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El sistema global de posicionamiento (GPS) y su empleo en la modernización de las redes geodésicas

Dr C Ernesto Rodríguez Roche, GEOCUBA Investigación y Consultoría

Pedro Luis Díaz Pérez, Oficina Nacional de Hidrografía y Geodesia Dr C Ricardo Olivera Rodríguez, GEOCUBA Investigación y Consultoría

Palabras claves: GPS, redes geodésicas. RESUMEN Hasta mediados del siglo pasado los métodos fundamentales empleados para la creación y modernización de las redes geodésicas nacionales eran la triangulación, la poligonometría y la trilateración. Las nuevas exigencias impuestas a la humanidad, unidas a los avances vertiginosos de la Ciencia y la Técnica propiciaron el surgimiento de la Geodesia Espacial. En el trabajo se realiza un bosquejo general del surgimiento y evolución de los métodos satelitarios para la creación y modernización de las redes geodésicas nacionales en el mundo y en Cuba en específico, tales como el rastreo fotográfico y las campañas de determinaciones Doppler y GPS. 1. INTRODUCCIÓN El posicionamiento geodésico surge en los albores de la civilización misma, dada la necesidad de georreferenciar y delimitar en el terreno los elementos de interés humano. A comienzos de la era cósmica tuvieron gran difusión los métodos de rastreo fotográfico a los satélites artificiales, como solución al amarre geodésico a grandes distancias. Las limitaciones propias de los métodos ópticos propiciaron el surgimiento de los sistemas radio-interferométricos, como el Transit y el Sistema Global de Posicionamiento (GPS), que se ha convertido en los últimos quince años en la herramienta por excelencia para el establecimiento y desarrollo de las redes geodésicas nacionales, regionales y globales de todos los órdenes de precisión. Estas redes, asociadas a modernos marcos internacionales de referencia, permiten además, realizar estudios geodinámicos e investigaciones meteorológicas y oceánicas. En el presente trabajo se ofrece una panorámica del surgimiento y evolución de los sistemas globales de posicionamiento, tanto en Cuba como en el resto del mundo, haciéndose énfasis en el sistema GPS.

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2. BREVE RESEÑA DEL EMPLEO DE LOS MÉTODOS SATELITALES PARA EL POSICIONAMIENTO GEODÉSICO

Antes del surgimiento de los métodos de posicionamiento por satélites, para la creación y desarrollo de las redes geodésicas se empleaban los métodos clásicos de la triangulación, la poligonometría y la trilateración. Las desventajas de los mismos se centraban en la necesidad de que hubiese visibilidad directa entre los puntos de la red. Las determinaciones astrogeodésicas, que servían de orientación para las figuras formadas, estaban permeadas por los errores instrumentales propios de los métodos ópticos y de las coordenadas de los astros tomados como referencia. La creciente necesidad de comunicación y colaboración entre las naciones hizo indispensable el enlace geodésico entre continentes, lo que resultaba prácticamente imposible por los métodos geodésicos tradicionales. Entre los primeros intentos realizados para el enlace de redes geodésicas se destacan las triangulaciones a globos visibles desde vértices de la red, lo que facilitó el amarre entre Gran Bretaña y Escandinavia y de la isla de Córcega a la parte continental [1]. El lanzamiento y rastreo del primer satélite artificial de la Tierra (SAT) por la Unión Soviética en octubre del año 1957 provocó un viraje en las concepciones sobre el posicionamiento geodésico. A raíz de este hecho surgieron diferentes técnicas de observación a los satélites. Entre estos se destacó el método fotográfico, empleado hasta finales de los 80 del pasado siglo. A inicios de los años 60 del siglo pasado en los EE.UU. se propone emplear la cámara balística Wild BC-4 (fig. 1) con accesorios electrónicos, para fotografiar simultáneamente las órbitas iluminadas de los SAT sobre un fondo estrellado desde dos o más estaciones terrestres que conformaran soluciones geométricas [2]. En el año 1969 se proyecta la densificación norteamericana por triangulación satelital, que comprendió tres etapas e incluía un total de 12 estaciones (figura 2). Así mismo se conformó una red mundial BC-4 compuesta por 45 estaciones ubicadas en países occidentales, en las que se logró un error en su posición tridimensional del orden de los 3-4 m [2]. En los países del campo socialista, organizados en el proyecto Intercosmos, para el rastreo fotográfico se empleaba la cámara AFU-75, que contaba con los mejores parámetros técnicos de la época.

Al igual que otros métodos ópticos, a la observación fotográfica a los SAT le caracterizaban los aspectos negativos siguientes:

• Dependencia de las condiciones meteorológicas para la observación. • Imprecisión de las coordenadas de las estrellas que servían como referencia para el

posicionamiento. • Fuentes de errores debido al procesamiento fotográfico: distorsión de la emulsión. • Limitada precisión de los equipos fotogramétricos empleados en el proceso de medición de

los fotogramas.

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Fig. 1 La cámara balística BC-4

Fig. 2 Etapas del proyecto de densificación por triangulación satelital en Norteamérica

La posibilidad de determinar las órbitas de los satélites a partir del análisis del corrimiento Doppler de sus transmisiones de radio, conllevó al desarrollo del sistema militar Transit, cuyo primer satélite es lanzado en 1961. El sistema fue declarado operacional en el año 1964 y tres años más tarde era puesto a disposición de los usuarios civiles. Un sistema similar, denominado Tsikada, fue operado por la Unión Soviética. A raíz de la evolución del sistema Transit se realizaron campañas de observación nacionales e internacionales que permitieron mejorar los datos iniciales de las redes geodésicas, la ejecución de proyectos internacionales de investigación y la conformación de los datum geodésicos geocéntricos que comenzarían a ser adoptados por los servicios geodésicos en la mayoría de las naciones, tales como el Sistema Geodésico de Referencia del año 1980 (GRS80) y el Datum Norteamericano del año 1983 (NAD83).

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Entre las desventajas del sistema Transit se pueden citar: • Al contar la constelación con sólo seis satélites, para lograr niveles de precisión submétrica

era indispensable ocupar las estaciones por largos períodos de tiempo (varios días). • La baja altura a la que orbitaban los satélites, así como las frecuencias de trabajo de sus

osciladores, exponía las mediciones a las constantes variaciones del campo magnético terrestre y a los retardos de la señal, respectivamente.

• A mediados de los 80 ya la tecnología de los relojes no satisfacía la estabilidad requerida para las nuevas exigencias científico-técnicas.

Sobre la base de las experiencias del sistema Transit, en el año 1973 se comienza a desarrollar el proyecto del sistema de navegación militar NAVSTAR (GPS), cuyo primer satélite fue puesto en órbita en febrero del año 1978. Entre las innegables ventajas que aporta el sistema GPS al posicionamiento geodésico, conviene destacar: • Puede emplearse las 24 horas del día en prácticamente cualquier lugar del planeta, con

independencia de las condiciones meteorológicas. • No es necesaria la intervisibilidad entre las estaciones geodésicas. • Prácticamente la exactitud del posicionamiento es directamente proporcional a la extensión

de las líneas base y no de la geometría de la red. • Pierde relevancia la planificación clásica de la red, debido al carácter homogéneo de la

exactitud del posicionamiento. • Brinda la ubicación tridimensional del punto con similar grado de precisión. • El alto grado de integración y automatización permite humanizar y aumentar

significativamente la productividad del trabajo. Desde el año 1982 Rusia opera el sistema global de navegación GLONASS, con similares fines a las del GPS, pero debido a diferentes problemas técnico-organizativos en la actualidad no ha alcanzado una capacidad operacional que garantice los niveles de precisión geodésica. Por otra parte la Unión Europea ha gestado el proyecto Galileo, un sistema de navegación innovador enteramente civil, que aprovecha toda la experiencia de sus predecesores y cuyo primer satélite se planifica sea lanzado al espacio este año. 3. ESTADO ACTUAL DE LAS TÉCNICAS DE POSICIONAMIENTO GEODÉSICO GPS

EN EL MUNDO Desde que en el año 1983 se autorizara el uso gratuito civil del GPS, son innumerables las aplicaciones desarrolladas en la rama topogeodésica. Entre éstas cabe destacar aquellas que de mayor grado influyen en el desarrollo y mejoramiento de las redes geodésicas nacionales; la creación, densificación y perfeccionamiento de las redes geodésicas planimétricas estatales de diferentes órdenes y la creación de redes especiales en apoyo a programas científico-técnicos.

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3.1 Perfeccionamiento de las redes geodésicas planimétricas. Esta aplicación se encuentra entre las primeras en beneficiarse con el GPS, toda vez que resuelve el problema fundamental que dio origen a los métodos de la Geodesia Espacial. Su desarrollo ha estado íntimamente relacionado con el perfeccionamiento de la tecnología de los receptores, el bloque espacial del sistema y los diversos algoritmos que integran, tanto el hardware como los soportes lógicos, aunque en el último quinquenio no se acusa una variación significativa con respecto a los logros alcanzados en la década anterior. Las primeras experiencias en el empleo del GPS para la creación y mejoramiento de las redes geodésicas fueron reportadas prácticamente al mismo tiempo en Norteamérica (Canadá y los EE.UU.) y en Europa. En los EE.UU., país que gestó y mantiene el sistema, se crearon redes geodésicas estaduales, que han ido densificándose y perfeccionándose con el tiempo. En el año 1986 se adopta el NAD83 como datum planimétrico. A principios de los años 90 del siglo pasado el Servicio Geodésico pone en práctica la creación de redes de referencia de alta exactitud (HARN), que conllevó a la creación de las Redes Básicas Federales (FBN) y las Redes Básicas Cooperativas (CBN). Se creó la red de estaciones de referencia de operación continua (CORS- figura 3), que constituye la red activa nacional y el marco geodésico adecuado para brindar un sistema nacional de coordenadas preciso y confiable denominado Sistema Nacional Espacial de Referencia (NSRS). De junio del 2005 hasta febrero del 2007 se planifica realizar el reajuste conjunto del NSRS, en el que sólo participarán las redes GPS, adoptándose como iniciales las coordenadas de las estaciones CORS. Desde el punto de vista metodológico fueron creadas diversas recomendaciones técnicas para el posicionamiento GPS, una clasificación de las redes en órdenes de acuerdo a la precisión relativa de sus estaciones, así como estudios de los problemas de las transformaciones entre diversos datum y épocas. En lo fundamental estas instrucciones son utilizadas en la actualidad a la hora de proyectar la creación, densificación y modernización de las redes geodésicas nacionales empleando el GPS.

Fig. 3 Red de estaciones del CORS En Canadá se destacan los trabajos teóricos para elevar la confiabilidad y productividad del posicionamiento. Se han creado polígonos de validación de la tecnología GPS en varias provincias. También se ha trabajado en el aseguramiento metodológico del posicionamiento GPS.

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En la mayoría de los países de la Unión Europea ha sido adoptado el sistema geodésico de referencia EUREF (figura 4), mediante diversas campañas de determinaciones GPS que han involucrado a esos países. Entre las principales redes del continente conviene destacar la contribución finlandesa al EUREF, creada entre los años 1996 y 1997 y compuesta por 100 estaciones coincidente la mayoría con puntos de la red de triangulación de 1er. orden (figura 5).

Fig. 4 Red EUREF a inicios del año 2004 Fig. 5 Red GPS finlandesa de referencia En la actualidad existen redes especiales de rastreo permanente, que garantizan diferentes productos GPS de alta calidad para la creación de redes geodésicas para diferentes aplicaciones, entre la que se destaca la red global del Servicio Internacional de Sistemas de Navegación (IGS). Este servicio fue establecido en 1993 por la Asociación Internacional de Geodesia, comenzando a operar oficialmente en enero de 1994. Hasta finales del año 2005 la red IGS estaba conformadas por más de 300 estaciones GPS distribuidas globalmente (figura 6). Estas cuentan con receptores GPS de alta precisión; así como equipamiento auxiliar que permite una transmisión operativa de los datos captados. El IGS capta, almacena y distribuye juegos de datos de observación con la precisión suficiente para un amplio espectro de aplicaciones y estudios científicos e ingenieros. Estos datos sirven para generar: las efemérides de los satélites GPS, los parámetros de rotación de la Tierra, las coordenadas y velocidades de las estaciones de rastreo IGS y el estado de los relojes (información de los relojes) de los satélites GPS. El enlace a una red de estaciones IGS, permite mantener la consistencia de la red en un mismo marco computacional de coordenadas, toda vez que los productos IGS aparecen calculados en el Marco Internacional Terrestre de Referencia (ITRF).

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Fig. 6 Red IGS hacia finales del año 2005 4. EMPLEO DE LOS SISTEMAS GLOBALES DE POSICIONAMIENTO POR

SATÉLITES CON FINES GEODÉSICOS EN CUBA: ORÍGENES, ESTADO ACTUAL Y PERSPECTIVAS DE DESARROLLO INMEDIATO.

4.1 Empleo de los métodos de Geodesia por satélites. La envidiable ubicación geográfica de nuestra Isla, unida a las favorables condiciones meteorológicas que prevalecen la mayor parte del año, hacen de Cuba un territorio ideal para el empleo de los métodos de observación a los SAT, sobre todo a comienzos de la era cósmica, cuando predominaban los métodos ópticos de rastreo. A mediados de los años 70 y como parte del programa Intercosmos, se instaló en las afueras de la ciudad de Santiago de Cuba una cámara soviética para el rastreo de los SAT por el método geométrico, del modelo AFU-75. En 1985 la estación contaba, además, con un telémetro láser de segunda generación (pulso de 3-5 ns) de fabricación alemana, lo que permitía obtener precisiones submétricas (figura 7). La estabilidad en el trabajo permitió la inserción de la estación de rastreo (SLR 1953) en importantes proyectos internacionales, tales como el proyecto IKDOK.

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Fig. 7 Telémetro láser utilizado en la estación SLR 1953 Desde diciembre de 1985 hasta enero de 1986, la estación Santiago participó en la primera campaña de observaciones conjuntas al satélite Lageos con otras estaciones del planeta, obteniéndose una precisión en la determinación de sus coordenadas geocéntricas de ± 0,04 m a ± 0,06 m [3]. Desde comienzos de 1991 dejó de emplearse el método fotográfico de observación a los satélites. Durante el último quinquenio, la tecnología empleada en la estación de rastreo fue perfeccionada sistemáticamente. Entre otros aspectos se mejoraron las posibilidades técnicas del sistema láser, el seguimiento del satélite se realiza en forma automatizada y se cuenta con un servicio de tiempo más preciso y confiable, etc. Los éxitos alcanzados durante los más de 30 años de funcionamiento, han posibilitado la participación de la estación en otros proyectos científicos internacionales, tales como el Proyecto SIRGAS para la determinación de un sistema de referencia geodésica para Sudamérica, y desde 1994, el rastreo continuo en el marco del Servicio Internacional GPS para la Geodinámica- IGS, para lo cual fue instalado inicialmente un receptor GPS geodésico Trimble SSE y más tarde uno de la firma Ashtech [4]. En el año 1995 se procedió al enlace geodésico del punto de referencia de la estación con la Red Geodésica Nacional (RGN) [5]. Durante el período de diciembre de 1989 a marzo de 1990, en el país se desarrolló una campaña de determinaciones Doppler. Los trabajos fueron ejecutados sobre la base de la colaboración con los Servicios Geodésicos de la U.R.S.S., con el propósito de alcanzar los objetivos siguientes [6]: 1- El mejoramiento de la precisión de los datos de la Red astrónomo-geodésica, al incluir los

resultados de la campaña en el ajuste conjunto. 2- La determinación de los parámetros más probables de orientación entre el elipsoide de referencia

adoptado en Cuba (Clarke 1866) con respecto al sistema de coordenadas geocéntricas del World Geodetic System 1972- WGS 72 (Sistema Geodésico Mundial de 1972).

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3- La determinación de las coordenadas del datum de nuestra red con una mayor precisión que la vigente.

4- El enlace geodésico de puntos o redes geodésicas en la zona de la plataforma, como apoyo a los trabajos que se desarrollaban para la mapificación topográfica.

Así, en 1990 la red Doppler quedó conformada por 14 puntos (figura 8), de los cuales seis se encuentran en la zona de las cayerías [6].

Fig. 8 Esquema de la Red Doppler

El ajuste de la red Doppler se efectuó en el WGS 72, por el método de arco corto. Toda la red se ajustó adoptando como inicial la estación Limones, lo que permitía referir las coordenadas ajustadas de los puntos Doppler a la RGN [6]. Los errores relativos de las estaciones de la red estuvieron en el orden de los ± 0,30 m a ± 0,40 m. Los resultados del ajuste sirvieron para determinar los parámetros de transformación entre los elipsoides de Clarke 1866 y WGS 72, a partir de ocho puntos coincidentes de la red Doppler con la RGN. Los elementos lineales de los parámetros de transformación se obtuvieron con una precisión del orden de los ± 0,60 m. En el año 1998, con vistas a crear una red GPS fundamental (RGF) que permitiera mejorar los datos iniciales de la red planimétrica, así como contar con un marco geodésico apropiado para los posteriores trabajos de levantamientos GPS en las instalaciones aeroportuarias del país como parte de los trabajos de adopción del WGS84 en la Aeronáutica Civil, se desarrolló la Primera Campaña GPS. Como criterios para la selección de las estaciones de la red GPS se adoptaron los siguientes [7]:

• Cantidad suficiente de puntos para obtener y evaluar correctamente los parámetros de transformación entre el WGS84 y Clarke1866.

• Distribución homogénea de los puntos por todo el territorio nacional. • Convergencia de varios tipos de determinaciones geodésicas (triangulación de 1er. Orden,

estaciones Laplace, Doppler, gravimetría). • Contar con alturas determinadas por nivelación geométrica.

Atendiendo a estas condicionantes, la red quedó conformada por 20 estaciones (figura 9). Los trabajos de campo estuvieron conformados por el reconocimiento de las estaciones y dos fases de mediciones. En la primera fase se ocuparon cinco estaciones durante siete días (estaciones dentro de los círculos rojos) y a continuación se ocupó toda la red, que conformó

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nueve etapas. Para el procesamiento definitivo se determinaron las coordenadas de las estaciones de la primera fase, adoptando como referencia una estación IGS ubicada en la Florida (Richmond 6). Las coordenadas ajustadas en el ITRF96 de las cinco estaciones sirvieron de iniciales para el procesamiento y ajuste de la segunda fase. En ambos casos se utilizaron las efemérides precisas IGS. Como resultado del ajuste definitivo, los errores relativos en el posicionamiento tridimensional de las estaciones de la RGF se obtuvieron en el orden de ± 0,010 m y ± 0,013 m, para la primera y la segunda etapas, respectivamente. Así mismo se obtuvieron los valores más probables de los siete parámetros de transformación entre el WGS84 y Clarke 1866, alcanzándose una precisión en los parámetros lineales de ± 0,080 m. A pesar de los resultados obtenidos no fue posible contar con antenas geodésicas (de choke-ring) ni con un soporte lógico especializado para el postproceso riguroso de las mediciones, del tipo Bernese u otro similar, lo que en su conjunto habría redundado en una mayor calidad de las determinaciones GPS. Además las limitantes del programa comercial empleado para el procesamiento de los vectores GPS, imposibilitó incluir otras estaciones IGS como referencia, lo que empobreció el control externo.

Fig. 9 Esquema de la RGF de la República de Cuba Los nuevos valores de coordenadas de la RGF fueron incorporados como datos iniciales en el reajuste conjunto de la red de triangulación de 1er. orden, lográndose mejorar los principales parámetros de precisión de la misma y obteniéndose un nuevo catálogo de coordenadas, que serían adoptadas para el ajuste sucesivo de los órdenes inferiores. Otra aplicación del GPS fue la creación de la Red GPS de referencia de la capital, para los trabajos de control foto desarrollados en el año 2001. Las estaciones de la red (figura 10) se hicieron coincidir con puntos de la Red Básica Superficial del Metro de Ciudad de La Habana (RBSM), creada por métodos clásicos en el año 1990. En total de las 26 estaciones de la RBSM 18 conformaron la Red GPS de la capital, para las que el error relativo tridimensional no supera los ± 0,015 m.

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Fig. 10 Red GPS de referencia de Ciudad de La Habana

En el año 2003 se acometió el mejoramiento de la red planimétrica de la Isla de la Juventud, para lo cual se creó una red GPS (figura 11) con estaciones coincidentes con puntos de la red de triangulación de órdenes superiores, en las que el error relativo tridimensional de éstas fue del orden de los ± 0,02 m [8].

Fig. 11 Red GPS de referencia de la Isla de la Juventud

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En la actualidad se trazan las estrategias para modernizar la Red geodésica Planimétrica Estatal (RGPE) del país, cuyos lineamientos fundamentales se pueden resumir como sigue [9]:

1. Realizar un análisis técnico y crítico del estado actual de la RGPE. 2. Perfeccionar el proceso de rescate de la red geodésica y conformar un plan para disminuir

la destrucción de las estaciones geodésicas. 3. Reglamentar y generalizar la creación y modernización de la RGPE mediante el empleo de

las técnicas GPS. 4. Crear polígonos de validación para la tecnología GPS. 5. Densificar la RGF para lograr una mayor satisfacción de las exigencias de la

georreferenciación precisa y confiable. 6. Adoptar una nueva superficie geodésica de referencia (geocéntrica), a tono con las nuevas

técnicas de posicionamiento geodésico y con las nuevas exigencias de las Ciencias, la Economía y la Defensa del país.

7. Proyectar la creación de una red GPS activa que brinde cobertura nacional a diferentes proyectos y programas.

5. CONCLUSIONES

En los comienzos de la era espacial, el método de rastreo fotográfico a los SAT, constituyó uno de los más empleados. Debido a las limitaciones propias del método óptico y a los avances técnicos de fines de los años 60 del siglo pasado, éstos dieron paso a los radio-interferométricos, en específico a las determinaciones geodésicas a los satélites del Sistema Transit y más tarde a los GPS. A partir de los años 90 el sistema GPS constituyó la herramienta por excelencia para la creación y modernización de las redes geodésicas nacionales, así como para la instauración de redes y sistemas regionales y globales para apoyar diversos programas científicos y técnicos, como la CORS en los EE.UU., la EUREF y la red finlandesa en Europa, por mencionar algunas. En el año 1994 se creó la red IGS, que constituye en la actualidad una referencia geodésica ideal para el posicionamiento de todos los órdenes y la base del marco geodésico internacional ITRF. En Cuba los métodos de observación a los satélites comenzaron a emplearse en la zona oriental del país, con el funcionamiento de una cámara rastreadora soviética (desactivada a comienzos de los años 90), un telémetro láser y más tarde un receptor GPS de doble frecuencia, que le permite en la actualidad participar en el servicio IGS. En el año 1990 se emplea por primera vez en el país el posicionamiento satelital para crear una red geodésica de orden superior, con el desarrollo de la Campaña Doppler. En el 1998 se crea la red GPS fundamental, compuesta por 20 estaciones referidas al ITRF96 y en la que el error relativo de la ubicación tridimensional de sus estaciones es inferior a ± 0,02 m. Otras redes geodésicas locales fueron creadas en el país en los últimos años, como la red de referencia de la capital y de la Isla de la Juventud.

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En la actualidad se trazan los lineamientos que permitan al Servicio Geodésico de la República modernizar su RGPE y adoptar un nuevo sistema geodésico de referencia, que satisfaga las exigencias de la Economía y la Defensa del país.

BIBLIOGRAFÍA EMPLEADA 1. Ferrer, R. et al.: Sistema de posicionamiento global GPS (cursos de verano de la Universidad

de Cantabria), España, 1991. 2. Taylor, E. A.: El programa BC-4 (artículo digital de la biblioteca pública de Servicio

Geodésico Norteamericano- NGS), febrero 1999. (eng.). 3. Montag, M. et al.: Determinación de las coordenadas geocéntricas de la estación Santiago de

Cuba, Potsdam, 1990. (eng.). 4. Muntag H.; Ch. Reigber; W. Sommerfield: Solución del Sistema Internacional Terrestre a

partir de los datos de distanciometría láser al Lageos. Centro de Investigaciones de Geodinámica de Potsdam (GFZ), Alemania. 1995. (eng.).

5. García, D. J. et al.: Control geodésico de la estación SLR 1953 y su enlace al sistema

geodésico nacional. IX Forum de Ciencia y Técnica de GeoCuba. Holguín. 1995. 6. Prada, R.; H. Martínez: Informe Técnico sobre la ejecución de la Campaña Doppler. Centro de

Investigaciones del Instituto Cubano de Geodesia y Cartografía. La Habana. 1990. 7. Rodríguez, R. E.: Perfeccionamiento de la red planimétrica nacional mediante el empleo del

Sistema Global de Posicionamiento-GPS. Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Técnicas. GeoCuba. La Habana. 2000.

8. Rodríguez, R. E.: Informe Técnico Creación de la red GPS de referencia para el territorio de

la Isla de la Juventud. GeoCuba. La Habana. 2003. 9. Rodríguez, R. E.: Proyecto de Investigación Proyecciones para la modernización de la Red

Geodésica Estatal Planimétrica de la República de Cuba. GeoCuba. La Habana. 2005.