El Tiempo en AstronomíaProf. Benjamín Calvo Mozo

Astronomía para Todos Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá, Facultad de Ciencias Observatorio Astronómico Nacional

Sobre las nociones del tiempo

• Aristóteles: Tiempo y movimiento.

• Avicena: Tiempo como medida del movimiento.

• Newton: El tiempo fluye siempre ecuable.

• Kant: Tiempo categoría de la materia.

• Mach: Movimientos periódicos como relojes.

• La interdependencia de las partes y el todo.

• Grafiti anónimo: Tiempo es aquello que impide que todo acontesca a la vez.

Versión de Einstein (1905)

• El valor de la variable tiempo asociado a un evento relativo a un observador dado es la indicación del reloj local que indica tal reloj en simultaneidad con el arribo de la información luminosa del evento en cuestión.

La simultaneidad es relativa

Tiempo Sidéreo Local (TSL)

• Se define como el ángulo horario del punto Vernal ( ) para un determinado observador:

Tiempo Sidéreo Local

Casos especiales

• TSL=0h para un observador, si ,está culminando superiormente.

• TSL=6h, 18h, si el punto Vernal está transitando los puntos cardinales Oeste (W) y Este (E) respectivamente.

• TSL=12h si el punto Vernal está culminando inferiormente.

Regla de Oro del Observador

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Usualmente se conocen:

Del astro: a y d

Del observador: l y f

•En conclusión, una diferencia en longitudes geográficas equivale a una diferencia de tiempos si estos están definidos en el ecuador celeste:

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Para observadores al Oeste de Greenwich:

Para observadores al Este de Greenwich:

Unidades básicas de tiempo

• Día Sidéreo • Día Solar • Año Trópico • Año Sidéreo • Segundo SI

Día Sidéreo

• Intervalo de tiempo entre dos culminaciones superiores sucesivas del punto Vernal.

• Día Sidéreo medio: El mejor promedio anualizado del día Sidéreo.

Día Solar

• Intervalo de tiempo entre dos culminaciones superiores sucesivas del Sol.

• Día Solar medio: El promedio anualizado del día solar.

• El día Solar medio es casi cuatro minutos de mayor duración que el día Sidéreo medio.

• Un día Sidéreo medio: 23h 56m 4.1s

Hiparco de Nicea

El Sol medio

• Es un punto ficticio que se mueve uniformemente en el sentido este a lo largo del ecuador celeste, con la misma tasa media anual con que se mueve el Sol.

Tiempo Universal (UT)

• UT es igual a: • HSM + 12 horas, si el SM culmina

superiormente o está en el hemisferio occidental de Greenwich

• HSM - 12 horas, si el SM culmina inferiormente o está en el hemisferio oriental de Greenwich

Tiempo Oficial:

• UT + huso horario • En la República de

Colombia el huso horario es de: - 5 horas

Husos horarios mundiales

Línea internacional de la fecha

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American Samoa

29

SAMOA cambió su huso horario a fines de 2011. En efecto, pasó de -11h a +13h, con el objeto de incrementar las relaciones comerciales con Nueva Zelanda, Australia, China y otros países asiáticos. Pasó, por decreto, de Diciembre 29 a Diciembre 31, omitiendo completamente el día diciembre 30 de 2011.

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Greenwich Tonga (+12h)

A. Samoa (-11h)

Samoa

Marzo 6/10h

Marzo 6/21h

Marzo 5/23h

Marzo6/23

Marzo 6/12h

Marzo 6/23h

Marzo 6/1h

Marzo7/1h

Marzo 6/14h

Marzo 7/1h

Marzo 6/3h

Marzo7/3h

Marzo 6/21h

Marzo 7/8h

Marzo 6/10h

Marzo7/10h

UT UT+11h UT-11h UT+13h

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Se pasa al día siguiente

Se pasa al día anterior

EL SEGUNDO

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Primer reloj atómico (1949)

Relojes de Cs modernos:USNO

El segundo SI

• Un segundo es la duración de 9,192,631,770 períodos (exactos!) de la radiación emitida por el átomo de cesio 133Cs en la transición entre los dos estados hiperfinos del estado base.

Tiempo Atómico Internacional (TAI)

–Escala de tiempo teórica basada en el segundo SI (Système International) que se ajusta en lo posible a la duración del día solar medio como 86400 segundos. Se introdujo oficialmente en Enero de 1972. El TAI resulta de un análisis realizado por el Bureau International des Poids et Measures en Sèvres, Francia, de un conjunto muy grande de estándares de tiempo atómico y de frecuencia primaria en muchos países.

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Segundos Extras

• El segundo extra (leap second) son ajustes de un segundo bien sea positivo o negativo a la escala de tiempo universal coordinado para ajustarse al tiempo solar medio, por variaciones de la duración del día debido al frenado de la tierra en unos 2.3 milisegundos por día y por siglo a causa de las fuerzas de marea.

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Diversas versiones de UT• UT0: Tiempo universal determinado

mediante la observación. • UT1: Tiempo universal basado en el ángulo

de rotación de la tierra con respecto a Quásares distantes (ICRF).

• UT2: Versión suave de UT1 en donde se han descontado variaciones estacionales y de correcciones de marea.

• UTC: Tiempo universal coordinado, basado en la escala de tiempo atómico que se ajusta en lo posible a UT1.

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Ecuación del tiempo:

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Analema:

Analema en Grecia

Analema Iran

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Analema en Bogotá

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Tiempos teóricos I• Antiguamente la variable tiempo de las

ecuaciones de los movimientos de los cuerpos en el sistema solar se llamaba tiempo de las efemérides.

• El tiempo dinámico representa la variable tiempo en las ecuaciones del movimiento de los cuerpos del sistema solar, pero la transformación entre las escalas de tiempo baricéntrico y geocéntrico depende fuertemente de la

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Tiempos teóricos II

• La IAU recomendó lo siguiente (1976): En el instante 1977 Enero 1 a las 0h 0m 0s de TAI, el valor de la nueva escala de tiempo para las efemérides geocéntricas aparentes será:

• 1977 Enero 1d 0h 0m 32s.184 exactos!

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Tiempo Terrestre

• El tiempo teórico de las efemérides geocéntricas aparentes se le conoce hoy en día como el Tiempo Terrestre (TT):

• TT(TAI)=TAI+32s.184

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El Año Sidéreo

• Intervalo de tiempo asociado a una revolución completa del Sol a lo largo de la eclíptica

• 365.2564 días solares medios aproximadamente.

Año Trópico

• Intervalo de tiempo asociado a dos pasos consecutivos del Sol por el punto Vernal.

• 365.242189 días solares medios aproximadamente.

Calendario

• Sistema sistematizado del tiempo para el ordenamiento cronológico de las actividades humanas con base en el acumulamiento de días y de agrupaciones mayores como lo son las semanas, los meses y los años.

• Inicialmente eran lunares, luego solares y finalmente luni-solares

Calendario Romano

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Inicialmente era de diez meses (Rómulo?):

Martius, en honor a Marte Aprilis, en honor a Venus Maius, Maya madre de Mercurio? Iunius, dedicado a Iuno (Juno) Quintilis, el quinto -> Iulius Sextilis, el sexto -> Augustus Septembris, el séptimo Octubris, el octavo Novembris, el noveno Decembris, el décimo

Posteriormente: Ianuarios (Jano), mes 11 Februarius (Februus), mes 12. Se le atribuye esta reforma a Numa Pompilio.

Julio Cesar (46 AC)

• Introdujo un año calendario de 365.25 días en promedio, de acuerdo con recomendación que le hiciera el astrónomo y matemático griego Sosígenes de Alejandría el año 46 antes de Cristo tuvo 445 días y se le llamó el año de la confusión. Hasta ese momento los años comenzaban el primero de Marzo (Kalendas Martias).

• Después de la reforma, el año 45 AC comenzó en Enero 1.

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• Sucesión de años calendario Juliano: • Si el número del año es divisible entero por 4

entonces el año es bisiesto. • Inicialmente, se repite (“bis” en Latín) un día:

Ante diem bis sextum Kalendas Martias. Esto llevó al concepto de año bisiesto, el año calendario con un día extra, año bisiesto.

• Año calendario Juliano promedio: 365.25d • Error del año medio calendario Juliano

0.007811 días por año calendario. • Acumula un día de error cada 128.2 años.

• NOTA: En esos momentos los años se contaban anno urbis conditae (a.u.c.), fecha de fundación de Roma, asumido hacia el 753 AC.

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Prim

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, AD

325

Concilio de Nicea

• En el año 325 se celebró el primer concilio ecuménico en Nicea, convocado por el Emperador Constantino I, por consejo del obispo San Osio de Córdoba.

• Se definió la pascua cristiana, fecha de la resurrección de Cristo, como el primer Domingo coincidente con o inmediatamente posterior a la primera Luna llena coincidente con o inmediatamente después del equinoccio de marzo.

• El equinoccio de marzo de ajustó al 21 de marzo de la época.

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Era Cristiana• Dionisio el exiguo, monje y matemático Rumano,

estableció en el año 525 de nuestra era, basándose en la Biblia y en otras fuentes históricas, que Cristo nació hacia el año 753 a.u.c.

• El papa Bonifacio IV en el año 607 de nuestra era estableció con base en el estudio anterior que el Anno Domini 607 era el 1360 a.u.c.

• El año 753 a.u.c. era el AD 1 y de ahí en adelante se contabilizaron los años en la nueva era. Los años anteriores seguían la nomenclatura AUC. A partir del siglo XVII AD el año anterior al año 1AD se denominó 1AC y así sucesivamente.

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Gregorio XIII (AD 1582)

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Bula Papal “inter gravissimas” Gregorio XIII, 1582

Christopher Clavius (1538-1612)

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Nueva regla de año bisiesto

• Para corregir los 10 días que “sobraban” se decretó en la bula papal del 24 de Febrero de 1582 Intergravissimas que el día siguiente de Octubre 4 era Octubre 15 en ese año y por una sola vez.

• Año normal bisiesto si divisible entero por 4. • Año centuria bisiesto si divisible entero por

400. • Año calendario gregoriano promedio

365.2425 días. 62

Sistema de días Julianos: JD

• Iosephus Iustus Scaliger: Estableció un sistema de conteo de días a partir del año 4713 AC. Hoy día el tiempo cronológico se expresa con base en este sistema definiéndolo como el día y fracción que ha transcurrido desde las 12h UT1 de Enero 1 del año 4713 AC.

• En este sistema el año 2000, Enero 1 a las 12h UT1 es igual a: JD=2’451545.0

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Cálculo de fecha Juliana JD• Sean A el año, M el mes y D el día de

cierto momento entonces:

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Tiempo Sidéreo Medio en Greenwich:

Fracción de siglo Juliano: