El movimiento de los astros

Eduardo Brieva BustilloProfesor honorario y emérito

Universidad Nacional de ColombiaSede Bogotá - Facultad de CienciasObservatorio Astronómico Nacional

Cátedra José Celestino Mutis 2009 - IIAstronomía para todos: Retos Modernos de una ciencia milenaria

El sistema solar está compuesto por:

*Una estrella central: el Sol.

*Dos planetas ‘interiores’: Mercurio y Venus.

*Nuestro planeta Tierra.

*Seis planetas ‘exteriores’: Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón(¿?).

*Asteroides, cometas y cuerpos menores.

Todos los planetas exteriores y la Tierra poseen satélites naturales; por ejemplo, Marte tiene dos:Fobos y Deimos; Júpiter 16 y Plutón uno: Caronte.

• Los anillos de Saturno

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• Los anillos de Urano

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• Periodo sideral: periodo de revolución alrededor del sol, medido con respecto a las estrellas.

• Periodo sinódico: intervalo de tiempo que transcurre entre dos configuraciones sucesivas (por ejemplo, de oposición a oposición)

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• Trayectoria aparente de un planeta superior.• Teorías:• Claudio Tolomeo (c. 140 d.C.)• Almagesto (“Compendio de astronomía”).• Nicolas Copérnico (1473-1543) • De revolutionibus orbium coelestium• (“Sobre las revoluciones de las esferas

celestes”) .

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• Distancias de los planetas al Sol

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Planeta Copérnico Datos Modernos

Mercurio 0,38 0,387

Venus 0,72 0,723

Tierra 1,00 1,00

Marte 1,52 1,52

Júpiter 5,22 5,20

Saturno 9,17 9,54

• Tycho Brahe (1546-1601)

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• Tycho en su observatorio de Uraniborg (isla de Hven, Dinamarca)

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• Johanes Kepler (1571-1630)

• Kepler Nació en Weil-der-Stadt, Würtemberg (Alemania sur-occidental)

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• Las cónicas

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• La elipse

• Eje mayor: AB• Excentricidad:

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• Elipses de igual eje mayor y excentricidad distinta.

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• La leyes de Kepler

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• 1ª Ley: Cada planeta se mueve alrededor del Sol en una órbita que es una elipse, con el Sol en uno de los focos de la elipse.

• 2ª Ley (Ley de las áreas): La recta que une el planeta con el Sol barre (o describe) áreas iguales en intervalos de tiempo iguales.

• “Astronomía Nova”, 1609.24

• Tercera ley de Kepler (“Harmonices Mundi”, 1619):

• Los cuadrados de los períodos siderales de los planetas están en proporción directa con los cubos de los semiejes mayores de las órbitas

• P: período sideral del planeta• a: semieje mayor de la órbita• K: constante numérica que depende de las

unidades utilizadas25

• Unidades

• Unidad de tiempo: periodo sideral de la tierra (1 año)

• Unidad de distancia: semieje mayor de la órbita de la tierra (1 U.A.)

• En las unidades anteriores K=1 y la tercera ley se escribe

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• Ejemplo, para Marte:

• Este resultado está de acuerdo con la observación.

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• Prueba observacional de la 3ª ley de Kepler

• Ligeras discrepancias para Júpiter y Saturno. 28

Planeta a (U.A) Período Sid (años)

Mercurio 0,387 0,241 0,058 0,058

Venus 0,723 0,615 0,378 0,378

Tierra 1,00 1,00 1,00 1,00

Marte 1,524 1,881 3,537 3,537

Júpiter 6,203 11,862 140,8 140,7

Saturno 9,594 29,456 867,9 867,7

• Galileo Galilei (1564-1642)

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• Isaac Newton

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• Leyes de Newton • Primera: En ausencia de fuerzas externas el

momentum de un sistema permanece constante (momentum = masa X velocidad)

• Segunda: Si una fuerza actúa sobre un cuerpo, este acelera en la dirección de la fuerza, y la razón de cambio del momentum es numéricamente igual a la fuerza.

• Tercera: Las fuerzas siempre actúan por parejas; es decir, si se ejerce una fuerza sobre un cuerpo, este reacciona con una fuerza igual y de sentido contrario sobre el agente que le aplicó la fuerza. 31

• Ley de Gravitación de Newton:

• Entre dos cuerpos situados en el espacio existe una fuerza de atracción directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

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• FIN

• ¡Gracias!

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