electivo matematica (4°a)
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PLANIFICACIN TRIMESTRAL
PLANIFICACIN MES DE MARZO DEL 2014Sub Sector
N HorasElectivo Matemtica
Docente (s)Valeska Villegas Castillo
CursoCuarto Medio A
SEMANA11 DE MARZO 18 DE MARZO 25 DE MARZO
UNIDADProcesos Infinitos
Procesos Infinitos Sumatorias
Procesos Infinitos Sumatorias
APRENDIZAJE ESPERADO-Conocen el concepto de Sucesin
-Conocen el concepto de sumatoria
-Progresin aritmtica
CONTENIDOS-Clasificacin de Sucesiones:
Montonas crecientes, Montonas decrecientes, Sucesiones convergentes y divergentes
-Propiedades de las sumatorias
-Definicin de Progresin aritmtica
-Interpolacin
ACTIVIDADES-Resuelven Gua de Trabajo en clases:
- Dado el trmino general, determinan los cinco primeros trminos.
- Evalan sucesiones
- Determinan el termino general de una sucesin
- Clasifican sucesiones
-Calculan el lmite de sucesiones-Resuelven Gua de Trabajo en clases:
- Calculan sumas
-Verifican propiedades de las sumatorias
- Aplican propiedades de las sumatorias
-Resuelven Gua de Trabajo en clases:
-Escriben los cinco primeros trminos de una progresin geomtrica
-Determinan el termino n-esimo de una sucesin
-Resuelven Problemas
RECURSOSGua de ejercicios
Presentacin PPT
Gua de ejercicios
Presentacin PPT
Videos educativos
Gua de ejercicios
Presentacin PPT
EVALUACIN
(FECHA Y TIPO)Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
CONCEPTOS CLAVESSucesin
Sumatoria
Progresin
Serie
Sucesin
Sumatoria
Progresin
Serie
Su Sucesin
Sumatoria
Progresin
Serie
PLANIFICACIN MES DE ABRIL DEL 2014Sub Sector
N HorasElectivo Matemtica
Docente (s)Valeska Villegas Castillo
CursoCuarto Medio A- B
SEMANA1 DE ABRIL 8 DE ABRIL 15 DE ABRIL 22 DE ABRIL 29 DE ABRIL
UNIDADProcesos Infinitos
Procesos Infinitos
Procesos Infinitos
Procesos Infinitos
Procesos Infinitos
APRENDIZAJE ESPERADOAplican propiedades de las sumatorias
Aplican formulas de la progresin aritmtica a la resolucin de problemas
Aplican propiedades de las sumatorias
Aplican formulas de la progresin aritmtica a la resolucin de problemas
Conocen la definicin de progresiones geomtrica y aplican sus frmulas para la resolucin de problemas.Reconocen una serie aritmtica, geomtrica, y armnica
CONTENIDOSRepaso General de:
SucesionesPropiedades de las sumatorias
Progresin Aritmtica
Sucesiones
Propiedades de las sumatorias
Progresin Aritmtica
Progresin geomtricaInters compuesto
Serie aritmtica y geomtrica
Evaluacin C2Unidad: Sumatorias y progresiones
ACTIVIDADESTrabajan en grupos designados para resolver gua resumen
Evaluacin C1
Resuelven Gua de Trabajo en clases:Determinan el trmino pedido de la progresin
Resuelven problemas donde se aplican frmulas de progresin geomtrica y de inters compuesto
Resuelven gua de trabajo en clases:-Encuentran la suma de las series aritmticas
-Aplican conocimientos a la resolucin de problemas.
RECURSOSPresentacin PPTVideo Educativo
Presentacin pptGua de Ejercicios
Presentacin ppt
Gua de Ejercicios
Evaluacin C2
EVALUACIN
(FECHA Y TIPO)Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
Evaluacin C1
8 de Abril
Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
Evaluacin C2
29 de Abril
CONCEPTOS CLAVESSerie, Sumatoria, lmite, progresin aritmtica
Sumatoria, serie, progresin aritmtica , progresin Geomtrica
Sumatoria, serie, progresin aritmtica , progresin Geomtrica
Sumatoria, serie, progresin aritmtica , progresin GeomtricaSerie aritmtica y geomtrica
Sumatoria, serie, progresin aritmtica , progresin Geomtrica
Serie aritmtica y geomtrica
PLANIFICACIN MES DE MAYO DEL 2014Sub Sector
N HorasElectivo Matemtica
Docente (s)Valeska Villegas Castillo
CursoCuarto Medio A
SEMANA6 DE MAYO13 DE MAYO20 DE MAYO27 DE MAYO
UNIDADFunciones Polinomiales
Funciones Polinomiales
Funciones PolinomialesFunciones Polinomiales
APRENDIZAJE ESPERADO-Conocer los polinomios de una variable, los distinguen de otras expresiones algebraicas, reconocen su grado.-Utilizar la divisin sinttica para determinar el cociente y el residuo que se obtiene al dividir un polinomio-Factorizar polinomios-Factorizar polinomios en una variable
CONTENIDOS-Divisin de Polinomios en una variable
Algoritmo de la divisin.
- Divisin Sinttica
- Teorema del resto-Factorizacin de polinomios -Tcnicas de factorizacin, factorizacin por factor comn, por agrupamiento, por productos notables
-Factorizacin de polinomios de grado 2
-Teorema del factor
-Consecuencias del teorema del factor
ACTIVIDAES-Resuelven gua donde realizan operaciones algebraicas entre polinomios.-Resuelven gua de ejercicios donde dividen polinomios con Divisin sinttica.-Factorizan polinomios no constantes con coeficientes reales.
.-Gua de trabajo en clases (preparatoria a evaluacin)
RECURSOS-Gua de Trabajo en clase
-Presentacin PPT
-Video-Gua de Trabajo en clase
-Presentacin PPT
-Video-Gua de Trabajo en clase
-Presentacin PPT
-Video-Gua de Trabajo en clase
-Presentacin PPT
-Video
EVALUACIN
(FECHA Y TIPO)Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
CONCEPTOS CLAVES-Funcin
-Algoritmo de la divisin
-Teorema del factor
-Teorema del resto-Races de polinomios-Algoritmo de la divisin
-Teorema del Factor
-Teorema del resto
-Races de Polinomios
PLANIFICACIN MES DE JUNIO DEL 2014Sub Sector
N HorasElectivo Matemtica
Docente (s)Valeska Villegas Castillo
CursoCuarto Medio A
SEMANA3 De Junio10 De Junio17 De Junio24 De Junio
UNIDADFunciones Polinmicas
Funciones PolinmicasFunciones PolinmicasFunciones Polinmicas
APRENDIZAJE ESPERADOProfundizar en la utilizacin del teorema del resto y del factor
-Graficar distintas funciones polinmicas-Resolver ecuaciones Polinmicas-Identificar el comportamiento de una funcin
CONTENIDOSTeorema del factorTeorema del Resto
- Bosquejo de una funcin polinmica-Ecuaciones cubicas que se resuelven por factorizacin directa
-Anlisis del comportamiento de una funcin polinmica
ACTIVIDADESTaller C|Teorema del Factor
Terema del resto
-Grafican funciones polinomiales-Resuelven gua donde resuelven ecuaciones cubicas por factorizacin directa.-Taller C1
RECURSOS-Presentacin PPT
-Gua de trabajo en clases
-Presentacin PPT
-Gua de trabajo en clases-Presentacin PPT
-Gua de trabajo en clases-Presentacin PPT
-Gua de trabajo en clases
EVALUACIN
(FECHA Y TIPO)Evaluacin C1
3 de JunioTeorema del resto
Teorema del factor
Algoritmo de la divisin
-Evaluacin Formativa
-Revisin del cumplimiento de las actividades de la clase-Evaluacin Formativa
-Revisin del cumplimiento de las actividades de la claseTaller C-1
24 de Junio
Aplican mtodo de Ruffini para encontrar la solucin de una ecuacin cubica.
CONCEPTOS CLAVES-Algoritmo de la divisin
-Teorema del Factor
-Teorema del resto
-Races de Polinomios
-Grafica de una funcin polinmica-Ecuacin cubica
-Mtodo de Ruffini-Ecuacin cubica
-Mtodo de Ruffini
PLANIFICACIN MES DE JULIO DEL 2014
Sub Sector
N HorasElectivo Matemtica
Docente (s)Valeska Villegas Castillo
CursoCuarto Medio A
SEMANA1 de Julio8 de Julio15 DE JULIO22 DE JULIO29 DE JULIO
UNIDADFunciones PolinmicasFunciones PolinmicasFunciones Trigonomtricas
APRENDIZAJE ESPERADO-Conocer antecedente histricos de cmo se lograron establecer las soluciones de una ecuacin de grado 3 y 4-Conocer antecedente histricos de cmo se lograron establecer las soluciones de una ecuacin de grado 3 y 4-Amplan el concepto de ngulo al considerarlo como un giro y las unidades de medida de los ngulos incorporando el radin
CONTENIDOS-Notas histricas sobre las ecuaciones de 3 y 4 grado. Comentarios sobre las
Ecuaciones de grado superior o igual a cinco.-Medicin de ngulos; radin
-Transformacin entre los sistemas sexagesimal, centesimal y circular
ACTIVIDADES-Realizan investigacin de la vida de Tartaglia y Gerolamo CardanoExponen su investigacin sobre antecedentes histricos que involucran las ecuaciones de grado 3 y 4.Vacaciones de InviernoVacaciones de Invierno-Transforman grados a radianes y viceversa; establecen la relacin entre la medida de un ngulo en radianes y la longitud del arco de circunferencia.
Transforman grados a radianes y viceversa.
RECURSOS-Video
-Presentacin PPTPresentacin PPT-Gua de trabajo en clases
-Presentacin PPT
EVALUACIN
(FECHA Y TIPO)-Evaluacin Formativa
-Revisin del cumplimiento de las actividades de la clase-Evaluacin Formativa
-Revisin del cumplimiento de las actividades de la clase-Evaluacin Formativa
-Revisin del cumplimiento de las actividades de la clase
CONCEPTOS CLAVES-Ecuaciones de grado 3 y4Sistemas de medicin de ngulos
PLANIFICACIN MES DE AGOSTO DEL 2014
Sub Sector
N HorasElectivo Matemtica
Docente (s)Valeska Villegas Castillo
CursoCuarto Medio A
SEMANA5 DE AGOSTO12 DE AGOSTO19 DE AGOSTO26 DE AGOSTO
UNIDADFunciones trigonomtricasFunciones trigonomtricasFunciones trigonomtricasFunciones trigonomtricas
APRENDIZAJE ESPERADO-Conocen las funciones trigonomtricas, identifican sus grficos, y respectivos dominios, recorridos y perodos-Conocen relaciones trigonomtricas para demostrar identidades y resolver ecuaciones-Resolver ecuaciones Trigonomtricas y aplicar a la resolucin de problemas-Repasar Contenidos de trigonometra, preparacin evaluacin
CONTENIDOS-Funciones seno, coseno y tangente en el crculo unitario. Periodicidad.-Demostracin de las identidades fundamentales-Resuelven ecuaciones y problemas que involucren la resolucin de ecuaciones
trigonomtricas, recurriendo, si es pertinente, a las funciones trigonomtricas inversas
-Clase de sntesis
ACTIVIDADES-Estudian las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante; analizan el grfico, establecen el dominio y el recorrido en cada caso-Demuestran algunas identidades trigonomtricas sencillas.
-Resuelven gua de ecuaciones trigonomtricas-Resolver gua preparatoria a evaluacin
RECURSOS-Gua de trabajo en clases
-Presentacin PPT-Gua de trabajo en clases
-Presentacin PPT
-Gua de trabajo en clases
-Presentacin PPT
-Gua de trabajo en clases
-Presentacin PPT
EVALUACIN
(FECHA Y TIPO)-Evaluacin formativa
-Revisin del cumplimiento de las actividades de la claseTaller C1Calculan las funciones trigonomtricas
Resuelven problemas que involucren la obtencin de las razones trigonomtricas-Evaluacin Formativa
-Revisin del cumplimiento de las actividades de la claseEvaluacin Formativa
-Revisin del cumplimiento de las actividades de la clase
CONCEPTOS CLAVES-Funciones trigonomtricas
-Dominio
-Recorrido
-Periodo
-Identidades-Identidades- Razones Trigonomtricas-Ecuaciones trigonomtricas-Identidades
- Razones Trigonomtricas-Ecuaciones trigonomtricas
- Identidades
PLANIFICACIN MES DE SEPTIEMBRE DEL 2014
Sub Sector
N HorasElectivo Matemtica
Docente (s)Valeska Villegas Castillo
CursoCuarto Medio A
SEMANA2 DE SEPTIEBRE9 DE SEPTIEMBRE16 DE SEPTIEMBRE23 DE SEPTIEMBRE30 DE SEPTIEMBRE
UNIDADFunciones trigonomtricasPreparacin PSUPreparacin PSUPreparacin PSUPreparacin PSU
APRENDIZAJE ESPERADOAplicar las propiedades de las desigualdades en las resolucin de ejerciciosRepresentar soluciones de una inecuacin a travs de intervalos, conjuntos y representacin grfica
Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una incgnitaDefinir relacin y funcin, estableciendo las diferencias entre un concepto y otroDeterminar si una relacin es funcin.
Determinar el Dominio y Recorrido de una funcin.
Determinar si una funcin es inyectiva, epiyectiva o biyectiva.
Aplicar conceptos de Relaciones y funciones
CONTENIDOSSe realiza una clase de sintesisInecuaciones linealesInecuaciones LinealesRelaciones y FuncionesRelaciones y Funciones
ACTIVIDADESResuelven actividades de repaso para preparar la evaluacinTrabajan en grupos resolviendo ejercicios de inecuaciones tipo PSUResuelven Test N 1 de Inecuaciones lineales
Trabajan en grupos resolviendo ejercicios de inecuaciones tipo PSUResuelven Test N 2 de Relaciones y funciones
RECURSOSPresentacin PPTPresentacin PPTCuaderno de ejercicios PSU Universidad CatlicaCuaderno de ejercicios PSU Universidad CatlicaCuaderno de ejercicios PSU Universidad Catlica
EVALUACIN
(FECHA Y TIPO)Evaluacin C2
2 de SeptiembreEvaluacin Formativa
-Revisin del cumplimiento de las actividades de la claseEvaluacin acumulativaEvaluacin Formativa
-Revisin del cumplimiento de las actividades de la claseEvaluacin acumulativa
CONCEPTOS CLAVES-Funciones trigonomtricas
-Dominio
-Recorrido
-Periodo
-IdentidadesDesigualdad, inecuacinInecuacin, intervaloRelacin, funcin, dominio recorridoRelacin, funcin, dominio recorrido
PLANIFICACIN MES DE OCTUBRE DEL 2014
Sub Sector
N HorasElectivo Matemtica
Docente (s)Valeska Villegas Castillo
CursoCuarto Medio A
SEMANA7 DE OCTUBRE14 DE OCTUBRE21 DE OCTUBRE28 DE OCTUBRE
UNIDADPreparacin PSUPreparacin PSUPreparacin PSU
Preparacin PSU
APRENDIZAJE ESPERADOConocer y aplicar los conceptos matemticos asociados al estudio de la funcin cuadrtica
Graficar una funcin cuadrtica, determinando vrtice, eje de simetra y concavidad
Determinar las races de una ecuacin de 2 grado.
Identificar elementos de la funcin cuadrticaComprender en que mbitos se utilizan las funciones logartmica y exponencial.
Calcular reas de cuerpos geomtricos
CONTENIDOSFuncin Cuadrtica y ecuacin cuadrticaFuncin Cuadrtica y ecuacin cuadrticaFuncin Logaritmo, exponencial. Restricciones de Funciones.
rea de cuerpos geomtricos
ACTIVIDADESResuelven gua de trabajo en clasesTest N3 Funcin y ecuacin cuadrticaResuelven Gua de ejercicios tipo PSU
Resuelven Gua de ejercicios
Tipo PSU
RECURSOSPresentacin PPTGua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica
Presentacin PPTGua de trabajo en clasesGua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica
Presentacin PPT
Gua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica
EVALUACIN
(FECHA Y TIPO)Formativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
Evaluacin acumulativaFormativa
(Se revisa cuaderno del estudiante y se verifica el cumplimiento de las actividades propuestas)
Formativa(Se revisa cuaderno y el cumplimiento de las actividades propuestas
CONCEPTOS CLAVESDiscriminante, races de la ecuacin cuadrtica, eje de simetra, vrtice, concavidadDiscriminante, races de la ecuacin cuadrtica, eje de simetra, vrtice, concavidadPropiedades de los logaritmos
Funcin Logaritmo, Funcin exponencial
rea, volumen, prisma, pirmide, cilindro, esfero, cono.
PLANIFICACIN MES DE NOVIEMBRE DEL 2014
Sub Sector
N HorasElectivo Matemtica
Docente (s)Valeska Villegas Castillo
CursoCuarto Medio A
SEMANA4 DE NOVIMBRE11 DE NOVIEMBRE18 DE NOVIEMBRE23 DE NOVIEMBRE
UNIDADProfundizacin de Geometra
Profundizacin de Geometra
Preparacin PSU
Preparacin PSU
APRENDIZAJE ESPERADOCalcular volmenes de cuerpos geomtricos
Aplicar conocimientos del clculo de reas y volmenes de cuerpos geomtrico
CONTENIDOSVolumen de cuerpos geomtricos
reas y Volmenes de cuerpos geomtricos
ACTIVIDADESGua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica
Gua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica
RECURSOSPresentacin PPTGua de ejercicios tipo PSU, extrado del cuaderno de ejercicios de preparacin para la PSU de la pontificia Universidad Catlica
Presentacin PPT
EVALUACIN
(FECHA Y TIPO)Formativa
(Se revisa cuaderno y el cumplimiento de las actividades propuestas)
Test n4: Geometra
CALCULO DE PROMEDIOS Y SITUACIONES PENDIENTES
CONCEPTOS CLAVESrea, volumen, prisma, pirmide, cilindro, esfero, cono.
rea, volumen, prisma, pirmide, cilindro, esfero, cono.
PLANIFICACIN ANUAL ELECTIVO MATEMTICAFUNCIONES Y PROCESOS INFINITOS(CUARTO MEDIO A)Profesora: Valeska Villegas C
-2013-