El razonamiento: Razonamientos

inductivos, falacias y paradojas

A lo largo de esta unidad hemos intentado mostrar cómo la capacidad de argumentar esfundamental en la comunicación humana. Comenzamos viendo en qué consisten losargumentos y cuáles son los elementos propios de un razonamiento (premisas yconclusión).El mundo de la publicidad da ejemplos constantes de argumentaciones, unasveces correctas y otras no tanto (incluso hay veces que se puede hablar de la publicidadsubliminal).

He aquí un ejemplo de argumentación:

Luego hemos desarrollado algunas nociones de la Lógica, para que seas capaz deestablecer argumentos correctos o válidos (desde el punto de vista formal). Ahora toca esaparte de la unidad que prometimos al principio: enseñar los fallos, los errores propios delrazonamiento; cuando nos equivocamos pensando que estamos en lo cierto, o bien cuandonos quieren engañar a través de razonamientos que parecen ciertos, pero que no lo son.

¿Te acuerdas de la pregunta que hacíamos en la Historia inicial? Si partimos de unenunciado como "si llueve las calles se mojan?", ¿puedo deducir algo? Ya sabemos lo quees un condicional, y que éste consta de dos partes (antecedente y consecuente).Podríamos hacer incluso la tabla de verdad de dicho enunciado, pero éste, por sí solo, noconstituye argumentación alguna. Hace falta relacionar este enunciado con otro. Porejemplo, si digo también "las calles están mojadas", entonces ¿puedo deducir que hallovido?

¿Qué tipo de razonamiento sería, un Modus Ponens o un Modus Tollens? Pues ninguno delos dos. Si intentaramos deducir algo de estas dos premisas realizaríamos lo que sedenomina una falacia, un argumento incorrecto, inválido (que, sin embargo, parece que escorrecto).

Sobre ejemplos de este tipo irá el tema que ahora comenzamos.

1. Razonamientos inductivos

Al principio de la unidad, en el tema 8, comentamos la dificultad inherente a la inducción.En el argumento inductivo, a diferencia del deductivo, no llegamos necesariamente a laconclusión a partir de las premisas (se suele decir que son argumentos que se basan en laprobabilidad ). En el caso más conocido de argumento inductivo decimos que pasamos

de enunciados particulares a un enunciado universal o general. Es el caso en el queempezamos a contar, a observar algo, y concluímos que todos los casos de ese tipotienen que ser así (que cumplir con esas características). ¿Te acuerdas de los cuervos?: uncuervo, dos cuervos, tres cuervos...

Copito de nieve en Wikimedia Commons ,

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El problema es ¿puede haber un cuervo albino? ¿Cómo puedo saber que en el futuro todoseguirá siendo exactamente igual que en el pasado?

¿En qué se basa el argumento inductivo? Pues en la creencia de que las cosas seguiránsiempre siendo del mismo modo. El filósofo que planteó esta cuestión fue David Hume, a

través del conocido ejemplo de las bolas de billar.

David Hume en Wikimedia Commons ,

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Imaginemos que una persona que nunca ha visto el juego del billar asiste a suprimera partida (Hume la llamó la hipótesis de Adán). Una persona normal, diceHume, si no ha tenido experiencia previa, ¿puede inferir que cuando una bolagolpea a otra, ésta se mueve? Sería un claro ejemplo de inferencia inductiva,pero ¿si no lo ha visto nunca antes, puede llegar a pensarlo?

Además, dice Hume, ¿por qué estamos tan seguros de que esto siempre seráasí? Sería más acertado en estos casos hablar de creencia que de saber, en elsentido estricto del término. Si analizamos el caso de las bolas de billar, eimagino que veo todo esto a cámara lenta, ¿de dónde saco la noción de que unabola, al golpear a la otra, hace que la segunda se mueva? ¿De dónde obtengo lanoción de "causa"? ¿No sería más acertado decir que la repetición, el hábito dever siempre lo mismo, me ha llevado a esta conclusión?

Pero ¿no has visto nunca jugadas imposibles?

Pre-conocimiento

1.1. Tipos de argumentos inductivos

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Sigamos analizando el caso de Hume. ¿Cómo puedo estar seguro de quemañana saldrá el Sol por donde lo hace todos los días? (¿O sería mejor decir,por donde hasta ahora lo ha hecho?)

Tienes que ser capaz de olvidarte de todo lo que has visto o aprendido hastaahora, y enfrentarte a la "experiencia pura", sin datos ni prejuicios previos.

Entre los razonamientos inductivos deberíamos pues distinguir entre distintos tipos. Lo másadecuado sería hablar de argumentos por causas y correlaciones, de argumentos poranalogías y, finalmente, de inferencias hipotéticas. No son lo mismo. Veámoslo.

Argumentos por causas.

Es el caso de las bolas de billar, por ejemplo. Tengo que distinguir, según Hume, entre loscasos en los que lo que existe es una causalidad efectiva, y aquellos en los que sería mejorhablar de simple continuidad. El principio de causalidad nos diría que cualquier hecho oevento tiene que tener una causa. En las ciencias naturales es indispensable establecer lasrelaciones entre causas y efectos. Un hecho puede tener, además, causas múltiples.

Si pongo la mano en el fuego me quemaré a consecuencia de ello (las causas anteceden alos efectos). Por eso los niños van aprendiendo de la experiencia (y corren tantos peligros).Cuando una bola de billar golpea a otra, la segunda se mueve a consecuencia de dichogolpe.

Argumentos por correlaciones.

Existen correlaciones cuando las variaciones estadísticas de una serie se corresponden conlas variaciones de otra. Ahora bien, el problema es delimitar las correlaciones que ocurrenpor causalidad y las que son fruto de la casualidad.

Si observamos una estadística de grupos de fumadores y de no fumadores y, por otro lado,de su estado de salud, entonces tenderemos a asociar ambos hechos, y hablaremos delefecto que produce el hábito de fumar. Por otro lado, si alguien nos dice que en las nochesde luna llena aumentan los casos de delitos de sangre o el número de partos, ¿pensaremos

que tienen relación los hechos entre sí?

Argumentos por analogías.

Una analogía es una semejanza. Ahora bien, hay casos en los que se pueden extrapolarcoincidencias y otros en los que no. Cuando hablo de los habitantes de un mismo país oregión como si todos tuvieran unas características similares, está claro que estoy utilizandoeste criterio indebidamente.

Inferencias hipotéticas.

En el tema 5 expusimos casos prácticos de inferencias hipotéticas (el caso de Julio César yCleopatra, por ejemplo). Siempre que intento explicar un hecho utilizando hipótesis (comoen la investigación científica), lo que hago es postular un enunciado (o varios) como sifueran verdaderos, y extraer de ellos ciertas consecuencias. Es el caso típico de lasinvestigaciones de los detectives de serie negra (o del CSI). Si tiendo la ropa por la noche ypor la mañana está mojada...

Es curioso que exista lo que se denomina la "falacia de la generalizaciónindebida" (que veremos en el apartado 2.1). La generalización es el procederhabitual en nuestras vidas desde que somos pequeños. Un niño, por ejemplo,solamente tiene que poner la mano en el fuego una vez para cerciorarse deque éste quema (y, desde luego, ya no lo volverá a hacer). La inducciónfunciona como guía para el futuro y, aunque a veces pueda generar algúndesengaño, ¿acaso podríamos vivir sin realizarlas?

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2. Falacias

Una falacia es un razonamiento incorrecto, es decir, no válido (aunque pueda parecerlo).Pero ya hemos explicado que no debemos confundir validez y verdad. La falacia secaracteriza porque algo falla en el razonamiento mismo (es decir, no podríamos llegarlógicamente de las premisas a la conclusión).

En el primer tema de esta unidad (tema 5) pusimos algunos ejemplos de razonamientosincorrectos (¿recuerdas los casos de Crisipo?). En algunos de estos casos el problema erala ambigüedad de algunos términos, que nos permitía utilizarlos con dos sentidos distintosen distintas premisas, con lo que al final llegábamos a una conclusión disparatada (¿tútienes cuernos o un carro pasa por tu boca?).

Otras veces, en cambio, lo que están mal son las premisas (partimos de premisas falsasque nos parecen verdaderas).

Finalmente, hay veces en que lo que está mal es la relación misma entre las premisas (queno es lógica).

Hamburguesa en Wikimedia Commons ,

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Un nuevo ejemplo:

1- Comer algo es mejor que nada.

2- Nada es mejor que estar contigo.

Conclusión: Comer algo es mejor que estarcontigo.

En esta variante no muy romántica, ¿quefalla?

O este otro:

1- Crisipo es mortal.

2- Un perro es mortal.

Conclusión: Crisipo es un perro.

Perrito en Wikimedia Commons ,

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Y a continuación un claro ejemplo de razonamiento confuso del maestro Woody Allen (¿erescapaz de formalizar las premisas y la conclusión?):

2.1. Falacias materiales

Los griegos distinguían entre los paralogismos y los sofismas. Ambos serían tipos de falacias,pero mientras que en los primeros el razonamiento es incorrecto por error o ignorancia(falacia proviene de "fallo"), en los segundos hay una intención inequívoca de engañar anuestro interlocutor.

Dentro de las falacias podemos distinguir también entre las llamadas falacias formales y lasfalacias informales o materiales. Llamamos falacias formales a aquellas en las que lo quefalla es la forma del razonamiento, que parece correcta, pero no lo es. Mientras que lasfalacias informales (o materiales) serían argumentos convincentes pero intencionadamenteincorrectos (por defectos de expresión o por la constitución misma del razonamiento).

Vamos a ver algunos ejemplos de falacias materiales :

Falacia ad verecundiam: consiste en defender una conclusión simplementeporque alguien a quien se considera una autoridad ha dicho lo mismo (es el llamado"argumento de autoridad"). Por ejemplo: La Tierra no se mueve porque lo dijoAristóteles (o la Biblia) -se decía durante la Edad Media-.

Falacia ad hominem: ataca no el argumento de nuestro adversario, sinodirectamente a la persona, desacreditándola (es una falacia "dirigida a la persona").Por ejemplo: no puede ser cierto lo que dice, porque ese no tiene ni idea de lo quehabla (y además es un...).

Falacia ad populum: apela a los sentimientos o prejuicios de la mayoría ("delpueblo") para que nos apoyen. También es llamada falacia demagógica o sofismapatético. Un ejemplo: los inmigrantes nos quitan los puestos de trabajo, luego hayque expulsarlos a todos (claro, a nadie le gusta que le quiten el trabajo, ¿no?).

Falacia ad ignorantiam: algo es verdadero porque no se puede demostrar locontrario. Ejemplo: los extraterrestres tienen que existir necesariamente, ya quenadie ha demostrado todavía que no existan (puedes cambiar el sujeto de la frase yponer lo que quieras en su lugar: duendes, hadas, brujas...). Pero es evidente que lafalta de pruebas no prueba nada.

Falacia ad baculum: muy común, tanto entre personas como entre países(significa "por la fuerza" o a bastonazos). Mejor que me hagas caso porque o si no...Podríamos decir que, más que un argumento, es una amenaza.

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Otros tipos de falacias informales serían:

Falacia circular o petición deprincipio ("petitio principii"): seda por supuesta alguna de laspremisas, que en realidad es lo quese quiere demostrar (es el llamado"círculo vicioso"). Ejemplo: Si eressupersticioso, entonces tendrásmala suerte. ¿Y por qué? Porque sersupersticioso trae mala suerte.

Falacia por generalizaciónindebida (o precipitada): consisteen la aplicación del principio deinducción a partir de pocos casos (oincluso un único caso). Por ejemplo,si alguien de un país (o región ociudad) te ha tratado mal, pues yaconsideras que todos los habitantesde ese país son todos iguales.

Falacia de falsa causa : no hayque confundir algo que siempreacompaña a otro evento ocircunstancia con su causa. Porejemplo, si considero que aprobé unexamen o gané un partido porquellevaba puesta tal cosa, entoncescreo que siempre será así.

Falacia semántica : cuando juego con conceptos equívocos o con doblesignificado. Por ejemplo: con un gato se puede levantar un coche (aunque no concualquier gato, claro).

Falacia del "tu quoque" o "anda que tú" : discusiones familiares. No seargumenta, se devuelve el mismo argumento, descalificando de paso al adversario.

Falacia de eludir la cuestión ("ignoratio elenchi"):o irse por la tangente (o porlos cerros de Úbeda). Muy típica de los filósofos. Tú me preguntas una cosa y yo tecontesto con otra pregunta.

2.2. Falacias formales

Las falacias formales son argumentaciones en las que la conclusión no se sigue (ninecesaria ni probablemente) de las premisas. La forma misma del razonamiento esincorrecta, por lo que es imposible deducir lo que se dice en la conclusión.

Los siguientes son los casos más conocidos de falacias formales:

Falacia de la falacia o ad logicam : se suele pensar que si un argumento esuna falacia, entonces su conclusión tiene que ser falsa (y no es así, necesariamente).Un razonamiento puede ser incorrecto y su conclusión, sin embargo, ser cierta. Porejemplo: si los ángeles existen, entonces nos dicen cosas al oído; pero si nos dicencosas al oído, entonces sentiremos un escalofrío. A veces sentimos escalofríos. (Estoúltimo es cierto, pero no se deduce lógicamente de las premisas anteriores.)

Falacia de la afirmación del consecuente : es una interpretación errónea delM.P., ya que pienso que cuando tengo un consecuente en un condicional, entoncespuedo deducir el antecedente. Por ejemplo:si digo "si llueve las calles se mojan" ylas calles están mojadas, entonces podré deducir que ha llovido. Pues muy mal, estoes una falacia.

Falacia de la negación del antecedente : ocurre lo mismo, pero al revés. Esdecir, cuando tengo un condicional y su antecedente negado. Es la interpretaciónincorrecta del M.T. Por ejemplo, si digo "si llueve las calles se mojan" y no ha llovido,pues concluyo "las calles no se pueden haber mojado".

Vamos a poner otro ejemplo de los dos casos anteriores, para verlo mejor (porsi no ha quedado claro).

Imagínate que decimos: "si estudias apruebas". Pues bien, la falacia de laafirmación del consecuente consistiría en tener como segunda premisa elenunciado "he aprobado". ¿Puedo deducir que he estudiado necesariamente?

El segundo caso, la falacia de la negación del antecedente, consistiría en—manteniendo la misma primera premisa del ejemplo anterior— tener comosegunda premisa el enunciado "no he estudiado" y concluir que "no heaprobado". ¿Puedo aprobar aunque no haya estudiado?

Aula en Wikimedia Commons ,

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"No se te ocurra ponerle Javi al niño, que todos los que conozco con esenombre son niños hiperactivos" es un ejemplo de falacia de

.

"Puesto que nadie ha podido demostrar que Dios no exista, entonces existe" es

un ejemplo de falacia .

"Como este año está de moda el color verde, seguro que ganan las elecciones

el partido de Los Verdes" es un ejemplo de falacia .

"Yo te tú haría caso si no quieres cobrar" es un ejemplo (bastante convincente)

de falacia .

"Si un profesor llega tarde, entonces los alumnos también pueden llegar tarde"

es un ejemplo de falacia .

"Si llego tarde la puerta estará cerrada. La puerta está cerrada, así que tengo

que haber llegado tarde" es un ejemplo de falacia

.

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Para repasar te proponemos unas cuantas falacias. Tienes que descubrir de quétipo es cada una.

En este vídeo sobre falacias formales te servirá para la comprensión de este capítulo y parael repaso de las reglas derivadas, el último apartado del tema de la lógica.

AV - Actividad de Espacios en Blanco

Vídeo de alonsosanchezhuelva en Youtube

3. Paradojas lógicas

Las paradojas son enunciados que conducen a una contradicción lógica (o que soncontrarias a lo que se llama el "sentido común"). Existen muchos tipos de paradojasdiferentes, pero a nosotros nos interesan fundamentalmente las paradojas lógicas.

En temas anteriores ya vimos algunas paradojas, como la del mentiroso ("Yo, Epiménides,como cretense, afirmo que todos los cretenses mienten") o la paradoja de Zenón (de Aquilesy la tortuga, que trataba sobre la imposibilidad del movimiento). Otras, en cambio, tratansobre los problemas de una definición, como la llamada "paradoja del montón" (si voyquitando grano a grano, ¿cuándo deja de ser un montón?) o de un concepto matemático,como el infinito (un hotel infinito puede tener un número infinito de clientes y, por lo tanto,nunca estar lleno). También están las apasionantes paradojas de la Física: ¿si la luz viajamás rápido que el tiempo, a dónde va? o ¿podemos cambiar el pasado o el futuro siviajamos en el tiempo? Podríamos formular una variante de la paradoja de Fermi, peroaplicada al viaje en el tiempo: si nadie nos ha visitado todavía del futuro será porque no sepuede viajar a través del tiempo, ¿no?

Aquí tienes una curiosa variante de las paradojas sobre el viaje en el tiempo dela película 12 monos :

Las aporías son razonamientos que esconden paradojas irresolubles en su seno. Porejemplo, si inicio un razonamiento filosófico acerca de la Nada es probable que acabe en unproblema, puesto que estoy hablando de algo, cuando en realidad la Nada no es algo, ¿no?Las antinomias , en cambio, son razonamientos que concluyen en enunciados que seautocontradicen. Por ejemplo, la paradoja de Russell nos lleva a una contradicción final sobrela teoría de conjuntos en matemáticas: ¿existe un conjunto de todos los conjuntos que no secontienen a sí mismos?

Foto de beagle34 en Wikimedia Commons ,

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La paradoja de Russell se puede reformular de una forma más intuitiva, através del siguiente caso, llamándola entonces "la paradoja del barbero":

"En un lejano poblado de unantiguo emirato había un barberollamado As-Samet diestro enafeitar cabezas y barbas, maestroen escamondar pies y en ponersanguijuelas. Un día el emir se diocuenta de la falta de barberos en elemirato, y ordenó que los barberossólo afeitaran a aquellas personasque no pudieran hacerlo por símismas. Cierto día el emir llamó aAs-Samet para que lo afeitara y élle contó sus angustias:

- En mi pueblo soy el únicobarbero. Si me afeito, entoncespuedo afeitarme por mí mismo,por lo tanto no debería afeitarmeel barbero de mi pueblo ¡que soyyo! Pero, si por el contrario nome afeito, entonces algúnbarbero me debe afeitar, ¡pero yosoy el único barbero de allí!

El emir pensó que suspensamientos eran tan profundos,que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barberoAs-Samet vivió para siempre feliz."

En definitiva, las paradojas siempre esconden una sorpresa, y juegan con los conceptos (aveces filosóficos, a veces científicos) para mostrarnos un significado oculto, una perspectivadiferente. ¿Puede ser verdadero un enunciado sobre algo que no existe? Como dijo IsaacAsimov, ¿qué ocurriría si se encontraran frente a frente una fuerza irresistible y un cuerpoinamovible? La verdad y la lógica parecen inalterables, "inamovibles". Pero algunasparadojas parecen ciertamente irresistibles.

Y para finalizar te dejamos unas cuantas paradojas (para pensar), algunas de filósofoscélebres que tendrás la oportunidad de estudiar en 2º de Bachillerato (¡ánimo!).

4. Conclusión

G.K. Chesterton, llamado "el príncipe de las paradojas" dijo una vez: "Una vez conocí a doshombres que estaban tan completamente de acuerdo que, lógicamente, uno mató al otro".Esperamos que la Lógica te haya servido para algo mejor, y puedas emplearla a partir deahora para pensar con mayor claridad.

Chesterton en Wikimedia Commons ,

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Como dijo otro día Chesterton: una conclusión puede ser lógica y no por eso ser verdadera.Esperamos que hayas aprendido a diferenciar verdad y validez, y a entender que la Lógicase ocupa fundamentalmente de lo segundo (y a veces de lo primero).

Ahora es el momento de la conclusión (como en los razonamientos, la conclusión está alfinal esperándonos). Hemos hablado de paradojas, de falacias, de sofismas, aporías,antinomias... Muchos conceptos nuevos y complicados, pero interesantes desde el punto devista lógico. Un nuevo punto de vista que ojalá te sirva en el futuro para aclarar tus ideas(que es lo importante).

Y ahora, para ver si toda la Lógica que has aprendido sirve para algo, teproponemos un último juego. Si ganas vas al Cielo, si pierdes al Infierno(piénsatelo bien).