el mtodo de doble integracin

el mtodo de doble integracin

INTRODUCCINLos Mtodos para calcular deformaciones en vigas isostticas se constituyen en un medio para resolver vigas hiperestticas, toda vez que sus principios posibilitan generar las ecuaciones complementarias que junto con las de la esttica logran resolver el clculo de sus reacciones.

OBJETIVOS:OBJETIVOS GENERALES:

Utilice como apoyo el concepto de integra definida para comprender este nuevo tema.Comprender el tema de manera que puede utilizar sus aplicaciones en el ciclo superior de la carrera.La vista lateral de la superficie neutra se le llama curva elstica, es la que muestra la deformacin por flexin.Vincular los temas desarrollado en esta materia como el dominio de una funcin de dos variables, el de superficie y de lmites de un funcin de dos variables.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Definir el mtodo de la doble integracin.Presentar los elementos tericos que permiten calcular los desplazamientos en vigas elsticas y obtener estos mediante el mtodo de doble integracin.Ensear el clculo de la integral doble, utilizando integrales sucesivas.Estudiar con los alumnos, los distintos tipos de dominios y el procedimiento a utilizar en cada tipo de recinto.Mostrar las aplicaciones geomtricas y fsicas de la integral doble.

conceptoSu uso requiere la capacidad de escribir las ecuaciones de los diagramas de fuerza cortante y momento flector y obtener posteriormente las ecuaciones de la pendiente y deflexin de una viga por medio del clculo integral.El mtodo de doble integracin produce ecuaciones para la pendiente la deflexin en toda la viga y permite la determinacin directa del punto de mxima deflexin.Recordando la ecuacin diferencial de la elstica:

El producto EI se conoce como la rigidez a flexin y en caso de que vare a lo largo de la viga, como es el caso de una viga de seccin transversal variable, debe expresarse en funcin de x antes de integrar la ecuacin diferencial. Sin embargo, para una viga prismtica, que es el caso considerado, la rigidez a la flexin es constante.

Podemos entonces multiplicar ambos miembros de la ecuacin por el mdulo de rigidez e integrar respecto a x. Planteamos: