ¿En qué punto de la recta que une las dos cargas tendrá la fuerza resultante el valor de 0

6cm

F1=F2

K(q1q3 )x2 =K

(q2q3 )(6cm−x )2

x2=( q1

q2) (6cm−x )2 x=√( 4 x10−6 c

8x 10−6 c ) (6cm−x )

q1

x2 =q2

(6cm−x )2x=√( q1

q2) (6cm−x )2 x=0.7071 (6cm−x )

x2

q1

=(6cm−x )2

q2

x=√( q1

q2) (6cm−x ) x=4.2426cm−0.7071 x

1.7071 x=4.2426cm x=4.2426 cm1.7071

x=2.4852cm

Campo eléctrico

12.- Una carga de +8ηC se coloca a una distancia r de una carga de −8 μC si la carga experimenta una fuerza de 4000N ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en dicho punto?

E=Fq

E= 4000N

2 x10−9 c

E=2x 1012 Nc

+8 μC−4 μC+4 μC

-Q

+q

13.- Un campo constante E= 40000 N/c se mantiene entre dos placas paralelas ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza sobre un electrón que pasa horizontalmente entre las placas?

e−¿=1.6x 10−19 ¿

E=Fq

F=Eq

F=(40000 ) (1.6 x 10−19 )F=6.4 x 10−15N

14.- ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico “E” en el punto “P” a una distancia de 3m desde una carga negativa de −8ηC?

E=KQr2

E=(9 x109 N m

2

c2 ) (8 x 10−9 c )

(3m )2

E=8NcHacia−Q

15.- Encontrar el campo resultante en el punto A debido a las cargas −3ηC y +6ηC . Como se muestra en la figura:

E=KQr2

E1=(9 x109 N m

2

c2 ) (3 x10−9 c )

(0.03m)2

E1=30000NcNorte

- - - - -

+ + + + +

-Q

−3ηC

A +6ηC

E2=(9 x109 N m

2

c2 ) (6 x10−9 c )

(0.04m )2

E2=33750NcOeste

ER=√(E1)2+( E2 )2 tanθ=30000

Nc

33750Nc

ER=√(30000 )2+(33750 )2 θ=tan−10.8888

ER=45155.9796Nc

θ=41.6335 ° N delO

θ=138.3664 °

16.- Dos cargas puntuales q1=−6ηC y q2=+6ηC están separadas por una distancia de 12cm como se muestra en la figura. A partir de los datos indicados en la figura determinar el campo eléctrico:

a) En el punto A

b) En el punto B

E=KQr2

E1=(9 x109 N m

2

c2 ) (6 x10−9 c )

(0.04m )2

E1=33750Nc

E2=(9 x109 N m

2

c2 ) (6 x10−9 c )

(0.08m )2

E2=8437.5Nc

ER=E1+E2

Q1Q2

15cm

B

9cm

37°

8cm4cmA

ER=33750Nc

+8437.5Nc

ERA=42187.5haciaOeste

E1=(9 x109 N m

2

c2 ) (6 x10−9 c )

(0.09m )2E2=

(9 x109 N m2

c2 ) (6 x10−9 c )

(0.15m )2

E1=6666.6666Nc

E2=2400Nc

E2 x=E2 cosθ E2 y=E2sinθ

E2 x=2400Nc

(cos37 ° ) E2 y=2400Nc

(sin 37 ° )

E2 x=1916.7252Nc

E2 x=1444.356Nc

∑Ex=1916.7252Nc

∑E y=−6666.6666Nc

+1444.356Nc

=−5222.3106Nc

ER=√(∑Ex )2+(∑E y )2ER=√(1916.7252Nc )

2

+(−5222.3106Nc )

2

tanθ=−5222.3106

Nc

1916.7252Nc

ERB=5562.9455Nc

tanθ=−2.7246

θ=tan−1 (−2.7246 )θ=−69.8455 ° al SO

θ=249.8455 °

17.- ¿Cuál es la magnitud y dirección de la intensidad del campo eléctrico en el centro del cuadrado de la figura siguiente? Suponga q=1 μC y que d=4cm

-q-qd

E=KQr2

E1=(9 x109 N m

2

c2 ) (10−6c )

(0.0282m )2

E1=11317338.16Nc

E1 x=E1 cosθ

E1 x=11317338.16Nc

(cos 45 ° )

E1 x=−8002566.559Nc

E1 y=E1sinθ

E1 y=11317338.16Nc

(sin 45 ° )

E1 y=8002566.559Nc

E2=(9 x109 N m

2

c2 ) (2 x10−6 c )

(0.0282m )2E3=

(9 x109 N m2

c2 ) (10−6 c )

(0.0282m)2

E2=22634676.32Nc

E3=11317338.16Nc

E2 x=22634676.32Nc

( cos45 ° ) E3 x=11317338.16Nc

(cos 45 ° )

E2 x=−16005133.12Nc

E3 x=8002566.559Nc

E2 y=22634676.32Nc

(sin 45° ) E3 y=11317338.16Nc

(sin 45 ° )

E2 y=16005133.12Nc

E3 y=8002566.559Nc

E4=(9x 109 N m

2

c2 )( 2x 10−6 c )

(0.0282m )2E4x=−16005133.12

Nc

E4=22634676.32Nc

E4 y=22634676.32Nc

(sin 45 ° )

E4x=22634676.32Nc

(cos 45 ° ) E4 y=−16005133.12Nc

dd

d

∑Ex=(−8002566.559Nc

−16005133.12Nc

+8002566.559Nc

−16005133.12Nc )

∑Ex=−32010266.24Nc

∑E y=(8002566.559Nc

+16005133.12Nc

+8002566.559Nc

−16005133.12Nc )

∑E y=16005133.12NcER=√(∑Ex )2+(∑E y )2

ER=√(−32010266.24Nc )

2

+(16005133.12Nc )

2

ER=35788565.65Nc

tanθ=16005133.12

Nc

−32010266.24Nc

tanθ=−0.5θ=tan−1 (−0.5 )θ=−26.565 ° N delO

θ=153.4349°

Potencial Eléctrico

18.- Dos cargas están separadas 8cm. Calcular el potencial eléctrico en el punto A como se muestra en la figura

V=Vq

1volt= 1Joule1coulomb

V= KQr

v=Σ KQr

=v1+v2+vn…

Q1=+3ηC

Q2=−5ηC

V A=K Q1

r1

+K Q2

r2

KQ1

r1

=(9x 109 N m

2

c2 ) (3x 10−9c )

(0.06m )2=450v

KQ2

r2

=(9x 109 N m

2

c2 ) (5x 10−9c )

(0.02m )2=−2250 v

V A=450 v−2250vV A=−1800vV B=900 v

19.- Cual es la diferencia de potencial entre los dos puntos A y B que trabajo realiza el campo si una carga de +2 μc se mueve de A a B

Trabajo AB=(2x 10−6 c ) (−2700 )Trabajo AB=−5.4 x10−3 JouleV AB=−1800v−900 v

V AB=−2700v

20.- Suponiendo que la carga de +2 μcse mueve de regreso B a A

TrabajoBA=V B−V A

TrabajoBA=(900 v )−(−1800v )

TrabajoBA=2700v

2cmA

6cm

2cm

B

3ηC

−5ηC

Traba jo BA=q (V B−V A )

¿2 x10−6c (2700v )

¿5.4 x 10−3 Joule

Resumen de Aprendizaje Fuerza Eléctrica y Campo Eléctrico

En el primer parcial de la unidad de aprendizaje “Electricidad y Magnetismo” aprendí dos temas de gran interés, empezaré redactando el aprendizaje en el primer tema titulado “Fuerza Eléctrica”

En este primer tema aprendimos la importancia de conocer dos clases de carga una positiva denomina protón y otra negativa llamada electrón. Investigamos acerca del origen de estas dos cargas, descubriendo que se conocieron hace mucho tiempo por los griegos, también conocimos la ley de Coulomb su aplicación y definición así como su gran ayuda para la resolución de problemas en la unidad, manejamos prefijos griegos para dominar mejor la notación científica, como lo son el, microcoulomb (μC), nanocoulomb (ηC ) y picocoulomb

Demostramos como pueden ser extraídos o atraídos los electrones para poder electrificar o no una partícula en el universo sea positivamente o negativamente. Un ejemplo de esto podría ser frotar seda con un pedazo de vidrio o también rozar con la piel Ebonita, para así queden cargados positivamente o negativamente según sea el caso.

El segundo tema visto fue “El Campo Eléctrico”

Empezando con este tema primero investigamos la definición de campo, conociendo este, nos pusimos en marcha para ver sus aplicaciones como son algunas de estas, los factores que determinan la magnitud y la dirección, en forma de vector.

También tuvimos la necesidad de descubrir la intensidad de este en algunos momentos para llegar a la solución de problemas ya se en un puto fijo con cargas conocidas.

Conocimos las líneas de campo eléctrico referentes a las partículas cargadas positivas o negativamente

En las últimas clases vimos un tema denominado “Potencial Eléctrico”

En cual demostramos mediante definición y ejemplos su comprensión de los conceptos de energía potencial eléctrica, potencial eléctrico y diferencia de potencial eléctrico. Para luego proseguir con problemas de aplicación de este tema.

Bibliografía:

Paul E.Tippens. “Física Conceptos y aplicaciones”. Séptima Edición. Mc Graw Hill