el software matemático como herramienta cognitiva

1 Revista IDEL 2011. Edición Junio

Resumen

El presente ensayo plantea la necesidad de usar

estrategias didácticas basadas en el uso del

software matemático como herramienta cognitiva,

para que el mismo sirva de apoyo al estudiante

para organizar, reestructurar y representar lo que

él ya conoce, compartiendo con el aprendiz el

sobrellevar la carga cognitiva de las tareas.

Palabras Claves: software matemático,

herramienta cognitiva, habilidades del

pensamiento.

En la actualidad, las tendencias en la enseñanza

se orientan al fomento de las competencias,

conocimientos y valores básicos para aprender

(Ángel y Bautista, 2001). Para estos autores, tales

tendencias identifican los avances tecnológicos

como un recurso capaz de: (a) acompañar a la

enseñanza y al aprendizaje en distintas materias,

(b) favorecer la generación de nuevos y mejores

recursos didácticos, (c) abrir nuevas líneas de

investigación y experimentación, y (d) presentar

nuevas formas de crear y difundir conocimientos.

Aunado a ello, los planes y programas de estudio

señalan como objetivos prioritarios para los cursos

de matemáticas, el valor formativo e informativo

que posee esta área de estudio. El papel formativo

se expresa en la facilitación del pensamiento

lógico, la adquisición de estrategias cognitivas de

orden superior y otras destrezas intelectuales; y el

rol informativo a la capacidad de manejar

información cualitativa y cuantitativa que permite al

conocimiento matemático, ser considerado

imprescindible (Oteiza y Miranda, 2001).

Para Monereo (2000), una de las actividades

principales del proceso de enseñanza de las

matemáticas deben ser los problemas, pues la

resolución de los mismos está guiada por la

reflexión y continúa valoración que da cuerpo a la

toma de decisiones y da apoyo a la actuación

estratégica. Según Esteban (2002), un problema

puede abarcar: formular y responder preguntas,

comparar ejemplos, resolver problemas y elaborar

proyectos. Estas actividades tienen como objetivo

despertar el interés del estudiante, lograr que ellos

adquieran conocimientos y técnicas de

razonamiento, vincular los temas a aprender con

contextos reales y ayudar al estudiante a

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Marisol Pastora Cuicas Avila, [email protected] Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”

Tecnologías de información y Comunicación Como Herramientas de Aprendizaje en América Latina


autorregular su aprendizaje. Según Cuicas y otros

(2007), cuando un estudiante desarrolla este tipo

de habilidades es capaz de diseñar estrategias,

organizar y modificar estrategias implementadas,

usar los conocimientos que posee de manera

apropiada, monitorear sus acciones, ensayar

diferentes caminos, verificar respuestas y tomar

decisiones sobre criterios válidos. Esta ejercitación

de habilidades puede promover el desarrollo de

habilidades metacognitivas, por lo que se deben

diseñar actividades para promoverlas.

En la práctica todas estas actividades se basan

principalmente en la teoría constructivista

(Esteban, 2002), la cual considera que el

aprendizaje humano es siempre una construcción

interior (Flórez, 2000). Para Díaz y Hernández

(2002), uno de los conceptos centrales en la teoría

constructivista es el aprendizaje significativo, el

cual implica considerar las ideas previas del

estudiante sobre el tema de la clase, y “reconocer

el nivel de pensamiento lógico que posee el

estudiante para proporcionarle experiencias que

promuevan sus habilidades del pensamiento”

(Flórez, 2000, p. 246).

Jonassen y otros (1998) señalaron que el

pensamiento crítico, creativo y complejo se

relaciona con el aprendizaje significativo. Según

Martínez (1999): (a) el pensamiento crítico incluye

las habilidades relacionadas con evaluar, analizar y

conectar; (b) el pensamiento creativo, abarca

algunos componentes básicos como sintetizar,

imaginar y elaborar; y (c) el pensamiento complejo

supone la combinación del pensamiento crítico y el

creativo, siendo sus componentes básicos la

solución de problemas, el diseño y la toma de

decisiones. Aspectos esenciales de las habilidades

metacognitivas, las cuales se orientan a la toma de

decisiones con relación a “cuándo, cómo y dónde

utilizar el computador como herramienta mental”

(Martínez, 1999, p. 94). Adicionalmente, Jonassen

y otros (1998) argumentó que incorporar tecnología

informática, favorece la creación de formas de

aprendizaje centradas en el que aprende. Pues el

empleo de estas herramientas, conectándolas a

experiencias significativas, pueden constituir

herramientas cognitivas que el estudiante puede

utilizar para estimular y desarrollar habilidades del

pensamiento. Así, aprender con el computador

supone el efecto de la tecnología en el aprendiz

que participa intelectualmente con dicha

herramienta. Donde la misma, permite al

estudiante organizar las ideas con mayor soltura

para actuar posteriormente con ellas apoyando su

proceso de aprender.

Las herramientas cognitivas son dispositivos

intelectuales utilizados para visualizar, organizar,

automatizar o suplantar las técnicas del

pensamiento (Jonassen y otros, 1998). Para estos

autores, la intención es utilizar el computador como

compañero intelectual del aprendiz para facilitar el

pensamiento de alto nivel. La idea es que el

estudiante use las tecnologías informáticas como

herramientas mentales para: (a) representar de

mejor manera el problema, (b) promover sus

propios conocimientos, (c) consolidar esquemas

pre-existentes mediante la automatización de

ejercicios de un nivel inferior, y (d) reagrupar la

información pertinente y necesaria al resolver un

problema. Así, esta modalidad de herramienta

cognitiva se caracteriza por que la tecnología se

hace cargo de las actividades trabajosas y

rutinarias; por ejemplo, el estudiante puede utilizar

el potencial de un software matemático para

efectuar con rapidez cálculos aritméticos, realizar

gráficos, entre otros. Esto permite que el

estudiante se centre en conceptos esenciales y

ayuda al docente a evitar actividades de

aprendizaje “que no aportan nada en forma directa

a la tarea educativa pretendida (o autentica) pero

que hace falta realizar” (Squires y McDougall,

1997, p. 72).

Sobre la base de lo expuesto, el uso del

computador como herramienta mental se

concentra en la calidad de la idea, ya que con esta

herramienta tecnológica se pueden hacer

manipulaciones (calcular, graficar, trasladar,

ordenar, copiar, borrar, insertar, entre otros)

permitiendo generar y organizar las ideas más

fácilmente. Es evidente que esto conlleva un

cambio radical en los procedimientos para


aprender y producir, pues “el profesor debe

encarar un rol de gerenciador de saberes y

desarrollador de habilidades que permitan a los

estudiantes utilizar el análisis crítico y reflexivo”

(Cataldi, 2000, p. 16).

El uso de tecnologías en las matemáticas permite

en el estudiante el desarrollo de habilidades del

pensamiento como: explorar, inferir, hacer

conjeturas, justificar, argumentar y de esta forma

construir su propio conocimiento (Cuicas y Otros,

2007). Para estos autores estas habilidades

pueden ser desarrolladas integrando el software al

trabajo intelectual del estudiante. Además, dicha

relación puede generar diversas experiencias

orientadas a producir, modelar, calcular, graficar,

explorar, visualizar, comparar, aplicar, clasificar,

informar, simular y aplicaciones en donde se

integra la matemática a otras áreas. En tal sentido,

con el uso del software matemático la atención se

enfoca en el aprendizaje de la asignatura

facilitando tanto que el estudiante aprenda a

procesar la información de la materia, como en la

transferencia y generalización de los aprendizajes

a otros aspectos académicos o no. Para Martín

(2001) y Sánchez (2002), estos aspectos son

primordiales para el desarrollo de las habilidades

del pensamiento de orden superior.

Para Monereo (2000), no se puede enseñar y

aprender independientemente de los contenidos

sobre los que se aprende, pues es necesario

relacionar las estrategias del pensamiento con el

contenido específico de cada asignatura. Sánchez

(2002), agregó además que en el desarrollo de

habilidades del pensamiento, el conocimiento de

una materia es una variable importante. Este

conocimiento, incluye conocer de la materia: (a)

fuentes confiables de datos; (b) heurísticas

especiales para manejar datos; y (c) conceptos

específicos para generar, organizar y darle sentido

a la información. Sin embargo, para Sánchez el

conocimiento acerca de una materia no es sustituto

de la habilidad para manejar las operaciones del

pensamiento. Ambos aspectos, el conocimiento de

la materia y la habilidad para manejar los procesos

del pensamiento son esenciales para lograr un

pensamiento productivo. Sin embargo, Monereo

(2000) señaló que el conocimiento de una

estrategia es necesario, pero no suficiente para

que ésta se utilice adecuadamente.

En el desarrollo de habilidades del pensamiento el

papel del educador es fundamental ya que el

mismo debe ayudar al estudiante a modificar sus

estructuras cognoscitivas (Díaz y Hernández,

2002). Para ello es importante que el docente

adquiera una filosofía de trabajo que suponga un

cambio de actitud hacia sus técnicas de

enseñanza. Pues lo importante es permitirle al

estudiante trabajar, reflexionar y elaborar sus

propios procesos del pensamiento (Martín, 2001).

Según este autor, el docente debe fijar la atención

en los resultados y en el proceso, dando al

estudiante la oportunidad de pensar en cada

situación de aprendizaje y permitiéndole aprender

de los errores y aciertos. En este sentido, Díaz y

Hernández (2002), indicaron que este tipo de

aprendizaje se fomenta cuando: (a) se enseñan

habilidades del pensamiento como estrategias a

las que se puede tener acceso, (b) se facilita que

los estudiantes permanezcan conscientes de sus

objetivos y decisiones estratégicas, y (c) se enseña

tanto el dominio de los pasos o procesos

implicados en una habilidad como el conocimiento

de cuándo y porqué usar esa habilidad. A este

respecto, argumentaron que la finalidad de

aprender estrategias de aprendizaje es facilitar la

automatización de una serie de pautas que pueden

ser aplicadas y transferidas a otras situaciones,

cuando las circunstancias de resolución de

problemas, planificación de un trabajo,

organización de la información así lo requieran. Lo

que se busca es facilitar estrategias que mejoren

las habilidades del pensamiento, partiendo de lo

que el estudiante es capaz de hacer y avanzar

gradualmente hacia habilidades de orden superior.


El uso de programas informáticos tienen una

relación muy estrecha con las matemáticas Para

Ángel y Bautista (2001), estas herramientas

permiten introducir una metodología de trabajo

más constructivista en las clases de matemática,

promoviendo una participación más activa y

creativa por parte del aprendiz. Estos autores

destacan que con la utilización adecuada de estas

herramientas el estudiante, asesorado por el

profesor, puede realizar actividades de aprendizaje

que le permitan conjeturar, explorar, experimentar

y extraer conclusiones. Dichos procesos, fomentan

en el estudiante la toma de conciencia de la

factibilidad de sus ideas, haciendo su aprendizaje

más comprensivo que memorístico. Sin embargo,

“esto no implica dejar a un lado la memoria, sino

hacer uso adecuado de ella” (Garza y Leventhal,

2004, p. 29). Conjuntamente, estos autores

señalaron que con la incorporación de estas

actividades en la enseñanza, el estudiante puede

ejercitar habilidades de orden superior como

planear, resolver problemas, evaluar y tomar

decisiones. Además, el software abre la posibilidad

de tener un laboratorio matemático que puede

acompañar al estudiante en su proceso de

aprender, “trasladando así soluciones y estrategias

desde contextos teóricos originales a otros nuevos

mucho más inteligibles para él” (Ángel y Bautista,

2001, p. 1).

Hoy en día, las herramientas informáticas abarcan

sistemas de simulación y modelado, software

matemático, sistemas multimedia, correos

electrónicos, plataformas educativas, Internet,

entre otros. Los beneficios que se obtengan en

implementarlos en su labor docente, estarán en

función de la capacidad que se tenga de su manejo

y adecuación (Meza y Cantarell, 2002). Para estos

autores, el camino es mejorar el proceso de

aprendizaje, creando ambientes de aprendizaje

heurísticos basados en la exploración, la conjetura

y el descubrimiento, teniendo la oportunidad de

poner énfasis en la comprensión de los procesos

más que en las rutinas. Sin embargo, el docente

debe tener una preparación adecuada y constante

en el empleo de estas tecnologías, pues el rol a

desempeñar con su uso le puede sacudir

profundamente si no está preparado para

desarrollarlo.

Con el empleo del software matemático el profesor

debe convertirse en mediador, facilitador y

diseñador de situaciones de aprendizaje, de tal

manera que contribuya en el estudiante a

desarrollar habilidades de autoaprendizaje (Meza y

Cantarell, 2002). Además, su uso permite la

interacción entre el estudiante y el profesor,

generando una dinámica enriquecedora para

ambos, en la que el centro del proceso es el

estudiante, el cual se hace responsable por la

calidad del aprendizaje. Adicionalmente, Ángel y

Bautista (2001) argumentaron que con el empleo

del software matemático en las clases, la función

del profesor como proveedor de recursos adquiere

gran importancia. Para estos autores, el docente

debe adaptar su metodología a esta herramienta

informática e integrar los conocimientos teóricos y

prácticos de la asignatura, así como diseñar

aplicaciones y problemas orientados al uso del

software seleccionado. Además, que con el uso del

software el rol del profesor como organizador de la

clase adquiere una nueva dimensión, pues esta

herramienta puede ser útil para: provocar

aprendizajes en determinados estudiantes, realizar

demostraciones interactivas, planificar actividades

colaborativas, entre otras. Por lo expuesto, es

evidente que el desarrollo tecnológico nos sitúa en

un paradigma de enseñanza que da lugar a nuevas

metodologías y roles docentes, donde el profesor

se debe concentrar en el papel de estimulador y

orientador del aprendizaje (Silvio, 2000).

Por otra parte, programas como Derive,

Mathematica, Maple, Mathlab, entre otros,

presentan innumerables posibilidades para

introducir al estudiante en una actividad

matemática de orden superior (Ángel y Bautista,

2001; Oteiza y Miranda, 2001). Según estos

autores, estas herramientas hacen viable el diseño

de estrategias de enseñanza y de aprendizaje para

la puesta en práctica del contenido matemático,

pues con ellos se pueden generar secuencias

didácticas que permitan el aprendizaje activo y


constructivo del estudiante. En este sentido,

argumentaron que las posibilidades que ofrece el

software matemático son muchas: (a) favorece los

procesos inductivos y visualización de conceptos;

(b) permite una participación más activa y

constructivista por parte del estudiante; (c) permite

comparar, verificar, conjeturar y refutar hipótesis,

haciendo uso de simulaciones, graficación y

programación de algoritmos; (d) posibilita tener un

potente laboratorio de cálculo; (e) individualiza los

procesos de enseñanza y de aprendizaje; (f) sirve

como elemento de motivación y como instrumento

generador de problemas matemáticos; y (g) facilita

la comprensión y aprendizaje de los contenidos

programáticos. Sin embargo, el software

matemático no ha sido explícitamente creado con

fines didácticos, sino que ha sido diseñado como

herramienta para realizar cálculos numéricos

específicos de ingenieros, científicos y a todos los

que necesitan las matemáticas para el desarrollo

de su profesión. Por lo tanto, el reto de los

educadores está en definir estrategias para su uso,

desarrollando tareas que potencien el aprendizaje

significativo.

Cabe destacar, que el uso de tecnología no es la

solución de todos los problemas educativos. Según

Meza y Cantarell (2002), el valor de usar

computadoras en la enseñanza, estará en función

de lo que diseñen los educadores, pero sobre todo

de lo que haga el estudiante con ellas. Para estos

autores, las computadoras no poseen efectos

mágicos, ni resuelven problemas educativos, sin

embargo, pueden asumir diversos papeles como

recurso didáctico. En tal sentido, la tarea

fundamental del docente es planificar, desarrollar y

evaluar procesos de enseñanza y de aprendizaje,

donde el software matemático representa el papel

de herramienta cognitiva. No obstante, se debe

cuidar que el software no se constituya el objeto de

estudio, descuidando el aprendizaje de temas

fundamentales que se deben lograr con el uso de

estos paquetes.

Bajo este enfoque el estudiante y la tecnología

actúan como socios, pues el estudiante planifica,

interpreta, decide, descubre, entre otros y el

software calcula, gráfica ecuaciones, almacena, es

decir efectúa actividades más rutinarias o de

memoria. En opinión de quien suscribe, el software

es utilizado como una herramienta cognitiva pues

asume aspectos de una tarea liberando espacio

cognitivo que el estudiante puede emplear en

pensamientos de nivel superior. Así, cada día

queda más claro que es importante enseñar el

manejo y utilización inteligente de los recursos

informáticos pues permiten ampliar las

experiencias de aprendizaje, innovar el currículum,

en las metodologías didácticas, en el aprendizaje y

en la forma en que se trabaja con los jóvenes. Sin

olvidar que toda filosofía de trabajo requiere de

tiempo y espacio tanto para comprenderla,

adquirirla, desarrollarla y valorarla.

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