DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD EN UN TRACTOR

I. INTRODUCCION

El peso total sobre el automvil, que resulta del peso propio mas la carga, se considera repartido sobre sus dos ejes de sustentacin y aplicado en el centro de gravedad del automvil.

El reparto de peso sobre los ejes, determina el centro de gravedad del vehculo y es de suma importancia para las caractersticas dinmicas del mismo.Otra de las causas a tener en cuenta en la dinmica del movimiento es el desplazamiento de peso que se produce durante el frenado, donde aproximadamente un 70% del total se transfiere a las ruedas delanteras. Esto hace que las ruedas directrices se encuentren sobrecargadas y las traseras descargadas en el mismo porcentaje, lo que origina un desplazamiento del centro de gravedad del vehculo.

Identificacin del equipo

Entre la gran diversidad de mquinas agrcolas, la que ms ha influido en la modernizacin de la agricultura ha sido el vehculo tractor, considerado como el medio auxiliar ms importante de la mayora de las actividades agrarias.

Consideramos como tractor agrcola todo vehculo automvil provisto de ruedas o cadenas, con disposicin, al menos, de dos ejes y cuya caracterstica esencial reside en su potencia de traccin. Los tractores universales o de tipo normal, disponen de ruedas neumticas, siendo motriz y de mayor dimensin el par trasero.

Esquema de tractor agrcola de ruedas

Las operaciones bsicas que puede realizar un tractor de ruedas son las siguientes: Operaciones de traslado. Operaciones de arrastre. Operaciones de empuje. Suministro de fuerza o accionamiento. Operaciones de arrastre y accionamiento Operaciones de traslado y accionamiento. Estas operaciones, salvo la primera, que las puede realizar por s solo, las efecta el tractor agrcola asocindolo con un apero, til o mquina que en su desplazamiento ejecuta un trabajo concreto, como puede ser: transportar, labrar el terreno, abonar, sembrar, segar y acondicionar una cosecha, empacar, recolectar, abrir zanjas, nivelar un terreno, operaciones de carga y descarga, etc.

El tractor puede considerarse como el exponente mximo de la mecanizacin agraria y, por tanto, debido a su incidencia y presencia en la mayora de los trabajos mecanizados, es origen tambin de riesgos de accidentes en muchos casos de consecuencias graves y mortales y ello principalmente como resultado del vuelco de la mquina.

II. OBJETIVOS

El objetivo principal es dar a conocer la determinacin del centro de gravedad de un tractor. Conocer, una de los efectos q produce la inestabilidad de un tractor: el vuelco. Conocer algunas de las medidas preventivas que se debe tener en cuenta en el vuelco de un tractor.

III. FUNADAMENTO TEORICO

ESTTICA DE LOS TRACTORES

La seguridad en la utilizacin de los tractores agrcolas, exige determinar las coordenadas de su centro de gravedad, pues gracias a ellas se pueden determinar los denominados ngulos lmites de vuelco.

Las cotas del c. de g. de un tractor se refieren siempre al apoyo del eje trasero en suelo. Para el clculo del c. de g. de un tractor se considera un tractor simtrico, cuyo esquema se presenta en la figura siguiente:

Esquema de tractor para el clculo del c. de g.

Para el clculo de la abscisa, se aplican las ecuaciones fundamentales de la esttica, midiendo previamente las reacciones en los apoyos de las ruedas delanteras y traseras.

Para el clculo de la ordenada el mtodo consiste en elevar desde la horizontal el eje delantero del tractor a una determinada altura H midiendo la accin A que gravita sobre dicho eje a la mencionada altura.

Determinacin de la ordenada del c. de g.

Aplicando momentos respecto a O se tiene:

Despejando se llega a:

Como yG es funcin de , para calcular se tiene:

Ecuacin de la que se puede obtener , para ello:

Llamando:

La ecuacin anterior queda expresada por:

De donde se obtiene:

Llamando

Se tiene:

Una vez determinadas las coordenadas (xG, yG) del centro de gravedad del tractor, se calculan los ngulos lmites de vuelco.El ngulo lmite longitudinal se calcula suponiendo el tractor parado en una pendiente como se muestra en la siguiente figura:

Clculo del ngulo lmite longitudinal.

Aplicando momentos respecto a O se tiene:

En el lmite de vuelco:

El ngulo lmite transversal se calcula considerando el tractor parado en una pendiente como se muestra en la figura siguiente:

Clculo del ngulo lmite transversal.Aplicando momentos respecto a O se tiene:

En el lmite de vuelco:

Las pruebas de estabilidad lateral de los tractores se hacen elevando el tractor como se indica en la siguiente figura:

Prueba de estabilidad lateral.El valor mnimo permisible de en el instante de comienzo del vuelco debe ser de 38.El mtodo expuesto es, evidentemente, inexacto. Para conseguir una mayor precisin se puede utilizar un mtodo que permite medir momentos de inercia de tractores y con el cual la obtencin de la ordenada del centro de gravedad es tericamente exacta.Para calcular el momento de inercia en los tractores se usa un mtodo consistente en balancear el tractor en un pndulo como se presenta a continuacin.En dicho esquema puede verse el conjunto del mecanismo utilizado.

Esquema del banco para la medida del momento de inercia y de la ordenada del c. de g. de tractores.

El clculo del momento de inercia se puede efectuar como sigue:Se hace balancear al tractor en tres posiciones del pndulo y en ellas se calcula en cada una el perodo de oscilacin. Como se trata de un pndulo fsico, el perodo viene dado por la frmula:

Siendo:To = Perodo.Jo = Momento de inercia respecto al ejede oscilacin.Mo = Masa del sistema.ao = Distancia entre G (c.d.g.) y el punto de oscilacin.

Despejando se tiene que:

Como, por el teorema de Steiner:

Siendo:Io = Momento de inercia respecto al c.d.g. del conjunto.

Ecuacin de la que se obtiene Io en funcin de datos todos conocidos. Es importante destacar que Io es el momento de inercia del conjunto (Tractor + calzos + pndulo)

Modelo matemtico usado.

Tomando como centro de giro el punto 2 e igualando con la expresin anterior, se tiene que:

Llamando ' = ao ao y despejando ao en la ecuacin anterior, se tiene:

Es conveniente hacer tres ensayos para poder verificar el resultado obtenido, con el clculo anterior.Para el clculo de la ordenada del c.d.g. del tractor respecto al plano superior del balance se procede como sigue:

Pndulo usado y cotas medibles.

Se sabe que:

Siendo:Mo = Masa del sistema.M1 = Masa del tractor.Mc = Masa de calzos.Mp = Masa del pndulo.

Como:

Despejando, se tiene:

Ecuacin en la cual todo es conocido y de la que obtenemos la ordenada del c.d.g. del tractor con respecto al plano superior del balance.Para el clculo de la ordenada del c.d.g. del tractor, se procede como sigue:

Clculo de la ordenada del tractor.

Si

Si

Un ejemplo aclarar los conceptos expuestos: Definicin del tractor:- Marca: Renault.- Modelo: 60.- Tipo: Viedo- Masa total: 1560 Kg.- Eje delantero: 550 Kg- Eje trasero: 1010 Kg. Referencias del tractor:

Pesos y posicin de los calzos: Masas:- Delante: 20 Kg.- Detrs: 18'8 KgPosicin del centro de gravedad de los calzos con respecto al plano superior del balance:- Delante: 75 mm.- Detrs: 70 mm.Posicin del c.d.g. de los calzos con respecto al plano vertical medio del balance:- Delante: 0 mm.- Detrs: 0 mm.Descripcin de los calzos: - Delante: + calzos de madera. - Detrs: I Medidas de perodos de oscilacin:- En posicin alta:

Distancia al plano superior del balance:- Delante: 1760'5 mm.- Detrs: 1760'5 mm.- En posicin baja:

Distancia al plano superior del balance:- Delante: 552 mm.- Detrs: 552 mm.- En posicin intermedia:

Distancia al plano superior del balance:- Delante: 1156 mm.- Detrs: 1156 mm.

Como:

- Posicin alta:

- Posicin baja:

Para el clculo de la ordenada del centro de gravedad del tractor respecto al plano superior del balance, se aplica la expresin:

Como:ao = 1'4396 m.A = d1 = 760'5 mm.Mc = 20 Kg (delante) + 18'8 (atrs).Mp = (obtenida previamente) = 0'028 m.M1 = 1560 Kg.Mo = M1 +Mp +Mc = 2280'8 Kg.h1 = (obtenida previamente) =0'028 m.

Para el clculo de la ordenada del centro de gravedad del tractor: Como:

Como R4 R3 > R2 R1, se emplea la expresin:

Para el clculo del momento de inercia del sistema: Como:

To2 = 6'3883 s2.Mo = 2280'8 Kg.g = 9'81 m/s2. = 3'1415.a2 = 1'4396 m.Io = (3620'8320 Kgm- 3283'4397 Kgm)1'4396 m

Io = 485'71 Kg m2Para el clculo del momento de inercia del tractor: Como:

ENSAYO DE ESTABILIDAD. DINMICA DEL TRACTOR

El estudio de la dinmica de los tractores debe ir precedido de algunos conceptos bsicos. La resistencia al esfuerzo de traccin del terreno se mide mediante una plancha de hierro rectangular con resaltes, que se asemeja a la cadena de un tractor oruga o al perfil de un neumtico. Se va tirando de ella una vez clavados los resaltes en el suelo hasta que va cediendo el terreno e incluso llega a romperse, resulta una curva de deformacin tal como se indica en la figura siguiente:

Ensayo de esfuerzo de traccin del terreno.En un suelo dado, si se expresan en un diagrama los esfuerzos mximos Tmx en funcin de la carga que gravita sobre la placa Q, se observa experimentalmente que estn relacionados linealmente segn la ecuacin de Coulomb:

Siendo S la superficie de apoyo (cm2), c el coeficiente de cohesin (Kg/cm2) y el ngulo de rozamiento interno del suelo. La resistencia a la rodadura de una rueda R, es semejante al rozamiento de un slido, por lo que, en general, se considera que es proporcional a la carga normal B que soporta dicha rueda.

Como puede expresarse por tg, se tiene que la fuerza necesaria para la rodadura puede expresarse:

Siendo: = Coeficiente de rodadura. = ngulo de rozamiento rueda - suelo.Esta frmula es vlida para el tractor en su conjunto, aunque es ms exacto determinar independientemente los coeficientes de rodadura de las ruedas delanteras 1 y traseras 2:

Siendo el coeficiente de rodadura total:

El coeficiente de traccin de una rueda motriz en un suelo determinado, se define como la relacin entre la fuerza de traccin T y la reaccin normal B del suelo y la rueda:

Para que la rueda no resbale habr de ser < , siendo el ngulo de rozamiento entre el neumtico y el suelo:

El valor del coeficiente de traccin vara con el tipo de terreno, el estado de humedad en el que se encuentra y con el tipo (perfil y dimensiones) del neumtico.La relacin entre el par motor de la rueda M y el radio bajo carga ro se denomina fuerza perifrica U, y viene dada por:

La fuerza de traccin disponible en un neumtico es igual a la fuerza perifrica U menos la resistencia a la rodadura R:

El coeficiente de adherencia es algo superior al coeficiente de traccin y se define como la relacin entre la fuerza perifrica U y la reaccin normal B del suelo con la rueda motriz:

Estos coeficientes , y han sido estudiados para diversos tipos de rodadura y suelos en diferentes condiciones ofreciendo los siguientes valores:

Valores de los coeficientes de traccin, rodadura y adherencia.

Para el estudio de la dinmica del motor se le puede considerar trabajando en pendiente longitudinal, realizando un esfuerzo de traccin T, segn se presenta en la figura siguiente:

Dinmica del tractor.

Aplicando momentos respecto a O se tiene:

Despejando:

Igualmente aplicando momentos respecto a O' se obtiene:

Despejando:

La expresin

Se denomina transferencia de carga.

De (I) se puede deducir el valor de Tmx , que viene determinado por B = 0 (No debe ser menor de 10% B)

Evidentemente los valores de a y b, es decir, la posicin de colocacin del apero, influye en los valores de esfuerzo de traccin mximo que puede realizar el tractor.VUELCO DE LA MQUINA

Causas del vuelco

Son varias las causas principales que determinan el vuelco de un tractor, ya sea lateral o hacia atrs ("encabritamiento") o bien van a influir en la gravedad de las consecuencias a sufrir por el tractorista accidentado. Estas causas (Cuadro 1) se pueden agrupar en los siguientes grupos:Causas del vuelcoPeligrosidad intrnseca de los tractores Falta de estabilidad. Altura del centro de gravedad. Anchura de la va. Falta de sensibilidad en elementos de mando. Desequilibrio al efectuar esfuerzos de traccin o sufrir empujes de remolques transportados.

Configuracin irregular y abrupta del terreno Caminos y accesos a parcelas, deficientes. Desniveles, zanjas, baches, piedras, etc.

Falta de preparacin adecuada de los conductores Falta de instruccin previa. Desconocimiento de los riesgos. Desconocimiento de las limitaciones del tractor.

Fallo tcnico Mantenimiento y conservacin inadecuada.

Actos inseguros o maniobras incorrectas ejecutadas en el manejo del tractor(ver cuadro 2 y 3)

Cuadro 1: El vuelco del tractor. Causas de accidentes

Peligrosidad intrnseca de los tractores

En primer lugar hay que sealar que el tractor agrcola es una mquina cuyo centro de gravedad se encuentra relativamente elevado respecto al suelo, al ser igualmente considerable la altura libre de la mquina sobre la superficie de rodadura, lo cual es necesario para realizar las labores agrcolas.La estabilidad del tractor, cuya prdida determina el vuelco, tambin est relacionada con la distancia entre ejes y la anchura de va utilizada. En este sentido, los tractores estrechos implican un mayor riesgo de vuelco.

Vuelco hacia atrsVuelco lateral

Por otro lado, el tractor, como su nombre indica, realiza fundamentalmente trabajos de traccin (traslado y arrastre) y en este sentido hay que sealar que una fuerza de traccin excesiva o aplicada sobre un punto de enganche mal colocado, determina un momento de vuelco con riesgo de accidente por "encabritamiento" del tractor

La falta de sensibilidad de los elementos de mando de estos vehculos (volante, frenos, etc.) es igualmente causa de riesgo.

Configuracin irregular del terreno

La configuracin irregular y abrupta del terreno donde el tractor desarrolla normalmente su trabajo, as como caminos y accesos a las parcelas en condiciones deficientes, son siempre causas origen de riesgo. Las piedras, zanjas, desniveles, etc., pueden ocasionar un desequilibrio en el tractor y provocar un vuelco.

Falta de preparacin adecuada de los conductores

En muchos casos, falta de preparacin adecuada de los operarios que manipulan con el tractor que los hace desconocedores de las limitaciones propias del tractor y de los graves riesgos que implican determinadas maniobras u operaciones, especialmente en terrenos difciles o con pendientes, realizando acciones inseguras o incorrectas que posteriormente se materializan en accidentes.

Fallos tcnicos

La falta de mantenimiento del tractor implica el que en muchos casos sea un fallo tcnico en el sistema de frenos, direccin, embrague, etc., lo que determina el accidente de vuelco.

Actos inseguros o maniobras incorrectas

Son consecuencia de la falta de formacin y preparacin adecuada de los conductores, agravada en algunos casos por imprudencia profesional. Los actos inseguros ms corrientes se resumen en los Cuadros 2 y 3.

Tipo de terrenoCon desnivelesCircular cerca de desniveles, zanjas, taludes, canales, regueras, etc. Trabajar en la proximidad de lindes en desnivel al apurar en exceso una labor. Pasar alguna de las ruedas del tractor sobre prominencias o depresiones del terreno (piedras, tocones, hoyos, etc.). Acceso entre parcelas a distinto nivel remontando los taludes de separacin.

Con pendienteCircula a velocidad excesiva en la bajada de pendientes, en particular, transportando remolques cargados. Transportar remolques excesivamente cargados y sin frenos adecuados, en particular, en la bajada de pendientes. Utilizacin del tractor con anchura de va mnima.

Llanos y con pendienteFrenado brusco de una sola rueda cuando se circula a velocidad alta. Frenado brusco transportando remolques cargados excesivamente y sin sistemas de frenado independientes. Al efectuar laborales de arado no elevar el apero del terreno al efectuar cambios de sentido en la labor. Girar el tractor de forma brusca a velocidad alta, en particular, en terrenos desfavorables (resbaladizos o en pendientes) o con aperos elevados o remolques.

Cuadro 2: Vuelco lateral (Actos inseguros o maniobras incorrectas)

Tipo de terrenoLlanos y con pendienteDescompensar el peso del tractor al colocar aperos suspendidos no adecuados y sin lastre en el eje delantero. Enganche al tractor, de la lanza del remolque, en un punto demasiado alto. Iniciar el arranque y marcha del tractor acelerando y embragando de golpe, en particular, con aperos suspendidos o remolques. Forzar el tractor acelerando y embragado bruscamente en sentido de la marcha hacia adelante, cuando se sufre un atasco o se encuentra en el terreno una resistencia elevada.

Con pendienteSubida de pendientes fuertes transportando aperos suspendidos pesados o remolques excesivamente cargados.Cambiar la direccin de marcha ejecutando un giro para subir una pendiente, en particular, con aperos suspendidos.

Cuadro 3: Vuelco hacia atrs. (Actos inseguros o maniobras incorrectas

MEDIDAS PREVENTIVAS GENERALES

Acciones sobre la estabilidad del tractorDiversos ensayos y estudios sobre el desarrollo de dispositivos anti-vuelco o avisadores que se accionan cuando el tractor supera determinados ngulos de trabajo no han prosperado hasta el momento actual, por lo que no pueden considerarse medidas efectivas contra vuelcos. En otro sentido, es tambin difcil mejorar la estabilidad del tractor rebajando la posicin de su C. de G. responsable de la estabilidad de la mquina.Reconociendo los problemas y limitaciones que en cuanto a estabilidad tienen los tractores de ruedas tpicos en zonas agrcolas con terrenos montaosos y pendientes fuertes, siempre que sea posible deben utilizarse tractores especiales que ofrezcan mayor estabilidad, tales como los de doble traccin y los de cadenas, al tiempo que se limite el uso de tractores de ruedas estrechos (va mnima del eje de ruedas motrices inferior a 1.125 mm) o de tractores elevados o zancudos (altura libre mxima superior a 1.000 mm). Igualmente se usarn tractores con anchura de va y longitud entre ejes mximas.

Acciones sobre el terrenoIndependientemente de la posible actuacin en la mejora del estado de caminos y accesos a las parcelas o de las estructuras de las explotaciones agrarias en caso de excesiva fragmentacin parcelaria, hay que reconocer que las acciones posibles sobre la configuracin irregular de los terrenos son muy limitadas, por lo que en estas circunstancias siempre hay que considerarlas como factor de riesgo.

Formacin y adiestramiento del tractoristaCon tractoristas debidamente preparados y profesionalizados, muchos de los accidentes producidos por vuelco de tractor y que son imputables a conductas negligentes o imprudentes seran totalmente eliminados.El adiestramiento debe ser tan amplio que forme al tractorista no slo como conductor de un vehculo automvil, sino tambin como maquinista que tiene que operar con diversos aperos y mquinas agrcolas, as como realizar las ms diversas labores.Esta doble faceta que hace del tractor un vehculo automvil y una mquina que se mueve en las ms diversas y antagnicas superficies de rodadura, obliga a que el acceso de un hombre a la categora de tractorista sea precedido de un perodo de formacin amplio y completo.Por supuesto, hay que sealar que est prohibida la conduccin de tractores a personas que no hayan sido autorizadas para ello o que no gocen de buena salud. A este respecto, existe la obligatoriedad de haber obtenido el permiso de conduccin de la Clase B (D. 26.XII.68).

Mantenimiento y conservacin del tractorUna conduccin prudente del tractor unido a un adecuado mantenimiento en su estado de funcionamiento constituyen las mejores medidas de precaucin contra todo tipo de accidente. Las revisiones peridicas de los sistemas de direccin, frenos, estado de las ruedas, embrague, enganche de equipos remolcados, etc., garantizan un buen estado del mantenimiento y funcionamiento del tractor previniendo los accidentes por vuelco.

IV. CONCLUSIONES

Con este trabajo de puede llegar a determinar el centro de gravedad de un tractor. Se aprendi sobre uno de los efectos principales de inestabilidad de un tractor: el vuelco. Se dio a conocer algunas medidas preventivas para evitar el vuelco.

V. BIBLIOGRAFIA

1. http://www.uclm.es/profesorado/porrasysoriano/maquinaria/temas/ensayo.pdf2. http://www.insht.es/InshtWeb/Contenidos/Documentacion/FichasTecnicas/NTP/Ficheros/201a300/ntp_259.pdf3. http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/1132/2/CAPITULO%20I.pdf